全国2002年4月
离散数学试题
课程代码：02324
一、单项选择题(本大题共15小题，每
小题1分，共15分)在每小题列出的
四个选项中只有一个选项是符合
题目要求的，请将正确选项前的
字母填在题后的括号内。
1.一个连通的无向图G，如果它的所有
结点的度数都是偶数，那么它具有
一条( )
A. 汉密尔顿回路
B.欧拉回路
C. 汉密尔顿通路
D.初级回路
2.设G是连通简单平面图，G中有11
个顶点5个面，则G中的边是
( )
A.10
B.12
C.16
D.14
3.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a
∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是
( )
A.b∧(a∨c)
B.(a∧b)∨(a’∧b)
C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)
D.(b∨c)∧(a∨c)
4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则
G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G
的子群是()
A.<{1}, ·>
B.〈{-1}, ·〉
C.〈{i}, ·〉
D.
〈{-i},·〉
5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集
为P(A),+、-、/为数的加、减、除
运算，∩为集合的交运算，下列系
统中是代数系统的有()
A〈.Z，+，/〉 B.
〈Z，/〉
C〈.Z，-，/〉 D.
〈P(A)，∩〉
6.下列各代数系统中不含有零元素
的是() A.〈Q，*〉Q是全体有理数集，*是数
的乘法运算
B.〈Mn(R),*〉,Mn(R)是全体n阶实矩
阵集合，*是矩阵乘法运算
C.〈Z，Z是整数集，定义为
x xy=xy, x,y∈Z
D.〈Z，+〉，Z是整数集，+是数的加法
运算
7.设A={1,2,3}，A上二元关系R的关
系图如下：
R具有的性质是
A.自反性
B.对称性
C.传递性
D.反自反性
8.设A={a,b,c} ，A 上二元关系
R={〈a,a〉，〈b,b〉,〈a,c〉}，则
关系R的对称闭包S(R)是( )
A.R∪IA
B.R
C.R∪{〈c,a〉}
D.R ∩IA
9.设X={a,b,c},Ix 是X上恒等关系，
要使Ix∪{〈a,b〉，〈b,c〉，
〈c,a〉，
〈b,a〉}∪R为X上的等价关系，R
应取( )
A. ｛〈c,a 〉，〈a,c 〉｝
B.{〈c,b〉，〈b,a〉}
C.{ 〈c,a 〉，〈b,a 〉}
D.{〈a,c〉，〈c,b〉}
10.下列式子正确的是()
A. ∈
B.
C.{ }
D.{ }∈
11.设解释R如下：论域D为实数集，
a=0,f(x,y)=x-y,A(x,y):x 公式在R下为真的是( ) A.( x)( y)( z)(A(x,y)) → A(f(x,z),f(y,z)) B.( x)A(f(a,x),a) C.( x)( y)（A(f(x,y),x)) D.( x)( y)(A(x,y) →A(f(x,a),a)) 12.设B是不含变元x的公式，谓词公 式(x)(A(x)→B)等价于() A.( x)A(x)→B B.( x)A(x)→B C.A(x)→B D.( x)A(x)→( x)B 13. 谓词公式( x)(P(x,y)) → (z)Q(x,z)∧(y)R(x,y)中变元x() A.是自由变元但不是约束变元 B.既不是自由变元又不是约束变元 C.既是自由 变元又是 约束变元 D.是约束变 元但不是 自由变元 14.若P：他 聪明；Q：他用功；则“他虽聪明， 但不用功”，可符号化为() A.P∨Q B.P∧┐Q C.P→┐Q D.P ∨┐Q 15.以下命题公式中，为永假式的是 ( ) A.p→(p∨q∨r) B.(p→┐p)→┐p C.┐(q→q)∧p D.┐(q∨┐p)→(p∧┐p) 二、填空题(每空1分，共20分) 16.在一棵根树中，仅有一个结点的 入度为______，称为树根，其余 结点的入度均为______。 17.A={1,2,3,4}上二元关系R={〈2，4〉， 〈3，3〉，〈4，2〉}，R的关系矩阵 MR中m24=______,m34=______。 18.设〈s,*〉是群，则那么s中除 ______ 外，不可能有别的幂等元；若〈s,*〉 有零元，则|s|=______。 19.设A为集合，P(A)为A的幂集，则 〈P(A)，〉是格，若 x,y∈P(A), 则x,y最大下界是______，最小上 界是______。 20.设函数f:X→Y,如果对X中的任意 两个不同的x1和x2，它们的象y1和 y2也不同，我们说f是______函数， 如果ranf=Y，则称f是______函数。 21.设R为非空集合A上的等价关系， .. .. 其等价类记为〔x〕R。x,y∈A，若 〈x,y〉∈R，则 〔x〕R与〔y〕R的关系是______，而若〈x,y〉R，则〔x〕R∩〔y〕R=______。 22.使公式( x)( y)(A(x) ∧ B(y)) ( x)A(x) ∧( y)B(y) 成 立的条件是______不含有y，______ 不含有x。 23.设M(x):x是人，D(s):x是要死的， 则命题“所有的人都是要死的”可 符号化为( x)______,其中量词 ( x)的辖域是______。 24.若H1∧H2∧?∧Hn是______，则称 H1,H2,?Hn是相容的，若H1∧H2∧? ∧H n是______，则称H1,H2,?Hn是 不相容的。 25.判断一个语句是否为命题，首先要 看它是否为，然后再看 它是否具有唯一的。 三、计算题 (共30分) 26.(4 分)设有向图G=(V,E)如下图所 示，试用邻接矩阵方法求长度为2的 路的总数和回路总数。 27.(5) 设A={a,b},P(A) 是A的幂集， 是对称差运算，可以验证 是群。设n是正整数，求 ({a }- 1{b}{a}) n {a } -n{b}n{a}n 28.(6 分)设 A={1,2,3,4,5},A 上偏序 关系 R={〈1，2〉，〈3，2〉，〈4，1〉， 〈4，2〉，〈4，3〉，〈3，5〉，〈4，5〉}∪ IA; (1)作出偏序关系R的哈斯图 (2)令B={1,2,3,5}，求B的最大，最 小元，极大、极小元，上界，下确 界，下界，下确界。 