年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
一、选择题（本题有个小题，每小题分，共分） . ( )计算的结果是（ ） . . . .
. 年初甲型流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型流感球形病毒细胞的直径约为，用科学计数法表示这个数是（ ）
50.15610-? 50.15610? . 61.5610-? . 61.5610? . 下列说法正确的是（ ）
. “打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
. “掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2
”表示每抛掷次就有次正面朝上
.一组数据，，，，的众数和中位数都是
. 甲组数据的方差2=0.24S 甲，乙组数据的方差2=0.03S 乙，则乙组数据比甲组数据稳定
. 已知点()1,2P a a -+在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ） ．
．
． ． . 如图所示，为⊙的直径，则∠的度数为（ ） .30? .45? .60? .90?
. 如图，直线y kx b =+交坐标系轴于、（，），（，）两点，则不等式0kx b --<的解集为（ ）
.3x >- .3x <- . 3x > . 3x <
.如图所示，小红同学要用纸板制作一个高，底面周长是π的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ）
.212cm π .215cm π . 218cm π. 224cm π
. 在同一直角坐标系中，二次函数及一次函数的图像大致是（ ）
. 如图，菱形的周长为， ⊥，垂足为，3
5
，则下列结论正确的
有（ ）
①；②；③菱形的面积为2cm ；④410 . 如图所示，正方形的面积为,，△是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
.23 .26 3. . 6 二、填空题（本题有个小题，每小题分，共分） . 一直扇形的圆心角为°，半径为，则扇形的弧长为 （结果保留π）. . 如果分式的值等于，则的值是 .
. 关于的一元二次方程()222120x k x k -+++-=有实数根，则的取值范围是 .
. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资，年用于绿化投资万元，年绿化投资万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为 .
.等腰△的底边长为，其外接圆的半径长为，则三角形的面积是 . . 如图，将半径的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 .
三、解答题（本题有个小题，共分，以下各题需写出解答过程） . （本小题个小题，每小题分，共分）
（）计算：()()
02
1223216
---+--- （）解方程：23400x x +-=.
. （本小题分）先化简，再求值：，其中24-.
. （本小题分）光明中学九年级（）班开展数学实践活动小李沿着东西方向的公路以的速度向正东方向行走，在处测得建筑物在北偏东°方向上，后他走到处，测得建筑物在北偏西°方向上，求建筑物到公路的距离．（已知3 1.732≈）
. （本小题分）如图，一次函数的图像及反比例函数的图像交于()、两点，直线分别交轴，轴于()，两点（）求上述反比例函数和一次函数的解析式； （）若，求.
. （本小题分）“五一假期”，梅河公司组织部分员工到、、三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：（）前往地的车票有张，前往地的车票占全部车票的；（）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去地车票的概率为.
（）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字，，，的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
. （本小题分）将一副三角尺如图拼接：含°角的三角尺（△）的长直角边及含°角的三角尺（△）斜恰好重合．已知23，是上一个动点．
（）当点运动到∠平分线上时，连接，求；
（）当点在运动过程中出现时，求此时∠度数；
. （本小题分）某商店经营一种小商品，进价为元.据
市场调查，销售单价是元时平均每天销售量是件，而销售价每降低元，平均每天就可以多售出件。
（）假设每件商品降价元，商电每天销售这种小商品的利润是元，请你写出及的之间的函数关系式，并注明的取值范围；
（）每件小商品销售价是多少时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润销售收入—购进成本）
. （本小题分） 如图，抛物线的顶点为（），且经过原点，及轴的另一个交点为. （）求抛物线的解析式；
（）在上求点，使△面积是△面积的倍； （）连接，，在下方上是否存在点，使△及△相似？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．
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一．选择题（本题有个小题，每小题分，共分） . 若，则代数式的值 ( )
.57． .7
5． .1113. .1311
．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近点的是 ( )
. 某班体育委员调查了本班名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )
．分， 分 ．分，分 ．分， 分 ．分，分 . 下列运算正确的个数 ( )
①．()()22a b a b a b +--=-②.()2
239a a +=+③.2242a a a +=④.()2
24
24a a -=
. 个 . 个 . 个 . 个
．如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠°， 则∠ ( )
()° ()° ()° （)° ．如图，等边△的边长为，为上一点，且＝，为上一点，若∠＝°，则的长为 ( )
．32 ．23 ．12 ．34
．生活中我们为了确定物体的位置，除了平面直角坐标系外，也可用方向和距离来确定物体的位置。如：在平面直角坐标系中的点(3，若把x 轴作为东西方向，y 轴作为南北方向，那么这个点的位置用方向和距离可表达成 ( ) ．东北方向，距原点3 ．北偏东°，距原点个单位 ．北偏东°，距原点个单位 ．北偏东°，距原点3
.如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 及时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是 ( )
．下列命题中：①两点之间直线最短；②内错角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；
⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.其中错误的个数是 ( ) ． 个 ．个 ． 个 ．个 ．把一枚六个面编号分别为，，，，，的质地均匀的正方体骰子先后投掷次，若两个正面朝上的编号分别为，，则二次函数 的图象及轴有两个不同交点的概率是 ( )
． . . . 二．填空题（本题有个小题，每小题分，共分）
．若式子3-a 有意义，则a 的取值范围为 ． ．以方程组的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的第 象限．
．如图，点是∠的平分线上一点，⊥于点．已知，则点到的距离是 。 ．如图，为⊙的弦，⊙的半径为，⊥于点，交⊙于点，且＝，则弦的长是 ．
．已知关于x 的一元二次方程
01)12=++-x x m （有实数根，则的取值范围是 ．
．如图，△是直角边长为的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且及半圆相切，则图中阴影部分的面积是 。
°
O A
D
三、解答题（本题有个小题，共分。以下各题需写出解答过程） ．（本题有个小题，每小题分，共分）
（）计算：1)2
1
(12
|260tan |--+-
（）在实数范围内分解因式： x x 43- ．（本小题满分分）如图，一艘核潜艇在海面下米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈，5 2.236≈）
．（本小题满分分）如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形.
