当前位置:文档之家› MATLAB课后习题

MATLAB课后习题

MATLAB课后习题
MATLAB课后习题

第一部分 MATLAB 运算基础

1. 先求下列表达式的值,然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。

(1) 0

12

2sin851z e

=+ (2) 221ln(1)2

z x x =++,其中2

120.45

5i x +??=?

?-?? (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a

z a a --+=

++=--

(4) 2242011

122123t t z t t t t t ?≤

=-≤

,其中t =0:0.5:2.5

2. 已知:

1234413134787,2033657327A B --????

????==????

????-????

求下列表达式的值:

(1) A+6*B 和A-B+I (其中I 为单位矩阵) (2) A*B 和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B 及B\A

(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]

3. 设有矩阵A 和B

1234

53

166789101769,11

121314150

23416171819209

7021222324254

1311A B ????

????-???

?????

==-???

?

????????????

(1) 求它们的乘积C 。

(2) 将矩阵C 的右下角3×2子矩阵赋给D 。 (3) 查看MATLAB 工作空间的使用情况。 4. 完成下列操作:

(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

第二部分 MATLAB 矩阵分析与处理

1. 设有分块矩阵33

3223

22E R A O S ??????

=?

???

,其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证2

2

E R RS A O S +??

=????

。 2. 产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ,且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ,判断哪个矩阵性能更好。为什么?

3. 建立一个5×5矩阵,求它的行列式值、迹、秩和范数。

4. 已知

2961820512885A -????=??

??-??

求A 的特征值及特征向量,并分析其数学意义。 5. 下面是一个线性方程组:

1

2311

12340.951110.673450.5211145

6x x x ??

??????????????=???

??????????????????

?

(1) 求方程的解。

(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解,并比较b 3的变化和解的相对变化。 (3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。

6. 建立A 矩阵,试比较sqrtm(A)和sqrt(A),分析它们的区别。

第三部分 选择结构程序设计

1. 求分段函数的值。

2226035605231x x x x y x x x x x x x ?+-<≠-?

=-+≤<≠≠??--?

且且及其他

用if 语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。

2. 输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。其中90分~100分为A ,80分~89分为B ,79分~79分为C ,60分~69分为D ,60分以下为E 。

要求:

(1) 分别用if 语句和switch 语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。 3. 硅谷公司员工的工资计算方法如下:

(1) 工作时数超过120小时者,超过部分加发15%。 (2) 工作时数低于60小时者,扣发700元。 (3) 其余按每小时84元计发。

试编程按输入的工号和该号员工的工时数,计算应发工资。

4. 设计程序,完成两位数的加、减、乘、除四则运算,即产生两个两位随机整数,再输入一个运算符号,做相应的运算,并显示相应的结果。

5. 建立5×6矩阵,要求输出矩阵第n 行元素。当n 值超过矩阵的行数时,自动转为输出矩阵最后一行元素,并给出出错信息。

第四部分 循环结构程序设计

1. 根据

2

222

2

1111

6

123n π=

++++

,求π的近似值。当n 分别取100、1000、10000时,结果

是多少?

要求:分别用循环结构和向量运算(使用sum 函数)来实现。

2. 根据111

135

21

y n =+

+++

-,求: (1) y<3时的最大n 值。 (2) 与(1)的n 值对应的y 值。 3. 考虑以下迭代公式:

1n n

a

x b x +=

+ 其中a 、b 为正的学数。

(1) 编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为|x n+1-x n |≤10-5,迭代初值x 0=1.0,迭代次数不超过500次。

(2) 如果迭代过程收敛于r ,那么r 的准确值是242

b b a

-±+,当(a,b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,0.1)

时,分别对迭代结果和准确值进行比较。

4. 已知

123123

11021323

n n n n f n f n f n f f f f n ---==??==??

==??=-+>?

求f 1~f 100中:

(1) 最大值、最小值、各数之和。 (2) 正数、零、负数的个数。

5. 若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个边疆自然数是亲密数对,该素数是亲密素数。例如,2×3-1=5,由于5是素数,所以2和3是亲密数,5是亲密素数。求[2,50]区间内:

(1) 亲密数对的对数。

(2) 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。

第五部分 函数文件

1. 定义一个函数文件,求给定复数的指数、对数、正弦和余弦,并在命令文件中调用该函数文件。

2. 一物理系统可用下列方程组来表示:

11121112220cos sin 0sin 0cos 000sin 00

cos 1a m m a m g m N m N m g θθθθθθ

--??????????????????=????

??-???

???-??????

从键盘输入m 1、m 2和θ的值,求a 1、a 2、N 1和N 2的值。其中g 取9.8,输入θ时以角度为单位。

要求:定义一个求解线性方程组AX=B 的函数文件,然后在命令文件中调用该函数文件。 3. 一个自然数是素数,且它的数字位置经过任意对换后仍为素数。例如13是绝对素数。试求所有两位绝对素数。

要求:定义一个判断素数的函数文件。

4. 设24

11

()(2)0.1(3)0.01

f x x x =

+-+-+,编写一个MATLAB 函数文件fx.m ,使得调用f(x)时,x 可用矩阵代入,得出的f(x)为同阶矩阵。

5. 已知(40)

(30)(20)

f y f f =

+

(1) 当f(n)=n+10ln(n 2+5)时,求y 的值。

(2) 当f(n)=1×2+2×3+3×4+...+n ×(n+1)时,求y 的值。

第六部分 高层绘图操作

1. 设23sin 0.5cos 1x y x x ??

=+??+??

,在x=0~2π区间取101点,绘制函数的曲线。

2. 已知y 1=x 2,y 2=cos(2x ),y 3=y 1×y 2,完成下列操作: (1) 在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线。 (2) 以子图形式绘制三条曲线。

(3) 分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。

3. 已知

2

201ln(1)02

x x e y x x x π

?+≤??=??++>??

在-5≤x ≤5区间绘制函数曲线。

4. 绘制极坐标曲线ρ=asin(b+n θ),并分析参数a 、b 、n 对曲线形状的影响。

5. 绘制函数的曲线图和等高线。

224

cos cos x y z x ye

+-

=

其中x 的21个值均匀分布[-5,5]范围,y 的31个值均匀分布在[0,10],要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。

6. 绘制曲面图形,并进行插值着色处理。

cos cos 3cos sin 0,022sin x s t

y s t s t z s

ππ=???