29.(6 分)求┐(P→Q) (P→┐Q)的主 合取范式并给出所有使命题为真 的赋值。30.(5分)设带权无向图G如下，求G的 最小生成树T及T的权总和，要求写 出解的过程。 31.(4 分)求公式┐((x)F(x,y)→ ( y)G(x,y))∨( x)H(x ) 的前束范 式。 四、证明题(共20 分) 32.(6 分)设T是非平凡的无向树，T中 度数最大的顶点 有2个，它们的度 数为k(k≥2),证明T中至少有2k-2 片树叶。 33.(8 分)设A是非空集合，F是所有从 A到A的双射函数的集 合，是函数 复合运算。 证明：〈F, 〉是群。 34.(6 分)在个体域 D={a1,a2,?，an}中 证明等价式： ( x)(A(x) →B(x)) ( x)A(x) →(x)B(x) 五、应用题(共15分) 35.(9 分)如果他是计算机系本科生或 者是计算机系研究生，那么他一定 学过DELPHI语言而且学过C++语言。 只要他学过DELPHI语言或者 C++语言，那么他就会编程序。因此 如果他是计算机系本科生，那么 他就会编程序。请用命题逻辑推 理方法，证明该推理的有效结论。 36.(6 分)一次学术会议的理事会共有 20个人参加，他们之间有的相互 认识但有的相互不认识。但对任 意两 个人，他们各自认识的人的数目之 和不小于20。问能否把这20个人排 在圆桌旁，使得任意一个人认识其 旁边的两个人?根据是什么? 答案： 一、单项选择题(本大题共15小题，每 小题1分，共15分) 1.B 2.D 3.A 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B 11.A 12.A 13.C 14.B 15.C 二、填空题 16.0 1 17.1 0 18.单位元1 19.x∩y x ∪y 20.入射 21.［x］R=［y］R 22.A(x) B(y) 23.(M(x)→D(x)) M(x) → D(x) 24.可满足式永假式(或矛盾 式) 25.陈述句真值 三、计算 题 1 1 0 0 1 0 1 0 26.M= 0 1 1 1 0 0 1 1 2 1 1 0 M2=2 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 .. .. 4 4 4 M ij218, M ij2 6 i1 j1 i1 G中长度为2的路总数为18，长度为 2的回路总数为6。 27.当n是偶数时，x∈P(A),x n= 当n是奇数时，x∈P(A),x n=x 于是：当n是偶数，(｛a｝-1｛b｝ ｛a｝)n｛a｝-n｛b｝n｛a｝n = (｛a｝-1)n｛b｝n｛a｝ n= 当n是奇数时， (｛a｝-1｛b｝｛a｝)n｛a｝-n｛b｝ n｛a｝n =｛a｝-1｛b｝｛a｝(｛a｝-1)n｛b｝ n｛a｝n =｛a｝-1｛b｝｛a｝｛a｝-1｛b｝｛a｝= 28.(1) 偏序关系R的哈斯图为 (2)B 的最大元：无，最小元：无； 极大元：2，5，极小元：1，3 下界：4，下确界4； 上界：无，上确界：无 29.原式 (┐(P→Q)→(P→┐Q))∧((P→┐Q) →┐(P→Q)) ((P→Q)∨(P→┐Q))∧(┐(P →┐Q)∨┐(P→Q)) (┐P∨Q∨┐P∨┐Q)∧(┐(┐P∨┐Q)∨(P∧┐Q)) (┐(P∧┐Q)∨(P∧┐Q)) (P∧Q)∨(P∧┐Q) P∧(Q∨┐Q) P∨(Q∧┐Q) (P∨Q)∧(P∨┐Q) 命题为真的赋值是P=1,Q=0和P=1,Q=1 30.令e1=(v1,v3),e 2=(v4,v 6) e 3=( v 2, v5), e 4=(v3,v6 ) e 5=( v 2, v3), e 6=(v 1 ,v2 ) e 7=( v 1, v4), e 8=(v 4 ,v3 ) e =(v , v 5 ), e 1 =(v , v ) 9 3 5 6 令ai为 ei 上的权， 则 a 1 取a1的e1∈T,a2的e2∈T,a3的 e3∈ T,a4的e4∈T,a5的e5∈T,即， T 的总权和=1+2+3+4+5=15 31. 原式┐( x1F(x1,y) → y1G(x,y1))∨x2H(x2) ( 换名) ┐x1 y1(F(x1,y) → G(x,y1))∨x2H(x2) x1 y1┐(F(x1,y1)→ G(x,y1))∨x2H(x2) x1 y1 x2(┐(F(x1,y1)→ G(x,y1))∨H(x2) 四、证明题 32.设T中有x片树叶，y个分支点。于 是T中有x+y个顶点，有x+y-1条边， 由握手定理知T中所有顶点的度数之 的 xy d(v i)=2(x+y-1) 。 i 1 又树叶的度为1，任一分支点的度 大于等于2 且度最大的顶点必是分支点，于是 xy d(vi) ≥ i1 x·1+2(y-2)+k+k=x+2y+2K-4 从而2(x+y-1) ≥x+2y+2k-4 x≥2k-2 33.从定义出发证明：由于集合A是非 空的，故显然 从A到A的双射函数 总是存在的， 如A上恒等函数，因 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列句子不是．． 命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京 B ．张三是学生 C ．雪是黑色的 D ．太好了！ 2．下列式子不是．． 谓词合式公式的是（ B ） A ．（?x ）P (x )→R (y ) B ．(?x ) ┐P （x ）?(?x )(P (x )→Q (x )) C ．(?x )(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ) D ．(?x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(?z )R (x ,z ) 3．下列式子为重言式的是（ ） A ．(┐P ∧R )→Q B ．P ∨Q ∧R →┐R C ．P ∨(P ∧Q ) D ．(┐P ∨Q )?(P →Q ) 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） A ．(?x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2} B ．(?x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2} C ．