有理数单元检测试题
一、填空题（本题共有 9个小题，每小题2分，共18分）
1、 一幢大楼地面上有 12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为 0,
规定向上为正，那么习惯上将
2楼记为 _____________________ ;地下第一层记
作 ____________________ ;数_ 2的实际意义为 _________________________ ，数+ 9的实际意义 为 _____________________________ 。
2、 如果数轴上的点 A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数 为 ___________ 。
____ （保留四个有效数字）
）2= 16, （ — ）3=
+ 5.7的相反数与一7.1的绝对值的和是
13、如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是（ 14、绝对值大于或等于 1,而
小于4的所有的正整数的和是（
3、某数的绝对值是 5，那么这个数是
。134756
4、
5、 6、
7、
数轴上和原点的距离等于 3的点表示的有理数是
计算：（-1 ） 6+ （-1 ） 7 如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式2ab- （ c+d ） +mf= 9、 已知每辆汽车要装 4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
二、选择题（本题共有 10个小题，每小题都有 A B C 、D 四个选项，请你把你认为适当的 选项前的代号填入题后的括号中，每题 共20分）
10、 F 列说法正确的是（
整数就是正整数和负整数 负整数的相反数就是非负整数 有理数中不是负数就是正数
零是自然数，但不是正整数
11、 F 列各对数中，数值相等的是（
—27
与（一2）7
B — 32
与（一3）
与—（一2）3
12、在一
5,— 9,— 3.5 , — 0.01 , — 2, — 212 各数中，最大的数是（
)
—3X 23与一32X 2
—(—3)2
A — 12
B — 9
—0.01 D — 5
15、计算： （ － 2） 100+（ － 2） 101的是（ A 2 100 B － 1 C
16、比－ 7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（ A 6 B 7 C
17、 2003年 5月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠
解答题
） －2
2100
给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为 12050000 枚，用科学记数法表示正
确的是 （ )
A . 1.205 X 107
8
B . 1.20X 108
C. 1.21 X 107
4
D . 1.205 X 104
18、下列代数式中，值一定是正数的是
（
19、
B.| － x+1|
已知 8.62 2= 73.96，若 x 2= 0.7396 , ) C.( － x) 2+2
D. － x 2+1
86. 2
862 则 x 的值等于（ ± 0.862 ±862
20、 计算：（本题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）
1） 8 + (— ) — 5—( — 0.25)
(2)—82+72十36
(3) 7 X 1 十(—9+ 19) 4) 25X (—18)+( —25)X 12＋25X (－10 )
(5) ( — 79) - 2 + X ( — 29)
(6) ( — 1)3— (1 — 7)十 3X [3 — ( — 3)2]
7) 2(x-3)-3(-x+1) (8) - a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4C,小明
此时在山顶测得的温度是 2 C,已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C,问这个山峰有多高？5分
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只能用一次) 进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1, 2, 3, 4,可作如下运算：(1+2+3) X 4 = 24 (上述运算与4X (1 + 2 + 3)视为相同方法的运算) 现有四个有理数3, 4, —6, 10 ,运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：(1) ___________________________________________________ ,
(2) _________________________________________________ ,
(3)__________________________________________________________ 。
另有四个有理数3,—5, 7，—13,可通过运算式
(4)_________________________________________________________________ 使其结果等于24。( 4分)
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8 : 00
(1)求现在纽约时间是多少？
(2 )斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？3分
24、画一条数轴，并在数轴上表示： 3.5和它的相反数，一4和它的倒数，绝对值等于3的
数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用<”号连接起来。6分
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生
的成绩斐然记录，其中表示成绩大于15秒.
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分
26、有若干个数，第一个数记为a i，第二个数记为a2,…，第n个数记为&。若a i=1/2，从第二个数起，每个数都等于“ 1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2= ________________ , a3= ,
a4= ____ , a5= _____ 。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分
四、提高题（本题有2个小题，共16 分）
1、同学们都知道,|5 - （—2）|表示5与—2之差的绝对值，实际上也可理解为5与—2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（1）求|5 —（—2）|= 。
⑵找出所有符合条件的整数X,使得|x+5|+|x-2|=7 这样的整数是___________________ 。
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x, |x —3|+|x —6|是否有最小值？如果有写出最小值如
果没有说明理由。（8分）
2、若a、b、c 均为整数，且I a—b l 3+1 c—a I 2= 1,求I a— c l + l c — b l + l b— a I
的值（8分）
七年级数学有理数单元测试题答案
、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
1:+2;-1;地下第2层；地面上第9层. 2:-5,+1
3: ± 5; 1.3485
X 10 4: ±4;-8/27
9:12 5:± 3.56:0 7:38 :1.4
_ 、选择题：每题2分，共20分
10:D11:A12:C 13:D 14:C
15:D16:C17:A 18:C 19:C
三、解答题:
20:计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
① 3 ②-80 ③21/16 ④
⑤-48 ⑥0 ⑦5x-9 ⑧-2a-7
21:解：（4-2）- 0.8 X 100=250（米）
22:略
23:①8-（-13）=21 时②巴黎现在的时间是1时，不可以打电话.
24:解:数轴略;-3.5 v -3 v -2 v -1 v -0.5 v 1 v 3< 3.5
25:①成绩记为正数的不达标，只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6- 8=75%②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6 - 8=14.8 秒
26 a 2=2, a3=-1 , a4=1/2 , a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1 循环.a 2004“
四、提高题（本题有3个小题，共20分）
2: ①7
②画出数轴，通过观察:-5到2之间的数
都满足|x+5|+|x-2|=7, 这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
③猜想对于任何有理数x, |x —3|+|x —6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时，x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的. 当x v 3和x> 6时，x到3的距离与x到6的距离的和都〉3.
3:解：T I a —b l 3+l c —a I 2= 1,并且a、b、c 均为整数
/?I a—b I和I c —a I =0 或1
???当I a—b I =1 时I c—a I =0,则c=a, I c —b I =1
/?I a—c I + I c —b I + I b—a I =0+1+ 仁2
当I a—b I =0 时I c—a I =1,则b=a, I c —b I =1
I a—c I + I c—b I + I b —a I =1+1+0=2