传感器与传感器技术(第二版_何道清)_课后答案

《传感器与传感器技术》计算题答案

第1章 传感器的一般特性

1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论?

解：满量程（F ?S ）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为：

?m ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：

%4%10021408

.01=??=

γ %

16%10081408

.02=??=γ

1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个

微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1）

T y dt dy

5105.1330

-?=+

式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。

（2）

x y dt dy

6.92.44

.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。

解：根据题给传感器微分方程，得 （1） τ=30/3=10(s)，

K=1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)；

(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，

K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。

1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。

解：依题意，炉内温度变化规律可表示为

x (t) =520+20sin(ωt)℃

由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40；

温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为

y(t)=520+Bsin(ωt+?)℃

热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为

()()

786

010********

2

2

.B A =???

? ???π+=

ωτ+==

ω

因此，热电偶输出信号波动幅值为

B=20?A(ω)=20?0.786=15.7℃

由此可得输出温度的最大值和最小值分别为

y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃

y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃

输出信号的相位差?为

?(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80?10)= -38.2?

相应的时间滞后为

?t =()s 4.82.3836080

=?

1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方

程来描述，即

x y dt dy dt y d 10

1032

2100.111025.2100.3?=?+?+

式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固有

振荡频率ωn 和阻尼比ζ。

解: 由题给微分方程可得

()()s rad n /105.11/1025.25

10

?=?=

ω

01

.01

1025.22100.310

3

=????=

ξ

1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。

解 校验数据处理（求校验平均值）：

（1）端点连线法 设直线方程为

y=a 0+kx ，

取端点（x 1，y 1）=（0，-2.70）和(x 6，y 6)=（0.10，14.45）。则a 0由x=0时的y 0值确定，即

a 0=y 0-kx=y 1=-2.70 (mV)

k 由直线的斜率确定，即

5

.171010.0)

70.2(45.141616=---=--=

x x y y k （mV/MPa ）

拟合直线方程为

y =-2.70+171.5x

?求非线性误差： 所以，压力传感器的非线性误差为

%

7.0%100)70.2(45.1412

.0±=?--±

=L δ

?求重复性误差：

最大不重复误差为0.08 mV ，则重复性误差为

%

47.0%100)70.2(45.1408

.0±=?--±

=R δ

?求迟滞误差：

最大迟滞为0.10mV ，所以迟滞误差为

%

58.0%100)70.2(45.1410

.0±=?--±

=H δ

（2）最小二乘法

设直线方程为

y =a 0+kx

数据处理如下表所示。

根据以上处理数据，可得直线方程系数分别为：

()

mV)

(77.2042

.08826

.076626.03.0022.06942

.23.083.34022.02

2

220-=-=

-??-?=

-?-?=∑∑∑∑∑∑x x n xy

x y x a

()

)MPa /mV (5.1713

.0022.0683

.343.0942.26

2

2

2=-??-?=

-?-=

∑∑∑∑∑x x n y x xy n k

所以，最小二乘法线性回归方程为

y =-2.77+171.5x

求非线性误差：

所以，压力传感器的非线性误差为

%

41.0%100)77.2(38.1407

.0±=?--±

=L δ

可见，最小二乘法拟合直线比端点法拟合直线的非线性误

差小，所以最小二乘法拟合更合理。

重复性误差δR 和迟滞误差δH 是一致的。

1—10 用一个一阶传感器系统测量100Hz 的正弦信号时，如幅值误差限制在5%以内，则其时间常数应取多少?若用该系统测试50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多？

解: 根据题意

()

%

51112

-≥-+=

ωτγ （取等号计算）

()0526

.195.01

%51112

==-=

+ωτ

解出

ωτ =0.3287

所以

()s 310523.010023287

.0/3287.0-?=?=

=πωτ=0.523ms

当用该系统测试50Hz 的正弦信号时，其幅值误差为

()

(

)

%

32.1110

523.050211

1112

32

-=-???+=

-+=

-πωτγ

相位差为

?=﹣arctan(ωτ)=﹣arctan(2π×50×0.523×10-3)=﹣9.3° 1—11一只二阶力传感器系统，已知其固有频率f 0=800Hz ，阻尼比ζ=0.14，现用它作工作频率f =400Hz 的正弦变化的外力测试时，其幅值比A(ω)和相位角?(ω)各为多少；若该传感器的阻尼比ζ=0.7时，其A(ω)和?(ω)又将如何变化?

解: 5.08004002200====f f f f n ππωω

所以，当ξ=0.14时

()()[]

()222

2411

n n A ωωζωω

ω+-=

()

31

.15.014.045.011

2

22

2=??+-=

()()()

()

6

.101845.05.015.014.02arctan

12arctan

2

2

-=-=-??-=--=rad n n ωωωωξωφ 当ξ=0.7时

()()

975

.05.07.045.011

2

22

2=??+-=

ωA

()()

43

75.05.015.07.02arctan

2-=-=-??-=rad ω?

1—12 用一只时间常数τ=0.318s 的一阶传感器去测量周期

分别为1s 、2s 和3s 的正弦信号，问幅值相对误差为多少?

解：由一阶传感器的动态误差公式

()

1

112

-+=

ωτγ

τ=0.318s

(

)()()

()()()()%

8.163

2

3133%3.295.022%

2.551318.02112111,318.0322

1-=→=→=→

=-=→=→=→=-=-?+=

→=→=→

==γπωγπωπγπωτrad Hz f s T rad Hz f s T rad Hz f s T s

1—13 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有

()[]()

%

n

n 31411

2

2

2

2≤-ωωξ+ωω-=

γ ()[]()

069

1031411

22

2

2

2..n

n =≤ωωξ+ωω-

将ζ=0.1代入，整理得

()()00645.096.124=+-n n ωω

???=????=???? ??0.183(388.10335.0927.12

舍去）n n

ωωωω

()kHz f f f f

f f o o

o n 83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω

1—14 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅

度相对误差和相位差。 解：由题意知

??

