比例线段同步练习
一、填空题
8．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，
=+x
y
x 11、
543z y x ==，则=++x
z
y x ，
=+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。
13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际
距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c
b a c
b a 3532
二、选择题
15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ）
A x a c b =
B b c x a =
C x c b a =
D c
a b x =
16、三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么
这三条线段的和与b 的比等于（ ）
A 6:1
B 1:6
C 3:1
D 1:3 17、已知
d
c
b a =，则下列等式中不成立的是（ ） A.
c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b
a
c b
d a =++
18、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（ ）
A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm
B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm
C. a=30mm b=2cm c=5
9
cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm
19、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ）
A. 4：3
B. 3：2
C. 2：3
D. 3：4
20、已知
53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3
8
=+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）
A. 5:3
B. 5:4
C. 5:12
D. 25:12
三、解答题 22、已知
7532=b a ，求b
a
b a 3423+
的值。
23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。
初三数学预备 平行线分线段成比例
一、 知识要点：
1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。
2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。
F
E
D C B A F
E
D
C
B
A
问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？ 牛刀小试：
1、如图AB ∥CD ∥EF ，AC=3，AE=8，BF=10。求BD 、DF 的长。 A B
C D
E F
2、 如图，1L ∥2L ∥3L ，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_________
L 3
L 2
L 1F
E
D
C
B
A
3、在（1）题中，AB ∥CD ∥EF ，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF 、CE 的长。
4、已知如图，AD ∥CF ∥EB ，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE 、EF 、BE 的长。
F
C
E
D B A
二、典型例题：
1、如图，已知：AB 、CD 、EF 都垂直于L,AB=12，EF=7，BD ：DF=2：3，求CD 的长。
L
F
C
E
D
B
A
巩固练习： 1、已知a
bc
x
,求作x,则下列作图正确的是（ ） A
x
c b
a B
x
c b
a
C
x
c
b
a D
x c b
a
2、如图，1L ∥2L ∥3L ，两直线AC 、DF 与1L 、2L 、3L 分别交于A 、B 、C 和D 、E 、F ，下列各式中，不一定成立的是（ ） A 、
AB DE =BC EF B 、AB DE =AC DF C 、EF BC =FD CA D 、AD BE
=
BE CF
L 3
L 2L 1F
E
D C
B A
4、如图已知a ∥b ∥c ，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。 求BE 、AH 、DE 、MH 、AB 的值。
A B
C D E M N
F G H
思维拓展：
1、如图，已知：平行四边形ABCD 中，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，
2
1
BF FC =，求CO ：AO 的值。 O
F
C
E
D
B
A
2、如图，已知：△ABC 中，AD 是BC 上的中线，点F 在AD 上，且
32AF FD =，求
AE
EC
的值。 F
E
D
C
B
A
巩固练习：
1、如图，在ΔABC 中，DE//BC ， （1）若AE ∶EC=3∶5，则
BC DE =________；（2）若AE ∶EC=a ∶b ，则BC
DE
=________。 2、如图，四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，M 是对角线AC 上的一点MP ⊥BC 于P ，MQ ⊥AD 于Q ，那么
CD
MQ
AB MP +
=________。 3、如图，已知l 1//l 2//l 3，l 5、l 4分别交l 1、l 2、l 3于A 、B 、C 及D 、E 、F
，且交于G 点。若AB=3厘
米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=________，GC=________。
4、如图，AD 为ΔABC 中∠A 的平分线，DE//AC ，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=________。
