小学数学课堂实录(2)
师：来，我们收拾一下桌面。桌面上应该有圆规、三角尺、铅笔，还有老师发的一张白纸。请把其他东西，收起来，放到抽屉里。
生：(纷纷收拾。)
师：动作真快!(表扬完了，故意东张西望，先是迟疑，后是欣喜)我看到有同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的，谁愿意借给我?
生：(慷慨地，把橡皮举得高高;还有学生要从抽屉里拿出来，老师制止了。)
师：(把周围学生的橡皮一块一块地借了过来，并表示出非常感谢的神情。举起满手的橡皮)嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢?猜一猜
生：(不明就里，有些木然。有学生试探性地说)
生1：你自己写错了，要擦。
生2：做魔术。
生3：看橡皮是什么形状的。
生4：用橡皮拼圆。
师：(一直是微笑着，不置可否)我借你们的橡皮干什么用呢?哈哈，是为了让你没有橡皮用。(学生们笑了。)没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住她好好欣赏，看看能从中学到些什么!
生：(懂事地点点头。)
师：这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗?把橡皮收到抽屉里。我相信大家会守信用的。(老师把借的橡皮再还掉，学生们把橡皮收到抽屉里，脸上露出会意的微笑。)
我为什么要借学生的橡皮呢?
没有橡皮，下笔会更慎重。这是自然的结果。置之死地而后生，当我们做事情没有依赖的时候，自会多了几分慎重。而现在的学生很是浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就
错，一错就擦。宁静才能致远，逼学生静心思远，对学生的成长是有好处的。
错了，也不白错，抓住她好好欣赏，看看能从中学到些什么! 学生在学习过程中出现错误时，学生和我们老师总是习惯性地认为是粗心。其实学生做错的原因一般都不是粗心，往往可能是感知、技能和思维的缺陷。恩格斯说：最好的学习是从差错
中学习! 画圆就仅仅是画圆吗?其实，画圆是通过画出的圆进一步认识圆，认识圆的特征。不妨再一起分享其后的对应的教学片段
师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了!会画圆的请举手。(学生们热情地高举起小手来，跃跃欲试。)画圆一般得用圆规，古人说没有规矩，不成方圆。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的?
(学生们立刻投入地画起来，师巡视并收集学生不圆的和圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们都笑起来。)
师(意味深长地)：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。想想这样的不圆是怎样被用圆规创造出来的?
(学生们热情高涨，争抢着举起手来。)
师(悠悠地)：想不说继续欣赏!
(学生会意地、开心地笑了。作品4、5，是圆的，但一大一小，学生说很圆、圆满也有学生有异议，错了。)
师(思考状)：我也有点纳闷了，要求画一个直径4厘米的圆，那么大家画出来是不是应该一样大?怎么有大有小呢?
师(疑惑地)：(5幅作品一屏展示)怎么回事?怎么会这样的呢?从
这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。
(学生纷纷点头表示同意。)
师：画圆时要注意些什么呢?小组里交流。
(学生交流、汇报完)
师：是啊，圆心只能一中，半径一定同长。当我们真正理解了祖先的圆，一中同长也，才知道以前听说的圆心、半径是多么重要的两个词啊!
当时，讲到这里，我看到学生闪亮的眼睛，心情真舒畅。这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗?数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗?
这个环节，学生画出的不圆、大圆、小圆的资源化运用，感觉真好：有画法上的启迪、特征的彰显，情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的留得残荷听雨声的美妙。
我为什么会想到这样子来借学生橡皮呢?
讲圆的认识，圆的画法是应该教的，以促进学生更好的学，但不应该一二三地灌，而应该让学生自己由误到悟。
我回想到自己以前在黑板上的板画圆时，画出的圆总是不圆，于是赶紧把画出的不圆擦掉重画。就像刚刚学会骑自行车，在路
上摔倒了，就赶紧爬起来，赶紧离开这块丢丑的地儿，生怕被人看见。笑过之后，我想，为什么总是画不圆呢?要么是由于圆心滑动，要么是由于圆规两脚距离改变。我追问：这不正突出了圆的特征吗? 不圆的作品，是不是课堂中的生命体?是否应该珍惜?是不是不该随手擦掉呢?
