【精品文档，百度专属】2015-2016学年浙江省嘉兴市高二（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A、B、C、D四个
选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零
分．）
1．（4分）不等式x2+2x﹣3＞0的解集是（）
A．{x|x＜﹣3或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣3＜x＜1}
2．（4分）命题“若x＜3，则x2≤9”的逆否命题是（）
A．若x≥3，则x2＞9B．若x2≤9，则x＜3C．若x2＞9，则x≥3D．若x2≥9，则x＞3
3．（4分）若a，b是任意的实数，且a＞b，则（）
A．|a|＞|b|B．
C．lga＜lgb D．
4．（4分）已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量是（）
A．（1，1，1）B．（1，1，﹣1）C．（﹣1，1，1）D．（1，﹣1，1）
5．（4分）已知a，b，c是实数，则“ａ≥b”是“ac2≥bc2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．（4分）如图，记正方形ABCD四条边的中点为S、M、N、T，连接四个中点得小正方形SMNT．将正方形ABCD、正方形SMNT绕对角线AC旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为V1，V2，则V1：V2=（）
A．8：1B．2：1C．4：3D．8：3
7．（4分）设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（）
A．若a、b相交，则a、b、c三线共点
B．若a、b平行，则a、b、c两两平行
C．若a、b垂直，则a、b、c两两垂直
D．若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
8．（4分）如图，在四棱锥A﹣BCD中，△ABD、△BCD均为正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，点O，M分别为棱BD，AC的中点，则异面直线AB与OM 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
9．（4分）若实数x、y满足xy＞0，则+的最大值为（）A．2﹣B．2C．4D．4
10．（4分）如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB?平面α，M、N分别是AB、CD的中点，AB=2，VA=，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（）
A．90°B．105°C．120°D．135°
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．请将答案写在答题卷上．）
11．（3分）已知，，，则t=．12．（3分）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．
13．（3分）已知集合A={x|（ax﹣1）（3x+1）＞0}=，则a的取值范围是．
14．（3分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若
，则=．
15．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是．
16．（3分）已知为两两垂直的单位向量，，，则与夹角的余弦值为．
17．（3分）已知实数x，y满足x2+4y2﹣2xy=4，则x+2y的最大值是．18．（3分）如图，在三棱柱A1B1C1﹣A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为．
三、解答题（本大题有4小题，共36分．请将解答过程写在答题卷上．）19．（8分）解下列不等式：
（1）|2x﹣1|＜x；
（2）|2x﹣3|+|x﹣1|≥5．
20．（8分）已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范围．
21．（10分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．
22．（10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC 上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．
（1）证明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP=，PD=5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值．
2015-2016学年浙江省嘉兴市高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A、B、C、D四个
选项中选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选、多选、错选均得零
分．）