=≤≤≤≤?

?

=??

第七部分 低层绘图操作

1. 建立一个图形窗口,使之背景颜色为红色,并在窗口上保留原有的菜单项,而且在按下鼠标器的左键之后显示出Left Button Pressed 字样。

2. 先利用默认属性绘制曲线y=x 2e 2x ,然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线型和线宽,并利用文件对象给曲线添加文字标注。

3. 利用曲面对象绘制曲面v(x,t)=10e -0.01xsin(2000πt-0.2x+π)。

4. 以任意位置子图形式绘制出正弦、余弦、正切和余切函数曲线。

5. 生成一个圆柱体,并进行光照和材质处理。

第八部分 数据处理与多项式计算

1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数,然后检验随机数的性质:

(1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。

(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。

2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P 中,进行如下处理: (1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。

(2) 分别求每门课的平均分和标准方差。

(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中,相应学生序号存入xsxh 。

提示:上机调试时,为避免输入学生成绩的麻烦,可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h 的室内外温度(0C )如实验表1所示。

实验表1 室内外温度观测结果(0

C )

时间h

6

8 10 12 14 16 18 室内温度t1 18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0 室外温度t2 15.0

19.0

24.0

28.0

34.0

32.0

30.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h 各点的近似温度(0C )。 4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。

实验表2 lgx 在10个采样点的函数值

x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9510 2.0043

试求lgx 的5次拟合多项式p(x),并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。

5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5,P2(x)=x+2,P3(x)=x2+2x+3,试进行下列操作: (1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。 (2) 求P(x)的根。

(3) 当x 取矩阵A 的每一元素时,求P(x)的值。其中 :

1

1.2 1.40.752 3.505

2.5A --????=??

????

(4) 当以矩阵A 为自变量时,求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。

第九部分 数值微积分与方程数值求解

1. 求函数在指定点的数值导数。

232()1

23,1,2,302

6x x x f x x x x x

==

2. 用数值方法求定积分。 (1) 22210

cos 4sin(2)1I t t dt π

=

++?

的近似值。

(2) 222

ln(1)

1x I dt x

π

+=

+?

3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。

6525494133422139211

x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=?

?

++-=??-+=?

4. 求非齐次线性方程组的通解。

123412341

2342736352249472

x x x x x x x x x x x x +++=??

+++=??+++=? 5. 求代数方程的数值解。

(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。

(2) 在给定的初值x 0=1,y 0=1,z 0=1下,求方程组的数值解。

23

sin ln 70

3210

50y x y z x z x y z ?++-=?+-+=??++-=?

6. 求函数在指定区间的极值。

(1) 3cos log ()x

x x x x

f x e

++=在(0,1)内的最小值。 (2) 332

12112122

(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。

7. 求微分方程的数值解。

22

50(0)0

'(0)0xd y dy

y dx dx y y ?-+=???

=??=???

8. 求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线。

123213

312123'''0.51(0)0,(0)1,(0)1

y y y y y y y y y y y y =??=-??

=-??===?

第十部分 符号计算基础与符号微积分

1. 已知x=6,y=5,利用符号表达式求

1

3x z x y

+=

+-

提示:定义符号常数x=sym(‘6’),y=sym(‘5’)。 2. 分解因式。 (1) x 4-y 4

(2) 5135

3. 化简表达式。

21212

483(1)sin cos cos sin (2)

21x x x ββββ++-+

4. 已知

12010100100,010,001101a b c P P A d e f g h k ??????

??????===??????

??????????

??

完成下列运算: (1) B=P 1·P 2·A 。

(2) B 的逆矩阵并验证结果。 (3) 包括B 矩阵主对角线元素的下三角阵。 (4) B 的行列式值。

5. 用符号方法求下列极限或导数。

22sin tan 301

322222

0,1

(1)2(1)

arccos (1)lim (2)lim sin 1

1cos(2)(3),',''

(4),,,

cos ln (5)(,)(2),,

x x x x x x y xy

x y x e e x

x x a t x dA d A d A

y y y A x dx dt dxdt t x x y f

f x y x x e

x x y

π+

→→----==+---+??-==??????=-???求已知分别求已知求

6. 用符号方法求下列积分。

48

22

2ln 22

40

0(1)(2)1(arcsin )11(3)(4)(1)1

x x dx dx

x x x x x dx e e dx x +∞

++-+++?

?

?

?

第十一部分 级数与方程符号求解

1. 级数符号求和。 (1) 计算10

1

1

21n S n ==

-∑。

(2) 求级数

21

1

n n n x

-=∑的和函数,并求2

15

n n n ∞

=∑之和。

2. 将lnx 在x=1处按5次多项式展开为泰勒级数。

3. 求下列方程的符号解。

2225

(1)ln(1)2

(2)9110

1sin 1000

(3)35sin 78.50(4)3580x x x x x

x y xe x x y +-

=++-=+??+-=+-=?

+-=??

4. 求微分方程初值问题的符号解,并与数值解进行比较。

224290

(0)0,'(0)15d y dy

y dx

dx y y ?++=???==?

5. 求微分方程组的通解。

233453442dx

x y z dt dy

x y z dt dz

x y z dt ?=-+???=-+???=-+??

第十二部分 综合应用题

一建筑施工噪声预测问题

施工场所使用的机械应尽可能满足一定的控制距离,满足施工场界等效声级限值的要求。各施工阶段的设备作业时需要一定的作业空间,施工机械操作运转时有一定的工作间距,因此噪声源强为点声源。

该预测点的等效连续A 声级可按下式计算:

??

??

??=∑=+n

i C L i eq i T

eq i i p t n T

L 1

)

(1.0,,,010

1

lg 10 噪声衰减公式如下:

L A =L O -20lg (r A /r o )

式中: L A -距声源为r A 处的声级,dBA L O -距声源为r o 处的声级,dBA

施工机械距施工场界的控制距离应根据多种机械施工的实际情况进行计算。本次工作时间昼间分别按8、10、12小时、夜间分别按1、2、3小时,施工机械分别为1台、2台、3台.

