《附件3》----2018届管理类考研数学基础班课程讲义
导论
一、管理类联考数学考试大纲
管理类专业学位联考(MBA,MPA,MPAc等)综合能力考试数学部分要求考生具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力.
综合能力考试中的数学部分(75分)主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，以及分析问题和解决问题的能力，通过问题求解(15小题，每小题3分，共45分)和条件充分性判断(10小题，每小题3分，共30分)两种形式来测试.
数学部分试题涉及的数学知识范围有：
(一)算术
1．整数
(1)整数及其运算(2)整除、公倍数、公约数(3)奇数、偶数(4)质数、
合数
2. 分数、小数、百分数
3．比与比例
4．数轴与绝对值
(二)代数
1．整式
(1)整式及其运算(2)整式的因式与因式分解
2．分式及其运算
3．函数
(1)集合(2)一元二次函数及其图像(3)指数函数、对数函数
4．代数方程
(1)一元一次方程(2)一元二次方程(3)二元一次方程组
5．不等式
(1)不等式的性质(2)均值不等式(3)不等式求解：一元一次不等
式(组)，一元二次不等式，简单绝对值不等式，简单分式不等式.
6. 数列、等差数列、等比数列
(三)几何
1．平面图形
(1)三角形(2)四边形(矩形、平行四边形、梯形) (3)圆与扇形
2．空间几何体
(1)长方体(2)柱体(3)球体
3．平面解析几何
(1)平面直角坐标系(2)直线方程与圆的方程(3)两点间距离公式与点到直线的
距离公式 (四)数据分析 1. 计数原理
(1)加法原理、乘法原理 (2)排列与排列数 (3)组合与组合数 2．数据描述
(1)平均值 (2)方差与标准差 (3)数据的图表表示：直方图，饼图，数表 3．概率
(1)事件及其简单运算 (2)加法公式 (3)乘法公式 (4)古典概型 (5)伯努利概型
二、数学基础两种考查题型
数学基础共25道题，满分75分,有两种考查题型： 第一种是问题求解，1-15题,每道小题3分,共45分；
第二种是条件充分性判断，16-20题,每道小题3分,共30分. 两种考查形式说明如下：
1. 问题求解题型说明
联考中的问题求解题型是我们大家非常熟悉的一般选择题，即要求考生从5个所列选项(A)、(B)、(C)、(D)、(E)中选择一个符合题干要求的选项，该题型属于单项选择题，有且只有一个正确答案.
该题型有直接解法(根据题干条件推出结论)和间接解法(由结论判断题干是否成立)两种解题方法. 下面举例说明：
【范例1】(200901)方程214x x -+=的根是().
(A)5x =-或1x =(B)5x =或1x =-(C)3x =或53x =-(D)3x =-或5
3
x =(E) 不存在 【答案】C
2. 条件充分性判断题型说明
这类问题是结论明确，反问需要什么数学条件可以推出已给的结论，进一步说明：
1)充分性
逻辑角度:如果条件A 成立,能推出结论B 成立,即A B ?,称A 是B 的充分条件. 集合角度: B A ? (A 是B 的子集)，则A 是B 的充分条件. 2)题目的设计：
【题例】 题干(结论) (1)条件一 (2)条件二 3)选项设置
【考题范例1】(2012)直线b x y +=是抛物线a x y +=2
的切线．
(1)b x y +=与a x y +=2
有且仅有一个交点．(2)).(2
R x a b x x ∈-≥-
【答案】A
【考题范例2】(2013)某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元、二等奖1万元、三等奖0.5万元，则该单位至少有100人．
(1)得二等奖的人数最多．(2)得三等奖的人数最多． 【答案】B
【考题范例3】(2010) 设a 、b 为非负实数,则a b +≤
54
. (1)ab ≤
116
. (2)22
1a b +≤. 【答案】C
【考题范例4】(2012)已知,m n 是正整数，则m 是偶数．
(1)n m 23+是偶数． (2)2
2
23n m +是偶数． 【答案】D
【考题范例5】(2013)1+=mq p 为质数．
(1)m 为正整数，q 为质数． (2),m q 均为质数． 【答案】E
4)解题策略
永远是从条件推结论，但可以将条件或者结论做等价化简. 解题策略1：如果条件是等号，则直接代入结论判断是否成立; 解题策略2：如果条件是范围，则看条件范围是否落入结论的范围; 解题策略3：可找特殊值证伪，一点即可说明不充分.
考点精讲
第一章 算术
第一节整数
一、 整数及其除法
整数包括正整数、负整数和零.两个整数的和、差、积是整数，但两个整数的商不一定是整数. 1、 带余除法
,使得,0||r b ≤<成立,且唯一,则称
为被除所得的商叫做被除所得的余数.
2、整除
且,使得成立,则称整除,此时称为的约数
(因数),称为的倍数，记为|b a . 3、整除的性质
(1)|,||c b b a c a ?
(2)|,||(),(,)c b c a c ma nb m n Z ?+?∈ 4、整数的分类
由带余除法，可根据余数将整数进行分类.
例如，整数被2除的余数是0,1，从而可将整数分为两类：2,21()n n n Z +∈，即偶数和奇数；类似的，整数被3除的余数是0,1,2，从而可将整数分为三类：
31,31,32()n n n n Z +++∈.
