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课后巩固作业（一）
（40分钟 50分）
一、选择题（本题包括6小题，每小题5分，共30分.每小题至少一个选项正确）
1.丝绸与玻璃棒摩擦后，玻璃棒带上正电，这是因为（）
A.玻璃棒上的一些电子转移到丝绸上
B.玻璃棒上的一些正电荷转移到丝绸上
C.丝绸上的一些电子转移到玻璃棒上
D.丝绸上的一些正电荷转移到玻璃棒上
2.（2011·广州高二检测）关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（）
A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷
B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分
D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了
3.对于一个带负电的物体，下列说法正确的是（）
A.物体一定有多余的电子
B.物体一定缺少电子
C.一定是通过某种方式在物体上创造出了负电荷
D.物体的电荷量守恒
4.地毯中加入少量金属丝的目的是（）
A.增大地毯的强度和韧性
B.避免人走动时产生静电
C.将人走动时产生的静电导走
D.以上说法都不正确
5.A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的,如果A带正电，则（）
A.B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电
B.B球带负电，C球带正电
C.B、C球均带负电
D.B、C球都不带电
6.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的有（）
A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B>Q A
B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q B=Q A
C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B>Q A
D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且Q B=Q A，而Q A、Q B的值与所切的位置有关
二、非选择题（本题包括2小题，共20分，要有必要的文字叙述）
7.（10分）如图，A、B是两个与大地绝缘且
不带电的完全相同的金属导体，现将其放置在
带负电的金属球C附近，通过静电感应的方法
使A、B带电，请就以下三种情况，填写实验结果（均填“带正电”、“带负电”或“不带电”）.
（1）若A、B先接触再分开，最后移去C，则A_______.
（2）若A、B接触后将B用导线接地，随即断开接地线，然后移去C，最后将A、B分开，则A__________.
（3）若用导线将A的左端和B的右端连接一下再拿走导线，最后移去C，则
A_________.
8.（10分）有三个完全一样的绝缘金属球，A球带电荷量为q,B、C均不带电，
,可采取什么方法？
现要使B球带的电荷量为3q
8
答案解析
1.【解析】选A.物体间发生转移的电荷是电子不是正电荷，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电，只有A正确.
2.【解析】选B、C.摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不
紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电，即电荷在物体之间转移，A错误，B正确；感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷，即电荷在物体的不同部分之间转移，C正确，D错误.
3.【解析】选A.正负电荷中和之后的电荷是物体所带的电荷，物体带负电，故有多余的电子，A正确，B错误；物体所带的电荷不是创造出来的，而是转移过来的，系统的电荷守恒但物体的电荷不守恒，C、D错误.
4.【解析】选C.人在地毯上走动产生静电是不可避免的，故B错；加入少量金属丝的目的是将人走动产生的静电及时导走，避免形成电荷的积累，故C对，A、D错.
5.【解析】选A.由于三个小球相互吸引，A带正电，故B、C都不能带正电，若
B、C都带负电，则B、C排斥，不符合题意，若B、C都不带电，则B、C既不排斥也不吸引，故B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电，A正确.
6.【解析】选D.静电感应使得A带正电，B带负电.导体原来不带电，只是在C 的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有了多余的电子，而带负电；A部分少了电子，而带正电.A部分移去的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时，Q A、Q B的值是不同
的，故只有D正确.
7.【解析】（1）A、B接触后，由于感应起电使导体A、B带上等量的异种电荷，根据“近异远同”的原则，导体B带正电荷，导体A带负电荷.所以，此时A、B 接触后再分开，最后移去C，则A带负电荷.
（2）若A、B接触后将B用导线接地，可以将导体A、B与大地视为一个整体（一个巨大的导体），大地为远端物体，因此A、B都带正电.
（3）若用导线将A的左端和B的右端连接一下，A还是远端，A带负电，故拿走导线，移去C后，A带负电.