(?x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} D ．(?x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} 5．对于公式(?x ) (?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ） A ．y 是自由变元 B ．y 是约束变元 C ．(?x )的辖域是R(x , y ) D ．(?x )的辖域是(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y ) 6．设论域为{1,2}，与公式(?x )A (x )等价的是（ ） A ．A (1)∨A (2) B ．A (1)→A (2) C ．A (1)∧A (2) D ．A (2)→A (1) 7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ） A ．仅是入射 B ．仅是满射 C ．是双射 D ．不是函数 8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ） A ．???? ??????001110101 B ．??????????101110001 C ．??????????001100100 D ．???? ??????001010101 9．设R 1和R 2是集合A 上的相容关系，下列关于复合关系R 1?R 2的说法正确的是（ ） A ．一定是等价关系 B ．一定是相容关系 综合练习一 一、单项选择题（本大题共 30 小题，每小题 1 分，共 30 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 中国共产党在思想政治理论建设中提出的社会主义核心价值体系，是中国现阶段社会主义意识形态的（C） A. 全部内容 B. 所有要求 C. 本质体现 D. 存在基础 2. 信念是人的（C） A. 认识、情感和理想的统一 B. 认识、态度和情感的统一 C. 认识、情感和意志的统一 D. 态度、情感和理想的统一 3. 马克思主义最崇高的社会理想是（A） A. 实现共产主义 B. 建设社会主义 C. 发展民主主义 D. 摆脱贫穷落后 4. 用理想的标准来衡量和要求现实，当发现现实并不符合理想的时候，就对现实大失所望，甚至极为不满。这里陷入的片面性误区是（C） A. 把理想等同于现实 B. 把现实等同于理想 C. 以理想来否定现实 D. 以现实来否定理想 5. 爱国主义的必然政治要求是（A） A. 热爱自己的国家 B. 热爱自己的骨肉同胞 C. 热爱祖国的锦绣山河 D. 热爱祖国的灿烂文化 6. 发展中国特色社会主义，必须牢牢把握经济建设这个中心，集中力量（D） A. 创造中华文明 B. 培育爱国情感 C. 抵御外来侵略 D. 发展社会生产力 7. 中华民族在五千多年的发展中形成的伟大民族精神的核心是（C ） A. 团结统一 B. 集体主义 C. 爱国主义 D. 自强不息 8. 人生观的核心是（A） A. 人生目的 B. 人生价值 C. 人生态度 D. 人生理想 9. 人们通过生活实践所形成的对人生问题的一种稳定的心理倾向和基本意图，称 为（B） A. 人生目的 B. 人生态度 C. 人生价值观 D. 人生实践活动 10. 实现人生价值的根本途径是（C） A. 培养正确的人生态度 B. 自觉提高自我的主体素质和能力 C. 进行有意识、有目的的创造性实践活动 D. 选择与社会主导价值观相一致的人生价值目标 11. 道德是一种特殊的社会意识形态。下列选项中，没有表现出这种特殊性的是（B） A. 道德规范具有相对稳定性 B. 道德是社会规范的调节方式 C. 道德对社会行为的调节是非强制性的 D. 道德调整的社会关系范围具有广泛性 12.“富贵不能淫、贫贱不能移、威武不能屈”反映了中华民族传统美德中的（B） A. 乐群贵和，强调人际和谐的精神 B. 励志自强，崇尚精神境界的精神 C. 勤劳勇敢，追求自由解放的精神 D. 爱国奉献，以天下为己任的精神 13. 社会主义道德建设的核心是（ D ） A. 诚实守信 B. 集体主义 C. 与人为善 D. 为人民服务 14. 在下列选项中，对集体主义原则的错误理解是（ B） A. 社会主义道德建设必须以集体主义为原则 B. 集体主义原则与小团体主义和本位主义是一致的 C. 集体主义原则是指导人们行为选择的主导性原则 D. 集体主义原则的根本思想是正确处理集体利益和个人利益的关系 15. 公民的行为举止、待人接物应该文明礼貌，与人交往应该诚实守信。这是公民基本道德规范中（B） A. 爱国守法的要求 B. 明礼诚信的要求 C. 勤俭自强的要求 D．敬业奉献的要求 16. 衡量一个社会精神文明发展水平的重要标志是（B） ??????????????????????精品自学考料推荐?????????????????? 浙江省 2019 年 7 月高等教育自学考试 离散数学试题 课程代码： 02324 一、单项选择题 (在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题 1 分，共 14 分 ) 1.给定如下 4 个语句 : (1) 我不会游泳。(2)如果天不下雨,我就去踢足球。 (3) 我每天都看新闻联播。(4)火星上有人吗? 其中不是复合命题的是()。 A.(1)(4) B.(1)(3)(4) C.(1)(3) D.(3)(4) 2.设 P,Q,R 是命题公式 ,则 P→ R， Q→ R， P∨Q ()。 A. P B. Q C. R D. ┐ R 3.下列公式中正确的等价式是()。 A. ┐ ( x)A(x)(x) ┐ A(x) B. ┐ ( x)A(x)(x)┐ A(x) C. ( x)( y)A(x,y)( y)( x)A(x,y) D. ( x)( (x)∧ B(x))( x)A(x) ∨ ( x)B(x) 4.谓词公式 ( x)(P(x) ∨ ( y)R(y)) → Q(x) 中的 x()。 A.只是约束变元 B.只是自由变元 C.既非约束变元又非自由变元 D.既是约束变元又是自由变元 5.设个体域为整数集 ,则下列公式中值为真的是 ()。 A. (y)(x)(x · y=2) B. (x)(y)(x · y=2) C. (x)(x · y=x) D. (x)(y)(x+y=2y) 6.