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文科一轮学案9.8(3) 定点、定值、探索性问题

文科一轮学案9.8(3)  定点、定值、探索性问题
文科一轮学案9.8(3)  定点、定值、探索性问题

学案9.8(3) 定点、定值、探索性问题

考点探究案 典例剖析 考点突破

题型一 定点问题

例1 已知椭圆x 2a 2+y 2

b 2=1(a >0,b >0)过点(0,1),其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线

l 与x 轴正半轴和y 轴分别交于Q 、P ,与椭圆分别交于点M 、N ,各点均不重合且满足PM →=λ1MQ →,PN →

=λ2NQ →.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若λ1+λ2=-3,试证明:直线l 过定点并求此定点.

变式训练 (2015·四川)如图,椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率是2

2,过点P (0,1)的动直线l 与椭

圆相交于A ,B 两点,当直线l 平行于x 轴时,直线l 被椭圆E 截得的线段长为2 2. (1) 求椭圆E 的方程;

(2)在平面直角坐标系xOy 中,是否存在与点P 不同的定点Q ,使得|QA ||QB |=

|P A |

|PB |恒成

立?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

题型二 定值问题

例2已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1 (a >b >0)的离心率是1

2,其左,右顶点分别为A 1,A 2,B 为短轴的一个端点,

(1)求椭圆C 的方程;

(2)直线l :x =22与x 轴交于D ,P 是椭圆C 上异于A 1,A 2的动点,直线A 1P ,A 2P 分别交直线l 于E ,F 两点,求证:|DE |·|DF |为定值.

变式训练 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点F (12,0),直线l :x =-12,

点P

在直线l 上移动,R 是线段PF 与y 轴的交点,RQ ⊥FP ,PQ ⊥l . (1)求动点Q 的轨迹C 的方程;

(2)设圆M 过A (1,0),且圆心M 在曲线C 上,TS 是圆M 在y 轴上截得的弦,当M

运动时,弦长|TS |是否为定值?请说明理由.

题型三 探索性问题

例3 (2015·湖北)一种画椭圆的工具如图1所示.O 是滑槽AB 的中点,短杆ON 可绕O 转动,长杆MN 通过N 处的铰链与ON 连接,MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动,且DN =ON =1,MN =3.当栓子D 在滑槽AB 内作往复运动时,带动N 绕O 转动,M 处的笔尖画出的椭圆记为C .以O 为原点,AB 所在的直线为x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系. (1) 求椭圆C 的方程;

(2) 设动直线l 与两定直线l 1:x -2y =0和l 2:x +2y =0分别交于P ,Q 两点.若直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点,试探究:△OPQ 的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

变式训练 已知椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)以抛物线y 2=8x 的焦点为顶点,且离心率为12.

(1)求椭圆E 的方程;

(2)若直线l :y =kx +m 与椭圆E 相交于A ,B 两点,与直线x =-4相交于Q 点,P 是椭圆E 上一点且满足OP →=OA →+OB →(其中O 为坐标原点),试问在x 轴上是否存在一点T ,使得OP →·TQ →

为定值?若存在,求出点T 的坐标及OP →·TQ →的值;若不存在,请说明理由.

巩固提高案 日积月累 提高自我

1.(2015·四川)如图,椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率是2

2,点P (0,

1)在

短轴CD 上,且PC →·PD →

=-1. (1)求椭圆E 的方程;

(2)设O 为坐标原点,过点P 的动直线与椭圆交于A ,B 两点.是否存在常数λ,

使得OA →·OB →+λP A →·PB →为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.

2.已知椭圆C :x 2a 2+y 2

b 2=1 (a >b >0)的两焦点在x 轴上,且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长

为2的等腰直角三角形. (1)求椭圆的方程;

(2)过点S ????0,-1

3的动直线l 交椭圆C 于A ,B 两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q ,使得以线段AB 为直径的圆恒过点Q ?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

3.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)是否存在平行于OA的直线l,使得直线l与椭圆C有公共点,且直线OA与l的距离等于4?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

4.已知直线l:y=x+6,圆O:x2+y2=5,椭圆E:y2

a2+

x2

b2=1(a>b>0)的离心率e=

3

3,直线l被圆

O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.

(1)求椭圆E的方程;

(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值.

5.(2014·福建)已知曲线Γ上的点到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离小2.

(1)求曲线Γ的方程;

(2)曲线Γ在点P处的切线l与x轴交于点A,直线y=3分别与直线l及y轴交于点M,N.以MN为直径作圆C,过点A作圆C的切线,切点为B.试探究:当点P在曲线Γ上运动(点P与原点不重合)时,线段AB的长度是否发生变化?证明你的结论.

课时3 定点、定值、探索性问题

题型一 定点问题

例1 已知椭圆x 2a 2+y 2

b 2=1(a >0,b >0)过点(0,1),其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线

l 与x 轴正半轴和y 轴分别交于Q 、P ,与椭圆分别交于点M 、N ,各点均不重合且满足PM →=λ1MQ →,PN →

=λ2NQ →.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若λ1+λ2=-3,试证明:直线l 过定点并求此定点.

解 (1)设椭圆的焦距为2c ,由题意知b =1,且(2a )2+(2b )2=2(2c )2,又a 2=b 2+c 2,所以a 2=3. 所以椭圆的方程为x 23

+y 2

=1.

(2)由题意设P (0,m ),Q (x 0,0),M (x 1,y 1), N (x 2,y 2),设l 方程为x =t (y -m ),

由PM →=λ1MQ →

知(x 1,y 1-m )=λ1(x 0-x 1,-y 1), ∴y 1-m =-y 1λ1,由题意y 1≠0,∴λ1=m

y 1-1.

同理由PN →=λ2NQ →

知λ2=m y 2

-1.

∵λ1+λ2=-3,∴y 1y 2+m (y 1+y 2)=0,①

联立?

????

x 2+3y 2=3,x =t (y -m )得(t 2+3)y 2-2mt 2y +t 2m 2-3=0,

∴由题意知Δ=4m 2t 4-4(t 2+3)(t 2m 2-3)>0,② 且有y 1+y 2=2mt 2

t 2+3,y 1y 2=t 2m 2-3t 2+3,③

③代入①得t 2m 2-3+2m 2t 2=0,

∴(mt )2=1,由题意mt <0,∴mt =-1,满足②, 得l 方程为x =ty +1,过定点(1,0),即Q 为定点.

变式训练 (2015·四川)如图,椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率是2

2,过点P (0,1)的动直线l 与椭

圆相交于A ,B 两点,当直线l 平行于x 轴时,直线l 被椭圆E 截得的线段长为2 2.

(2)在平面直角坐标系xOy 中,是否存在与点P 不同的定点Q ,使得|QA ||QB |=|P A |

|PB |恒成立?若存在,求出点

Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 解 (1)由已知,点(2,1)在椭圆E 上,

因此???

2a 2+1

b 2

=1,a 2

-b 2

=c 2

c a =22,

解得a =2,b =2,

所以椭圆E 的方程为x 24+y 2

2

=1.

(2)当直线l 与x 轴平行时,设直线l 与椭圆相交于C 、D 两点, 如果存在定点Q 满足条件,则有|QC ||QD |=|PC |

|PD |=1,

即|QC |=|QD |,

所以Q 点在y 轴上,可设Q 点的坐标为(0,y 0).

当直线l 与x 轴垂直时,设直线l 与椭圆相交于M ,N 两点,则M ,N 的坐标分别为(0,2),(0,-2), 由

|QM ||QN |=|PM |

|PN |,有|y 0-2||y 0+2|=2-12+1

,解得y 0=1或y 0=2, 所以,若存在不同于点P 的定点Q 满足条件, 则Q 点坐标只可能为(0,2),

下面证明:对任意直线l ,均有|QA ||QB |=|P A ||PB |,

当直线l 的斜率不存在时,由上可知,结论成立,

当直线l 的斜率存在时,可设直线l 的方程为y =kx +1,A 、B 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2), 联立?????

x 2

4+y 2

2=1,y =kx +1,得(2k 2+1)x 2+4kx -2=0,

其判别式Δ=(4k )2+8(2k 2+1)>0, 所以x 1+x 2=-4k

2k 2+1,

x 1x 2=-2

2k 2+1,

因此1x 1+1x 2=x 1+x 2

x 1x 2

=2k ,

易知,点B 关于y 轴对称的点B ′的坐标为(-x 2,y 2), 又k QA =y 1-2=kx

1-1=k -1

k QB ′=

y 2-2-x 2=kx 2-1-x 2

=-k +1x 2=k -1

x 1,

所以k QA =k QB ′,即Q ,A ,B ′三点共线, 所以|QA ||QB |=|QA ||QB ′|=|x 1||x 2|=|P A |

|PB |

故存在与P 不同的定点Q (0,2),使得|QA ||QB |=|P A |

|PB |恒成立.

