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第一学期高三期末联考数学试题(理科)

广东省五校—第一学期高三期末联考数学试题（理科）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考号填写在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。第一部分选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．若集合}1|{2

<=x x M ，

}

1|{x x y x N -=

=，则N M =

A ．M

B ．N

C ．φ

D ．}10|{}01|{<<<<-x x x x 2．在复平面内，复数1＋i2009

(1－i)2 对应的点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知cos 0()(1)10x

x f x f x x π->??=?++≤??，则)34

()3

4(-+f f 的值等于 A ．2- B ．1 C ．2 D ．3 4．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面βα,，有下列命题 ①若αα//,,//m n n m 则?； ②若βαβα//,//,则且m l m l ⊥⊥；

③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ??； ④若αββαβα⊥⊥?=⊥n m n n m 则,,,, ；其中正确的命题个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．已知数列

{}

n a 、

{}

n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为

a 、

b ，且

11a +b =5

，

a >

b ，

++11a b N (n N )

、∈∈，则数列

n b {a }

前10项的和等于

A.55

B.70

C.85

D.100

6．定义行列式运算

a a a a =1423a a a a . 将函数

3sin ()

1cos x f x x

的图象向左平移n （0n ）个单位,所得

图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为

A ．6

B ．3 C

．56 D ．2

7．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3

(,0)

4-成中心对称，对任意的实数x 都有

()()

2f x f x

，且

(1)1,f (0)

2f ，则(1)

(2)(3)

(2008)f f f f 的值为

A ．2

B ．1

C ．0

D ．1

8．对任意正整数n ，定义n 的双阶乘!!n 如下：当n 为偶数时，!!(2)(4)642n n n n =--

当n 为奇数时，

!!(2)(4)

531n n n n =--`

现有四个命题：①(2007!!)(2006!!)2007!=， ②2006!!21003!=， ③2006!!个位数为0， ④2007!!个位数为5

其中正确的个数为

A.1

B.2

C.3

D.4

第二部分非选择题（共110分）

二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分.

9．若抛物线2

2y px =的焦点与双曲线22

163x y -=的右焦点重合，则p 的值为．

10．设a ＝

(sin cos )x x dx

，则二项式

()a x x

展开式中含2

x 项的系数是

11．在Rt △ABC 中，CA ⊥CB ，斜边AB 上的高为h1，

则22211

11CB CA h +=；类比此性质，如图，在四面体P —ABC 中，若PA ，PB ，PC 两两垂直，底

面ABC 上的高为h ，则得到的正确结论为；

12．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设

H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22?列联表计算得

2 3.918K ≈，经查对临界值表知2

( 3.841)0.05P K ≥≈．

对此，四名同学做出了以下的判断：

p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r ：这种血清预防感冒的有效率为95% s ：这种血清预防感冒的有效率为5%

则下列结论中，正确结论的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

（1） p ∧﹁q ；（2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）；（4）(p ∨﹁r)∧(﹁q ∨s)

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.

13．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为2cos ρθ=，则该圆的圆心到直线

sin 2cos 1ρθρθ+= 的距离是 .

14．（不等式选讲选做题）已知g(x)=|x -1|-|x -2|,则g(x)的值域为；

若关于x 的不等式2

()1()g x a a x R ≥++∈的取值范围是．

15．（几何证明选讲选做题）如图：PA 与圆O 相切于A ， PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心O ，已知∠BPA=0

30， PA=23，PC=1，则圆O 的半径等于．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.

16．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a+b=5，c =7，且

.27

2cos 2sin 42

=-+C B A

(1) 求角C 的大小；（2）求△ABC 的面积.

17．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：

23123456f(x)=x,f(x)=x ,f(x)=x ,f(x)=sinx,f(x)=cosx,f(x)=2.

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望.

18．(本小题满分14分) 已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =∠BAD =2π

，

AB=BC=2AD=4，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，EF ∥BC ，AE = x ，G 是BC 的中点。沿EF 将梯形ABCD 翻折，使平面AEFD ⊥平面EBCF (如图) . (1) 当x=2时，求证：BD ⊥EG ；

(2) 若以F 、B 、C 、D 为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值； (3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D -BF -C 的余弦值.