因此，备课时，我就计划好，如果我在黑板上画出了不圆，就不擦，也不急着重画，而是和学生一起分析为什么不圆? 这是对圆的特征的再理解。进而，我思考：那学生的不圆的作品呢?怎么把它也用起来?因此我想到把学生的橡皮收掉。
刚开始讲这节课时，我真是把学生的橡皮借得一块不剩，乃至学生不肯下课时，我问为什么，有学生笑着说我们要橡皮! 贲友林和郑俊选老师都对我借橡皮提出了异议，认为收学生橡皮不好、这是不相信学生。我知道这意见很珍贵，很正确，但我又认为这是我多年研究差错资源化的课题实践，这是践行自己的课堂因差错而精彩教学理念，并且是为了更好地教育学生，牺牲一点点小我又何妨?因而我不想、也舍不得把借橡皮这个环节去掉。不过，心里挺别扭的，就像明明知道自己脸上长了一个瘤，额上长了一个疮，却讳疾忌医，于是很担心被鲁迅讽刺说：红肿之处，艳若桃花;溃烂之时，美如乳酪。
理当从善如流，那我能不能既保留借橡皮，又吸纳两位老师的意见?两天后，我想到了先借后还的中庸之招。
这样，在正式上课之前，看似不经意的整理文具，一借一还，一惊一乍，一波三折，师生情感在其中融通，学习心向在其中萌发。
从推敲借橡皮的经历中我学到了什么?
回顾借橡皮的前前后后，我深深地体悟到：被批评是幸福的，批评往往带来不同的视角，当从内心深处欢迎批评;批评是金，如果批评不是金，那它一定可以是点石成金的指头。
从割爱之痛回顾借橡皮的前前后后，我深深地体悟到：珍惜当下的一切，差错也是一种资源。成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。
庄子曾说：始生之物，其形必丑，他还说过，其作始也简，其将毕也巨。一个有价值的创新设计，开始的时候都会缺点、疏漏甚至错误。如果一听到不同的意见，就放弃，那无异于把婴儿和洗澡水一起倒掉了。
哲学家们认为，在事物的发展过程中，每一阶段对于前一阶段来说都是一种否定，但又不是单纯的否定或完全抛弃，而是否定中包含着肯定，从而使发展过程体现出对旧质既有抛弃又有保存的性质。因此，借鉴大家的批评意见，对于原来的创新设计，取其精华，去其谬误，止于至善，是应当提倡的思维方式。简言之，不抛弃，不放弃，要扬弃。
学无止境，教无止境，我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，就像硬汉海明威说的比别人优秀并无任何高贵之处，真正的高贵在于超越从前的自我。
小学数学课堂实录：11～20各数的认识
教学目标：
1.使学生正确地数出11～20之间物体的个数，知道这些数是由1个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。能够正确、迅速地读出11～20各数。
2.初步培养学生的操作能力和语表达能力。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
数11～20各数及读法。
教学重点：
理解11～20各数的组成。
教学过程：
一、复习导入：
师：谁能按顺序说一说，以前我们都认识了哪些数?(学生可能
会按从小到大的顺序数出)谁能再倒着数一数?
师：谁能数一数第一组和第二组一共有多少人?(两组人数不超过10)
如果让你数一数全班一共有多少名男生。你会数吗?(男生人数超过10)
谁来试着数一数?
请一位同学数。
师：男生的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用到比10大的数，今天我们就一起来学习11～20各数。
板书课题：11～20各数的认识
二、指导探索：
1.教学例1
演示课件数11～20各数下载
师：这是几根小棒?(1根)
现在呢?(2根) (一直数到10根)
10根小棒要怎么样?(捆成一捆)
1捆是几根?(10根)
1捆就是1个什么?(1个十)
再添1根是多少?(11)
再添1根呢?(12) (一直数到19)
19再添1根是多少?(20)
现在又够10个单根的了，怎么办?(捆成一捆)
原来的1捆再加上这1捆是几捆?(两捆)
两捆就是两个什么?(两个十)
两个十是多少?(20)
20里面有几个十?(两个十)
你能边摆小棒边数数吗?请你拿出小棒从1开始一直数到20。学生边摆小棒边数数，教师巡视。
师：不摆小棒，你能从1数到20吗?
学生试着从1数到20。
2.教学例2：
(1)数的组成：
师：今天我们学习的新数都是由几个十和几个一组成的，你能用小棒摆出这些数吗?
教师说数，学生用小棒表示，同桌互相说一说所摆的数是由几个十和几个一组成的。
(11、13、15、20)
(2)数的读法：
出示例2的11图
师：这个数是由几个十和几个一组成的?