5、如图，E 为平行四边形ABCD 的边BC 上的一点，满足
7
3
=EC BE ，DE 的延长线与AB 的延长线交于F ，若
AB=4厘米，则BF 的长为________。
6、如图，四边形AEDF 为ΔABC 的内接平行四边形，且
2 DF
DE
，AB=6cm ，AC=4cm ，则平行四边形AEDF 的周长是_______。
7、如图，D 为ΔABC 的边AC 上一点，满足AD=2CD ，G 为BD 的中点，AG 的延长线交BC 于E ，则BE ∶EC 的值为。
F
E
学生姓名：
1、如图，两条直线l 1、l 2交三条直线于A 、B 、C 及D 、E 、F 六个点，下列各比例式中， 不能判定AD//BE//CF 的有（ ）☆ （A ）
BC DE EF AB = （B ）EF DE BC AB = （C ）DF EF AC BC = （D ）DF
AC
DE AB =
2、如图，ABC 中，已知ED//BC ，DF//AB ，则下列比例中正确的有（ ） （A ）FC FB EB AE = （B ）FB CF EB AE = （C ）CD AD EC DE = （D ）AB
DF
BC DE =
3、下列推理中正确的是（ ）
A 、在图甲中，若
AB DE
=
BC EF ,则1L ∥2L ∥3L B 、在图乙中，若AD DE
=
AB BC ,则DE ∥BC C 、在图丙中，若AC BC
=
AE BD ,则AB ∥DE D 、在图丙中，若AB AC
=
DE CE
,则AB ∥DE 图甲
L 3
L 2L 1E
D C
B A 图乙
E D C
B
A
图丙
E
D
C
B
A
4、如图,已知L 1∥L 2∥L 3,AM ＝3,BM ＝2,BC ＝4,DF ＝15,则DM ＝______，MC ＝_______，EF ＝______。
M L3
L2L1F
E D
C
B A
5、如图AB ∥CD ∥EF ，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE 、DF 的长
A B
C D
E F
6、如图，在△ABC 中，D 是AB 中点，过点D 的直线交边AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ，求证：EC
AE
CF BF
A
D
E
B C F
7、如图所示，D为ΔABC的边BC上一点，BD：DC=5：3,E为AD的中点，BE延
长线交AC于点F，求BE：EF的值。
F
G E
D C
B
A
分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。
8、如图△ABC的中线AD、BE相交于点G，且AD⊥BE，已知AC=6，BC=7，求AB的长
A
E
G
B D C
9、如图，△ABC 中，D 为中点，M 、N 分别在AB 、BC 上，且2=MB AM ，3=NB CN ，MN 交BD 于点O ，求OB
DO
的值。
N
M
D
C
B
A
比例线段综合练习
一、填空题
1、已知a ＝4，b ＝9，则a 、b 的比例中项是
2、已知线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，线段c 是a 、b 的比例中项，则线段c 的长为
3、已知（－3）：5＝（－2）：（x －1），则x ＝
4、若x 是3、4、9的第四比例项，则x ＝ ，
5、已知a b ＝c d ＝e f ＝3
5 ，b ＋d ＋f ＝50，那么a ＋c ＋e ＝
6、如果x y ＝73 ，那么x －y y = ,x ＋y y = , x ＋y
x ＋y ＝
7、如图，已知ΔABC 中，DE ∥BC, AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD= ;
8、已知S 正方形=S 矩形，矩形的长和宽分别为10cm 和6cm ，则正方形的边长为 9、在Rt ΔABC 中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c= 10、已知x:y=2:3，则（3x+2y ）:(2x-3y)=
11、已知5x-8y=0，则x+y x = 8、已知x 5 =y 3 =z 4 ，则2x+y-z
x+3y+z =
12、已知5x+y 3x-2y =12 ，则x y = , x+y
x-y
= ;
A
B
C
D E
13已知线段AB 长为1cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA= ;PB= ; 二、选择题
1、若3x =x
4
，则x 等于（ ）
(A)12 (B)2 3 (C)- 2 3 (D)±2 3 2、已知y 是3，6，8的第四比例项，则y 等于（ ） (A)4 3 (B)16 (C)12 (D)4 3、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ） (A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5 4、如图，DF ∥AC,DE ∥BC,下列各式中正确的是（ ） (A) AD BD =BF CF (B) AE DE =CE
BC
(C) AE CE =BD CD (D) AD DE =AB BC
5、若a b =c
d
，下列各式中正确的个数有（ ）
a d =c d , d:c=b:a, a
b =a 2
b 2 , a b =c+5d+5 , a b =a+
c a+
d , c d =ma
mb (m ≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
6、已知线段a,m,n ，且ax=mn ，求作x ，图中作法正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D) 7、如果D,E 分别在ΔABC 的两边AB,AC 上，由下列哪一组条件可以推出 DE ∥BC
(A) AD BD = 23 ,CE AE = 23 (C)AD AB = 23 ,DE BC = 2
3
(B) AB AD = 32 ,EC AE = 12 (D) AB AD = 34 ,AE EC = 43
三、解答题
1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AC,BD 交于O ，过O 作AD 的平行线交AB 于M ，交CD 于N ，若AD=3cm ，BC=5cm,求ON.
