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有理数的乘法教学设计方案

有理数的乘法教学设计方案
有理数的乘法教学设计方案

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. (2)过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. (3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大教学容量,提高教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

力的分解教材分析与教学设计(陈乐辉)

3.5 力的分解 [教材分析] 力学是整个高中阶段物理教学的重点之一,学好力学知识不仅是解决有关力问题的根本,而且是进一步学习其它物理知识的基础,而在力学中,力的分解又是分析解决力问题的基本方法。从纵向来看,力的分解和力的合成是处理力的两种基本方法是我们以后学习静力学和动力学的基础,从横向来看,也是对第一章矢量概念的进一步加深。 如何学好力的分解知识,正确掌握力的分解方法,对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。造成学生学习困难原因有三:第一,从大的方面来讲学生刚进入高中,由于初中二年的学习形象思维还行但理性思维大部分学生还不是很成熟。第二,由于分解的多解性导致学生不知道具体如何来分解一个力。第三,有相当部分学生对数学三角函数还不是很熟悉 [设计思想] 1.渗透物理学中的等效替代思想和研究方法的教育。在学习与合力与分力的关系进一步强调合力与分力是一个等效替代的关系.学生通过力的合成的学习,已基本明确了力的特征和力矢量的平行四边形定则,知道合力与分力的概念、等效与替代的思想2.体现“从生活走向物理,从物理走向社会”。通过对一些力的分解的一些实例分析使学生得到大量感性认识,从而进一步达到理性认识。 [教学目标] 知识与技能 1.理解力的分解概念和遵循的规律,知道力的分解是力的合成的逆运算。 2.初步掌握由力的作用效果确定力的方法,运用力的分解知识解决实际问题。 3.会用三角形知识求分力。 4.矢量的定义。知道三角形定则,了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的. 过程与方法 1.学习物理学的研究方法,领略等效替代的思想。 2.参与探究实验,尝试用所学知识解决实际问题,培养学生的分析综合能力。 情感态度与价值观 1.经历合作探究过程,领略科学探究中“等效替代”的思想,发展对科学的好奇心与求知欲。 2.关注物理与生活相互联系,感受理论与实践的关系及物理世界的和谐联系。 [教学重点] 力的平行四边形定则的应用,按效果进行力的分解。 [教学难点] 力作用效果的确定,力的分解。 [教学过程] 一、新课引入 1、复习力的合成知识,明确合力与分力的关系是一个等效替代的关系,为下面力的分解做铺垫。

数学教学设计方案

数学教学设计方案 长武县洪家中心校许蕾 课题名称:圆的周长 科目: 数学 年级: 六年级 教学时间:40分钟 学习内容分析: 圆的周长是在学生初步认识了圆,掌握长(正)方形周长 计算方法的基础上学习的,它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。通过圆的周长的教学,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力。 学习者分析:

通过五年级的学习,学生已经掌握了一定的学习方法,具 有一定的分析和思维能力。经过前面几节课的学习,学生已经基本掌握了圆的相关知识。他们易接受新知识,有很强的好奇心和求知欲;在认知活动中喜欢直观形象的操作有一定的自主探究和合作学习的能力,并愿意参与分组讨论学习。 任务分析: 让学生在已有的生活经验的基础上想办法测量出圆的周长。 再接着通过探究活动,让学生思考圆的周长与直径的关系,从而推导出圆周长的计算公式。 教学目标: 一、知识与技能: 1、认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长; 2、探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及

圆周长的计算方法。 二、过程与方法 通过测量计算,研究发现圆的周长与直径的关系,从而得 出圆的周长计算公式。在研究过程中体验数学问题的探索性,体会数学与现实生活的密切联系。 三、情感态度与价值观 通过教学,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启 蒙教育。 教学重点: 探索并发现圆的周长与直径的关系。 教学难点:

