小专题一) 有理数的混合运算
1．计算：
(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；
解：原式＝－8－3－6＋17
＝0.
(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；
解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5)
＝1.
(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；
解：原式＝－9＋6－11＋15
＝(－9－11)＋(6＋15)
＝－20＋21
＝1.
(4)34－72＋(－16)－(－23
)－1； 解：原式＝34－72－16＋23
－1 ＝－134
.
(5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15
)． 解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415
＝0＋(－35)＋415
＝－13
.
2．计算：
(1)23÷12
×4； 解：原式＝23×2×4
＝184.
(2)(－12
)3×82；
解：原式＝－18
×64 ＝－8.
(3)(－3)×(－56)÷(－114
)； 解：原式＝－3×56÷54
＝－3×56×45
＝－2.
(4)18－6÷(－2)×(－13
); 解：原式＝18－6×(－12)×???
?－13 ＝18－1
＝17.
(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．
解：原式＝2＋4－4－3
＝－1.
3．计算：
(1)－14－2×(－3)2÷(－16
)； 解：原式＝－1＋2×9×6
＝－1＋108
＝107.
(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；
解：原式＝4×7＋18－5
＝28＋18－5
＝41.
(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；
解：原式＝8－8÷4×2
＝8－4
＝4.
(4)－32＋5×(－85
)－(－4)2÷(－8)； 解：原式＝－9－8＋2
＝－17＋2
＝－15.
(5)(－43)÷29
－16÷[(－2)3＋4]； 解：原式＝－43×92
－16÷(－4) ＝－6＋4
＝－2.
(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．
解：原式＝12÷(16－10)
＝12÷6
＝2.
4．计算：
(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；
解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4)
＝－32÷(－4)
＝8.
(2)－14×23÷(49)2×(－43
)4；
解：原式＝－1×8÷1681×25681
＝－8×8116×25681
＝－128.
(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；
解：原式＝－1－12×13×(2－9)
＝－1＋76
＝16.
(4)4×(－12－34＋2.5)×3－|－6|.
解：原式＝－6－9＋30－6
＝9.
小专题(二)
有理数的简便运算
1．计算：
(1)16＋(－25)＋24－35；
解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20.
(2)314＋(－235)＋534－825；
解：原式＝(314＋534)－(235＋825)
＝9－11
＝－2.
(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23
)； 解：原式＝(613＋23
)－(4.6＋0.4＋2.3) ＝7－7.3
＝－0.3.
(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－234
)－2.5. 解：原式＝(1214＋234)＋(512
－2.5)－(1.75＋ 7．25)
＝15＋3－9
＝9.
2．计算：
(1)(－3)×(－75)×(－13)×47
； 解：原式＝－(3×13)×(75×47
) ＝－45
.
(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；
解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37
＝－10×10×0.37
＝－37.
(3)(－14＋13－512
)×(－24)； 解：原式＝14×24－13×24＋512
×24 ＝6－8＋10
＝8.
(4)－47×3.59－47×2.41＋47
×(－3)； 解：原式＝－47
×(3.59＋2.41＋3) ＝－47
×9
＝－367
.
(5)191314
×(－11)； 解：原式＝(20－114
)×(－11) ＝20×(－11)＋114
×11 ＝－220＋1114
＝－219314
.
(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018
)． 解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018
＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018 ＝12×2 0192 018
＝
2 0194 036.