练习一
1、【题目】从甲地到乙地,有3条公路直达,从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法?
【解析】
3×2 = 6(种)
2、【题目】新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物,共有多少种不同买法?
【解析】
英1——数1,英1——数2,英1——数3,英1——数4;
英2——数1,英2——数2,英2——数3,英2——数4;
英3——数1,英3——数2,英3——数3,英3——数4。
3×4 = 12(种)
练习二
1、【题目】用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈,每个圆圈涂一种颜色,一共有多少种不同的涂法?
【解析】
红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。
一共6种不同的涂法。
2、【题目】用数字1、2、3,可以组成多少个不同的三位数?分别是哪几个数?
【解析】
6个。
分别是:123、132、213、231、312、321。
3、【题目】用2、3、5、7四个数字,可以组成多少个不同的四位数?
【解析】
分别是:2357、2375、2537、2573、2735、2753;
3257、1275、3527、3572、3725、3752;
5237、5273、5327、5372、5723、5732;
7235、7253、7325、7352、7523、7532。
练习三
1、【题目】一个长方形的周长是30厘米,如果它的长和宽都是整厘米数,那么这个长方形的面积有多少种可能值?
【解析】
30÷2 = 15(厘米)...........长+宽
15 = 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+11 = 5+10 = 6+9 = 7+8
组成的面积分别是:14、26、36、44、50、54、56,共7种。
2、【题目】把15个玻璃球分成数量不同的4堆,共有多少种不同的分法?
【解析】
15 = 1+2+3+9 = 1+2+4+8 = 1+2+5+7 = 1+3+4+7 =1+3+5+6
共有5种不同的分法。
3、【题目】3个自然数的乘积是18,问由这样的3个数所组成的数组有多少个?如(1,2,9)就是其中的一个,而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组,如(1,2,9)和(2,9,1)是同一数组。
【解析】
18 = 1×2×3×3
1、2、3、3这四个数可以组成的数有:1、2、3、6、9、18.。
按要求可以组成的数组有:
(1,1,18)、(1,2,9)、(1,3,6)、(2,3,3)
练习四
1、【题目】6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少次比赛?
【解析】
将6个小队分别编号为:①、②、③、④、⑤、⑥。
可以比赛的场次:
①②、①③、①④、①⑤、①⑥ ,有5场;
②③、②④、②⑤、②⑥,有4场;
③④、③⑤、③⑥;有3场;
④⑤、④⑥,有2场;
⑤⑥,有1场;
共计有:5+4+3+2+1 = 15(场)。
2、【题目】有8位小朋友,要互通一次电话,他们一共打了多少次电话?
【解析】
7+6+5+4+3+2+1 = 28(次)
3、【题目】小芳出席由19人参加的联欢会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?
【解析】
18+17+16+……+3+2+1 = (18+1)×18÷2 171(次)
练习五
1、【题目】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?
【解析】
机票种类:上海——北京、上海——天津、北京——天津、天津——上海、天津——北京、北京——上海,共6种。