1．（4分）不等式x2+2x﹣3＞0的解集是（）
A．{x|x＜﹣3或x＞1}B．{x|x＜﹣1或x＞3}C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|﹣3＜x＜1}
【分析】把不等式左边的二次三项式因式分解后求出二次不等式对应方程的两根，结合二次函数的图象可得二次不等式的解集．
【解答】解：由x2+2x﹣3＞0，得（x﹣1）（x+3）＞0，解得x＜﹣3或x＞1．所以原不等式的解集为{x|x＜﹣3或x＞1}．
故选：A．
2．（4分）命题“若x＜3，则x2≤9”的逆否命题是（）
A．若x≥3，则x2＞9B．若x2≤9，则x＜3C．若x2＞9，则x≥3D．若x2≥9，则x＞3
【分析】根据逆否命题的定义进行判断即可．
【解答】解：命题“若x＜3，则x2≤9”的逆否命题是：若x2＞9，则x≥3，
故选：C．
3．（4分）若a，b是任意的实数，且a＞b，则（）
A．|a|＞|b|B．
C．lga＜lgb D．
【分析】对于A，B举反例即可判断，对于C，D根据对数函数指数函数的单调性即可判断．
【解答】解：对于A，若a=1，b=﹣1，则不成立，
对于B，若a=﹣1，b=﹣2，则不成立，
对于C，根据对数函数的性质可知，不成立，
对于D，根据指数函数的性质，可知成立，
故选：D．
4．（4分）已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量是（）
A．（1，1，1）B．（1，1，﹣1）C．（﹣1，1，1）D．（1，﹣1，1）
【分析】设法向量为（x，y，z），根据法向量与平面内的两个不共线向量垂直列方程解出x，y，z的关系．
【解答】解：=（1，0，1），=（0，1，1）．设平面ABC的一个法向量为=（x，y，z）．
则，．∴，令z=1，解得x=﹣1，y=﹣1．
∴=（﹣1．﹣1，1）．∴﹣=（1，1，﹣1）．
故选：B．
5．（4分）已知a，b，c是实数，则“ａ≥b”是“ac2≥bc2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】由“ａ≥b”?“ac2≥bc2”，反之不成立，例如c=0时即可判断出结论．【解答】解：由“ａ≥b”?“ac2≥bc2”，反之不成立，例如c=0时．
∴“ａ≥b”是“ac2≥bc2”的充分不必要条件．
故选：A．
6．（4分）如图，记正方形ABCD四条边的中点为S、M、N、T，连接四个中点得小正方形SMNT．将正方形ABCD、正方形SMNT绕对角线AC旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为V1，V2，则V1：V2=（）
A．8：1B．2：1C．4：3D．8：3
【分析】旋转体分别为同底圆锥的组合体和圆柱，假设小正方形边长为1，求出旋转后的几何体的底面半径和高，代入体积计算即可．
【解答】解：将正方形ABCD绕对角线AC旋转一周得到的旋转体为同底的两个圆锥的组合体，将正方形SMNT绕AC旋转一周得到的几何体为圆柱．
设正方形SMNT的边长为1，则正方形ABCD的边长为，则圆锥的底面半径和高均为1，圆柱的底面半径为，高为1．
则V1==，V2==．∴=．
故选：D．
7．（4分）设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，已知α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，下列四个命题中不一定成立的是（）
A．若a、b相交，则a、b、c三线共点
B．若a、b平行，则a、b、c两两平行
C．若a、b垂直，则a、b、c两两垂直
D．若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥γ
【分析】A．根据空间点与直线和平面的关系判断．B．利用直线平行的性质和判定定理判断．C．根据空间点与直线和平面的关系判断．D．根据面面垂直
的位置关系判断．
【解答】解：A．设a∩b=P，则P∈a．P∈b，又α∩β=a，α∩γ=b，∴P∈β．P ∈γ，∵α∩γ=c，∴P∈c，即a、b、c三线共点，则A正确．
B．若a∥b，因为α∩γ=b，∴a∥β，a∥γ，因为α∩β=a，β∩γ=c，∴a∥c，∴a ∥b∥c，故B正确．
C．如图，若a⊥b，则a不一定垂直c，b不一定垂直c，故C不一定正确．D．若α⊥γ，β⊥γ，则a⊥c，a⊥b，∵a∩b=c，∴a⊥γ故D成立，
故选：C．
8．（4分）如图，在四棱锥A﹣BCD中，△ABD、△BCD均为正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，点O，M分别为棱BD，AC的中点，则异面直线AB与OM 所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
【分析】如图所示，连接OA，OC，取BC的中点E，连接ME，OE，则∠EMO（或其补角）为异面直线AB与OM所成角．利用余弦定理可得结论．
【解答】解：如图所示，连接OA，OC，取BC的中点E，连接ME，OE，则
∠EMO（或其补角）为异面直线AB与OM所成角，
∵O为棱BD的中点，
∴OA⊥BD，
∵平面ABD⊥平面BCD，
∴OA⊥平面BCD．
设AB=2，则EM=EO=1，AO=CO=，∴OM=AC=，
∴异面直线AB与OM所成角的余弦值为=．
故选：A．
9．（4分）若实数x、y满足xy＞0，则+的最大值为（）A．2﹣B．2C．4D．4