初中数学教学设计模板

教学设计模板

五?教学资源 及环 境准备 信息化资源:几何画板课件 ; 常规资源:作图工具(直尺,三角尺等)教参、课标; 教学支撑环境:多 媒体教室、网格纸; 其他:纸笔等。 六.教学过程 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 步骤与内容 一、 教学目标 展 示 二、 探索新知 1 ?创设情境, 导 入课题 数学家毕达哥 拉斯的故事 2?自主探索, 合作交流 活动一: 观察书上 108 页图 活动二: 观察幻灯片图 活动三: 动手做一做 一般的 直角三 角形3.例题 例 1. Rt △ ABC 中,=90 ° , AB=C AC=b BC=a 已知 AC=6 , BC=8 求AB. 4.练习检测 三、 课堂小结 作业的布置 放映幻灯片 教师讲解数学家 毕达哥拉斯 教师提问:同学 们,你能发现图 中的等腰直角三 角形有什么性质 吗? 一般的直角三角 形,是否也有类 似的性质呢? 总结:在Rt △ ABC 中,两直角边分 别是a 、b ,斜边 为c ,那么 2 _ 2 2 a b c 教师板书 学生自主完成 与同伴合作探讨,从 网格图中不难发现 下面的现象: 等腰直角三角形两 直角边为边长的小 正方形的面积的和, 等于以斜边为边长 的正方形的面积。 直角三角形两直角 边的平方和等于斜 边的平方 学生讨论后总结 学生注意听讲 学生单独完成 教学过程我采用 以 下环节:创设情 境以古引新,提 出问题发现探 索动手操作证 明定理,应用知识 回归生活,总结升 华推荐作业。 在创设情境以古 引新这一环节,我 由故事引入了商 高定理的由来,这 样引起学生学习 兴趣,激发学生求 知欲。然后出示问 题:是不是所有的 直角三角形都有 这个性质呢?问 题的设计有一定 的挑战性,目的是 激发学生的探究 欲望,使学生进入 乐学状态。

有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法(第一课时) 1.教材分析 1.1教材的地位与作用 教材借助归纳验证的数学思想,结合学生已有知识,得出不同情况下两个有理数相乘的结果,进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来,从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发,归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时,指出了“几个数相乘,有一个因数是0,积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点 运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点 有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算,并初步理解有理数乘法法则的合理性; 2.2过程与方法 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观 通过教材给出的气温变化问题,让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析 本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算,在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此,在探索有理数乘法法则的过程中,学生会比较容易找出规律,对于几个不为0的有理数相乘,学生也容易抓住其运算的两步骤,即先定符号,再将绝对值相乘。

附:板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计,一般有两类:一是列举简单事例,尽快给出法则,组织学生用较多的是练习法则、背法则,以求熟练地掌握和运用法则;另一类是让学生体验法则的探索过程,注重培养学生的观察问题、发现问题的能力,以及归纳、猜测,验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果,但只注重知识技能的培养,忽视了学生数学能力的培养 和发展;后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养,还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法,没有教材中引入的那么繁琐,但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学,在性质上属于定义教学,看似容易,但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法,引导学生独立思考,合作交流,体验数学问题解决的过程,学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中,必须解决的3个难点是:如何自然地引入带有负数的乘法;怎样体现负负得正的合理性与必要性;怎样说明有理数与1和0相乘的结果。 在整个教学过程中,教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性,以自主学习、合作交流的方式,把学习的主动权交给了学生,使学生成为学习的主体,激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答,既培养了合作精神,又增强了竞争意识。 在数学教学中,不仅要求学生掌握基础知识的应用技能,而且要重视对学生的数学思维 引入部分 有理数乘法两步骤 有理数相乘的法则 练习处

《力的分解》教学设计【高中物理必修1(人教版)】

《力的分解》教学设计 教材分析 力的分解是力的合成的逆预算,是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定,是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上,学生对于运算规律的掌握会比较迅速,而难在是对于如何根据力的效果去分解力,课本上列举两种情况进行分析,一个是水平面上物体受到斜向拉力的分解,一个是斜面上物体所收到的重力的分解,具有典型范例作用。 教学目标 1.理解力的分解与力的合成互为逆运算,都是力的等效代替,满足力的平行四边形定则。 2.了解力的分解具有惟一性的条件。 3.掌握按力的效果进行力的分解的方法。 教学重难点 1.重点:在具体问题中如何根据力的实际作用效果和力的平行四边形定则进行力的分解 2.难点:如何确定分力的方向 课前准备 铅笔、细绳、重物等 教学过程 一、引入 为什么高大的立交桥要建有很长的引桥呢? 二、复习回顾 什么叫合力? 什么叫力的合成?