A
B
C
D
E
F A
B
C
D
M
N
O
a
m x n
a m
x
n
a m x
n
a m
x
n
2、如图，已知ΔABC 中，DE ∥BC,AD 2
=AB ?AF,求证∠1=∠2
3、已知ΔABC 中,AD 为∠BAC 的外角∠EAC 的平分线，D 为平分线与BC 延长线交点，求证:AB AC = BD
DC
4、已知，如图，ΔABC 中,直线DEF 分别交BC,AD 于D,E ，交BA 的延长线于点F ，且BD CD = BF
CE ，求证AF=AE
5、已知，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,点E,F 分别在AB,AC 上，EF ∥BC, EF 交AC 于G ，若EB=DF ，AE=9,CF=4,求BE,CD, GF
AD 的值。
A
B
C
D
E F
1
2
A
B
C
D
E
A
B
C
D E F
A
B
C
D
E
F
G
《成比例线段》教案 教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教学过程 一、复习引入
1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b ＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线 段的比.记为a：b或a b 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为A B:CD. 比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b
一、知识要点： 1、两条线段长度的比叫做两条线段的比。 2、在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 如果a、b、c、d是比例线段，即 段b、c是比例内项。 3、比例线段有以下性质： （1）基本性质 如果ac，那么线段a、d是比例外项，线=（或a:b=c:d）bdac=，那么ad=bc bd aca+bc+da-bc-d，； =，那么==bdbdbd aca+cac=，那么===k。 bdb+dbd a1a2a3===k，那么 b1b2b3（2）合比性质如果（3）等比性质如果等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情形。例如：如果 a1+a2+a3a1a2a3====k b1+b2+b3b1b2b3 小试牛刀： 一、填空题 1、两条线段x、y的长度的比叫做这两条线段的____________，记作 ____________。 2、在四条线段中，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比____________，那么这四条线段叫做成比例线段，简称____________。 3、合（分）比性质：如果aca±b=_____________。 =，那么bdb 4、等比性质：如果aceace== =，且_____________，那么__________=(== =) bdfbdf 5、若4x=5y，则x：y=____________ 6、已知线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2厘米，b=4厘米，c=5厘米，则d为_______ 7、下列各组线段成比例的是（） A、1cm、3cm、2cm、4cm B、1m、20cm、5cm、25cm C cm
比例线段同步练习 一、填空题 8．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ， =+x y x 11、 543z y x ==，则=++x z y x ， =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。 13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际 距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ） A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么 这三条线段的和与b 的比等于（ ） A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3 17、已知 d c b a =，则下列等式中不成立的是（ ） A. c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++
18、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（ ） A. a=2cm b=5cm c=5cm d= B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=5 9 cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d= 19、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4 20、已知 53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ） A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ，求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。
《成比例线段》 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段” 的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境， 认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。 学生活动经验基础： 上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 【知识与能力目标】 了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 【过程与方法目标】