（）请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；
（）若该工件的前侧面（即主视图部位）需涂油漆，根据图中尺寸(单位：)，计算需涂油漆部位的面积.
° °
E
F
B C
．（本小题满分分）如图，已知点(－，)、( ，－)是一次函数b kx y +=的图象及反比例函数图象的两个交点
（）求此反比例函数的解析式和点的坐标； （）根据图象写出使一次函数的值小于反比 例函数值的的取值范围.
．（本小题满分分）如图，在等边△中，点是边的中点，以为边作等边△． （）求∠的度数；
（）取边的中点，连结、，试证明四边形是矩形．
. （本小题满分分）某公司有型产品件，型产品件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中件给甲店，件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（）若公司要求总利润不低于元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的、型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
型利润 （元／件） 型利润
（元／件） 甲店 乙店
. （本小题满分分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过(，)，(，)，(，)三点.()求抛物线的解析式；
()若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，△的面积 为.求关于的函数关系式；
()若点是抛物线上的动点，点是直线－上的动点，判断有几个位 置能使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 的坐标.
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一．选择题（本题有个小题，每小题分，共分） 1.在实数，3-，2，中，最小的是（ ）
A.2 .3-
2.第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为万人，万人保留两个有效数字可表示为（ ）
A.51034.1?人 .9103.1?人 .91034.1?人 .5103.1?人 3.下列计算正确的是（ ）
.6326)2(a a = .326a a a =÷ .623)(a a =-
4.同一坐标平面内，把函数122+=x y 的图像先作关于轴对称，再向左平移一个单位，然后再向下平移个单位，此时得到的函数解析式是（ ） A.1)1(22-+=x y .3)1(22++=x y .3)1(22-+-=x y .
5.下列说法中，正确的有（ ）
①平行四边形的邻边相等；②等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形； ③正方形是轴对称图形且有四条对称轴；④菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半；
个 个 个 个
6.不等式组 的最小整数解是（ ）
7.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
.某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个看不到，则投掷距离（米）
人数 .这组数据的平均数满足＜＜ .这组数据的方差是
．如图，如果从半径为的圆形纸片减去3
1
圆周的一个扇形，将留下
的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） .cm 53 .cm 35
10.如图，点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，，点、分别是线段，上的动点，设，y FE AE =-22，则能表示及的函数关系的图像是（ ）
、 、 、 、 二、填空题（本大题小题，每小题分，共分） 11.在英语句子“ ”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“”的概率是。 12.当。
13.如图，⊙的直径及弦交于点，,24,1,5===CD BE AE 则∠AED ＝。
14.如图，已知正方形的边长为，△是等边三角形，则△的面积是;△的面积是。 15.定义新运算“”如下：当≥时，，当＜时，；若（）（），则. 16.如图，在直线1l ⊥轴于点（），直线2l ⊥轴于点（），直线3l ⊥轴于点（）......直线n l ⊥轴于点（），函数的图像及直线1l ，2l ，3l ，...n l 分别交于点1A ，2A ，
3A ，...n A ，函数的图像及直线1l ，2l ，3l ，...n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，...n B ，
如果△11B OA 的面积记为1S ，四边形1221B B A A 的面积记为2S ，四边形2332B B A A 的面积记为3S ，......四边形11--n n n n B B A A 的面积记作n S ，那么2013S 。
三、解答题（本大题共小题，共分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
17.（本小题个小题，每小题分，共分）
（1）计算：?+---+-30tan )32(3
12
)21(01（）分解因式：34a b ab -
18.（分）设△中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为)
y，△ABC的面
(cm
积为常数。已知y关于x的函数图像过点（6,2）。
（1）求关于的函数解析式和△的面积；
（2）当＜＜时，求的取值范围。
.（分）如图，已知灯塔的周围海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在处测得灯塔在北偏东°的方向，向正东航行海里到处后，又测得该灯塔在北偏东°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据
3≈）。
.（分）杭州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的
等级非常了解比较了解基本了解不太了解
频数
频率
（）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（）若该校有学生人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
.（分）如图，是⊙的直径，弦垂直平分半径为垂足，弦及半径相交于点，连结、，4，∠DPA＝°。
若3
(）求⊙的半径；
(）求图中阴影部分的面积。