力的合成遵循什么法则? 如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力。求几个力的合力叫做力的合成。遵循平行四边形定则。 三、新课教学 1.力的分解 (1)几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力。 (2)求一个已知力的分力叫做力的分解。 (3)力的分解是力的合成的逆运算,力的分解也是遵循平行四边形定则的。 2.思考:我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代,换句话说也就是:力的合成是唯一的。 那么力的分解是否也是唯一的呢? 若没有限制,同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 4.实际情况中如何根据力的作用效果进行分解? 情景1:木匠利用刨子刨木头,对木匠对刨子的作用力进行分解 情景2:人力拉扯车时,人习惯用斜向上的拉力去拉车子,对人对车的拉力进行分解

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计 内容:人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时,课型:新授。授课人:张光柱 教学目标: 1.理解有理数乘法法则,会用有理数乘法法则进行计算,初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中,通过观察、分析、归纳、概括,得出有理数乘法的规律,建立数感和符号感;体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中,体验学习有理数乘法的乐趣,激发学习数学的求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验,获得学习的自信心。 教学重点:有理数乘法法则的推导过程,理解有理数乘法法则。 教学难点:对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法:直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一.复习旧知,做好铺垫 问题1:同学们,我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量,你能举几个例子吗?(预设学生可能举例:在某点的东边50米,西边80米,或上升50米,下降80米等,但以某时刻为基础,与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到,需要教师引导。例某时刻5分钟前,5分钟后。) 设计意图:通过复习,使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法,及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量,为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2:小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法,哪引入负数之后,怎样进行有理数的乘法运算?有理数的乘法运算有几种情况? (学生先独立思考,然后展示交流。) 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑,点拨学生的展示情况,最后得出结论。(1)正数乘以正数;(2)正数乘以负数;(3)负数乘以正数;(4)负数乘以负数;(5)零乘以一个数;(6)一个数乘以零。 设计意图:数按正数、零、负数进行分类,体现分类的合理性,并向学生渗透分类讨论思想,有利于学生探究有理数乘法法则,培养学生分析问题的能力。 二.创设情景,探究新知 (如图1)一只蜗牛沿直线l 爬行,它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定:区分方向与时间,向左为负,向右为正.现在前为负,现在后为正。 1.正数乘以正数 问题3:(如图2)如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 思考:(1)请你结合数轴,用数学式子表示上面的关系吗? 如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l O

基于核心素养的《力的分解》教学设计

基于核心素养的《力的分解》教学设计 一、教学内容分析 1.教材安排及地位 沪科版教材《力的分解》这一课题安排在第四章第二节中,教材通过斜拉桥、塔吊等例子,定义了力的分解以及分析力的分解的方法。本节课包含了一个重要的物理思想——等效替代,两个概念——合力与分力,一个规则——平行四边形定则,一个技能——力的分解。本节课上承重力、弹力、摩擦力三个概念,以及力的合成这一技能;下接共点力的平衡问题,作为动力学分析的基本技能之一,在整个力学知识体系中占有基础性地位。 2.课标要求及理解 2017年新课标要求“通过实验,了解力的分解,知道矢量和标量”。力的分解是一个工具,新课标要求应用物理知识解决具体问题应结合具体的实际情景。因此在本节教学中,给学生提供大量实际情景,让学生认识力的分解,培养学生的“物理观念”。让学生在实际情境中解决物理问题,形成把情景与知识相关联的意识,培养学生的“科学思维”。通过等效替代思想的形成培养学生的科学抽象思维能力,通过力的分解培养学生运用物理知识解决具体问题的能力。 二、学生情况分析 1.学习特点 本节课面向对象是高一学生,记忆以有意记忆为主,能注意在理解的基础上记忆。此外初步完成从具体思维为主到抽象思维为主的过渡。因此在教学中需要注意结合已有知识让学生进行“有意义的学习”,不仅让学生学会力的分解,更要让学生理解为什么要进行力的分解;此外通过图片、视频、实物让学生融入实际情景,在实际情景中的生活问题升华为物理问题,培养学生的物理建模能力,培养学生的抽象思维。 2.知识准备 学生已学习了共点力、二力平衡以及力的合成,知道平行四边形定则,会画力的图示,熟悉平行四边形的几何特点,具备相关的知识基础,学生能够比较容易的认识力的分解。而力的分解是一个工具,关键在于应用物理知识解决具体问题。 3.前概念 根据相关文献以及教学实践得知,学生往往存在两个前概念。前概念1:认为分力一定小于合力;前概念2:认为斜面上的物体的重力可以分解为对斜面的压力以及一个下滑力。 三、重、难点任务分析 重点:知道力的分解,能够利用力的分解来解释生活中的现象; 难点:理解确定分力的方向的方法。 四、教学目标设计

高中数学教学设计模版及案例

高中数学教学设计模版 及案例 文档编制序号:[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

教学情境一:(问题引入)在 ABC中,已知两边a,b和夹角C,作出三角形。

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a B 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点能够解决什么问题 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出) 222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。

教案(力的分解)