5、整除数的特征
被2整除的数的特征： 被5整除的数的特征： 被4,25整除的数的特征： 被8,125整除的数的特征： 被3,9整除的数的特征： 被6整除的数的特征： 被10整除的数的特征：
,,a b Z ?∈0,b ≠,p r Z ?∈a pb r =+,p r p a b ,r a b ,,a b Z ?∈0,b ≠p Z ?∈a pb =b a b a a b
被12整除的数的特征：
【例1】当整数n 被6除时，余数为3，则下列哪项不是6的倍数？（ ）
A.3n -
B.3n +
C.2n
D.3n
E.4n
【例2】如果是一个正整数,那么一定有约数( ).
A.4
B.5
C.6
D.8
E.9
【例3】有一个四位数,它被131除余13,被132除余130,则此数的各位数字和为( ).
A.22
B.23
C.24
D.25
E.26 二、 质数与合数 1、 定义
质数：一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它本身，则称这个数是质数（素数）. 合数：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外，还有别的正因数，则称这个数是合数.
注：由定义知，1既不是质数也不是合数. 2、 质数的性质
（1） 最小的质数是2；质数中只有2是偶数，其它都是奇数.
（2） 若p 为质数，a 是任一整数，则|p a 或a 与p 互质（a 与p 的最大公因数是1） （3） 设12,,,n a a a L 是n 个整数，p 为质数，若12|(,,,)n p a a a L ，则p 至少能整除
其中一个k a .
3、 质数分解定理
任何一个大于1的整数，都能分解成若干个质数的乘积，且分解形式是唯一的，即
12n a p p p =???L ，其中1a >的整数，12,,,n p p p L 均为质数
【例4】三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次
相差6岁，他们的年龄之和为( )岁.
A ．21
B ．27
C ．33
D ．39
E ．51
n 3
n n -
【例5】设是小于12的不同质数(素数),且,则( ).
A. 10
B.12
C. 14
D.15
E. 19 【例6】如果,,a b c 为3个连续的奇数，则30a b +=．
(1)1020a b c <<<<.(2)b c ,均为质数． 三、 最大公因数与最小公倍数 1、 定义
（1） 公因数、最大公因数：设,a b 是两个整数，若整数d 满足|,|d a d b ，则称d 为
,a b 的一个公因数（公约数），其中最大的公因数称为,a b 的最大公因数，记为(,)a b .
注：若1(,)a b =，则称,a b 是互质的.
（2） 公倍数、最小公倍数：设,a b 是两个整数，若整数d 满足|,|a d b d ，则称d 为
,a b 的一个公倍数，其中最小的公倍数称为,a b 的最小公倍数，记为[,]a b .
2、 性质
（1） 若|,|a d b d ，则[,]|a b d . （2） (,)[,]a b a b a b ?=?
（3） 若|a bc ，且1(,)a b =，则|a c .
【例7】3018900(,),[,]a b a b ==
（1）2100270,a b ==（2）140810,a b ==
【例8】两个正整数的最大公约数是6，最小公倍数是90，满足条件的正整数共有（ ）
,,a b c 8a b b c c a -+-+-=a b c ++=
对.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
E ．5
第二节 实数及其运算
一、 实数的分类
整数
有理数
实数 分数（有限小数、无限循环小数）
无理数（无限不循环小数）
1、 实数的运算
（1） 加、减、乘、除 （2） 乘方运算
n n
a a a a =???L 144424443，1n
n a a -=
，0
1a = （3） 开方运算
n m
a =1n m
n m
a
a
-
=
=
2、 实数的整数部分和小数部分
(1) 定义：,[]x R x ?∈表示不超过x 的最大整数，令{}[]x x x =-，称[]x 是x 的整数部
分，{}x 是x 的小数部分. (2) 性质：{}[]x x x =+01{}x ≤< 3、 有理数
（1） 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成
0,(,,)m
m n Z n n
∈≠的形式.
最简分数：若1(,)m n =，称
m
n
为最简分数或既约分数. （2）有理数之间的相互转化
分数 小数 小数 分数
4、无理数
无限不循环小数称为无理数. （1） 无理数与有理数的运算
“有”＋、－、×、÷“有”= “有”＋、－“无”= “有”×、÷“无”=
注：若是有理,a b 00a a b +=?== (2)处理无理数的方法：乘方、配方、有理化
【例9】若是最简分数,其中取19~中的整数,,则( ) A. B. C. D.2
4
E.以上结果均不正确
【例10】已知为无理数,为有理数,则下列正确的有( )个. ①必为无理数. ②必为无理数.
③必为有理数. ④可能为有理数. A. 0 B.1 C. 2 D.3 E. 4
a b ,a b 1192b a b +=+a b
=675645a (1)(3)a a ++2
a 2
(1)a +2
(2)a +(2)(2)a a +-
【例11】已知为有理数,
c =则( ).
A. 2
B.3
C. 4
D.5
E. 7 【例12
的整数部分为,小数部分为,则( ).
1
1
第三节 比和比例
一、
比、比例的定义 若或
,则和为比例外项,和为比例内项,当时,称为和的比例中项,即2b ad =.
二、比例的性质 1、比例的基本性质
（1）a
k a b k b
=?=?
（2）,(0)a ma
m b mb =
≠ （3）a c
ad bc b d
=?=
2、更比定理
a c a
b b d
c d
=?= 3、 合、分比定理
,,a b c 222a b c ++=αβαβ=::a b c d =a c
b d
=a d b c ::a b b d =b a d
a c a m
b
c m
d b d b na d nc
++=?=++ 4、 等比定理
,(0)a c e a c e k k b d f b d f b d f
++===?=++≠++
【例13】已知非零实数,满足
,则( ).