设 A={a,b,c}, 则 A 中的双射共有 ()。 A.3 个 B.6 个 C.8 个 D.9 个 7.设 S={a,b,c}, 则 S 的幂集的元素的个数有()。 A.3 个 B.6 个 C.8 个 D.9 个 8.设 A={a,b,c}, 则 A ×A 中的元素有 ()。 A.3 个 B.6 个 1 离散数学 复习题 1．设A 和B 都是命题，则A →B 的真值为假当且仅当 。 A. A 为假，B 为真 B. A 为假，B 为假 C. A 为真，B 为真 D. A 为真，B 为假 2．下列公式中为重言式的是 。 A. P →(P ∨Q ∨R) B. ┐(Q →P)∧P C. (P →Q)→(Q →┐P) D. (P ∧┐P)←→Q 3．设A ＝{a ，{a}}，P(A)表示A 的幂集，下面各式中错误的是 。 A. {a}∈P(A) B. {a}?P(A) C. {{a}}∈P(A) D. {{a}}?P(A) 4．设A ＝{1,2,3,4,5,6}上的关系为R ＝{ 全国至自学考试英语二历年真题及答案全集 Last revision on 21 December 2020 2014年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 英语（二）试题答案及评分参考 第一部分：阅读选择（第1-10题，每题1分，共10分） 第二部分：阅读判断（第11-15题，每题2分，共10分） 第三部分：概括段落大意和补全句子（第16-25题，每题1分，共10分） 第四部分：填句补文（第26-30题，每题1分，共10分） 第五部分：填词补文（第31-40题，每题1分，共10分） 第六部分：完型补文（第41-50题，每题分，共15分） 绝密★启用前 2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 英语（二）试题答案及评分参考 （课程代码00015） 第一部分：阅读判断（第1~10题，每题1分，共10分） 1、B 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、A 8、A 9、B 10、A 第二部分：阅读选择（第11~15题，每题2分，共10分） 11、D 12、A 13、C 14、B 15、A 第三部分：概括段落大意和补全句子（第16~25题，每题1分，共10分） 16、C 17、D 18、A 19、B 20、F 21、D 22、F 23、E 24、A 25、C 第四部分：填句补文（第26~30题，每题2分，共10分） 26、C 27、E 28、A 29、F 30、B 第五部分：填句补文（第31~40题，每题分，共15分） 31、G 32、I 33、B 34、H 35、A 36、K 37、C 38、E 39、L 40、J 第六部分：完形补文（第41~50题，每题分，共15分） 41、born 42、resulted 43、growth 44、manufacturing 45、moved 46、addition 47、fewer 48、machines 49、unnecessary 50、unemployment 【评分参考】本部分无分和1分的计分。语法错误或拼写错误均不给分；英、美拼写均可接受；大小写错误不扣分。 第七部分：短文写作（第51题，30分） 51.范文（略） 全国2018年7月高等教育自学考试 离散数学试题 课程代码：02324 一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题1分，共14分) 1.下列语句不是 ．．命题的是( )。 A.黄金是非金属。 B.要是他不上场，我们就不会输。 C.他跑100米只用了10秒钟，你说他是不是运动健将呢? D.他跑100米只用了10秒钟，他是一个真正的运动健将。 2.关于命题变元P和Q的大项M01表示( )。 A.┐P∧Q B.┐P∨Q C.P∨┐Q D.P∧┐Q 3.公式(?x)(?y)(P(x,z)→Q(y))S(x,y)中的(?x)的辖域是( )。 A.(?y)(P(x,z)→Q(y)) B.P(x,z)→Q(y) C.P(x,z) D.S(x,z) 4.下列等价式不成立 ．．．的是( )。 A.┐(?x)A(x)?(?x)┐A(x) B.┐(?x)A(x)?(?x)┐A(x) C.(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x) D.(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x) 5.公式(?x)(?y)(P(x,y)∧Q(z))→R(x)中的x( )。 A.只是约束变元 B.只是自由变元 C.既是约束变元又是自由变元 D.既非约束变元又非自由变元 6.设A={a,{a}}，则下列各式正确的是( )。 A.{a}∈p(A)(A的幂集) B.{a}?p(A) C.{{a}}?p(A) D.{a,{a}}?p(A) 7.集合的以下运算律不成立 ．．．的是( )。 A.A∩B=B∩A B.A∪B=B∪A C.A⊕B=B⊕A D.A-B=B-A 8.设N是自然数集，R是实数集，函数f：Ｎ→R，f(n)=lgn是( )。 A.入射 B.满射 C.双射 D.非以上三种的一般函数 9.设实数集R上的二元运算o为：xoy=x+y-2xy,则o不满足( )。 A.交换律 B.结合律 1 全国2009年4月自学考试离散数学试题（附答案） 课程代码：02324 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列为两个命题变元P，Q的小项是（） A．P∧Q∧? P B．? P∨Q C．? P∧Q D．? P∨P∨Q 2．下列语句中是真命题的是（） A．我正在说谎B．严禁吸烟 C．如果1+2=3，那么雪是黑的D．如果1+2=5，那么雪是黑的 3．设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（） A．? P∧? Q B．? P∨? Q C．?（P?Q）D．?（? P∨? Q） 4．命题公式（P∧（P→Q））→Q是（） A．矛盾式B．蕴含式 C．重言式D．等价式 5．命题公式?（P∧Q）→R的成真指派是（） A．000，001，110，B．001，011，101，110，111 C．全体指派D．无 6．在公式（x ?）F（x，y）→（?y）G（x，y）中变元x是（） A．