.(分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，某市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的斋要，在改造过程中，需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每大能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数及乙工程队铺设米所用的天数相同。
(）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(）如果要求完成该项工程的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有儿种？请你帮助设计出来．
.(分）如图，在平面直角坐标系中，把抛物线2x
y=向左平移1个单位，再向一下平移个单位，得到抛物线k
=2)
(。所得抛物线及轴交于、两点（点在点
-
h
y+
x
的左边），及轴交于点，顶点为。
（）求、的值，并写出函数解析式；
（）判断△的形状，并说明理由；
（）若是线段上的动点，问是否存在点，使△∽△？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
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一．仔细选一选（本题有个小题，每小题分，共分）
1. 计算 ()=---2
211( )
.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
() () () ()
年，义乌市城市居民人均可支配收入约为元，居全省县级市之首，数字用科学计数法可表示为（ ） .31045.4? .41045.4? .51045.4? .61045.4?
.用若干个大小相同，棱长为的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）个
.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠’’’∠的依据（ ） .不等式组的正整数解的个数是（ ） 个 个 个 个
.如果一个三角形能够分成两个及原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为“孪生三角形”，那么下列三角形属于“孪生三角形”的是（ ） .等边三角形 . 等腰三角形 . 直角三角形 . 等腰三角形或直角三角形
.若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角（ ） ° ° ° °
.如图，在△中，点、分别在边、上，∥，已知,,则的长是（ ）
.如图，点为正方形的中心，平分∠交于点,延长到点,使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结，则以下四个结论中正确的个数为（ ） ①;②∠°；③;④HB HE DH ?=2； 个 个 个 个
二．认真填一填（本题有个小题，每小题分，共分） .二次根式3-x 中，的取值范围是 . .分解因式：=-x x 43 .
.若函数的图像在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是 .
.如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点、、,其中点的坐标是（，），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .
.在一个不透明的口袋中，有个完全相同的小球，他们的标号分别是，，，从袋中随机地摸出一个小球然后放回，再随机的摸取一个 小球，则两次摸取的小球标号之和为的概率是 .
.如图，是⊙的直径，交⊙于点，平分∠，∠∠.若 5
4
,则 .
三．全面答一答（本题有个小题，共分）
.（本小题满分分）两个城镇、及两条公路、位置如图所示，电信部门需在处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条公路、 的距离也必须相等，那么点应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)
. （本小题满分分）
（）（分）计算：.23860tan 211231
-+-+-??
?
??---
（）（分）已知：的值求代数式??
?
??---÷--=-+225423,04622
2x x x x x x x
.（本小题满分分）如图，一次函数y ax b =+的图像及反比例函数k y x
=的图象相交于 两点，及轴相交于点，及轴相交于,点的坐标为（，），点的横坐标是，∠2
1. （）求点的坐标
（）求一次函数和反比例的解析式 （）求△的面积
.（本小题满分分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）。已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为：：：：，其中—这一小组的频数为，请根据有关信息解答下列问题：
（）填空：这次调查的样本容量为.
这一小组的频率为.
（）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说
明理由；
（）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
（）请估计该校初三男生立定跳远成绩在米以上（包
括米）的约有多少人？
.（本小题满分分）如图，在边长为的圆内接正方形中，是对角线，为边的中点，延长交圆于点.
（）∠度；
（）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；
（）求弦的长。
.（本小题满分分）浙江省丽水市特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地。上市时，外商李经理按市场价格元千克在丽水市收购了千克香菇放入冷库中。据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计元，而且香菇在冷库中最多保存天，同时，平均每天有千克的香菇损坏不能出售。
（）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出及之间的函数关系式。
（）李经理想获得利润元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）
（）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
．（本小题满分分）
如图，抛物线32++=bx ax y 及轴相交于点()(),及轴相交于点, ⊙为△的外接圆，交抛物线于另一点. (1) 求抛物线的解析式； (2) 求∠的值和⊙的半径；
(3) 如图，抛物线的顶点为,连接，为弦中点，若点在坐标平面内，满足△∽△，请直接写出所有符合条件的点的坐标.
