数学综合知识竞赛试卷(二)
一、填空题。
1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（）。
2、对于两个数A、B，规定 A ▽ B=A×B÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（）。
3、如果小方给小明一个玻璃球，两人的玻璃球数相等；如果小明给小方一个玻璃球，则小方的玻璃球数就是小明的两倍．小明、小方原有玻璃球各是（）和（）个。
4、山羊的只数比绵羊多45只，山羊的只数是绵羊的4倍，绵羊有（）只，山羊有（）只。
5、小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做不得分也不扣分，错一题倒扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对（）道题。
6、有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…第10组的三个数之和是（）。
7、操场正中央有一旗竿,小明开始站在旗竿正东离旗竿10米远的地方.然后向正北走了10米,再左转弯向正西走了20米,再左转弯向正南走了30米,再左转弯向正东走了10米,这时小明离旗竿（）米。
8、甲船从Ａ港出发，每小时行15千米，4小时后，乙船出发10小时追上甲船，乙船的速度是每小时行（）千米。
9、在右边这个算式中，不同的文字代表不同的数字，相同的文字代
表相同的数字。当算式成立时，这个加法算式的和是（）。
10、右边除法竖式中的被除数是（）。
11、在一条小路两旁共种100棵树，正好每隔3米一棵，
而且两边种的树同样多，这条马路长（）米。
12、A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B就没评上。”B说：“如果我被评上，那么C就没评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没能评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的．则没被评上三好学生的是（）。
13、把长2厘米宽1厘米的长方形如图一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，
这个图形的周长是（）厘米。
二、算一算，画一画。
1、把一个正方形如图分成甲、乙两个部分（单位厘米），
求甲、乙两个图形的周长。
2、一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少
个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
三、解答题。
1、一篮鸡蛋的个数是一篮鸭蛋个数的2倍。一篮鸡蛋有96个,8篮鸭蛋有多少个？
2、有一座高楼，小红每上登一层需1.5分钟，每下走一层需半分钟。她从上午8：45开始不停地从底层往上走，到了最高层后立即往下走，中途也不停留，上午9：17第一次返回底层，则这座高楼共有多少层？
3、甲、乙两人同时从相距800米的两地相向而行，甲每分钟行85米，乙每分钟行75 米．相遇后又继续前进，各自走到对方出发地后立即返回，途中第二次相遇．从出发到第二次相遇经过多少时间?这时离甲出发地多远?
4、一圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A 的金属线则还差2米，长度为A的金属线一根几米？
高中数学竞赛试卷 考生注意：1.本试卷共三大题（19个小题），全卷满分150分。2.用钢笔、签字笔或圆珠笔作答。3.解题书写不要超出装订线。4.不能使用计算器。 一、 选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．命题甲：10031002≠≠y x 或；命题乙：2005≠+y x ，则命题甲是命题乙的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2，如果圆222n y x =+至少覆盖函数n x x f πsin 3)(=的一个最大点和一个最小点，则正 整数n 的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为（ ） A ．43 B ．32 C ．53 D ． 10 9 4．对于,R x ∈ 函数)()2()2(x f x f x f =-++，则它是周期函数，这类函数的最小正周期是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 5．函数)(x f y =的图象为C ，而C 关于直线1=x 对称的图象为1C ，将1C 向左平移1个单后得到的图象为2C ，则2C 所对应的函数为（ ） A ．)(x f y -= B ．)1(x f y -= C ．)2(x f y -= D ．)3(x f y -= 6．当b a ,是两个不相等的正数时，下列不等式中不成立的是（ ） A ．2)1()1)(1(ab ab b b a a +>++ B ．2)22()1)(1(b a b a b b a a +++>++ C ．b a b a b a b a ++>++222233 D ． 2 23 322b a b a b a b a -->-- 7．记xy y x A xy )1)(1(22--=，若abc c b a =++，则ab ac bc A A A A ++=的值为（ ） A ．3 B ． 3- C ． 4 D ．4- 8．某个货场有2005辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的4辆车装的货物总数为34箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是（ ） A ．17043 B ．17044 C ．17045 D ． 17046