请利用MA TLAB 编程计算,给出施工机械控制距离和施工机械噪声对环境的影响范围,并按下表格式输出结果。

表 典型施工机械控制距离估算表 单位:m

施工机械

场界限值

dBA

作业时间(小时) 使用1台 使用2台 使用3台 昼

夜 昼 夜 昼 夜 昼 夜 昼 夜 推土机

75 55

8 1 10 2 12 3 破路机

75

55

8

1 10

2 12

3 装载机、 破路机 75

55

8

1 10

2 12

3 平地机、压路机、发电机、混凝土搅拌机

70

55

8 1 10 2 12

3

从表中可知,施工机械噪声在无遮挡情况下白天 m ,夜间 时可以满足《建筑施工场界环境噪声排放限值》(GB12523-2011)中的相关规定。

2环境空气智联监测数据统计分析问题

利用随机数设定连续7天的环境空气质量现状监测数据,监测因子包括SO 2、NO 2 PM 10 TSP ,建立数据文件并保存。调用数据文件,利用MATLAB 编程,统计分析出浓度范围、浓度均值、检出率、占标率和超标率,标准值选择《环境空气质量标准》二类区标准,并按以下表格的形式输出统计结果。

表环境空气质量现状日均值监测结果汇总表单位:mg/m3

监测项目评价项目

监测结果

1#黄草营2#酒钢铁合金厂3#嘉峪关城楼4#酒钢三中5#酒钢宾馆

SO2

范围

平均值

检出率

标准值

占标率

超标率(%)

NO2

范围

平均值

检出率(%)标准值

占标比

超标率(%)

PM10

范围

平均值

检出率(%)

标准值

占标比

超标率(%)最大超标倍数

TSP

范围

平均值

检出率(%)

标准值

占标比

超标率(%)最大超标倍数

备注SO2最低检出浓度0.005mg/m3、NO2最低检出浓度0.001mg/m3,未检出时最低检出浓度后加“L”

三铁路振动预测问题

振动影响评价是根据《铁路建设项目环境影响评价噪声振动源强取值和治理原则指导意见(2010年修订稿)》(铁计[2010]44号文)中的列车振动源强及预测模式进行,各项参数的修正及取值根据工程实际情况及类比监测数据资料确定。

1、振动预测公式的选用

铁路行驶列车所产生的列车振动Z振级,在评价范围内可用下式表示:

()

∑+n

1

i 0Ci i ,VLz n 1VLz ==

式中:n ——为列车通过的列数;

C i ——第i 列车振动修正项。

C i =C V +C

D +C W +C G +C L +C R +C h +C B

式中:VLz0——振动源强,列车通过时段的最大Z 计权振动级,dB ;

C V ——速度修正,dB ; C

D ——距离修正,dB ; C W ——轴重修正,dB ; C G ——地质修正,dB ; C l ——线路类型修正,dB ; C R ——轨道类型修正,dB ; C h ——桥梁高度修正,dB ; C B ——建筑物类型修正,dB 。

2、公式参数的确定 (1)列车对数

表1 酒钢专用铁路改扩建工程铁路货物列车对数表 单位:对/日 年 度 区 段

近期(2015年)

远期(2020年) 5000t 4000t 3000t 2000t 合计

5000t 4000t 2000t

合计 嘉峪关~绿化站(既有) 15 15 15 15 绿化~嘉北站(既有) 12 12 13 13 嘉北~嘉东站(既有) 4 4 8 8 嘉东~嘉峪关站(电气化改造)

9 9 12 12 绿化~嘉西站(新建) 4 4 8 8 嘉北~嘉西站(新建)

4

4

12

12

(2)振动源强参数VLzmax

根据设计中推荐的速度目标值和《铁路建设项目环境影响评价噪声振动源强取值与治理原则指导意见(2010年修订稿)》(铁计[2010]44号文),本次评价路堤路段采用的振动源强值如表2所列。

表2 铁路专用线环境振动源强值 单位:VLz 0max dB 速度,km/h

普通货物列车振动源强

新型货物列车振动源强

50 78.5 / 60 79.0 78.0 70 79.5 78.0 80 80.0 78.5 90 / 79.0 100 / 79.5 110 / 80.0 120 /

80.5

线路条件

Ⅰ级铁路或高速铁路,无缝、60kg/m 钢轨,轨面状况良好,混凝土轨枕,有砟道床,Ⅰ级铁路或高速铁路,无缝、60kg/m 钢轨,轨面状况良好,混凝土轨枕,有砟道床,

平直、路堤线路。对于桥梁线路的源强值,在上述数据基础上减去3dB 。

平直、路堤线路。1m 高。对于桥梁线路

的源强值,在上述数据基础上减去3dB 。

车辆条件 车辆构造速度小于100km/h

车辆构造速度大于100km/h

地质条件 冲积层 轴重 21t

参考点位置

距列车运行线路中心30m 的地面处

(3)速度修正C V

速度修正C V 关系式见下式:o

v V V

n C lg

10=

其中:

v C ——速度引起的振动修正量,dB ;

n ——速度修正参数,车速20~200km/h 时n =2; V ——列车运行速度,km/h ; V 0——参考速度,km/h 。 (4)距离修正C D

铁路环境振动随距离的增加而衰减,其衰减值与地质、地貌条件密切相关。距离修正C D 关系式见下式:

o

D

d d

k C lg

10-=

式中:

do —— 参考距离,30m ;

d —— 预测点到线路中心线的距离,m ;

k ——距离修正系数,与线路结构有关,当d<=30m 时,k 取1;当30m

根据大量试验调查结果,车辆轴重是引起环境振动的主要因素,轴重越大环境振动影响也越大,轴重与振动的关系式为:

o

W W W

C lg

20=

式中,Wo 为参考轴重(14t ),W 为预测车辆的轴重。

(6)地质修正C G

不同地质条件对振动的影响不同。根据对振动的影响,地质条件可分为3类,即软土地质、冲积层、洪积层。

对于冲积层地质,C G =0; 对于软土地质,C G =4; 对于洪积层地质,C G =-4。

本次振动预测全部按冲积层地质预测。 (7)线路类型修正C l

距线路中心线30~60m 范围内,冲积层地质,路堑振动相对于路堤线路C l 取2.5dB 。 (8)桥梁高度修正C h

地面至桥梁轨面的高度对振动影响的修正量C h 按下式计算:

C h = -0.076(h-11)

式中,h-为地面至桥梁轨面的高度,单位为m。

(9)建筑修正C B

不同建筑物对振动响应不同。目前一般将各类建筑物划分为三种类型:Ⅰ类建筑为良好基础、框架结构、高层建筑;Ⅱ类建筑为一般基础、砖墙结构、中层建筑;Ⅲ类建筑为较差基础、轻质结构、平房或简易临时建筑。

工程沿线建筑以Ⅱ、Ⅲ类为主,结合本工程既有线路段现场检测结果,按照保守考虑,拟建铁路沿线建筑C B 取值如下:

Ⅱ类建筑:-5dB;

Ⅲ类建筑:0dB。

3、预测技术条件

(1)预测年度

本次评价按照近期2015年进行预测。

(2)牵引种类及列车轴重

牵引机车为HXD双机电力机车和DF4内燃机车,轴重分别为21t和23t。

(3)列车对数及分布

列车对数见表1。

(4)轨道条件、道床条件

全线区间采用次重型轨道,一次铺设60kg/m钢轨区间无缝线路,铺设Ⅲ型混凝土轨枕。

(5)列车运行速度

本次工程设计速度为70km/h,本次评价各区段及敏感点噪声预测速度根据列车运行牵引仿真计算确定。

请利用MATLAB编程,根据沿线敏感点与线路之间的相对位置关系以及行车、轨道、线路等工程条件,采用前述预测方法进行预测,并将预测结果以下表(表3)形式输出沿。

表3 铁路改扩建工程运营期振动Z 振级预测结果 单位:VLzmax dB

注:1、超标量一栏中,“/”表示无对应标准,“—”表示达标,数值表示超标量。

路段 性质

序号

敏感点名称 线路 里程 预测点 编号 测点 位置 敏感点与铁路关系(m )

建筑

类型

速度 km/h

现状值 预测值 标准值 超标量 预测-现状 位置 形式 距离 高差 昼间

夜间

昼间

夜间

昼间

夜间

昼间

夜间

昼间

夜 间

既有绿化车站

扩能改造

1

福民 街区 K14+330~ K14+640 1-V1

第一排住宅室外0.5m 右侧 路堤

20

-2

70

73.4 61.8

既有嘉东

~ 嘉峪关 联络线

电气化改造

2

瑞德苑小区 K16+250~ K16+450 2-V1

第一排

住宅室外0.5m 右侧 路堤

30

-2

70

72.9 60.4

3

龙湖华庭小区 K16+450~ K16+930 3-V1

第一排

住宅室外0.5m 右侧 路堤

40

-6

70

68.7 61.3

4

润泽园小区 K21+800~ K22+080 4-V1

第一排

住宅室外0.5m 右侧 路堤

30

-7

70

71.2 61.1

5 和畅园小区 K22+350~ K22+500 5-V1

第一排

住宅室外0.5m 右侧

路堤桥梁

30

-5

70

74.3 63.3

6

逸景南苑小区

DK2+300

~ DK3+000

6-V1 第一排住宅室外0.5m 右侧 路堤

30

-3

70

73.8 61.2

绿化~嘉西和嘉北~嘉西双向并行段

新建

7

明长城

DK5+340

7-V1

并行线跨越明长城豁口处

穿越 桥梁

/

-5

/

70

70.4 60.2

四 高速公路噪声预测问题

(1)公路交通噪声预测模式

根据本项目工程特点、沿线的环境特征,以及工程设计的交通量等因素,本评价采用HJ2.4-2009《环境影响评价技术导则 声环境》中推荐的公路噪声预测模式进行预测。地面任何一点的环境噪声是指线声源传至该点时的噪声能量与该点背景噪声能量的叠加。

① 第i 类车等效声级的预测模式

()

1207.5()10lg 10lg 10lg 16i

eq i E i

i N

L h L L VT

r ψψπ??+????

=++++?- ? ? ???????

式中:

L eq (h)i — 第i 类车的小时等效声级,dB(A);

()i

E L 0— 第i 类车速度为V i

,km/h ;水平距离为7.5m 处的能量平均A 声级,dB(A);

N i — 昼间,夜间通过某个预测点的第i 类车平均小时车流量,辆/h ; r — 从车道中心线到预测点的距离,m ;适用于r >7.5m 预测点的噪声预测。 V i — 第i 类车的平均车速,km/h ; T — 计算等效声级的时间,1h ;

Ψ1、Ψ2——预测点到有限长路段两端的张角,弧度,见图1所示;

图中:AB 为路段,P 为预测点

图1有限长路段

△L —由其他因素引起的修正量,dB(A),可按下式计算:

123L L L L ?=?-?+?

路面坡度L L L ?+?=?1

2atm gr bar misc L A A A A ?=+++

式中:

1L ?—线路因素引起的修正量,dB(A);

ΔL 坡度—公路纵坡修正量,dB(A);

L ?路面—公路路面材料引起的修正量,dB(A);

P

A

B

Ψ1 Ψ2

2L ?—声波传播途径中引起的衰减量,dB(A); 3L ?—由反射等引起的修正量,dB(A)。

② 总车流等效声级为:

()

小中大)(1.0)(1.0)(1.0101010lg 10)(h Leq h Leq h Leq T Leq ++=

如某个预测点受多条线路交通噪声影响(如高架桥周边预测点受桥上和桥下多条车道的影响,路边高层建筑预测点受地面多条车道的影响),应分别计算每条车道对该预测点的声级后,经叠加后得到贡献值。

③ 预测点昼间或夜间的环境噪声预测值计算公式

()

(

)??

?

??