19．(本小题满分14分) 椭圆C 的中心为坐标原点O ，焦点在y 轴上，离心率e = 2

2，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l 与y 轴交于点P （0，m ），与椭圆C 交于相异两点A 、B ，且AP ＝PB λ．（1）求椭圆方程；

（2）若OA ＋OB ＝ 4OP λ，求m 的取值范围．

20．(本小题满分14分)已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：(1)1n n a

S a a =

--（a 为常数，且0,1a a ≠≠）．（Ⅰ）

求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设

n n

S b a ，若数列{}n b 为等比数列，求a 的值；

（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，设111

11n n n c a a +=

+-，数列{}n c 的前n 项和为Tn .

求证：123n T n >-

．

21．(本小题满分14分) 已知函数

1f(x)=lnx,g(x)=

ax +bx (a 0).2≠

（I ）若a= 2 , h(x)=f(x)g(x)－时函数－在其定义域是增函数，求b 的取值范围；

（II ）在（I ）的结论下，设函数

2x x

(x)=e +be ,x ∈[0,ln2],求函数(x)??的最小值；（III ）设函数)(x f 的图象C1与函数)(x g 的图象C2交于点P 、Q ，过线段PQ 的中点R 作x 轴的垂线分别交C1、C2于点M 、N ，问是否存在点R ，使C1在M 处的切线与C2在N 处的切线平行？若存在，求出R

的横坐标；若不存在，请说明理由.

广东省五校2007—2008学年第一学高三期期末联考数学试题（理科）参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B B D B

C C

D C

1、解析： B ．本题考查了定义域及交集运算

M ={|x -1＜x ＜1}, N={|x 0≤x ＜1}

2．解析：B ．本题考查了复数的概念及运算

原式= 1122i

3．解析：D ．本题考查了函数概念及分段函数

414125()()()1()2323332f f f f =-=-+=+=；

4．解析：B ．本题考查了直线和平面的基本位置关系． ②，④正确；①，③错误

5．解析：C ．本题考查了等差数列的通项及前n 项和计算．

11111111,11(1)12523

n n n b n a a n b b n a a b a b n a b n n n =+-=+-=+-=++--=++-=+-=+

因此，数列{}n b a 也是等差数列，并且前10项和等于：10(413)

852+=

6．解析：C ．本题考查了信息的处理、迁移和应用能力以及三角函数的基础知识．

()f x =2cos(x+6π

) 左移 n 2cos(x+n+6π

) , 因此，n=56

7．解析：D ．本题考查了函数的对称性和周期性．由

3()

()

2f x f x

，得(3)

()f x

f x ，因此，()f x 是周期函数，并且周期是３

函数()f x 的图象关于点3(,0)4-成中心对称, 因此，()f x =-

)

2f x ，所以，(1)

(1)(2)(3)

0f f f ，(1)

(2)(3)

(2008)f f f f ＝(1)f

8．解析：C ．本题考查了信息处理和应用能力．因为 2007!!200720052003531=???????

2006!!200620042002108642=?????????

所以，有2007!!(200720052003531)(200620042002642)2007!=???????????????= 因此，①，③，④正确；②错误

二、填空题：本大题共7小题，其中9～12题是必做题,13～15题是选做题. 每小题5分，满分30分. 9．解析：６．本题考查了抛物线和双曲线的有关基本知识．

双曲线22163x y -=的右焦点F （3,0）是抛物线2

2y px =的焦点，所以，32P =，p=6

10．解析：－192．本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法．

a ＝0

(sin cos )x x dx

+?=2 ,

T 1r +=(-1)

