中国计量学院
2011年攻读硕士学位研究生入学试题
考试科目名称:信号系统与信号处理
考试科目代码: 809
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考生编号:
本试卷共六大题,共三页。
数字地震信号处理试题库(客观题)选择题(单选30): 1、地震波中某震相的周期为20秒,其频率为: A.0.05Hz B. 20Hz. C. 20秒 D. 0.05秒 ( A) 2、两个8Hz和10Hz的简谐振动合成后,其中的频率成分为: A. 8Hz, 10Hz, 18Hz, 2Hz B. 10Hz, 8Hz C. 2Hz, 18Hz D. 2Hz, 10H z (B) 3、某体波震相的频率为2Hz, 用25Hz的采样频率采样后,其周期为: A.2秒 B. 0.5秒 C. 23Hz D. 23秒 (B) 4、分析地震波中含有的频率成分的正确变换为: A. Fourier变换 B. Laplace变换 C. Z变换 D. Walsh变换(A) 5、描述模拟系统传递函数采用: A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域(D) 6、描述数字系统传递函数采用: A.时间域 B. 空间域 C. Z域 D. Laplace域 (C) 7、将时间域中的数字信号进行移位,频率域中改变的是 A. 振幅谱 B. 相位谱 C. 功率谱 D. 高密度谱 (B) 8、以20Hz的采样频率对最高频率为5Hz的信号进行采样,其Nyquist频率为: A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 15Hz (B) 9、以10Hz的采样频率对频率为8Hz的信号采样后,数字信号频率为: A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 18Hz (C)
10、以10Hz的采样频率对频率为12Hz的信号采样后,数字信号频率为: A. 10Hz B. 8Hz C. 2Hz D. 12Hz (C) 11、下列滤波器中,具有最优的线性相频的是: A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器(B) 12、在相同的设计阶数下,下列滤波器过渡带要求最窄的为: A. 椭圆滤波器 B. Bessel 滤波器 C. Chebyshev滤波器 D. Butter worth滤波器 (A) 13、要求去除信号中的低频干扰成分,采用的滤波器为: A.高通滤波器 B.低通滤波器 C带通滤波器 D.带阻滤波器(A) 14、通带内具有最大平坦的频率特性的滤波器为: A. 椭圆滤波器 B. Chebyshev I 滤波器 C. ChebyshevII滤波器 D. Butterworth滤波器(D) 15、完全线性相位的滤波器为: A. Bessel 滤波器 B. FIR滤波器 C. IIR滤波器 D椭圆滤波 器 (B) 16、计算机不可能处理无限长数据,将截断数据进行分析相当于将无限长 数据加上 A:Bartlett窗 B. 三角窗 C. Kaiser窗 D. 矩形窗(D) 17、宽带地震仪的“宽带”是指: A. 通带范围大 B.阻带范围大 C.动态范围大 D. 过渡带宽(A) 18、要保留某数字信号的2Hz~5Hz之间的频率成分,而滤掉其他频率成分, 滤波器选择的通带范围为:
《数字信号处理》试题库 一. 填空题(每题2分) 1、一线性时不变系统,输入为x(n)时,输出为y(n);则输入为2x(n)时,输出为;输入为x(n-3)时,输出为。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率f与信号最高频率f s 关系为:。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的傅立叶变换为X(e jw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(e jw)的点等间隔。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产生的失真现象。 6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是。7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较,阻带衰减比较。 8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈,因此是______型的 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。 11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的______有关,还与窗的______有关 12.已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z,则x(0)=__________。 13.输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号,输出y(n)=x2(n)中包含的频率为 __________。 14.DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的__________,而周期序列可以看成有限长序列的__________。 15.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示,其数学表达式为 xm(n)=__________,它是__________序列。 16.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,即__________便得到按频率抽取的基2-FFT流图。
清华大学数字信号处理试卷 数字信号处理 一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换是 ( ) A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( ) A.时域为离散序列,频域为连续信号 B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 ( ) A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统是因果系统 ( ) A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 ( ) A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴 8.已知序列Z 变换的收敛域为|z |>2,则该序列为 ( ) A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列 9.若序列的长度为M ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频 域抽样点数N 需满足的条件是 ( )
第一章数字信号处理概述 简答题: 1.在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器,它们分别起什么作用? 答:在A/D变化之前为了限制信号的最高频率,使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱,以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题: 2.模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,自己要增加一道采样的工序就可以了。 () 答:错。需要增加采样和量化两道工序。 3.一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统,然后基于数字信号处理理论,对信号进行等效的数字处理。() 答:受采样频率、有限字长效应的约束,与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处
