江苏省徐州市2018学年第二学期期末试卷
高二数学（理）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案
填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．
．） 1．已知复数z ＝3﹣i （i 是虚数单位），则z 的值为．
2．用反证法证明命题“如果0＜x ＜y ”时，应假设． 3．若随机变量X 的概率分布列为P(X ＝k )＝
6
k ，k ＝1，2，3，则P(X ≤2)＝． 4．若1211515n n C C +-=，则n 的值为． 5．在极坐标系中，已知两点P(2，
3π)，Q(56π)，则线段PQ 的长度为． 6．若随机变量X~B(5，
14)，且Y ＝4X ﹣3，则随机变量Y 的方差V(Y)的值为． 7．观察下列等式：23﹣13＝3×2×1＋1，33﹣23＝3×3×2＋1，43﹣33＝3×4×3＋1，53﹣43＝
3×5×4＋1，…，照此规律，第n （n N *∈）个等式可以为“(n ＋1)3﹣n 3
＝”． 8．将数字“34396”重新排列后得到不同的奇数的个数为．
9．矩阵A ＝1
2???47???
的逆矩阵为． 10．在求21(01)q q q +++<< 的值时，采用了如下的方式：“令21q q S +++= ，则
21(1)1S q q q q S =++++=+? ，解得11S q =-，即2111q q q
+++=- ”．用类比
11．数字20182019除以100的余数为．
12
．在234910(1)(1)(1)(1))x ++++++ 的展开
式中，含x 的项的系数为（用数字作答）．
13．如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色
中的一种，使得相邻区域（有公共边）的颜色不同，则不同的染色方
法有种．
14．若201822017201801220172018(12)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x +=+++++++++ （x ∈R ），
则0123201720182320172018a a a a a a ++++++ 的值为．
二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域．．．．．．．
内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本题满分14分）
已知矩阵A ＝21???0k ???属于特征值λ的一个特征向量为α＝11????-??
． （1）求实数k ，λ的值；
（2）若曲线C 在矩阵A 对应的变换作用下，得到的曲线C′的方程为222x y +=，求曲线C 的方程．
16．（本题满分14分）
已知在n 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大． （1）求含2x 的项的系数；
（2）求展开式中所有的有理项．