因为它是由1个十和1个一组成，所以读作：十一。
出示例2的13图
师：这个数是由几个十和几个一组成?读作什么?
分别出示例2的15图和20图
师：这个数呢?(学生先说数的组成，再读数。)
出示：12、14、16、17、18、19
师：你能按顺序读出直尺上的数吗?(出示直尺图)
学生齐读：从0到20
从20到0
指名读：只读单数。
只读双数。
5个5个地读。
师：15的后面是多少?前面呢?
18和20中间的数是谁?
和16相邻的两个数是多少和多少? 指出直尺上第13个格在哪儿? (2)比较大小：
师：比11大1的数是多少?
比18小1的数是多少?
比13大又比17小的数有哪些?
比14小的数有哪些?比17大的数呢?
三、巩固练习：
1.练习数数：
老师指挥，开火车数数。(正数、倒数)
2.练习读数：
以组为单位，抢读或轮流读，组长发红花。
3.综合练习：
(1)用小棒摆出下列各数并说出数的组成。
11、12、16、17、20
(2)从1到20，按顺序把点连起来，看是什么图?(教材第80页第2题)
四、课堂小结：
今天我们认识了哪些数?你有什么收获?
板书设计：
11～20各数的认识
小学数学课堂实录
小学数学课堂实录：找规律
师：上课!
生齐：老师下午好!
师：真好听，同学们下午好，请坐!今天刘老师和大家共同学习我们这一册书里面的一个很有意思的内容。咱们看大屏幕，一会儿在大屏幕的右边会有一个接一个地出现的圆，这些圆都有不同的颜色，你看出什么颜色就大声地读出来，看谁看得准，读得快，成不成?
生齐：成!
课件出示下图
生齐读：红、黄、蓝、绿
师：下个个是什么颜色?
生1：蓝色。
师：好!我们来看一看对不对?(继续播放课件)真是蓝色呀!下一个呢?
生2：绿色。
师：再下一个呢?
生3：红色。
师：一(3)班的同学真棒!猜一个对一个，真了不起!再来一个成不成?
生齐：成!
师：玩这一回呀!带颜色的圆重新出现，大家猜，准备!象刚才一样，开始!
课件出示下图
生齐：黄、红、蓝、黄、绿、黄
师：下一个你们猜是会是什么颜色?((继续播放课件)
生：红色。
师：呀!没猜对吧!刚夸你们棒，结果不成了，再猜下一个成吗?(学同们各有说法)，看来这些圆有点奇怪，都是带颜色的圆，都是红、黄、蓝、绿，为什么第一次出现的时候我们一(3)班的同学猜得那么准，猜一个对一个，可是第二次再出现的时候，怎么猜也不容易猜对呢?什么原因啊?能说说吗?
生1：因为第一次出现只有一个，第二次出现有两个
生2：因为第二次出现变化很大。
生3：因为第二次搞乱了。
师：有点道理，那第一行乱不乱?
生3：不乱。
师：那我们就把不乱的这种变化情况用一个词来说明，这个词叫做规律，规律很重要，正是因为第一次出现的圆是有规律的，所以一猜就准，而第二次出现时，是没有规律的，所以总是猜不准，你们说规律重要吗?
生齐：重要。
师：所以今天刘老师和一(3)班同学共同来上一节课，叫找规律(板书课题)
[点评]：刘老师有效地结合教学内容，积极利用各种有效因素，采用现代教学手段，激发学生的好奇心和学习兴趣，让学生产生出追求掌握知识的精神力量。
引导探究，认识规律
师：请同学们看屏幕，看看你们会不会找规律，注意观察，准备，开始!(屏幕出示下图)，问：有规律吗?
生齐：有。
师：能说说有什么规律吗?
生1：狮子、大象、狮子、大象
生2：先是狮子、大象(又有)狮子、大象
师：很好!我特别喜欢生2说的一个词，不知大家有没有注意到，他说狮子、大象以后(又有)狮子、大象。又有是什么意思呢?
生：一样的意思。
师：谁与谁一样啊?
生：后面出现的狮子、大象和前面出现的狮子、大象一样。
师：说得很好，那我们就把一头狮子和一头大象叫做一组。来，我们再看看第二行。(屏幕出示下图)边出现学生边读。
生齐读：蛋糕、汉堡包、冰琪林、蛋糕、汉堡包、冰琪林
师：这样读不容易听出谁与谁是一组的，有什么办法让人一听就能听明白呢?
