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江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研(二)数学试题(二模) Word版含答案

江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研(二)数学试题(二模) Word版含答案
江苏省苏锡常镇四市2016届高三教学情况调研(二)数学试题(二模) Word版含答案

2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)

数学Ⅰ试题 2016.5

参考公式:

圆锥的体积公式:V 圆锥=1

3

Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 是高.

圆锥的侧面积公式:S 圆锥=rl p ,其中r 是圆柱底面的半径, l 为母线长.

样本数据1x ,2x ,… ,n x 的方差22

1

1()n i i s x x n ==-∑,其中x =11n i i x n =∑.

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位......

置上..

. 1.已知全集{}12345U =,,,,,{}12A =,,{}234B =,,,那么()U A B = e ▲ . 2.已知2(i)2i a -=,其中i 是虚数单位,那么实数a = ▲ .

3.从某班抽取5名学生测量身高(单位:cm ),得到的数据为160,162,

159,160,159,则该组数据的方差2s = ▲ .

4.同时抛掷三枚质地均匀、大小相同的硬币一次,则至少有两枚硬币正面 向上的概率为 ▲ .

5.若双曲线221x my +=过点()

2,则该双曲线的虚轴长为 ▲ .

6.函数()2ln 2()1

x x f x x -=

-的定义域为 ▲ .

7.某算法流程图如右图所示,该程序运行后,若输出的15x =,则实数a 等 于 ▲ .

(第7题)

8.若1tan 2α=

,1

tan()3

αβ-=-,则tan(2)βα-= ▲ . 9.若直线340x y m +-=与圆222440x y x y ++-+=始终有公共点,则实数m 的取值范围

是 ▲ .

10.设棱长为a 的正方体的体积和表面积分别为1V ,1S ,底面半径和高均为r 的圆锥的体积

和侧面积分别为2V ,2S ,若

123=V V p

,则12S

S 的值为 ▲ .

11.已知函数3()2f x x x =+,若1(1)(log 3)0a

f f +>(0a >且1a ≠),则实数a 的取值范围是 ▲ .

12.设公差为d (d 为奇数,且1d >)的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若19m S -=-,

0m S =,其中3m >,且*m ∈N ,则n a = ▲ .

13.已知函数2()f x x x a =-,若存在[]1,2x ∈,使得()2f x <,则实数a 的取值范围是 ▲ .

14.在平面直角坐标系xOy 中,设点(1 0)A ,

,(0 1)B ,,( )C a b ,,( )D c d ,,若不等式2(2)()()CD m OC OD m OC OB OD OA -?+???

≥对任意实数a b c d ,,,都成立,则实数

m 的最大值是

▲ .

二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域.......

内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

在△ABC 中,角A B C ,,的对边分别是a b c ,,,已知向量(cos cos )B C =,m ,(4)a b c =-,n ,且∥m n .

(1)求cos C 的值;

(2

)若c ,△ABC

的面积S ,求a b ,的值.

16.(本小题满分14分)

在直三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =

,1AA ,

D 是AB 的中点.

P

D

C

B

A

(1)求证:1BC ∥平面1A CD ; (2)若点P 在线段1BB 上,且11

4

BP BB =, 求证:AP ⊥平面1A CD .

某经销商计划销售一款新型的空气净化器,经市场调研发现以下规律:当每台净化器的利润为x(单位:元,0

x>)时,销售量()

q x(单位:百台)与x的关系满足:若x不

超过20,则

1260

()

1

q x

x

=

+

;若x大于或等于180,则销售量为零;当20180

x

≤≤时,

()

q x a

=-(a,b为实常数).

(1)求函数()

q x的表达式;

(2)当x为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.18.(本小题满分16分)

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:

22

22

1(0)

x y

a b

a b

+=>>的左,右焦点分别是1F,

2

F,右顶点、上顶点分别为A,B,原点O到直线AB的距离等于ab﹒

(1)若椭圆C C的方程;

(2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P,且P在第二象限,直线

2

PF交y

轴于点Q﹒试判断以PQ为直径的圆与点

1

F的位置关系,并说明理由﹒

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,13a =,且对任意的正整数n ,都有113n n n S S λ++=+,其中常数0λ>.设3

n

n n a b =

()n *∈N ﹒ (1)若3λ=,求数列{}n b 的通项公式; (2)若1≠λ且3λ≠,设2

33

n n n c a λ=+

?-()n *∈N ,证明数列{}n c 是等比数列; (3)若对任意的正整数n ,都有3n b ≤,求实数λ的取值范围.

20.(本小题满分16分)

已知函数2()e x f x a x bx =?+-(a b ∈R ,,e 2.71828= 是自然对数的底数),其导函数为()y f x '=.

(1)设1a =-,若函数()y f x =在R 上是单调减函数,求b 的取值范围; (2)设0b =,若函数()y f x =在R 上有且只有一个零点,求a 的取值范围;

(3)设2b =,且0a ≠,点()m n ,(m ,n ∈R )是曲线()y f x =上的一个定点,是否

存在实数0x (0x m ≠),使得000()(

)()2

x m

f x f x m n +'=-+成立?证明你的结论.