题型二 定值问题

例2已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1 (a >b >0)的离心率是1

2,其左,右顶点分别为A 1,A 2,B 为短轴的一个端点,

△A 1BA 2的面积为2 3. (1)求椭圆C 的方程;

(2)直线l :x =22与x 轴交于D ,P 是椭圆C 上异于A 1,A 2的动点,直线A 1P ,A 2P 分别交直线l 于E ,F 两点,求证:|DE |·|DF |为定值.

(1)解 由已知,可得????

?

e =c a =12

,ab =23,

a 2

=b 2

+c 2

解得a =2,b = 3.

故所求椭圆方程为x 24+y 2

3

=1.

(2)证明 由题意可得A 1(-2,0),A 2(2,0). 设P (x 0,y 0),由题意可得-2

∴直线A 1P 的方程为y =y 0x 0+2(x +2),令x =22得y =(22+2)y 0x 0+2,即|DE |=??????

(22+2)y 0x 0+2,同理,直

线A 2P 的方程为y =y 0

x 0-2(x -2),令x =22,

得y =(22-2)y 0x 0-2,即|DF |=??????(22-2)y 0x 0-2,

所以|DE |·|DF |=??

????(22+2)y 0x 0+2×????

??

(22-2)y 0x 0-2

=4y 20|x 20-4|=4y 204-x 20, 将

y 2

0=3(4-x 20)4

代入上式,得|DE |·|DF |=3,

故|DE |·|DF |为定值3.

变式训练 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点F (12,0),直线l :x =-12

点P

在直线l 上移动,R 是线段PF 与y 轴的交点,RQ ⊥FP ,PQ ⊥l .

(1)求动点Q 的轨迹C 的方程;

(2)设圆M 过A (1,0),且圆心M 在曲线C 上,TS 是圆M 在y 轴上截得的弦,当M 运动时,弦长|TS |是否为定值?请说明理由.

解 (1)依题意知,点R 是线段FP 的中点,且RQ ⊥FP , ∴RQ 是线段FP 的垂直平分线.

∵点Q 在线段FP 的垂直平分线上,∴|PQ |=|QF |, 又|PQ |是点Q 到直线l 的距离,

故动点Q 的轨迹是以F 为焦点,l 为准线的抛物线,其方程为y 2=2x (x >0). (2)弦长|TS |为定值.理由如下:

取曲线C 上点M (x 0,y 0),M 到y 轴的距离为d =|x 0|=x 0,圆的半径r =|MA |=(x 0-1)2+y 20, 则|TS |=2r 2-d 2=2y 20-2x 0+1, 因为点M 在曲线C 上,所以x 0=y 202

所以|TS |=2y 20-y 2

0+1=2,是定值.

题型三 探索性问题

例3 (2015·湖北)一种画椭圆的工具如图1所示.O 是滑槽AB 的中点,短杆ON 可绕O 转动,长杆MN 通过N 处的铰链与ON 连接,MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑动,且DN =ON =1,MN =3.当栓子D 在滑槽AB 内作往复运动时,带动N 绕O 转动,M 处的笔尖画出的椭圆记为C .以O 为原点,AB 所在的直线为x 轴建立如图2所示的平面直角坐标系. (1) 求椭圆C 的方程;

(2) 设动直线l 与两定直线l 1:x -2y =0和l 2:x +2y =0分别交于P ,Q 两点.若直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点,试探究:△OPQ 的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

解 (1)因为|OM |≤|MN |+|NO |=3+1=4,当M ,N 在x 轴上时,等号成立; 同理|OM |≥|MN |-|NO |=3-1=2,当D ,O 重合,即MN ⊥x 轴时,等号成立. 所以椭圆C 的中心为原点O ,长半轴长为4,短半轴长为2,其方程为x 216+y 2

4=1.

(2)①当直线l 的斜率不存在时,直线l 为x =4或x =-4,都有S △OPQ =1

2×4×4=8.

②当直线l 的斜率存在时,设直线l :

?

y =kx +m ,

消去y ,可得(1+4k 2)x 2+8kmx +4m 2-16=0. 因为直线l 总与椭圆C 有且只有一个公共点, 所以Δ=64k 2m 2-4(1+4k 2)(4m 2-16)=0, 即m 2=16k 2+4.①

又由?????

y =kx +m ,x -2y =0,

可得P ????2m 1-2k ,m 1-2k ;

同理可得Q ? ??

?

?-2m 1+2k ,m 1+2k .

由原点O 到直线PQ 的距离为d =|m |1+k

2和|PQ |=1+k 2

|x P -x Q |, 可得S △OPQ =12|PQ |·d =1

2|m ||x P -x Q |

=12·|m |·????2m 1-2k +2m 1+2k =????2m 21-4k 2.②

将①代入②得,S △OPQ =????2m 2

1-4k 2=8|4k 2

+1||4k 2

-1|. 当k 2

>14时,S △OPQ =8? ????4k 2+14k 2-1=8?

???1+24k 2-1>8;

当0≤k 2<1

4

时,

S △OPQ =8? ????4k 2

+11-4k 2=8?

???-1+21-4k 2.

因0≤k 2<14,则0<1-4k 2≤1,21-4k 2≥2,

所以S △OPQ =8???

?-1+2

1-4k 2≥8,

当且仅当k =0时取等号.

所以当k =0时,S △OPQ 的最小值为8.

综合①②可知,当直线l 与椭圆C 在四个顶点处相切时,△OPQ 的面积取得最小值8. 变式训练 已知椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)以抛物线y 2=8x 的焦点为顶点,且离心率为1

2.

(1)求椭圆E 的方程;

(2)若直线l :y =kx +m 与椭圆E 相交于A ,B 两点,与直线x =-4相交于Q 点,P 是椭圆E 上一点且满足OP →=OA →+OB →(其中O 为坐标原点),试问在x 轴上是否存在一点T ,使得OP →·TQ →

为定值?若存在,求出点T 的坐标及OP →·TQ →的值;若不存在,请说明理由.

解 (1)抛物线y 2=8x 的焦点为椭圆E 的顶点,即a =2.又c a =1

2,故c =1,b = 3.

∴椭圆E 的方程为x 2+y 2

=1.

∵OP →=OA →+OB →,

∴P (x 1+x 2,y 1+y 2),联立?

????

y =kx +m ,

3x 2+4y 2

=12, 得(4k 2+3)x 2+8kmx +4m 2-12=0. 由根与系数的关系,得x 1+x 2=-8km

4k 2+3,

y 1+y 2=k (x 1+x 2)+2m =6m

4k 2+3

.

将P ????-8km 4k 2+3,6m 4k 2+3代入椭圆E 的方程, 得64k 2m 24(4k 2+3)2+36m 23(4k 2+3)2=1,整理,得4m 2=4k 2+3. 设T (t,0),Q (-4,m -4k ),

∴TQ →=(-4-t ,m -4k ),OP →

=???

?-8km 4k 2+3,6m 4k 2+3.

即OP →·TQ →=32km +8kmt 4k 2+3+6m (m -4k )4k 2+3

=6m 2+8km +8kmt

4k 2+3.

∵4k 2+3=4m 2,

∴OP →·TQ →=6m 2

+8km +8kmt 4m 2=32+2k (1+t )m

.

要使OP →·TQ →

为定值,

只需????2k (1+t )m 2=4k 2

(1+t )2

m 2=(4m 2

-3)(1+t )2

m 2为定值,则1+t =0,∴t =-1,

∴在x 轴上存在一点T (-1,0),使得OP →·TQ →

为定值32

.

巩固练习案 典例剖析 考点突

1.(2015·四川)如图,椭圆E :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率是2

2,点P (0,

1)在

短轴CD 上,且PC →·PD →

=-1. (1)求椭圆E 的方程;

(2)设O 为坐标原点,过点P 的动直线与椭圆交于A ,B 两点.是否存在常数λ,

使得OA →·OB →+λP A →·PB →为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.

又点P 的坐标为(0,1),且PC →·PD →

=-1,

于是?????

