算法的含义与流程图
一、填空题
1.下图是求
12
x x,,…
10
x,的乘积S的程序框图,图中空白框中应填入的内容为________．
解析本题考查算法:
n
S S x
=?,
答案
n
S S x
=?
2．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________．
a←1
b←2
I←2
While I≤6
a←a＋b
b←a＋b
I←I＋2
End While
Print b
|
解析流程图的执行如下：
a11＋2＝33＋5＝88＋13＝21
b2@
3＋2＝58＋5＝1321＋13＝34
I22＋2＝44＋2＝66＋2＝8
>
当I＝8时，b＝34，退出循环．
答案 34
3．如图是一个算法的流程图，则输出的i 值是________．
解析 i ＝1时，T ＝log 22＝1＜2；i ＝2时， T ＝1＋log 23
2＝log 23＜2；i ＝3时， T ＝log 23＋log 24
3＝log 24＝2；i ＝4时， T ＝2＋log 25
4＞2，所以输出的i 为4＋1＝5. <
答案 5
4．在下列流程图中，当输入x 的值为3时，输出的值是________．
解析 当x ＝3时，3<5，所以将3代入y ＝2x 2＋2得y ＝20. 答案 20
5．执行如图的程序框图，若p ＝15，则输出的n ＝________.
解析S＝21＋22＋23＋24＞15，所以输出n＝5.
·
答案5
6．运行如图所示的程序框图，则输出的结果S＝________.
解析k＝2时，S＝1＋22＝5；k＝3时，S＝5＋23＝13；
k＝4时，S＝13＋24＝29；k＝5时，S＝29＋25＝61.
满足k＞4，∴S＝61.
答案61
7．在如图所示的算法流程图中，若输入m＝4，n＝3，则输出的a＝________.
`
解析i＝1时，a＝4不能被3整除；i＝2时，a＝8不能被3整除；
i＝3时，a＝12能被3整除．所以应输出的a＝12.
答案12
8．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为________．
解析n＝1时，2x＋1；n＝2时，4x＋3；n＝3时，8x＋7，于是由8x＋7＝23，得x＝2.
答案2
\
9．如图给出的是计算1＋1
3＋
1
5＋…＋
1
19的值的一个程序框图，其中判断框内应填
入的条件是i＞________.
解析因为19＝2×10－1，所以判断框中应填入的条件是i＞10.答案10
%
10．根据上图所示的流程图(其中[x ]表示不大于x 的最大整数)，则输出r ＝
_______．
解析 由框图的算法原理可知：a ＝5，b ＝7，n ＝1，n (b －a )＝7－5<1；n ＝2，n (b －a )＝2(7－5)<1；n ＝3，n (b －a )＝3(7－5)>1，m ＝[35]＝6，r ＝m ＋1n ＝6＋13＝73，输出r ＝73.
答案 73
11．在如图所示的流程图中，输出的结果是________．
解析 a ＝5时，S ＝5×1＝5；a ＝4时，S ＝5×4＝20；a ＝3时，S ＝20×3＝60.输出60. 答案 60
12．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S ＝________.
]
解析S＝1＋3＋5＋7＋9＋11＝36.
答案36
13．如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于________．
解析当N＝5时，说明k＝5时输出S，
k＝1时，S＝0＋
1
1×2＝
1
1×2，
k＝2时，S＝
1
1×2＋
1
2×3，
—
k＝3时，S＝
1
1×2＋
1
2×3＋
1
3×4，
k＝4时，S＝
1
1×2＋
1
2×3＋
1
3×4＋
1
4×5，
k＝5时，S＝
1
1×2＋
1
2×3＋
1
3×4＋
1
4×5＋
1
5×6＝
5
6.
答案5 6
二、解答题
14.执行下图所示的程序框图,若输入x=10,求输出的y的.
解析 当x=10时110142
y ,=?-=,
￥
此时|y-x|=6;
当x=4时14112y ,=?-=,此时|y-x|=3;
当x=1时111122y ,=?-=-,此时|y-x|32
=;
当12x =-时511()1224y ,=?--=-,此时|y-x|314
=<,故输出y 的值为54-.
15．已知分段函数y ＝???
－x ＋1，x ＜0，
0， x ＝0，
x ＋1， x ＞0.
编写伪代码，输入自变量x 的值，输
出其相应的函数值，并画出流程图． 解析 伪代码如下：Read x
If x ＜0 Then y ←－x ＋1Else
If x ＝0 Then
y ←0 Else y ←x ＋1 End If End If Print y
流程图
》
16．已知某算法的流程图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(x n，y n)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．
解析开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n ＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.
17．解答下列各题：
(1)如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是多少
(2)如图所示的程序框图，若输入n＝5，求输出的n值．
、
解析(1)k＝1时，S＝2－2
4＝
3
2；
k＝2时，S＝2－4
3＝
2
3；
k＝3时，S＝2－3＝－1；k＝4时，S＝2＋2＝4；
k＝5时，S＝2－2
4＝
3
2，…，
因为2 010被4除余2，所以输出的S＝2 3.
(2)若n＝5，则f(x)＝x3在(0，＋∞)上单调递增；
若n＝3，则f(x)＝x在(0，＋∞)上单调递增；
若n＝1，则f(x)＝x－1在(0，＋∞)上单调递减，
故输出的n值为－1.
18．火车站对乘客退票收取一定的费用，收费的方法是：按票价每10元(不足10元按10元计算)收2元，2元及2元以下的不退，试编写一个伪代码求出当输入x元的车票退掉后，返还金额y是多少并画出流程图．
解析伪代码如下：
流程图如下：