C (2x )6r -(x )r =(-1) 6r C 26r -x 3r -

令３－r=2,得r=1 , 因此，展开式中含2

x 项的系数是－192．

11．解析：2222

111PC PB PA h

++=．本题考查了合情推理的能力．连接CO 且延长交AB 于点D ，连PD ，

由已知PC ⊥PD ，在直角三角形PDC 中，DC ·h ＝PD ·PC ，

即

22PD PC h PD PC =＋，22222

1PD PC 11

D h PD PC PC P =＋所以＝＋

容易知道 AB ⊥平面PDC ，所以AB ⊥PD ，

在直角三角形APB 中，AB ·PD ＝PA ·PB ，所以

PA PB PD PA PB =＋， 22222221PA PB 11PD PA PB PA PB =＋＝＋，故22

221111PC PB PA h ++=。

（也可以由等体积法得到）

12．解析：（1）（4）．本题考查了独立性检验的基本思想及常用逻辑用语．由题意，得2

3.918K ≈，

2( 3.841)0.05P K ≥≈，所以，只有第一位同学的判断正确，即：有95%的把握认为“这种血清能起到预

防感冒的作用”．由真值表知（1）（4）为真命题．

▲选做题:在下面三道小题中选做两题,三题都选的只计算前两题的得分.（其中14题第一空3分，第二空2分）

13．解析：

．本题考查了简单的直线和圆的极坐标方程以及它们的基本知识．

直线sin 2cos 1ρθρθ+= 化为直角坐标方程是2x+y -1=0; 圆2cos ρθ=的圆心（１，０）到直线2x+y -1=0的距离是5

14．解析： [－１，１] ； ),0()1,(+∞--∞ ．本题考查绝对值的意义，含参绝对值不等式的解法．当x ≤1时，g(x)=|x -1|-|x -2|=-1

当１＜x ≤２时，g(x)=|x -1|-|x -2|=2x -3,所以-１<()g x ≤1 当x ＞２时，g(x)=|x -1|-|x -2|=1 综合以上，知-1≤g(x) ≤1。

（此结果也可以由绝对值的几何意义直接得出）

2()1()g x a a x R ≥++∈的解集为空集，就是1= [()g x ]max ＜2a +

所以(,1)(0,)a ∈-∞-?+∞ .

15．解析：7．本题考查了圆和切线的基本知识．

由圆的性质PA 2

=PC ·PB ，得，PB=12，连接OA 并反向延长交圆于点E ，在直角三角形APD 中可以求得PD=4,DA=2,故CD=3, DB=8,J 记圆的半径为R,由于ED ·DA=CD ·DB 因此，(２R －２) ·2=3·8,解得R=7

三、解答题： 16．（本小题满分12分） (1) 解：∵A+B+C=180°

由

2cos 2cos 4272cos 2sin 422

=-=-+C C C B A 得 …………1分

∴

27)1cos 2(2cos 142=--+?

C C ………………3分

整理，得01cos 4cos 42

=+-C C …………4分

解得：

cos =

C ……5分

∵?<

（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b2－2abcosC ，即7=a2+b2－ab …………7分

∴

ab b a 3)(72

-+= ………………8分由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分

ab=6……10分

∴

323621sin 21=??==

?C ab S ABC …………12分

17．（本小题满分12分）解：（1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知

51)(2623==C C A P ………………………………………………………………4分

（2）ξ可取1，2，3，4.

103

)2(,21)1(151316131613=

?=====C C C C P C C P ξξ， A E

201

)4(,203)3(1313141115121613141315121613=

???===??==C C C C C C C C P C C C C C C P ξξ； …………8分故ξ的分布列为

ξ 1

103 203 201

……………………………………………………………10分

.47201420331032211=?+?+?+?

=ξE

答：ξ的数学期望为.