5力的分解 教学过程 导入新课 情景导入 观察一下生活中有哪些类似的情况,可以用一个力来代替多个力来达到同样的效果,想一下,为什么有时人们不用一个力去做而要用多个力来做呢?使用吊车的时候大家观察一下钓钩是不是用一根钢丝吊着?如图3-5-1. 课件展示: 图3-5-1 根据图片可以看出,其实吊车的钓钩不是用一根钢丝吊着的,而是用几根钢丝共同吊着,这又是为什么呢? 实验导入 1.用两细绳悬挂一铁球,在细线的夹角逐渐增大的过程中细线断掉了,这是怎么回事呢? 2.找两名力气比较大的同学上台进行拔河比赛,再成鲜明对比地请一位个子小的女同学上台,交给她一个艰巨的任务,即要求她一个人拉动两个人.教师指导让小个子女同学在绳子中间用力一拉,两位大力士都被拉动了.一名弱小女子能拉动两名大力士,这又是怎么回事呢? 推进新课 一、力的分解 上一节课我们学习了力的合成,知道了什么是合力,什么是分力,什么是力的合成,及力的合成遵循的法则,下面我们来一起回顾一下这些内容. 师生回忆讨论以上问题.(设计意图:1.回忆旧知,推进新知;2.调动学生课堂积极性) 总结:如果原来几个力产生的效果跟一个力产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力;那几个力就叫做这个力的分力,求几个力的合力叫做力的合成. 下面回忆一下验证力的平行四边形定则的实验. 【演示实验】 在演示板上先用一个弹簧秤(力F)把橡皮绳的结点拉到O点,然后再用三个或四个弹簧秤沿不同方向拉结点到O. 问题:这个实验说明了什么呢? 结论:几个力共同作用的效果与F的作用效果相同. 明确:几个力共同作用的效果如果跟原来一个力产生的效果相同,那么这几个力就叫做原来那几个力的分力.求几个力的合力的过程叫做力的合成;而求一个已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆运算,力的分解也是遵循平行四边形定则的. 我们知道不论有多少个共点力都可以用一个合力来等效替代,换句话说也就是:力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢? 【学生实验】 不给学生任何限制,同学间可以自由组合,只要把橡皮绳的结点拉到O点即可.通过实验我们发现,可以用多组不同的力来达到同样的效果. 也就是说力的合成是唯一的,但力的分解却不是唯一的.那么我们要如何分解一个力呢?

141有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的: 1.知识与技能 体会有理数乘法的实际意义; 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则,灵活地运用运算律简化运算。 2.过程与方法 经历有理数乘法的推导过程,用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则,感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算,感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3.情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则,发展举一反三的能力。 教学重点: 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点: 两负数相乘,积的符号为正。 教具准备: 多媒体。 教学过程: 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天,我们开始研究有理数的乘法运算.问题一:有理数包括哪些数? 回答:有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零. 问题二:小学已经学过的乘法运算,属于有理数中哪些数的运算? 回答:属于正有理数和零的乘法运算.或答:属于正整数、正分数和零的乘法运算. 计算下列各题; 以上这些题,都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法,方法与小学学过的相同,今天我们要研究的有理数的乘法运算,重点就是要解决引入负有理数之后,怎样进行乘法运算的问题. 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例,为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正,为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。. 如图,一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O。

1.正数与正数相乘 问题一:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? 讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答:结果向东运动了6米. 2.负数与正数相乘 问题二:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? 讲解:3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可表示为 (-2)×(+3)=(-6) 3.正数与负数相乘 问题三:如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? 处,这可以表示为6cm上点O左边讲解:3分后蜗牛应为l6 3)=--(+2)×( 4.负数与负数相乘3分前它在什么位置?的速度向左爬行,问题四:如果蜗牛一直以每分2cm 讲解:3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处,这可以表示为 (-2)×(-3)=+6 5.零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五:原地不动或运动了零次,结果是什么? 答:结果都是仍在原处,即结果都是零,若用式子表达: 0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0. 综合上述五个问题得出: (1)(+2)×(+3)=+6; (2)(-2)×(+3)=-6;