2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)

数学Ⅱ(附加题)

2016.5

21.【选做题】在A ,B ,C ,D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分.请在答.题卡指定区域......

内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A .选修4 —1:几何证明选讲

已知△ABC 内接于O ,BE 是O 的直径,AD 是BC 边上的高. 求证:BA AC BE AD ?=?.

B .选修4—2:矩阵与变换

已知变换T 把平面上的点(34)-,

,(5 0),分别变换成(21)-,,(1 2)-,,试求变换T 对应的矩阵M .

(第21-A 题)

C .选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过点(12)M ,

,倾斜角为3

π

﹒以坐标原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆:6cos C ρθ=﹒若直线l 与圆C 相交于A B ,两点,求

M A M B ?的值.

D .选修4—5:不等式选讲

设x 为实数,求证:()()2

242131x x x x ++++≤﹒

【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域.......

内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分)

一个口袋中装有大小相同的3个白球和1个红球,从中有放回地摸球,每次摸出一个,若有3次摸到红球即停止. (1)求恰好摸4次停止的概率;

(2)记4次之内(含4次)摸到红球的次数为X ,求随机变量X 的分布列.

23.(本小题满分10分)

设实数12n a a a ,,,满足120n a a a +++= ,且12||||||1n a a a +++ ≤(*n ∈N 且2)n ≥,令(*)n n a b n n =

∈N .求证:1211

||22n b b b n

+++-

≤(*)n ∈N .

2015-2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)

数学Ⅰ试题参考答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1.{125},

, 2.1- 3.65 4.12 5.4 6.()()0,11,2 7.1 8.1

7

-

9. [010], 10 11.()()0,13,+∞ 12.312n - 13.(1,5)- 14.

1 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 解:(1)∵∥m n ,∴cos (4)cos c B a b C =-, …………2分

由正弦定理,得sin cos (4sin sin )cos C B A B C =-,

化简,得sin()4sin cos B C A C +=﹒ …………4分 ∵A B C ++=p ,∴sin sin()A B C =+﹒ 又∵()0,A ∈p ,∵sin 0A >,∴1

cos 4

C =. …………6分

(2)∵()0,C ∈p , 1

cos 4

C =,∴sin C =.

∵1sin 2S ab C =

=,∴2ab =﹒① …………9分

∵c =,由余弦定理得221

32

a b ab =+-,

∴224a b +=,② …………12分

由①②,得42440a a -+=,从而22a =,a =,所以b

∴a b = …………14分 16.证明:(1)连结1AC ,设交1A C 于点O ,连结OD .

∵四边形11AA C C 是矩形,∴O 是1AC 的中点. …………2分 在△1ABC 中, O ,D 分别是1AC ,AB 的中点,

∴1OD BC ∥. …………4分 又∵OD ?平面1A CD ,1BC ?平面1A CD ,

∴1BC ∥平面1A CD . …………6分

(2)∵CA CB =,D 是AB 的中点,∴CD AB ⊥﹒

又∵在直三棱柱111ABC A B C -中,底面ABC ⊥侧面11AA B B ,交线为AB , CD ?平面ABC ,∴CD ⊥平面11AA B B ﹒ …………8分

∵AP ?平面11A B BA ,∴CD AP ⊥. …………9分

∵1BB ,11BB AA = ,11

4

BP BB =,

1

BP AD

BA AA =, ∴Rt △ABP ∽Rt △1A AD , 从而∠1AA D =∠BAP ,所以∠1AA D +∠1A AP =∠BAP +∠1A AP =90?,

∴1AP A D ⊥. …………12分 又∵1CD A D D = ,CD ?平面1A CD ,1A D ?平面1A CD

∴AP ⊥平面1A CD . …………14分

17.解:(1)当20180x ≤≤

时,由600a b a b ?-=??-=??,,

得90a b =?

??=?

?, …………2分

故1260

,

020,1()90180,0,180x x q x x x ?

-???

≤=≤ …………4分

(2)设总利润()()f x x q x =?,

由(1

)得126000020,1()9000201800180x

x x f x x x x ?<

-??>???

=≤≤,, …………6分

当020x <≤时,126000126000

()12600011

x f x x x =

=-

++,()f x 在[020],上单调递增, 所以当20x =时,()f x 有最大值120000. …………8分

当20180x <≤

时,()9000f x x -=

()9000f x '-=

令()0f x '=,得80x =. …………10分

当2080x <<时,()0f x '>,()f x 单调递增, 当8080x <≤1时,()0f x '<,()f x 单调递减,

所以当80x =时,()f x 有最大值240000. …………12分 当180x <时,()0f x =﹒

答:当x 等于80元时,总利润取得最大值240000元. …………14分 18.解:由题意,得点(,0)A a ,(0,)B b ,直线AB 的方程为

1x y

a b

+=,即0ax by ab +-=﹒

ab =,化简,得221a b +=﹒① …………2分

(1

)∵c e a ==222

23

a b a -=,即223a b =﹒② 由①②,解得2234

14

a b ?=????=??,﹒ …………5分

所以,椭圆C 的方程为2

24413

x y +=﹒ …………6分 (2)点1F 在以PQ 为直径的圆上﹒

由题设,直线l 与椭圆相切且l 的斜率存在,设直线l 的方程为:1y kx =+, 由22

2211x y a b y kx ?+

=???=+?