自由变元B．约束变元 C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元 7．集合A={1，2，…，10}上的关系R={ 2001年4月北京自考“汉字学概论”试题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并在“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1. 下列哪一组是不规范汉字 A. 答繁符 B. 筆時簡 C. 通房相 D. 音易刊 2. 下列各组汉字笔画为相接关系的是 A. 六川心 B. 八儿小 C. 人山乃 C. 九也车 3. 下列各组汉字部件为相离关系的是 A. 克吊声 B. 名占单 C. 资学溯 D. 考老孝 4. 下列各组汉字结构属于左下右包孕的是 A. 画函凶 B. 区医匹 C. 闹风网 D. 毡翘赵 5. 下面哪组字都是多音同义字？ A. 泊臭卡 B. 白埠悼 C. 逮薄蔓 D. 徊刽隘 6. 下面哪组字都是多音多义字？ A. 呆凿获 B. 剥削血 C. 吁纤斗 D. 波堤储 7. 形声字的形旁丧失表意作用的是 A. 绒线纱 B. 绣纺编 C. 绸绢缎 D. 级约给 8. 哪组字使用频率最低？ A. 2500常用字 B. 1000次常用字 C. 7000通用字 D. 1000高频字 9. 首创文学学部首的是下列哪部辞书？ A. 《辞源》 B. 《辞海》 C. 《汉语大词典》 D. 《说文解字》 10. 当前语言文字的国际通用性最强的是 A. 阿拉伯字母 B. 斯拉夫字母 C. 拉丁字母 D. 汉字 二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中有二至四个是符合题目要求的，请将其选出并在“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂、多涂或少涂均无分。 11. 规范汉字指的是 A. 见于《简化字总表》的简化字 B. 古今通用的传承字 C. 收入《现代汉字通用字表》的字 D. 社会上广为流行的简体字 12. 下列简化字中简化得好的是 A. 战苹态 B. 头专尧 C. 灭尘灶 D. 胶粮议 13. 下列各组部件是不成字部件的有 A. 刀木水 B. 扌氵亻 C. 人日月 D. 大王火 一、单项选择题(本大题共１５小题，每小题1分,共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列句子不是．． 命题的是( D ) A.中华人民共和国的首都是北京?B ．张三是学生 C.雪是黑色的? D.太好了! 2．下列式子不是．． 谓词合式公式的是（ Ｂ ) A.(?x ）P (x ）→R (y ） B.（?x ) ┐Ｐ（x ）?(?x )(P (x )→Q （x ）) Ｃ.(?x )(?y )(P (x )∧Q (y ))→（?ｘ)R (x ) D ．(?x )(P (x ，y )→Ｑ(x ，z ))∨(?ｚ）R (ｘ,z ） 3．下列式子为重言式的是( ） A ．（┐P ∧R )→Q ?B.Ｐ∨Q ∧R →┐Ｒ C ．P ∨(P ∧Q ）?D.(┐P ∨Q )?(P →Q ） 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ) Ａ．(?x )(P （x )∨Q (ｘ)），P (x ）:x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2｝ B ．(?x )(P (x ）∧Q (x ))，P （ｘ):x =1,Ｑ(ｘ)：x =2,论域： {1，2} C ．(?x )(P (x ) →Q (ｘ))，Ｐ(x ):ｘ>2,Q (x )：x =０，论域:{3,4} Ｄ．(?x ）(P （ｘ)→Ｑ(x )）,P (ｘ):ｘ>２,Q （x ):x ＝0，论域：｛3，4} 5.对于公式(?x ) （?y )（Ｐ(x )∧Q (y ))→(?x ）Ｒ(x ,y )，下列说法正确的是（ ) A ．y 是自由变元? B ．y 是约束变元 Ｃ．（?x ）的辖域是R(x , ｙ) D.(?x )的辖域是(?ｙ）(Ｐ(x ）∧Q (y ))→(?x )R (x ,y ) 6．设论域为{1,2},与公式(?x ）A (x )等价的是( ) Ａ．A (1)∨A (2)?B.A (1)→Ａ(2) C.Ａ(1）∧Ａ(2)?D ．A (2)→A （1) 7．设Z ＋是正整数集,R 是实数集，ｆ:Z ＋ →R , ｆ(n )=lo ｇ2n ,则f ( ） A ．仅是入射? B ．仅是满射 C ．是双射 Ｄ．不是函数 ８.下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ) Ａ.???? ??????001110101 B ．??????????101110001 C ．??????????001100100 D.???? ??????001010101 9.设R 1和R 2是集合A 上的相容关系,下列关于复合关系R １?R ２的说法正确的是( ) A.一定是等价关系? B.一定是相容关系 全国2018年7月自学考试离散数学试题 课程代码：02324 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列句子不是 ．．命题的是（） A．中华人民共和国的首都是北京B．张三是学生 C．雪是黑色的D．太好了！ 2．下列式子不是 ．．谓词合式公式的是（） A．（?x）P(x)→R(y) B．(?x) ┐P（x）?(?x)(P(x)→Q(x)) C．(?x)(?y)(P(x)∧Q(y))→(?x)R(x) D．(?x)(P(x,y)→Q(x,z))∨(?z)R(x,z) 3．下列式子为重言式的是（） A．(┐P∧R)→Q B．P∨Q∧R→┐R C．P∨(P∧Q) D．(┐P∨Q)?(P→Q) 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（） A．(?x)(P(x)∨Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域:{1,2} B．(?x)(P(x)∧Q(x)),P(x):x=1,Q(x):x=2,论域: {1,2} C．