?===3/11200/4005.0800/400n ωω

则其动态误差()4.0=ξ

()[]()

1

411

2

2

221-+-=

n n

ωωξ

ωωγ

[]%

6.171

5.04

.045.011

2

2

2

2=-??+-=

()[]

()

1

314.043111

2

22

22-??+-=

γ =7.76%

相位差

()()

212

n 1

15.015.04.02tan / 1/2tan -??-=--=--ωωωωξ?n ()?

-=-=9.2749.0rad ()()2

1

23/11314.02tan -??-=-?= -0.29(rad)= -16.6°

第2章 电阻应变式传感器

2—5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。

解：由 K=εR

R /?，得

361064.1m

10m

80005.2K R R -?=μμ?=ε=?

则

ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.197Ω

其输出电压为

()V R R U U i 3301023.11064.1434--?=??=??=

=1.23(mV)

2—6 一试件的轴向应变εx =0.0015，表示多大的微应变

(με)？该试件的轴向相对伸长率为百分之几?

解： εx =0.0015=1500×10-6 =1500(με) 由于

εx =Δl/l

所以

Δl/l =εx =0.0015=0.15%

2—7 某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW ，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。

解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW ，则其额定端电压为

U=V PR 19.210401203

=??=-

当其接入等臂电桥中时，电桥的激励电压为

U i =2U=2×2.19=4.38V≈4V

2—8 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×101l N/m 2。若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。 解：应变片电阻的相对变化为 01.01001

1202.1===?R R

柱形弹性试件的应变为

；

005.0102105.01051144

=????===-SE F E σ

ε

应变片的灵敏系数为

2005.001

.0/==

?=

ε

R

R K

2—10 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值

120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

解：依题意 单臂：

???=??=??=??==--μεεμεεεε2000)(1032)(1030.24343

6i o V V k U U

差动：

???=??=??=??==--μεεμε

εεε2000)(1032)(1030.22323

6i o V V k U U

灵敏度：

?

??==

差动）

单臂）(2/(4/i i o

KU KU U K u ε

可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。 2—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一

片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压U i=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。

习题图2-11 差动电桥电路

解：由

?R1/R1=Kε1，则

002

.0

2

120

/

48

.0

/

1

1

=

=

?

=

K

R

R

ε

ε2= -με1= -0.285?0.002= -0.00057

所以电桥输出电压为

()

mV

57

.2

)

V

(

00257

.0

)

00057

.0

002

.0(

2

4

2

42

1

=

=

+

?

?

=

-

=ε

ε

K

U

U i

当柱体直径d=10mm时，由E

S

F

E?

=

=

σ

ε

1，得

()

)

N

(

10

14

.3

4

10

10

10

2

002

.0

4

2

3

11

1

?

=

?

?

?

?

?

=

=

-

π

εES

F

2—12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(K u=U o/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U o为多大?

(a) (b)

习题图2-12 悬臂粱式力传感器

解：等强度梁受力F 时的应变为

E b h Fl 026=

ε

当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：

E b h Fl KU K U U i i O 02644==

ε

则其电压灵敏度为

4

22101.21136100626??????

===

?E

b h l K

F

U K i o

u υ

=3.463×10-3

(V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为

U 0 =K u F=3.463×4.9=16.97(mV)

2—13 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?

解： λ=v/f =5000/（10?103）=0.5(m) l 0=10mm 时

%066.0118050010sin 105001sin 001-=-??? ????=-?πλππλδl l ＝

l 0=20mm 时

%26.0118050020sin 205002-=-???

????=

?πδ

由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.

2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题图

2—14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。

已知膜片的半径R=20mm ，厚度h=0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E=2.0×1011N/m 2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i =6V 。求：

(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；

(2)画出相应的全桥测量电路图； (3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应

变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；

(4)该压力传感器是否具有温度补偿

作用?为什么?

(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系?

习题图2-14 膜片式压力传感器

解：（1）四个应变片中，R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R1、R4粘贴在圆形感压膜片3

/R之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。如下图(a)所示。

（2）测量电桥电路如上图(b)所示。

(a) (b)

题解2-14图

(a)应变片粘贴示意图；(b)测量电桥电路

（3）根据（1）的粘贴方式，知

()

)

(

8

1

3

max

2

2

2

max

3

2t

t

p

E

h

R

ε

μ

ε

ε

ε=

-

=

=

=

()()

()

3

5

11

2

3

2

3

2

10

7656

.0

10

10

2

10

3.0

8

10

20

285

.0

1

3

-

-

-

?

=

?

?

?

?

?

?

?

-

=

ε1 =ε4 = -εtmax = -0.7656×10-3

则测量桥路的输出电压为

()

mV

19

.9

)V

(

10

19

.9

10

7656

.0

2

6

4

4

4

3

3

max

max

4

3

2

1

=

?

=

?

?

?

=

=

?

=

+

-

-

=

-

-

t

i

t

i

i

K

U

K

U

K

U

U

ε

ε

ε

ε

ε

ε

（4）具有温度补偿作用；

（5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知

()

p

p

E

h

R

K

U

K

U

U

i

t

i

O

∝

-

=

=

2

2

2

max8

1

3μ

ε

2—17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少?

解：最大激励电压

()V

PR

U

i

20

10

10

10

403

3=

?

?

?