………………………………………………………………12分

18．（本小题满分14分）

解:（1）（法一）∵平面AEFD ⊥平面EBCF ,AE∵EF,∵AE∵面平面EBCF ,AE∵EF,AE∵BE,又BE∵EF,故可如图建立空间坐标系E -xyz 。…………………………………………… 1分则A （0，0，2），B （2，0，0），G （2，2，0），

D （0，2，2），

E （0，0，

0）…………2分

BD =

2，2），EG =（2，2，

（－2，

0）…………………………………………………3分

BD EG ?=（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∵BD EG ⊥ ……………………………4分

（法二）作DH ⊥EF 于H ，连BH ，GH ，……………1分由平面AEFD ⊥平面EBCF 知：DH ⊥平面EBCF ，而EG ?平面EBCF ，故EG ⊥DH 。

又四边形BGHE 为正方形，∵EG ⊥BH ，

BH ?DH ＝H ，故EG ⊥平面DBH ，………………… 3分而BD ?平面DBH ，∵ EG ⊥BD 。………………… 4分（或者直接利用三垂线定理得出结果）（2）∵AD∵面BFC ，

所以 ()f x =VA -BFC ＝13

BFC

＝13124(4-x)x

288(2)333x =--+≤…………………7分即2x =时()f x 有最大值为8

3。…………………………………………………………8分

G F

E C

A y

z G

E C

（3）（法一）设平面DBF 的法向量为

1(,,)n x y z =，∵AE=2, B （2，0，0）

，D （0，2，2），

F （0，3，0）,∵(2,3,0),BF =-BD =（－2，2，2）, …………………9分

则 11

0n BD n BF ?=??

=??，即(,,)(2,2,2)0(,,)(2,3,0)0x y z x y z -=??-=?，2220

230 x y z x y -++=??-+=?

取x ＝3，则y ＝2，z ＝1，∵1(3,2,1)n =

面BCF 的一个法向量为

2(0,0,1)n = ……………12分

则cos<12,n n >=1212

14||||n n n n =

…………………………………………13分由于所求二面角D -BF -C 的平面角为钝角，所以此二面角的余弦值为－14

14 ………………14分

（法二）作DH ⊥EF 于H ，作HM ⊥BF ，连DM 。

由三垂线定理知 BF ⊥DM ，∵∠DMH 是二面角D -BF -C 的平面角的补角。 ……………………9分

由△HMF ∽△EBF ，知

HM HF

＝BE BF ，而HF=1，BE=2，22BF ＝BE ＋EF ＝13，∵HM ＝213。又DH ＝2，

∵在Rt △HMD 中，tan ∠DMH=-DH

＝13

HM ，

因∠DMH 为锐角，∵cos ∠DMH ＝14

14， ………………………………13分

而∠DMH 是二面角D -BF -C 的平面角的补角，

故二面角D -BF -C 的余弦值为－14

14。 ………………………………14分

19．（本小题满分14分）

解：（1）设C ：y2a2＋x2b2＝1（a>b>0），设c>0，c2＝a2－b2，由条件知a -c ＝22，c a ＝22， ∵a ＝1，b ＝c ＝22，故C 的方程为：y2＋x2

12＝1 ………………………………4分

（2）由AP ＝λPB 得OP －OA ＝λ（OB －OP ），（1＋λ）OP ＝OA ＋λOB ， ∵λ＋1＝4，λ＝3 ………………………………………………6分设l 与椭圆C 交点为A （x1，y1），B （x2，y2）

F D

????

y ＝kx ＋m 2x2＋y2＝1 得（k2＋2）x2＋2kmx ＋（m2－1）＝0 Δ＝（2km ）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）>0 （*）

x1＋x2＝－2km k2＋2， x1x2＝m2－1k2＋2

………………………………………………9分

∵AP ＝3PB ∵－x1＝3x2 ∵?