,得22222222()20b a k x ka x a a b +++-=,(*) …………8分 则22222222=(2)4()()0ka b a k a a b ?-+-=,

化简,得2

2

2

10b a k --=,所以,2

2

211b k a

-== ,

∵点P 在第二象限,∴1k =﹒ …………10分 把1k =代入方程(*) ,得22420x a x a ++=,

解得2x a =-,从而2y b =,所以22(,)P a b -﹒ …………11分

从而直线2PF 的方程为:2

2

22

()b y b x a a c

-=+--, 令0x =,得22b c y a c =+,所以点22(0,)+b c

Q a c

﹒ …………12分

从而22

1=(,)F P a c b -+ ,212

=(,)+b c FQ c a c

, …………13分

从而42

11

2()+b c F P FQ c a c a c

?=-++ 22222424442222

()()(+)()==0+++c b a b a c c a c b c a b c a c a c a c

??-++-+-++??==, 又∵221a b +=,222=+a b c , ∴110F P FQ ?= ﹒ …………15分 所以点1F 在以PQ 为直径的圆上﹒ …………16分 19.解:∵113n n n S S λ++=+,n *∈N , ∴当2n ≥时,-13n n n S S λ=+, 从而123n n n a a λ+=+?,2n ≥,n *∈N ﹒

又在113n n n S S λ++=+中,令1n =,可得12123a a λ=+?,满足上式,

所以123n n n a a λ+=+?, n *∈N ﹒ …………2分 (1)当3λ=时, 1323n n n a a +=+?,n *∈N ,

从而

112333n n n n a a ++=+,即12

3

n n

b b +-=, 又11b =,所以数列{}n b 是首项为1,公差为2

3

的等差数列, 所以21

3

n n b +=

. …………4分 (2)当0>λ且3λ≠且1≠λ时,

1122323333

n n n n n n c a a λλλ--=+

?=+?+?-- 1111122

3(33)(3)33n n n n n a a c λλλλλλ-----=+?-+=+?=?--, …………7分 又163(1)

3033

c -=+

=≠--λλλ, 所以{}n c 是首项为3(1)3λλ--,公比为λ的等比数列, 1

3(1)3

n n c λλλ--=?-﹒…………8分

(3)在(2)中,若1λ=,则0n c =也适合,所以当3λ≠时,1

3(1)3

n n c λλλ--=

?-. 从而由(1)和(2)可知11(21)333(1)2

333

3n n n n n a λλλλλλ--?+?=?

=?-?-?≠?

--?,

,.

(9)

当3λ=时,21

3

n n b +=,显然不满足条件,故3λ≠. …………10分

当3λ≠时,112

()333

n n b λλλλ--=?-

--. 若3λ>时, 1

03

λλ->-,1n n b b +<,n *∈N ,[1,)n b ∈+∞,不符合,舍去. …………11分

若01λ<<时,103λλ->-,2

03

λ->-,1n n b b +>,n *∈N ,且0n b >. 所以只须1

1133

a b ==≤即可,显然成立.故01λ<<符合条件; …………12分

若1λ=时,1n b =,满足条件.故1λ=符合条件; …………13分

若13λ<<时,

103λλ-<-,2

03

λ->-,从而1n n b b +<,n *∈N , 因为110b =>.故2[1)3n b λ∈-

-,, 要使3n b ≤成立,只须2

33

λ--≤即可. 于是7

13λ<≤. (15)

综上所述,所求实数λ的范围是7

(0]3,. (16)

20.解:(1)当1a =-时,2()e x f x x bx =-+-,∴()e 2x f x x b '=-+-,

由题意()e 20x f x x b '=-+-≤对x ∈R 恒成立﹒ …………1分 由e 20x x b -+-≤,得e 2x b x +≥-,

令()e 2x F x x =+-,则()e 2x F x '=+-,令()0F x '=,得ln 2x =.

当ln 2x <时,()0F x '>,()F x 单调递增,当ln 2x >时,()0F x '<,()F x 单调递减, 从而当ln 2x =时,()F x 有最大值2ln22-,

所以2ln 22b -≥. …………3分

(2)当0b =时,2()e x f x a x =+,由题意2e 0x a x +=只有一解﹒

由2

e 0x

a x +=,得2e x x a -=,令2

()e

x x G x =,则(2)()e x

x x G x -'=, 令()0G x '=,得0x =或2x =. …………5分

当0x ≤时,()0G x '≤,()G x 单调递减,()G x 的取值范围为[)0+∞,, 当02x <<时,()0G x '>,()G x 单调递增,()G x 的取值范围为240e ??

???,,

当2x ≥时,()0G x '≤,()G x 单调递减,()G x 的取值范围为240e ??

???