1-b 2=-1,

c a =22,

a 2

-b 2

=c 2

解得a =2,b =2,

所以椭圆E 的方程为x 24+y 2

2

=1.

(2)当直线AB 的斜率存在时,设直线AB 的方程为y =kx +1,A ,B 的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),

联立???

??

x 24+y 22=1,y =kx +1,

得(2k 2+1)x 2+4kx -2=0,

其判别式Δ=(4k )2+8(2k 2+1)>0, 所以x 1+x 2=-4k 2k 2+1,x 1x 2=-2

2k 2+1,

从而,OA →·OB →+λP A →·PB →

=x 1x 2+y 1y 2+λ[x 1x 2+(y 1-1)(y 2-1)] =(1+λ)(1+k 2)x 1x 2+k (x 1+x 2)+1 =(-2λ-4)k 2+(-2λ-1)2k 2+1

=-λ-1

2k 2+1

-λ-2.

所以当λ=1时,-λ-1

2k 2+1-λ-2=-3,

此时OA →·OB →+λP A →·PB →=-3为定值.

当直线AB 斜率不存在时,直线AB 即为直线CD , 此时,OA →·OB →+λP A →·PB →=OC →·OD →+PC →·PD → =-2-1=-3.

故存在常数λ=1,使得OA →·OB →+λP A →·PB →为定值-3.

2.已知椭圆C :x 2a 2+y 2

b 2=1 (a >b >0)的两焦点在x 轴上,且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长

为2的等腰直角三角形. (1)求椭圆的方程;

(2)过点S ????0,-1

3的动直线l 交椭圆C 于A ,B 两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点Q ,使得以线段AB 为直径的圆恒过点Q ?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.

解 (1)∵椭圆两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,∴b =c .又斜边长为2,即2c =2,

(2)当l 与x 轴平行时,以线段AB 为直径的圆的方程为x 2+????y +132=169; 当l 与y 轴平行时,以线段AB 为直径的圆的方程为x 2+y 2=1. 由?????

x 2+????y +132=169,x 2+y 2=1,

得?????

x =0,y =1,

故若存在定点Q ,则Q 的坐标只可能为Q (0,1). 下面证明Q (0,1)为所求:

若直线l 的斜率不存在,上述已经证明. 若直线l 的斜率存在,设直线l :y =kx -1

3,

A (x 1,y 1),

B (x 2,y 2),

由?????

y =kx -13,

x 2+2y 2-2=0,得(9+18k 2)x 2-12kx -16=0, Δ=144k 2+64(9+18k 2)>0, x 1+x 2=12k

18k 2+9,x 1x 2=-1618k 2+9,

QA →=(x 1,y 1-1),QB →

=(x 2,y 2-1), QA →·QB →=x 1x 2+(y 1-1)(y 2-1) =(1+k 2)x 1x 2-4k 3(x 1+x 2)+169

=(1+k 2)·-169+18k

2-4k 3·12k 9+18k 2+16

9=0, ∴QA →⊥QB →

,即以线段AB 为直径的圆恒过点Q (0,1).

3.已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点A (2,3),且点F (2,0)为其右焦点. (1)求椭圆C 的方程;

(2)是否存在平行于OA 的直线l ,使得直线l 与椭圆C 有公共点,且直线OA 与l 的距离等于4?若存在,求出直线l 的方程;若不存在,请说明理由.

解 (1)依题意,可设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2

b

2=1(a >b >0),且可知其左焦点为F ′(-2,0).

从而有????? c =2,2a =|AF |+|AF ′|=3+5=8,解得?????

c =2,a =4.

又a 2=b 2+c 2,所以b 2=12, 故椭圆C 的方程为x 216+y 2

12

=1.

3

由???

y =3

2

x +t ,x 2

16+y

2

12=1,

得3x 2+3tx +t 2-12=0.

因为直线l 与椭圆C 有公共点, 所以Δ=(3t )2-4×3×(t 2-12)≥0, 解得-43≤t ≤4 3.

另一方面,由直线OA 与l 的距离d =4,得

|t |

94

+1=4, 解得t =±213.

由于±213?[-43,4 3 ], 所以符合题意的直线l 不存在.

4.已知直线l :y =x +6,圆O :x 2

+y 2

=5,椭圆E :y 2a 2+x 2b 2=1(a >b >0)的离心率e =3

3

,直线l 被圆

O 截得的弦长与椭圆的短轴长相等. (1)求椭圆E 的方程;

(2)过圆O 上任意一点P 作椭圆E 的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值. (1)解 设椭圆半焦距为c , 圆心O 到l 的距离d =

6

1+1

=3, 则l 被圆O 截得的弦长为22,所以b = 2.

由题意得?????

c a =33,

a 2=

b 2+

c 2,

又b =2,∴a 2=3,b 2=2. ∴椭圆E 的方程为y 23+x 2

2

=1.

(2)证明 设点P (x 0,y 0),过点P 的椭圆E 的切线l 0的方程为y -y 0=k (x -x 0)整理得y =kx +y 0-kx 0, 联立直线l 0与椭圆E 的方程 ?????

y =kx +y 0-kx 0,y 23+x 22

=1, 消去y ,得2[kx +(y 0-kx 0)]2+3x 2-6=0, 整理得(3+2k 2)x 2+4k (y 0-kx 0)x +2(kx 0-y 0)2-6=0, ∵l 0与椭圆E 相切,

∴Δ=[4k (y 0-kx 0)]2-4(3+2k 2)[2(kx 0-y 0)2-6]=0,

设满足题意的椭圆E 的两条切线的斜率分别为k 1,k 2, 则k 1k 2=-y 20-3

2-x 20

. ∵点P 在圆O 上,∴x 20+y 20=5,

∴k 1k 2=-5-x 20-32-x 20

=-1.

∴两条切线斜率之积为常数-1.

5.(2014·福建)已知曲线Γ上的点到点F (0,1)的距离比它到直线y =-3的距离小2. (1)求曲线Γ的方程;

(2)曲线Γ在点P 处的切线l 与x 轴交于点A ,直线y =3分别与直线l 及y 轴交于点M ,N .以MN 为直径作圆C ,过点A 作圆C 的切线,切点为B .试探究:当点P 在曲线Γ上运动(点P 与原点不重合)时,线段AB 的长度是否发生变化?证明你的结论. 解 方法一 (1)设S (x ,y )为曲线Γ上任意一点,

依题意,点S 到F (0,1)的距离与它到直线y =-1的距离相等,所以曲线Γ是以点F (0,1)为焦点、直线y =-1为准线的抛物线,所以曲线Γ的方程为x 2=4y .

(2)当点P 在曲线Γ上运动时,线段AB 的长度不变.证明如下: 由(1)知抛物线Γ的方程为y =1

4x 2,

设P (x 0,y 0)(x 0≠0),则y 0=1

4x 20,

由y ′=1

2x ,得切线l 的斜率

k =y ′|x =x 0=1

2

x 0,

所以切线l 的方程为y -y 0=1

2x 0(x -x 0),

即y =12x 0x -14

x 2

0.

由????? y =12x 0x -14x 20,y =0得A (12

x 0,0).

由?????

y =12x 0x -14x 20,y =3得M (12x 0+6x 0

,3).

又N (0,3),所以圆心C (14x 0+3

x 0,3),

半径r =12|MN |=|14x 0+3

x 0|,

|AB |=|AC |2-r 2

所以点P在曲线Γ上运动时,线段AB的长度不变.方法二(1)设S(x,y)为曲线Γ上任意一点,

则|y-(-3)|-(x-0)2+(y-1)2=2,

依题意,点S(x,y)只能在直线y=-3的上方,

所以y>-3,所以(x-0)2+(y-1)2=y+1,

化简,得曲线Γ的方程为x2=4y.

(2)同方法一.