答案：（1）带负电（2）带正电（3）带负电
【方法技巧】静电感应问题的三大误区
（1）将感应起电与接触起电混淆
接触起电时带电体与导体接触，结果是导体带上与带电体相同的电荷；感应起电时带电体与导体靠近但不接触，导体上的电荷总量不变，只是电荷的分布发生变化，导体的近端和远端带上异种电荷.
（2）不能理解绝缘导体和接地导体发生静电感应时的区别
带电体靠近绝缘导体时，绝缘导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷；带电体靠近接地导体时，该导体与地球组成一个导体，则该导体为近端，带异种电荷，地球为远端，带同种电荷.
（3）不能正确分析导体是否分离对感应起电的影响
移走带电体时，若导体未分离，则近端、远端的电荷中和，感应起电失败；若导体已分离，则近端、远端的电荷无法中和，导体的两部分分别带上了异种电荷，感应起电成功.
8.【解析】A球与B球接触，此时各带电1
2
q,然后B球与C球接触，于是各带电
1 4q,再使A球与B球接触，各带电（1
2
q+1
4
q）/2=3
8
q.
答案：见解析
（精心整理，诚意制作） 第一章静电场 1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( BD ) A．元电荷就是电子 B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．点电荷是一种理想化模型 2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( B ) A．21 B．31 C．41 D．241 3．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是( BC ) 4．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为?3×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( D ) A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下 C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下 5．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为( C ) A．E=100V/m，竖直向下
B．E=100V/m，竖直向上 C．E=100V/m，水平向左 D．E=100V/m，水平向右 6．在方向水平向左，大小E＝100V/m的匀强电场中，有相距d=2cm的a、b两点，现将一带电荷量q=3×10- 10C的检验电荷由a点移至b点，该电荷的电势能变化量可能是( ABC ) A．0 B．6×10-11J C．6×10-10J D．6×10-8J 7．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是( ABD ) A．此液滴带负电 B．液滴的加速度等于2g C．合外力对液滴做的总功等于零 D．液滴的电势能减少 8．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，则下列说法正确的是( BD ) A．等势面A的电势为－10V B．匀强电场的场强大小为200V/m C．电子再次飞经D势面时，动能为10eV D．电子的运动为匀变速直线运动 Q，以下说法正确的是( B ) 9．对于电容C= U A．一只电容充电荷量越大，电容就越大 B．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C．可变电容器的充电荷量跟加在两极间的电压成反比 D．如果一个电容器没有电压，就没有充电荷量，也就没有电容 10.如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子（不计重力），在该区域内的运动
生活中的静电现象 【教学目标】 科学概念： 1.生活中有很多静电现象，通过摩擦等方式可以使物体带电。 2.带同种电荷的物体相互排斥，带异种电荷的物体相互吸引。 过程与方法： 根据已有知识，进行实验，对观察到的现象进行合理的解释。 情感态度价值观： 发展探究身边科学现象的兴趣。 【教学重点】解释静电现象 【教学难点】认识正负电荷 【教学准备】 塑料梳子、碎纸屑、泡沫、吸管、静电章鱼、静电现象的相关图片或幻灯片。 【教学过程】 一.引入 教师演示：用梳子梳干燥的头发，头发可能会怎样？----头发飘起来了。 头发为什么能飘起来呢？----出示课题：生活中的静电现象 ２.生活中的静电现象 生活中的静电现象随处可见，你知道的有哪些？ 二.实验一：体验静电现象，认识电荷 １.小组实验：用摩擦过的实验器材，靠近碎纸屑。 发现了什么？----摩擦过的塑料棒能吸起碎纸屑 为什么会出现这样的现象？----塑料棒经过摩擦，产生了静电，就把纸屑吸起来了。 ２.电荷 （1）静电既然存在于所有的物质之中，为什么我们通常感觉不到物体带电呢？认识正电荷和负电荷 二、电荷性质 １.实验二：两个带电物体相接触 进一步研究静电现象----小组研讨
解释前面的静电现象：如：塑料梳子梳理干燥的头发，梳子带负电荷，头发带正电荷，互相靠近时产生互相吸引的现象，所以头发就飘起来了。 小结：两个摩擦后的物体，有时相互吸引，有时互相排斥，跟我们前面所学的磁铁的现象类似，同一种电荷（都是正电荷或都是负电荷）互相排斥，不同种电荷（一正电荷和一负电荷）互相吸引。 板书设计： 生活中的静电现象 静电现象：正电荷、负电荷 同一种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