【分析】运用换元法，设x+y=s，x+2y=t，由xy＞0，可得s，t同号．即有x=2s ﹣t，y=t﹣s，则+=+
=4﹣（+），再由基本不等式即可得到所求最大值．
【解答】解：可令x+y=s，x+2y=t，
由xy＞0，可得x，y同号，s，t同号．
即有x=2s﹣t，y=t﹣s，
则+=+
=4﹣（+）≤4﹣2=4﹣2，
当且仅当t2=2s2，取得等号，
即有所求最大值为4﹣2．
故选：C．
10．（4分）如图，底面为正方形且各侧棱长均相等的四棱锥V﹣ABCD可绕着棱AB任意旋转，若AB?平面α，M、N分别是AB、CD的中点，AB=2，VA=，点V在平面α上的射影为点O，则当ON的最大时，二面角C﹣AB﹣O的大小是（）
A．90°B．105°C．120°D．135°
【分析】根据条件确定二面角的平面角，结合余弦定理以及两角和差的余弦公式以及倍角公式进行求解即可．
【解答】解：设∠VMO=θ，
则∵M、N分别是AB、CD的中点，AB=2，VA=，
∴AM=1，VM===2，
MN=BC=AB=2，VN=VM=2，
则三角形VNM为正三角形，则∠NMV=60°，
则OM=2cosθ，
在三角形OMN中，
ON2=MN2+OM2﹣2MN?OMcos（60°+θ）=4+4cos2θ﹣2×2×2cosθcos（60°+θ）
=4+4cos2θ﹣8cosθ（cosθ﹣sinθ）
=4+4cos2θ﹣4cos2θ+4sinθcosθ
=4+2sin2θ，
∴要使ON最大，则只需要sin2θ=1，即2θ=90°即可，则θ=45°，
此时二面角C﹣AB﹣O的大小∠OMN=60°+θ=60°+45°=105°，
故选：B．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．请将答案写在答题卷上．）
11．（3分）已知，，，则t=﹣1．
【分析】由=0列方程解出．
【解答】解：∵，∴=0，即t+1=0，解得t=﹣1．
故答案为﹣1．
12．（3分）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则这个圆锥的高是．
【分析】由圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆知，圆锥的轴截面为边长为2的正三角形．
【解答】解：∵圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，
∴圆锥的轴截面为边长为2的正三角形，
则圆锥的高h=2×sin60°=．
13．（3分）已知集合A={x|（ax﹣1）（3x+1）＞0}=，则a的取值范围是a＜﹣3．
【分析】根据＞﹣，结合不等式的性质，解出即可．
【解答】解：∵集合A={x|（ax﹣1）（3x+1）＞0}=，
∴＞﹣，解得：a＜﹣3；
故答案为：a＜﹣3．
14．（3分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若
，则=．
【分析】由=，=，，．代入化简整理即可得出．
【解答】解：∵=，=，，．
∴==++，与比较，可得：x=，y=1，则=．
故答案为：．
15．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是20+12．
【分析】几何体为正四棱台，上下底边长分别为2，4，根据棱台的高求出侧面梯形的高．
【解答】解：由三视图可知几何体为正四棱台，上下底分别是边长为2和4的正方形，棱台的高为3，
棱台的四个侧面为全等的等腰梯形．棱台的斜高为=．
∴棱台的表面积为42+22+4×（2+4）×=20+12．
故答案为．
16．（3分）已知为两两垂直的单位向量，，，则与夹角的余弦值为﹣．
【分析】根据向量的夹角公式，代入计算即可．
【解答】解：∵为两两垂直的单位向量，，，
∴?=（2+4﹣）（﹣2++）=﹣42﹣2+42+4﹣6+3=﹣4﹣1+4=﹣1，
∴||2=（2+4﹣）2=42+2+162﹣4+16﹣8=4+1+16=21，
||2=（﹣2++）2=42+2+2﹣4﹣4+2=4+1+1=6，
∴||=，||=，
∴cos＜，＞==，
故答案为：﹣．
17．（3分）已知实数x，y满足x2+4y2﹣2xy=4，则x+2y的最大值是4．
【分析】令x+2y=t，则x=t﹣2y，问题等价于方程12y2﹣6ty+t2﹣4=0有解，利用△≥0即可得出．
【解答】解：令x+2y=t，则x=t﹣2y，
方程等价为（t﹣2y）2+4y2﹣2y（t﹣2y）=4，
即12y2﹣6ty+t2﹣4=0，
则△=（﹣6t）2﹣4×12×（t2﹣4）≥0，∴﹣4≤t≤4．
∴x+2y的最大值等于4．
故答案为：4．
18．（3分）如图，在三棱柱A1B1C1﹣A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，则直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为．
【分析】以B1为原点，B1A1为x轴，B1C1为y轴，B1B2为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值．
【解答】解：∵在三棱柱A1B1C1﹣A2B2C2中，各侧棱均垂直于底面，∠A1B1C1=90°，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，