绝对值教案课程

教学目标: 1、使学生了解绝对值的表示法,会计算有理数的绝对值。 2、能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义;理解绝对值非负的意义。 3、能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义;理解字母a的任意性。 4、经历绝对值概念的形成,体会数形结合的思想方法,丰富解决问题的策略。 情感态度与价值观 教学重点:初步理解绝对值的意义,会求一个有理数的绝对值; 教学难点:有理数的绝对值的代数意义及其应. 教学过程: 一、(一)复习旧知 1、什么是数轴? 2、数轴的三要素是什么? (二)情景导入: 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、向西方向行驶10千米,到达A、B两处(如图),它们行驶的路线相同吗?它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗?(考虑的是路程,而不是方向。) A 10 O 10 B

西 东 二、探究新知 1、将上述问题画在数轴上(直接呈现) 老师直接给出绝对值的概念: 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作|a|。 注意: a 可以是正数、零或者负数。字母代表任意数。 例如-10和10的绝对值都是10,记作|-10|=10,|10|=10 2、在数轴上标出到原点距离是3个单位长度的点,这样的点有几个? 一个学生板演,其他学生在练习本上画。 (学生发现表示3的点和表示-3的点到原点的距离都是3。) 尝试总结发现:互为相反数的两个数的绝对值相等。 3、求下列各数的绝对值 |+2|= |-2|= |+|= ||= |+15|= |-15|= 10 0 -10 A B

|0| = (要求:独立完成) 思考:一个数的绝对值与这个数的关系? 学生分组讨论、交流并发言,老师总结 归纳:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.谁来说说|a|是什么数?非负数(重点说明绝对值的非负性|a| ≥ 0) 说明理由:距离的非负性 组内交流:小组内每人说出一个具体数值让其他三人说出这个数的绝对值。 思考:若把这个数用a表示,你能试着把上面这三句话转化为数学语言吗? 学生分组讨论 4、尝试用字母a表示: 当a > 0时,|a| = a 当a = 0时, |a| = 0 当a < 0时,|a| = -a 5、思考 的数有几个?各是什么? (1)绝对值是1 2

生理学实验报告教案

生医2012秋生理学实验报告 指导教师: 实验员: 学号: 联系方式:

实验一骨骼肌的观察及骨骼肌的单收缩与强直收缩 【目标要求】 1.掌握蛙类动物单毁髓的实验方法。 2.掌握坐骨神经-腓肠肌标本和坐骨神经干标本的制备方法。 3.学习肌肉收缩的记录方法。 4.观察与分析肌肉单收缩的三个时相,分析骨骼肌收缩形式与刺激频率之间的关系。 【基本原理】 蛙类动物的某些基本生命活动,如神经的生物电活动、肌肉收缩等与哺乳动物相似。其离体组织所需的生活条件比较简单,易于控制和掌握,而且动物来源丰富,因此在生理学实验中常用蟾蜍的坐骨神经—腓肠肌标本永和坐骨神经标本来观察组织的兴奋性、刺激与反应的规律以及骨骼肌收缩的特点等。 肌肉受到一次阈上刺激而产生的一次收缩为单收缩,其过程可分为三个时相,即潜伏期、缩短期与舒张期。肌肉收到连续的阈上刺激时,如果刺激间隔小于单收缩的时程,相邻两单收缩的时相会出现融合,表现为强直收缩现象。如果表现为每次收缩的开始发生在上次收缩的舒张期,称不完全强直收缩,如果表现为每次收缩的开始发生在上次收缩的缩短期,称完全强直收缩。躯体运动是以骨为杠杆,以关节为枢纽,由肌肉收缩产生动力完成的。 【材料与器械】 蟾蜍或蛙,蛙类手术器械(手术剪、手术镊、眼科剪、眼科镊、金冠剪、毁髓针、玻璃针、固定针),蛙板,玻璃板,锌铜弓,小烧杯,滴管,纱布,细棉线,任氏液。 BL-420生物机能实验系统(或其他生理记录仪),张力换能器。 【实验步骤】 1.双毁髓的方法 一手握蟾蜍,食指按压头部前端,拇指压住躯干背部,令其背部向上,头向前俯;另一手持毁髓针在左右耳后腺之间,背部的凹陷处将毁髓针垂直刺入,然后将针尖向前刺入颅腔,搅动以捣毁脑组织,此时的动物为单毁髓动物。彻底捣毁脊髓时,可见蟾蜍后肢突然蹬直,然后瘫软。如动物仍表现四肢肌肉紧张或活动自如,表明未毁坏脊髓,必须重新毁髓。 2.剥制后肢标本 将双毁髓的蟾蜍背面向上放在蛙板上,一手持手术镊轻轻提起两前肢之间背部的皮肤,另一手持手术剪横向剪开皮肤,暴露脊柱。用金冠剪横向剪断脊柱。一首持手术镊提起断开的脊柱后端,另一手用金冠剪沿脊柱两侧剪开体壁,再剪断下腹壁肌肉,使头部、前肢及内脏自然下垂,将其自腹后壁剪除。然后用蘸有任氏液的左手捏住断开的脊柱后端,右手向后方撕剥皮肤,将剥干净的后肢放入盛有任氏液的培养皿中。弃其头部、内脏及剥下的皮肤,清洗手及手术器械上的污物。 3.分离两后肢 左手托起去皮的标本,右手持金冠剪直接剪开耻骨联合,随后剪开两后肢相连的肌肉组

【学案】 绝对值的定义和性质

绝对值 学习目标: 1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义 2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法. 3、体验运用直观知识解决数学问题的成功. 学习重点:绝对值的概念 学习难点:绝对值的概念与两个负数的大小比较 教学方法:学生自主探索 教学过程 一、学前准备 问题:如下图 小红和小明从同一处O出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近) 二、合作探究、归纳 1、由上问题可以知道,10到原点的距离是,—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对 . 定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣ 2、练习 (1)式子∣-5.7∣表示的意义是 . (2)—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作 . (3)∣24∣= . ∣—3.1∣= ,∣—1 3 ∣= ,∣0∣= . 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是 . 用式子表示就是: 当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ; 当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ; 当a=0时,∣a∣= . 4、随堂练习 P11第1、2、3大题

5、阅读思考,发现新知 阅读P12,你有什么发现吗? 在数轴上表示的两个数,右边的数总要 左边的数 也就是:(1)正数 0,负数 0,正数大于负数. (2)两个负数,绝对值大的 . 三、巩固新知,灵活应用 1、例题 P13 2、比较下列各对数的大小:—3和—5; —2.5和—∣—2.25∣ 四、小结: 本节课的收获: 你还有什么疑惑? 五、当堂清 1.______7.3=-;______0=;______75.0=+-. 2.______31=+;______45=--;______3 2=-+. 3.______510=-+-;______5.55.6=---. 4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数.

1.3 绝对值教案

1.3绝对值 一、教学目标 1.知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。 2.过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。 通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。 3.情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。 二、教学重点与难点 教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值 教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。 三、教学过程 1、巩固复习; 什么是数轴?互为相反数的两个数在数轴上有什么特点? 2、引入新课: (1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶10Km到达A处,记做_____Km,乙车向西行驶10Km 到达B处,记做_____Km. (2)用多媒体动画显示:两只小狗分别距原点多远? 在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑

的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念———绝对值。 绝对值的概念 绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。 注意:①与原点的关系②是个距离的概念 3、新课应用: 例1、求下列各数的绝对值 -1.6 , 8 5 , 0, -10, +10 解:|-1.6|=1.6 | 8 5 |= 8 5 | 0 |=0 |-10 |=10 |+10 |=10 2、填表 相反数绝对值 2.05 1000 7 9 -7 9 -1000

机能实验

机能实验学探索性实验设计大纲 姓名: 学号: 专业: 实验组号: 日期: 成绩:

莫沙必利、吗丁啉对雄性小鼠消化的影响 引言 随着生活压力的提升,生活速度的加快,大量的胃动力不足人群出现。作为OTC用药,吗丁啉广为大家接受;而莫沙必利作为处方用药,内科医院医生也常为病人开此处方药。 关键词 吗丁啉莫沙必利加强小鼠胃肠蠕动炭末法小鼠肠道炭末推进率粪便含油量 摘要 消化道内食物的吸收主要靠胃和小肠,特别是小肠。 莫沙必利:第四代促胃动力药物,是新一代胃肠动力药,为非选择性5 -HT 4 受体激动剂,是第一个没有D2受体拮抗作用的胃动力药,可加强并协调胃肠运动,防止食物滞留与反流,增强胃及十二指肠的运动。 吗丁啉:第二代促胃动力药物,又称多潘立酮,为外周多巴胺受体阻滞剂,可减少多巴胺介导的胃平滑肌松弛增强胃蠕动,促进胃排空,能抑制恶心、呕吐及有效地防止胆汁返流。 在对药物的研究中,一般实验研究药物对各器官、各系统、各生命指标的影响。在肠推进运动实验中,国内研究多以炭末法或墨汁法做研究,以炭末推进率作为主要观察指标,反映实验动物胃肠蠕动情况。 作为促胃肠动力药物,关注的不仅仅是其是否增强胃肠蠕动,同时也关注其是否会影响个体正常的消化吸收功能。在研究其对胃肠蠕动影响的同时,有研究表明,多潘立酮能增加功能性胆汁反流性胃炎患者的胆囊收缩功能, 这种作用可能不依赖于血浆胆囊收缩素(CCK)和胃动素水平. 而在健康对照组, 口服多潘立酮后, 胆囊排出量却显著减少。 本次实验在比较药物对小鼠消化时间的影响的同时,粗略比较其对消化质量的影响。 实验目的 1.了解西沙比利和吗丁啉的药物作用机制; 2.了解炭末法的应用; 3.掌握小鼠灌胃技术; 4.比较莫沙必利、吗丁啉对小鼠消化时间的影响; 5.粗略比较莫沙必利、吗丁啉对小鼠消化质量的影响。 实验原理 2.1胃肠道功能主要体现在推进食物的快慢以及对食物的吸收质量。实验前实验动物禁食,以排尽体内于实验前所食用食物。排空后再用带指示剂食物灌胃,察看小鼠胃肠对食物的推进率及吸收情况。 2.2 碳末为黑色粉末,颜色明显。用碳末作为指示剂,便于观察小鼠胃肠道对“食物”的消化推动作用; 2.3 花生油为小鼠可吸收物质,且密度小于水,可浮于水面。用花生油作为指示剂,可间接反映小鼠胃肠道对物质的吸收情况。 主要观察指标