=

=-

当线位移x=1.2mm时，其输出电压

)V (62.1420=?=?=

x l U U i o

2—18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d=5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=3.25×10-4Ω·mm。当负载电阻R L =10k Ω时，求传感器的最大负载误差。

解：由题知，电位器的导线匝数为

N=10/0.05=200

则导线长度为

l =N πd=200πd ， (d 为骨架外径)

电阻丝直径与其分辨力相当，即d 丝=0.05mm

故电阻丝的电阻值 2

4丝d l S l R πρ

ρ

== ()

Ω=????=-52005.045

2001025.32

4ππ

052.010105203

=?==L R R m

δLm ≈15m%=15×0.052%=0.78%

第3章 电感式传感器

3—15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l =10mm ，l c =6mm ，r=5mm ，r c =1mm ，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr =3000，试求：

(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足K L =?

(2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz ，电压E =1.8V ，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K 。 (3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?

解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得

()

2

2

2

2

00c

c r r l lr

l

W L μπμ+=

习题图3-15 差动螺管式电感

传感器

()

())

(46.010*********

1010108001049292

2

32

7H =???+??????=

----ππ

差动工作灵敏度：

r

c L r l W K μπμ2

2

2

02?

= ()

mm m m /6.151/6.1513000

10110108001042

62

32

7

H =H =???????=---ππ (2) 当f =1000Hz 时，单线圈的感抗为

X L =ωL 0 =2πf L 0 =2π×1000×0.46=2890(Ω) 显然X L >线圈电阻R 0，则输出电压为

02L L E U O ?=

测量电路的电压灵敏度为

H =H =H ?==?=

m mV V V

L E L U K u /96.1/96.146.028.1200

而线圈差动时的电感灵敏度为K L =151.6mH/mm ，则该螺管式电感

传感器及其测量电路的总灵敏度为

H ?H =?=m mV mm m K K K u L /96.1/6.151

=297.1mV/mm

3—16 有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f =400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3—16所示，试求： (1)匹配电阻R 3和R 4的值；

(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；

(3)用相量图表明输出电压sc U

与输入电压sr U

之间的相位差。 习题图3-16 解：（1） 线圈感抗

X L =ωL=2πf L=2π?400?30?10-3=75.4（Ω） 线圈的阻抗

()Ω=+=+=4.854.7540222

2L X R Z

故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)

R 3 = R 4 =Z=85.4（Ω）

（2）当ΔZ=10Ω时，电桥的输出电压分别为

单臂工作：

()V Z Z U U sr sc 117.04.8510

444=?=?=

双臂差动工作：

()V Z Z U U sr sc 234.04.8510

242=?=?=

（3） ?

===--9.274.7540

tan tan 11L R ω?

3—17 如习题图3—17所示气隙型电感传感器，衔铁截面积

S=4×4mm 2，气隙总长度δ=0.8mm ，衔铁最大位移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d =0.06mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω.cm ，当激励电源频率f =4000Hz 时，忽略漏磁及铁损，求：

(1)线圈电感值；

(2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；

(5)当线圈存在200pF 分布电容与之并联后其等效电感值。

习题图3-17 气隙型电感式传感器（变隙式）

解：（1）线圈电感值

H

=H ?=??????π=δμ=----m 15710571108010442500104S W L 136

2720..

（2）衔铁位移Δδ=+0.08mm 时，其电感值

()3

627201008.028.0104425001042S W L ---+??+?????π=

?δ?+δμ=

=1.31×10-1

(H)=131mH

衔铁位移Δδ=﹣0.08mm 时，其电感值

()3

6

27201008.028.0104425001042----??-?????=

??-=πδδμS W L

=1.96×10-1(H)=196(mH) 故位移?δ=±0.08mm 时，电感的最大变化量为

ΔL =L -﹣L +=196﹣131=65(mH)

(3)线圈的直流电阻

设mm

206.044??? ??

+?=Cp l 为每匝线圈的平均长度，则

42

d l W s l

R Cp πρρ?== ()

()Ω=?????? ??+???=---6.2491006.04

10

206.04425001075.1211

6

π

(4)线圈的品质因数

()8

.156.2491057.14000221=Ω???===-ππωR fL R L

Q

(5)当存在分布电容200PF 时，其等效电感值

()()()H

=H ?=?????-?=

+=

-=----m LC

f L LC

L L p 1601060.1102001057.14000211057.1211112

12

1

2

2ππω

3—18 如图3—4（b ）所示差动螺管式电感传感器，其结构参数如下：l =160mm ，r=4mm ，r c =2.5mm ，l c =96mm ，导线直径d=0.25mm ，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm，线圈匝数W 1=W 2=3000匝，铁芯相对磁导率μr =30，激励电源频率f =3000Hz 。要求：

(1)估算单个线圈的电感值L=?直流电阻R=?品质因数Q=? (2)当铁芯移动±5mm 时，线圈的电感的变化量△L=?

(3)当采用交流电桥检测时，其桥路电源电压有效值E=6V ，

要求设计电路具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。 解：（1）单位线圈电感值

()()()

H =H ?=???

??????+??????

????π??π=????

