第1章机械制造过程概述
1.1 机械制造过程
一、生产过程
生产系统：市场调查---产品功能定位---结构设计---生产制造---销售服务---信息反馈---改进功能----合格产品问世
生产过程：机械制造厂一般都从其他工厂取得制造机械所需要的原材料或半成品，从原材料（或半成品）进厂一直到把成品制造出来的各有关劳动过程的总和统称为工厂的生产过程。
工厂的生产过程包括：原材料的运输保管、把原材料做成毛坯、把毛坯做成机器零件、把机器零件装配成机器、检验、试车、油漆、包装等。
工厂的生产过程又可按车间分为若干车间的生产过程。
工艺过程：在生产过程中凡属直接改变生产对象的尺寸、形状、物理化学性能以及相对位置关系的过程，统称为工艺过程；其他过程则称为辅助过程。
工艺过程又可分为：铸造、锻造、冲压、焊接、机械加工、热处理、装配等工艺过程。
工艺规程：一个同样要求的零件，可以采用几种不同的工艺过程来加工，但其中总有一种工艺过程在给定的条件下是最合理的，人们把工艺过程的有关内容用文件的形式固定下来，用以指导生产，这个文件称为工艺规程。
二、机械制造过程
机器是由零件、组件、部件等组成的。
1、组成机器的每一个零件要经过相应地工艺过程由毛坯转变为合格零件。加工的零件不同，工艺内容不同，相应的工艺系统也不相同
2、根据机器的结构与技术要求，把某些零件装配成配件
3、再一个基准零部件上，把各个零件、部件装配成完整的机器。
机械产品的构成（汽车的构成）：
三、机械制造过程的分析
1、工序
工序：一个工人或一组工人，在一个工作地对同一工件或同时对几个工件所连续完成的那一部分工艺过程，称为工序。
机械零件的机械加工工艺过程由若干工序组成，毛坯依次通过这些工序，就被加工成合乎图样规定要求的零件。
加工如图1-1所示零件其工艺过程可由如表1-1所示的五个工序组成。
图1-1 机器零件图
表1-1 工艺过程
工序是工艺过程的基本组成部分，工序是制订生产计划和进行成本核算的基本单元。
2、安装
安装：在同一工序中，工件在工作位置可能只装夹一次，也可能要装夹几次。安装是工件经一次装夹后所完成的那一部分工艺过程。
例如，图1－1所列工艺过程的第一道工序，一般都要进行两次装夹，才能把工件上所有的内外表面加工出来。
从减小装夹误差及减少装夹工件所花费的时间考虑，应尽量减少安装数。
3、工位
在同一工序中，有时为了减少由于多次装夹而带来的误差及时间损失，往往采用转位工作台或转位夹具。
工位：是在工件的一次安装中,工件相对于机床（或刀具）每占据一个确切位置中所完成的那一部分加工内容。
4、工步
一个工序（或一次安装或一个工位）中可能需要加工若干个表面；也可能只加工一个表面，但却要用若干把不同的刀具轮流加工；或只用一把刀具但却要在加工表面上切多次，而
每次切削所选用的切削用量不全相同。
工步：是在加工表面、切削刀具和切削用量（仅指机床主轴转速和进给量）都不变的情况下所完成的那一部分工艺过程。上述三个要素中（指加工表面、切削刀具和切削用量）只要有一个要素改变了，就不能认为是同一个工步。
5、走刀
一次走刀：在一个工步中，如果要切掉的金属层很厚，可分几次切，每切削一次，就称为一次走刀。
综上分析可知，工艺过程的组成是很复杂的。工艺过程由许多工序组成，一个工序可能有几个安装，一个安装可能有几个工位，一个工位可能有几个工步，如此等等。
1.2 机械制造的生产组织
1、生产纲领
企业根据市场需求和自身的生产能力决定的在计划生产期内应当生产的产品的产量。
2、生产组织类型
生产专业化程度的不同，可以分为单件生产、成批生产、大量生产三种。
成批生产又可分为大批生产、中批生产和小批生产。
第2章机械加工工艺系统
2.1 零件表面的成形和机械加工运动
一、零件表面的形成
回转体表面：是以直线为母线作旋转运动所形成的表面。
成型方法：车削、钻孔、扩孔、镗孔、铰孔、内外圆磨削等。
形成发生线的方法:
（1）轨迹法
（2）成形法
（3）展成法
（4）相切法
二、机械加工的运动
1、表面成形运动
从几何的角度来分析，为保证得到工件表面的形状所需的运动，称为成形运动。根据工件表面形状和成形方法的不同，成形运动有以下类型：
（1）简单成形运动
（2）复合成形运动
从保证金属切削过程的实现和连续进行的角度看，成形运动可分为：
（1）主运动：切除切屑所需的基本运动。
3个特点：速度最快；消耗功率最大；唯一性。
（2）进给运动：使金属层不断投入被切削的运动。
3个特点：速度较慢；消耗功率较小；可以为一个或多个。
2、辅助运动
（1）空行程运动
（2）切入运动
（3）分度运动
（4）操纵及控制运动
三、切削用量和切削层参数
常见机床的切削运动
1、切削过程中工件上的表面
正在加工的工件表面，根据其所处的状态分为：
（1）待加工表面：即将进入切削加工的表面。
（2）已加工表面：已经加工完成的表面。
（3）加工表面（过渡表面）：切削刀具正在进行切削加工的表面。
2、切削用量
切削用量三要素：
（1）切削速度v c：切削速度是主运动的线速度(mm/min)
（2）进给量：刀具相对工件沿进给方向移动的距离。
1）进给速度v f（mm/min）
2）进给量f（mm/r）
3）每齿进给量f z（mm/z）
（3）背吃刀量（切削深度）a p（mm）：已加工表面与待加工表面间的距离。
2.2 金属切削机床
一、机床概述
1、机床的作用和特点
金属切削机床是用切削加工的方法将金属毛坯加工成机器零件的工艺装置，它提供刀具与工件之间的相对运动，提供加工过程中所需的动力，经济地完成一定的机械加工工艺。
2、机床的构成及布局（图2-6，P25）
机床由传动装置、动力装置、执行机构、辅助机构和控制系统联合在一起，形成统一的工艺综合体。它包括以下几部分：
（1）支承及定位部分
（2）运动部分
（3）动力部分
（4）控制部分
机床的布局是指合理安排机床各组成部件的位置以及相对于被加工零件的位置。从便于维护、工作安全、机床零部件调整、更换和修理迅速而方便、易于排屑及易于观察加工过程等几方面考虑，有如下几种布局：
（1）刀具布置在被加工零件的前面或后面；
（2）刀具布置在工件的侧面；
（3）刀具布置在工件的上方；
（4）刀具相对于工件扇形布置。
3、机床的分类和型号编制
按通用性程度分为：
（1）通用机床即万能机床
（2）专门化机床
（3）专用机床
按机床重量分为：轻型机床、中型机床、重型机床。
按加工精度分为：普通精度级、精密和超精密级机床。
按自动化程度分为：手动、机动、半自动化和自动化机床。
二、机床的传动系统和传动原理
传动系统是一台机床运动的核心，它决定机床的运动和功能。
机床的传动系统就是各种运动的传动链综合。
实现有级变速方式有两类传动机构：一类是传动比和传动方向固定不变的定传动比传动机构；另一类是可变换传动比和传动方向的传动机构。
传动装置把运动源的运动和动力传给执行件，并完成运动形式、方向、运动量的转换等工作，从而在运动源和执行件间建立起运动联系，使执行件获得所需运动。
三、数控机床概述
1、数控机床的定义
数控机床是指采用数字形式信息控制的机床。
2、数控机床的组成及分类
数控机床的基本组成包括加工程序、输入装置、数控系统、伺服系统、辅助控制装置、反馈装置和机床本体。
数控机床一般按以下几种方法分类：
（1）按工艺用途分
1）普通数控机床
2）数控加工中心机床
（2）按运动轨迹分
1）点位控制数控机床
2）点位直线控制数控机床
3）轮廓控制数控机床
（3）按伺服系统的控制方式分
1）开环控制数控机床
2）闭环控制数控机床
3）半闭环控制数控机床
（4）其他类型数控机床
1）金属塑性成形类数控机床
2）特种加工数控机床
3、数控机床的加工特点
（1）数控机床能提高生产效率3～5倍，使用数控加工中心机床则可提高生产率5～10倍；
（2）数控机床可以获得比机床本身精度还高的加工精度；