泰师附小六年级数学综合试题 姓名 班级 一、加减乘除对又巧：（34分：4+6+12+8） ⒈直接写得数： 47 + 43= 58.4÷1000= 10÷10 - 0÷91= 0.125×0.125= 17 - 19 = 0.23 = 0.1-0.1×0.1= 1.6×0.4÷1.6×0.4= ⒉求未知数： 4x - 80=66 15 x + 56 x =1415 15 ∶x =120 ∶1 5 ⒊下列各题，怎样简便怎样算： 0.36×2.5-2.4×0.125 47.5-（0.6+ 6.4÷0.32） 12×（512 + 9 25 ）×25 4.87-（2.58+ 0.87） 155× 23154 11×2 + 12×3 +……+ 148×49 + 1 49×50 ⒋列出算式并解答： ⑴ 3个49 除18的19 ，商是多少？ ⑵ 8的34 是一个数的6 7 ，求这个数。 二、知识宫里奥秘多：（23分：第2、3、8题每空0.5分，其余每空1分） ⒈一个数亿位和百位上都是5，千万位上是4，其余各位上都是0，这个数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数是 。 ⒉ 35∶（ ）=20÷16=25 ( ) =( )%=( )(填小数) ⒊同学们排成方队举行升旗仪式。从主席台看，王亮站在左起第7列，他前面有3位同学。他的位置可以用数对（ ， ）表示。 ⒋一个零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是 。 ⒌有38个连续偶数，已知第一个是A ，最后一个是（ ）。
⒍把45 米长的绳子平均分成8段，其中第三段长是1米的( )( ) 。 ⒎按规律填数：12 、13 、25 、38 、513 、821 、（ ）。 ⒏当单价一定时，总价和数量成（ ）比例； 当总时间一定时，生产每个零件所用的时间和零件的总个数成（ ）比例； 当4÷x=y,x 和y 成（ ）比例；当4x=y,x 和y 成（ ）比例。 ⒐一个比例的两个外项分别是15和 1.5，且两个比的比值都是3，这个比例可以是 ，也可以是 。 ⒑小张叔叔参加社区羽毛球单打比赛，和他一道比赛的还有7人。比赛采用单场淘汰制，最后他获得冠军。这次比赛共进行了 场，小张叔叔参加了 场。 ⒒把一个高6分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了48平方分米，原来圆柱的体积是 立方分米。 ⒓一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3∶5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是 厘米。 ⒔完成下面的“实验报告”中的有关计算与分析： ⒕已知A 比B 大；C 比D 大，比E 小；D 比B 大；E 比A 小。这五个字母中最大的是 ，最小的是 。 三、众说纷纭请选择：（5分） ⒈下列图形的面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。 A 、三角形 B 、长方形 C 、圆 D 、平行四边形 ⒉下列算式中，计算结果最大的是（ ），最小的是（ ）。 A 、13+ 920 B 、13×920 C 、13÷920 D 、9 20 ÷13 ⒊转动右图转盘，转盘停止转动时指针指向（ ）区域的可能性最小。 A 、黄色 B 、红色 C 、蓝色 ⒋将一个周长12cm 的正方形变换成面积为36cm 2 的正方形，实际是按（ ）的比放大的。 A 、1∶3 B 、2∶1 C 、3∶1 D 、4∶1 ⒌一个正方形的边长增加10%，它的面积就增加（ ）。 A 、1% B 、10% C 、21% D 、44% 四、动手动脑显本领：（4分）
二年级上册数学竞赛题 时间：60分钟满分：100分 一、填空题。（1～12题各2分，13～15题各3分，共33分） 1、在1～100中，5出现了（）次。 2、一根细绳对折两次后，长10米，这根细绳原来长（）米。 3、写出得数都是12的两句不同口诀（）和（）。 4、5＋5＋10＋5改写乘法算式是（）。 5、数字0、2、5可以组成（）个两位数，这些两位数的和是（）。 6、2米5厘米－32厘米＝（）厘米，17比（）的3倍还多2。 7、两个数的积是56，它们的和是15，这两个数是（）和（）。 8、被减数比减数大28，差比减数小16，被减数是（）。 9、找规律，填一填：无 10、○＋○＋○=18，○×△=48△－○=（） 11、7×5读作（）表示（）。 12、锯一小段木材用4分钟，如果把一根长木材锯成6小段，共用（）分钟。 13、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 6×6○5×77×4○90－2892－29○34＋29 14、在○里填上“＋”“－”或“×”。 6○3○6=1240○9=7○78○4○8=40 15、数一数，填一填。