,,

由题意,得0a -=或24e a ->,从而0a =或2

4

e

a <-, 所以当0a =或2

4

e a <-时,函数()y

f x =只有一个零点. …………8分

(3)2()e 2x f x a x x =+-,()e 22x f x a x '=+-,

假设存在,则有00000()(

)()()()()22

x m x m

f x f x m n f x m f m ++''=-+=-+, 即

000()()()2

f x f m x m

f x m -+'=-,∵0002()e 2222x m

x m x m f a +++'=+?-, 00220000000()()(e )()2()(e e )

()2x m x m f x f m a e x m x m a x m x m x m x m

--+----==++----,

∴002

0(e e )e

x m x m a a x m

+-=-﹒……(*)﹒ …………10分

∵0a ≠,∴002

0e e e

x m x m

x m +-=-,不妨设00t x m =->,则2

e e e t t m m m t ++-=﹒

两边同除以e m

,得2

e 1e t

t t

-=,即2

e e 1t

t t =-, …………12分

令2

()e e 1t

t

g t t =--,则2

222

()e (e e )e (e 1)22

t t t t t

t t g t '=-+=--,

令2

()e 12t t h t =--,则22

111()e (e 1)0222

t t

h t '=-=->,

∴()h t 在(0)+∞,

上单调递增, 又∵(0)0h =,∴()0h t >对(0)t ∈+∞,

恒成立, …………14分

即()0g t '>对(0)t ∈+∞,

恒成立, ∴()g t 在(0)+∞,

上单调递增,又(0)0g =, ∴()0g t >对(0)t ∈+∞,

恒成立,即(*)式不成立, …………15分 ∴不存在实数0x (0x m ≠),使得000()()()2

x m

f x f x m n +'=-+成立. …………16分

2013-2014学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)

数学Ⅱ(附加题) 参考答案

21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题......,每小题10分,共计20分. A .选修4—1:几何证明选讲 证明:连结AE .

∵BE 是O 的直径,∴90BAE ∠=?. …………2分 ∴BAE ADC ∠=∠. …………4分 又∵BEA ACD ∠=∠,

∴△BEA ∽△ACD . …………7分 ∴

BE AC

BA AD

=

,∴BA AC BE AD ?=?. …………10分 B .选修4—2:矩阵与变换

解:设a b c d ??=????M ,由题意,得35214012a b c d -??????

=??????--??????

, …………3分 ∴342513415 2.

a b a c d c -=??=-??-=-??=?,

,, …………5分

解得1,513,202,511

20a b c d ?=-??

?=-???=??

?=?

. …………9分

即1135

202115

20??

--

??

=?

???????

M . …………10分 C .选修4—4:坐标系与参数方程

解:直线l

的参数方程为112(2x t t y ?

=+??

??=??,,为参数), …………2分

圆C 的普通方程为22(3)9x y -+=﹒ …………4分 直线l 的参数方程代入圆C

的普通方程,得21)10t t +-=, …………6分 设该方程两根为1t ,2t ,则121t t ?=-﹒ …………8分 ∴12==1MA MB t t ??. …………10分 D .选修4—5:不等式选讲

证明:因为 右—左=432222x x x --+ …………2分 =3222(1)(1)2(1)(1)x x x x x --=-++ …………4分

=2

2

132(1)024x x ??

??-++?? ???????

≥, …………8分

所以,原不等式成立. …………10分 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分. 22.解:(1)设事件“恰好摸4次停止”的概率为P ,则

2231319

()444256P C =???=

. …………4分 (2)由题意,得=0123,

,,X , 044381(=0)()4256P C =?=X , 1

341327(=1)()()4464

P C =??=

X , 2

2241327(=2)()()44128P C =??=X , 81272713(=3)125664128256

P =---=

X , …………8分

∴X 的分布列为

(10)

23.证明:(1)当2n =时,12a a =-,∴1122||||||1a a a =+≤,即11

||2

a ≤,

∴21121||111

||||224222

a a

b b a +=+

==-

?≤,即当2n =时,结论成立. …………2分 (2)假设当n k =(*k ∈N 且2)k ≥时,结论成立,

即当120k a a a +++= ,且12||||||1k a a a +++ ≤时,

有1211

||22k b b b k +++- ≤. …………3分

则当1n k =+时,由1210k k a a a a +++++= ,且121||||||1k a a a ++++ ≤, ∵11211212|||||||||||1k k k k a a a a a a a a +++=+++++++ ≤≤,

∴11

||2k a +≤, …………5分

又∵1211()0k k k a a a a a -++++++= ,且

1211121||||||||||||||1k k k k a a a a a a a a -++++++++++ ≤≤,

由假设可得112111

||22k k k a a b b b k k

+-+++++-

≤, …………7分 ∴1121121|||1

k k k k k a a

b b b b b b b k k ++-++++=++++++

1111112111

|()(||1221k k k k k k k a a a a a a b b b k k k k k k

+++++-+=+++++-+++ -)|≤-

111111111111()||()221221222(1)k a k k k k k k k +=-+-+?=-+++-≤-, 即当1n k =+时,结论成立.