经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。【情感态度价值观目标】 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 【教学重点】 理解线段比的概念及其求解。 【教学难点】 求线段的比，注意线段长度单位要统一。 课件。 一、情境导入 1、看一看，想一想。这棵大树有多高？ 小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识？ 【设计意图】：通过实际生活中的例子，让学生在上新课之前就对新的知识产生了浓厚的兴趣。这样更利于新课的进行。 2、想一想，算一算： 这幅图片中的实际自然景观有多大? （已知中国自然景观卫星影像图1：18 700 000）
4．1 成比例线段 4．1．2 比例的基本性质 【学习目标】 1、（理解）能熟记比例的基本性质． 2、（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 【学习重点】比例的基本性质及其应用. 【学习过程】 一、知识链接： 1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题： （1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。 （2）已知2：3＝4：x，则x=。 2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做。 （2）“成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ 线段的比是指条线段的比的关系，成比例线段是指条线段之间的关系。 （3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。 成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。 二、预习交流： （1）比例的基本性质是：。 请写出推理过程： ∵，在两边同乘以bd得， = ∴= （2）合比性质:如果，那么 请写出推理过程： ∵，在两边同时加上1得， +=+ . 两边分别通分得：
思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”． （3）等比性质： 猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果（），那么＝．思考：等比性质中，为什么要这个条件？ 三、巩固练习： 1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为 2.5米，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若则 3．若，则 四、本课小结： 1．比例的基本性质：a:b=c:d； 2. 合比性质：如果，那么； 3. 等比性质：如果（），
第四章图形的相似 1．成比例线段（二） 山东省青岛实验初级中学刘涛 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 难点处理： 比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。 二、教学任务分析 教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标： （一） 知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质 及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 （二） 能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程， 在观察、计算、讨论、 想象等活动中获取知识。 （三） 情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识， 体会数学与现实生活的密切联系。 教学重点：让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。 教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 三、教学过程分析 本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；第二环节：探究新知； 第三环节：知识应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节： 知识回顾；第七环节：布置作业。 第一环节：温故知新 活动内容: 复习：（1）成比例线段定义 （2）比例的基本性质 （3）若3m = 2n ，你可以得到m 的值吗？-呢？ n m 更好的进入本节课的学习。 第二环节：探究新知 活动内容: 活动目的：学生思考回顾上节课的内容, ⑴女口图， AB BC CE 程中，你有什么发现？ 的值吗？如果 知聖二CE AD AE AB ，那么 1 2 AB -BD BD 你能求出譬=譬 皆有怎么样的关系？在求解过
优秀学习资料欢迎下载 九年级数学学案 课题比例线段 主备人 课时 时间 学习目标 1.理解线段成比例及有关概念的意义 . 2.掌握比例基本性质及运用 . 3.理解平行线分线段成比例定理并会应用。 重点线段成比例、比例基本性质及平行线分线段成比例定理运用. 导学过程 师生活动 一、导入知识梳理 1. 线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段 a 、 b 的长度分别为 m 、n ， 那么就说这两条线段的比是a ：b=m ：n ，或写成 a m = b n ，和数的一样，两条线段的比 a 、 b 中，a 叫做比的前项 b 叫做比的后项． 2. 线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于 另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a 、b 、c 、d ，如果或a ：b=c ：d ，那么a 、b 、c 、d 叫做成比例的项，线段a 、d 叫做比例外项，线段 b 、d 叫做比例内项，线段 d 叫做a 、b 、c 的第四比例项。 3.比例基本性质：如果a ：b=c ：d ，那么ad=bc ；反之亦成立。 