有（）条线段共有（）个角，其中钝角（）个 二、选择题。（填写正确答案序号）（每小题2分，共20分） 1、有4条对称轴的图形是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆 2、用放大镜看到的角和原来的角比较是（）。 A、变大 B、变小 C、不变 3、8的9倍和9个8相比，结果是（）。 A、8的9倍大 B、同样大 C、9个8大 4、如果△=10，○=9，□=6，下面第（）道算式是正确的。 A、△＋□－○=5 B、○－□＋△=5 C、□－（△－○）=5 5、一个乘法算式，其中一个因数是6，李红计算时看错了另一个因数，算出结果是24，恰好只是正确积的一半，请你算出另一个因数是（）。 A、9 B、8 C、无法确定 6、猜一猜：无 7、49＞（）×8的括号里最多能填（）个数字。 A、6 B、7 C、8 8、在一块三角形草地的三条边上种树，每条边种3棵树，一共可以种（）棵树。 A、9 B、6 C、8 9、5乘一个数，如果这个数增加2，那么得到的乘积比原来的积大（）。 A、7 B、3 C、10 10、两个加数都是28，它们的和是多少列式错误的是（）。
2019-2020年二年级数学竞赛试卷 1． 计算： ⑴5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=（ ） ⑵27+28+29+30+31+32+33=（ ）×7 2． 找规律： 11、13、17、23、31、（ ） 20、10、17、8、14、6、（ ）、（ ） 3．在□里填上符合条件的最大的数 55÷ 33 - 24 +36＜82 – 17 4．数一数下图中有（ ）个三角形、有（ ）个长方形。 5．把3、6、9、12、15、18、 21 、 24、27填在合适的方格里使每横行、竖 行、斜行的三个数相加的和都得45。 6．小林家养一些鸡，黄鸡比白鸡少16只，白鸡是黄鸡的3倍， 小林家一共养（ ）只鸡。 7．妈妈今年是38岁，女儿是20岁，当母女俩年龄之和是50岁时，是（ ） 年前的事。 8．小强买5支铅笔，小林买了9支铅笔，小林比小强多用了3角2分钱，一支铅笔（ ）钱，小林花了（ ）钱。 9．36加上4，减去8，再加上4，再减去8……这样连续地做下去，做（ ）次计算结果得0。 10．如果小明给小红一本书，那么两人的书一样多，如果小红给小明 一本书，那么小明的书就是小红的3倍。小明有（ ）本书、小红有（ ）。 11．今年是星期二，再过38天后是星期（ ）。 12．已知： □+□+○+○=18 □+□+○=15 □=（ ） ○=（ ） 13．一⑴班同学排队做操，第行人数同样多，小红的位置从左数是第5个，从右数是第4个，从前数是第3个，从后数是第2个，一⑴班一共有（ ）人。 14．二⑴班有学生40人，期中考试语文得100分的有28人，数学得100分的有32人，语文、数学都得100分的有（ ）人。 15．做一道减法题时，小明把减数的个位上的7看作9，十位上的5看作3，结果差是26，正确的答案应是（ ）。 16．一个笼子里装有鸡和兔子共10只，一共有34条腿，鸡有（ ）只，兔子有（ ）只。 17．一只蜗牛掉进一口9米深的井里，它每天白天爬上3米，夜里又滑下1米，这样要（ ）天，才爬出井口。 18．小丁有两个书架，第一个书架比第二个书架少30本书，如果把第一个书架拿走5本书，放到第二个书架，那么第一个书架现在比第二书架少（ ）本书。 19．1只小狗的重量是2只小兔的重量，1只小兔又是3只鸡的重量，1只狗6千克。1只鸡重（ ）千克。 20．把三根同样长的钢筋焊成长10米的钢筋，中间焊接处的重叠部分长都是1米，这三根钢筋各长（ ）米。 10米
中国教育学会中学数学教学专业委员会 “《数学周报》杯”2018年全国初中数学竞赛试题 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题<共5小题，每小题7分，共35分. 每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．设1a ，则代数式32312612a a a +--的值为( >. .，0y >，且满足3y y x xy x x y ==，，则x y +的值为( >. . 小学六年级数学综合素质测试卷及答案 姓名： 一、直接写出得数。（10分） ①225+575= ② = ③ 21+4 3＝ ④ 7.8÷0.01＝ ⑤5.6×43＝ ⑥19.3-2.7＝ ⑦165÷4 3 ＝ ⑧ 3.1-1÷2＝ ⑨21-3 1 +1= ⑩ 二、用简便方法计算。（9分） ① ② ③7.82× + 2.18÷25 三、计下面各题。（9分） ① 4.7×1.6-3.06÷6 ②51+(21+31)÷5 ③ 3.68×[1÷(10 1 -0.09)] 四、求未知数X 。（8分） ① ② 五、列式计算。（6分） ①652减去 除12的商 ， ②15的 比一个数的4倍少18，这个数 32 43?125)12518(?-10553=-X 2563 2 = ??0185 1097.18 1 172 83?