A. 0
B. 0或8-
C. 2-或1
D. 1或8-
E. 8-
【例14】设0a b m >>>,在有意义的条件下则的大小关系为( ).
A. B. C. D. E.
三、百分比问题
1、定义：,即,则称为是的.
2、增长率
注：a 比b 大%100%%(1%)a b
p p a b p b -?
?=?=?+ b 比a 小%100%%(1%)a b
p p b a p a
-??=?=?-
3、增加并存的恢复问题
(1) 设价格为的商品,先提价,在降价后,则变化后的价格为.
,,a b c b c a c a b b a c
x a b c
+-+-+-===3x =123,,a m a a m
I I I b m b b m
-+===
-+321I I I <<213I I I <<123I I I <<231I I I <<132I I I <<100%%a r b ?=%a b r =?a b %r 100%
?后来值-原来值
增长的百分比=
原来值100%
?原来值-后来值
减少的百分比=原来值p %r %r
(2) 设价格为的商品,先提价,则降价%,恢复原价.
(3) 设价格为的商品,先降价,则提价%,恢复原价.
【例15】某电子产品一月份按原定价的80%出售，能获利20%.二月份由于进价降低，按同样原定价的75%出售，却能获利25%，那么二月份的进价是一月份进价的（ ）
（A ）92% （B ）90% （C ）85% （D ）80% （E ）75%
【例16】企业的职工人数今年比前年增加了20℅. (1)企业的职工人数去年比前年减少了20℅. (2)企业的职工人数今年比去年增加了50℅
【例17】第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20%；第二季度，甲公司的产值比第一季度增长了20%，乙公司的产值比第一季度增长了10%；第二季度甲、乙公司的产值之比是（ ）.
A.96：115
B.92:115
C.48:55
D.24:25
E.10:11
p %r p %r A A A
【例18】甲、乙、丙三种物品，已知甲与乙的价格之和与丙的价格之比是7:2；乙与丙的价格之和与甲的价格之比为8:3，则甲与丙的价格之和与乙的价格之比是（ ）.
A.49:50
B.37:50
C.37:40
D.47:60
E.49:60
第四节 绝对值
一、 绝对值的定义和性质
1、 定义和几何意义
（1）定义：0||000
a a a a a a >??==??-
||0x a x a x a x a a x x a ->??
-==??-
（2）几何意义
||a 表示点a 到原点的距离. ||x a -表示点x 到a 的距离.
2、 绝对值的性质 （1）非负性：||0a ≥
注：非负性的和为零，则每项均为零. （2）对称性：||||,||||a a a b b a =--=-
（3）自比性：||||a a a -≤≤-
1010||a a a a >?
=?
-
00||||20,0
a b a b ab a b a b >>??+=
-<
平方、开方性222||||,
||a a a a ===
（5） 三角不等式：||||||||||||a b a b a b -≤±≤+ 注意：取等号的条件.
||||||0a b a b ab +=+?≥ ||||||||0a b a b ab +=-?≤
||||||0a b a b ab -=+?≤ ||||||||0a b a b ab -=-?≥
【例19】已知2
|1|(2)0x y x y -++-=，则log y x =（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
E. -2
【例20
】(410)z x y -=
(1) 实数,,x y z
满足2
(21)20x y x y z -+-+=
(2) 实数,,x y z
满足2
2
4521x xy y y +++=--
【例21】若2112||33x x
--=
成立，则x 的取值范围是（ ）. A. 12x > B. 12x = C. 12x < D. 1
2
x ≥ E.
12
x ≤
【例22】成立. (1) (2)
321x x +-+=-4.5x <-4.53x -≤≤-
【例23】等式|27||2||5|m m m -=-+-成立，则实数m 的取值范围是（ ）
A. 25m ≤≤
B. 2x ≤-或5x ≥
C. 25m -<<
D. 2x ≤或5x ≥
E. 5x ≤-或2x ≥-
二、绝对值等式和不等式 方法：（1）公式法；（2）零点分段讨论法；（3）平方 1、绝对值等式
.
求解：①方程无解.
②方程有唯一解. ③方程有两个解. 注：保证绝对值的非负性. 2、绝对值不等式
（1）
解集为：,
0,0
b a b x a b b ?≤??
-<<+>?
(2)
解集为：,
0,0,0R b x a b x a b x a b b
≠=??>+<->?
或
【例24】方程216x x --=的根为( ).
A.或
B.或73x =
C.7
3
x =
或5x =- D.或 E.5x =
【例25】方程213x x ++-=无根.
(1)1x >. (2)2x ≤-
x a b -=0b ?x a b =±x a b -
3
x =
【例26】可以确定
||
2x y x y
+=-. (1)3x y =； （2）13
x y =
【例27=-x 的取值范围是（ ）
A. 0x <
B. 2x ≥-
C. 20x -≤≤
D. 20x -<<
E.
20x -≤<
【例28】方程2
x x a -=有三个不同的解,则实数a 的取值范围是( ).
(A) 0a = (B) 0a >或1a <- (C) 1a <- (D) 10a -<< (E) 0a > 【例29】实数x 满足13
||||222
x x -+-<. (1)21||13x -< (2)21||11
x x -≤+
三、绝对值最值问题
1、绝对值函数取最值的结论 （1）()||||f x x a x b =-+-
（2）()||||
f x x a x b =---
（3）()||||||
f x x a x b x c =-+-+-【例30】的最小值为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） （E ）
【例31】若关于x 的不等式32x x a -+-<的解集是空集,则实数a 的取值范围是( ).