（3）可加工复杂形状零件，且不需专用夹具；
（4）可实现一机多用，减轻劳动强度且节省厂房面积；
（5）有利于向计算机控制和管理方面发展，有利于机械加工综合自动化的发展；
（6）数控机床初期投资及维修技术等费用较高，要求管理及操作人员的素质也较高。
2.3 刀具
一、刀具的类型
金属切削刀具是完成切削加工的重要工具，它直接参与切削过程，从工件上切除多余的金属层。
根据用途和加工方法不同，刀具有如下几大类：
（1）切刀类
（2）孔加工刀具
（3）拉刀类
（4）铣刀类
（5）螺纹刀具 （6）齿轮刀具 （7）磨具类
（8）组合刀具、自动线刀具 （9）数控机床刀具 （10）特种加工刀具
二、刀具的结构几何参数
金属切削刀具包含刀柄和切削部分，刀柄是指刀具上的夹持部分，切削部分是刀具上直接参加切削工作的部分。
各类金属切削刀具切削部分的形状和几何参数，都可由外圆车刀切削部分演变而来，因此，我们以外圆车刀为例研究金属切削刀具的几何参数。 1、刀具切削部分的组成
前刀面
A r 主切削刃S
主后面A a 刀尖 副后面A a ′ 副切削刃S
2、刀具的几何参数
刀具的静止参考系（Pr —Ps —Po 系—正交平面参照系） （1）静止参照系的假设条件： 假定运动条件：进给量f=0；
假定安装条件：刀尖与工件回转中心等高；刀杆方向与进给方向垂直。 （2）辅助平面：
切削平面Ps ：过切削刃上一点，与加工表面相切的平面。 基面Pr ：过切削刃上同一点，与切削速度相垂直的平面。 正交平面Po （主剖面）：过切削刃上同一点，与切削平 和基面相垂直的平面。
刀具的标注角度是指静止状态下，在工程图上标注的刀具角度。（下面以车刀为例介绍刀
具的标注角度）
1、刀具标注前角γ0：在正交平面内测量的，前刀面与基面的夹角。
正负判断：前面于切削平面夹角小于90度为正，反之为负。
前角的作用：前角↑切屑变形↓切削力↓刃口强度↓前刀面磨损↓导热体积↓。
刀具前角的选用：加工塑性材料选大前角,加工脆性材料、断续切削选小前角加工硬材料选用负前角。
2、刀具标注注后角α0：在正交平面内测量的，后刀面与切削面的夹角。
正负判断：后面与基面夹角小于90度为正，反之为负。
后角的作用：后角↑后刀面与加工表面间的摩擦↓后刀面磨损↓刃口强度↓导热体积↓
刀具后角的选用：粗加工选小后角，精加工选大后角，选大前角时选小后角以增大刃口强度。
3、主偏角Kr：在基面内测量的，主切削刃与进给方向的夹角。
4、副偏角Kr′：在基面内测量的，副切削刃与进给反方向的夹角。
主偏角的作用：主偏角↑切削刃工作长度↓刀尖强度↓导热体积↓径向分力↓。
刀具主偏角的选用：一般为30～75°，加工细长工件采用90～93° 副偏角的作用：副偏角↑ 副后面与工件已加工表面摩擦↓ 刀尖强度↓ 表面粗糙度↑。 刀具副偏角的选用：一般为5~20°，特殊要求可采用Kr ′=0°的修光刃。
常用车刀主偏角形式
5、刃倾角λS ：在切削平面内测量的，主切削刃与基面的夹角。刀尖位于主切削刃最高点为正，反之为为负或为零。
刃倾角的作用：
（1）影响排屑方向： λS ＞0 ° 排向待加工表面； λS
＜0 ° 排向已加工表面； λS =0 ° 前刀面上卷曲。 （2）影响切入切出的稳定性； （3）影响背向分力大小。 刀具刃倾角的选用： 精加工取λS ≥0 ° 粗加工取λS ＜0 °
加工细长工件采用λS ＞0 °
刃倾角对排屑方向的影响
6、副后角α0′：过副切削刃上选定点，在副正交平面内测量的副后刀面和副切削平面之间的夹角。
外圆车刀正交平面参考系的角度标注
刀具角度的选择原则：
1）粗加工塑性材料时，选择大前角γ0，小后角α0，小主偏角K r，较小或负的刃倾角λs；加工脆性材料时可适当减小前角γ0；加工高硬度难加工材料时，采用负前角(γ0<0°)。
2）精加工时，一般选择较大后角α0，较小的前角γ0，非负的刃倾角（λs≥0°），加工细长轴时选择大主偏角K r。