2.4_绝对值_学案2

《2.4绝对值》学案 设计:姚栋祥 一、教学目标 1.使学生掌握绝对值概念; 2.会化简含有绝对值的式子及进行相关计算; 3.注意培养学生的推理论证能力. 二、新课引入 1.可能很多同学喜欢足球,但同学们知道足球比赛中,对足球的规定吗? 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,下面是六个足球的质量,检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数): -25, +10,-20,+30,+15,-40 你认为哪个球的质量好一些?为什么? 2.两辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小林家,另一辆向西走了5千米到达小明家: (1)从超市为原点,以向东为正,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示小明家和小林家的位置吗? (2)小明家、小林家分别距超市多少远? 三、新课研讨 绝对值:把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|

试一试: 你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ,5 1= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ; (3)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= . 概括 由绝对值的意义,我们可以知道: 1. 的绝对值是它本身; 2. 的绝对值是0; 3. 的绝对值是它的相反数. 由上面的知识,我们可以知道: 正数可用a >0表示,负数可用a <0表示,所以上述三条可表述成: (1)如果a >0,那么|a|= (2)如果a <0,那么|a|= (3)如果a =0,那么|a|= 例1 求下列各数的绝对值 5.10,75.4,10 1 ,215 -+- 解:215|215|=- 例2 化简 || 3 11 |)21(|--+- 解: 四、课堂练习: 1. 求下列各数的绝对值: -5,4.5,-0.5,+1,0.

实验生理探索性试验教学文案

实验生理探索性试验

探讨多种降压药对咖啡因所引起的高血压降压效果的比较 作者: 摘要: 研究表明,摄入咖啡因后,其中的甲基黄嘌呤会使血压持续增高,血压的增高与心脏病的发生率有极大的关系,因此,研究降压药对咖啡因所引起的高血压降压效果是很有必要的,本文在于探讨当今市面上几种降压药对于咖啡因所引起的高血压降压效果的比较。 前言: 饮用含有咖啡因的饮料已遍及全球,大多数西方国家如美、英、法,习惯喝咖啡,大多数东方国家,如中、印、日,习惯喝茶,还有一些国家喜欢饮用少量咖啡因的可可,但是近年来人们发现,咖啡因对人体有有害的作用,摄入咖啡因后,其中的甲基黄嘌呤会使血压持续增高的调查表明,在24个国家中,咖啡因每年人均消耗量与致命的缺血性心脏病的发生率有极大的相关。 本实验的目的是探讨市面上几种降压药对咖啡因所引起的高血压降压效果的比较,以使更好的指导临床上对于此类病人的用药。 实验对象: 家兔 实验器材和药品:

家兔、手术台、浦乳类动物手术器械、BL-420F系统、细塑料插管、动脉夹、双凹夹、铁架台、10ml 注射器、2ml 注射器、有色丝线、1% 戊巴比妥钠、1000u/ml肝素、0.002%异丙肾上腺素、 0.002%硝苯地平、0.002%卡托普利、0.1%咖啡因 实验步骤: 1.手术 (1)麻醉:动物称重后,用1%戊巴比妥钠2.5~3.0ml/kg或20%氨基甲酸乙酯5ml/kg由兔耳缘静脉缓慢注入,注射过程中注意观察动物肌张力、呼吸频率及角膜反射的变化,防止麻醉过深。 (2)动物固定:将麻醉好的动物仰卧位固定于兔手术台上。 (3)插气管插管及分离颈部血管:用水抹湿颈部毛发并将毛发剪至装有水的瓷碗中,沿中线剪开皮肤5~7 cm,钝性分离皮下组织和浅层肌肉。暴露气管,在气管下穿一条粗丝线,用剪刀在气管壁上作一倒T形切口,插入气管插管,结扎固定。将切口边缘的皮肤及皮下肌肉组织向外侧拉开。分离左侧的颈总动脉,穿丝线备用。2.连接 将压力换能器插头连接至BL系统的第1通道,换能器接二个三通开关及动脉插管,压力腔内充满肝素液并排除全部气泡!排气后二个三通的开关处在关的位置。 3.软件操作 开机并启动BL-420F实验系统。 (1)选“实验项目”中“循环实验”的“兔动脉血压的调节”。

心脏生理——生理学实验报告

华南师范大学实验报告学生姓名:谭晓东学号:20102501024 专业:生物科学年级、班级:10科四 课程名称:动物生理学实验实验项目:心脏生理 实验类型:验证实验时间:2013年5月7日 实验指导老师:实验评分: 1 实验目的 1.1分析蛙心起搏点,蛙心搏的观察与描记、期外收缩与代偿间歇 2 实验原理 两栖类动物的心脏为两心房、一心室,心脏的起搏点是静脉窦。静脉窦的节律最高,心房次之,心室最低。正常情况下心脏的活动节律服从静脉窦的节律,其活动顺序为:静脉窦、心房、心室。这种有节律的活动可以通过传感器或计算机采集系统记录下来,称为心搏曲线。 3 实验工具 常用手术器械、蛙板、蛙心夹、计算机采集系统、张力传感器、支架、双凹夹、秒表、滴管、培养皿(或小烧杯)、纱布、棉线、任氏液 4 实验步骤 4.1 暴露动物心脏 取蟾蜍(或蛙)一只,双毁髓(毁髓要彻底)后背位置于蛙板上(或蜡盘内)。一手持手术镊提起胸骨后方的皮肤,另一手持金冠剪剪开一个小口,然后将剪刀由开口处伸人皮下,向左、右两侧下顿角方向剪开皮肤。将皮肤掀向头端,再用手术镊提起胸骨后方的腹肌,在腹肌上剪一口,将金冠剪紧贴体壁向前伸人(勿伤及心脏和血管),并沿皮肤切口方向剪开体壁,剪断左右乌喙骨和锁骨,使创口呈一倒三角形。一手持眼科镊,提起心包膜,另一手用眼科剪剪开心包膜,暴露心脏。 4.2 观察心脏的结构 从心脏的腹面可看到一个心室,其上方有两个左右主动脉心房,房室之间有房室沟。心室右上方有一动脉圆锥,是动脉根部的膨大,动脉干向上分成左右两分支。用蛙心夹夹住少许心尖部肌肉,轻轻提起蛙心夹,将心脏倒吊,可以看到心脏背面有节律搏动的静脉窦。在心房与静脉窦之间有一条白色半月形界线,称为窦房沟。前、后腔静脉与左右肝静脉的血液流人静脉窦。 4.3 观察心搏过程 仔细观察静脉窦、心房及心室收缩的顺序和频率。在主动脉干下方穿一条线,将心脏翻向头端,看准窦房沟,沿窦房沟作一结扎,称为斯氏第一结扎。观察心耻各部分搏动节律的变化,用秒表计数每分钟的搏动次数。待心房和心室恢复搏动后,计数其搏动频率。然后在房室交界处穿线,准确地结扎房室沟,此称为斯氏第二结扎。待心室恢复搏动后,计数每分钟心脏各部分搏动次数。