静电场单元测试 一、选择题 1．如图所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 点的电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V ，下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强一定大于b 处的场强 C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 2．如图所示，一个电子以100 eV 的初动能从A 点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B 点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则A 与B 两点间的电势差为( ) A ．300 V B ．－300 V C ．－100 V D ．－1003 V 3．如图所示，在电场中，将一个负电荷从C 点分别沿直线移到A 点和B 点，克服静电力做功相同．该电场可能是( ) A ．沿y 轴正向的匀强电场 B ．沿x 轴正向的匀强电场 C ．第Ⅰ象限内的正点电荷产生的电场 D ．第Ⅳ象限内的正点电荷产生的电场 4．如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动， 匀强电场方向竖直向下，则( ) A ．当小球运动到最高点a 时，线的张力一定最小 B ．当小球运动到最低点b 时，小球的速度一定最大 C ．当小球运动到最高点a 时，小球的电势能最小 D ．小球在运动过程中机械能不守恒 5．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知 ( ) A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＝E a >E b >E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对 6．如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q ， 一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度v 0开始在 金属板上向右运动，在运动过程中 ( ) A ．小球做先减速后加速运动 B ．小球做匀速直线运动 C ．小球受的电场力不做功 D ．电场力对小球先做正功后做负功 7．如图所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场．若不计重力，图中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是 ( ) 8．图中虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线，若不计重力的 带电粒子从a 点射入电场后恰能沿图中的实线运动，b 点是其运动轨迹上的另一 点，则下述判断正确的是 ( ) A ．b 点的电势一定高于a 点 B ．a 点的场强一定大于b 点
练习题 7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大? 解: 这是一个条件极值问题。设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为 ()2 41r q q Q F -= πε 由极值条件0d d =q F ，得 Q q 2 1= 又因为 2 02221 d d r q F πε-=<0 这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。 7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。设平衡时两线间夹角2θ很小。（1）试证平衡时有下列的近似等式成立： 3 1022??? ? ??=mg l q x πε 式中x 为两球平衡时的距离。 (2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少? (3)如果每个球以-19s C 1001??-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。小球平衡时，有 F T =θsin mg T =θcos 由此二式可得 mg F = θtan
因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到 2 024x q F πε= 可解得 3 1 022? ?? ? ??=mg l q x πε （2）由上式解出 C 10382282 13 0-?±=??? ? ? ?±=.l mgx q πε （3） 由于 t q q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 313 10=???? ??==-πευ 带入数据解得 -13s m 10401??=-.υ 合力的大小为 2 22 220 1222412cos 2? ? ? ??+? ? ? ? ??+? ? ===d x x d x e F F F x πεθ () 2 322 2043241 d x x e += πε 令0d d =x F ，即有 ()()0482341825222 232202=??? ?????+?-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为 2 2d x ± =
第7章 习题精选 （一）选择题 7-1、下列几种说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是点电荷在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． （C ）场强可由q F E / =计算，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受电场力． （D ）以上说法都不正确． ［ ］ 7-2、图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，由图可看出： （A ）C B A E E E >>，C B A V V V >>．（B ）C B A E E E <<，C B A V V V <<． （C ）C B A E E E >>，C B A V V V <<．（D ）C B A E E E <<，C B A V V V >>． ［ ］ 7-3、关于电场强度定义式0/q F E =，下列说法中哪个是正确的？ （A ）场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比． （B ）对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变． （C ）试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向． （D ）若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E ． ［ ］ 7-4、有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点垂直距离为a /2处，有一电量为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 （A ）03εq ． （B ）0 4επq （C ）03επq ． （D ）06εq ［ ］ 7-5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和0=∑q ，则可肯定： （A ）高斯面上各点场强均为零． （B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． （C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D ）以上说法都不对． ［ ］ q
静电场重点知识点 第2课时 电场 电场强度 知识点一：电场和电场的基本性质 1．电场： 场是物质存在的一种形式．电荷的周围存在着电场，静止电荷周围产生的电场称为静电场．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．电荷A对电荷B的作用，实际是电荷A的电场对电荷B的作用，电荷B对电荷A的作用实际是电荷B的电场对电荷A的作用． ２． 电场的基本性质是：对放入其中的电荷有力的作用，电场具有能量. 知识点二：电场强度（重点） １．定义 ：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称为场强．用E描述电场强度２．定义表达式：E=F/q 它是失量,规定场强的方向是正电荷受力的方向；负电荷受力的方向跟场强的方向相反;单位是N/C．说明：（1）在电场中的同一点,F/q的比值是不变的,在电场中的不同点,F/q往往不同．即F/q完全由电场本身性质决定,与放不放电荷,放入电荷的电性,电量多少均无关． （2）E=F/q变形为F=qE．表明如果已知电场中某点场强E,便可计算出电场中该点放任何电荷、电量的带电体所受电场力的大小．即电场强度E是反映电场力性质的物理量;电场力是电荷和场共同决定的,而场强是由电场本身决定的． 3.三个性质 （1）矢量性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同． 指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反． 带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强． （2） 唯一性：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关. （3） 叠加性 电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．
第12章 静电场 P35． 12．3 如图所示， 在直角三角形ABCD 的A 点处，有点电荷q 1 = 1.8×10-9C ，B 点处有点电荷q 2 = -4.8×10-9 C ，AC = 3cm ，BC = 4cm ，试求C 点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式 22 014q q E k r r == πε， 其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m 2·C -2． 点电荷q 1在C 点产生的场强大小为 1 12 01 4q E AC = πε 9 94-1 22 1.810910 1.810(N C )(310) --?=?? =???， 方向向下． 点电荷q 2在C 点产生的场强大小为 222 0|| 1 4q E BC = πε 99 4-1 22 4.810910 2.710(N C )(410) --?=??=???， 方向向右． C 处的总场强大小为 E = 44-110 3.24510(N C )==??， 总场强与分场强E 2的夹角为 1 2 arctan 33.69E E ==?θ． 12．4 半径为R 的一段圆弧，圆心角为 60°，一半均匀带正电，另一半均匀带负电，其电线密度分别为+λ和-λ，求圆心处的场强． [解答]在带正电的圆弧上取一弧元 d s = R d θ， 电荷元为d q = λd s ， 在O 点产生的场强大小为 22 0001d 1d d d 444q s E R R R λλ θπεπεπε= ==， 场强的分量为d E x = d E cos θ，d E y = d E sin θ． 对于带负电的圆弧，同样可得在O 点的场强的两个分量．由于弧形是对称的，x 方向 的合场强为零，总场强沿着y 轴正方向，大小为 2d sin y L E E E ==?θ /6/6 000 0sin d (cos )22R R ==-?ππλλθθθπεπε 0(12R =λπε． 12．5 均匀带电细棒，棒长a = 20cm ，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m -1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d 1 = 8cm 处的场强； （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d 2 = 8cm 处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a /2 = 0.1(m)，x = L+d 1 = 0.18(m)． 在 细棒上取一线元d l ，所带的电 量为d q = λd l ， 根据点电荷的场强公式，电荷元在P 1点产 图 13.1