高中物理:力的分解教案

《力的分解》教案 教学目标: (一)知识与技能 1、理解分力及力的分解的概念. 2、理解力的分解与力的合成互为逆运算,且都遵守力的平行四边形定则. 3、掌握按力的作用效果进行分解的一般步骤,学会判断一个力产生的实际效果 (二)过程与方法 1、强化“等效替代”的思想。 2、培养观察、实验能力。 3、培养运用数学工具解决物理问题的能力。 4、培养用物理语言分析问题的能力。 (三)情感、态度与价值观 1、通过分析日常现象,培养学生探究周围事物的习惯。 2、培育学生发表见解的意识和与他人交流的愿望。 教学重点 在实际问题中如何根据力产生的作用效果进行力的分解. 教学难点 如何确定一个力产生的作用效果 教学方法 分析日常现象,提出问题,引导探究,实践体验,讨论交流,用物理语言描述出力的分解的方法。 教学用具 电子台秤,物块,橡皮筋,弹簧秤,铅笔,细线,钩码,多媒体课件。 教学过程 引入新课 【学生活动】:趣味拔河 【过渡引言】:相信同学们学了今天的课程之后就能够明白其中的道理. 【板书】力的分解 新课教学: 【设问】:(回顾、铺垫)什么是合力?什么是分力?什么叫力的合成?力的合成遵循什么法则? 【学生回答】:如果原来几个力产生的作用效果跟一个力产生的作用效果相同,这一个力就叫做原来那几个 力的合力,原来的几个力叫做这个力的分力。求几个力的合力的过程叫做力的合成。 1

2 力的合成遵循平行四边形定则。 【 引导学生】 而已知物体的合力求分力的过程,我们把它叫做力的分解。 【板书】1、求一个已知力的分力叫力的分解 【引导学生】那么,力的分解又应该遵循什么定律? 【学生思考并回答】:也应遵循平行四边形定则 【视频】三脚架演示实验 【板书】2、力的分解遵守平行四边行定则. 引导学生推理得出:力的分解与力的合成互为逆运算. 【过渡引言】不加限制条件,一个对角线可以做出无数组平行四边形,即一个力可分解为无数组不同的分力. 如右图 在实际问题中, 力产生的作用效果往往是确定的,一个已知力究竟要怎样分解? 【教师活动】:利用多媒体展示耙工作的示意图,引导学生阅读课文并思考: 1、拖拉机对耙的斜向上的拉力F 产生了什么效果? 2、这样的效果能不能用两个力F 1和F 2来实现?方向怎样? 下面,利用台秤来模拟耙工作 【演示实验1】将物体放在台秤上,观察台秤的示数。再用斜向上的力拉重物,让学生观察平板台秤示数如何变化,物体运动情况如何? 【提问】 台秤示数如何变化?这说明什么?物体运动情况如何?又说明什 么?(请学生回答) 【学生回答】 台秤示数减小,物体在水平方向运动。 【教师引导学生】 斜向上的拉力产生两个作用效果:水平向前拉物体,竖直向上提物体. 那么,我们是否可用一个竖直向上的力和一个水平向前的力共同作用来达到同样的效果。即:F 1和F 2两个力来等效替代力F ? 如果F 1和F 2作用的效果和F 作用的效果相同.F 1和F 2就是F 的两分力.(多媒体演示分解过程). 在实际问题中,力产生的作用效果往往是确定的,通过分析可以找出其作用效果,从而确定两分力的方向,再来进行分解,就可以得到唯一确定的解. 【板书】3、通常按力的作用效果来进行力的分解. [过渡引言] 按力的作用效果分解力的关键是要确定一个力产生的实际效果. 我们再来探究两个常见实例: 【演示实验2】利用台秤、弹簧秤模拟斜面上静止不动的物块实验:

数学 教学设计方案

表格式教学设计模板

1. 表格式教学设计模板 大胆置疑。 2. 表格式教学设计模板 创设学生熟悉生打、学1 1、(一)完成情境图 的生活情境,激发开课本,认真阅呈现情境图—学生的学习热情,读情境图,发现。10 米蜗牛 3 小时爬行并培养学生提问题信息。 的从图中你得到什 2、

么信息,又想知道什么?呢 说举手2、板书问题:平均每分出自己获取的信息。并提出问题钟爬多少米? )估算(1 根据图中信息你能估 计一下平均每分钟爬多少估算养学生的(培米?二些估并介绍一习惯让学生估一估并说意识。。)算的方法 出理由。提说出自己的估(对学生的发言及时出算方算结果和估问法。评价)题 并 解)笔算2(决 ①列出解决问题的算 式 学生算式:前面我们刚学完小数 3÷10除以整数的计算方法,这是一道整数除以整数的除法算式,这其中有什么不②学生尝同呢?试用竖式计算 出示竖式计算用PPT 过程。 出用利PPT学板书算法示计算过程,能帮生观看。助前面学的不扎实的同学继续学习的机会。 3. 表格式教学设计模板 (二)完成试一试6÷11= 计算 58 . ①学生估算。 ②用竖式计 PPT 出示竖式计③用算 算过程。在引导学生发学生观看。现的基础上,进行通过④教学循环小数。归纳,之后再出示了刚才的计算,你发现养此,以来培PPT什么?学生的归纳能力。 出示并讲授: PPT在计算除法 有余数,时,一直的小一个小数数部分, 除不完。字或一位起,一个数从某 不次断重复个者几数字依循环小,这样的数叫出现自己读一读,。小数并理解。 4. 表格式教学设计模板