(A) 1a < (B) 1a ≤ (C) 1a > (D) 1a ≥ (E) 1a ≠
2、含有绝对值的确定取值范围的问题 （1）恒成立、无解
()f x a ≥恒成立()f x a ?<无解min ()f x a ?≥ ()f x a ≤恒成立()f x a ?>无解max ()f x a ?≤ ()f x a >恒成立()f x a ?≤无解min ()f x a ?>
31
()||||44
f x x x =-
--1212-0114
()f x a <恒成立()f x a ?≥无解max ()f x a ?<
（2）有解
设()f x 是绝对值的和或差构成的函数（连续），则
()f x a =有解min ()f x a ?≤ ()f x a =无解min ()f x a ?>
【例32】方程|1||1|x x a -++=无解. (1)1a =
(2)2a <
【例33】不等式24x x S -+-<无解.
(1)2S ≤(2)2S >
【例34】方程|4||1|x x a --+=有无穷多解.
(1)5a =(2)5a =-
【例35】|53||32|3x x ---=的解集是空集.
(1)53x >(2)7563
x <<
第二章 代数式和函数
第一节 整式
一、 基本概念
1、 代数式的分类
单项式
整式
有理式 多项式
代数式 分式
无理式
2、一元n 次多项式
1110
()(0)n n n n n f x a x a x a x a a --=++++≠L 称为关于x 的一元n 次多项式.
多项式相等定理：
设1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++L ，1
110()n n n n g x b x b x b x b --=++++L ，则
111100()(),,,n n n n f x g x a b a b a b a b --=?====L
二、 整式的运算 1、乘法公式
① ②
③ ④ ⑤ 注：2222221
[()()()]2
x y z xy yz xz x y y z z x ++---=-+-+-
【例1】对任意实数x ，等式450ax x b -++=恒成立，则2015
()
a b +=（ ）
A.0
B.1
C. 1-
D. 2015
2
E. 1007
2
2
2
2
()2x y x xy y ±=±+2
2()()x y x y x y -=+-2
2
2
2
()222x y z x y z xy yz xz ++=+++++3
3
2
2
()()x y x y x xy y ±=±+m 3
3
2
2
3
()33x y x x y xy y ±=±+±
【例2】已知，则（ ）
（A ）83 （B ）84 （C ）85 （D ）86 （E ）87
【例3】实数,,a b c 中至少有一个大于零. (1) ,,,x y z R ∈22,2
a x y π
=-+
22,3
b y z π
=-+
226
c z x π
=-+
(2) x R ∈且1,x ≠1,a x =-1,b x =+21c x =- 2、整式除法 （1）竖式除法 （2）带余除法
任意多项式(),()
(()0)f x g x g x ≠，则存在唯一的(),()p x r x ，使得
()()()()f x g x p x r x =?+,其中()r x 的次数比()g x 的低，则称多项式()f x 除以()g x 商式
为()p x ,余式为. 3、整除
（1）定义：当时，()()()f x g x p x =?，称整式()f x 能被整式()g x 整除，称()g x 为()f x 的一个因式，记为()|()g x f x .
（2）性质：
若,且,则.
若,且,则. 4、因式定理
f x ()含有ax b -()因式?f x ()能被ax b -()整除?0b f a
=().
注：一次因式的零点恰为对应多项式方程的根. 5、 余式定理
239x x -=43
3275x x x --+=()r x ()0r x =()|()h x g x ()|()g x f x ()|()h x f x ()|()h x g x ()|()h x f x ()()|()()()()h x u x f x v x g x ±
2018年高考数学试卷（文科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）设全集U={x∈R|x＞0}，函数f（x）=的定义域为A，则?U A为（）A．（0，e] B．（0，e） C．（e，+∞）D．[e，+∞） 2．（5分）设复数z满足（1+i）z=﹣2i，i为虚数单位，则z=（） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1+i D．1﹣i 3．（5分）已知A（1，﹣2），B（4，2），则与反方向的单位向量为（）A．（﹣，）B．（，﹣）C．（﹣，﹣）D．（，） 4．（5分）若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（） A．n＞m＞p B．n＞p＞m C．m＞n＞p D．p＞n＞m 5．（5分）执行如图所示的程序框图，输出n的值为（） A．19 B．20 C．21 D．22 6．（5分）已知p：x≥k，q：（x﹣1）（x+2）＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，+∞） C．（1，+∞）D．[1，+∞） 7．（5分）一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（） A．056，080，104 B．054，078，102 C．054，079，104 D．056，081，106 8．（5分）若直线x=π和x=π是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的两条相邻对称轴，则φ的一个可能取值为（） A．B．C．D．
9．（5分）如果实数x，y满足约束条件，则z=的最大值为（）A．B．C．2 D．3 10．（5分）函数f（x）=的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤﹣C．a≥1或a＜﹣D．a＞1或a≤﹣ 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）已知直线l：x+y﹣4=0与坐标轴交于A、B两点，O为坐标原点，则经过O、A、B 三点的圆的标准方程为． 12．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为． 13．（5分）在[0，a]（a＞0）上随机抽取一个实数x，若x满足＜0的概率为，则实数a 的值为． 14．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上的一点M（1，t）（t＞0）到焦点的距离为5，双曲线﹣=1（a＞0）的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为． 15．（5分）已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2x，若存在x0∈[1，2]使得等式af（x0）+g（2x0）=0成立，则实数a的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，），函数f（x）=（+）?． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，
