第Ⅰ卷（选择题共 60分）
一、选择题：本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
°化为弧度是（） A.4
B.5．2．5
33C3D6
2. 为得到函数y sin( 2x) 的图象，只需将函数 y sin( 2x) 的图像（）
36
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
44
C．向左平移个单位长度 D ．向右平移个单位长度
22
3. 函数图像的对称轴方程可能是（）
A． B．C．D．若实数x满足㏒2x=2+sin, 则 x1x10() A. 2x-9 B. 9-2x D. 9
5. 点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，
则
y
值为 ()
x
A. 3
B. -3
C.3
D. -3
33
6. 函数y sin( 2x) 的单调递增区间是（）
3
A．k5k Z．2k,2k5k Z
, k
12
121212
C．k, k5k Z D．2k,2k5k Z
66
66
7．sin( －10
π) 的值等于（） A．
1
B．－
1
C ．3D．－3 32222
8．在△ ABC中，若
sin( A B C)sin( A B C ) ，则△ABC必是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角
9. 函数 y sin x sin x 的值域是（）
A．0B．1,1C．0,1D．2,0
10. 函数 y sin x sin x 的值域是（）
A．1,1B．0,2C．2,2D．2,0
11. 函数y sin x tan x的奇偶性是（）
A．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇又偶函数 D ．非奇非偶函数
12. 比较大小，正确的是（）
A ．sin(5)sin 3sin 5B．sin( 5)sin 3sin 5
C．sin3sin( 5)sin 5D．sin 3sin( 5)sin 5
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）
13.终边在坐标轴上的角的集合为 _________.
14.时针走过 1 小时 50 分钟，则分钟转过的角度是______.
15.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是
________________.
16. 已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.
17.一个扇形的周长是 6 厘米，该扇形的中心角是1 弧度，该扇形的面积是
________________.
三、解答题：本大题共 4 小题，共 60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。
18.已知sin是方程 5x27x 6 0的根，求sin3sin3tan2 (2)
22
cos cos
2cot()
2
的值 .(14 分 )
19. 求函数 y=- cos2x + 3 cos x+5
的最大值及最小值，并写出x 取何值时4
函数有最大值和最小值。(15分)
20. 已知函数 y= Asin( x ) （A ＞0,
＞0,
）的最小正周期为
2 ，
3
最小值为 -2 ，图像过（
5
， 0），求该函数的解析式。
(15 分)
9
21. 用图像解不等式。 (16 分)
1 ② cos
2 x
3
① sin x
2
2
参考答案
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1----6 、 BBDCBA 7----12 、 CCDCAB 二、填空题（每小题 6 分，共 30 分）
13. |
n , n Z 14. -660 °
15. (
2)rad
2 2
16.
17. 2
13
60 分） 三、解答题（共 18 ．（本小题 14 分）
解：由 sin 是方程 5x 2 7x 6
0 的根，可得
sin
= 3 或
（舍） -----------3
分
5 sin =2
sin(
3
)
sin(
3
) (
tan
) 2
原式 =
2
2
sin
( sin ) ( cot )
=
cos ( cos ) tan 2
sin
( sin )
( cot
)
=-tan
------------10 分
由 sin = 3
可知 是第三象限或者第四象限角。
5 所以 tan
= 3
或
3
4
4
即所求式子的值为
3 分
-------------14
4
19．（本小题 15 分）
解：令 t=cosx,
则 t [ 1,1]
-------------2
分
所以函数解析式可化为： y
t 2
3t
5
4
=
(t
3 ) 2 2 ------------6 分
2
因为 t [ 1,1] ， 所以由二次函数的图像可知：
当 t
3 时，函数有最大值为 2，此时 x 2k
6 或 2k 11 ， k
Z
2
6
当 t=-1 时，函数有最小值为
1
3
，此时 x 2k
， k Z
4
------------15
分
20. （本小题 15 分）
解： 函数的最小正周期为 2 ，
T
2
2 即
3 ------------3
分
3 3
又 函数的最小值为
2 ，
A
2
------------
5
分
所以函数解析式可写为 y 2 sin(3x )
又因为函数图像过点（
5
，0），
59
5
所以有： 2sin(3
) 0
解得
k
---------9
分
9
3
,
或
2
3 3
------------13
分
所以，函数解析式为：
y 2 sin(3x
)或y 2 sin(3x 2 )
-------------15
3
3
分
21. （每小题 8 分，共 16 分）
（ 1）、图略 ------------3
分
由图可知：不等式的解集为
2k
,2k 5 ----------8
, k Z
6
6
分
（ 2）、图略
-------------11
分
由图可知：不等式的解集为
k
, k
11
,k Z
---------16
12 12
分
《试卷编写说明》
本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容 ----- 周期性出发，
以这五个方面为主要内容而命制。
试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第 21 题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。