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高中数学教学设计模版及案例

联系已学知识,可以解决这个问题。 对应问题1. 第三边c 是确定的,如何利用条件求之? 首先用正弦定理试求,发现因A 、B 均未知,所以较难求边c 。 由于涉及边长问题,从而可以考虑用向量来研究这个问题。 A 如图,设CB a =,CA b =,AB c =,那么c a b =-,则 b c ()() 222 2 2c c c a b a b a a b b a b a b a b =?=--=?+?-?=+-? C a 从而2222cos c a b ab C =+-,同理可证2222cos a b c bc A =+-,2222cos b a c ac B =+- 于是得到以下定理 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即2222cos a b c bc A =+-;2222cos b a c ac B =+-;2222cos c a b ab C =+- 教学情境二 对余弦定理的理解、定理的推论 对应问题2 公式有什么特点?能够解决什么问题? 等式为二次齐次形式,左边的边对应右边的角。主要作用是已知三角形的两边及夹角求对边。 对应问题3 从方程的角度看已知其中三个量,可以求出第四个量,能否由三边求出一角? 从余弦定理,又可得到以下推论:(由学生推出)

222cos 2+-=b c a A bc ; 222cos 2+-=a c b B ac ; 222 cos 2+-=b a c C ba [理解定理]余弦定理及其推论的基本作用为: ①已知三角形的任意两边及它们的夹角求第三边; ②已知三角形的三条边求三个角。 思考:勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系? (由学生总结)若?ABC 中,C=90,则cos 0=C ,这时222=+c a b 由此可知余弦定理是勾股定理的推广,勾股定理是余弦定理的特例。 教学情境三 例题与课堂练习 例题.在?ABC 中,已知=a c 060=B ,求b 及A ⑴解:2222cos =+-b a c ac B =222+-?cos 045=2121)+-=8 ∴=b 求A 可以利用余弦定理,也可以利用正弦定理: ⑵解法一:∵cos 2221,22+-=b c a A bc ∴060.=A 解法二:∵0sin sin sin45a A B = 又 a <c ,即00<A <090, ∴060.=A 评述:解法二应注意确定A 的取值范围。 课堂练习 在?ABC 中,若222a b c bc =++,求角A (答案:A=120°) 教学情境四 课堂小结 (1)余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律,勾股定理是余弦定理的特例; (2)余弦定理的应用范围:①.已知三边求三角;②.已知两边及它们的夹角,求第三边。 (3)正、余弦定理从数量关系的角度解释了三角形全等,已知边角求做三角形两类问题,使其化为可以计算的公式。 习题设计 1. 在?ABC 中,a=3,b=4,?=∠60C ,求c 边的长。 2. 在?ABC 中,a=3,b=5,c=7,求此三角形的最大角的度数。 3. 若sin :sin :sin 5:7:8A B C =,求此三角形的最大角与最小角的和的大小。 4. △ABC 中,若()222tan a c b B +-=,求角B 的大小。 5. ?ABC 的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量(,)p a c b =+,(,)q b a c a =--,若//p q ,求角C 的大小) (本案例由河北师大附中 刘建良设计,由汉沽五中 纪昌武 在目标设计和习题设计方面略作改动) 编写要求: 1、页面设置:A4,上、下、左、右边距都为2cm ;教学课题:小四宋体加粗;问题设计:课本上没有的有价值的情境、问题、例题、习题用五号黑体字,并简要说明设计意图。其他都用五号宋体。“目标设计、情境设计、问题设计、习题设计”要加粗。 2、目标设计主要写知识目标的设计。目标要具体明确、具有可操作性、可测性。

《有理数的乘法》教学设计--精品

《有理数的乘法》教学设计--精品 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 (二)教育教学目标: (1)知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. (2)过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. (3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点,增大教学容量,提高教学效率,本节课采用多媒体辅助教学,及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系,使数学学习发生在真实的世界和背景中,提高学生学习数学的兴趣和参与程度,同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