2018考研：396经济类联考与199管理类联考的区别考研是很多大学生为自己定下的一个阶段性目标，然而有的同学可能还在迷茫，396经济类联考与199管理类联考的区别，在此，文都网校考研频道给大家解答，希望对大家有所帮助! 一、396经济类联考 396经济类联考综合能力的考试内容包括数学、逻辑、写作三个部分。 396经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目，替代以往的303数学三。 考试大纲 Ⅰ、考查目标 2012年经济类联考综合能力是为了招收金融硕士、应用统计硕士、税务硕士、国际商务硕士、保险硕士及资产评估硕士而设置的具有选拔性质的联考科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读上述专业学位所必需的基本素质、一般能力和培养潜能。要求考生： 1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。 2.具有较强的逻辑分析和推理论证能力。 3.具有较强的文字材料理解能力和书面表达能力。 Ⅱ、考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。 三、试卷包含内容 1、数学基础(70分) 2、逻辑推理(40分) 3、写作(40分) Ⅲ、考查内容 一、数学基础 经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。 试题涉及的数学知识范围有： 1、微积分部分 一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。 2、概率论部分 分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。 3、线性代数部分 线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。 二、逻辑推理
2015年中国人民大学396经济类联考考研真题及答案 一、逻辑推理：第1-20小题，每小题2分，共40分。下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项符合试题要求。 1.一个有效三段论的小项在结论中不周延，除非它在前提中周延。 以下哪项与上述断定含义相同? A.如果一个有效三段论的小项在前提中周延，那么它在结论中也周延。 B.如果一个有效三段论的小项在前提中不周延，那么它在结论中周延。 C.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也周延。 D.如果一个有效三段论的小项在结论中周延，那么它在前提中周延。 E.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也不周延。 【参考答案】D 【考查知识点】假言命题的等价转换非P，除非Q 2.美国人汤姆最近发明了永动机。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真? A.由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。 B.所有的美国人都没有发明永动机。 C.有的美国人没有发明永动机。 D.有的美国人发明了永动机。
E.发明永动机的只有美国人。 【参考答案】D 【考查知识点】性质命题对当关系 3.甲：今天早上我开车去上班时，被一警察拦住，他给我开了超速处罚单。当时在我周围有许多其他的车开得和我的车一样快，所以很明显那个警察不公正地对待我。 乙：你没有被不公正地对待。因为很明显那个警察不能拦住所有的超速的司机。在那个时间、那个地点所有超速的人被拦住的可能性都是一样的。 下面哪一条原则如果正确，会最有助于证明乙的立场是合理的? A.如果在某一特定场合，所有那些违反同一交通规则的人因违反它而受到惩罚的可能性都是一样的，那么这些人中不管是谁那时受到了惩罚，法律对他来说都是公平的。 B.隶属于交通法的处罚不应该作为对违法的惩罚，而应作为对危险驾车的威慑而存在。 C.隶属于交通法的处罚应仅对所有违反那些法律的人实施惩罚，并且仅对那些人实施。 D.根本不实施交通法要比仅在它适用的人中的一些人身上实施更公平一些。 E.在实施交通法时，公平不是靠所有的违法者都由相同的被惩罚几率来保证，而是靠以相同程度的力度处罚由已知的违法者来担保。 【参考答案】A 【考查知识点】评价对话题 4.大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。 从上述断定能得出以下哪项结论? Ⅰ.鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1）下列函数中，在0x =处不可导的是（ ） (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x = （2）过点()()1,0,0,0,1,0，且与曲面22z x y =+相切的平面为（ ） (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 （3）()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑（ ） (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ （4）设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则（ ） (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> （5）下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为（ ） (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? （6）()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵，记为矩阵的秩，表示分块矩阵，则（ ） (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题 (第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．． ． 置上． ．． 1．已知集合A {0,1,2,8} ，B{1,1,6,8}，那么A B▲． 2．若复数z满足iz 1 2i，其中i是虚数单位，则z的实部 为▲． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么 这5位裁判打出的分数的平均数为▲．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为▲． 5．函数f(x) log2x 1的定义域为▲． 6．某兴趣小组 有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率 为 ▲． 7．已知函数y sin(2x )( )的图象关于直线x 对称，则的值 是▲． 2 2 3 8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a 0,b 0)的右焦点F(c,0) 到一条渐近 a2b2 线的距离为3c，则其离心率的值是▲． 2 cos x ,0 9．函数f(x)满足f(x4) f(x)(x R)，且在区间(2,2]上，f(x) 2 1|,-2 |x 2 x 2, 则x 0, f(f(15))的值为▲．
