《机械识图――公差与配合》教案
机械识图篇
绪论
一、本篇学习的对象
(1) 工程图样
在工程技术中，根据投影原理、国家标准或有关规定，准确的表示工程对象，并注有必要的技术说明的图，简称图样。
(2) 工程图样的作用
工程领域表达和交流技术思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件，或者说，工程图样是工程与产品信息的载体,是工程界表达、交流的语言。
(3) 工程图样的种类
建筑图样、水利图样、电气图样、机械图样等等。
(4) 本篇学习的主要对象
机械图样的识图
二、本篇学习的主要内容
（1）技术制图、机械制图等国家标准的有关基本规定；
（2）正投影的基本理论和用正投影法绘制图样的方法；
（3）机件的常用表达方法；
（4）机械常用件、标准件的基本规定画法；
（5）初步阅读机械图样。
三、本篇学习的目标
(1) 培养正确阅读工程图样的基本能力；
(2) 培养和发展空间想象能力、空间逻辑思维能力和创新思维能力；
(3) 培养实践的观点、科学的思考方法以及认真细致的工作作风
四、本篇的学习方法
1．上课认真听讲，课后及时复习，搞清投影理论的基本方法，掌握几何元素与它们的投影之间的关系；
2．要多读多想，不断地由二维到三维和三维到二维的反复练习，逐步提高空间想象力和空间分析能力；
3．在识图过程中，养成应用国家标准有关规定的习惯，初步具有查阅和使用有关手册的能力；
第一章投影基础
1.1 正投影和视图
教学目标
（1）了解投影法的基本概念和正投影的基本性质
（2）了解三视图的形成及投影关系
一、投影法
从物体与影子之间的对应关系规律中，创造出一种在平面上表达空间物体的方法，叫投影法。
1.中心投影
中心投影：投射线汇交于一点（投影中心）的投影方法。见图1-1所示。
图1 -1 中心投影
中心投影的投影特点：（1）中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小；（2）.度量性较差，作图复杂。
2．平行投影法
平行投影：投射线相互平行的投影方法。可分为斜投影法（投射线与投影面相倾斜的平行投影法，见图1-2所示）、正投影法（投射线与投影面相垂直的平行投影法，见图1-3所示）。
图1-2 斜投影图1-3 正投影
正投影的投影特点：（1）能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图；（2）立体感较差。
3．正投影的的特性
（1）真实性：当直线或平面与某投影面平行时，直线或平面在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。如图1-4所示。
图1-4 正投影的真实性
（2）积聚性：当直线或平面垂直于某投影面时，直线或平面在该投影面上的投影积聚为一点或一直线，直线或平面上任意一个点或点和直线的投影均积聚在该点或直线上。如图1-5所示。
图1-5 正投影的积聚性
（3）类似性：当直线或平面与某投影面倾斜时，直线或平面在该投影面上的投影短于直线的实长或类似平面形状的平面图形。如图1-6所示。
图1-6 正投影的类似性
二、三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。如图1-7所示。
图1-7 1个投影不能确定空间物体的情况
1．三面投影体系
选用三个互相垂直的投影面，建立三投影面体系。如图1—8所示。在三投影面体系中，三个投影面分别用V（正面）、H（水平面）、W（侧面）来表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴的交点称为原点。
图1-8 三投影面体系
2．三视图的形成
如图1—9a所示，将L形块放在三投影面中间，分别向正面，水平面、侧面投影。在正面的投影叫主视图，在水平面上的投影叫俯视图，在侧面上的投影叫左视图。
为了把三视图画在同一平面上，如图1—9b所示，规定正面不动，水平面绕OX轴向下转动90°，侧面绕OZ轴向右转90°，使三个互相垂直的投影面展开在一个平面上(图1—9c)。为了画图方便，把投影面的边框去掉，得到图1—9d所示的三视图。
1—9a 1—9b
1—9c 1—9d
图1-9 三视图的形成
三、三视图的投影关系
如图1-10所示，三视图的投影关系为：
V面、H面（主、俯视图）——长对正!
V面、W面（主、左视图）——高平齐!
H面、W面（俯、左视图）——宽相等!