÷?X :86 1 :31=251 差是多少？（用算术方法解） 是多少？（用方程解） 六、判断题（对的“√”，错的打“×”）。（5分） ①含有未知数的式子叫做方程。 （ ） ②某班昨天出勤47人，缺勤3人，出勤率为94％。 （ ） ③圆柱和圆锥体积的比是3：1。 （ ） ④圆的周长一定，直径和π成反比例。 （ ） ⑤在比例里，两个内项互为倒数，两个外项的积是1。 （ ） 七、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（5分） ⑴在120=2×2×2×3×5中，5是120的（ ）。 [ A. 因数 B. 质因数 C.质数 ] ⑵甲数的 等于乙数的 ，甲数：乙数=（ ） [ A.5：6 B. 6：5 C. 4：3 D.5:2 ] ⑶把一根木头锯成5段需20分钟，若把它锯成10段需( )分钟。 [A. 40 B. 50 C.45 D.35 ] ⑷甲乙两个个人制造同样的零件，甲做一个零件用 小时，乙做一个零件 小时，（ ）效率高。 [A. 甲 B.乙 C.无法比较 ] ⑸若a 为一个整数，则a 、a+2、a+4的三个数的平均数是（ ）。 [A. a+2 B. a+1 C. a+3 D.无法断定] 八、填空。（共20分）（其中每个填空1分） 1．五亿零八百三十万六千，写作（ ），改成以“亿”为单位的数是 （ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。 2．5平方米7平方分米=（ ）平方米，150分=（ ）时（ ）分。 3．（ ）：2= =10÷（ ）= 0.5 =（ ）％。 32 5421() 60 3 2 中心小学 年度二年级上册数学竞赛试卷 （60分钟完卷 ） 一、我会填。（2+3+2+2+3+3+2+3+2+3+3+3=31分） 1.比66少9的数是( )；（ ）比58多5。 2. 加法算式是（ ），乘法算式是（ ）或（ ）。 3.用一支长20厘米的铅笔测量一根绳子的长度，正好量了5次，这根绳子长（ ）厘米，也就是1（ ）。 4. ( )里最大能填几？ 5×（ ）＞33 50＜ 8×（ ） 7×（ ）＞55 ( )×8<6×8 5. 在○里填上“>”“<”或“=”。 2×6○3×4 48+13○6×9 21+59○92－13 90厘米○8米 6×8+8○8×8-8 20分+30分○1时5分 6. 按规律填数。 （1）27，36，45，（ ），63，（ ），（ ） （2）77，70，（ ），56，49，（ ），（ ） 7.李明买了一本故事书，从第一页开始看，每天看5页，连续看了8天。如果接着看下去，第9天他应该从（ ）页开始看。 8.前两个钟面上时针和分针组成的角大小相等，还有这样的情况吗？请画出来，并在下面的方框里写出钟面上的时间。 9. 照样子，填一填。 11×9=(2)×9+(9)×9=(18)+(81)=(99) 13×6=( )×6+( )×6=( )+( )=( ) 10. 照样子圈一圈，并计算4×8。 （1）4×8=4×3+4×（ ）=（ ） （2）4×8=4×（ ）+4×（ ）=（ ） 11.根据表内乘法计算每种动物代表几。 12.在方框里填上合适的数，使横行、竖行、斜行上的三个数相加的和都是45. 二、我会选。（填写正确答案序号）（7分） 1. 左图中有（ ）个角。 A ．8 B ．7 C ．6 D.5 2.如右图：两支铅笔的长度（ ） A.一样长 B 、上面一支长 C 、下面一支长 D.无法比较 3.右图过20分钟是（ ） A.5:10 B.9:45 C.9:55 4. 5.乐乐拿50元钱，买了一个汉堡和一杯可乐，可乐8元一杯，售货员阿姨找给他27元，汉堡（ ）元一个。A.25 B.23 C.15 6.小青有90元钱，花了23元买玩具，又花了45元买文具，还剩多少钱？（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 7.如下图，求一共有多少个苹果，可以用算式（ ）来表示。 学校：______________ 班级:________________ 姓名:_________________ 座号:_____________ ------------------------密------------------------------------------------------封--------------------------------------------------------线--------------------------------------- 小学六年级数学综合试 卷 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 小学六年级数学综合试卷 闭卷考试，答题时间：90分钟 等级： 1．4/5时=（）分55cm=（）m 2．16：（）=（）/25-4/5=32÷（）=（）折 3．一根绳子的5/6是25米，这根绳子长（）米，把它平均分成5段，每段是 总长的（），每段长（）米。 4．盈利500元记作＋500元，亏损300元记作（）元 5．知道物体的（）和（）可以确定物体的位置。 6．在一个装有1个红球，2个白球，3个绿球的口袋中摸出一个球是白球的可 能性是（）摸到不是红球的可能性是（） 7．