?+=背交

预A eq

A eq

L L Aeq L 1.01.010

10

lg 10)(

式中:

(L Aeq )预 —— 预测点昼间或夜间的环境噪声预测值,dB ; (L Aeq )背 —— 预测点的环境噪声背景值,dB ; 其余符号同前。

(2)模式参数的确定 ① 单车源强

本项目营运期大、中、小型车单车平均辐射声级预测结果见第2章表2.11-12。 ② 线路因素引起的修正量(1L ?) a .纵坡修正量(ΔL 坡度)

公路纵坡修正量ΔL 坡度可按下式计算: 大型车:ΔL 坡度=98×β dB(A) 中型车:ΔL 坡度=73×β dB(A) 小型车:ΔL 坡度=50×β dB(A) 式中:

β—公路纵坡坡度,%。

b .路面修正量(ΔL 路面)

根据噪声导则预测模式中规定,不同路面的噪声修正量见表1。本项目路面为水泥混凝土路面,且各种车型不同预测年的行驶车速均大于50km/h ,因此本项目交通噪声预测时,路面噪声修正量均取2.0dB 。

表1 常见路面噪声修正量(单位:dB(A))

路面类型 不同行驶速度修正量 km/h

30 40 ≥50 沥青混凝土 0 0 0 水泥混凝土 1.0

1.5

2.0

注:表中修正量为

()i

E L 0在沥青混凝土路面测得结果的修正。

③ 声波传播途径中引起的衰减量(ΔL2) a .空气吸收引起的衰减(atm A ) 空气吸收引起的衰减按下式计算:

0()

1000

atm a r r A -=

式中:a 为温度、湿度和声波频率的函数,预测计算中一般根据建设项目所处区域常年平均气温和湿度选择相应的空气吸收系数见表2。依据本项目区多年平均气温和相对湿度,本项目预测时采用的气温是20℃,相对湿度是70%。

表2倍频带噪声的大旗吸收衰减系数α

温度 ℃ 相对湿度%

大气吸收衰减系数α,dB/km

倍频带中心频率Hz 63

125 250 500 1000 2000 4000 8000 10 70 0.1 0.4 1.0 1.9 3.7 9.7 32.8 117.0 20 70 0.1 0.3 1.1 2.8 5.0 9.0 22.9 76.6 30 70 0.1 0.3 1.0 3.1 7.4 12.7 23.1 59.3 15 20 0.3 0.6 1.2 2.7 8.2 28.2 28.8 202.0 15 50 0.1 0.5 1.2 2.2 4.2 10.8 36.2 129.0 15

80

0.1

0.3 1.1

2.4

4.1

8.3

23.7

82.8

b .地面效应衰减(

gr

A )

地面效应引起的倍频带衰减可用下式计算:

23004.8(

)[17()]m gr h A r r

=-+

式中:

r —声源到预测点的距离,m ;

h m —传播路径的平均离地高度,m ;可按图5.5-2进行计算,h m = F/r ,;F :面积,

m 2;r ,m ;

若A gr 计算出负值,则A gr 可用“0”代替。其他情况参照GB/T17247.2进行计算。

图5.5-2 估计平均高度h m 的方法

c .障碍物衰减量(bar A )

·声屏障衰减量(

bar A )计算

无限长声屏障可按下式计算:

1340,)1()1( 4)1(3lg 102

≤=

??

????

????????+--c

f t t t t

g arc t δ

π dB 1340,)1ln(2)1(3lg 102

2>=

???

?

??

??-+-c

f t t t t δ

π dB 式中:

f — 声波频率,Hz ; δ—声程差,m ; c —声速,m/s 。

在公路建设项目评价中可采用500Hz 频率的声波计算得到的屏障衰减量近似作为A 声级的衰减量。

有限长声屏障bar A 仍由上式计算。然后用遮蔽角β/θ根据图5.5-3进行修正。

bar A =

matlab基础练习题带答案

Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中,下面哪些变量名是合法的?( ) (A )_num (B )num_ (C )num- (D )-num 2、 在MA TLAB 中,要给出一个复数z 的模,应该使用( )函数。 (A )mod(z) (B )abs(z) (C )double(z) (D )angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是?( ) (A )eps (B )none (C )zero (D )exp 4、 判断:在MA TLAB 的内存工作区中,存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节,存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。( 错,都是2个字节 ) 5、 判断:MA TLAB 中,i 和j ( 对 ) 6、 判断:MA TLAB 中,pi 代表圆周率,它等于3.14。( 错,后面还有很多位小数 ) 7、 在MA TLAB 中,若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值,那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中,a = 1,b = i ,则a 占_8__个字节,b 占_16_个字节,c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中,inf 的含义是__无穷大__,nan 的含义是__非数(结果不定)___。 数组 1、 在MA TLAB 中,X 是一个一维数值数组,现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出,应该使用下面的( )指令。 (A )X[end:1] (B )X[end:-1:1] (C )X (end:-1:1) (D )X(end:1) 2、 在MA TLAB 中,A 是一个字二维数组,要获取A 的行数和列数,应该使用的MATLAB 的命令是( )。 (A )class(A) (B )sizeof(A) (C )size(A) (D )isa(A) 3、 在MATLAB 中,用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0,应该在指令窗中输入( ) (A )x([2 7])=(0 0) (B )x([2,7])=[0,0] (C )x[(2,7)]=[0 0] (D )x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中,依次执行以下指令:clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时, 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)',那么,MATLAB 输出的结果应该是( ) (A )b = -3 -2 -1 (B )b = -2 -1 0 1 (C )b = -5 -1 3 (D )b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中,A = 1:9,现在执行如下指令L1 = ~(A>5),则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。

matlab课后习题解答第二章

第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型,是“双精度” 对象,还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型,而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下,以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)

ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆,所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8(1)通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。(2)然后根据此结果,求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t

matlab课后答案解析完整版

ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵 rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5(1) b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 (2)a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)) )+pi) z = -0.0901 2、a=-3.0:0.1:3.0; >> b=exp(-0.3*a).*sin(a+0.3) 3、x=[2 4;-0.45 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2

y = 0.7218 1.0474 -0.2180 1.1562 4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行,第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素, B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算 A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例:x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量(如y=2).底数也可以是标量(如x=2) 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = 0.8660 + 0.5000i d=c+a*b/(a+b) d = 1.6353 + 1.8462i 第二章 二、4、(1) y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans =

Matlab课后习题解答

P16 Q2: 计算表达式()2 tan arccos x x -在0.25x =和0.78x π =时的函数值。 function y=jie(x) y=tan(-x.^2)*acos(x); >> jie(0.25) ans = -0.0825 >> jie(0.78*pi) ans = 0 + 0.4418i Q3:编写M 命令文件,求5010 2 1 1 1k k k k ==+ ∑∑ 的值。 a=0;b=0; for i=1:50 a=a+i*i; end for j=1:10 b=b+1/j; end c=a+b; >> c c = 4.2928e+004 P27 Q2:矩阵1234567 8 9A ????=??????,4 685563 2 2B ?? ?? =? ????? ,计算A B *,.A B *,并比较两者的区别。 >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2]; >> A*B ans = 23 22 26 59 61 74 95 100 122 >> A.*B ans = 4 12 24 20 25 36 21 16 18 A*B表示A与B两矩阵相乘。 A.*B表示A与B对应元素相乘。 P34 Q2:编写一个转换成绩等级的程序,其中成绩等级转换标准为:考试分数在[] 90,100显示为优秀;分数在[) 0,60的 60,80的显示为及格;分数在[) 80,90的显示为良好;分数在[) 显示为不及格。 if x>=90 disp('优秀'); elseif x>=80 disp('良好'); elseif x>=60 disp('及格'); else disp('不及格'); end >> x=85 x = 85 良好

matlab例题

五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后,在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=(百万元/年),3/218)(t t H -=(百万元/年)。试确定该生产线在何时停产可获最大利润?最大利润是多少? 提示:利用函数?=T G H t R 0t 20-d ))t (-)t (()((百万元),由于H (t )-G (t )单调 下降,所以H (t )=G (t )时,R (t )取得最大利润。 5.解:构造函数f(t)=H(t)-G(t)=13-t-3t 2/3=0 ; 令t 1/3=x,则f(t)=-t 3-3t 2+13 可得矩阵P=[-1,-3,0,13] 求最佳生产时间的源程序如下: p=[-1,-3,0,13]; x=roots(p); t=x.^3 运行结果如下: t = 3.6768 +21.4316i 3.6768 -21.4316i 4.6465 再分别将t 的三个值带入函数f(t),比较大小后,得到最大利润与最佳生产时间。 求最大利润的程序代码如下: ① t=3.6768 +21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果: ans = 25.2583 ② t=3.6768 -21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果: ans = 25.2583 ③ t=4.6465; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果: ans = 26.3208 比较以上三组数据,可知最佳生产时间t=4.6465年,可获得的最大利润 26.3208(百万元/年)。 clear; close; fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on; fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off; %发现t 约为4

matlab程序设计第三章课后习题答案

1. p138 第6题在同一坐标轴中绘制下列两条曲线并标注两曲线交叉点。 >> t=0:0.01:pi; >> x1=t; >> y1=2*x1-0.5; >> x2=sin(3*t).*cos(t); >> y2=sin(3*t).*sin(t); >> plot(x1,y1,'r-',x2,y2,'g-') >> axis([-1,2,-1.5,1]) >> hold on >> s=solve('y=2*x-0.5','x=sin(3*t)*cos(t)','y=sin(3*t)*sin(t)'); >> plot(double(s.x),double(s.y),'*'); 截图:

p366 第4题绘制极坐标曲线,并分析对曲线形状的影响。 function [ output_args ] = Untitled2( input_args ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here theta=0:0.01:2*pi; a=input('请输入a的值:'); b=input('请输入b的值:'); n=input('请输入n的值:'); rho=a*sin(b+n*theta); polar(theta,rho,'k'); end 下面以a=1,b=1,n=1的极坐标图形为基础来分析a、b、n的影响。

对a的值进行改变:对比发现a只影响半径值的整倍变化 对b的值进行改变:对比发现b的值使这个圆转换了一定的角度

对n的值进行改变:对比发现当n>=2时有如下规律 1、当n为整数时,图形变为2n个花瓣状的图形 2、当n为奇数时,图形变为n个花瓣状的图形 分别让n为2、3、4、5

matlab课后习题及答案详解

第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较,MATLAB语言突出的特点是什么? MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成? MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 在安装MATLAB时,安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 在MATLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右上角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close按钮,一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器? 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径,在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别? 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置,搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下,只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用,如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件,如果没有特别说明,数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径?

matlab典型例题

【例】水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理,以一个水资源分配问题为例,讨论线性规划问题。例:有甲、乙两个水库同时给A、B、C三个城市供水,甲水库的日供水量为28万m3/d,乙水库的日供水量为35万m3/d,三个城市的日需水量分别为A≥10万m3/d,B≥15万m3/d,C≥20 万m3/d。由于水库与各城市的距离不等,输水方式不同,因此单位水费也不同。各单位水费分别为c11=2000元/万m3、c12=3000元/万m3、c13=4000元/万m3、c21=4500元/万m3、c22=3500元/万m3、c23=3000元/万m3。试作出在满足对三个城市供水的情况下,输水费用最小的方案。

设甲水库向三城市日供水量分别为x ll、x12、x13,乙水库向三城市日供水量分别为x2l、x22、x23。 建立约束条件: x11 + x21 ≥10 x12 + x22 ≥15 x13 + x23 ≥20 x11 + x12 + x13 ≤28 x21 + x22 + x23 ≤35 x11,x12,x13,x21,x22,x23,≥0 目标函数: fmin=c11x11+c12x12+c13x13+c21x21+c22x22+c23x23