2017年考研396经济类联考综合逻辑真题 作者：凯程陆老师，有问题找我 一、逻辑推理（本大题共2小题，每小题2分，共40分。下面每题所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。） 1.法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件。Y国社会稳定但法制尚不健全。因此，Y国的执政者具有强有力的社会控制能力。 以下哪项论证方式，和题干的最为类似？ A.一个影视作品，要想有高的收视率或票房价值，作品本身的质量和必要的包装宣传缺一不可。电影《青楼月》上映以来，票房价值不佳，但实际上质量堪称上乘，因此，看来他缺少必要的广告宣传和媒介炒作。 B.必须有超常业绩或者30年以上服务于本公司的工龄雇员，才有资格获得x公司本年度的特殊紧贴，黄先生获得了本年度的特殊津贴但在本公司仅供职5年，因此他一定有超常业绩。 C.如果既经营无方又铺张浪费，则一个企业将严重亏损。Z公司虽然经营无方但并没有严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费。 D.一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。在某案中，W先生有作案动机但无作案时间。因此，W先生不是该案的作案者。 E.一个论证不能成立，但且仅当，或者它的论据虚假，或者它的推理错误。J女士在科学年会上关于她的发现之科学价值的论证尽管逻辑严密，推理无误，但还是被认定不能成立。因此，她的论证中至少有部分论据虚假。 2.在北欧一个称为古堡的城镇的郊外，有一个不乏凶禽猛兽的天然猎场。每年秋季，吸引了来自世界各地富于冒险精神的狩猎者。一个秋季下来，古堡镇的居民发现，他们之中此期间在马路边散步时被汽车撞伤的人的数量，比在狩猎时受到野兽意外伤害的人数多出了两倍！因此，对于古堡镇的居民来说，在狩猎季节，呆在狩猎场中比马路边三步更安全。 为了要评价上述结论的可信程度，最可能提出一下哪个问题？ A.在这个秋季，古堡镇有多少数量的居民去狩猎场狩猎？ B.在这个秋季，古堡镇有多少比例的居民去狩猎场狩猎？ C.古堡镇的交通安全记录在周边几个城镇中是否是最差的？ D.来自世界各地的狩猎者在这个季节中有多少比例的人在狩猎时意外受伤？ E.古堡镇的居民中有多少号猎手？ 3.看电视的儿童需要在屏幕闪现的时间内处理声音和图像，这么短的时间仅仅可以使眼睛和耳朵能够接受信息；读书则不同，儿童可以以自己想要的速度阅读，电视图像出现的速度如此机械而无情，它阻碍了而不是提高了儿童的想象力。 上述观点最可能基于下面哪个选项？ A.当被允许选择一种娱乐活动时，儿童会更喜欢读书而不是看电视。 B.儿童除非可以接触到电视和书，否则其想象力不会得到适当的激发。 C.当儿童可以控制娱乐的速度时，他的想象力可以得到更完全的发展。 D.儿童刚刚能理解电视上的内容时，就应教他们读书。 E.由于每个孩子都是不同的，因此孩子对不同感官刺激的反应是不可预测的。
2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学( 一) 试卷 一、选择题：1~8小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（ 1 ）下列函数中，在x 0 处不可导的是（） (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x （2）过点1,0,0,0,1,0，且与曲面 z x2y2相切的平面为（） (A)z 0与 x y z1(B)z0与 2x2 y z2 (C)x y与 x y z1(D)x y与2x2 y z2 （ 3 ）1n 2n3 （）2n 1 ! n 0 (A)sin1cos1(B)2sin1cos1 (C)2sin12cos1(D)2sin13cos1 1x 2 1x x dx, K （4）设M22dx, N221cos x dx, 则（） 21x2e2 (A)M N K(B) M K N (C) K M N(D) K N M 110 （ 5 ）下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为（） 001 111101 (A)011(B)011 001001 111101 (C)010(D)010 001001 （ 6 ）设A、B为n阶矩阵，记 r X为矩阵 X的秩，X , Y 表示分块矩阵，则（） (A)r A, AB r A(B)r A, BA r A (C)r A, B max r A , r B(D)r A, B r A T B T （）设随机变量 X 的概率密度满足且2则 （） 7 f x f 1 x f 1 x , f x dx 0.6, P X 0
(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5 （ 8 ）设总体 X 服从正态分布 N , 2 , X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的简单随机样本，据此样本检测： 假设： H 0： = 0，H 1： 0，则（ ） (A) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H (B) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0，那么在检验水平 =0.01必接受 H 0 (C) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H 0 (D) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0，那么在检验水平 =0.01下必接受 H 二、填空题： 9~14 小题，每小题 4 分，共 24 分。 1 tan x （ 9 ） 若 lim x 0 1 tan x 1 sin kx e, 则 k __________. （ 10 ） 设函数 f x 具有 阶连续导数，若曲线 y f x 过点 0,0 且与曲线 y 2 x 在点 1,2 处 2 相切，则 1 x dx __________. xf （ 11 ） 设F ( x, y, z) xyi yz j zxk, 则rotF 1,1,0 . （12 ） 设 L 为球面 x 2 y 22 与平面 x y z 的交线，则 L xyds . z 1 0 （ 13 ） 设 2阶矩阵 A 有两个不同特征 值， 1 , 2是 A 的线性无关的特征向量，且满 足 A 2 12 = 12 ， 则 A . （ 14 ） 设随机事件 A 与 B 相互独立， A 与 C 相互独立， BC = ，若 PA PB 1 ,P AC AB C 1 , 2 4 则 P C . 三、解答题： 15~23 小题，共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （ 15 ）（本题满分 10 分） 求不定积分 e 2x arctan e x 1dx.