综上,由(1)和(2)可知,结论成立. …………10分

河北省唐山2017年高三二模理科数学试题及答案

河北省唐山市 2017届高三第二次模拟考试 数学(理)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}|3A x N x =∈<,{}|,,B x x a b a A b A ==-∈∈,则A B =I ( ) A .{}1,2 B .{}2,1,1,2-- C .{}1 D .{}0,1,2 2.设复数z 满足1 132 z i z +=--,则||z =( ) A .5 B C .2 D 3.如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图(单位:秒),则( ) A .平均数为64 B .众数为7 C .极差为17 D .中位数为64.5 4.“2 560x x +->”是“2x >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不 充分也不必要条件 5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为( )

A .24π- B .243π- C .24π+ D .242π- 6.已知双曲线过点(2,3),渐进线方程为y =,则双曲线的标准方程是( ) A . 22 711612 x y -= B . 22 132y x -= C .2 213 y x -= D . 22 312323 y x -= 7.函数21 x y x -=+,(,]x m n ∈的最小值为0,则m 的取值范围是( ) A .(1,2) B .(1,2)- C .[1,2) D .[1,2)- 8.执行如图所示的程序框图,若输入的5n =,则输出的结果为( ) A .4 B .5 C .6 D .7

2016江苏高考数学试题解析

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)(2015?江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为. 2.(5分)(2015?江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为. 3.(5分)(2015?江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为. 4.(5分)(2015?江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为. 5.(5分)(2015?江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为. 6.(5分)(2015?江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m﹣n的值为. 7.(5分)(2015?江苏)不等式2<4的解集为. 8.(5分)(2015?江苏)已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为. 9.(5分)(2015?江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的底面半径为. 10.(5分)(2015?江苏)在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为. 11.(5分)(2015?江苏)设数列{a n}满足a1=1,且a n+1﹣a n=n+1(n∈N*),则数列{}的前10项的和为.

12.(5分)(2015?江苏)在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点,若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值为. 13.(5分)(2015?江苏)已知函数f(x)=|lnx|,g(x)=,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为. 14.(5分)(2015?江苏)设向量=(cos,sin+cos)(k=0,1,2,…,12),则(a k?a k+1)的值为. 二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2015?江苏)在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°. (1)求BC的长; (2)求sin2C的值. 16.(14分)(2015?江苏)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E. 求证: (1)DE∥平面AA1C1C; (2)BC1⊥AB1. 17.(14分)(2015?江苏)某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为l1,l2,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到l1,l2的距离分别为5千米和40千米,点N到l1,l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l2,l1在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系xOy,假设曲线C符合函数y=(其中a,b为常数)模型. (1)求a,b的值; (2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合2{|20}M x x x =+-≤,{1,0,1,2}N =-,则M N 的子集个数为( ) A .2 B .4 C .8 D .16 2.已知复数2z i =+,则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.在等差数列{}n a 中,若35a =,424S =,则9a =( ) A .5- B .7- C .9- D .11- 4.下列函数中,既是奇函数又在定义域内递增的是( ) A .3()f x x x =+ B .()31x f x =- C .1 ()f x x =- D .3()log f x x = 5.中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为( ) A .15 B . 14 C .13 D .12 6.设,αβ是两平面,,a b 是两直线.下列说法正确的是( ) ①若//,//a b a c ,则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥,则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥,则αβ∥

④若αβ⊥,b αβ=,a α?,a b ⊥,则a β⊥ A .①③ B .②③④ C .①②④ D .①②③④ 7.下图是一程序框图,若输入的1 2 A = ,则输出的值为( ) A . 25 B .512 C .1229 D .2960 8.函数()sin()f x A x ω?=+(其中0,0ω>>A ,||2 π ?<)的图象如图所示,为了得到()y f x =的 图象,只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点( ) A .向左平移 6π个单位长度 B .向左平移3π 个单位长度 C .向右平移 6π个单位长度 D .向右平移3 π 个单位长度 9.8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是( ) A .420 B .420- C .1680 D .1680-

(完整版)山西太原2018届高三二模理科数学试题+Word

太原市2018年高三年级模拟试题(二) 理科数学 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设U 为全集,集合,,A B C 满足A C ?,U B C C ?,则下列结论中不成立的是( ) A .A B φ=I B .()U C A B ? C .()U C B A A =I D .()U A C B U =U 2.若复数 2a i i -+的实部与虚部相等,则实数a 的值为( ) A . 13- B .3- C .1 3 D .3 3.下列命题中错误的是( ) A .若命题0:p x R ?∈,使得200x ≤,则:p x R ??∈,都有2 0x > B .若随机变量X ~2 (2,)N σ,则(2)0.5P X >= C .设函数2 ()2()x f x x x R =-∈,则函数()f x 有两个不同的零点 D . “a b >”是“a c b c +>+”的充分必要条件 4.已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左右顶点分别是,A B ,左右焦点分别是21,F F ,若 1121||,||,||AF F F F B 成等比数列,则椭圆的离心率为( ) A . 55 B .22 C. 12 D .33 5.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”,刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n 的值为( ) (参考数据:0 sin150.2588≈,0 sin 7.50.1305≈)