绝对值学案 新人教版

精品“正版”资料系列,由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月,是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 绝对值 【学习目标】 1.从代数和几何两个角度理解绝对值的意义; 2.会求一个数或一个整式的绝对值; 3.会利用绝对值比较两个负数的大小; 4.绝对值非负性的应用. 【活动过程】 活动一 阅读课本P11的问题后回答下列问题. 两辆汽车行驶的路线是否相同,它们行驶的路程的远近是否相同? 如果两辆汽车的油耗均为0.5升/千米,它们的耗油量相同吗?耗油量与问题1中的哪个量有关? 在课本P11中画出绝对值的定义,并在关键字下面做上记号. 读出下列各式,并写出它们的结果. 5 2, 1.7 +,3 -, 5 2 -,1001 -,0. 小组合作探究:观察第3题中各式的结果,你有什么发现? 根据你的发现,解决下面的问题. (1)一个数的绝对值等于3,这个数是; (2)一个数的绝对值能等于-1吗,为什么? (3)说说a a =的意义以及满足这个式子的数a的条件;

(4)若20x y +-=,则x y += . 活动二 阅读课本P 12~ P 13至例题以上的部分,并完成课本上的思考后解答下列问题. 1.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并利用数轴比较它们的大小: -2,4, 0. 思考:你能直接得出这些数的大小关系吗? 2.不画数轴,比较821-和37 -的大小. 思考:比较两个负数的大小的一般步骤是什么(全班交流)? 阅读课本P 13的例题后,比较下列各对数的大小: (1)(4)--和(3)+-; (2)(0.5)--和13-; (3)3()4 -+和45--. 思考:解决这些问题时,有哪些注意点(小组交流)? 小结:在组内与其他成员交流本节课所学到的知识以及还存在的困惑. 【课堂练习】 1.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-. 2.比较大小; 0.3 —5647 —25. 3.0,|―1.5|,―2,1用“<”连接起来为 . 4.______的相反数是它本身,_____的绝对值是它本身,_______的绝对值是它的相反数. 5.一个数的绝对值是3 2,那么这个数为______. 6.当a a -=时,0______a ;当0>a 时,______=a . 教学反思

05 级八年制实验生理科学教学安排(100 人)

05级八年制实验生理科学教学安排(100人) 2008 年 2月 25日~2008 年 6月 27 日 周 日期 星期 实验内容 班级 实验室 教师及职称 技术员及职称 1 2.26 二 1-5 节 1.实验生理科学绪论 2.探索性实验动员 3.实验研究基本程序 4.常用的生物统计方法 全体 新教 405 林明栋 副教授 1 703 王庭槐 教授 2 707、709 臧 颖 讲师 3 603 魏绪红 讲师 2 3.4 二 1-5 节 1.熟悉仪器 2.坐骨神经-腓肠肌标本 制备 3.骨骼肌收缩形式 4 607、609 谈 智 讲师 1 703 王庭槐 教授 2 707、709 臧 颖 讲师 3 603 魏绪红 讲师 3 3.11 二 1-5 节 1.神经干阈强度测定及 影响因素 2.神经动作电位传导速 度测定 3.有效不应期测定 4 607、609 谈 智 讲师 1 703 王庭槐 教授 2 707、709 臧 颖 讲师 3 603 魏绪红 讲师 4 3.18 二 1-5 节 1.蛙心心电图 2.期前收缩与代偿间歇 3.蛙心收缩影响因素 3.蛙心起搏点的确定 4 607、609 庞瑞萍 讲师 1 703 王庭槐 教授 2 707、709 臧 颖 讲师 3 603 魏绪红 讲师 5 3.25 二 1-5 节 呼吸运动的调节及胸膜 腔负压得测定 4 607、609 郭瑞鲜 讲师 1 703 王庭槐 教授 2 707、709 臧 颖 讲师 3 603 魏绪红 讲师 6 4.1 二 1-5 节 动脉血压的调节 4 607、609 向秋玲 讲师 林文健 技师 邱灿华 技师 周利君 技师 梁天文 技师 李晓君 主管技师 蓝秀健 主管技师 余剑平 主管技师 罗汉川副主任技师

神经生理学模拟实验报告材料

实用文档专业:应用心理学 : 学号:日期:地点:汪加诚3110102422 2016.1024 医学楼 C512 实验报告 课程名称:实验名称: 神经生理学指导老师:成绩: 同组学生:神经干不应期的测定实验类型:模拟实验 一、实验目的 了解蛙类坐骨神经干产生动作电位后其兴奋性的规律性变化。学习绝对不应期和相对不 应期的测定方法。 二、实验原理 神经组织和其他可兴奋组织一样,在接受一次刺激产生兴奋以后,其兴奋性将会发生规 律性的变化,依次经过绝对不应期、相对不应期,超常期和低常期,然后再回到正常的兴奋 水平。 采用双脉冲刺激的方法。将两刺激脉冲间隔由最小逐渐增大时,开始只有第一个刺激脉 冲刺激产生动作电位(action potential, AP),第二个刺激脉冲刺激不产生 AP,当两刺激脉 冲间隔达到一定值时,此时第二个刺激脉冲刚好能引起一极小的 AP,这时两刺激脉冲间隔即 为绝对不应期。继续增大刺激脉冲间隔,这时由第二个刺激脉冲刺激产生的 A P逐渐增大,当 两刺激间隔达到某一值时,此时由第二个刺激脉冲刺激产生的 AP,其振幅刚好和由第一个刺 激产生的 A P相同,这时两刺激脉冲间隔即为相对不应期。 三、材料和方法 【材料】:蟾蜍或蛙;标本屏蔽盒、任氏液、微机生物信号采集处理系统。 【实验方法】: 1.系统连接和仪器参数设置 (1)RM6240 系统:点击“实验”菜单,选择“肌肉神经”或“生理科学实验项目”菜 单中的“神经干兴奋不应期的测定”或“神经干兴奋不应期的自动测定”项目。系统进入该 实验信号记录状态。仪器参数:1通道时间常数 0.02s、滤波频率 1KHz、灵敏度 4mV,采样频率 80KHz,扫描速度 1ms/p。双刺激激模式,最大刺激强度,刺激波宽 0.1ms,起始波间隔 30 ms,延迟 2ms,同步触发。

探索性实验报告

篇一:设计(探索性)实验实验论文(报告) 设计(探索性)实验实验论文(报告) 参考评分标准(试行)2、设计实验成绩评定分七个方面共计100分,其中:立题(选题)10分,信息的收 集整理能力10分,设计方案的新颖性15分,研究方案的可行性20分,实验的综合性10分,实验实施情况20分,实验数据及结果15分; 3、每个小组最多4个人,成绩可根据小组的排名顺序得不同分:第一名100%,第 二名95%,第三名90%,第四名85%; 4、对设计实验过程中表现突出的同学可适当加5-15分。 区分课程论文的水平。主要指论文的规范化程度;论文的理论深度和广度;论文的创新性;论文的阅读价值。 3、参考答辩效果。主要指答辩中知识表述准确、回答应变能力强等。 现场答辩评分标准(满分100分) 答辩人姓名:专业 专业签名:博士学位论文答辩评分标准一览表 项目最高分优秀(100~90)良好(89~80)中等(79~60)不及格(60以下)得分知识掌握 科研能力 20 作者掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,具有很强的独立从事科研工作能力作者掌握了坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识,具有独立从事科研工作的能力作者基本掌握了坚实宽广理论和系统深入的专门知识,基本具备独立从事科研工作的能力基础理论不够坚实宽广,专门知识不够系统深入,或缺少独立从事科研工作的能力 研究成果 20 在学术或专门技术上有较高的创造性成果在学术或专门技术上有创造性的成果,或创造显著的经济效益在学术或专门技术上基本具有创造性的成果,或创造的经济或社会效益突出在学术或专门技术上没有创造性的成果 论文叙述情况 20 在规定时间内,重点突出地阐述了论文的重要内容,思路清晰,叙述简明扼要在规定时间内,较流利,报告了论文的重要内容,思路较清晰在规定时间内,基本上叙述出论文的重要内容,思路尚可在规定的时间内,不能阐明论文的重要内容,思路混乱回答问题情况 20 在回答提问时,能准确、流利地回答提问的各种问题在回答提问时,能较好地回答提问的有关问题在回答提问时,基本答出了与论文有关的问题在回答提问时,不能正确回答提出的问题 写作与文风 20 论文条理清楚,层次分明,逻辑性强,文笔流畅,图表规范,文风严谨论文条件性较好,层次清楚,有逻辑性,文笔较好,图表工整,文风较严谨写作能力尚可,图表较工整,文风尚可写作能力较差,图表不规范,文风不严谨篇二:探索性实验开题报告模板机能实验学探索性实验设计大纲 姓名:郑洁琼欧晓燕李艳芳赖莉妮梁伟龙罗文飞 学号: 专业年级: 2007级预防医学成绩: (一)研究课题名称:蜂胶对普鲁卡因浸润麻醉的增效作用 (二)选题目的、意义: 现在市场上有一些广告极力吹捧蜜蜂产品的各种药用价值。其中,各类广告中对蜂胶尤为赞赏,介绍的蜂胶药用作用包括“抗菌作用”,“抗病毒作用”,“抗氧化作用”,“免疫增强作用”,“抗肿瘤作用”,“调节血脂、调节血压、调节血糖作用”,“抑制镇痛和局部麻醉的作用”,“抗炎和抗溃疡作用”,“美容作用”等等。对此,我们选择蜂胶来检验其抑制镇痛和局部麻醉的作用。通过本实验,我们可以验证市场上对于蜂胶广告的真实性,此外,我们也可以借此来