2018年高考数学理科试卷（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<-+=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值 是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条 渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()()15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上 的最大值与最小值的和为 ．
2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国卷Ⅱ）理科试卷 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1、答题前，考试现将自己的姓名，准考证号填写清楚，将条形 码准确粘贴在条形码区域内 2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题号顺序在答题卡 各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、作图可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、1212i i +=- A 、4355i -- B 、4355i -+ C 、3455i -- D 3455 i -+ 2、已知集合(){}22,|3,,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈则A 中元素的个数为（） A 、9 B 、8 C 、5 D4 3、函数 ()2x x e e f x x --=的图象大致是（） x x
4、已知向量() ,1,1,2a b a a b a a b =?=--=满足则（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、0 5、双曲线()222210,0x y a b a b -=>> 则其渐近线方程为（） A 、 y = B 、 y = C 、2 y x =± D y x = 6、在△ABC 中，cos 2C = ，BC=1,AC=5,则AB=( ) A 、 B C D 7、为计算11111123499100S =-+-+ +-，设计了右侧的程序框图，则空白框中应填入 A 、i=i+1 B 、i=i+2 C 、i=i+3 D 、i=i+4
2017年考研： 396经济类联考写作部 分真题 考研各个科目复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。现凯程教育为考研考生们分享相关重要的真题资料。 刚考完2017考研初试，凯程教育的电话瞬间变成了热线，同学们兴奋地汇报自己的答题情况，几乎所有内容都在凯程考研集训营系统训练过，所考专业课难度与往年相当，答题的时候非常顺手，相信凯程的学员们对此非常熟悉，预祝亲爱的同学们复试顺利。考研分笔试、面试，如果没有准备，或者准备不充分，很容易被挂掉。如果需要复试的帮助，同学们可以联系凯程老师辅导。 下面凯程老师把专业的真题全面展示给大家，供大家估分使用，以及2018年考研的同学使用，本试题凯程首发! 41题.论述有效性分析 我们知道，如果市场规模扩大，最总产品的需求将是巨大的，采用先进技术进行生产的企业，因为产品是高附加值的，所以投资回报率高，工人的工资报酬也高。如果工人遇到的工资报酬高，那么所有的工人都会争先恐后选择在采用先进技术生产的企业工作，这样一来，低技术、低附加值、低工资的劳动密集型企业就会自动淘汰出局了，市场上最终生存下来的都是采用先进技术的高新技术企业。 相反地，如果市场规模狭小，最终产品的需求非常小，而且采用先进技术的成本很高，生产出来的高技术产品根本无人问津。企业无利可图，因此没有一家企业愿意采用先进技术进行生产。这是工人即使拥有高技术，也会发现英雄无用武之地。最终，市场上剩下的都是低技术、低附加值、低工资的劳动密集型企业了。 由此可见，市场规模决定了先进技术的采用与否。没有大的市场规模就别指望涌现高新技术企业。中国不仅拥有庞大的国内市场，而且拥有更庞大的国际市场，所以大可不必为中国低技术、低附加值、低工资的劳动密集型企业担心，更不要大动干戈搞什么产业结构升级，政府应该采取“无为而治”的方针，让市场去进行“自然选择”，决定什么样的企业最终存活下来。所以，政府要做的唯一事情就是做大市场，只要政府把市场做大了，就什么都不用发愁了。 阅读下面的材料，以“是否应该对穷人提供福利”为题，写一篇不少于600字的论说文。国家是否应该对穷人提供福利村大交大的争议，反对者认为：贪婪、自私、懒惰是人的本性，如果有福利，人人都想获取。贫穷在大多数情况下是懒惰造成的。对穷人提供福利相当于把努力工作的人的财富转移给了懒惰的人。因此穷人不应该享受福利的。 支持者则认为：如果没有社会福利，穷人没有收入，就会造成社会动荡，社会犯罪率会上升，相关的管理支出也会增加的，其造成的危害可能大于提供社会福利的成本，最终也会影响努力工作的人的利益，因此，为穷人提供社会福利能够稳定社会秩序，应该为穷人提供福利。
2018年考研数学二真题及答案 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合题目要求的. 1 若1) (lim 2 12 =++→x x x bx ax e ,则（ ） A 1,21-== b a B 1,21 -=-=b a C 1,21==b a D 1,2 1 =-=b a 2下列函数中不可导的是（ ） A. )sin()(x x x f = B.)sin()(x x x f = C. x x f cos )(= D.) cos()(x x f = 3设函数?? ???≥-<<--≤-=???≥<-=0 011 ,2)(0,10,1)(x b x x x x ax x g x x x f 若) ()(x g x f +在R 上连续，则（ ） A 1 ,3==b a B 2 ,3==b a C 1 ,3=-=b a D 2 ,3=-=b a 4 设函数 ) (x f 在 ] 1,0[上二阶可导，且 )(1 =? dx x f 则 （ ） A 当0 )(<'x f 时，0)21(
2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?-
考研396经济类联考综合真题答案解析 一、逻辑推理：第1-20小题，每小题2分，共40分。下列每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项符合试题要求。 1. 一个有效三段论的小项在结论中不周延，除非它在前提中周延。 以下哪项与上述断定含义相同 A. 如果一个有效三段论的小项在前提中周延，那么它在结论中也周延。 B. 如果一个有效三段论的小项在前提中不周延，那么它在结论中周延。 C.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也周延。 D.如果一个有效三段论的小项在结论中周延，那么它在前提中周延。 E.如果一个有效三段论的小项在结论中不周延，那么它在前提中也不周延。 【参考答案】D 【考查知识点】假言命题的等价转换非P，除非Q 2. 美国人汤姆最近发明了永动机。 如果上述断定为真，则以下哪项一定为真 A. 由于永动机违反科学原理，上述断定不可能为真。 B. 所有的美国人都没有发明永动机。 C.有的美国人没有发明永动机。 D.有的美国人发明了永动机。 E.发明永动机的只有美国人。 