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1,2,3 , B 2,4,5 ,则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4, 6, 5, 8,7, 6,那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i ( i 是虚数单位),则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球, 1 只红球, 2 只黄球, 从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2,1 , a 1, 2 ,若 , ,则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 , tan 1 ,则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5,高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变, 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个, 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中,以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ,且 a n 1 a n n 1 ( n N * ),则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中, P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立,则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |, g( x) 0,0 x 1 ,则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) , 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A.B.C. D. 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A .B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C.的充要条件是 D.若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

深圳市高三年级第一次调研考试数学(理)试题带答案

2016年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(理科) 2016.2.25 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{ } )3)(1(|+-= =x x y x A ,{}1log |2≤=x x B ,则=B A I ( ) A .{}13|≤≤-x x B .{}10|≤=-b a b y a x C 的一条斜率为正值的渐进线平行,若双曲 线C 的右支上的点到直线l 的距离恒大于b ,则双曲线C 的离心率为取值范围是( ) A .(]2,1 B .()+∞,2 C .()2,1 D .() 2,1 12.函数x ax x x f +-=2 ln )(有两个零点,则实数a 的取值范围是( )

江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研数学(一)

江苏省苏锡常镇四市2020届高三教学情况调研(一)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1.已知i为虚数单位,复数 1 1 z i = +,则|z|= 2.已知集合A={x|0≤x≤1},B={x|a-1≤x≤3},若A?B中有且只有一个元素,则实数a的值为 3.已知一组数据1.6,1.8,2,2.2,2.4,则该组数据的方差是 4.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线 22 2 1(0) 4 x y a a -=> 的一条渐近线 方程为 2 3 y x = ,则a= 5.甲乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1 2,乙获胜的概率是 1 3,则乙不输的概率是 6.右图是一个算法的流程图,则输出的x的值为 7.“直线l1:ax+y+1=0与直线l2:4x+ay+3=0平行”是“a=2”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”) 8.已知等差数列{a n}的前n项和为Sn,a1=9, 95 95 S S - =-4,则a n= 9.已知点M是曲线y=2ln x+x2-3x上一动点,当曲线在M处的切线斜率取得最小值时,该切线的方程为

10.已知3cos2α=4sin(4π-α),α∈(,4ππ),则sin2α= 11.如图在矩形ABCD 中,E 为边AD 的中点,AB =1,BC =2.分别以A ,D 为圆心,1为半径作圆弧EB ,EC ,将两圆弧EB ,EC 及边BC 所围成的平面图形(阴影部分)绕直线AD 旋转一周,所形成的几何体的体积为 12.在?ABC 中,,若角A 的最大值为6π,则实数λ的值是 13.若函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)在定义域[m ,n ]上的值域是[m 2,n 2](1

2017年高三数学二模(理科)答案

2017年沈阳市高中三年级教学质量监测(二) 数学(理科)参考答案与评分标准 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1. B 2. D 3. A 4. D 5.C 6.B 7. D 8. A 9. C 10. A 11. A 12. C 简答与提示: 1. 【命题意图】本题考查复数的共轭复数及复数运算. 【试题解析】B (12)(12)5z z i i ?=+-=. 故选B. 2. 【命题意图】本题考查集合运算. 【试题解析】D 由{|13},{|0,A x x B x x =-<<=<或1}x >,故{|10,A B x x =-<< 或13}x <<. 故选D. 3. 【命题意图】本题考查祖暅原理及简易逻辑等知识. 【试题解析】A 根据祖暅原理容易判断q ?是p ?的充分不必要条件,再利用命题的等价性, 故p 是q 的充分不必要条件. 故选A. 4. 【命题意图】本题考查抛物线的相关知识. 【试题解析】D 抛物线22y x =上的点到焦点的最小距离是 2 p ,即1 8. 故选D. 5. 【命题意图】本题主要考查等差数列. 【试题解析】 C {}n a 是以2为公差的等差数列,12627,||||||n a n a a a =-++ + 53113518=+++++=. 故选C. 6. 【命题意图】本题主要考查线性规划问题. 【试题解析】B 不等式组所表示的平面区域位于直线03=-+y x 的上方区域和直线 10x y -+=的上方区域,根据目标函数的几何意义确定4≤z . 故选B. 7. 【命题意图】本题考查三视图. 【试题解析】D 四棱锥的体积为. 3 8 2431=??=V . 故选D. 8. 【命题意图】本题考查概率相关问题. 【试题解析】A 由已知1 15 1(),42 16 n n -≥ ≥. 故选A. 9. 【命题意图】本题主要考查三角函数的相关知识. 【试题解析】C 令26 t x π =+ ,从而7[ ,]66 t ππ ∈,由于方程有两个解,所以 12122()3 t t x x π π+=++ =,进而123 x x π += . 故选C. 10. 【命题意图】本题主要考查程序框图.