三、刀具材料
1、刀具材料应具备的性能
（1）高硬度高耐磨性；
（2）足够的强度和韧性；
（3）高耐热性；
（4）导热性和耐热冲击性；
（5）抗粘结性；
（6）化学稳定性；
（7）良好的工艺性、经济性。
七个基本性能相互联系，又相互制约，应根据具体加工条件，抓主要性能，兼顾其它。
2、几种常见的刀具材料
常用刀具材料的种类及应用
2.4 夹具概述
一、六点定位原理
1、工件定位
工件定位：就是要使工件在夹具中占据某个确定的正确加工位置。
工件定位可归纳为以下三点：
（1）一个工件在空间有六个不定度；
（2）运用各种定位元件限制工件某一方向上的不定度，工件在该方向上的位置就确定了。
（3）通过多个定位元件的组合，限制一定数目的不定度，才可满足该工序的加工精度要求。
工件在空间的6个不定度
工件定位一般有下述四种情况： （1）完全定位； （2）部分定位； （3）欠定位； （4）重复定位。
（一）完全定位：工件在夹具中定位时，六个不定度均被限制，称为完全定位。
（二）部分定位：工件在夹具中定位时，六个不定度没有被全部限制，称为部分定位。
此时可能有两种情况：
1、由于工件结构特点，不必限制所有不定度；
2、由于加工精度要求，不必限制所有不定度。
（三）欠定位：工件在夹具中定位时，若定位支承点数目少于工序加工所要求的数目，工件定位不足，称为欠定位。
（四）重复定位：工件在夹具中定位时，若几个定位支承点重复限制一个或几个不定度，称为重复定位。
注：（1）当以形、位精度较低的毛坯面定位时，不允许重复定位。
（2）为提高定位稳定性和刚度，以加工过的表面定位时，可以出现重复定位。
二、夹具概念及构成
在机械制造中，为完成需要的加工工序、装配工序及检验工序等，使用着大量的夹具。利用夹具，可以提高劳动生产率，提高加工精度，减少废品；可以扩大机床的工艺范围，改善操作的劳动条件。因此，夹具是机械制造中的一项重要的工艺装备。机床夹具是在机床上用以装夹工件的一种装置，其作用是使工件相对于机床或刀具有一个正确的位置，并在加工过程中保持这个位置不变。
夹具由以下几部分构成：
1、定位夹紧装置；
2、对刀、引导元件；
3、联接元件
4、夹具体
三、夹具的类型
夹具 的组成
定位装置
夹紧装置
夹具体
其它装置或元件
作用是使工件在夹具中占据正确的位置
作用是将工件压紧夹牢，保证工件在加工过程中受到外力作用时不离开已经占据的正确位置
将夹具上的所有组成部分，联接成为一个整体的基础件
包含对刀元件、导向元件、分度装置、连接元件等
通 用 夹 具
可 调 夹 具
专 用 夹 具
组 合 夹 具
成 组 夹 具
按用途分类
车床夹具
钻
床
夹
具
铣
床
夹
具
镗
床
夹
具
磨
床
夹
具按适用机床分类
2.5 工件
一、概述
工件是机械加工过程中被加工对象的总称，任何一个工件都经过由毛坯到成品的过程。
1、工件的毛坯
毛坯是工件的基础，毛坯的种类和质量对机械加工的质量有很大影响。
2、工件表面的构成
工件的表面一般由多种几何形状构成。
3、工件的质量要求
工件质量包括加工精度和表面质量两方面。加工精度指工件加工后的几何参数（尺寸、形状和位置）与规定的理想零件的几何参数符合的程度，符合程度越高，加工精度也越高。
工件是机械加工工艺系统的核心。
二、工件的安装和基准
工件在夹具上定位和夹紧的过程称为安装。常用的安装方法有直接找正定位的安装、按划线找正的安装、用夹具找正的安装。
为了保证工件的正确安装，必须在工件上选定合理的安装定位基准。
所谓基准就是工件上用来确定其他点、线、面的位置的那些点、线、面。一般用中心线、对称线或平面来做基准。