真空中的静电场 一、选择题 1、下列关于高斯定理的说确的是（A ） A 如果高斯面上E 处处为零，则面未必无电荷。 B 如果高斯面上E 处处不为零，则面必有静电荷。 C 如果高斯面无电荷，则高斯面上E 处处为零。 D 如果高斯面有净电荷，则高斯面上 E 处处不为零。 2、以下说法哪一种是正确的（B ） A 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 B 电场中某点电场强度的方向可由0q F E 确定， 其中0q 为试验电荷的电荷量，0q 可正可 负，F 为试验电荷所受的电场力 C 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 D 以上说法都不正确 3、如图所示，有两个电 2、 下列说确的是（D ） A 电场强度为零处，电势一定为零。电势为零处，电场强度一定为零。 B 电势较高处电场强度一定较大，电场强度较小处电势一定较低。 C 带正电的物体电势一定为正，带负电的物体电势一定为负。 D 静电场中任一导体上电势一定处处相等。 3、点电荷q 位于金属球壳中心，球壳外半径分别为 21,R R ,所带静电荷为零B A ,为球壳外两点，试判断下 列 说法的正误（C ） A 移去球壳， B 点电场强度变大 B 移去球壳，A 点电场强度变大 C 移去球壳，A 点电势升高 D 移去球壳，B 点电势升高 4、下列说确的是（D ） A 场强相等的区域，电势也处处相等 B 场强为零处，电势也一定为零 C 电势为零处，场强也一定为零 D 场强大处，电势不一定高
5、如图所示，一个点电荷q位于立方体一顶点A上，则通过abcd 面上的电通量为（C ） A 6 q ε B 12 q ε C 24 q ε D 36 q ε 6、如图所示，在电场强度E的均匀电场中，有一半径为R的半球面， 场强E的方向与半球面的对称抽平行，穿过此半球面的电通量为（C） A E R2 2π B E R2 2π C E R2 π D E R2 2 1 π 7、如图所示两块无限大的铅直平行平面A和B，均匀带电，其电荷密 度均为） （2 0- ? ?m C σ σ，在如图所示的c b a、 、三处的电场强度分别 为（D） A 0, ,0 0, ε σ B 0, 2 ,0 0, ε σ C , , 2ε σ ε σ ε σ D ,0, ε σ ε σ 8、如图所示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（B） A 半径为R的均匀带电球面． B半径为R的均匀带电球体． C半径为R的、电荷体密度为Ar = ρ（A为常数）的非均匀带电球体 D半径为R的、电荷体密度为r A/ = ρ（A为常数）的非均匀带电球体 9、设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中 的 U和b皆为常量)：(C) 10、如图所示，在半径为R的“无限长”均匀带电圆筒的静电场中，各点的电场强度E的大小与距轴线的距离r 关系曲线为（A） d a b c q A
一次备课时间：20180302 一次主备教师：韩水金 使用时间：二次备课时间：二次备课教师： 1、生活中的静电现象 一、教学目标 科学概念： 1、生活中有很多静电现象，通过摩擦等方式可以使物体带电。 2、带同种电荷的物体相互排斥，带异种电荷的物体相互吸引。 3、电荷在电路中持续流动起来可以产生电流。 过程与方法： 根据已有知识，运用逻辑推理，对观察到的现象进行合理的解释。 情感态度价值观：发展探究身边科学现象的兴趣。 二、教学重点：解释静电现象 教学难点：认识正负电荷 三、教学准备 一把塑料梳子、碎纸屑、几个气球、绑气球的细线、挂气球的支架、静电现象的相关图片或PPT。 四、教学过程 一、体验静电现象 1、引入 生活中有很多有趣的现象，看老师的表演，问：靠近纸屑，可能会出现什么？教师演示：用梳子梳干燥的头发，头发可能会怎样？----头发飘起来了。 头发为什么能飘起来呢？----出示课题：生活中的静电现象
2、体验静电现象 小组实验：拿出一根经过摩擦过的塑料棒，靠近碎纸屑。 发现了什么？----摩擦过的塑料棒能吸起碎纸屑 为什么会出现这样的现象？----塑料棒经过摩擦，产生了静电，就把纸屑吸起来了。 3、生活中的静电现象 生活中的静电现象随处可见，你知道的有哪些？ 二、认识电荷 1、不一样的电荷 1）静电既然存在于所有的物质之中，为什么我们通常感觉不到物体带电呢？认识正电荷和负电荷 2）进一步研究静电现象----小组研讨 解释前面的静电现象：如：塑料梳子梳理干燥的头发，梳子带负电荷，头发带正电荷，互相靠近时产生互相吸引的现象，所以头发就飘起来了。 3）用一块羊毛皮反复摩擦充气乞求的一个侧面，将气球的一个侧面靠近头发，发现了什么？（2人一个小组，一人操作，一人观察，后互换） 小结：两个摩擦后的物体，有时相互吸引，有时互相排斥，跟我们前面所学的磁铁的现象类似，同一种电荷（都是正电荷或都是负电荷）互相排斥，不同种电荷（一正电荷和一负电荷）互相吸引。 2、让电荷流动起来 摩擦能使电荷从一个物体转移到另一个物体，从而使物体带上正静电。带静电的物体中的电荷却不能持续流动。要形成电流就必须使电荷流动起来，需要具备
第一章 静电场 一、电场基本规律 1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个 物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。 （1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。 （2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷 的整数倍，e=1.6×10-19C ——密立根测得e 的值。 2、库伦定律：（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．． 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：221r Q kQ F = k=9.0×109N ·m 2/C 2——静电 力常量 （3）适用条件：真空中静止的点电荷。 二、电场 力的性质： 1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用。 2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。（2）定义式：q F E = E 与 F 、q 无关，只由电场本身决定。 （3）电场强度是矢量：大小：在数值上为单位电荷 受到的电场力。 方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E