2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高。 圆锥的体积公式:V 圆锥 1 3 Sh ,其中S 是圆锥的底面积,h 为高。 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列,S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3,S 5=10,则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图,在平面直角坐标系xOy 中,F 是椭圆22221()x y a b a b +=>>0的右焦点,直线2 b y =与椭圆交于B , C 两点,且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

高三第二次调研考试数学试卷

ICME - 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A .必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设集合102M x x ?? =-,则M N = ▲ . 2. 已知复数z 满足z 2+1=0,则(z 6+i )(z 6-i )= ▲ . 3. 在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析, 得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 ▲ . 说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4. 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--,则满足()f x =27的x 的值是 ▲ . 5. 下列四个命题: ①2n n n ?∈R ,≥; ②2n n n ?∈

2018年度江苏苏锡常镇四市高三调研数学试题及其内容规范标准答案

2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题..卡相应位置上...... . 1.已知集合{1,1}A =-,{3,0,1}B =-,则集合A B =I . 2.已知复数z 满足34z i i ?=-(i 为虚数单位),则z = . 3.双曲线22 143 x y -=的渐近线方程为 . 4.某中学共有1800人,其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n 人,其中高二年级被抽取的人数为21,则n = . 5.将一颗质地均匀的正四面体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4)先后抛掷2次,观察其朝下一面的数字,则两次数字之和等于6的概率为 . 6.如图是一个算法的流程图,则输出S 的值是 . 7.若正四棱锥的底面边长为2cm ,侧面积为2 8cm ,则它的体积为 3 cm . 8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若242a a +=,241S S +=,则10a = . 9.已知0a >,0b >,且 23 ab a b +=,则ab 的最小值是 . 10.设三角形ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知tan 3tan A c b B b -=,则cos A = .

11.已知函数 ,1 ()4 ,1 x a e x f x x x x ?-< ? =? +≥ ?? (e是自然对数的底).若函数() y f x =的最小值是4,则实数a的取值范围为. 12.在ABC ?中,点P是边AB的中点,已知3 CP= u u u r ,4 CA= u u u r , 2 3 ACB π ∠=,则CP CA ?= u u u r u u u r . 13.已知直线l:20 x y -+=与x轴交于点A,点P在直线l上,圆C:22 (2)2 x y -+=上有且仅有一个点B满足AB BP ⊥,则点P的横坐标的取值集合为. 14.若二次函数2 () f x ax bx c =++(0) a>在区间[1,2]上有两个不同的零点,则 (1) f a 的取值范围为. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域 .......内作答,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知向量(2sin,1) aα = r ,(1,sin()) 4 b π α =+ r . (1)若角α的终边过点(3,4),求a b?的值; (2)若// a b,求锐角α的大小. 16.如图,正三棱柱 111 ABC A B C -的高为6,其底面边长为2.已知点M,N分别是棱11 A C,AC的中点,点D是棱 1 CC上靠近C的三等分点. 求证:(1) 1 // B M平面 1 A BN; (2)AD⊥平面1A BN.

2018昌平高三二模理科数学

2018昌平高三二模理科数学

昌平区2018年高三年级第二次统一练习 数学试卷(理科) 2018.5 本试卷共5页,共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案作答在答题卡上,在试卷上作答无效. 第一部分 (选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知全集U R ,集合A ={x ∣x <1或x > 1},则 U A = A .(,1)(1,) -∞-+∞ B .(,1] [1,) -∞-+∞ C .(1,1)- D .[1,1]- 2.若复数cos isin z θθ=+,当4=π3θ时,则复数z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.已知等比数列{}n a 中,1 435 27,a a a a ,则7 a = A .1 27 B .19

俯视图 左视图 2 2 1 A .4 B 5 C . 2 D 2 8.2011年7月执行的《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额(含税级 距) 税率(%) 不超过1500元 3 超过1500元至4500元的部分 10 超过4500元至9000元的部分 20 … … 某调研机构数据显示,纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元(其它不变),某人当月少交纳此项税款 2 主视图

332元,则他的当月工资、薪金所得介于 A .5000~6000元 B .6000~8000元 C .8000~9000元 D .9000~16000元 第二部分(非选择题 共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在二项式6 1) x 的展开式中,第四项的系数 是 .(用数字作答) 10.在 ABC ?中, 3ABC S ?= , 3 AB =, 1 AC =,则 BC = . 11.已知双曲线C : 22 21(0)x y a a -=>的渐近线方程为 12 y x =±,则双曲线C 的离心率是 . 12.执行如图所示的程序框图,若输入 x 值满 足24x -<≤, 则输出y 值的取值范围是 . 2log y x =2x < 23 y x =-是 否 x 输入输 结 开