∴以B1为原点，B1A1为x轴，B1C1为y轴，B1B2为z轴，建立空间直角坐标系，则B1（0，0，0），C1（0，3，0），A1（3，0，0），N（0，0，1），M（0，3，2），=（0，3，0），=（3，0，﹣1），=（0，3，1），
设平面NA1M的法向量=（x，y，z），
则，取x=1得=（1，﹣1，3），
设直线B1C1与平面A1MN所成角为θ，
则sinθ＝==．
∴直线B1C1与平面A1MN所成角的正弦值为．
故答案为：．
三、解答题（本大题有4小题，共36分．请将解答过程写在答题卷上．）19．（8分）解下列不等式：
（1）|2x﹣1|＜x；
（2）|2x﹣3|+|x﹣1|≥5．
【分析】（1）（2）通过讨论x的范围解出各个区间上的x的范围，取并集即可．【解答】解：（1）x≥时，2x﹣1＜x，解得：x＜1，
x＜时，1﹣2x＜x，解得：x＞，
∴不等式的解集是：{x|}；…（4分）
（2）原不等式可化为：
或或
解得：或x≥3．
20．（8分）已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范围．
【分析】（1）应用级别不等式的性质求出其最小值即可；（2）求出y=15﹣2x，由（1）得：xy≥25，消去y解关于x的不等式即可．
【解答】解：（1）m＞0，n＞0，依题意，xy=（m+n）（+）=17+≥17+2=25，
成立；
当且仅当n=4m时“=”
（2）∵2x+y=15，∴y=15﹣2x，
由（1）得：xy≥25，
∴x（15﹣2x）≥25，
∴2x2﹣15x+25≤0，
∴≤x≤5．
21．（10分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E为PD中点．
（1）求证：PB∥平面ACE；
（2）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．
【分析】（1）记BD∩AC=O，连结OE，推导出EO∥PB，由经能证明PB∥平面ACE．
（2）取AD的中点F，过F作FG⊥AC，垂足为点G，连接EG，则∠EGF为二面角E﹣AC﹣D的平面角，由此能求出二面角E﹣AC﹣D的正切值．
【解答】证明：（1）记BD∩AC=O，连结OE．
∵四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∴O为BD中点．
又∵E为PD中点，∴EO∥PB
又∵PB?平面ACE，EO?平面ACE，
故PB∥平面ACE；…（4分）
解：（2）如图，取AD的中点F，过F作FG⊥AC，垂足为点G，
连接EG，则∠EGF为二面角E﹣AC﹣D的平面角，
在Rt△∠EFG中，，故，
即二面角E﹣AC﹣D的正切值为．…（6分）
22．（10分）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点M、N分别在边AB、BC 上，沿直线MD、DN、NM，分别将△AMD、△CDN、△BNM折起，点A，B，C重合于一点P．
（1）证明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP=，PD=5，求直线PD与平面DMN所成角的正弦值．
【分析】（1）推导出翻折后MP⊥NP，MP⊥PD，由此能证明平面PMD⊥平面PND．（2）由题意得AM=BM=PM，BN=CN=PN，AD=CD=PN，设AM=a，BN=b，作DH ⊥BC，由此入手能求出直线PD与平面DMN所成角的正弦值．
【解答】证明：（1）∵翻折前MB⊥NB，MA⊥DA，∴翻折后MP⊥NP，MP⊥PD，∵NP∩PD=P，∴MP⊥平面PND，
∵MP?平面PMD，∴平面PMD⊥平面PND．
解：（2）由题意得AM=BM=PM，BN=CN=PN，AD=CD=PN，
设AM=a，BN=b，作DH⊥BC，NH=，
∴AD=BN+NH=b+，
∴=3ab+，
S△MND=S梯形ABCD﹣S△AMD﹣S△MBN﹣S△DNC
=3ab+﹣
=ab+，
===．
PO⊥平面MPN，
PO===，
sin，
如图，，
解得a=，b=，代入上式得sin∠PDO=．
∴直线PD与平面DMN所成角的正弦值为．
Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu
baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu adiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu
baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu baidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu
赠送—高中数学知识点
【1.2.1】函数的概念
（1）函数的概念
①设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，
f x和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及
在集合B中都有唯一确定的数()
A到B的对应法则f）叫做集合A到B的一个函数，记作:f A B．
②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
（2）区间的概念及表示法