????

x1＋x2＝－2x2

x1x2＝－3x22

消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∵3（－2km k2＋2）2＋4m2－1

k2＋2

＝0

整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0 ………………………………………………11分 m2＝14时，上式不成立；m2≠1

4时，k2＝2－2m24m2－1，

因λ＝3 ∵k≠0 ∵k2＝2－2m24m2－1>0，∵－1

容易验证k2>2m2－2成立，所以（*）成立

即所求m 的取值范围为（－1，－12）∵（1

2，1） ………………………14分 20．（本小题满分14分）

解：（Ⅰ）

11(1),1－=

-a

S a a ∴1,=a a

当2n ≥时，

11,11n n n n n a a

a S S a a a a --=-=

---

n a a a -=，即{}n a 是等比数列． ∴1n n

n a a a a -=?=； ……………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

2(1)

(31)211(1)n n n n

n a

a a a a a

b a a a ?----=

+=-，若{}n b 为等比数列，

则有2213,b b b =而2123232322

3,,,a a a b b b a a +++===

故22232322()3a a a a a +++=?，解得

3a =， ………………………………7分再将

3a =

代入得3n

n b =成立，

所以

3a =

． ………………………………………………………………8分

（III ）证明：由（Ⅱ）知1()3n n a =，所以1

1111331131311()1()

33n n n n n n n c +++=+=+

+-+-

111311311111131313131n n n n n n ++++--+=+=-+++-+-111

2()3131+=--+-n n ，………………… 9分

由111111,313313n n n n ++<>+-得11

1111

,313133n n n n ++-<-+-

所以

111311

)2()313133＋++=-->---n n n n n c ， …………………… 12分

从而

1222311111

[2()][2()][2(

)]3333

33n n n n T c c c +=++

+>--+--+

22311111

2[()()(

)]333333n n n +=--+-+

1111

2()2333n n n +=-->-

．即1

23n T n >-

． …………………………14分

21．解：（I ）依题意：

.ln )(2

bx x x x

h -+= ()h x 在（0,+∞）上是增函数，

()20

h x x b x

'∴=

+-≥对x ∈（0,+∞）恒成立， …………2分

2.1

0,则

2b x x

x x x

∴≤

+>+≥

(]

.22,∞-∴的取值范围为b …………4分

（II ）设

].2,1[,,2

∈+==t bt t y e t x 则函数化为 ,

]2,1[222,12.

4)2(2

2上为增函数在函数时即当y ，b b

b b t y ≤≤-≤-∴-+=

当t=1时，ym I n=b+1；

…………6分

]2,1[4,22;

42,24,2212

min 上是减函数在函数时即当时当时即当y ，b b

b ，y b t b b -≤≥--=-=-<<-<-<

当t=2时，ym I n=4+2b …………8分

)(,24.1)(,222,2

b x b b x b --<<-+≤≤-的最小值为时当的最小值为时当综上所述??

当)(,4x b ?时-≤的最小值为.24b +

…………9分

（III ）设点P 、Q 的坐标是.0),,(),,(212211x x y x y x <<且

则点M 、N 的横坐标为

.22

1x x x +=

C1在点M 处的切线斜率为.2|12

12121x x x k x x x +==

C2在点N 处的切线斜率为

)

212

221b x x a b ax k x x x ++=+=+=

…………10分

假设C1在点M 处的切线与C2在点N 处的切线平行，则.21k k = ,ln

ln ln )2()2()

)()(2.

)(2

121212122212212221122121x x x x y y bx x a

bx x a x x b x x a x x x x b x x a x x =-=-=+-+=-+-=+-++=+则即

……………11分

2)(2ln 121

11212x x x x x x x x x x +

-=+-=∴

设

,1,1)1(2ln ,112>+-=>=

u u

u u x x u 则 ……………… ① …………12分

[).

1(2ln ,

0)1()(,

,1)(.0)(,1.

)1()1()1(41)(.1,1)

1(2ln )(2

2+->=>+∞>'∴>+-=+-='>+--

=u u u r u r u r u r u u u u u u u r u u u u u r 则故上单调递增在所以则令

这与①矛盾，假设不成立.

故C1在点M 处的切线与C2在点N 处的切线不平行. …………14分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

朝阳区高三期末试题及答案(数学理)

北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是（A ）2, 1-（）（B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （）的图象，只要将函数sin 2y x =的图象（A ）向左平移4π 单位（B ）向右平移 4π 单位（C ）向右平移8 π 单位（D ）向左平移8 π 单位 3．设，，是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是（A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是（A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|