4．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。 二、导学精典例题： 【例1】已知 05 4 3 z y x ，那么 z y x z y x ＝。答案： 3 11. 变式：已知3:1:2::z y x ，求 y x z y x 232的值。答案：3 2．（2012北京）已知 02 3 a b ≠，求代数式 2 2 5224a b a b a b 的值．答案： 1 2 【例2】如图，在△ABC 中，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且AE ＝AF ，EF 的延长线交BC 的延长线于点 D 。在下面的三个图形中任选一个探究： 是否存在CD ∶BD 等于 CF ∶BE 。若存在请证明，若不存在请说明理由。 例2图1 G F E D C B A 例2图2 G F E D C B A 例2图3 G F E D C B A 【例3】请阅读下面材料，并回答所提出的问题：
一、教材分析 教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。 二、章节目标 在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 三、学情分析 学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，初步掌握了解决有关比的问题的方法。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 四、学习目标： 1、熟练掌握比例的基本性质 2、运用比例的基本性质解决有关问题 五、评价方案设计 针对目标一，采用学生展示的方式进行测评； 针对目标二，采用练习的方式进行测评； 六、教学重点和难点
HG AD FG CD EF BC HE AB , ,,七、教学流程设计 一、复习旧知 （1）成比例线段的定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ， n m =_________, m n =_________,2m n m n +-=_________ 二、探究新知 探究一： 如图，每个正方形的边长为1， 的值相等吗？ BC+EF CD-FG AD-HG EF FG HG AB HE HE +、、、的值是多少？BC+CD+AD HE+EF+FG+HG AB +的值又 是多少？在求解过程中，你有什么发现？ C 探究二：（1）已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。 （2）已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。 三、知识应用 例题： 成立吗？为什么？那么如果b a f d b e c f d b f e d c b =++++≠++==a ),0(a 的周长。 求， 的周长为且中，若与、在；与求、已知DEF ABC FD CA EF BC DE AB DEF ABC b a ??===??+=cm 18,4 3 )2(b b -a b b a ,32)1(. _____________________),0(_________ __________,那么等比性质：如果那么合比性质：如果≠++====n d b n m d c b a d c b a 成立吗？为什么？ 和那么如果d d c b b a d d c b b d c b -=-+=+=a ,a
比例线段及比例的基本性质 [内容] 教学目标 1．理解比例线段的概念，能说出比例关系式中比例的内项、外项、第四比例项或比例中项. 2．掌握比例的基本性质，初步会用它进行简单的比例变形，并会判断四条线段是否成比例. 3．培养学生将比例式看成是关于末知数的方程的观点，利用方程思想来解决问题. 教学重点和难点 重点是比例线段的概念及基本性质的应用；难点是应用比例的基本性质进行比例变形. 教学过程设计 一、复习四个数成比例的有关知识 1.四个数a ，b ，c ，d 成比例的定义，比例的项、内项及外项的含义. 2.比例的基本性质的内容. 二、类比联想、定义比例线段的有关概念 1.复习两条线段的比的有关知识. 投影：如图5-4，矩形ABCD 与矩形A 'B 'C 'D '中，AB=50，CD=25，A 'B '=20，C 'D '=10.求出''''C B B A BC AB 及的值，并回答它们的大小关系. 答： 12''''==C B B A BC AB 由此引出比例线段的概念. 2.用类比的方法学习比例线段的概念. （1）比例线段的概念. 在四条线段中，如果其中两条线段比等于另外两条线段比，那么这两条线段叫做成比例线段，简称比例线段. （2）比例线段的符号表示及有关名称. ① ① 四条线段 a ，b ，c ，d 成比例，记作a :b=c :d .组成比例的项是a ，b ，cd ，其中比 例外项为a ，b ，比例内项为b ，c ，d 称为a ，b ，c 的第四比例项. ② ② 特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同，即a :b=c :d .则线段b 叫a ，c 的比 例中项. ③ ③ （3）教师应强调四条线段才能成比例，而且有顺序关系. 如图5-4中， ''' 'B A C B BC AB ≠，即AB ，BC ，B 'C '，A 'B '四条线段不成线段，而AB ，BC ，
成比例线段（2） 教学目标 1.（理解）能熟记比例的基本性质． 2.（掌握）能够运用比例的性质进行简单的计算和证明. 教学重点 比例的基本性质及其应用. 教学过程 活动1：知识回顾： 上节课学习了两条线段的比，成比例线段 （1）比例线段及其相关概念 “成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段. （2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？ （3）如图，2AB BC CD AD HE EF FG HG ====, HG FG EF HE AD CD BC AB ++++++的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？ 活动2：合作交流： （1） 合比性质:如果 d c b a =，那么a b b += 请写出推理过程： ∵d c b a =，在两边同时加上1得，a b +=c d + .