的方向相反。 （4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m （5）其他的电场强度公式 ○1点电荷的场强公式：2 r kQ E =——Q 场源电荷 ○ 2匀强电场场强公式：d U E =——d 沿电场方向两点间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则 3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的理想模型，实际上是不存在的 （2）电场线的特点： ○ 1电场线起于正电荷（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○ 2不封闭，不相交，不相切。○3沿电场线电势降低，且电势降低最快。一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。 ○ 4电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面 （3）几种特殊电场的电场线 三、电场 1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。 2、电势能Ep ：（ 1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相 互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。 （2）定义式：0A pA W E =——带正负号计算 （3）特点： ○1电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大 地或无穷远处为零势能面。 ○ 2电势能的变化量△E p 与零势能面的选择无关。 3、电势φ：（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep 与电荷量的比值。 （2）定义式：φq E p =——单位：伏（V ）——带正负号计算 （3）特点： ○1 电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与 E
大学物理静电场练习题带答案
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大物练习题（一） 1、如图，在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O指向球形空腔球心O'的矢量用a表示。试证明球形空腔中任一点电场强度为 . A、 3 ρ ε a B、 ρ ε a C、 2ρ ε a D、 3ρ ε a 2、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心O点处的场强 A、 2πR λ ε - B、 πR λ ε - C、 00 ln2 2π4 λλ εε + D、 00 ln2 π2 λλ εε +
3、 如图所示，一导体球半径为1R ,外罩一半径为2R 的同心薄导体球壳, 外球壳所带总电荷为Q ,而内球的电势为0V ，求导体球和球壳之间的电势差 （填写A 、B 、C 或D ，从下面的选项中选取）。 A 、10 20214R Q V R R πε??? ?- - ? ????? B 、102024R Q V R R πε?? - ??? C 、002 4Q V R πε- D 、1020214R Q V R R πε?? ? ?+ - ? ?? ??? 4.如图所示，电荷面密度为1σ的带电无限大板A 旁边有一带电导体B ，今测得导体表面靠近P 点处的电荷面密度为2σ。求：（1）P 点处的场强 ；（2）导体表面靠近P 点处的电荷元S ?2σ所受的电场力 。 A 、20σε B 、202σε C 、2202S σε? D 、2 20 S σε? 5．如图，在一带电量为Q 的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，其相对电容率为r ε，壳外是真空，则在壳外P 点处(OP r =)的场强和电位移的大小分别为［ ］ Q O p r )
大学物理静电场考试题及答案 5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B). 5 －2 下列说法正确的是( ) (A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B). 5 －3 下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零
(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为 (D). *5 －4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为 (B). 5 －5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较. 解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为 ()e q 21max 10821-??+= 二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为 1108.2π46202max <
《生活中的静电现象》教学设计 一、教材分析： 《生活中的静电现象》是教科版新版教材四年级下册第一单元《电》的第一课。本课是《电》单元的起始课，主要是让学生从生活中常见的静电现象，来认识电荷是存在于我们身边的一切物质中的，多余的电荷如果在一个物体上静止不动的话，就会产生静电现象，如果电荷沿着导线定向移动，就会产生电流。从而使学生对电的本质有一个初步的认识，为学生后面学习电的其他知识打基础。 本课一共由三部分组成： 第一部分：体验静电现象 静电现象对于四年级的学生来说并不陌生，教材首先引导学生通过观察用梳过干燥头发的塑料梳子去接近碎纸屑和观察用梳过干燥头发的梳子再去接近头发，这些生活中常见的静电现象，能让学生感受到静电的存在。接下来交流学生知道的静电现象。使学生们感受到静电存在我们周围的一切物质中，包括人体自身在内的生物体和非生物体。 第二部分：认识电荷及电荷之间的相互作用 由于学生尚不具备原子结构的知识，教材中以资料的形式呈现，对静电的知识做了简单的介绍。教材到这里其实是完成了从学生对静电现象的原始认识到对静电现象进行科学解释的过程。 教材接下来通过对两个实验现象的观察，并根据观察到的现象进行的推理活动，帮助学生认识电荷之间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 活动一：用充气的气球和头发摩擦后分开，再用经过摩擦的气球的一侧去靠近头发，观察有什么现象发生。