【参考答案】D 【考查知识点】性质命题对当关系 3. 甲：今天早上我开车去上班时，被一警察拦住，他给我开了超速处罚单。当时在我周围有许多其他的车开得和我的车一样快，所以很明显那个警察不公正地对待我。 乙：你没有被不公正地对待。因为很明显那个警察不能拦住所有的超速的司机。在那个时间、那个地点所有超速的人被拦住的可能性都是一样的。 下面哪一条原则如果正确，会最有助于证明乙的立场是合理的 A. 如果在某一特定场合，所有那些违反同一交通规则的人因违反它而受到惩罚的可能性都是一样的，那么这些人中不管是谁那时受到了惩罚，法律对他来说都是公平的。 B. 隶属于交通法的处罚不应该作为对违法的惩罚，而应作为对危险驾车的威慑而存在。 C.隶属于交通法的处罚应仅对所有违反那些法律的人实施惩罚，并且仅对那些人实施。 D.根本不实施交通法要比仅在它适用的人中的一些人身上实施更公平一些。 E.在实施交通法时，公平不是靠所有的违法者都由相同的被惩罚几率来保证，而是靠以相同程度的力度处罚由已知的违法者来担保。 【参考答案】A 【考查知识点】评价对话题 4. 大嘴鲈鱼只在有鲦鱼出现的河中长有浮藻的水域里生活。漠亚河中没有大嘴鲈鱼。 从上述断定能得出以下哪项结论 Ⅰ.鲦鱼只在长有浮藻的河中才能发现。 Ⅱ.漠亚河中既没有浮藻,又发现不了鲦鱼。 Ⅲ.如果在漠亚河中发现了鲦鱼,则其中肯定不会有浮藻。
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 1.若()212 0lim 1→++=x x x e ax bx ，则A.1,12= =-a b B.1,12=-=-a b C.1,12= =a b D.1,12=-=a b 2.下列函数中，在0=x 处不可导的是 A.()sin f x x x = B.( )sin f x x =C.()cos f x x = D.( )f x =3.设函数()()2,11,0,,10,1,0,0ax x x f x g x x x x x b x -≤-?f x 时，102??< ??? f D.当()0''>f x 时，102??< ???f 5.设( )(22 22222211,,1,1ππππππ---++===++???x x x M dx N dx K dx x e 则A.>>M N K B.>>M K N C.>>K M N D.>>K N M 6. ()()2202121011x x x x dx xy dy dx xy dy -----+-=????A.5 3 B.5 6 ——印校园考研 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上.
( 全国统一服务热线：400—668—2155 Born to win 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若2 1 2 lim() 1x x x e ax bx →++=,则（ ） ()A 1 ,12 a b ==- ()B 1,12a b =-=- ()C 1,12a b == ()D 1 ,12 a b =-= 【答案】B （2）下列函数中,在0x =处不可导是（ ） ( )( )()()sin ()()()cos ()A f x x x B f x x C f x x D f x == == 【答案】D （3）设函数10()10x f x x -时, 1()02f < （D ）当()0f x '>时, 1 (02 f < 【答案】D （5）设22 22(1)1x M dx x π π-+=+?,22 2 21x x N dx e ππ-+=? ,22 (1K dx π π- =?,则,,M N K 的大小关系为 （A ）M N K >> （B ）M K N >> （C ）K M N >> （D ）K N M >> 【答案】C
2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题)
396经济类联考常识及推荐院校，不知道的可以看看 ?什么是396经济类联考综合能力？ 396综合能力简称“396经综”，主要参考了美国的GMAT经企管理研究生入学考试，针对性考查金融硕士、应用统计硕士等6个经济类专业硕士考生的数学知识、逻辑推理能力和写作水平。目前就跨考教育金牛经济学院院长郑炳老师已知国内有10所研究生院采用396经济类联考。 ●试卷内容 1、数学基础(70分) 2、逻辑推理(40分) 3、写作(40分) ●考查内容 1、数学基础 经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。 试题涉及的数学知识范围有： (1)微积分部分 一元函数的微分、积分；多元函数的一阶偏导数；函数的单调性和极值。 (2)分布和分布函数的概念；常见分布；期望值和方差。 (3)线性代数部分 线性方程组；向量的线性相关和线性无关；矩阵的基本运算。 2、逻辑推理 综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。
3、写作 综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。 (1)论证有效性分析 论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。 论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错误，论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。 文章根据分析评论的内容、论证程度、文章结构及语言表达给分。要求内容合理、论证有力、结构严谨、条理清楚、语言流畅。 (2)论说文 论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。每次考试为其中一种形式。要求考生在准确、全面地理解题意的基础上，对题目所给观点或命题进行分析，表明自己的态度、观点并加以论证。文章要求思想健康、观点明确、材料充实、结构严谨完整、条理清楚、语言流畅。 考研界一直认为396的试卷难度要小于数三的难度，但是不可否认，经济类考生的考研难度在不断增加，考396的院校换成数三也许还会增加。但是谁又说得准呢，去年厦大还把数三换成396了呢？ 不过不管是396还是数三，题目的难度在增加。今年396院校的竞争应该会相当的激烈吧！ ●全国目前已知考396的部分院校 1、中国人民大学 学院：财政金融学院、国际学院(苏州) 2、对外经济贸易大学 学院：金融学院、国际经济与贸易学院 3、首都经济贸易大学 学院：金融学院
2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在
()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右 焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值是．9．（5分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f
（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点， B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 14．（5分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则成立的n的最小值为． 使得S n＞12a n +1 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．