一个半径为2cm的圆，它的周长是()，面积是（）。如果把它的直径扩大 两倍周长是（）面积是（）。 8．找规律：1/201/10（）1/51/4（）。 二、选择.(每小题1分,共5分) 1．一个正方形的边长为1/4m它的周长是（）m。 A．1B.1/16C.1/8 2.把10克糖放人1千克水中,糖和糖水的比例是(). A.1：100 B.100：101 C.1：101 3.完成同样的工作,甲每小时完成1/4,乙每小时完成能1/6,他们的时间比是(). A.1/4：1/6B2：3C.3：2 4.既是正数又是分数的是() A.5 B.1/2 C.-1/2 5.一根绳子长3/4米,截去全长的1/4后,还剩() A.2/4米 B.3/4米 C.9/16米 三、判断正误.(每小题1分,共5分) 1.得数为1的两个数互为倒数.() 2.分数除以整数(0除外)商一定大于被除数.() 3.圆有无数条对称轴.() 4.半径为2m的圆,周长和面积相等.() 5.农民用竹席围成圆柱形是为了堆放更多粮食.() 四．直接写得数。（每小题1分，共8分） 25×4/5=4/9×3/8=1/2-1/3=15÷5/3= 2/3＋3/4=1/6×6=4×1/2÷4=3/8-1/8= 五．计算下面各题，怎样简便怎样算。（每小题3分，共18分） 二年级上学期数学竞赛试题 一、填空。（ 50 分，每空 2 分。） 1、一篮鸡蛋大约有20 至 30 个。 5 个 5 个数，余 3 个； 3 个 3 个地数，余 1 个，这篮 鸡蛋有（）个。 2、妈妈今年是 38 岁，女儿是 20 岁，当母女俩年龄之和是50 岁时，是（）年前的事。 3、小红有15 本书，小东有7 本，小红给小东（）本，两个人就同样多。 4．小强买 5 支铅笔，小林买了9 支铅笔，小林比小强多用了 3 元2 角钱，一支铅笔（）钱，小林花了（）钱。 5、不用计算，根据上面的算式填下面的算式。 3×4-4 6×4+4 2×6-6 （）× 4 （）× 4 （）× 6 6、棚子里有 3 只公鸡， 5 只山羊，棚子里共有（）个头，（）只脚。 7、小明养了 8 只鸡，共下蛋 42 个，每只母鸡下了7 个蛋，这些鸡中有（）只母鸡。 8、在刻度尺上，刻度 3 到刻度 15 是（）厘米。 9、两个乘数都是 7，积是（）.两个加数都是 9，和是（）。 10、有一方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有（）人。 11、把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次要 3 分钟，一共要（）分钟。 12、10 块糖分成数量不同的 4 堆，其中最多的一堆中有（）块糖。 10、在里填上“＋”“－” “×”或÷”。（每题 2 分。） 6 3 6=12 40 9= 7 7 8 4 8=40 42 6=7 1 11、在下面的数字之间适当的地方填上“+”或“－”，使下面的等式成立。 1234 5 = 9 12、已知：□+□+○+○=18□+□+○=15 □=（）○=（） 二、找规律填数。（ 22 分） ①11、13、17、23、31、（）、（）。 ② 1、2、4、7、11、（）、（）。 ③ 15、3、13、3、11、3、（）、（）。 ④ 5，9，10，8，15，7，（），（）。 ⑤、○×△＝ 42 ○＝（） △＋□＝ 14 那么△＝（） □＋□＝ 16 □＝（） 三、数一数。（ 8 分） AB CDE 有（）条线段有（）个长方形 四、解决问题。（ 20 分） 1、妈妈有 30 元钱，想买 6 双袜子，每双 7 元，还差多少元 二（ 2）班同学人人都订报纸，订《数学报》的有 36 人，订《学习报》的有 32 人，其中 17 人这两种报都订，问二（ 2）班共多少人 3、书架上有 3 层书，第一层有 18 本书，第二层有 23 本书，第三层和第一层同样多。书架上一共放了多少本书 4、把一根铁丝对折再对折，每折长 5 米，这根铁丝原来长多少米 5、一个花坛，每两盆兰花之间放 3 盆菊花，从第 5 盆兰花到第 10 盆兰花之间，一共有多少盆菊花二年级上册小小数学家选拔卷 高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。 二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2 贺兰二小六年级综合测试卷（八） 一、填空（每空1分，合计18分) 1、据信息产业部资料，到20XX年一月份，我国手机用户总数达555769000户，这个数读作（），改写成以“万”为单位的数是（）万，用“四舍五入”法省略“万”位后面的尾数是（）。 2、当a/68是最大真分数时，a是（），当它是假分数时，a最小是（）。 3、3、A =2×3×5 ，B =2×2×3，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是 （）。 3、5、新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示 女生；200312321表示“20XX年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”。 那么王小明的编号为200131032。则下列关于王小明的有关信息，正确的是（） 4、甲数除以乙数的商是2.5，那么甲数与乙数的比是（），乙数比甲数少（）%。 