??μ+πμ=-------m ...r l r l /l W L c c r 0571070510521029630104102160102160300010422

22623623232722220

电阻值 42/d l W S l

R Cp π?ρ=ρ

= （l cp =2πr ，每匝导线长度）

)(9.264/1025.010********

75.12

21

6

Ω=??????=---ππ

则品质因数

()9

.399.261070.53000222

=Ω???===-ππωR fL R L

Q

(2)铁芯位移Δl c =±5mm 时，单个线圈电感的变化

()()

()()

()H ±=H ?±=?±????????=

?=?-----?m 2.5102.5105105.23010216030001042/3

3

2

3

2

3

2

7

22

2

ππμπμc

c r l r l W L

(3)要使电桥输出最大，须使电桥为等臂电桥，则相邻桥臂阻抗比值a=1；且将电感线圈L 和平衡电阻R 放置在桥路输出的两侧，则θ =±(π/2)，这时电桥的灵敏度|K|=0.5，差动工作时为其2倍，故其输出电压

657255022???=??=..E L L K

U o

=0.544(V)=544mV

其电桥电路如下图所示，其中Z 1、Z 2为差动螺管式电感传感器、R 1、R 2为电桥平衡电阻。

题3-18题解图 第4章 电容式传感器

4—2 试计算习题图4-2所示各电容传感元件的总电容表达式。

(a) (b) (c)

习题图4-2

解：由习题图4-2可见

（1）图(a)等效为三个平板电容器串联 111d S

C ε=

，

222d S

C ε=

，

333d S

C ε=

总电容量为

S d d d S

d S d S d C C C C 3212133123

213322113211

111εεεεεεεεεεεε++=++=++=串

故

332211213312321321///εεεεεεεεεεεεd d d S

d d d S C ++=

++=

串

（2）图(ba)等效为两个平板电容器并联

d C C C C d

S

C C C S 222121εε=

=+==

==并；

（3）图(c)等效为两柱形电容器并联，总电容量为

()H

d d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+=

4—3 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥

测量电路，如习题4—3图所示。已知：δ0=0.25mm ；D =38.2mm ；R =5.1k Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)；

(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。

习题图4—3 解：由传感器结构及其测量电路可知

（1）初始电容

2

0214

δπ

εD C C C =

==

(

)

()pF

F 6.40106.401025.04102.381085.8123

2

312=?=??????=

----π

由于 12

00106.4040021

211-???=

==

ππωfC C X c

())k .(R .Ω=>>Ω?=1510896

则

0022δd

U C C U U i i ?=?=

从而得

μm /V 12.0V /mm 12025.0260

200==?==?=

δi u U d U K

(2) U 0 = K u Δd=0.12V/μm ×10μm=1.2V

4—4 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。试求： (1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm，电容变化量为多少?

(2)如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d=±1μm 时的输出电压为多少? 解：由题意可求

（1）初始电容：

()

()pF

48.1F 1048.1103.01041085.8123

2

3

1202

0000=?=?????=

==----ππεεd r d S C

由 00d d

C C ?=?，则当Δd=±10um 时

pF

049.03.0101048.1300±=?±?=?=?-d d C C

如果考虑d 1=0.3mm+10μm 与d 2=0.3mm ﹣10μm 之间的电容变化量ΔC′，则应为

ΔC′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF

(2) 当Δd=±1μm 时

pF 0049.0pF 48.1103.01300±=??±=?=

?m m C d d C μμ

由 K u =100mV/pF=U 0/ΔC ，则

U 0=K u ΔC=100mV/pF×(±0.0049pF)=±0.49mV

4—5有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm ；d 1=d 2=d 0=0.6mm ；空气介质，即ε=ε0=8.85×10-12F/m 。测量电路参数：u sr =u=sr U

= 3sin ωt (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移) △x=0.05mm 时，电桥输出端电压U sc

?

习题图4-5

解：由习题图4-5可求

初始电容

C 1=C 2=C 0=εS/d=ε0πr 2/d 0

()

pF

.F (6761067610601012108581232)

312=?=???π??=

----

变压器输出电压

?

????

+-=+-=-?+=U C C C C U Z Z Z Z U U Z Z Z U sc

2

12121122122

其中Z 1 ,Z 2 分别为差动电容传感器C 1 ,C 2 的阻抗.在ΔX<

t t U d x U C C U sr sc

ωωsin 25.0sin 36.005.000=?=?≈?=???

(V)

4—6 如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用

二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm ，b=20mm ，d l =d 2=d 0=1mm ；起始时动极板处于中间位置，C l =C 2=C0，介质为空气，ε=ε0=8.85×10-12F/m 。测量电路参数：D 1、D 2为理想二极管；及R 1=R 2=R=10K Ω；R f =1M Ω，激励电压U i =36V ，变化频率f=1MHz 。试求当动极板向右位移△x=10mm 时，电桥输出端电压U sc

?

习题图4-6

解：由习题图4-6可求

传感器初始电容

3

3312

000001011020210401085.82----??????=??==d b a d S C εε

=3.54×10-12（F ）=3.54pF

当动极板向右移Δx=10mm 时，单个电容变化量为

()pF C C a x C 77.154.321

2/40102/00=?==?=

?

（或

F 77.1(F)1077.1101101010201085.812

3

33120p x d b

c =?=??????=?=?-----ε ）

则 C 1 = C 0+ΔC ，C 2 = C 0-?C ，由双T 二极管网络知其输出电压

U SC = 2 k U i f ΔC

传感器题库及答案

压电式传感器 一、选择填空题： 1、压电式加速度传感器是（D ）传感器。 A、结构型 B、适于测量直流信号 C、适于测量缓变信号 D、适于测量动态信号 2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，（A ）。 A、晶体不产生压电效应 B、在晶体的电轴x方向产生电荷 C、在晶体的机械轴y方向产生电荷 D、在晶体的光轴z方向产生电荷 3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为（B ）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数（C），压电陶瓷的稳定性（C ）。 A、高，差 B、高，好 C、低，差 D、低，好 5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为（D）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。 7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。 二、简答题 1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？ 答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。 2、压电式传感器为何不能测量静态信号？ 答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。所以压电式传感器不能测量静态信号。

传感器技术与应用第3版习题答案

《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器？它由哪几部分组成？ 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用？ 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种？各有什么优、缺点？ 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性？它由哪些技术指标描述？ 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性？什么是阶跃响应法和频率响应法？ 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。