绝对值优秀教案

《绝对值》教案 贵州省织金县三塘中学:程佳 一、教学目标 1、知识与技能 (1)、借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,会利用绝对值比较两个负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标: (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值,培养学生的数感和符号感,达到发展学生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程,让学生学会通过观察,发现规律、总结方法,发展学生的实践能力,培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议”“试一试”的交流和讨论,培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较,让学生学会尝 试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观: 借助数轴解决数学问题,有意识地形成“脑中有图,心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答,培养学生积极参与数学活动,并在数学活动中体验成功,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心,发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。 三、教学过程: 1、教师检查组长学案学习情况,组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟) 四、小组对学案进行分任务展示 (一)、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素,请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么? (二)小组合作交流,探究新知 1、观察下图,回答问题: (五组完成)

绝对值导学案

绝对值导学案 学习目标: 1. 绝对值概念; 2.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值; 学习重点难点: 绝对值的概念以及求一个数的绝对值。 学习过程: (一) 课前回顾: 1、具有 、 、 的 叫做数轴。 2、3到原点的距离是 ,—5到原点的距离是 ,到原点的距离是6的数有 ,到原点距离是1的数有 。 3、2的相反数是 ,—3的相反数是 ,a 的相反数是 , a —b 的相反数是 。 4.如果a 是负数,那么-a 表示a 的 ,则-a 0; 如果a 是正数,则-a 0; 5.a 、b 、 c 在数轴上的位置如图,它们的大小顺序是 (二)自主探究 问题1:小红和小明从同一处O 出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近) 由上问题知道,10到原点的距离是 ,—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个,它们的关系是一对 ; 归纳:一个数在数轴上对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值. 尝试练习: 1、4的绝对值记作( ),它指在数轴上表示 与 的距离,所以| 4|= 。 2、—6的绝对值记作( ),它指在数轴上表示在 与 的距离,所以| —6|= 。 3、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣2 5 ∣、∣0∣的意义及其值。 问题2:试一试:你能从中发现什么规律? (1)|+2|= ,5 1= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ;

(3)|-3|= ,|-0.2|= ,|-8.2|= . 归纳:把你所发现的规律写在下面,并在小组内验证是否正确。 小结:由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。 符号语言表示为: 1)、当a 是正数(即a>0)时,∣a ∣= ; 2)、当a 是负数(即a<0)时,∣a ∣= ; 3)、当a=0时,∣a ∣= ; 尝试练习: 1.计算:︱-2 ︳= ;︱0 ︳= ;︱4 13- ︳= ; 2.求下列各数的绝对值:0.31, +36, -0.0001,98-,109-,721-,3 11-. 3.比较下列有理数的大小: (1)|-0.02| |-0.2|; (2)|-4| -4; (3)|-3| -|-3|; (四)课堂小结:谈谈这节课你的收获与感想? (五)课堂检测 1.写出下列各数的绝对值。6,-8,-3.9, 100. π-5, 2.在数轴上到原点的距离为22 1的点表示的数是 绝对值大于2 11且小于415的整数有 个. 3.已知|a|=2,则a=____;如果|-x|=5,则x=_____;|-3|的相反数是_________. 4.给出下列说法: ①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数; ③不相等的两个数绝对值不相等; ④绝对值相等的两数一定相等. 其中正确的有…………………………………………………( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个. .能力提高: 1.如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a . 2、若|a-2|=0则a=_______;若|b-4|=0,则b=_______. 3、计算:(1)|8|+|-8|-|-3| (2)|-6.5|-|-5.5| 4、绝对值不大于3的整数有________绝对值小于5的整数有

实验生理探索性实验

大蒜对小白鼠血糖的影响作用的实验研究 【摘要】大蒜对糖代谢的作用在诸多动物实验中得到了证实①②③,大蒜中含有大蒜素实验表明,大蒜素能促进胰岛素的分泌因此有降血糖的作用。笔者在笨实验中通过给小白鼠喂食生大蒜,用分光光度发测定喂食前后家兔的血糖含量,以研究大蒜对血糖的作用。 【关键词】大蒜素小白鼠血糖 【正文】大蒜系百科植物的鳞茎,大蒜素是从大蒜球茎中分离出的一种化合物,其化学名为二烯丙基三硫化合物④。大量文献中提到大蒜可以促进胰岛素分泌,增加组织细胞对葡萄糖的吸收,提高人体葡萄糖的含量,迅速降低血糖水平。1仪器与试剂 1.1仪器分光光度计,注射器,微量加样器,研钵 1.2试剂显色剂(邻甲苯胺6ml、饱和硼酸溶液4ml、冰乙酸90ml),葡萄 糖标准应用液1mg/ml。⑤ 2方法与结果 取禁食12h的小白鼠1只,称重。眼眶后静脉丛取血40ul,离心去血清,供测定空腹血糖浓度。用研钵将大蒜研磨成汁,通过灌胃给小白鼠喂食大蒜。 分别于喂食后15min和30min后,各取40血ul,离心取血清,供测定血糖浓度。 定各管的吸光度值。计算全血分100ml所含葡萄糖的毫克数。正常血糖范围:70~100mg/dl。计算公式:血糖(mg/dl)=测定管光密度/标准管光密度*100 3实验结果讨论 【文献参考】 1Block E.et al.The chemistry of alkyl thiosulfate esters.8.(E,Z)-Ajoene:a potent antithrombotic agent from garlic.J Am Chem Soc 1984,106:8295 2Chi Ms.Effects of garlic products on Lipid metabolism in cholesterd-fed rats,Proc Soc Exo Biol Med 1982,171(2):174 3钱岳晟,徐定海,王崇行,沙大昌.大蒜对高血压患者血脂、血糖、血压作用的临床研究【J】.浙江中医学院学报,1999,23(4):45-46. 4林青,乔竞原.大蒜素的药理与临床应用【J】.首都医药,2004,11(6):38-39 5莫书荣.实验生理科学【J】.科学出版社,2009:107-108

生理学呼吸运动调节实验报告范文

生理学-呼吸运动调节实验报告范文 实验且的: 学习呼吸运动的记录方法,观察缺氧、二氧化碳和血中酸性物质增多对呼吸运动的影响。 实验原理: 肺的通气是由呼吸肌的节律性收缩来完成的,而呼吸运动是由于呼吸中枢不断地发放节律性冲动所致。呼吸中枢的紧张性活动,随着机体代谢需要,受许多因素影响。 本实验是向家兔气管插管,使呼出气的一部分经换能器连于记录仪记录呼吸运动,切断迷走神经和施给各种因素,观察呼吸曲线的变化。 实验对象:兔 实验器材和药品:哺乳类动物手术器械一套、兔手术台、气管插管、5 ml注射器一只、50 cm长的橡皮管一条、球胆二只、机械—电换能器及生理记录仪、刺激器。20%氨基甲酸乙酯溶液、3%乳酸溶液、CO2气体、钠石灰、生理盐水、纱布及线等。 实验步骤和观察项目 一、由兔耳缘静脉缓慢注入20%氨基甲酯乙酯(1g/kg),待动物麻醉后,仰卧固定于手术台上。沿颈部正中切开皮肤,分离气管并插入气管插管。分离出颈部两侧迷走神经,穿线备用。 二、记录呼吸运动插入的气管插管的主管接机械—电换能器,输入到生理记录仪,侧管暴露于大气。通过改变侧管的口径,