两边分别通分得：a b c d b d ++= 思考：请仿照上面的方法，证明“如果 d c b a =，那么d d c b b a -=-”． （2） 等比性质： 猜想n m f e d c b a =???===（0≠+???+++n f d b ），与n f d b m e c a +???++++???+++相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法） 等比性质：如果n m d c b a =???==（0≠+???++n d b ），那么n d b m c a +???+++???++＝b a ． 思考：等比性质中，为什么要0≠+???++n d b 这个条件？ 活动3：小试牛刀： 例： 解： 3∵ ,4 3∴4 ∴（4)3()4即()3 又∵△的周长为18，即1844∴DE+EF+FD=()182433 即，△的周长为24 AB BC CA DE EF FD AB BC CA AB DE EF FD DE AB BC CA DE EF FD DE EF FD AB BC CA ABC cm AB BC CA cm AB BC CA DEF ===++=++++=++++=++++=++=?= 活动4：沙场练兵 1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为 2.5米，那么，该建筑的高是多少米？ 2．若:2(4):4x x =-则x = 3．若2x =0234x y z ==≠，则2x y z x --= 【答案】1.30 2.-4 3在与中，若 ,且的周长为18cm ，4 求的周长. AB BC CA ABC DEF ABC DE EF FD DEF ??===??
比 例线段同步练习 一、填空题 8．已知实数x ，y ，z 满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x ：y ：z=________． 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+（3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x :， =+x y x 11、 543z y x ==，则=++x z y x ， =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b=cm 。 13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际 距离是公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（） A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之一长，那么 这三条线段的和与b 的比等于（） A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3 17、已知 d c b a =，则下列等式中不成立的是（）
A. c d a b = B.d d c b b a -=- C.d c c b a a +=+ D.b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、c 、d 四条线段，不成比例线段的是（） A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5cm B.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mm C.a=30mmb=2cmc=5 9 cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm 19、如果a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（） A.4：3 B.3：2 C.2：3 D.3：4 20、已知 53=y x ，则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是（） A.1个B.2个C.3个D.4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（） A.5:3 B.5:4 C.5:12 D.25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ，求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c 的值。 初三数学预备平行线分线段成比例 一、 知识要点： 1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。 2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线 段互相平行吗？
图形的相似和比例线段 【学习目标】 1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似； 2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义； 3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力. 【要点梳理】 要点一、比例线段 1．线段的比： 如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比 是a:b=m:n，或写成a m b n ． 2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 3．比例的基本性质： （1）若a:b=c:d，则ad=bc； （2）若a:b=b:c，则2b =ac（b称为a、c的比例中项）． 要点二、相似图形 在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similar figures). 要点诠释： (1) 相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形； (2) “全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等； 要点三、相似多边形 相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形． 要点诠释： （1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质． （2）相似多边形对应边的比称为相似比． 【典型例题】 类型一、比例线段 1. 下列四组线段中，成比例线段的有( ) A．3cm、4cm、5cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cm C．5cm、15cm、2cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm 2. 求证：如果，那么.
4.2 平行线分线段成比例 一、教学目标 1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 （1）什么叫比例线段？ 答：四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段. （2）比例的基本性质？ 答：如果a：b =c：d，那么ad =bc. 如果ad =bc，那么a：b =c：d. 如果a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d. 2.引入新课做一做 在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l1∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2， A 3，B 1 ，B 2 ，B 3 . 图4-6 （1）计算的值，你有什么发现？ 1212 2323 B B B B A A A A 与
（2）将2l 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与2l 的交点分别为21,B A 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将2l 平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.想一想 （一）如果把图1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
成比例线段 【知识与技能】 1.了解成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例. 2.会利用比例的性质，求出未知线段的长. 【过程与方法】 培养学生灵活解题及合作探究的能力. 【情感态度】 感受数学逻辑推理的魅力. 【教学重点】 成比例线段的定义;比例的基本性质及直接运用. 【教学难点】 比例的基本性质的灵活运用，探索比例的其他性质. 一、情境导入，初步认识 挂上两张照片，问： 1.这两个图形有什么联系？ 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小不相同，是相似图形. 2.这两个图形是相似图形，为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先学习线段的成比例. 二、思考探究，获取新知 1.两条线段的比 （1）回忆什么叫两个数的比，怎样度量线段的长度，怎样比较两线段的大小. 如果选用同一个长度单位量得两条线段AB 、CD 的长度分别是m 、n ，那么就说这两条线段的比AB ∶CD=m ∶n ，或写成ABCD= n m ，其中，线段AB 、CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.
