积占总面积的 ,则路宽 x 应满足的方程是_________________________.
A . x = 0
B . x = 0,x = 4
C . x = 0,x = 8 ,x =
x 的图象过点(-2,1),则一次函数 y =kx -k 的图象过(
C
13. 如图,直线 y =2x 与双曲线 y = (x >0)交于点 A ,将直线 y =2x 向右平移 3 个单位后2 OA ,则 k 的值为________. A C' ∥BC ,交 AB 于 G ,
则图中的相似三角形有( ) D
x 的图象上,若 x 九年级上学期期中考试数学试卷 (满分100分,考试时间90分钟) 学校____________ 班级__________ 姓名___________ 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 一元二次方程 4x 2 - x = 1 的解是( ) 1 1 + 17 1 2 1 2 4 D . x 1 = 2 2. 菱形、矩形、正方形都具有的性质是( ) A .对角线相等且互相平分 B .对角线相等且互相垂直平分 C .对角线互相平分 D .四条边相等,四个角相等 3. 若反比例函数 y = k ) A .第一、二、四象限 B .第一、三、四象限 C .第二、三、四象限 D .第一、二、三象限 1 - 17 8 10. 如图, 在长 70m ,宽 40m 的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面 1 8 E A B D F 第 10 题图 第 11 题图 11. 如图,小明在墙上挂了一面镜子 AB ,调整好标杆 CD ,正好通过标杆顶部在镜子上边缘 A 处看到旗杆 的顶端 E 的影子,已知 AB =2m ,CD =1.5m ,BD =2m ,BF =20m ,则旗杆 EF 的高度为_________. 12. 若线段 MN 的长为 1,P 是 MN 的黄金分割点,则 MP 的长为____________. k k x x (x >0)交于点 B ,与 x 轴交于点 C .若 BC = 1 y y A E' G D 4. 如图是由八个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数, 则这个几何体的左视图是( ) 1 3 2 2 A D F C' B P O C x B O C x E A . B . C . D . 5. 已知关于 x 的一元二次方程 mx 2 + 2x -1 = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( ) A .m <-1 B .m >1 C .m <1 且 m ≠0 D .m >-1 且 m ≠0 6. 如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 B 的直线与对角线 AC ,边 AD 分别交于点 E 和点 F ,过点 E 作 EG A F A .4 对 B .5 对 G E C .6 对 D .7 对 B C 第 13 题图 第 14 题图 B 第 15 题图 C 14. 如图,把面积为 1 的正方形纸片 ABCD 放在平面直角坐标系中,点 B ,C 在 x 轴上,A ,D 和 B ,C 关于 y 轴对称,将点 C 折叠到 y 轴上的点 C′处,折痕为 BP .现有一反比例函数的图象经过点 P ,则该反 比例函数的解析式为____________. 15. 如图, 矩形 ABCD 中,AB = 4 6 ,AD =10,连接 BD ,∠DBC 的平分线 BE 交 DC 于点 △E ,现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转,记旋转后的△BCE 为 △B C ′E′,当射线 BE′和射线 BC′都与线段 AD 相交时,设交点分 别为 F ,△G ,若 BFD 为等腰三角形,则线段 DG 的长为__________. 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 55 分) 16. (5 分)解方程: 3x 2 + 8x - 3 = 0 . 7. 点 A (x ,y ),B (x ,y ),C (x ,y )都在反比例函数 y = 1 1 2 2 3 3 小关系是( ) -3 1 2 3 1 2 3 A .y 3 1 2 B .y 1 2 3 C .y 3 2 1 D .y 2 1 3 8. 如图,在钝角三角形 ABC 中,AB =6cm ,AC =12cm ,动点 D 从 A 点出发到 B 点止,动点 E 从 C 点出发到 A 点止,点 D 运动的速度为 1cm/s ,点 E 运动的速度为 2cm/s .如果两点同时运动,那么当以A ,D ,E 为 顶点的三角形与△ABC 相似时,运动的时间是( ) A .3s 或 4.8s B .3s A x 的图象上,若点 P 关于 y 轴的对称点在反比例函数 y = (2)求证:四边形 ADCF 是菱形; C .4.5s D .4.5s 或 4.8s D E 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9. 已知点 P (a ,b )在反比例函数 y = 2 则 k 的值为_________. B C k x 的图象上, 17. (8 分)在 △ R t ABC 中,∠BAC =90°,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点.过点 A 作 AF ∥BC 交 BE 的延长线于点 F . A F (△1)求证: AEF ≌△DEB ; E B D C A 19.(8分)如图,已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A(m,-2). (2)试根据图象写出不等式≥kx的解集. (2)反比例函数y=的图象经过点B,求k的值.(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积. 21.