这是三视图间的投影规律，是画图和看图的依据。
图1-10 三视图的投影关系
本节小结
(1)机械制图主要采用“正投影法”，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。
(2) 三个视图都是表示同一形体，它们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系，尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。
(3) 三视图中，除了整体保持“三等”关系外，每一局部也保持“三等”关系，其中特别要注意的是俯.左视图的对应,在度量宽相等时,度量基准必须一致,度量方向必须一致。
附：图线及其画法。
1.2 点、线、面的投影
教学目标
（1）了解和掌握点、直线和平面的基本投影规律。
（2）了解和掌握各种位置直线和平面的投影特征，了解基本作图方法
一、点的投影
在三投影面体系中，用正投影法将空间点A向三投影面投射，结果和制图中有关符号表达见图1-11所示。
图1-11 点的三面投影
点的三个投影，应保持如下的投影关系：
（1）点的正面投影和侧面投影必须位于同一条垂直于Z轴的直线上（a′a″垂直于OZ轴）；
（2）点的正面投影和水平投影必须位于同一条垂直于X轴的直线上（a′a垂直于OX 轴）；
（3）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离（a a x =a″a z）。
已知某点的两个投影，就可根据“长对正，高平齐、宽相等”的投影规律求出该点的第三投影。
二、直线的投影
直线与单个投影面可有三种位置关系，见图1-12所示。
垂直于投影面（积聚性）平行于投影面（真实性）倾斜于投影面（类似性）
图1-12 直线的投影特性
直线与三投影面的关系及特性：
投影面垂直线特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性；（2）另外两个投影面上，投影为水平线段或垂直线段,并反映实长。
投影面平行线特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角；（2）另两个投影面上的投影为水平线段或垂直线段,并小于实长。
投影面倾斜线特性：三个投影都缩短了，即都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。
三、平面的投影
平面与单个投影面可有三种位置关系，见图1-13所示
平行于投影面（真实性）垂直于投影面（积聚性）倾斜于投影面（类似性）
图1-13 平面的投影特性
平面与三投影面的关系及特性：
投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映实形；（2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。
投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线；（2）另外两个投影面上，都是缩小的类似形。
投影面倾斜面特性：三个投影都是缩小的类似形。
本节小结
（1）点、直线和平面是构成形体的基本几何元素，研究它们的投影是为了正确表达形体和解决空间几何问题,奠定理论基础和提供有力的分析手段；
（2）点、直线和平面的投影特性要了解和掌握，尤其是特殊位置直线和平面的投影特性，它是后面学习的重要基础。
1.3 基本体的三视图
教学目标
（1）了解和掌握平面基本体的投影特征及三视图画法；
（2）了解和掌握回转基本体的投影特征及三视图画法。
基本体可分为平面基本体和回转基本体。平面基本体主要有棱柱、棱锥等；回转基本体主要有圆柱、圆锥、球体等。本节主要介绍常见基本体的三视图及其特征。
1.棱柱
以正六棱柱为例，讨论其视图特点。
如图1-14所示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
图1-14 正六棱柱的三视图
从图1-14所示，可知直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。
2.棱锥
以正三棱锥为例，讨论其视图特点。
如图1—15所示，正三棱锥底面平行于水平面而垂直于其它两个投影面，所以俯视图为一正三角形，主、左视图均积聚为一直线段，棱面SAC垂直于侧面，倾斜于其它投影面，所以左视图积聚为一直线段，而主、俯视图均为类似形；棱面SAB和SBC均与三个投影面倾斜，它们的三个视图均为比原棱面小的三角形(类似形)。
图1-15正三棱锥的三视图
棱锥的视图特点：一个视图为多边形，另二个视图为三角形线框
3.圆柱
圆柱体的三视图如图1—16所示。圆柱轴线垂直于水平面，则上下两圆平面平行于水平面，俯视图反映实形，主、左视图各积聚为一直线段，其长度等于圆的直径。圆柱面垂直于水平面，俯视图积聚为一个圆，与上、下圆平面的投影重合。圆柱面的另外两个视图，要画出决定投影范围的转向轮廓线(即圆柱面对该投影面可见与不可见的分界线)。
图1-16 圆柱体的三视图
圆柱的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为方形线框。
4.圆锥
圆锥体的三视图如图1—17所示。直立圆锥的轴线为铅垂线，底平面平行于水平面，所以底面的俯视图反映实形(圆)，其余两个视图均为直线段，长度等于圆的直径。圆锥面在俯视图上的投影重合在底面投影的圆形内，其它两个视图均为等腰三角形。
图1-17圆锥的三视图
圆锥的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为三角形线框。
5.球
如图1—18所示，圆球的三个视图均为圆，圆的直径等于球的直径。球的主视图表示了前、后半球的转向轮廓线(即A圆的投影)，俯视图表示了上、下半球的转向轮廓线(即B圆的投影)。左视图即为左、右半球的转向轮廓线(即C圆的投影)。