如果把n m 表示成比值k ，则CD AB =k 或AB=k ·CD. 注意：在量线段时要选用同一个长度单位. （2）做一做 量出数学书的长和宽（精确到0.1cm ），并求出长和宽的比. 改用m 作单位，则长为0.211m,宽为0.148m,长与宽的比为0.211∶0.148=211∶148. 只要是选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变. （3）求两条线段的比时要注意的问题 ①两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比； ②两条线段的比没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； ③两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数. 问：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？（学生讨论） （答：线段的长度比与所采用的长度单位无关）. 2.成比例线段的定义四条线段a 、b 、c 、d 中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，如 d c b a =，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 3.比例的基本性质两条线段的比实际上就是两个数的比.如果a 、b 、c 、d 四个数满足 d c b a =，那么ad=bc 吗？反过来，如果说ad=bc ，那么d c b a =吗？与同伴交流. 如果d c b a =，那么ad=bc. 若ad=bc(a 、b 、c 、 d 都不等于0），那么 d c b a =. 例1 在某市城区地图（比例尺1∶9000)上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm 、10cm. （1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？ （2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？ 解：（1）1440米，900米. （2）8∶5,8∶5.
4.1 成比例线段 1．已知三条线的比如下，可以组成三角形的是（ ） A ．5：20：30 B ．10：20：30 Ｃ．15：15：30 Ｄ．20：30： 30 ２．下列四条线段中，不能成比例的是（ ） A .. a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4 B. a ＝1，b ＝2，c ＝6，d ＝3 C . a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10 D . a ＝2，b ＝5，c ＝15，d ＝23 3．在比例尺为1：n 的某市地图上，A ，B 两地相距5cm ，则A ，B 之间的实际距离为 （ ） A ．51n cm B ．251n 2cm C ．5ｎcm Ｄ．25n 2cm ４．若5x =7 y ,则y x 的值为( ) A ． 75 B ． 5 7 C ．3：5 ｄ．2 5．如果b a ＝b d 成立，那么下列各式一定成立的是（ ） A ．c a ＝b d B ．bd ac ＝b c C ．b a 1+ ＝d c 1+ D ．b b a 2+＝d d c 2+ 6．若a :b :c =3:5:7,且3a +2b －4c =9,则a +b +c 的值等于（ ） A ．－3 B ．－5 Ｃ．－7 Ｄ．－15 ７．已知M 是线段AB 延长线上一点，且AM ：BM ＝5：2则AB ：BM 为（ ） A.3：2 B ．2：3 C ．3：5 D ．5：2 8．某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ） A.12米 B ．11米 C ．10米 D ．9米 9．若 b b a -＝74，则b a ＝＿＿＿＿． 10．若 b a ＝d c ＝52（b ＋ d ≠0），则d b c a ++＝＿＿＿＿．
9.1成比例的线段（1）课时作业 一：选择1.下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. 2cm,3cm,4cm,1cm B. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm C.1.1cm,2.2cm,3.3cm, 4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm 2.已知一矩形的长a =1.35m ，宽b =60cm ，则a ∶b 的值为（ ） (A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4 3.下列线段能成比例线段的是（ ） (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,2cm,22cm,2cm (C)2cm,5cm,3cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm 4.如果线段a =4，b =16，c =8，那么a 、b 、c 的第四比例项d 为（ ） (A)8 (B)16 (C)24 (D)32 5、把pq mn =写成比例式，写错的是（ ） 二：填空 6、已知6.a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___. (1)已知1，5，5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是 . (2)在比例尺为1：n 的某市地图上，规划出一块长5cm ×2cm 的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米. 7、四条线段a 、b 、c 、d 满足ba=dc ，且a=2,b=2,c=15,则d=____. n p q m A =.q n m p B =.p n m q C =.q p n m D =.