(8分)如图1,在正方形ABCD中,延长BC至M,延长CD至N,使BM=DN,连 接MN交BD延长线于点 E. (1)求证:BD+2DE=2BM. (2)如图2,连接BN交AD于点F,连 N N 18.(8分)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生 馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他一切均相同. 接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2, 且CM=2,求线段DG的长. (1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率; (2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否 会增大?请说明理由. E A F D B C M B 2 x (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标. 2 x (3)在反比例函数图象上是否存在点△C,使OAC为等边三角形?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由.y B 图 1图2 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在x轴负半轴上,顶点C在x轴 正半轴上,顶 点B在第一象限,过点B作BD⊥y轴于点D,线段OA,OC的长是一元二次方 程x2-12x+36=0的两个实 数根,BC=45,∠BAC=45°. (1)求点A,C的坐标. k x (3)在y轴上是否存在点P,使以P,B,D为顶点的三角形与以P,O,A为顶点的 三角形相似?若存 在,请写出满足条件的点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标;若不存在,请说 明理由. y O x D B A A O 20.(8分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适 当增加销量,决定降价销售(根据市 场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价).第二周过后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,若这批旅游纪念品共获利1250元,则第二周每个旅游2015-2016九年级上学期期中考试数学试卷 答题卡以下为非选择 题答题区,必须 用黑色字迹的 钢笔 17.(8分) 纪念品的售价为多少元?姓名 意 事 准考 证号 缺考标记 考生禁填 填涂样例 正确填涂 缺考考生,由监考员贴条形码, 由监考员用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记。 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、准考证号、 注 考场号、座位号,无误后将本人姓名、准考证号填在相应位置。 2. 答题时,请在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区 域书写的答案无效;要求字体工整,笔迹清晰;做选择题时, 项 必须用 2B 铅笔填涂。 3. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任 请 注 意 粘 贴 范 围 考 生 条 形 码 请 注 意 粘 贴 范 围 何标记,严禁使用涂改液和修正带。 以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。 以下为非选择题答题 区,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.[A ] [B ] [C ] [D ] 2.[A ] [B ] [C ] [D ] 3.[A ] [B ] [C ] [D ] 4.[A ] [B ] [C ] [D ] 5.[A ] [B ] [C ] [D ] 6.[A ] [B ] [C ] [D ] 7.[A ] [B ] [C ] [D ] 8.[A ] [B ] [C ] [D ] 以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9._______________ 10.________________ 11.________________ 12.______________ 13.________________ 14.________________ 15.______________ 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 55 分) 16.(5 分) 20.(8 分) 21.(8 分) 以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定的区域内作答,否则答案无效。 19.(8 分) y B O x A 0) C 0) , 3 x 2) 22. (1) A(-6, , (6, ; (2) k = 16 ; (3)存在,满足条件的点 P 有 5 个,其中两个点 P 的坐标为 P (0 12), P (0, . 1 2 2015-2016 九年级上学期期中考试数学试卷 参考答案 一、选择题 1-5:DCADD 6-8:BAA 二、填空题 9. -2 10. (70 - 3x)(40 - 2 x ) = 40 ? 70 ? (1- 1 ) 8 11. 7m 12. 3 - 5 或 -1 + 5 2 2 13. 8 14. y = 3 6 x 15. 98 17 三、解答题 16. x = -3, = 1 . 1 2 17. (1)证明略; (2)证明略;(3)菱形 ADCF 的面积为 10. 18. (1) 1 ;(2)会增大,理由略. 6 19. (1) y = 2 x , B(1, ; (2) x ≤ -1 或 0 < x ≤1;(3)不存在,理由略. 20. 第二周每个旅游纪念品的售价为 9 元. 21. (1)证明略; (2) DG = 2 . 2