这样的问题单纯求解是非常繁琐的,而MLTLAB求解是十分简单的,只要在命令行输入: 》f=[0.2 0.3 0.4 0.45 0.35 0.3]’; 》A=[-1 0 0 -1 0 0;0 -1 0 0 -1 0;0 0 -1 0 0 -1;1 1 1 0 0 0; 0 0 0 1 1 1]; 》B=[-10 -15 -20 28 35]; 》lb=zeros(6,1); 》[X,Zmin]=linprog(f,A,B,[],[],lb,[]) 最后得出x=[10 15 0 0 0 20]万m3,Zmin=12.5万元。

matlab习题

1、标点符号;可以使命令行不显示运算结果,%用来表示该行为注释行。 2、x为0~4pi,步长为0.1pi的向量,使用命令x=0:0.1*pi:4*pi创建。4、输入矩阵A= 错误!未找到引用源。 ,使用全下标方式用A(2,2)取出元素 “-5”,使用单下标方式用A(5)取出元素“-5”。 5、符号表达式sin(2*a+t)+m中独立的符号变量为t。 6、M脚本文件和M函数文件的主要区别是M脚本文件没有函数定义和M函数文件有函数定义。 7. 设x是一维数组,x的倒数第3个元素表示为 ______x(_end-2_)________________;要在x的第36和37个元素之间插入一个元素154,使用的命令(集)为_x=x(_1:36,[154],37:end)_;设y为二维数组,要删除y 的第34行和48列,可使用命令_y(34,:)=[];y(:,48)=[]_; 8. 将变量x以Ascii文本格式存储到文件fname.txt,应使用命令__save _x_;将Excel文件data.xls读入WorkSpace并赋值给变量x,可使用命令 _x=xlsread('data.xls')_; 9. 在while表达式,语句体,End 循环语句中,表达式的值__非零__时表示循环 条件为真,语句体将被执行,否则跳出该循环语句; 10. 打开Matlab的一个程序文件fname.m,以添加的方式进行读写,应当使用命 令_fid= fopen('fname.m','w+'); 11.要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x,且给出提示“Who is she?”,应使用命令__x=input(…Who is she??,?s?)_;使用fprintf()函数以含有2位小数的6位浮点格式输出数值变量weight到文件wt.txt,使用的命令(集)为fid = fopen(…wt.txt?,??,_); fprintf () ;12.设A= 错误!未找到引用源。,和B= 错误!未找到引用源。 和 C=错误!未找到引用源。均为m*n矩阵,且存在于WorkSpace中,要产生矩阵D=

matlab练习题和答案

matlab练习题和答案 控制系统仿真实验 Matlab 部分实验结果 目录 实验一MATLAB基本操作..................................................................... .......................1 实验二Matlab 编程..................................................................... ...............................5 实验三Matlab 底层图形控制..................................................................... .....................6 实验四控制系统古典分析...................................................................... .......................12 实验五控制系统现代分析..................................................................... . (15) 实验六PID 控制器的设计..................................................................... ......................19 实验七系统状态空间设计...................................................................... .......................23 实验九直流双闭环调速系统仿真..................................................................... . (25) 实验一MATLAB基本操作

最新MATLAB基础教程-薛山第二版-课后习题答案

《MATLAB及应用》实验指导书《MATLAB及应用》实验指导书 班级:T1243-7 姓名:柏元强 学号:20120430724 总评成绩: 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心

目录 实验04051001 MATLAB语言基础 (1) 实验04051002 MATLAB科学计算及绘图 (18) 实验04051003 MATLAB综合实例编程 (31)

实验04051001 MATLAB语言基础 1实验目的 1)熟悉MATLAB的运行环境 2)掌握MATLAB的矩阵和数组的运算 3)掌握MATLAB符号表达式的创建 4)熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1.创建double的变量,并进行计算。 (1)a=87,b=190,计算 a+b、a-b、a*b。 clear,clc a=double(87); b=double(190); a+b,a-b,a*b (2)创建 uint8 类型的变量,数值与(1)中相同,进行相同的计算。 clear,clc a=uint8(87); b=uint8(190); a+b,a-b,a*b 2.计算: (1) () sin 60

(2) e3 (3) 3cos 4??π ??? clear,clc a=sind(60) b=exp(3) c=cos(3*pi/4) 3.设2u =,3v =,计算: (1) 4 log uv v (2) () 2 2 e u v v u +- (3) clear,clc u=2;v=3; a=(4*u*v)/log(v) b=((exp(u)+v)^2)/(v^2-u) c=(sqrt(u-3*v))/(u*v) 4.计算如下表达式: (1) ()() 3542i i -+ (2) () sin 28i - clear,clc (3-5*i)*(4+2*i) sin(2-8*i) 5.判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20

matlab课后习题答案

第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分diff 或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线绘制 y',然后把)(t y和)(t 在同一张图上,观察数值求导的后果。(模拟数据从prob_data401.mat获得) 〖目的〗 ●强调:要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 (1)从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat (2)用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') (3)用gradent求导的指令(图形与上相似) dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt;

plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已,不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数,自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法,画出dt t t x y x ? =0 sin )(在]10 ,0[区间曲线,并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 =

matlab课后习题及答案详解(修改版)

第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较,MA TLAB语言突出的特点是什么? MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MA TLAB系统由那些部分组成? MATLAB系统主要由开发环境、MA TLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 在安装MA TLAB时,安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MA TLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 在MA TLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右上角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close按钮,一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器? 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径,在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别? 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置,搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下,只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用,如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件,如果没有特别说明,数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MA TLAB中有几种获得帮助的途径?

matlab总练习题(完整版)

>> vpa('pi',20) ans = 3.1415926535897932385 >> vpa('exp(1)',20) ans = 2.7182818284590452354 >> x=linspace(-pi,pi,21); >> y=sin(x) y = Columns 1 through 6 -0.0000 -0.3090 -0.5878 -0.8090 -0.9511 -1.0000 Columns 7 through 12 -0.9511 -0.8090 -0.5878 -0.3090 0 0.3090 Columns 13 through 18 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 Columns 19 through 21 0.5878 0.3090 0.0000 >> k=1:1000; >> kk=1./k; >> kkk=kk./k; >> res=sum(kkk)-(pi^2)/6 res =

-9.9950e-04 %承接上题 >> sum(kk)-log(1000) ans = 0.5777 >> power(1+eps,1/eps) ans = 2.7183 >> a=rand(2,3) a =