《传感器原理及应用》课后答案

第1章传感器基础理论思考题与习题答案 1.1什么是传感器？（传感器定义） 解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。 1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？ 解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。 解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。 1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意 义？动态参数有那些？应如何选择？ 解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。意义略（见书中）。动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。 1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。 解：其灵敏度 3 3 30010 60 510 U k X - - ?? === ?? 1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、

传感器题库及答案

第一章检测技术的基本概念 一、填空题： 1、传感器有、、组成 2、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。 3、从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度。 4、下面公式是计算传感器的。 5、某位移传感器的输入变化量为5mm，输出变化量为800mv，其灵敏度为。 二、选择题： 1、标准表的指示值100KPa，甲乙两表的读书各为 KPa和 KPa。它们的绝对误差为。 A 和 B 和 C 和 2、下列哪种误差不属于按误差数值表示。 A绝对误差 B相对误差 C随机误差 D引用误差 3、有一台测量仪表，其标尺范围0—500 KPa，已知绝对误差最大值 P max=4 KPa，则该仪表的精度等级。 A 级 B 级 C 1级 D 级 4、选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量值的 倍。 A3倍 B10倍 C 倍 D 倍 5、电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于测量。 A偏位式 B零位式 C 微差式 6、因精神不集中写错数据属于。 系统误差 B随机误差 C粗大误差 7、有一台精度级，测量范围0—100 KPa，则仪表的最小分格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为了。 A提高精度 B加速其衰老 C测试其各项性能指标 D 提高可靠性 9、传感器能感知的输入量越小，说明越高。 A线性度好 B迟滞小 C重复性好 D 分辨率高 三、判断题 1、回差在数值上等于不灵敏度 ( ) 2、灵敏度越大，仪表越灵敏（） 3、同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同（） 4、灵敏度其实就是放大倍数（） 5、测量值小数点后位数越多，说明数据越准确（） 6、测量数据中所有的非零数字都是有效数字（） 7、测量结果中小数点后最末位的零数字为无效数字（） 四、问答题 1、什么是传感器的静态特性，有哪些指标。 答：指传感器的静态输入、输出特性。有灵敏度、分辨力、线性度、迟滞、稳定性、电磁兼容性、可靠性。

(完整版)传感器原理及应用课后习题答案(吴建平机械工业出版)

习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？ 应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果 没有传感器，应该出现哪种状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作 用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的

关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用 输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换 元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略）

传感器课后答案解析

第1章概述 1.什么是传感器？ 传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 1.2传感器的共性是什么？ 传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。 1.3传感器由哪几部分组成的？ 由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。 1.4传感器如何进行分类？ （1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。 1.5传感器技术的发展趋势有哪些？ （1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化 1.6改善传感器性能的技术途径有哪些？ （1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制 (5)稳定性处理 第2章传感器的基本特性 2.1什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？ 答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。 2.2传感器输入-输出特性的线性化有什么意义？如何实现其线性化？ 答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。 2.3利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa 时输出为0mV,压力为0.12MPa时输出最大且为16.50mV. 非线性误差略 正反行程最大偏差?Hmax=0.1mV，所以γH=±?Hmax0.1100%=±%=±0.6%YFS16.50 重复性最大偏差为?Rmax=0.08，所以γR=±?Rmax0.08=±%=±0.48%YFS16.5 2.4什么是传感器的动态特性？如何分析传感器的动态特性？ 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。

传感器与传感器技术课后答案

《传感器与传感器技术》计算题答案 第1章传感器的一般特性 1—5 某传感器给定精度为2%F·S，满度值为50mV，零位值为10mV，求可能出现的最大误差(以mV计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论 解：满量程（F?S）为50﹣10=40(mV) 可能出现的最大误差为： m＝402%=(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： 1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。 （1） 式中, y——输出电压，V；T——输入温度，℃。 （2） 式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。 解：根据题给传感器微分方程，得 （1）τ=30/3=10(s)， K=105/3=105(V/℃)； (2) τ==1/3(s)， K==(V/Pa)。 1—7已知一热电偶的时间常数=10s，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度K=1。试求该热电偶输出的最大值和最小值。以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。 解：依题意，炉内温度变化规律可表示为 x(t) =520+20sin(t)℃ 由周期T=80s，则温度变化频率f=1/T，其相应的圆频率=2f=2/80=/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为 y(t)=520+Bsin(t+)℃ 热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为 因此，热电偶输出信号波动幅值为 B=20A()==15.7℃

由此可得输出温度的最大值和最小值分别为 y(t)|=520+B=520+=535.7℃ y(t)|=520﹣B==504.3℃ 输出信号的相位差为 (ω)= arctan(ω)= arctan(2/8010)= 相应的时间滞后为 t = 1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。试求其固有振荡频率n和阻尼比。 解: 由题给微分方程可得 1—9 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出端点连线法和最小二乘法拟合直线方程。 压力(MPa) 输出值 (mV) 第一次循环第二次循环第三次循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程 解校验数据处理（求校验平均值）： 压力(MPa) (设为x) 输出值 (mV) 第一次循环第二次循环第三次循环校验平 均值 (设为 y)正行程 反行 程 正行 程 反行 程 正行 程 反行 程