5、要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。 6．在一幅比例尺为1︰50000的地图上，小江家到学校的距离是3厘米，实际路程应该是（）千米。 7．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积减少（）立方厘米。 8、陈老师买5000元国债（国债利息不纳税），定期3年，年利率为2.89%，到时候 他可以获得本金和利息共（）元。9、盒中有红色、白色的球各4个，任意摸出一个，摸到红球的可能性是（）。 10、一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容 器里，水深是（）厘米。 11、如果Y= X4 ，X和Y成（）比例，Y= 4X ，X和Y成（）比例。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 1、经过圆心的线段就是圆的直径。（） 2、被减数、差、减数的和与被减数相除，商为2。（） 3、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（） 4、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两 张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”（）5、角是轴对称图形。（） 三、选择（10分） 1、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。 A．成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 2、、如果58 ÷a=58 ×a，那么a是( )。 A．真分数 B.假分数 C.零D．1 3. 48个铁圆锥体, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（） A．48个B．18个C．16个D．24个 4、乙数除甲数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（）。 中心小学二年级上册数学能力检测卷 （60分钟完卷 ） 成绩： 一、算一算。25分 45+32= 6+73= 18+6= 70-8= 53-3+9= 25-4= 46-30= 49-9= 8×8= 65-（8+36）= 37-0= 0×3= 30+29= 39-39= 36+22+4= 5×3= 66+35= 4×7= 5×8＋23＝ 9×6-38= 二、填一填。30分 1. 填上合适的长度单位。 小丽的身高约是120( ) 我的床宽约2（ ） 2.（ ）时和（ ）时整，钟面上的时针与分针所组成的角是直角。 3.如下图，小胖( )起床，经过30分钟后到校，请在右图中画出到校时间． 4.在括号里填上“+”、“-”、“×”、“＜”、“＞”、“＝”。 73-25（ ）45 54+4 （ ）60 4（ ）4=8 5×7（ ）32 90（ ）19+71 5（ ）6=30 4（ ）4=16 2×8＋8（ ）8×3－8 5.（ ）里最大能填几？ （ ）×8＜65 ( )×4＜29 30＞5×( ) 48＞9×( ) 6.如右图，仔细观察，最长的是( )号，最短的是( )号，一样长的是( )号． 7.如下图： 锐角有( )个，钝角有( )个，直角有( )个． 8. 4×4=4×( )－4 5×( )－( )=5×4 9.a 、b 、c 、d 都是一位数，且a ×b=42，b ×c=56，c ×d=72.那么a+b+c+d=( ) 10.耐心找规律，仔细填数 三、选一选。（选择正确的序号填在括号内）8分 1．( )接近1米。 A ．教室门的高度 B ．足球场的宽 C ．讲台的高 D ．数学书的长 2.如右图，a 、b 两张纸条被一张白纸挡住了，以下说法中正确的是( )． A. a 纸条长 B. b 纸条长 C. 一样长 D.不能确定 3.下面哪个时间他们可能在看电影?( )． A. 2:20 B. 12:50 C. 3:40 D.1:20 4.算式74－45可以表示( )。 A. 74比45多多少 B. 74与45的和是多少 C. 74比45少多少 5. 25+43的计算方法错误的是( ) 6．估算一下，下面得数大于40的算式是( )。 A ．19+19 B. 80-43 C. 40+27-29 D. 31+61-49 7. 在9的乘法口诀里，前一句得数和后一句得数相差（ ） A.1 B.8 C.9 8.下面能用“三五十五”来计算的算式有（ ）个。 ①3+3+3+3+3 ②5×3 ③5+5+5+5+5 ④5+5+5 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 学校：______________ 班级:________________ 姓名:_________________ 座号:_____________ ----------------------------------------密------------------------------------------------------封--------------------------------------------------------线-------------------------------------------- 小学二年级奥林匹克数学竞赛试卷 班级：_____________姓名：__________________得分：_____________ 一、填空题（共60分） 1、按规律填数。