初中物理《力的分解》教学设计

《力的分解》教学设计 教材的地位和作用: “力的分解”是第二章第三节的内容,在之前学生已经学习了“生活中常见的力”及“力的合成”两节。力的分解是等效思想的具体应用,等效思想是物理学重要的思想方法之一,本节教学要注意让学生进一步了解和运用等效思想。分解法是力的运算的手段和方法,通过《力的分解》一节的学习进一步掌握平行四边形定则,为牛顿第二定律的应用乃至整个高中物理的学习奠定基础。所以本节内容具有基础性和预备性。 应用数学知识解决物理问题的能力是高中物理要求的五种基本思维能力之一,本节内容要求学生要会运用平行四边形、直角三角形、菱形等数学知识计算分力的大小,因此教学中要有意识的培养学生的知识迁移能力。 学情分析: 学生通过前面知识的学习,已对力的基本概念、力学中三种常见的力、合力与分力的等效替代关系有了一定的认识,形成了一定的认知结构,并通过力的合成方法学习初步认识了力的平行四边形定则,为本节课的探究学习奠定了基础。 教学目标: 1.知识目标:, (1)理解力的分解概念,知道力的分解是力的合成的逆运算,遵守平行四边形定则,在无条件限制时一个力可以分解成无数对分力。 (2)知道力的分解可以按力的实际作用效果分解,并能根据具体情况运用力的平行四边形定则根据几何关系求解分力。 2.过程与方法: 经历在实际问题中建模、分析过程,领悟等效替代的思想方法。 3.情感目标: (1)通过有关?的分解的实例分析,感情力的分解在日常生活中的应用价值;通过对赵州桥力学结构的分析领略我国古代人匀利用力学原理的久远历史和伟大创造。 (2)培养分析观察能力,物理思维能力和科学的研究态度。 教学重点和难点: 教学重点:力的分解及其方法。

《力的分解》教学设计完美版

《力的分解》教学设计 【设计理念】 本节课内容与实际生活联系紧密,我们的理念是从生产生活中提炼出模型,再走向生产生活。坚持以学生体验为中心,创设大量丰富的实验和情境:拉车,平面,斜面,三角支架等,让学生充分体验和认识具体问题中力产生的实际效果,轻松突破重难点。 【关键词】实验教学;模型;导学案;探究体验,合作讨论。 【教学目标重难点】 1、教学目标 根据素质教育的要求,课堂教学目标应多元化。结合新课程理念,三维教学目标如下: 知识与技能 (1)理解分力的概念,知道分解是合成的逆运算。 (2)会用平行四边形定则进行作图并计算。 (3)掌握根据力的效果进行分解的方法,初步了解正交分解法。 (4)能用力的分解分析生产生活中的问题。 过程与方法 (1)强化“等效替代”的思想。 (2)培养学生观察及设计实验的能力。 (3)培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。 情感态度与价值观 (1)培养学生参与课堂活动的热情,培养研究周围事物的习惯。 (2)培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。 2、教学重点、难点 既是重点又是难点的是:在具体情况中如何根据实际效果,利用平行四边形定则进行力的分解。 【教学过程】 引入: 创设情境:将课堂延伸到户外,户外实验“单手拉双车”。我们的学生缺乏这样的生活体验,他们认为车很难拉动,“拉动双车”更是难以想象,通过亲身参与或观看其他同学的实验,可以使课堂教学立即吸引学生的注意力,激发探求新知识的愿望,调动

内在学习的动力。 同时从这个具体问题很自然地提炼出“等效”思想和“分力”的概念,轻松地解决“为什么要进行力的分解”,一气呵成地引入课题《力的分解》。 新课教学: 概念形成和问题提出:力的分解的概念,怎样进行力的分解,为什么可以用平行四边形定则进行,具体做法怎样?用平行四边形定则进行力的合成,学生较易完成,而对于逆运算——力的分解用平行四边形来完成,我们认为:不能只说,而要让学生做起来,在“做”当中做好准备并且在“做”后发现问题——力的分解有无数种可能。 对于问题探究:如何确定力的实际效果,教学中设计三个模型,层层递进。 模型一:放在水平面上物体所受斜向拉(或推)力F的分解 模型二、放在斜面上物体所受重力G的分解 模型三、三角支架拉力(悬绳拉力)的分解 前两个模型普遍且典型,学生有一定的生活经验,鼓励学生大胆地说,直接地观察,独立尝试分解过程,教师对分解过程规范示范,同时训练学生用数学工具解决好物理问题的意识和能力。对于三角支架模型,学生接触不多,经验缺乏,受力学结构的干扰,学生进行拉力的分解时,难在“确定效果”上。鼓励学生大胆尝试,利用前面所学进行分解,选择有代表性的作品展示,激发新的思考。然后创造条件,利用身边的三角支架亲身体验效果。通过体验,确定效果,纠正错误认识,通过交流,互相激励,取长补短。再将支架变形,鼓励学生猜测效果,究竟对不对,教师用自制教具“三角支架结点拉力效果显示仪”来验证。 鼓励学生将所学知识应用于生活实践,在这一过程中主要通过生活中的实例引导学生体会力的分解的应用。让学生意识到物理既源于生活又走向生活,培养研究周围事物的习惯,培养学生将所学知识应用于生产实践的意识和勇气。既消化理解新知识,有主动将理论知识带到生活中去,为此设置两个递进的问题 (1)为什么高大的桥要建很长的引桥? (2)为何单手可以拉双车? 作为呼应和反馈检测,请知识储备、研究能力已具备的学生解释户外实验“单手拉双车”。 课堂小结