最新传感器试题及答案

一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和

传感器课后答案

第一章 1、何为传感器及传感技术？ 人们通常将能把被测物理量或化学量转换为与之有对应关系的电量输出的装置称为传感器，这种技术被称 为传感技术。 2、传感器通常由哪几部分组成？通常传感器可以分为哪几类？若按转换原理分类，可以分成几类？ 传感器通常由敏感元件、传感元件和其他辅助元件组成，有时也把信号调节和转换电路、辅助电源作为传 感器的组成部分。 传感器一般按测定量和转换原理两种方法进行分类。 按转换原理分类可以分为能量转换型传感器和能量控制型传感器。 3、传感器的特性参数主要有哪些？选用传感器应注意什么问题？ 传感器的特性参数：1 静态参数：精密度，表示测量结果中随机误差大小的程度。 正确度,表示测量结果中系统误差大小程度。 准确度，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 稳定度、鉴别度、分辨力、死区、回程误差、线性误差、零位误差等。 动态参数：时间常数t:在恒定激励理 第二章 1、光电效应有哪几种？与之对应的光电器件和有哪些？ 光电传感器的工作原理基于光电效应。 光电效应总共有三类：外光电效应（光电原件有：光电管、光电倍增管等、内光电效应（光敏电阻）、光生 伏特效应（光电池、光敏二极管和光敏三极管） 2、什么是光生伏特效应？ 光生伏特效应：在光线的作用下能使物体产生一定方向电动势的现象。 3、试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异，并简述在不同的场和下应选用哪种器 件最为合适。 光敏二极管：非线性器件，具有单向导电性。（PN 结装在管壳的顶部，可以直接爱到光的照射）通常处于 反向偏置状态，当没有交照射时，其反向电阻很大反向，反向电流很小，这种电流称为暗电流。当有光照 射时，PN 结及附近产生电子-空穴对，它们的反向电压作用下参与导电，形成比无光照时大得多的反向电 流，该反向电流称为光电流。 不管硅管还是锗管，当入射光波长增加时，相对灵敏度都下降。，因为光子能量太小不足以激发电子-空穴 对，而不能达到PN 结，因此灵敏度下降。 探测可见光和赤热物时，硅管。对红外光进行探测用锗管。光敏三极管：有两个PN 结，比光敏二极管拥有更高的灵敏度。 光敏电阻：主要生产的光敏电阻为硫化镉。 7、简述光纤的结构和传光原理。光纤传感器有哪些类型？他们之间有什么区别？

传感器题库及答案

第一章 检测技术的基本概念 一、填空题： 1、 传感器有 ____________ 、 、 __________ 组成 2、 传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出 _______________ 与输入 _________ 的比值。 3、 从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度 ______________ 。 4、 下面公式是计算传感器的 ____________ 。 y max y min 5、某位移传感器的输入变化量为 5mm ，输出变化量为800mv ,其灵敏度为 _________________ 。 、 选择题: 1、 标准表的指示值 100KPa ，甲乙两表的读书各为 101.0 KPa 和99.5 KPa 。它们的绝对误差 为 ______________ 。 A 1.0KPa 禾口 -0.5KPa B 1.0KPa 禾口 0.5KPa C 1.00KPa 禾口 0.5KPa 2、 下列哪种误差不属于按误差数值表示 _____________________ 。 A 绝对误差 B 相对误差 C 随机误差 D 引用误差 3、 有一台测量仪表，其标尺范围 0— 500 KPa ，已知绝对误差最大值 Pmax=4 KPa ，则该仪表的精度等级 __________________ 。 A 0.5 级 B 0.8 级 C 1 级 D 1.5 级 4、 选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量 值的 _______________ 倍。 A3 倍 B10 倍 C 1.5 倍 D 0.75 倍 5、 电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于 ___________________ 测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于 ___________________ 测量。 A 偏位式 B 零位式 C 微差式 6、 因精神不集中写错数据属于 。 系统误差 B 随机误差 C 粗大误差 7、 有一台精度2.5级，测量范围0—100 KPa ,则仪表的最小分 _______________ 格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为 了 。 9、传感器能感知的输入量越小，说明 _________________ 越高。 三、判断题 1、 回差在数值上等于不灵敏度 （ ） 2、 灵敏度越大，仪表越灵敏 （ 3、 同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同 （ ） 4、 灵敏度其实就是放大倍数 （ ） 5、 测量值小数点后位数越多，说明数据越准确 （ ） A max 100% (1-9) A 提高精度 B 加速其衰老 C 测试其各项性能指标 D 提高可靠性 A 线性度好 B 迟滞小 C 重复性好 D 分辨率高

传感器课后答案解析

第1章概述 1.什么是传感器 传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。 传感器的共性是什么 传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。 传感器由哪几部分组成的 由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。 传感器如何进行分类 （1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。 传感器技术的发展趋势有哪些 （1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化 改善传感器性能的技术途径有哪些 （1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制(5)稳定性处理 第2章传感器的基本特性 什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些 答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。 传感器输入-输出特性的线性化有什么意义如何实现其线性化 答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。常用的线性化方法是：切线或割线拟合，过零旋转拟合，端点平移来近似，多数情况下用最小二乘法来求出拟合直线。 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算其非线性误差、迟滞和重复性误差。设压力为0MPa 时输出为0mV,压力为时输出最大且为. 非线性误差略 正反行程最大偏差Hmax=，所以γH=±%=±%=±% 重复性最大偏差为Rmax=，所以γR=±=±%=±% 什么是传感器的动态特性如何分析传感器的动态特性 传感器的动态特性是指传感器对动态激励（输入）的响应（输出）特性，即输出对随时间变化的输入量的响应特性。

