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2020年山东省淄博中考数学试卷(附答案与解析)

绝密★启用前

2020年山东省淄博市初中学业水平考试

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器。

4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。

5.评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。

选择题共48分

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若实数a的相反数是2-，则a等于（）

A.2

B.2-

C.1

D.0

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A B C D

3.李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随

机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5.则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5B.5，4C.5，5D.5，64.如图，在四边形ABCD中，CD AB

∥，AC BC

⊥，若50

∠=?，则DCA

∠等于

（）

A.30?

B.35?

C.40?

D.45?

5.下列运算正确的是（）

A.235

a a a

+=B.235

a a a

C.325

a a a

÷=D.()325

a a

6.已知sin0.9816

A=，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（）

A B C D

7.如图，若ABC ADE

△≌△，则下列结论中一定成立的是（）A.AC DE

=B.BAD CAE

∠=∠

C.AB AE

=D.ABC AED

∠=∠

8.化简

222

a b ab

a b b a

的结果是（）A.a b

+B.a b

-C.

()2

a b

()2

a b

9.如图，在直角坐标系中，以坐标原点()

0,0

O，()

0,4

A，()

3,0

B为顶点的Rt AOB

△，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数

=的图象上，则k的值为（）

A.36

B.48

C.49

D.64

毕

业

学

校

姓

名

考

生

号

-------------

在

--------------------

此

--------------------

卷

--------------------

上

--------------------

答

--------------------

题

--------------------

无

--------------------

效

---

-------------

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）

数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）

10.如图，放置在直线l 上的扇形OAB .由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到

图③。若半径2OA =，45AOB ∠=?，则点O 所经过的最短路径的长是

（）

A .22π+

B .3π

.52π

D .522π+

11.如图1，点P 从ABC △的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运

动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 是曲线部分的最低点，则ABC △的面积是

（）

A .12

B .24

C .36

D .48

12.如图，在ABC △中，AD ，BE 分别是BC ，AC 边上的中线，且AD BE ⊥，垂足为点

F ，设BC a =，AC b =，AB c =，则下列关系式中成立的是

（）

A .2225a b c +=

B .2224a b c +=

C .2

3a b c +=

D .2222a b c +=

非选择题共72分

二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结

果。

13.计算：3816-+=______.

14.如图，将ABC △沿BC 方向平移至DEF △处。若22EC BE ==，则CF 的长为______.

15.已知关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是______.

16.如图，矩形纸片ABCD ，6cm AB =，8cm BC =，E 为边CD 上一点。将BCE △沿BE 所在的直线折叠，点C 恰好落在AD 边上的点F 处，过点F 作FM BE ⊥，垂足为点M ，取AF 的中点N ，连接MN ，则MN =______cm .

17.某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个。在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是______个.

三、解答题：本大题共7个小题，共52分。解答要写出必要的文字说明证明

过程或演算步骤。

18.（本小题满分5分）

解方程组：13821222x y x y ?+=????-=??

数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）

19.（本小题满分5分）

已知：如图，E 是ABCD 的边BC 延长线上的一点，且CE BC =. 求证：ABC DCE △≌△.

20.（本小题满分8分）

某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A .5G 通讯；B .民法典；C .北斗导航；D .数字经济；E .小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图.

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有______人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）最关注话题扇形统计图中的a =______，话题D 所在扇形的圆心角是______度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？

21.（本小题满分8分）

如图，在直角坐标系中，直线1y ax b =+与双曲线()20k

y k x

=≠分别相交于第二、四象限内的(),4A m ，()6,B n 两点，与x 轴相交于C 点。已知3OC =，

tan 3

ACO ∠=。（1）求1y ，2y 对应的函数表达式；

（2）求AOB △的面积；

（3）直接写出当0x ＜时，不等式k

ax b x

+＞的解集.

22.（本小题满分8分）

如图，著名旅游景区B 位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C 地，沿折线A →C →B 方可到达.当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A 地到景区B 的笔直公路.请结合45A ∠=?，30B ∠=?，100BC =

千米，

1.4

1.7≈等数据信息，解答下列问题：

（1）公路修建后，从A 地到景区B 旅游可以少走多少千米？

（2）为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务。求施工队原计划每天修建多少千米？

-------------在

--------------------此--------------------卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效---

-------------

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）

23.（本小题满分9分）

如图，ABC △内接于O ，AD 平分BAC ∠交BC 边于点E ，交O 于点D ，过点A 作AF BC ⊥于点F ，设O 的半径为R ，AF h =. （1）过点D 作直线MN BC ∥，求证：MN 是O 的切线；（2）求证：2AB AC R h =；

（3）设2BAC α∠=，求AB AC

+的值（用含α的代数式表示）.

24.（本小题满分9分）

如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形，经过()2,0A -，B ，C 三点的抛物线()28

y ax bx a =++＜与x 轴的另一个交点为D ，其顶点为M ，对称轴与x 轴交于点E .

（1）求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）已知R 是抛物线上的点，使得ADR △的面积是OABC 的面积的，求点R 的坐标；

（3）已知P 是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD 上存在唯一的点Q ，使得

45PQE ∠=?，求点P 的坐标.