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑,其中1 1n i i x x n ==∑. 棱柱的体积V Sh =,其中S 是棱柱的底面积,h 是高. 棱锥的体积1 3 V Sh =,其中S 是棱锥的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上......... (1)【2016年江苏,1,5分】已知集合{}1,2,3,6A =-,{}|23B x x =-<<,则A B =_______. 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-. 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,难度不大,属于基础题. (2)【2016年江苏,2,5分】复数()()12i 3i z =+-,其中i 为虚数单位,则z 的实部是_______. 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+,则则z 的实部是5. 【点评】本题考查了复数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题. (3)【2016年江苏,3,5分】在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是_______. 【答案】 【解析】c = ,因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质,考查学生的计算能力,比较基础 (4)【2016年江苏,4,5分】已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_______. 【答案】0.1 【解析】 5.1x =,()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=. 【点评】本题考查方差的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意方差计算公式的合理运用. (5)【2016年江苏,5,5 分】函数y =_______. 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥,解得31x -≤≤,因此定义域为[]3,1-. 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域,二次不等式的解法,难度不大,属于基础题. (6)【2016年江苏,6,5分】如图是一个算法的流程图,则输出a 的值是________. 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表: 【点评】本题考查的知识点是程序框图,当循环次数不多,或有规律可循时,可采用模拟程序法进行解答. (7)【2016年江苏,7,5分】将一个质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具) 先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是________. 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ,则共有6636?=个等可能基本事件,其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种,则点数之和小于10共有30种,概率为 305366 =.

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A .B.C. D . 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A.B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C .的充要条件是 D .若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

高三二模理科综合能力测试卷(含答案)

黄山市届高中毕业班第二次质量检测 理科综合能力测试卷 注意事项: 1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两个部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动,用橡皮擦净后,再选择其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷和草稿纸上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5. 本试卷共16页。如遇缺页、漏页、字迹不清等情况,考生需及时报告监考教师。 可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Ca-40 Co-59 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共13小题,每小题6分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.层粘连蛋白是由一条重链(A链)和两条轻链(B1、B2链) 构成的高分子糖蛋白,作为细胞结构成分,含有多个结合 位点,对保持细胞间粘连、细胞分化等都有作用。层粘连 蛋白由m个氨基酸构成,结构示意图如下。下列有关说法 正确的是 A.该层粘连蛋白含有肽键数为m-3 B.该蛋白仅在细胞识别中具有重要作用 C.该蛋白的合成所涉及的RNA仅为mRNA和tRNA D.该蛋白被蛋白酶水解后可被分解为各种氨基酸 2.下列有关物质跨膜运输的叙述,正确的是 A.溶酶体内的酶由内质网形成的小泡(囊泡)运入 B.抑制神经细胞膜上的载体的活性,会影响兴奋的产生和传导 C.已质壁分离的细胞置于清水中复原后,细胞内外渗透压相等 D.mRNA从细胞核到细胞质的过程属于胞吐作用 3.人体细胞有46条染色体,其中44条常染色体和2条性染色体。下列叙述中不正确 ...的是A.常染色体中来自祖父、祖母的各占1/4 B.其中一半染色体来自父方,另一半来自母方 C.女性细胞中至少有一条染色体来自祖母 D.男性细胞中至少有一条染色体来自祖父 第1页共17页

2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积,h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ . 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位,则z 的实部是. ▲ . 3.在平面直角坐标系xOy 中,双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ . 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 ▲ . 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图,则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ,{}23B x x =-<≤,则A B =I ( ) A .11,3 ??-??? ? B .(] 1,3- C .(][]2,11,3--U D .( )12,1,33?? ---???? U 答案:D 解分式不等式求得集合A ,由此求得A B I . 解: 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? , 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ,{} 23B x x =-<≤,∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选:D 点评: 本小题主要考查分式不等式的解法,考查集合交集的概念和运算,属于基础题. 2.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,则2 151 z z =+( ) A .1i + B .52i - C .2i - D .13i + 答案:D 根据两个复数对应点的对称关系,求得1z ,由此利用复数除法运算,化简求得正确结果. 解: 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,所以11z i =-,故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

《精品》2020届高三入学调研考试试卷 理科数学(三)-解析版

2020届高三入学调研考试卷 理 科 数 学(三) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 {|230}A x x x =+-≤ ,{|2}B x =<,则A B =( ) A .{|31}x x -≤≤ B .{|01}x x ≤≤ C .{|31}x x -≤< D .{|10}x x -≤≤ 【答案】B 【解析】{|31}A x x =-≤≤,{|04}B x x =≤<, 所以{|01}A B x x =≤≤.故选B . 2 .已知复数12z = +,则||z z +=( ) A .122 - B .122 -- C .322 - D .322 + 【答案】C 【解析】 因为复数122 z = +, 所以复数z 的共轭复数122z = - ,||1z ==, 所以13||12222 z z += -+=-,故选C . 3.已知1 sin 4 x = ,x 为第二象限角,则sin2x =( ) A .316- B .8 - C .8 ± D . 8 【答案】B 【解析】因为1 sin 4 x = ,x 为第二象限角, 所以cos x ===, 所以1sin 22sin cos 2(4x x x ==? ?=,故选B . 4.在等比数列{}n a 中,若2a ,9a 是方程2 60x x --=的两根,则56a a ?的值为( ) A .6 B .6- C .1- D .1 【答案】B 【解析】因为2a 、9a 是方程2 60x x --=的两根, 所以根据韦达定理可知296a a ?=-, 因为数列{}n a 是等比数列,所以5629a a a a ?=?, 566a a ?=-,故选B .

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