13传感器技术与应用答案

传感器技术与应用习题答案 习题1 l.1 检测系统由哪几部分组成? 说明各部分的作用。 答：检测系统是由被测对象、传感器、数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节构成。 传感器是把被测量转换成电学量的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质量往往是由传感器的性能确定的。 数据传输、处理环节，又称之为测量电路，它的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。 数据显示记录环节是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。常用的有模拟显示、数字显示和图像显示三种。 1.2 传感器的型号有几部分组成？各部分有何意义? 答：传感器是由敏感元件、转换元件和测量电路组成，敏感元件：直接感受被测量的变化，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，它是传感器的核心。转换元件：将敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量电信号的元件。测量电路：将转换元件输出的电信号进行进一步转换和处理的部分，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。 1.3 测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法? 如何进行? 答：直接测量。使用电压表进行测量，对仪表读数不需要经过任何运算，直接表示测量所需要的结果。 1.4 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至 2.5V，试求该仪器的灵敏度。 解: 灵敏度s=(3.5-2.5)v/(5.0-4.5)mm=2v/mm 1.5 有三台测温仪表，量程均为0~800℃，精度等级分别为 2.5级、2.0级和1.5级，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5％，选那台仪表合理? 答：2.5级时的最大绝对误差值为20℃，测量500℃时的相对误差为4％；2.0级时的最大绝对误差值为16℃，测量500℃时的相对误差为3.2％；1.5级时的最大绝对误差值为12℃，测量500℃时的相对误差为2.4％。因此，应该选用1.5级的测温仪器 1.6 什么是系统误差和随机误差?准确度和精密度的含义是什么? 它们各反映何种误差? 答：系统误差(简称系差)：在一定的条件下，对同一被测量进行多次重复测量，如果误差按照一定的规律变化，则把这种误差称为系统误差。系统误差决定了测量的准确度。系统误差是有规律性的，因此可以通过实验或引入修正值的方法一次修正给以消除。 随机误差(简称随差，又称偶然误差)：由大量偶然因素的影响而引起的测量误差称为随机误差。对同一被测量进行多次重复测量时，随机误差的绝对值和符号将不可预知地随机变

(完整版)传感器考试试题及答案

传感器原理及其应用习题 第1章传感器的一般特性 一、选择、填空题 1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。 2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。 3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。 5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽。 6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。 7、非线性电位器包括和两种。 8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性 11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（） A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快 B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽 C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。 二、计算分析题 1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。 2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义 第2章电阻应变式传感器 一、填空题 1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。 2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。 3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法、＿、。 4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。 5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍

传感器课后题答案

第五章 3.试述霍尔效应的定义及霍尔传感器的工作原理。 霍尔效应：将半导体薄片置于磁场中，当它的电流方向与磁场方向不一致时，半导体薄片上平行于电流和磁场方向的两个面之间产生电动势，这种现象称为霍尔效应。 霍尔传感器工作原理：霍尔传感器是利用霍尔效应原理将被测物理量转换为电动势的传感器。在垂直于外磁场B的方向上放置半导体薄片，当半导体薄片流有电流I时，在半导体薄片前后两个端面之间产生霍尔电势Uho霍尔电势的大小与激励电流I和磁场的磁感应强度成正比，与半导体薄片厚度d成反比。 4?简述霍尔传感器的组成，画出霍尔传感器的输出电路图。 组成：从矩形薄片半导体基片上的两个相互垂直方向侧面上，引出一对电极，其中1-1'电极用于加控制电流，称控制电流，另一对2-2'电极用于引出霍尔电势。在基片外面用金属或陶瓷、环氧树脂等封装作为外壳。 电路图： 5.简述霍尔传感器灵敏系数的定义。 答：它表示一个霍尔元件在单位激励电流和单位磁感应强度时产生霍尔电势的大小。 7?说明单晶体和多晶体压电效应原理，比较石英晶体和压电陶瓷各自的特点。原理：石英晶体是天然的六角形晶体，在直角坐标系中，x轴平行于它的棱线，称为电轴，通常把沿电轴方向的作用下产生电荷的压电效应称为纵向压电效应；y轴垂直于它的棱面，称为机械轴，把沿机械轴方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应；z轴表示其纵轴，称为光轴，在光轴方向时，不产生压电效应。 压电陶瓷是人工制造的多晶体，在极化处理以前，各晶粒的电畴按任意方向排列，当陶瓷施加外电场时，电畴由自发极化方向转到与外加电场方向一致，此时，压电陶瓷具有一定极化强度，这种极化强度称为剩余极化强度。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极表面上很快就吸附了一层来自外界的自由电荷，正负电荷距离大小因压力变化而变化，这种由机械能转变成电能的现象就是压电陶瓷的正压电效应，放电电荷的多少与外力的大小成比例关系，Q=d33F 特点：石英晶体：（1）压电常数小，时间和温度稳定性极好；（2）机械强度和品质因素高，且刚度大，固有频率高，动态特性好；（3）居里点573°C,无热释电性，且绝缘性、重复性均好。压电陶瓷的特点是：压电常数大，灵敏度高；制造工艺成熟，可通过合理配方和掺杂等人工控制来达到所要求的性能；成形工艺性也好，成本低廉，利于广泛应用。 压电陶瓷除有压电性外，还具有热释电性。因此它可制作热电传感器件而用于红外探测器中。但作