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一、仔细选一选（本题有个小题，每题分，共分） 1. 下面四个数中比小的数是（ ）
. . . .
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
. 个 . 个 . 个 . 个
. 今年季度，连云港市高新技术产业产值突破亿元，同比增长．数据“亿”用科学
记数可表示为（ ）
. 10101.1? . 101011? . 9101.1? . 91011? . 方程()x x -=-112
的解集是（ ） . 1＞x . 1≥x . 1＜x . 1≤x
. 由个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是( )．
．主视图的面积最大 ．左视图的面积最大
．俯视图的面积最大 ．三个视图的面积一样大 . 已知下列命题：①同位角相等；②若0＞＞b a ，则；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线x x y 22-=及坐标轴有个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
. 51 . 52 . 5
3 . 54
. 如图，△内有一点，且，若∠°，∠°，则∠的大小是（ ） . ° . ° . ° . ° . △中，，∠为锐角，为边上的高，为△的内切圆圆心，则∠的度数是（ ） . ° . ° . ° . °
. 抛物线772--=x kx y 的图像和x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） . . . . . 如图，已知点（，），为坐标原点，是线段上任意一点（不含端点，），过、两点的二次函数1y 和过、两点的二次函数2y 的图象开口均向下，它们的顶点分别为、，射线及相交于点，当时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）
. . . 72 .
二、认真填一填（本题有个小题，每小题分，共分） . 已知，求的值
. 将一些小圆点按如图所示的规律摆放，第个图形中有个小圆点，第个图形中有个小圆点，第个图形中有个小圆点，第个图形中有个小圆点，……，依次规律，第个图形有 个小圆点，第个图形有 个小圆点.
. 等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为 度 . 如图，、是正方形的边上两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，若正方形的边长为，则线段长度的最小值是．
. 在反比例函数的图像上，有一系列点1p 、2p 、3p 、…、n p ，若1p 的横
坐标为，且以后每点的横坐标及它前一个点的横坐标的差都为．现分别过点1p 、2p 、3p 、…、n p 作轴及轴的垂线段，构成若干个长方形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为1S 、2S 、3S 、…、n S ，则1S 2S 3S …．
. 如图，在△中，∠°，，，动点从点开始沿边向点以每秒个单位长度的速度运动，动点从点开始沿－－向点以每秒个单位长度的速度运动，连接，点、分别从点、同时出发，当点到达点
时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒（≥）．
() 当秒时，∥．
() 在整个运动过程中，线段的中点所经过的路程长为．
三、全面答一答（本题有个小题，共分）
17.（本小题满分分）已知?
a，?
sin
=30
tan
b，，
=45
()012
=
-
d，请从a，b，c，d这个数中任意选取个求积，有多少2
3-
-
种不同的结果？
. （本小题满分分）如图，已知△中，∠°
（1）利用尺规作图，作一个点，使得点到∠两边的距离相等，且
（2）试判断△的形状，并说明理由。
. （本小题满分分）如图，在电线标上的处引拉线、，固定电线杆，拉线和地面成°角，在离电线杆米的处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为°，已知测角仪高为米，求拉线的长（结果保留根号）
. （本小题满分分）为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动。某工程队承担了一段长为米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝，成本是元；乙方案是绿化米的道路需要型花枝和型花枝，成本是元。现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的倍。（）求型花和型花每枝的成本分别是多少元？
（）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？
. （本小题满分分）为迎接国庆周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图
片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下
列问题：
（）表中所表示的数分别为：，；
（）请在图中，补全频数分布直方图；
（）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（）如果比赛成绩分以上（含分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
22.（本小题满分分）操作：小明准备制作棱长为的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
说明：
方案一图形中的圆过点、、；
方案二直角三角形的两直角边及展开图
左下角的正方形边重合，斜边经过两个正
方形的顶点.
纸片利用率×
发现：（）方案一中的点、恰好为该圆一
直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率.
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点.
23.（本小题满分分）如图①，正方形中，点，的坐标分别为（，），（，），点在第一象限。动点在正方形的边上，从点出发沿→→→→匀速运动，同时动点在轴正半轴上运动，当点到达点时，两点同时停止运动，点的运动速度是点的倍，设运动的时间为秒。点的横坐标（单位长度）关于运动时间（秒）的函数图象如图②所示。
（）请写出点开始运动时的坐标及点运动速度；
（）当点在边上运动时，求△的面积最大时点的坐标；
（）如果点、保持原速度不变，当点沿→→→→匀速运动时，及能否相等？若能，写出所有符合条件的的值。