生：蛋糕、汉堡包、冰琪林是一组的。
师：说得很好，刘老师出个建议，咱们读完一组，稍停一下，再读下一组成不成，预备，开始!
生齐读：蛋糕、汉堡包、冰琪林(停)蛋糕、汉堡包、冰琪林(停)
师：我们把后面出现的图形跟前面图形一模一样的这种方式叫做重复现出现。(板书：重复出现)，谁在重复出现呢?请看屏幕。(屏幕出示下图)
生1：红、红、蓝重复出现。
师：说得真好，咱们一起读一读，开始!
生齐读：红、红、蓝(停)红、红、蓝(停)
[点评]：教师通过多媒体演示，让学生在观察中发现规律，在师生互问中唤起了学生的思考意识。
师：好了，很好!找规律还没有完呢!我们刚才找到的是比较简单的容易看出来的，现在找难的了，请看屏幕。(屏幕出示下图)来，一起来读一读吧!
生齐读：红、黄、红、红、黄、红、红、黄、红
师：读得有点乱，谁来说说谁跟谁为一组?
生1：红、黄、红、红是一组的。
师：如果红、黄、红、红是一组，那接着下一组也应该是红、黄、红、红才对，可惜不是，没找对，谁看出规律了吗?请说说。
生2：红、黄、红在重复出现，是一组的。
师：对了，大家一齐读一次，要一组一组地读，开始!
生齐读：红、黄、红(停)红、黄、红
师：好了，这组比较难，能找对真不容易啊!请再看屏幕。(屏幕出示下图)，谁来说一说，几个图形为一组?
生：有2个星星，一个正方形，一个三角形为一组的。
师：那你说说这一组有几个图形啊?
生：4个。
师：对了，咱班的同学真了不起，这么快就学会了找规律，那你们观察第一行是根据颜色的变化来找规律的对不对，第二行颜色都相同，都是紫色，再寻颜色的变化来找规律还成吗?其实我们看形状的变化也能找规律的，我们再看第三行，是颜色变了还是形状变了。(屏幕出示下图)，第三行的颜色形状都一样，都是三角形而且都是白色。每个三角形的里面还个小圆点，这圆点都是红色的，那么多一样的，有规律可找吗!几个图形为一组呢? 生：3个图形为一组。
师：他说3个图形为一组，说得多好啊!能说说道理吗?
生：第一个三角形的小圆在上面，第二个三角形的小圆点在下面，第三个三角形的小圆点也在下面。
师：说得真好，咱们一齐来读一读，怎样读啊!都是三角形，就读上、下吧!
生齐读：上、下、下、上、下、下
师：第三行是根据什么变化来找规律的呢?
生：找红点的在哪里就可以了。
师：也就是红点在三角形的位置，对吗!这样更有数学味道，位置不同也可以构成不同的规律。但是我还想说，同学们，人们找规律都不是为了找规律而找规律的，什么意思呢，就是说人们找到规律以后利用规律去解决一些问题，所以找规律的目的是为了用规律，(板书：用规律)
[点评]：刘老师巧秒地引导学生自主探究发现从图形颜色变化规律到图形的形状变化规律，再到小圆点在图形的位置变化规律，提高了难度，强化了训练。
应用规律，解决问题
师：请看屏幕，(屏幕出示下图)第一行有圆、三角形、还有个? 号，请同学们好好观察，好好想一想第1个? 号的后面应该藏着什么图形?
学生讨论，各有各的说法。
师：我说一、二，大家一齐说打开，我就把问号打开看看? 号后面藏着的究竟是什么图形，准备，一、二。
生齐：打开。(屏幕出示下图)
师：同学们对这一组的图形，用规律用得这么好，请说说你找到什么样的规律，才可以正确地找到? 号后面藏的是什么图形?
生：看前面的。
师：说说看前面的哪几个图形?
生：圆、圆、三角形、三角形、三角形是一组的。
师：那我还想问，在这组图形当中，谁在重复出现啊?
生：有2个圆和3个三角形在重复出现。
师：好，说得好，这题太简单了，我们来一题难一点的，看屏幕，(屏幕出示下图)，三角形A是什么颜色?
学生讨论，各有各的说法。
师：我说一、二，大家一齐说打开，我就把A 打开，看看A 是什么颜色，准备，一、二。
生齐：打开。(屏幕出示下图)
师：A是红色，谁能说说为什么是红色?