理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题: 1.过滤限带的模拟数据时,常采用数字滤波器,如图所示,图中T 表示采样周期(假设T 足够小,足以防止混叠效应),把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 (a ) 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频 率。 (b ) 对于kHz T 201=,重复(a )的计算。 采样(T) () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 (a )因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时,在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π
2000年 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、已知y (t )=x (t )*h (t ),g (t )=x (3t )*h (3t ),x (t )?X (j ω),h (t )?H (j ω),则g (t ) = ( )。 (a )?? ? ??33t y (b ) ?? ? ??331t y (c ) ()t y 33 1 (d ) ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是( )的线性时不变 系统。 (a )五阶 (b )六阶 (c )三阶 (d )八阶 3、已知信号f 1(t ),f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2,且?ω2>?ω1,则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔(奈奎斯特间隔)T 等于( )。 (a ) 2 1π ωω?+? (b ) 1 2π ωω?-? (c ) 2 πω? (d ) 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω),则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=( )。 (a )ω ω2j e )j (F (b )ω 2-j e )2(f (c ))2(f (d )ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ,若系统是因果的,则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为( )。 (a )2]Re[>s (b )1]Re[- 1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为: 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1)用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4.试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数: H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为: ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=(即采样周期为s T μ250=),其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为: 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时: 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.(10分)解: 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 数字信号处理试题及答案 一、 填空题(30分,每空1分) 1、对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 离散时间 信号, 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ,则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ,h(n)的长度为M ,则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数;离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换;散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续,且是其z 变换在单位圆上的值,则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N =16点DFT ,直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算 法,需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大; 级联型 运 算累积误差较小; 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数,则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法(留数法)、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括:冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。 2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是()。[西安电子科技大学2012研] A.f(t)δ′(t)=f(0)δ′(t) B.f(t)δ(t)=f(0)δ(t) C. D. 【答案】A查看答案 【解析】A项,正确结果应该为f(t)δ′(t)=f(0)δ′(t)-f′(0)δ(t)。 2x(t)=asint-bsin(3t)的周期是()。[西南交通大学研] A.π/2 B.π C.2π D.∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1=2π/1=2π,bsin(3t)的周期为T2=2π/3,因为T1/T2=3/1为有理数,因此x(t)是周期信号,且x(t)=asint-bsin (3t)的周期是3T2=T1=2π。 3序列f(k)=e j2πk/3+e j4πk/3是()。[西安电子科技大学2012研] A.非周期序列 B.周期N=3 C.周期N=6 D.周期N=24 【答案】B查看答案 【解析】f1(k)=e j2πk/3的周期N1=2π/(2π/3)=3,f2(k)=e j4πk/3的周期N2=2π/(4π/3)=3/2,由于N1/N2=2为有理数,因此f(k)为周期序列,周期为2N2=N1=3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A.2 B.1 C.0 D.4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K),试确定系统稳定时系数K 的取值范围()。[山东大学2019研] A.K>0 B.0<K<12 C.K>-2 D.-2<K<2 【答案】B查看答案 【解析】H(s)=(10s+2)/(s3+3s2+4s+K)=B(s)/A(s),其中A(s)=s3+3s2+4s+K,系统稳定需要满足K>0,3×4>K,因此0<K<12。