小学数学教学设计模板

备课 备课总的要求是课前有思考、有思路,能说课。对不同发展阶段的教师(如新任教师、成熟教师、优秀教师)可以有不同的备课要求,教案要因人而异;教案要留有发展的空间,注重实效。新课程下的教学常规应加大对备课组活动的管理,形成个人研究与集体研究相结合的备课制度。备课应该牢牢把握“个人领悟、集体研究、把握课标、重组资源”的原则,变“教教材”为“用教材”,最终能够形成具有教师个人风格的教案。譬如,在实践中,有人提出“备课”要做到“五有”、“五备”:即脑中有“纲”(课程标准),胸中有“本”(教材),目中有“人”(学生),心中有“数”(差异),手中有“法”(方法)。 备好课是上好课的前提和基础,是提高课堂教学质量的重要保证,其基本要求是: 1、学习课程标准(或大纲) 《课程标准》(或《大纲》)是教学的基本依据,教师应首先认真学习领会《课程标准》(或《大纲》),明确教学目标、教学原则以及各年级各学科的教学要求和任务,整体把握教学内容之间的联系和衔接。 2、钻研教材(或材料) 深入钻研教材,通过感知教材——理解教材—掌握教材的过程,着重把握施教年级的教学内容在整体安排中的地位和作用,明确和突出重点,适当分散难点,做到内容、目标心中有数,合理安排。 3、了解学生(以学生发展为本)

备课要从学生实际出发,力求全面了解每个学生思想状况和兴趣态度,了解每个学生已有的知识经验和技能水平,了解每个学生学习方法和习惯,注意学生的年龄特点和个体差异,以利于因材施教,提高教学实效性。 4、设计课堂整体思路 在编写教案前对整堂课的教学应有总体的设计,这是个头脑预演过程,是精心设计教学方案的前奏,很有实际意义。总体思路应考虑目标、内容、条件等各因素彼此协调平衡,要考虑教材的知识结构和学生认知结构的合理组合,要有弹性,便于整体把握,优选教学手段和教学法。 5、编写教案 教案是教师统筹规划教学活动的设计方案,可以有多种表现形式。其内容一般包括教学目标、教学重点、教学难点、教具及学具准备、教学过程、板书设计、教学后记等。

公开课《有理数的乘法》教案

《有理数的乘法》教案 一、教学目标: 1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。 二、教学重点:有理数的乘法法则 三、教学难点:积的符号的确定 四、教学时数: 1 五、教学过程 讲授新课 问题:如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行,它现在的位置恰好是L 上的点O,求:(1)若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行, 3 分后它在什么位置? (2)若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行, 3 分后它在什么位置?(3)若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分前它在什么位置?(4)若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行, 3 分前它在什么位置?规定:向左 为负,向右为正,同样规定:现在前为负,现在后为正。 学生回答:( 1) 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为: (+2) ×(+ 3)=+ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为:(-2) ×(+ 3)=- 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为:(+ 2) ×(-3)=- 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为:(-2) ×(-3)=+ 6 : 请学生观察下列式子 (1)(+2)×(+3)=+6 (2)(-2) ×(+3) =-6 (3)(+2) ×(-3) =-6 (4)(-2) ×(-3) =+6 可以得出什么结论? 根据对有理数乘法的思考,总结填空: 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题:当一个因数为0时,积是多少?学生回答:积为0 师生归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0。 注意: 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是:先确定 积的符号,个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是:先确定积的符号,再确

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