(?x)(P(x) →Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4} D．(?x)(P(x)→Q(x)),P(x):x>2,Q(x):x=0,论域:{3,4} 5．对于公式(?x) (?y)(P(x)∧Q(y))→(?x)R(x,y)，下列说法正确的是（） A．y是自由变元B．y是约束变元 C．(?x)的辖域是R(x, y) D．(?x)的辖域是(?y)(P(x)∧Q(y))→(?x)R(x,y) 6．设论域为{1,2}，与公式(?x)A(x)等价的是（） A．A(1)∨A(2) B．A(1)→A(2) C．A(1)∧A(2) D．A(2)→A(1) 7．设Z+是正整数集，R是实数集，f:Z+→R, f(n)=log2n ,则f（） 1 综合练习一 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题 1 分，共30 分）在每小题列出的四个 备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未 选均无分。 1. 中国共产党在思想政治理论建设中提出的社会主义核心价值体系，是中国现阶段社 会主义意识形态的（ C ） A. 全部内容 B. 所有要求 C. 本质体现 D. 存在基础 2. 信念是人的（ C ） A. 认识、情感和理想的统一 B. 认识、态度和情感的统一 C. 认识、情感和意志的统一 D. 态度、情感和理想的统一 3. 马克思主义最崇高的社会理想是（ A ） A. 实现共产主义 B. 建设社会主义 C. 发展民主主义 D. 摆脱贫穷落后 4. 用理想的标准来衡量和要求现实，当发现现实并不符合理想的时候，就对现实大失 所望，甚至极为不满。这里陷入的片面性误区是（ C ） A. 把理想等同于现实 B. 把现实等同于理想 C. 以理想来否定现实 D. 以现实来否定理想 5. 爱国主义的必然政治要求是（ A ） A. 热爱自己的国家 B. 热爱自己的骨肉同胞 C. 热爱祖国的锦绣山河 D. 热爱祖国的灿烂文化 6. 发展中国特色社会主义，必须牢牢把握经济建设这个中心，集中力量（ D ） A. 创造中华文明 B. 培育爱国情感 C. 抵御外来侵略 D. 发展社会生产力 7. 中华民族在五千多年的发展中形成的伟大民族精神的核心是（ C ） A. 团结统一 B. 集体主义 C. 爱国主义 D. 自强不息 8. 人生观的核心是（ A ） A. 人生目的 B. 人生价值 C. 人生态度 D. 人生理想 9. 人们通过生活实践所形成的对人生问题的一种稳定的心理倾向和基本意图，称 为（ B ） A. 人生目的 B. 人生态度 C. 人生价值观 D. 人生实践活动 10. 实现人生价值的根本途径是（ C ） A. 培养正确的人生态度 B. 自觉提高自我的主体素质和能力 C. 进行有意识、有目的的创造性实践活动 D. 选择与社会主导价值观相一致的人生价值目标 11. 道德是一种特殊的社会意识形态。下列选项中，没有表现出这种特殊性的是（B ） A. 道德规范具有相对稳定性 B. 道德是社会规范的调节方式 C. 道德对社会行为的调节是非强制性的 D. 道德调整的社会关系范围具有广泛性 12. “富贵不能淫、贫贱不能移、威武不能屈”反映了中华民族传统美德中的（ B ） 全国2010年7月自学考试离散数学试题 课程代码：02324 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列句子不是．．命题的是（ D ） A ．中华人民共和国的首都是北京 B ．张三是学生 C ．雪是黑色的 D ．太好了！ 2．下列式子不是．．谓词合式公式的是（ B ） A ．（?x ）P (x )→R (y ) B ．(?x ) ┐P （x ）?(?x )(P (x )→Q (x )) C ．(?x )(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ) D ．(?x )(P (x ,y )→Q (x ,z ))∨(?z )R (x ,z ) 3．下列式子为重言式的是（ ） A ．(┐P ∧R )→Q B ．P ∨Q ∧R →┐R C ．P ∨(P ∧Q ) D ．(┐P ∨Q )?(P →Q ) 4．在指定的解释下，下列公式为真的是（ ） A ．(?x )(P (x )∨Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域:{1,2} B ．(?x )(P (x )∧Q (x )),P (x ):x =1,Q (x ):x =2,论域: {1,2} C ．(?x )(P (x ) →Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} D ．(?x )(P (x )→Q (x )),P (x ):x >2,Q (x ):x =0,论域:{3,4} 5．对于公式(?x ) (?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y )，下列说法正确的是（ ） A ．y 是自由变元 B ．y 是约束变元 C ．(?x )的辖域是R(x , y ) D ．(?x )的辖域是(?y )(P (x )∧Q (y ))→(?x )R (x ,y ) 6．设论域为{1,2}，与公式(?x )A (x )等价的是（ ） A ．A (1)∨A (2) B ．A (1)→A (2) C ．A (1)∧A (2) D ．A (2)→A (1) 7．设Z +是正整数集，R 是实数集，f :Z +→R , f (n )=log 2n ,则f （ ） A ．仅是入射 B ．仅是满射 C ．是双射 D ．不是函数 8．下列关系矩阵所对应的关系具有反对称性的是（ ） A ．???? ? ?????001110101 B ．???? ? ?????101110001 自学考试要有目的的学习，不要盲目的看书！要想有效率的看书，就要有的放矢！考试大纲和历年真题！自考是过关性考试，不像高考，今年考过的知识点N年内不会再考，自考的考点，今年会考，明年还会考，研究真题的价值是非常大的。 江苏自考市场营销学考试真题 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。 1.下列属于市场营销价值让渡流程中传播价值活动的是 A.定价 B.广告 C.产品制造 D.产品开犮 2.