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2-4 2-5 原因：U (? NR 、 △氏斗=亍————+— △ R, 1 A/?. 一 △七 A/?.R\ R 2 R$ M 衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。 1、 线性度一一表征传感器输出■输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合(或偏离)程度的指标。 2、 灵敏度一一传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 3、 分辨力一一传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。 1?2计算传感器线性度的方法，差别。 1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。 2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等 并 且最小。这种方法的拟合精度最高。 4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。 2- 1金属应变计与半导体工作机理的异同？比较应变计各种灵敏系数概念的不同意义。 (1)相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效 应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的 相对变化为主，而机械形变为辅。 (2)对于金属材料，灵敏系数Ko-Km=(l+2u)+C(l-2u)o 前部分为受力后金属几何尺寸变化，一?般U ^0. 3,齿I 匕(1+2 U )=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。 对于半导体材料，灵敏系数K 。二Ks=(l+2u)+ nE 。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致, 而JiE 》(1+2 u),因此Ko=Ks=JiEo 半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。 2-3简述电阻应变计产生热输出(温度误差)的原因及其补偿办法。 电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所 引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。 补偿办法：1、温度自补偿法(1)单丝自补偿应变计(2)双丝自补偿应变计 2、桥路补偿法(1)双丝半桥式(2)补偿块法 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 业业? 2上式分母中含△Ri/Ri,是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与△ Ri/Ri 呈非线性关 措施:(1)差动电桥补偿法 差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥 差动电 路和全桥差动电路。 (2)恒流源补偿法 误差主要由于应变电阻ARi 的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。 如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成部分有何要求？ 一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以 对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。 要求：非线性误差要小(〈0.05『0.1%F ?S),力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。 2-9四臂平衡差动电桥。说明为什么采用。 全桥差动电路，RER3受拉，R2,R4受压，代入，得 U (\R, △& 1 A/?. A/?. ? AR 4) 4 I /?. R 、 R. 2 R, 由全等柝唇，得 4 K K 可见输出电压Uo 与ARi/Ri 成严格的线性关系，没有非线性误差。即Uo=f(AR/R)o 因为四臂差动工作，不仅消除了飞线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。 3- 7电感传感器产生零位电压的原因和减小零位电压的措施。 差动自感式传感器当衔铁位于中间位置时，电桥输出理论上应为零，但实际上总存在零位不平衡电压输出(零位电 压)，造成零位误差。 措施：一种常用的方法是采用补偿电路，其原理为： (1)串联电阻消除基波零位电压；2)并联电阻消除高次谐波零位电压；(3)加并联电容消除基波正交分量或 高 次谐波分量。 另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位电压。如前述的相敏检波电路，它能有效地消除基波正交 分 量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。此外还可采用磁路调节机构(如可调端 盖)保 证磁路的对称性，来减小零位电压。 4- 2变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及如何减小？ 原因：灵敏度S 与初始极距。。的平方成反比，用减少°°的办法来提高灵敏度，但。。的减小会导致非线性误差增大。 采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变 化所= 4 1 < R1 R 2 斗 -A /?4 U 4A/?f - T — —U

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1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。 1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。 2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。 3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致 程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。 4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。 6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。 7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。 8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。 9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。 1-2 计算传感器线性度的方法，差别。 1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。 2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等 并且最小。这种方法的拟合精度最高。 4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。 1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性？为什么要分静和动？ （1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。 动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。 （2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。 Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。 （1）结构、材料与参数的合理选择（2）差动技术（3）平均技术（4）稳定性处理（5）屏蔽、隔离与干扰抑制 （6）零示法、微差法与闭环技术（7）补偿、校正与“有源化”（8）集成化、智能化与信息融合 2-1 金属应变计与半导体工作机理的异同？比较应变计各种灵敏系数概念的不同意义。 （1）相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。 （2）对于金属材料，灵敏系数Ko=Km=(1+2μ)+C(1-2μ)。前部分为受力后金属几何尺寸变化，一般μ≈0.3，因此（1+2μ）=1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。 对于半导体材料，灵敏系数Ko=Ks=(1+2μ)+ πE 。前部分同样为尺寸变化，后部分为半导体材料的压阻效应所致，而πE 》(1+2μ)，因此Ko=Ks=πE 。半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应。 2-3 简述电阻应变计产生热输出（温度误差）的原因及其补偿办法。 电阻应变计的温度效应及其热输出由两部分组成：前部分为热阻效应所造成；后部分为敏感栅与试件热膨胀失配所引起。在工作温度变化较大时，会产生温度误差。 补偿办法：1、温度自补偿法 （1）单丝自补偿应变计(2) 双丝自补偿应变计 2、桥路补偿法 （1）双丝半桥式（2）补偿块法 2-4 试述应变电桥产生非线性的原因及消减非线性误差的措施。 原因： 上式分母中含ΔRi/Ri ，是造成输出量的非线性因素。无论是输出电压还是电流，实际上都与ΔRi/Ri 呈非线性关系。 措施：(1) 差动电桥补偿法 差动电桥呈现相对臂“和”，相邻臂“差”的特征，通过应变计合理布片达到补偿目的。常用的有半桥 差动电路和全桥差动电路。 (2) 恒流源补偿法 误差主要由于应变电阻ΔRi 的变化引起工作臂电流的变化所致。采用恒流源，可减小误差。 2-5 如何用电阻应变计构成应变式传感器？对其各组成部分有何要求？ 一是作为敏感元件，直接用于被测试件的应变测量；另一是作为转换元件，通过弹性敏感元件构成传感器，用以对任何能转变成弹性元件应变的其他物理量作间接测量。 要求：非线性误差要小（<0.05%~0.1%F.S ），力学性能参数受环境温度影响小，并与弹性元件匹配。 2-9 四臂平衡差动电桥。说明为什么采用。 全桥差动电路，R1,R3受拉，R2,R4受压，代入，得 由全等桥臂，得 可见输出电压Uo 与ΔRi/Ri 成严格的线性关系，没有非线性误差。即Uo=f(ΔR/R)。 因为四臂差动工作，不仅消除了飞线性误差，而且输出比单臂工作提高了4倍，故常采用此方法。 331241240123412341142R R R R R R R R U U R R R R R R R R ?????????????=-+-+++ ? ?????331241240123412341142R R R R R R R R U U R R R R R R R R ?????????????=-+-++++ ? ?????33124124012341234111111424U 4R R R R R R R R U U R R R R R R R R R R U R R ???????-?-??-?-??=-+-++++ ? ???????==