9% （1）1、3、5、7、9、（）。 （2）130、125、120、115、（）、105、（）。 （3）1、2、3、5、8、13、（）。 （4）75、3、74、3、73、3、（）、（）。 （5）1、4、9、16、（）、36。 （6）10、1、8、2、6、4、4、7、（）、（）。 2、给下面的算式加上括号，使算式成立。16% （1） 56 - 15 - 5 =46 （5） 3 + 5 × 6 =48 （2） 24 ÷ 3 × 2 =4 （6） 32 + 16 ÷ 8 =6 （3） 76 - 43 - 30 =63 （7） 85 – 25 + 16 =44 （4） 36 – 16 ÷ 4 =5 （8） 48 ÷ 6 + 2 =6 3、在下面每一行的数字间填上适当的运算符号或小括号，使等式成立。16% （1） 3 3 3 3 3=0 （5） 9 9 9 9 9=10 （2） 3 3 3 3 3=5 （6） 4 4 4 4 4=16 （3） 3 3 3 3 3=8 （7） 5 5 5 5 5 5=20 （4） 3 3 3 3 3=9 （8） 8 8 8 8 8 8 8 =100 4、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填在（）里，（每个括号里只能填一个数字，每个数字只能填一次），使三个等式都成立。（6%） （）+（）=（） （）-（）=（） （）÷（）=（） 5、一根彩带长10米，每次剪1米，（）次剪完。（2%） 6、一根木料锯成功3段要6分钟，如果每次锯的时间相同，（）分钟可以锯成8段。（1%） 7、一列数字按“385161713851617138516171……”这样的规律排列，第20个数字是（），第50个数字是（）。（2%） 8、在34、2、19、6、20、3中选出三个数组成等式，使它们的得数分别等于25和37，如果需要也可以添上小括号。（4%） （1）__________________= 25 （2）__________________= 37 9、想一想，下面算式中的图形代表的数字是几？（4%） （1）▲ 1 ▲=（）（2）● 5 ●=（） - 5 ★★=（） + 4 ＆＆=（） 9 7 3 2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α 六年级数学上册 期末测试卷5 （含答案） （时间100分钟，满分100分） 得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、312 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17 一样长。 …………………………………………（ ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ ） 3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。 A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32 ÷a 小学二年级上学期数学竞赛题_题型归纳 一、口算。 35＋35= 76－76= 8×5= 9＋14= 5×4=9－9= 9＋9= 9×9= 50－25= 34＋50=46－8= 80－14= 9＋25= 46＋22= 5×5=50－49= 43＋43= 7×4= 9×4= 5×9=4×6= 8×6= 15＋35= 70－24= 34＋36=86－42= 35＋26= 15＋24= 8×9= 7×3=7×6－6= 8×4－32= 5×5－5= 58－28＋7=36－6－6= 34＋28＋6= 3×9＋40= 7＋7＋7＋7=25米－8米=（）米40厘米＋26厘米=（）厘米30米＋15米=（）米60厘米－16厘米=（）厘米 二、填空。 1、量一量，填在（）里。（）厘米 2、画一条线段，是上面长度的2倍。 3、圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。 4、用3、 5、8这三个数字，能写（）个两位数。5、图中有（）条线段，（）个角，其中有（）个直角。 6、估算一下，在得数比70大的算式后面画上“√”。80－11 （）42＋34（）86－15（）24＋50（） 7、这是一个在镜子里看到的一个数的样子，这个数是（）。 三、笔算下面各题。（17分） 38＋46= 73－56= 62＋28= 70－45=26＋19＋35= 67－27－24= 53－19＋26= 四、画一画。（6分） 1、画出图形的对称轴。（） 2、看镜子写时间。（） 五、列式计算。（8分） 1、两个因数都是7，积是多少？ 2、8的4倍是多少？ 3、5和7的积再加上6，得多少？ 4、8个7是多少？ 六、解决问题。（13分） 1、二年级7个班举行踢键子比赛，每个班派5个人参加。