强调满足市场中不同顾客需要的营销哲学是 A.生产导向 B.产品导向 C.推销导向 D.顾客导向 3.在过量需求状态下，企业营销管理的任务是 A.拓展新市场 B.降低价格 C.提升价格、开发替代品 D.加大促销力度 4.市场营销调研流程的首要环节是 A.确定营销调研主题 B.制定营销调研方案 C.收集市场信息资料 D.提出营销调研报告 5.某食品公司通过不懈努力，增加了现有市场对现有A产品的购买量，这属于密集型成长战略中的 A.市场渗透 B.产品开发 C.市场开发 D.多角化成长 6.个人收入中扣除各项应缴税款和非税支出后的实际收入是 A.家庭收入 B.个人可支配收入 C.人均国民收入 D.个人可任意支配收入 7.营销人员根据审美观念的不同开展恰当的营销活动，这种影响其营销决策的宏观环境因素属于 A.自然环境 B.政治与法律环境 C.科学技术环境 D.社会与文化环境 8.MT公司通过实施品牌战略和形象战略使顾客对其产生差异化的认知，该公司实施差异化战略的途径属于 A.产品差异化 B.服务差异化 C.形象差异化 D.渠道差异化 9.某手机制造商在产品创新方面紧跟市场领导者，但在广告及价格方面又与领导者保持一定的差异，这种市场跟随者战略属于 A.距离跟随 B.紧密跟随 C.选择跟随 D.补缺跟随 10.下列属于无差异营销策略优点的是 A.有利于分散企业的风险 B.降低了市场竞争的激烈程度 C.细小市场的顾客需求得到满足 D.可以获得成本上的经济性 11.某企业按使用程度把消费者分为首次购买者、经常购买者、潜在购买者和非 习题参考答案 1、设无向图G有16条边，有3个4度结点，4个3度结点，其余结点的度数均小于3，问：G中至少有几个结点。 阮允准同学提供答案: 解：设度数小于3的结点有x个，则有 3×4＋4×3＋2x≥2×16 解得：x≥4 所以度数小于3的结点至少有4个 所以G至少有11个结点 2、设无向图G有9个结点，每个结点的度数不是5就是6，证明：G中至少有5个6度结点或至少有6个5度结点。 阮允准同学答案： 证明：由题意可知：度数为5的结点数只能是0,2，4,6，8。 若度数为5的结点数为0,2，4个，则度数为6的结点数为9，7,5个结论成立。 若度数为5的结点数为6,8个，结论显然成立。 由上可知，G中至少有5个6度点或至少有6个5度点。 3、证明：简单图的最大度小于结点数。 阮同学认为题中应指定是无向简单图. 晓津证明如下：设简单图有n个结点，某结点的度为最大度，因为简单图任一结点没有平行边，而任一结点的的边必连有另一结点，则其最多有n-1条边与其他结点相连，因此其度数最多只有n-1条，小于结点数n. 4、设图G有n个结点，n+1条边，证明：G中至少有一个结点度数≥3 。阮同学给出证明如下： 证明：设G中所有结点的度数都小于3，即每个结点度数都小于等于2，则所有结点度数之和小于等于2n，所以G的边数必小于等于n，这和已知G有n+1条边相矛盾。所以结论成立。 5、试证明下图中两个图不同构。 晓津证明：同构的充要条件是两图的结点和边分别存在一一对应且保持关联关系。我们可以看出，(a)图和(b)图中都有一个三度结点，(a)图中三度结点的某条边关联着两个一度结点和一个二度结点，而(b)图中三度结点关联着两个二度结点和一个一度结点，因此可断定二图不是同构的。 6、画出所有5个结点3条边，以及5个结点7条边的简单图。 解：如下图所示：(晓津与阮同学答案一致) 相信能就一定能 公务员制度试题01848 一、单项选择题 1.任职培训的对象是( ) A.新录用的处在试用期间的公务员 B.晋升领导职务的公务员 C.从事某项专门业务的公务员 D.所有公务员 2.西方国家的公务员制度适应了资产阶级( ) A.专制统治的需要 B.封建统治的需要 C.政党政治的需要 D.民主政治的需要 3.公务员培训需求的问题分析法也称为( ) A.全面分析法 B.绩效差距分析法 C.民意测验法 D.问卷调查法 4.公务员与所在机关的法律关系是( ) A.合作共赢关系 B.权利义务关系 C.命令服从关系 D.相互依存关系 5.保持操行义务的重点是要求公务员( ) A.知廉耻 B.知进取 C.廉洁奉公 D.尽职尽责 6.各国公务员级别的确立，既考虑职位的因素，又考虑( ) A.职级的因素 B.职务的因素 C.岗位的因素 D.品位的因素 7.决定公务员培训方向的原则是( ) A.理论联系实际原则 B.学用一致原则 C.按需施教原则 D.讲求实效原则 8.公务员职位的主体是( ) A.综合管理类职位 B.专业技术类职位 C.行政执法类职位 D.法官、检察官类职位 9.对公务员处分程度最轻的是( ) A.警告 B.记过 C.降级 D.撤职 10.公务员录用考试制度形成于( ) A.日本 B.美国 C.英国 D.德国 11.公务员录用考试的内容包括( ) A.知识测验、智力测验和技能测验 B.智力测验、技能测验和体能测验 C.技能测验、体能测验和知识测验 D.体能测验、知识测验和智力测验 12.负责审批县级政府各部门拟录用人员名单的机关是( ) A.县政府公务员主管部门 B.设区的市政府公务员主管部门 C.省政府公务员主管部门 D.中央政府公务员主管 13.下列选项中，属于单纯性免职的情形是( ) A.转任职位任职的 B.晋升或降低职务的 C.退休的 D.受刑事处罚的 14.考核者由于特别看重被考核人的某项特性，从而影响他对被考核人的其他方面作出客观 的评定，这种可能产生负面影响的心理因素属于( ) A.从众心理 B.趋中误差 C.近因效应 D.晕轮效应 旧版关于一些教材勘误的讨论（2003-12-3 17:19:00） -------------------------------------------------------------------------------- 一串重要问题的讨论。晓津和虫虫。|jinxbin|虫虫： 我先和你探讨一下.:) （1）、在第18页，倒数第3行第2个式子应由"│PVQV"修改为“│PVQV│R”. 应该是倒数第8行，呵呵，害得我找了半天，算你行！:))) （2）、P74的例2 :我认为“f 。g”和“g。f”中的元素整个颠倒了。 这个理解开始时我也像你一样，但是后来发现他是对的。f。g=f(g(x),你用x=1,2,3代入算一下，是不是符合他的结果 （3）、在P75的定理中的（1）应为“f^-1。f = Ix ”“f。f^-1 = Iy”，你可以结合P75的例3看一下！ 你的意思是不是要将Ix和Iy换一下这个也一样，我开始时也这么理解，但是他是对的。 （4）、对于节的第3小题的第二个空我觉的答案应为（R是自反的）. 这个答案阮同学指出是因为A≠φ （5）、对于节的第1小题、在证明S具有传递性质的时候，我决的这样证明比较合适：设＜a，b＞，＜b，d＞∈S 则存在c使＜a，c＞，＜c，b＞，＜b，c＞，＜c，d＞∈R ∵R是传递的 有＜a，c＞、＜c，d＞∈R => ＜a，d＞∈R ∴＜a，d＞∈S 即:sS = { 2011年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 英语（二）试卷 I. Vocabulary and. Structure (10 points, 1 point each) 从下列各句四个选项中选出一个最佳答案，并在答题卡上将相应的字母涂黑。 1 .Students should_____their own interests as well as do their schoolwork. A. persuade B .pursue C. persist D.proceed 2. I'd like to remind you that there is no_____on the part of suspects to answer questions. A. obligation B.evidence C.transaction D.motivation 3. He blamed his poor performance_____jet lag. A.to B .for C.on D.at 4 .We_____knowledge from our families,schools,jobs,and the mass media. A.request B.require C.inquire D.acquire 5. Not until recently_____that Thompson had ben telling the truth all along. A.I realized B.did I realize C.I did realize D.realized I 6. I don’t need any help at the moment,but I_____your offer. A.appreciate B.admire C.enjoy D.like 7 .The sad condition of women working as house servants around the world received much media_____early this year. A .importance B. attention C.significance D.popularity 8 .She has no hostility to us, _____can be judged from her eyes. A. that B.and C.hence D.as 9 .When you're_____ a crisis, it often helps to talk to someone. A.going through B.going in for C.going after D.going over 10.Decision on whether the message is right or wrong should at least come after _____what the message is. A.putting out B.turning out C.working out D.running out II. Cloze Test (10 points,1 point each) 下列短文中有十个空白，每个空白有四个选项。根据上下文要求选出最佳答案，并在答题卡上将相应的字母涂黑。 People in all parts of the world are observing "No Tobacco Day". It is the day 11 the World Health Organization (WHO) appeals to people to stop using tobacco products. WHO hopes if people stop smoking cigarettes or 12 tobacco for one day, they will stop permanently. Health experts have warned for years that smoking can lead to heart disease, cancer and other 13 ．WHO says diseases linked to smoking kill 14 2,500,000 persons each year. Still, many people find it 15 stopping smoking. One reason is nicotine, a substance found in cigarettes. Nicotine is a drug. Its effects are 16 those of cocaine and heroin. "No Tobacco Day" is intended for smokers and 17 who earn money from tobacco sales. So businesses are urged to stop selling tobacco products for twenty-four hours. 18 are urged not to carry advertisements for cigarettes. WHO has approved plans to help reach its 19 of a "smoke-free" world. They urge governments to take action to help 20 make money by growing other crops. They also call for improved public information campaigns about the risks of smoking.自考离散数学试题及答案
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