数学试卷第9页（共22页）数学试卷第10页（共22页）

2020年山东省淄博市初中学业水平考试

数学答案解析

一、 1.【答案】A

【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。即可求出a 的值。解：2的相反数是2-，2a ∴=。故选：A 。【考点】实数的性质，相反数 2.【答案】D

【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解。解：A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是轴对称图形，故本选项符合题意。故选：D 。

【考点】轴对称图形的概念 3.【答案】C

【解析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可。

解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，

将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5。故选：C 。

【考点】中位数，众数的意义，计算方法 4.【答案】C

【解析】由AC BC ⊥可得90ACB ∠=?，又50B ∠=?，根据直角三角形两个锐角互余可

得40CAB ∠=?，再根据平行线的性质可得40DCA CAB ∠=∠=?。解：

AC BC ⊥，90ACB ∴∠=?，

又50B ∠=?，9040CAB B ∴∠=?-∠=?，

CD AB ∥，40DCA CAB ∴∠=∠=?。

故选：C 。

【考点】平行线的性质，直角三角形的性质 5.【答案】B

【解析】A 。根据合并同类项的定义即可判断；

B 。根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可判断；

C 。根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断；

D 。根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断。

解：A .235a a a +≠，所以A 选项错误；B .235a a a =，所以B 选项正确； C .32a a a ÷=，所以C 选项错误；D .()

26a a =，所以D 选项错误；

故选：B 。

【考点】同底数幂的乘法和除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方 6.【答案】D

【解析】根据计算器求锐角的方法即可得结论。

解：∵已知sin 0.9816A =，运用科学计算器求锐角A 时（在开机状态下）的按键顺序是：

2ndF ，sin ，0，∴按下的第一个键是2ndF 。

故选：D 。

【考点】计算器—三角函数，解决本题的关键是熟练利用计算器。 7.【答案】B

【解析】根据全等三角形的性质即可得到结论。解：ABC ADE △≌△，

AC AE ∴=，AB AD =，ABC ADE ∠=∠，BAC DAE ∠=∠， BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，

即BAD CAE ∠=∠。故A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，故选：B 。

【考点】全等三角形的性质 8.【答案】B

【解析】跟据同分母分式相加减的运算法则计算。同分母分式相加减，分母不变，分子

数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）

解：过

P 分别作

AB 、x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E ，如图，

()0,4A ，3AB ∴=OAB △的两个锐角对应的外角角平分线相交于点PE PC ∴=设(),P t t ，则PAE S +△2解：如图，

点O 的运动路径的长=

的长+O 1O 2+

的长=

，

数学试卷第14页（共22页）

AD ，BE 2AF DF ∴=AD BE ⊥在Rt AEF △在Rt BFD △

解：ABC △沿2EC BE ==解：方程有两个不相等的实数根，解：连接AC ，FC 。

FM BE ⊥AN FN =，1

M AC =四边形ABCD 是矩形，2AC BC ∴=+=

数学试卷第15页（共22页）数学试卷第16页（共22页）

解：当一辆快递货车停靠在第x 个服务驿站时，

快递货车上需要卸下已经通过的()1x -个服务驿站发给该站的货包共()1x -个，还要装上下面行程中要停靠的()n x -个服务驿站的货包共()n x -个。根据题意，完成下表：

服务驿站序号

在第x 服务驿站启程时快递货车货包总数

1 1n -

2 ()()()11222n n n --+-=-

3 ()()()222333n n n --+-=-

4 ()()()333444n n n --+-=-

5 ()()()444555n n n --+-=-

… …

【答案】证明：四边形

（2）如图

21.【答案】

22.【答案】

sin30100

BC?=cos30100

BC?=

sin45?

503

+（千米）

数学试卷第17页（共22页）数学试卷第18页（共22页）

数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）

的长度，再求出AB 的长度，进而求出从A 地到景区B 旅游可以少走多少千米；（2）本题先由题意找出等量关系即原计划的工作时间-实际的工作时间50=，然后列出

方程可求出结果，最后检验并作答。【考点】勾股定理的运用，解一般三角形的知识 23.【答案】解：（

）证明：

如图1，连接OD ，

AD 平分BAC ∠，BAD CAD ∴∠=∠，BD CD ∴=，

又OD 是半径，OD BC ∴⊥，

MN BC ∥，OD MN ∴⊥，MN ∴是O 的切线；

（2）证明：如图2，连接AO 并延长交

O 于H ，

AH 是直径，90ABH AFC ∴∠=?=∠，

又AHB ACF ∠=∠，

ACF AHB ∴△∽△，

2AB AC AF AH R h ==；

（3）如图3，

BAC ∠=BD CD ∴=BAD ∠=DQ DP =Rt DQA ∴△AB AC ∴+cos BA ∠cos AD ∴=并延长交O 于H ，通过证明Rt DQB △≌

数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22

页（共22页）

）13y x =-ADR △的面积是OABC 的面积的2联立④③并解得，154x ?=±??面积是OABC 的面积的

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试数学一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ；题16图 O 8的距离为； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2020年山东省淄博市中考数学试卷(含解析)

2020年山东省淄博市中考数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分 1．若实数a的相反数是﹣2，则a等于（） A．2 B．﹣2 C．D．0 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6 4．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5 6．已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（） A．B．C．D． 7．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．化简+的结果是（） A．a+b B．a﹣b C．D． 9．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（） A．36 B．48 C．49 D．64 10．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA ＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（） A．2π+2 B．3πC．D．+2 11．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

2019年山东省青岛市中考数学试卷解析版

2019年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是．故选：D．【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km

C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可【解答】解：科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B．【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可．【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可．【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，

2018年淄博市中考数学试卷含答案

2018年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（） A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意 3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（4分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）【 A．3 B．6 C．8 D．9 5．（4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（） A． B． C． D． 7．（4分）化简的结果为（）

A．B．a﹣1 C．a D．1 。 8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（） A．2πB． C． D． 10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A．B． C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN ∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（） , A．4 B．6 C．D．8 12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试《数学》参考答案一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可）三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线；（2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =，即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2）（3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只，依题意，得：606051.5x x -=，解得：4x =，经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务，依题意，得：()64100y +≥，解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D