图1-18 球的三视图
球的视图特点：三个视图均为圆。
本节小结
（1）对于基本平面体，画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示；
（2）对于回转基本体，要进行轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断。
1.4 组合体的三视图
教学目标
（1）了解和掌握组合体的组合方式；
（2）了解和掌握组合体表面的连接关系；
（3）了解组合体的三视图画法；
（4）初步具备用形体分析法识读组合体三视图的能力
一、组合体的组合形式
组合体：由两个或两个以上基本体所组成的形体。
⒈叠加
组合体由基本体堆叠而成的组合方式，如图1-19所示。
图1-19叠加式组合体及其视图
叠加式组合体的视图特点：其投影就是组成它的各个基本体的投影之和，只要把各基本体按各自的位置逐个画出，就得到了整个组合体的投影。
2.切割
由某个基本体切去若干个基本体后形成的组合方式，如图1-20所示。
图1-20切割式组合体及其视图
切割式组合体的视图特点：切口的投影实际上就是切割面的投影，一般应从切割面有积聚性的投影开始着手，作出切口的位置，再根据投影规律画出切口在另外两个视图上的投影。
二、组合体表面的连接关系
1.平齐和不平齐
两基本体连接时，表面的平面连接时出现不平齐和平齐两种关系，如图1-21所示。
图1-21 平面连接不平齐和平齐
不平齐视图特点：两基本体投影中间有线隔开；
平齐视图特点：两基本体投影中间没有线隔开。
2.相切
相切是基本体叠加和切割时表面连接关系的特殊情况，如图1-22所示。
图1-22 表面连接时相切与相交
形体相切时，在相切处产生面与面的光滑连接，没有明显的分界棱线，但存在着看不见的光滑连接的切线，读图时注意找出切线投影的位置及不同相切情况的投影特点。
3.相交
基本几何体通过叠加、切割方式形成组合体。一个较为复杂的立体其表面往往存在基本几何体在构成组合体时所形成的表面交线，这种交线包括平面与立体相交形成的截交线和立体与立体相交形成的相贯线。
（1）截交线
平面与立体相交可看成立体被平面截切（图1—23），故切割平面称为截平面，被切割后的立体表面称为截断面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
图1-23截交线
截交线具有两条重要性质如图1-24：
①它既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。
②由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形
图1-24截交线的性质
截交线的形状由立体的形状和平面与立体的相对位置两个因素决定，如图1-25所示。
图1-25A 圆柱面的截交线
图1-25B 圆锥面的截交线
（2）相贯线
两基本体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线，如图1-26所示。通常相贯线为空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共有点。
图1-26 相贯体及相贯线
①两圆柱正交相贯线
当两回转体轴线互相垂直时称正交，图1—27是三种常见的圆柱正交相贯形式。
图1-27 圆柱正交相贯形式
两圆柱正交相贯线的投影特点（如图1-28所示）：两圆柱正交时，相贯线为一闭合的空间曲线，也是两圆柱面的共有线。小圆柱轴线垂直于水平投影面，相贯线的水平投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上；大圆柱轴线垂直于侧投影面，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱侧面投影的部分圆弧上。相贯线的正面投影则必须由作图求出（见图1-29所示）。
图1-28 圆柱正交相贯线
图1-29圆柱正交相贯线的作图
当圆直径变化时，相贯线的变化趋势如图1-30所示。
图1-30 直径变化，两圆柱相贯线的变化趋势
简化作图：通常用圆弧代替曲线。圆弧的半径等于相贯两圆柱中大圆柱的半径，圆弧弯曲的方向朝着大圆柱的轴线(图1—31)。
图1-31 相贯线的简化画法
②复合相贯
复合相贯是指两个以上基本形体相贯，如图1-26所示
③轴线共有相贯
当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为圆。见图1-32所示。
图1-32轴线共有相贯视图
三、组合体三视图的绘制
1. 形体分析:把组合体分解为若干个基本体的分析方法。弄清各部分的形状、相对位置、组合方式及表面连接关系。
如图1-33所示，轴承座可分为底板、圆筒和加强肋三大部分。圆筒叠加在底板的右上方，加强肋与底板及圆筒相交，底板上切去三个圆孔(一大孔和二小孔，大孔与圆筒内径相同)，圆筒前部横切一小圆孔。
图1-33 轴承座
2.视图画法
选择图1-33所示的轴承座为例。
1）选择主视图
主视图是最主要的视图，一般选取组合体最能反映各部分形状特征和自然位置的一面画
主视图。图1-33所示A向作为主视图的方向，它能反映轴承座三大部分的相对位置及形状，若选B向作主视图方向，则加强肋的位置和形状不能反映，圆筒上的小孔形状亦看不见。两者相比较，采用A向作主视图投影方向较好。
2）画图步骤(图1—34)
(1)布置视图，画出视图的定位线(图1—34a的轴线及主、左视图中的底线)，
(2)画底板的轮廓(图1—34b)，
(3)画圆筒的外部轮廓(图1—34c)，
(4)画加强肋的轮廓(图1—34d)，
(5)画出各部分细部结构(图1—34e)，
(6)检查、描深图线(图1—34f)。