“机械制造技术基础”课程教案 第1章绪论 1.1 制造与制造技术 1.1.1 生产（制造）的三种类型 1.1.2 广义制造与狭义制造 1.1.3 制造技术与机械制造技术 1.制造技术概念 2.制造技术发展的三个阶段 3.机械制造技术 1.2 机械制造业的发展及在国民经济中的地位 1.2.1 机械制造业的发展 1.2.2 机械制造业在国民经济中的地位 1.2.3 我国的机械制造业 1.3 课程内容体系与特点 1.3.1 课程内容体系 1.3.2 课程特点 第2章机械制造过程的基础知识 2.1 机械制造过程的基本概念 2.1.1 机械制造的工艺方法 1. 材料成形法 2. 材料去除法 3. 材料累加法 2.1.2 生产纲领与生产类型 1. 生产纲领 2. 生产类型 2.1.3 机械加工工艺过程 1. 概念 2. 组成(1). 工序(2). 安装(3). 工位(4). 工步(5). 走刀 2.1.4 基准 1. 设计基准 2. 工艺基准（1）.工序基准（2）.定位基准（3）.测量基准（4）.装配基准 2.1.5 装配工艺过程 2.2 机械加工的最基本方法—切削加工方法 2.2.1 工件表面形状及其成形方法 1. 工件表面形状（1）.旋转表面（2）.纵向表面（3）.特征表面 2. 表面的成形方法(1). 轨迹法(2). 成形法(3). 相切法(4). 展成法 2.2.2 成形运动与切削用量 1. 成形运动(1). 主运动(2). 进给运动(3). 合成运动(4). 其他辅助运动 2. 工件上的表面 3. 切削用量(1). 车削用量(2). 钻削用量(3).铣削用量 2.2.3各种加工方法的工件表面与切削运动分析—车、铣、钻、刨、磨削 2.2.4典型表面的加工方法 1. 外圆表面加工
《机械制造技术》试卷成绩________ 考试班级考试日期
工精度应遵守基准原则；为保证各表面间都能获得较高的位置精度，多数工序所选择的精定位基准，应遵守基准原则。其次还可以根据工件的加工要求可按互为基准和自为基准选择精定位基准。 9、确定夹紧力作用点的位置时，应使夹紧力作用点落在上或几个定位元件所形成的支承区域内，作用在上，并应尽量。 10、一个或一组工人，在一个对同一个或同时对几个工件所连续完成的那部分称为工序。 11、零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状和位置）与理想几何参数的符合程度称为，而它们之间的称为加工误差。 12、零件的结构工艺性是指所设计的零件在能满足使用要求的前提下，制造的和。 二、判断题（以对用“∨”表示，错用“×”表示，将判断结果标在括号内，每题2分，共10分） 1、一把新刃磨刀具从开始切削至达到磨损限度所经过的总的切削时间称为刀具寿命。（） 2、进给方向与切削力的水平分力方向相反时，称为逆铣，反之称顺铣。 （） 3、当一批工件装夹时，只要将工件夹紧其位置不动了，就可以认为这批工件在机床上定位了。（） 4、因工件在夹具中定位是通过定位元件，因此定位元件也必须在夹具体
上定位。（） 5、用于一面两孔中定位用的削边销（菱形销）其削边方向与两销连心的方向是任意的。（） 三、选择题（单选，每题2分，共10分） 1、在设计夹具选择定位形式时，在保证工件加工质量的前提下，应尽量选择（）而使夹具结构简单便于制造。 A. 完全定位 B. 不完全定位 C. 过定位 D. 欠定位 2、可调支承与辅助支承的作用是不同的，前者（） A、在工件定位过程中不限制工件自由度，而后者则限制。 B、在工件定位过程中限制工件自由度，而后者则不限制。 C、在工件定位过程中限制工件自由度，后者也限制。 3、确定夹紧力方向时，为了减小工件的夹紧变形，应使夹紧力方向尽量朝向（）。 A. 大的定位基准面 B. 主要定位基准面 C. 工件刚性较好的方向 4、定位误差对工件加工精度的影响，主要与加工方法有关，因此只有用（）加工一批工件时，才可能产生定位误差。 A. 调整法 B. 试切法 C. 定尺寸刀具法 5、在生产过程中改变生产对象的形状，尺寸相对位置和性质等，使其成为成品或半成品的过程称为（）。 A. 生产过程 B. 工艺过程 C. 机械加工工艺过程 四、简答题（15分） 1、简述刀具磨损的种类及磨损过程。
9.1 分式及其基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________
______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +
名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年 3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 （或除以） 同一个不等 于零的整式，分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是： 质来识记。 AAMA A M , （其中M B BMBBM 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质， 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2：约分 （ 1） 16x 2 y 3 ； （ 2） x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解（2） x 2 x 2 4 4 ＝ ( x 2)( x 2 2) ＝ x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法，再解题， 并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。
分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）
15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
9.1分式及其基本性质 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分. 学习重点： 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点： 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程： 填空: （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米. （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米. （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究： 1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）141 +-x x .
2、当x 是什么数时，分式522 -+x x 的值是零？根据分式的意义判断. 3、x 取何值时，分式11 -+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时， 16 -x 的值为整数？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444 22+--x x x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母. 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3 ，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .
《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．
§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例2 填空： （1） () 3 x xy y =， () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解：∵x≠0， 同理可化简第二个. （2） ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1：
化简下列分式(约分) 例3（1）23 225;15a bc ab c - （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2（通分）： 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
17.1分式及其基本性质 第1课时 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 学习重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 学习难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 学习过程： （一）复习导入 填空： （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为_________ 米 （2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为_________ 米 （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售 价是 _____ 元。 111 （4）根据一组数据的规律填空：1，-,—.............. （用n表示） 4 9 16 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义:
A 形如B （A、B是整式，且B中含有字母，B M0）的式子，叫做分式，其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。 注意：在分式中，分母的值不能是零。 先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。 （二）实践与探索 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）丄；⑵-；（3） 3 ；（4）3x y. x 2 x y 3 例2、探究： 1、当x取什么值时，下列分式有意义？ x x 1 （1）x 2 ；（2）4X 1。 x 2 2、当x是什么数时，分式2x 5的值是零？根据分式的意义判断。 3、x取何值时，分式」的值为正？可能为负吗？ x 1 4、x取何整数值时，—的值为整数？ x 1 例3、已知分式―_—，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求2ax b a,b的值。可类比分数来解。 （四）小结与作业小结：分式的概念和分式有意义的条件。 作业：
17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分
（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记
1.制造系统：制造过程及其所涉及的硬件，软件和人员组成的一个将制造资源转变为产品的有机体，称为制造系统。 2.制造系统在运行过程中总是伴随着物料流，信息流和能量流的运动。 3.制造过程由技术准备，毛坯制造，机械加工，热处理，装配，质检，运输，储存等过程组成。 4.制造工艺过程：技术准备，机械加工，热处理，装配等一般称为制造工艺过程。 5.机械加工由若干工序组成。 6.机械加工中每一个工序又可分为安装，工位，工步，走刀等。 7.工序：一个工人在一个工作地点对一个工件连续完成的那一部分工艺过程。 8.安装:在一个工序中，工件在机床或夹具中每定位和加紧一次，称为一个安装。 9.工位：在工件一次安装中，通过分度装置使工件相对于机床床身改变加工位置每占据一个加工位置称为一个工位。 10.工步：在一个工序内，加工表面，切削刀具，切削速度和进给量都不变的情况下完成的加工内容称为工步。 11.走刀：切削刀具在加工表面切削一次所完成的加工内容。 12.按生产专业化程度不同可将生产分为三种类型：单件生产，成批生产，大量生产。 13.成批生产分小批生产，中批生产，大批生产。 14.机械加工的方法分为材料成型法，材料去除法，材料累加法。 15. 材料成型法是将不定形的原材料转化为所需要形状尺寸的产品的一种工艺方法。 16.材料成型工艺包括铸造，锻造，粉末冶金，连接成型。 17.影响铸件质量关键因素是液态金属流动性和在凝固过程中的收缩性。 18.常用铸造工艺有：普通砂型铸造，熔模铸造，金属型铸造，压力铸造，离心铸造，陶瓷铸造。 19.锻造工艺分自由锻造和模膛锻造。 20.粉末冶金分固相烧结和含液相烧结。
9.1分式（1）教学设计 一、教材分析 1.内容：分式的概念，分式有意义的条件。 2.内容解析：分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看，分式表示两个整式相除的商，这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商，因此，分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果，分式是分数的一般化，分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。 本课是分式一章的起始课，核心是分式的概念。作为起始课教学，需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法，在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养；类比分数表示整数运算结果的方法，研究整式的运算，产生分式，抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念，发展学生数学概念抽象的素养。因此，本课的重点是：类比分数抽象分式的概念，整体构建分式的研究思路和方法。 二、目标与目标解析 1.目标 （1）了解分式的概念和分式有意义的条件。 （2）能根据实际情境列出分式。 （3）能类比分数抽象分式的概念，提出分式研究的整体思路和方法。 2.目标解析 (1)目标（1）要求学生能判断一个代数式是否是分式，知道分式与分数、分式与整式的关系，能确定分式有意义的字母取值范围； （2）目标（2）要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式； （3）目标（3）要求类比分数得到分式的概念，提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键，也是发展学生数学抽象素养的抓手。 四、教学整体思路 从整数四则运算的封闭性出发，引导学生回顾引入分数表示整数的商的做法；在此基础上，引导学生类比这一思路，考察整式四则运算的封闭性，用类似分数的方法表示两个整式相除的商，发现一类新的代数式，在这个过程中，插入字母表示数的抽象活动；接着类比分数提出研究这类新代数式的整体思路：用定义明确研究对象——探索性质——研究运算；然后，让学生列出实际问题中的分式，类比分数概括分式的本质属性——两个整式的商，分母含有字母；再给出分式的定义，用数系扩充的思想指导学生类比从整数到有理数的扩充过程得到有理式的概念;最后引导学生辨别分式与整式、分式与分数的联系与区别，确定分式有意义的条件。 五、教学过程设计 1.类比思考，发现分式 问题1任意给出两个整数，计算其和、差、积、商，计算的结果一定是整数吗？ 师生活动：教师引导学生总结：任意两个整数的和、差、积一定是整数，商则不一定是
9.1分式及其基本性质 教学目标： ·知识与能力:通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法: 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质 ·难点：分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2 m ，如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了a s ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ,b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分. 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有
公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母. 例：约分 444 22+--x x x 解: 444 22+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）322+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用. （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.