0.8147 0.1270 0.6324 0.9058 0.9134 0.0975 >> x=a(1,:) x = 0.8147 0.1270 0.6324 >> y=a(2,:) y = 0.9058 0.9134 0.0975 >> norm(x) ans = 1.0391 >> norm(y) ans = 1.2900 >> acos(dot(x,y)/norm(x)/norm(y)) ans = 0.8189 >> rand(3,3) ans = 0.2785 0.9649 0.9572 0.5469 0.1576 0.4854 0.9575 0.9706 0.8003 >> det(ans) ans =

matlab课后习题答案第一章

第1章基础准备及入门 习题1及解答 1数字1.5e2,1.5e3中的哪个与1500相同吗? 〖解答〗 1.5e3 2请指出如下5个变量名中,哪些是合法的? abcd-2xyz_33chan a变量ABCDefgh 〖解答〗 2、5是合法的。 3在MATLAB环境中,比1大的最小数是多少? 〖解答〗 1+eps 4设a=-8,运行以下三条指令,问运行结果相同吗?为什么? w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2 〖解答〗 (1)不同。具体如下 w1=a^(2/3)%仅求出主根 w2=(a^2)^(1/3)%求出(-8)^2的主根 w3=(a^(1/3))^2%求出(-8)主根后再平方 w1= -2.0000+3.4641i w2= 4.0000 w3= -2.0000+3.4641i (2)复数的多方根的,下面是求取全部方根的两种方法: (A)根据复数方根定义 a=-8;n=2;m=3; ma=abs(a);aa=angle(a); for k=1:m%m决定循环次数 sa(k)=(aa+2*pi*(k-1))*n/m;%计算各根的相角 end result=(ma^(2/3)).*exp(j*sa)%计算各根 result= -2.0000+3.4641i 4.0000-0.0000i-2.0000-3.4641i

(B )利用多项式02 3=-a r 求根p=[1,0,0,-a^2];r=roots(p)r =-2.0000+3.4641i -2.0000-3.4641i 4.00005指令clear,clf,clc 各有什么用处? 〖解答〗clear 清除工作空间中所有的变量。clf 清除当前图形。clc 清除命令窗口中所有显示。6以下两种说法对吗?(1)“MATLAB 进行数值的表达精度与其 指令窗中的数据显示精度相同。”(2) MATLAB 指令窗中显示的数值有效位数不超过7位。” 〖解答〗 (1)否;(2)否。 7想要在MATLAB 中产生二维数组???? ??????=987654321S ,下面哪些指令能实现目的? (A )S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9] (B )S=[123;456;789] (C )S=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] %整个指令在中文状态下输入 〖解答〗 前两种输入方法可以,后一种方法不行。8试为例1.3-5编写一个解题用的M 脚本文件? 〖解答〗 直接点击新文件图标,出现M 文件编辑器窗口;在该M 文件编辑器中,输入例1.3-5中的全部指令;并另存为p109.m ,便得到所需的脚本文件。

matlab课后习题答案 (附图)

习题2.1 画出下列常见曲线的图形 y (1)立方抛物线3x 命令:syms x y; ezplot('x.^(1/3)') (2)高斯曲线y=e^(-X^2); 命令:clear syms x y; ezplot('exp(-x*x)') (3)笛卡尔曲线

命令:>> clear >> syms x y; >> a=1; >> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y) (4)蔓叶线 命令:>> clear >> syms x y; >> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x)) (5)摆线:()()t sin- = , = - b y 1 t x cos t a 命令:>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=t-sin(t);

>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y) 7螺旋线 命令:>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t; >>plot3(x,y,z) (8)阿基米德螺线

命令:clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (9) 对数螺线 命令:clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=exp(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (12)心形线

命令:>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 练习2.2 1. 求出下列极限值 (1)n n n n 3 lim 3 +∞ → 命令:>>syms n >>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3 (2))121(lim n n n n ++-+∞ → 命令:>>syms n >>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0 (3)x x x 2cot lim 0 → 命令:syms x ;

MATLAB 实用教程 课后习题答案

第二章 1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。 a=3+4i b=5-6i c=a*b 2.构建结构体Students,属性包含Name、age和Email,数据包括{’Zhang’,18,*‘Zhang@16 https://www.doczj.com/doc/9f204301.html,’,’Zhang@https://www.doczj.com/doc/9f204301.html,’+}、{’Wang’,21,[]}和{’Li’,[],[]},构建后读取所有Name属性值,并且修改’Zhang’的Age属性值为19。 Students(1).Age=18 Students(1).Email='zhang@https://www.doczj.com/doc/9f204301.html,','zhang@https://www.doczj.com/doc/9f204301.html,' Students(2).Name='Wang' Students(2).Age=21 Students(2).Email=[] Students(3).Name='Li' Students(3).Age=[] Students(3).Email=[] https://www.doczj.com/doc/9f204301.html, Student(1).Age(1)=19 Student.Age 3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵: A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] S=sparse(A) S=sparse([2,1,4],[1,2,4],[1,1,1],4,5) 4.采用向量构造符得到向量[1,5,9....,41]. A=1:4:41 5.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵:A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1],B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] 6.分别删除第五题两个结果的第2行。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] C(2,:)=[] D(2,:)=[] 7.分别将第5题两个结果的第2行最后3列的数值改为[11 12 13]。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B]

MATLAB课后习题集附标准答案

第2章MATLAB概论 1、与其他计算机语言相比较,MA TLAB语言突出的特点是什么? 答:起点高、人机界面适合科技人员、强大而简易的作图功能、智能化程度高、功能丰富,可扩展性强. 2、MA TLAB系统由那些部分组成? 答:开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口 3、安装MATLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 答:在安装MATLAB时,安装内容由选择组件窗口中各复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 4、MATLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 答:在MATLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右下角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close 按钮,一个是可以使窗口称为独立的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面称为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock,菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上. 5、如何启动M文件编辑/调试器? 答:在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动.在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器. 6、存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 答:存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 答:命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 8、如何设置当前目录和搜索路径,在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别? 答:当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置,搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成.在没有特别说明的情况下,只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用,如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件,如果没有特别说明,数据文件将存储在当前目录上.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 9、在MA TLAB中有几种获得帮助的途径? 答:(1)帮助浏览器:选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 (2)help命令:在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题,键入“help 函数名”可以得到鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 指定函数的在线帮助信息. (3)lookfor命令:在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 (4)模糊查询:输入命令的前几个字母,然后按Tab键,就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数. 注意:lookfor和模糊查询查到的不是详细信息,通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

相关主题
相关文档 最新文档