7信号f(t)=6cos[π(t-1)/3]ε(t+1)的双边拉普拉斯变换F(s)=()。[西安电子科技大学2012研] A. B. C. D. 【答案】C查看答案 【解析】信号f(t)变形为 一、单项选择题 1. 序列x(n)=Re(e jn π/12 )+I m (e jn π/18 ),周期为( )。 A. 18π B. 72 C. 18π D. 36 2. 设C 为Z 变换X(z)收敛域的一条包围原点的闭曲线,F(z)=X(z)z n-1 ,用留数法求X(z)的反变换时( )。 A. 只能用F(z)在C 的全部极点 B. 只能用F(z)在C 外的全部极点 C. 必须用收敛域的全部极点 D. 用F(z)在C 的全部极点或C 外的全部极点 3. 有限长序列h(n)(0≤n ≤N-1)关于τ= 2 1 -N 偶对称的条件是( )。 A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1) C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1) 4. 对于x(n)= n )21(u(n)的Z 变换,( )。 A. 零点为z=21,极点为z=0 B. 零点为z=0,极点为z=21 C. 零点为z=21,极点为z=1 D. 零点为z=2 1 ,极点为z=2 5、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16 信号与系统考研丁玉美《数字信号处理》2021考研 真题 第一部分名校考研真题解析 1绪论 本章不是考研复习的重点,暂未编选名校考研真题,若有最新真题会及时更新。 第1章时域离散信号和时域离散系统 1.已知离散时间序列及,试画出x(n)和y(n)的波形示意图。[中南大学2007研] 解:由已知x(n)为: 所以x(n)的波形示意图如图1-1所示: 图1-1 先画x(8-n),它是将x(n)向左平移8位并做时间翻转形成的,如图1-2所示: 图1-2 通过抽取x(8-3n)的每三个采样得到,则y(n)如图1-3所示: 图1-3 2.已知序列,判断该序列是否是周期序列,如果是,求出其周期。[北京交通大学2006研] 解:根据题意,的周期为: 的周期为: 所以该序列为周期序列: 3.已知离散系统的输入输出关系为,试判定该系统是否为线性系统,画出系统简略框图,并分析系统所实现的功能。[中南大学2007研] 解:令,因为,得: 系统对的响应却是: 所以此系统不满足可加性,故不是线性系统。 系统简略框图如图1-4所示。 图1-4 经上分析可知,系统的响应对输入中的变化部分是呈线性关系,这种系统可称为增量线性系统。即对增量线性系统,任意两个输入的响应的差是两个输入差的线性函数(满足可加性和比例性)。 4.有限长序列x(n)的第一个非零值出现在n=-6处,且x(-6)=3;最后一个非零值出现在n=24处,且x(24)=-4。在卷积y(n)=x(n)*x(n)中出现非零值的区间为何?且第一个和最后一个非零值各为多少?[华南理工大学2007研] 解:在两个有限长序列卷积中,卷积中第一个非零值的坐标等于两个被卷积序列中第一个非零值的角标之和。 因为x(-6)=3,则第一个非零值的坐标为n=-12,且该非零值是y(-12)=x(-6)=9。类似地,最后一个非零值的坐标是n=48,且这个非零值是y (48)=x'(24)=16。 5.分析判断下列系统是否为稳定系统、因果系统、线性系统。[西安科技大学2004研] (1); (2)。 解:(1)①设x(n)有界,即,则输出有界,所以该系统是稳定的。 ②当时,系统是因果系统; 1、一线性时不变系统,输入为x (n)时,输出为y (n);则输入为2x (n)时,输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时,输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最咼频率f max关系为:fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(e jw),它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波 器的过渡带比较窄,阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的,则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断,而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示,其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,并将输入变输出,输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 广州大学学生实验报告 开课学院及实验室: 年 月 日 一、 实验目的 1.熟悉MATLAB 的主要操作命令。 2.学会用MATLAB 创建时域离散信号。 3.学会创建MATLAB 函数。 二、 实验原理 参阅附录MATLAB 基本操作及常用命令。 三、 实验内容 完成以下操作。 1.数组的加、减、乘、除运算。 输入A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6];计算:C=A+B ;D=A-B ;E=A.*B ;F=A./B ;G=A.^B ;并用stem 语句画出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。 2.用MATLAB 实现以下序列 (1)单位抽样序列 (2)单位阶跃序列 ???<≥=0 00,0,1)n -(n n n n n u (3)矩形序列 ???≠==0 0,0,1)n -(n n n n n δ ???≥<-≤≤=),0(,0)10(,1)(N n n N n n R N (4)正弦序列 X(n)=5sin(0.5πn+ π/4) (5)指数序列 X(n)=exp(-0.5n) 3.用MA TLAB 生成以下两个序列: )4(5)3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+-+=n n n n n n x δδδδδ )3(2)2()1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ 并作以下运算,并绘制运算后序列的波形。 (1))5(, )5(+-n x n x (2))(n x - (3))()(n h n x + (4))(3n x (5))()(n h n x 4.利用MATLAB 读取一个W A V 文件,并画出其波形图。将此W A V 文件的信号幅 度衰减一半后再存为另一个W A V 文件。 四. 实验结果: 实验内容1结果与程序如下: A=[1 2 3 4] B=[3 4 5 6] C=A+B D=A-B E=A.*B F=A./B G=A.^B subplot(3,3,1) stem(A,'.') subplot(3,3,2) stem(B,'.') subplot(3,3,3) stem(C,'.')0,则此系统的幅频特性|H (j ω)|= ( )。 (a ) 2 1 (b )1 (c )??? ??-a ω1 tan (d )?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列, 且M >N ,则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是( )点有限长序列。 (a )N +M (b )N +M -1 (c )M (d )N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ,如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<数字信号处理完整试题库
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