8、已知三条线段的长度分别为 2cm 、4cm 、 23cm ，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是_______. 9、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______ 10、一条线段的长度是另一条线段长度的5 3，则这两条线段之比是______ 11、已知a 、b 、c 、d 是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____ 12、如果y x 52 ，那么y x =____ 三：解答题 13.如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则求AE A C D B E
比例线段及黄金分割（基础） 知识讲解 【学习目标】 1、了解两条线段的比和比例线段的概念并能根据条件写出比例线段； 2、会运用比例线段解决简单的实际问题； 3、掌握黄金分割的定义并能确定一条线段的黄金分割点. 【要点梳理】 要点一、比例线段 【高清课堂： 394495 图形的相似 预备知识】 1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：如果a c b d =，那么ad bc =. （2）合比性质：如果++==.a c a b c d b d b d ，那么 如果--==.a c a b c d b d b d ，那么 要点诠释： （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，若单位长度不同，先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数． 要点二、黄金分割 1.定义： 点C 把线段AB 分割成AC 和CB 两段,如果AC BC AB AC =,那么线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.
要点诠释： =≈). AC AB 2.作一条线段的黄金分割点： 图4－7 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： 1AB. （1）经过点B作BD⊥AB，使BD= 2 （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. 要点诠释： 一条线段的黄金分割点有两个. 【典型例题】 类型一、比例线段 1. （优质试题?兰州模拟）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（） A．2a=3b B．3a=2b C．D． 【思路点拨】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案．【答案】B． 【解析】A、2a=3b?a：b=3：2，故选项错误； B、3a=2b?a：b=2：3，故选项正确；
此文档下载后即可编辑 比例线段同步练习 一、填空题 9．设实数x ，y ，z 使│x -2y│+ （3x-z ）2=0成立，求x ：y ：z 的值________． 10、已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ， =+x y x 11、543z y x ==，则=++x z y x ，=+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ，c 的比例中项，且a=3cm ，c=9cm ，则b= cm 。 13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm ，则这两城市的实际 距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ，那么 =+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =，那么将x 作为第四比例项的比例式是（ ） A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x =
16、三线段a 、b 、c 中，a 的一半的长等于b 的四分之一长，也等于c 的六分之 一长，那么这三条线段的和与b 的比等于（ ） A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3 17、已知d c b a = ，则下列等式中不成立的是（ ） A.c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、 c 、 d 四条线段，不成比例线段的是（ ） A. a=2cm b=5cm c=5cm d=12.5cm B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=59cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d=0.3dm 19、如果 a:b=12:8，且b 是a 和c 的比例中项，那么b:c 等于（ ） A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4 20、已知53=y x ，则在① 41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④38=+x y x 这四个式子中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ） A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题
初三数学19（1、2）测试 姓名 成绩 一、选择题 1.已知：ac=bd.，下列变形中正确的是 （ ） A. d c b a = B. d b c a = C. d c d a = D. c b d a = 2.已知： q p n m = ，下列变形中正确的是 （ ） A.mn=pq B. np=mq C.mp=nq D.pm=nq 3.若,23y x ==x y （ ） A. 2 3 B. 3 2 C. 3 D.2 4.下面各组线段中，是成比例线段的是（ ） A.1cm,5cm,8cm,10cm B.2cm,4cm,7cm,15cm C.2cm,3cm,5cm,7cm D.12cm,10cm,5cm,24cm 5.若a=2cm,b=15mm,则a:b=( ) A.2:15 B.15:2 C.4:3 D.3:4 二、填空题 6.若 =+=y y y x x 97，则 7.若,59y x =则=y x : 8.若=+= y x y y x 则 ,2 3 9.若 =+=a b a b a 则 ,5 4 10.若 == b a b a 则 ,135 11.若==-n m n m 则,035 12.若=-=b a b b a 则,79 13.若= -=x y x y x 则,85 14.若 = +-= n m n m n m 则 ,4 9 15.若= =+b a b b a 则,58 16.若= =-n m m n m 则 ,9 7 17.若 = -= =z y x z y x 2,5 3 2则 18.若==+x x x 则,3:2:)3( 19.若 = -++-==c b a c b a c b a 23,432则 20.若=+-=++=c b a c b a c b a 23,12,3:2:1::则且 三、能力提升 21.已知： ,654z y x ==且.10=+-z y x 求：的值。z y x 534-+ 解： 22.已知： 的值。求 a b b a b a .52332=+- 解：