活动二：将两个充气气球分别系在约1米长的木尺上，并让它们紧挨着挂起来。用羊毛制品或头发分别摩擦两个气球相互接触的部位，观察有什么现象发生？ 第三部分：初步认识电流 这部分内容帮助学生发展对电荷的认识，也是后面学习电流的基础。教材首先让学生认识到如果让电荷持续地流动起来就会产生电流，“电荷的流动就像缆绳上的缆车，导线上所有的电荷都同时流动”，而要使电荷持续地流动必须有供电荷流动的通道——电路和为电荷持续流动提供动力的电源。 二、学情分析： 用塑料梳子梳干燥的头发，头发会随着梳子动；在干燥的季节脱毛衣，会听到啪啪的响声，夜晚甚至可以看到电火花；在干燥的季节用手去触摸门把手会有触电的感觉；阴云密布的天空，常常有雷电产生……这些生活中的静电现象，是每一个学生都经历过。他们知道其中的一些现象是静电现象，但绝大多数学生没有对静电现象进行过深入的探究。本课将为学生探究生活中的静电现象提供一些简单而有效的活动。在一课时内要让学生对静电现象进行全面的认识是不可能的，所以学生对静电现象的认识只能是初步而又概括的。这些认识将帮助学生初步认识电的本质，是学生学习其他电的知识的基础。 三、教学目标： 科学概念：生活中有很多静电现象，通过摩擦等方式可以使物体带电。带同种电荷的物体相互排斥，带异种电荷的物体相互吸引。电荷在电路中能够流动起来并产生电流。 过程与方法：在探究活动中，能根据已有知识，运用逻辑推理，对观察到的现象进行合理的解释。 情感、态度、价值观：发展学生探究身边科学现象的兴趣。
带电粒子在电场中的运动 △变式训练1 如图所示，质量为m,电量为q 的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板,（1）物体做的是什么运动？（2）带电体的电性？ △强化练习2 下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U 的电场后，（ ）粒子速度最大，（ ）粒子动能最大 A 、质子（H 11-质量数1，带电量+1价） B 、氘核（H 21-质量数2，带电量+1价） C 、氦核（He 4 2-质量数4，带电量+2价）D 、钠离子（ Na -质量数23，带电量 +1价） 强化练习3 一个带+q 的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角为θ，已知带电微粒的质量为m ，电量为 q ，A 、B 相距为L,（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．2）若微粒恰能运动到B 点，求微粒射入电场时速度V 0？ 强化练习4 如图，在点电荷+Q 的电场中，不计重力的带电粒子-q 以初速度V 0沿电场线MN 方向进入电场，（1）分析粒子的运动情况？（2）若此粒子质量为m,运动到N 点速度恰好为零，求MN 两点的电势差U MN 强化练习5 如图从F 处释放一个无初速度电子向B 板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源电压均为U) ( ) A.电子到达B 板时的动能是Ue B.电子从B 板到达C 板时动能的变化量为零 C.电子到达D 板时动能为Ue Ｄ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动 △强化练习6 质子(H 11---质量为m 、电量为e)和二价氦离子(He 4 2---质量为4m 、电量为2e) 以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。 拓展练习7 如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P 点以相同的初速度垂直于E 进入电场，它们分别落到A 、B 、C 三点，则可判断（ ） A ．三个小球在电场中运动的加速度a A >a B >a C B ．三个小球到达极板时的动能E kA >E kB >E kC C ．三个小球在电场中运动时间相等 D ．小球A 带正电，B 不带电，C 带负电 强化练习8 一个电子以初速V 0=3.0×106m/s 沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长L=6.0×10-2 m ，两板之间可以看 成是匀强电场，场强大小为E=2×103N/C ，电子的电量e=1.6×10-19C ，质量m=9.1 × 10-31 kg ，求:（1）电子射离电场时的速度； （2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。
第五章静电场 习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为 （2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为 若棒为无限长（即L→），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。 证明：（1） 延长线上一点P的电场强度，故由几何关系可得 电场强度方向：沿x轴。 （2） 若点P在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此点P的电场强度E方向沿y轴，大小为利用几何关系，，则 当L→时，若棒单位长度所带电荷为常量，则P点电场强度 其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。 习题5-10 一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小。 解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为 （圆环电场强度） 由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同，利用几何关系，，，统一积分变量，电场强度大小为 积分得 习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 解：（1）设点P在导线构成的平面上，E+E-分别表示正负电导线在P点的
电场强度，则有 （2）设F+，F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力，则有 显然有，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。 习题5-15 边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度E= (E1+kx)i+E2j (k，E1，E2为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。 解：如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对Oxy面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即。而 考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有 同理 因此，整个立方体表面的电场强度通量 习题5-18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 分析：本题的电场强度分布虽然不具备对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加，求出电场的分布，要回灵活应用。 若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度）的小圆盘。这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。 解：（由5-4例4可知，）在无限大带点平面附近 为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场 它们的合电场强度为 习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2。球电场分
大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使 P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上0 高中物理学习材料 桑水制作 第一章静电场 1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( BD ) A．元电荷就是电子 B．元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量 C．体积很小的带电体就是点电荷 D．点电荷是一种理想化模型 2．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( B ) A．21 B．31 C．41 D．241 3．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是( BC ) 4．如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC ，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量q= 1×10-5C的正电荷从A移到B，电场力不做功；从B移到C，电场力做功为?3×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( D ) A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下 C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上 D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下 5．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm ，则该匀强电场的场强 大小和方向分别为 ( C ) A ．E =100V/m ，竖直向下 B ．E =100V/m ，竖直向上 C ．E =100V/m ，水平向左 D ． E =100V/m ，水平向右 6．在方向水平向左，大小E ＝100V/m 的匀强电场中，有相距d =2cm 的a 、b 两点，现将一带 电荷量q =3×10-10C 的检验电荷由a 点移至b 点，该电荷的电势能变化量可能是 ( ABC ) A ．0 B ．6×10-11J C ．6×10-10J D ．6×10-8J 7．如图，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动 到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是 ( ABD ) A ．此液滴带负电 B ．液滴的加速度等于2g C ．合外力对液滴做的总功等于零 D ．液滴的电势能减少 8．如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子垂直经过等势面D 时， 动能为20eV ，飞经等势面C 时，电势能为－10eV ，飞至等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm ，则下列说法正确的是 ( BD ) A ．等势面A 的电势为－10V B ．匀强电场的场强大小为200V/m C ．电子再次飞经 D 势面时，动能为10eV D ．电子的运动为匀变速直线运动 9．对于电容C =U Q ，以下说法正确的是 ( B ) A ．一只电容充电荷量越大，电容就越大 B ．对于固定电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 v A B C D人教版高中物理选修3-1静电场 .docx
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