使主管的输入信号适宜。 三、观察项目 (一)正常呼吸曲线 (二)增加吸入气中的CO2浓度:将装有CO2的球胆通过一细塑料或玻璃管插入气管插管的侧管,松开球胆的夹子,使部分CO2随吸气进入气管。气体流速不宜过急,以免明显影响呼吸运动。此时观察高浓度CO2对呼吸运动的影响。去掉球胆,观察呼吸恢复正常的过程。 (三)缺氧:将一空球胆吸进少量空气,中间经一钠石灰瓶连至气管插管的侧管,让动物呼吸球胆内的少量空气。观察此时呼吸运动有何变化?去掉上述条件,观察呼吸恢复正常的过程。 (四)增大无效腔:将50 cm长的橡皮管连接于气管插管的侧管上,观察此时呼吸运动的变化。变化明显后,去掉橡皮管,观察呼吸恢复过程。 (五)血液中酸性物质增多时的效应:用5ml注射器,由耳缘静脉较快地注入3%乳酸2 ml,观察此时呼吸运动的变化及恢复过程。 (六)迷走神经在呼吸运动中的作用:先切断一侧迷走神经,观察呼吸运动有何变化。再切断另一侧迷走神经,观察呼吸运动又有何变化。在此基础上,观察对一侧迷走神经向中端低频,较弱的电刺激所至的呼吸运动的变化。 注意事项 一、手术过程中,应避免伤及主要血管(如:颈总动脉、颈

机能实验学开题报告模板

机能实验学 探索性实验设计大纲2007.7 姓名:学号:专业年级:成绩: (一)研究课题名称: 水温对小鼠游泳时间的影响(抗疲劳实验) (二)选题目地、意义: 1学习小白鼠游泳试验方法; 2. 探究一定水温是否可以减轻体力劳动时的疲劳; 3. 证明动物游泳需要执行一定的标准; 参考:书本P404实验十六、《不同水温游泳对小鼠行为记忆和脂质过氧化影响差异的研究》、《不同水温下游泳应激对小鼠开场行为及学习记忆能力的影响》、 (三)实验动物:性别:体重:年龄:数量: (四)所需特殊器材、试剂的种类与数量: (五)主要观察指标 (六)主要实验方法与步骤: 一,材料准备: 小鼠雌雄各半,随机分为4组,12℃、18℃、24℃、30℃各为一组(阶梯为6℃)。分组分笼饲养,自由饮水进食,自由节律光照。每天游泳15MIN(水深15CM已建立应激模型),60天后进行行为测试。 二,检测方法: 1.小鼠爬杆实验法:将各组小鼠分别放在有机玻璃棒,是肌肉处于静力紧张状态。记录小鼠由于肌肉疲劳从玻璃棒上跌下的时间,第三次跌落时终止实验,累计三次的时间作为小鼠怕赶时间,记录数据。 2.小鼠称量肝重:解剖小鼠,取出肝脏,进行称重,记录每组小鼠肝重。 3.小鼠负重测试(课本404页的实验)让小鼠共同游泳记录其疲劳时间。因其要在统一水缸环境下进行实验,而前两个月的训练是是在不同水温下进行的,故不适合本实验。 三,数据处理:所有实验数据采用xˉ±s表示,数据处理采用t检验及方差分析,有统计学意义为P<0.05或P<0.01。

(七)教师评价: 创新性强一般无 合理性合理较合理不合理 可行性可行基本可行不可行

绝对值的应用.优秀导学案

绝对值的应用 导学案 学习内容: 01【知识再现】绝对值的基础知识: (1)在数轴上,一个数所对应的点与____________的距离叫做该数的绝对值。 (2) 正数的绝对值是_____________________; 负数的绝对值是__________________; 0的绝对值是_____________________。 ①两个负数比较大小,绝对值大的_________。②互为相反数的两数的绝对值________。 (3)求下列各数的绝对值:)4 3 (43088 ----,,,, 总结:① 解决思路:“先定号再去绝对值” ② 结果:非负数、唯一 课 题 课型 学生姓名 班级 专题:绝对值的应用 复习课 学习 目标 (1)熟悉绝对值相关的基础知识。 (2)会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 (3)会运用数形结合、整体的数学思想等解决绝对值化简问题。 ※(4)感受绝对值的几何意义,了解数轴上的动点问题的解决思路。 重点 会运用绝对值知识解决已知数求绝对值、已知绝对值求数的简单题型。 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 难点 会运用数形结合的数学思想解决绝对值化简问题。 学前准备 结合教材提前复习导学案知识再现环节。导学案、练习本。 = a ) 0(0=a ) >(0a a ) <(0a a -

【变式练习】已知数 求绝对值: 02【典例精析】已知绝对值 求数: 例一:(1)一个数的绝对值是6,这个数是_______;数轴上与原点的距离为9的数是_______. (2).________,)3(=--=-x x 则若 【变式练习】已知绝对值 求数: 4. 5.

实验生理科学

《实验生理科学》课程实验教学大纲 课程名称(中文) 实验生理科学 课程名称(英文) Experimental Physiological Science 课程编号 课程性质独立设课 课程属性基础课 教材及实验指导书名称实验生理科学教程 学时学分:总学时 45总学分 2 实验学时 40实验学分 2 开出时间:一年级二学期 适用专业医学类 一、课程简介及基本要求 《实验生理科学》Experimental Physiological Science是为了适应现代素质教育的需要,把医学生理科学课程中的生理学,病理生理学与药理学三门课程教学的实验内容相互交叉渗透,有机地重组而形成的一门崭新课程。学科课程以实验教学为主要手段,研究大生理范畴的机能活动规律,以养学生的各种素质和能力,达到具备初步科学研究的教学目标,故名实验生理科学。 本课程包括理论教学和实验教学两部分,总时数45学时。理论教学内容主要是科学研究方法和医学实验学。主要介绍学科历史、现状和实验生理科学的研究程序(从科研研究立项、实验设计、实验具体实施到课题总结、书写论文和答辩);实验教学由二个阶段组成:内容包括生理科学的经典实验和综合性实验。教学内容安排理论联系实践,由浅入深,循序渐进,学以致用,使学生对动物正常机能,致病因子或药物引起的机能变化进行连续的动态的观察与实验,掌握基本知识和技能。本学科教学目的是培养学生的综合素质,提高学生自学能力,动手操作能力,科学思维能力,开拓创新能力,为日后学生参加第二课堂业余科研活动打下良好基础。 综上所述,通过本课程的学习要求学生应达到本课程培养素质与能力的教学目的和经

过探索性实验经历科研的全过程的训练,从而熟悉科研立项到项目完成的初步科学研究过程。 二、课程实验目的要求 (一)基本理论 1、了解实验动物的种类、分级和选用原则等基本知识;掌握常用动物饲养和实验模型制作知识;熟练掌握试剂类型、配制方法与相应的给药方法。 2、了解生理科学实验应用的仪器基本类型及其用途;掌握常用仪器的工作原理、基本结构、主要功能及使用范围。熟悉掌握常用仪器的使用步骤和注意事项,达到正确、熟练使用的程度。 3、了解近代生理科学研究的手段和方法;掌握科研立项和实施实验计划的步骤和方法;要求应用所学知识完成探索性实验,并在此过程中逐步培养初步的科研能力,达到熟练掌握生理科学实验设计、数据处理和医学论文写作及其答辩的基本步骤和方法。 4、通过学科的学习,理解科学理论来源于实践(或实验),理论指导实践和理论与实践相互印证和促进应用和研究。掌握大生理范畴的进行机能实验研究的方法。对相关的生理学、药理学和病理生理学理论知识相关的实验内容能够理解和自行设计进行印证或探索。 (二)基本技能 1、了解记录生物机能活动指标的各种常用方法、技术和仪器。掌握生理科学实验网络信息化生物信号实时分析系统的功能和使用方法。熟练掌握常用仪器如计算机生物机能实验系统(包括各种换能器)、离心机、分光光度计等常用仪器设备的正确使用方法。 2、掌握常用生理科学实验方法:包括实验常用动物的各种捉拿、麻醉方法以及标本的制备及手术操作(如神经、气管、血管、输尿管、离体内脏器官或组织分离或标本制备以及气管、血管插管方法)。 3、掌握正确的实验报告书写方法。要求紧扣实验目的、依据实验结果进行客观分析及逻辑推论,得出符合事实的结论。 4、熟悉复制疾病的实验动物模型的一般原则和方法,了解动物模型在实验研究中的 应用。

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