二年级参加踢键子比赛的一共有多少人？ 2、学校美术组有男生54人，女生比男生多15人。女生有多少人？ 3、一队小朋友做操，小青的前面有14人，后面有18人，一共有多少人在做操？ 4、山上有46只兔，又跑来9只，后来又跑走18只。？ 5、3个同学去买书，，一共买了多少本？ 6、一根绳，第一次剪去13米，第二次剪去19米，还剩22米，这根绳大约长多少米？ 曙光学校二年级上学期数学竞赛试题班别：姓名：成绩： 一、我会填。（每空1分，7,8题每题3分，共2３分） 1、5+5+5+5+5+5+20=（）×（）+（） 2、找规律填数：6、11、16、（）、26、（） 3、( ) ×( )=36 ( ) × ( ) =18 （）×（）=12 4、一个星期有( )天，4个星期有( )天。 5、笼子里有3只鸡，5只兔，笼子里共有（）个头，（）只脚。 6、筐里有42个橘子，最少拿出（）个就正好平均分给8个同学，最少加上（）个才可以平均放在9个盘子里。 7、有一只猴子在树上玩，看见水里面有一个月亮，它就找了一根绳子去捞月亮。它将这根绳子对折再对折，最后扭成一股长6米的绳子，正好够到水面。这根绳子原来有（）长。 8、有一根5米高的竹竿，一只调皮的小蜗牛，爬到竹竿的最顶端。它白天往下爬3米，到了晚上又向上爬2米。小蜗牛第（）天才能爬到地面。 二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（每小题3分，共12分) 1、黑板长约300厘米。（） 2、因为2×2=2+2，所以3×3=3+3。（） 3、5张2元人民币和2张5元人民币的钱数一样多。（） 4、5+5+5+5=20可以写成乘法算式是4×5=20或5×4=20。（） 三、计算我最棒。（20分） 3×4＝ 6×7＝ 85-37＝ 77-38-6＝ 15米+6米= 3+7＝ 8×8＝４×６＝ 80-78+56＝ 48厘米-9厘米= 5×2＝ 7×0＝９×７＝ 34+7-4＝ 1米-52厘米= 1×9＝ 3×5＝ 8+41＝ 14+15+16＝ 2元5角-6角= 四、我会想。（每小题６分，共2４分） 1、二年级有男学生68人，女学生比男学生少16人，二年级共有学 生多少人？ 2、6根小棒，搭5个六边形，一共要几根 3、学校里原来种了43棵树，今年死了5棵,植树节时又种了18棵，现在学校里有几棵树? 4、小丽家离学校50米。有一天，她上学走了26米，想起忘记带语 文书，就跑回家拿了语文书再回学校。这次她到学校一共走了多少米？ ２０1５年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题５分,后3题每题６分,共5３分 ) １、如果x ÷y=z(x 、y 、ｚ均为整数,且ｙ不等于０),那么x 和y 的最大公因数是( y )，最小公倍数是（ x ）。 ２、已知x+20142013=ｙ＋20132012=z+2015 2014,( z )<（ x ） ＜( ｙ ） ３、☆、○、◎各代表一个数,已知：☆+◎=46, ☆+○=91， ○+◎=63 , ☆=(37 )，○=( ５４ ）◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本,每个学生从中任意借两本。那么，至少（ ７ ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业,李伟出资1.6万元，王刚出资1.２万元,一年后盈利１．4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 80００ ）元,王刚分得（ 6000 )元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了１0%,三月份和一月份相比增长率为-９％,一季度营业额( 451．5 ）万元。 ７、庆“六一”,学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子,如果每个椅子坐一位同学,１张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……,n 张桌子可以做（ ４n ＋２ ）人。如果像这样摆20张桌子,最多可以坐( 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是７0分,则不及格同学的平均成绩( ４０ ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是2８2cm ，阴影部分的面积(9.４4 2cm ）。 10、“重阳节”那天,延龄茶社来了２5位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后,这2５位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年( ９０ ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：(每题5分，共１5分） 1、０．78×7- 5039＋４×5039 2、1２．5×8÷１2.５×8 (75 4） (64）小学六年级数学综合测试试卷及答案
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