分式及分式的基本性质练习 题型1：分式概念的理解应用 1．下列各式πa ，11x +，1 5x y +，22a b a b --，23x -，0?中，是分式的有___ __；是整式的有_____ ． 题型2：分式有无意义的条件的应用 2．下列分式，当x 取何值时有意义． （1）21 32 x x ++； （2）2323x x +-． 3．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231 x x + D ．2221x x + 4．当x ______时，分式21 34x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用 5．当x _______时，分式221 2 x x x -+-的值为零． 6．当m =________时，分式2(1)(3) 32 m m m m ---+的值为零． 题型4：分式值为1±的条件的应用 7．当x ______时，分式435x x +-的值为1；当x _______时，分式43 5x x +-的值为1-． 课后训练 基础能力题 8．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 9．有理式① 2x ，②5x y +，③12a -，④1 x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 10．分式31 x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若13a -≠时，分式的值为零； D ．若1 3a ≠时，分式的值为零 11．当x _______时，分式 15x -+的值为正；当x ______时，分式24 1 x -+的值为负． 12．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．21 1 m m +- D ．211m m ++ 13．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 拓展创新题 14．已知1 23x y x -=-，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义． 题型1：分式基本性质的理解应用
5.2 分式的基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
第一章机械制造系统和制造技术简介 1.制造系统：制造过程及其所涉及的硬件，软件和人员组成的一个将制造资源转变为产品的有机体，称为制造系统。 2.制造系统在运行过程中总是伴随着物料流，信息流和能量流的运动。 3.制造过程由技术准备，毛坯制造，机械加工，热处理，装配，质检，运输，储存等过程组成。 4.制造工艺过程：技术准备，机械加工，热处理，装配等一般称为制造工艺过程。 5.机械加工由若干工序组成。 6.机械加工中每一个工序又可分为安装，工位，工步，走刀等。 7.工序：一个工人在一个工作地点对一个工件连续完成的那一部分工艺过程。 8.安装:在一个工序中，工件在机床或夹具中每定位和加紧一次，称为一个安装。 9.工位：在工件一次安装中，通过分度装置使工件相对于机床床身改变加工位置每占据一个加工位置称为一个工位。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF
10.工步：在一个工序内，加工表面，切削刀具，切削速度和进给量都不变的情况下完成的加工内容称为工步。 11.走刀：切削刀具在加工表面切削一次所完成的加工内容。 12.按生产专业化程度不同可将生产分为三种类型：单件生产，成批生产，大量生产。 13.成批生产分小批生产，中批生产，大批生产。 14.机械加工的方法分为材料成型法，材料去除法，材料累加法。 15.材料成型法是将不定形的原材料转化为所需要形状尺寸的产品的一种工艺方法。 16.材料成型工艺包括铸造，锻造，粉末冶金，连接成型。 17.影响铸件质量关键因素是液态金属流动性和在凝固过程中的收缩性。 18.常用铸造工艺有：普通砂型铸造，熔模铸造，金属型铸造，压力铸造，离心铸造，陶瓷铸造。 19.锻造工艺分自由锻造和模膛锻造。 20.粉末冶金分固相烧结和含液相烧结。 21.连接成型分可拆卸的连接和不可拆卸的连接（如焊 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF