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基于像差校正的望远系统装调方法研究

基于像差校正的望远系统装调方法研究
基于像差校正的望远系统装调方法研究

自动控制系统的校正

第五章自动控制系统的校正 本章要点 在系统性能分析的基础上,主要介绍系统校正的作用和方法,分析串联校正、反馈校正和复合校正对系统动、静态性能的影响。 第一节校正的基本概念 一、校正的概念 当控制系统的稳态、静态性能不能满足实际工程中所要求的性能指标时,首先可以考虑调整系统中可以调整的参数;若通过调整参数仍无法满足要求时,则可以在原有系统中增添一些装置和元件,人为改变系统的结构和性能,使之满足要求的性能指标,我们把这种方法称为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校正元件。系统中除校正装置以外的部分,组成了系统的不可变部分,我们称为固有部分。 二、校正的方式 根据校正装置在系统中的不同位置,一般可分为串联校正、反馈校正和顺馈补偿校正。 1.串联校正 校正装置串联在系统固有部分的前向通路中,称为串联校正,如图5-1所示。为减小校正装置的功率等级,降低校正装置的复杂程度,串联校正装置通常安排在前向通道中功率等级最低的点上。 图5-1 串联校正 2.反馈校正 校正装置与系统固有部分按反馈联接,形成局部反馈回路,称为反馈校正,如图5-2所示。 3.顺馈补偿校正

顺馈补偿校正是在反馈控制的基础上,引入输入补偿构成的校正方式,可以分为以下两种:一种是引入给定输入信号补偿,另一种是引入扰动输入信号补偿。校正装 置将直接或间接测出给定输入信号R(s)和扰动输入信号D(s),经过适当变换以后,作为附加校正信号输入系统,使可测扰动对系统的影响得到补偿。从而控制和抵消扰动对输出的影响,提高系统的控制精度。 三、校正装置 根据校正装置本身是否有电源,可分为无源校正装置和有源校正装置。 1.无源校正装置 无源校正装置通常是由电阻和电容组成的二端口网络,图5-3是几种典型的无源校正装置。根据它们对频率特性的影响,又分为相位滞后校正、相位超前校正和相位滞后—相位超前校正。 无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供电源,但本身没有增益,只有衰减;且输入阻抗低,输出阻抗高,因此在应用时要增设放大器或隔离放大器。 2.有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。图5-4是几种典型的有源校正装 置。有源校正装置本身有增益,且输入阻抗高,输出阻抗低,所以目前较多采用有源图5-2 反馈校正 图5-3 无源校正装置 a)相位滞后 b)相位超前 c)相位滞后-超前

基于Matlab的自动控制系统设计与校正

自动控制原理课程设计 设计题目:基于Matlab的自动控制系统设计与校正

目录 目录 第一章课程设计内容与要求分析 (1) 1.1设计内容 (1) 1.2 设计要求 (1) 1.3 Matlab软件 (2) 1.3.1基本功能 (2) 1.3.2应用 (3) 第二章控制系统程序设计 (4) 2.1 校正装置计算方法 (4) 2.2 课程设计要求计算 (4) 第三章利用Matlab仿真软件进行辅助分析 (6) 3.1校正系统的传递函数 (6) 3.2用Matlab仿真 (6) 3.3利用Matlab/Simulink求系统单位阶跃响应 (10) 3.2.1原系统单位阶跃响应 (10) 3.2.2校正后系统单位阶跃响应 (11) 3.2.3校正前、后系统单位阶跃响应比较 (12) 3.4硬件设计 (13) 3.4.1在计算机上运行出硬件仿真波形图 (14) 课程设计心得体会 (16) 参考文献 (18)

第一章 课程设计内容与要求分析 1.1设计内容 针对二阶系统 )1()(+= s s K s W , 利用有源串联超前校正网络(如图所示)进行系统校正。当开关S 接通时为超前校正装置,其传递函数 11 )(++-=Ts Ts K s W c c α, 其中 132R R R K c += ,1 )(13243 2>++=αR R R R R ,C R T 4=, “-”号表示反向输入端。若Kc=1,且开关S 断开,该装置相当于一个放 大系数为1的放大器(对原系统没有校正作用)。 1.2 设计要求 1)引入该校正装置后,单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(≤∞e ,开环截止频率ωc’≥4.4弧度/秒,相位裕量γ’≥45°; 2)根据性能指标要求,确定串联超前校正装置传递函数; 3)利用对数坐标纸手工绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线; c R R

高级像差校正

高级像差校正(随便写写,个人观点,不当之处还望指正) 高级像差校正 要求较高的光学系统,对高级像差的校正,是必要的。 如何校正高级像差呢? 先说像差的校正。 高级像差的性质,很多光学设计书籍上都讲到:高级像差和光学系统局部镜片的结构参数没有太大关系。而初级相差,主要是由局部镜片的结构参数决定的。实际中,确实也是这种情况。 所以,光学设计书籍,花了很大篇幅讲解初级像差,讲赛德和数。讲赛德和数的目的,就是让我们认识到,局部镜片结构的改变,可以很好的影响到初级像差,以及是如何影响初级像差的。这样,我们就获得了校正像差的途径:修改透镜结构。而高级像差的成因,太复杂,不太容易从过简单的办法操作。所以,系统像差的校正,初步,主要是从控制初级像差,补偿高级像差入手的。 高级像差也是有其规律的。 高级像差的校正,主要从两个大方面入手:(个人观点,不正确之处,还望指正) 1、根据设计要求,比如视场角、F数,等等,选择合适的光学结构,结构形式尽量不要太偏离传统结构,不要太奇特; 2、采用高折射率玻璃替代低折射率玻璃;分裂镜片。 当然,减小高级像差的方法还有反常胶合,等等…… 第一方面,选择合适的结构,主要目的是合理分配各透镜承载的光焦度、光偏转角度,不要试图去利用一个透镜或者一个透镜组产生很大的、相反的像差,去补偿其他透镜组的像差。尽量把光线的折转变得不那么陡峭。也就是很多书籍上所说的,很多专利上看到的:漫步透镜。 第二方面,首先说明一个问题:为什么要把高折射率玻璃替代和分裂镜片列为一个方面呢?因为这两个措施,目的都在于在整个透镜系统大致结构确定之后,减小透镜表面光线的入射角度,减小每个透镜承担的光焦度和光束偏转角。入射角度的减小,有利于高级像差的校正。 以上,关于高级像差的校正。结束。 下面,随便写一些,扯几句。 对于光学设计,我是比较坚持做事从理论基础入手,理论结合实际的。在实际中发现问题,在理论里找到解决方法。两方面,都不应当忽视,也都不应当过于偏重哪一方。 对于其他方面我觉得也是这样。比如一个象棋高手,不可能天天打谱,而不去对弈;也不可能天天对弈,不去打谱。这样,都不行。 所谓: 思而不学则殆,学而不思则罔。

像差校正的一些常用方法

像差校正的一些常用方法 内容摘要:应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同,满足初级像差的解会是很多的。而其中往往只有少数的解有实用意义。这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳,以求得较好的初始解。一个好的初始解,... 应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同,满足初级像差的解会是很多的。而其中往往只有少数的解有实用意义。这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳,以求得较好的初始解。一个好的初始解,应该是像差分布合理、透镜弯曲恰当,特别是高级像差不能很大。 校正了初级像差的解并不是直接能够应用的解。特别是当系统比较复杂、相对孔径和视场都较大时,初始解和最后的结果之间,差别就会很大。这表明,从一个初始解到成为一个可实用的解,尚需进行大量的像差校正和平衡工作,尽管已有许多颇为实用的光学自动设计程序问世,在操作中仍然需要很多的人工干预,设计工作不可能完全由计算机完成。同时,好的计算机软件也必须由人来设计。因此我们仍需了解如下校正光学系统像差的原则和常用方法。 首先,各光组以至各面的像差分布要合理。在考虑初始结构时,可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组,这种方程组可能有多组精确解,也可能是病态的,或无解。若是前者,应选一合理的解;若是后者,应取最小二乘解。总之,有多种解方程组的算法可资利用,在计算机上实现并不困难。然后,应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消,这样就不至于会有很大的高级像差。在此,各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理,要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。 其次,相对孔径h/r或入射角很大的面一定要使其弯向光阑,以使主光线的偏角或 ip角尽量小,以减少轴外像差。反之,背向光阑的面只能有较小的相对孔径。 第三,像差不可能校正到完美无缺的理想程度,最后的像差应有合理的匹配。这主要是指:轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致,以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善;轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别,使整个视场内的像质比较均匀,至少应使0.7视场范围内的像质比较均匀。为确保 0.7视场内有较好的质量,必要时宁愿放弃全视场的像质(让他有更大像差)。因为在0.7视场以外已非成像的主要区域,当画幅为矩形时(如照相底片),此区域仅是像面一角,其像质的相对重要性可以较低些。 第四,挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面改变其半径。当系统中有多个这样的面时,应挑选其中既能改良所要改的那种像差,又能兼顾其他像差的面来进行修改。在像差校正的最后阶段尚需对某一、二种像差做微量修改时,作单面修改也是能奏效的。 第五,若要求单色像差有较大变化而保持色差不变,可对某个透镜或透镜组作整体弯曲。这种做法对消除色差和匹兹凡和以外的所有像差均属有效。 第六,利用折射球面的反常区。在一个光学系统中,负的发散面或负透镜常是为校正正透镜的像差而设置,它们只能是少数。因此,让正的会聚面处于反常区,使其在对光起会聚作用的同时,产生与发散面同号的像差就显的特别有利。设计者应善于利用这一性质。

自控实验报告-系统校正

西安邮电学院 自动控制原理 实验报告

实验三系统校正 一,实验目的 1.了解和掌握系统校正的一般方法。 2.熟悉掌握典型校正环节的模拟电路构成方法。二.实验原理及电路 1.未校正系统的结构方框图 图1 2.校正前系统的参考模拟方框图 图2 3.校正后系统的结构方框图

图3 4.校正后系统的模拟电路图 图4 三.实验内容及步骤 1.测量未校正系统的性能指标 (1)按图2接线 (2)加入阶跃电压观察阶跃响应曲线,并测出超调量和调节时间,并将曲线和参数记录出来。 2.测量校正系统的性能指标 (1)按图4接线

(2)加入阶跃电压,观察阶跃响应曲线,并测出超调量以及调节时间。 四.实验结果 未校正系统 理论值σ% = 60.4% t s = 3.5s 测量值σ% = 60% t s = 2.8s 校正后系统 理论值σ% = 16.3% t s = 0.35s 测量值σ% = 5% t s = 0.42s

五.心得体会 在课本的第六章,我们学习了线性系统的校正方法,包括串联校正、反馈校正以及复合校正等矫正方法,相对于之前学习的内容,理解起来相对难一些,做起实验来也不容易上手。试验期间,遇到了很多难题,反复调整修改甚至把连接好的电路全都拆了重连,最后终于完成了实验。相对于之前的几次试验,这次实验师最让人头疼的,幸好之前积累了些经验,才使得我们这次实验的时候不至于手忙脚乱,但是也并不轻松。 虽然遇到的困难很多,但是我们却收获的更多,线性系统的校正是自动控制原理中重要的部分,通过理论课的学习,再加上实验课的实践,我终于对这些内容有个系统的理解。

各种像差消除方法

注:“袁”字和后面的数字指袁旭沧的书《光学设计》的电子版页码,“黄,林”及后面的数字指黄一帆及李林的书《光学设计教程》的书本页码。萧,安指萧泽新和安连生的《工程光学设计》的书本页码,这三本都是经典书籍,建议新手要看这几本书。 球差 1正负透镜搭配 2透镜在焦距一定的情况下,透镜的折射率越大,球差越小。 3 4 5 慧差 1慧差和光束的口径的平方成比例,由于目镜的光束口径较小,所以慧差也不会太大(望远镜目镜系统 2 3 在双胶合物镜中,合理选择玻璃和弯曲,能校正球差,色差和慧差。 4光阑移动对球差没影响,但对像散和彗差有影响。但球差为零时,彗差与光阑的位置无关。 场曲 1目镜中场曲一般不进行校正,光学系统要校正场曲,必须在系统中具有相互远离的正透镜和负透镜,二者光焦度相反,数值相近。如下图: 2 原因(袁184页) 3

4 5 一般的会聚系统,例如目镜、消色差显微物镜和照相物镜,正透镜,产生正场曲。 6 等于负值,广泛应用于需要消场曲的物镜和广角目镜中。透镜越厚,弯月形厚透镜消场曲的作用越强。 像散: 1 2 改变透镜的厚度(不需要设置像散的权重),但好像不可取.如果使用MNCG MXCG来约束厚度,那像散也不会有大变化,倒是球差和彗差会有稍微所改善

3 袁187页,实际像面在两透镜中间 4可以弯曲场镜减小正像散。 5视场比较小的话,一般像散会比较小6 7 慧差与像散 1 注意:是单透镜的

2 3 实例,这例子还校正了垂轴色差

色差注意:

加1由薄透镜的初级色差公式可知,薄透镜的色差只与透镜的光焦度有关,而与透镜的形状无关。改变透镜的形状,不会影响已校正好的色差(应该是在光焦度不变的情况下,而且是单薄透镜才对吧,如果是双胶合好像就错了啊,而且要注意单透镜不能校正色差)。 注意:双胶合透镜的胶合面半径曲率改变,焦距不变。 另:这里的物高y也指视场 2 在透镜焦距一定的情况下,色散越小,则色差也就越小。 3 在袁207页的无畸变目镜有实例,校正垂轴色差 三胶合透镜中间的负透镜的色散要尽量大,的两边的正透镜色散要尽量小,可校正垂轴色差。 4 之所以正透镜v高,负透镜v低,可能是因为正透镜h大,负透镜h小,无论光线从左还是从右射入。(安,萧69),校正的应该是轴向色差,但也有可能是垂轴色差,如上面,和(垂轴色差第2点) 依下面的原理。 这里应该错了,对于负光焦度的双胶合组,正透镜应该用低v值,负透镜应该用高v值才对。而正光焦度的恰恰相反。好像也有这样的情况,在双高斯胶合透镜里。

第六章 控制系统的校正与设计 习题

第六章控制系统的校正与设计 6-1 试对以下特性的一阶网络,确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图: a)ω=4 rad/sec时相位超前60°,最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。 b)ω=4时相位之后60°,最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。 c)频率范围ω=1至ω=10rad/sec内,滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。 在以上所有情况,电阻最大值接近1MΩ,电容约10μF。而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。 6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。 a)当不存在速度反馈(b=0)时,试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。 b)试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。 c)按速度反馈和0.8的阻尼系数,确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。 d)试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈,但阻尼系数仍为0.8的两系数,怎样使它们的稳态误差相同。 习题6-2图 6-3 如若系统的前向传递函数为20/s(1+s),重做习题6-2. 6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性,以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。 a)试确定习题6-4图所示系统的传递函数C(s)/R(s) b)设若由共轭主导极点支配瞬态响应,为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5,和等效自然频率近于4rad/sec,试说明对副翼的伺服响应参数的要求。

像差优化方法

像差优化方法 应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同,满足初级像差的解会是很多的。而其中往往只有少数的解有实用意义。这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳,以求得较好的初始解。一个好的初始解,应该是像差分布合理、透镜弯曲恰当,特别是高级像差不能很大。 校正了初级像差的解并不是直接能够应用的解。特别是当系统比较复杂、相对孔径和视场都较大时,初始解和最后的结果之间,差别就会很大。这表明,从一个初始解到成为一个可实用的解,尚需进行大量的像差校正和平衡工作,尽管已有许多颇为实用的光学自动设计程序问世,在操作中仍然需要很多的人工干预,设计工作不可能完全由计算机完成。同时,好的计算机软件也必须由人来设计。因此我们仍需了解如下校正光学系统像差的原则和常用方法。 首先,各光组以至各面的像差分布要合理。在考虑初始结构时,可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组,这种方程组可能有多组精确解,也可能是病态的,或无解。若是前者,应选一合理的解;若是后者,应取最小二乘解。总之,有多种解方程组的算法可资利用,在计算机上实现并不困难。然后,应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消,这样就不至于会有很大的高级像差。在此,各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理,要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。 其次,相对孔径h/r或入射角很大的面一定要使其弯向光阑,以使主光线的偏角或ip角尽量小,以减少轴外像差。反之,背向光阑的面只能有较小的相对孔径。 第三,像差不可能校正到完美无缺的理想程度,最后的像差应有合理的匹配。这主要是指:轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致,以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善;轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别,使整个视场内的像质比较均匀,至少应使0.7视场范围内的像质比较均匀。为确保0.7视场内有较好的质量,必要时宁愿放弃全视场的像质(让他有更大像差)。因为在0.7视场以外已非成像的主要区域,当画幅为矩形时(如照相底片),此区域仅是像面一角,其像质的相对重要性可以较低些。

线性系统的校正方法

第6章线性系统的校正方法(12学时)【主要讲授内容】 6.1 系统的设计与校正问题 6.2常用校正装置及其特性 6.3 串联校正 6.4 反馈校正 6.5 复合校正 6.6 控制系统的校正设计 【重点与难点】 1、重点: 串联滞后-超前校正网络的设计及复合校正方法。 2、难点: 反馈校正方法及应用。 【教学要求】 1、了解基本控制规律; 2、掌握超前校正装置、滞后校正装置、超前-滞后校正装置及其特性; 3、掌握运用频率法进行串联校正的过程; 4、了解运用根轨迹法进行串联校正的过程; 5、掌握反馈校正方法及应用; 6、掌握运用MATLAB进行控制系统的校正的方法。 【实施方法】 课堂讲授,PPT及上机实验配合 6.1系统的设计与校正问题 控制系统是由为完成给定任务而设置的一系列元件组成,其中可分成被控对象与控制器两大部分。设计控制系统的目的,在于将构成控制器的各元件和被控对象适当地组合起来,使之能完成对控制系统提出的给定任务。通常,这种给定任务通过性能指标来表达。当将上面选定的控制器与被控对象组成控制系统后,如果不能全面满足设计要求的性能指标时,在已选定的系统不可变部分基础上,还需要再增加些必要的元件,使重新组合起来的控制系统能够全面满足设计要求的性能指标。这就是控制系统设计中的综合与校正问题。 在校正与设计控制系统过程中,对控制精度及稳定性能都要求较高的控制系统来说,为使系统能全面满足性能指标,只能在原已选定的不可变部分基础上,引入其它元件来校正控制系统的特性。这些能使系统的控制性能满足设计要求的

性能指标而有目的地增添的元件,称为控制系统的校正元件。校正元件的形式及其在系统中的位置,以及它和系统不可变部分的联接方式,称为系统的校正方案。在控制系统中,经常应用的基本上有两种校正方案,即串联校正与反馈校正。 如果校正元件与系统不可变部分串接起来,如图6-1所示,则称这种形式的校正为串联校正。 图6-1 串联校正系统方框图 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号,构成反馈回路,并在反馈回路内 G s的校正元件,见图6-2,则称这种校正形式为反馈校正。设置传递函数为() c 图6-2 反馈校正系统方框图 G s,可 应用串联校正或(和)反馈校正,合理选择校正元件的传递函数() c 以改变控制系统的开环传递函数以及其性能指标。一般来说,系统的校正与设计问题,通常简化为合理选择串联或(和)反馈校正元件的问题。究竟是选择串联校正还是反馈校正,主要取决于信号性质、系统各点功率的大小,可供采用的元件、设计者的经验以及经济条件等。在控制工程实践中,解决系统的校正与设计问题时,采用的设计方法一般依据性能指标而定。在利用试探法综合与校正控制系统时,对一个设计者来说,灵活的设计技巧和丰富的设计经验都将起着很重要的作用。 串联校正和反馈校正,是控制系统工程中两种常用的校正方法,在一定程度上可以使已校正系统满足给定的性能指标要求。把前馈控制和反馈控制有机结合起来的校正方法就是复合控制校正。在系统的反馈控制回路中加入前馈通路,组成一个前馈控制和反馈控制相组合的系统,选择得当的系统参数,这样的系统称之为复合控制系统,相应的控制方式称为复合控制。把复合控制的思想用于系统

线性系统的校正方法实验报告..

实验、线性系统的校正方法 一,实验目的 1.掌握系统校正的方法,重点了解串联校正。 2.根据期望的时域性能指标推导出系统的串联校正环节的传递函数。3,比较校正前后系统的性能改变,分析校正后的效果。 4, 了解和掌握串联超前校正、滞后校正的原理,及超前校正、滞后校正网络的参数的计算。 二,实验原理 1,所谓校正就是指在系统中加入一些机构或装臵 (其参数可以根据需要而调整),使系统特性发生变化,从而满足系统的各项性能指标。按校正装臵在系统中的连接方式,可分为:串联校正、反馈校正和复合控制校正三种。串联校正是在主反馈回路之内采用的校正方式2.超前校正的目的是改善系统的动态性能,实现在系统静态性能不受损的前提下,提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节,利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度,改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 3.滞后校正通过加入滞后校正环节,使系统的开环增益有较大幅度增加,同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性,在不影响校正后系统低频特性的情况下,使校正后系统中高频段增益降低,从而使其穿越频率前移,达到增加系统相位裕度的目的。 三,实验内容

A、已知单位负反馈系统被控对象的传递函数如下G(S)=K/S/(S+1) 设计一个超前校正网络Gc(S),是系统满足如下要求:单位斜坡输入作用下,系统稳态误差小于 0.1;校正后系统的相位裕量大于45度。 分析:(1)根据控制理论可知,对于I 型系统在单位斜坡信号作用下系统的稳态误差为: Ess=1/K <0.1 可得K≥10,取K=10 (2)用下列命令绘制Bode 图并求取其频域指标。 s=tf('s'); G=10/(s*(s+1)); margin(G); grid on 得到如图的波特图:

控制系统滞后-超前校正设计

课 程 设 计 题 目: 控制系统的滞后-超前校正设计 初始条件:已知一单位反馈系统的开环传递函数是 ) 2)(1()(++= s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥,相角裕度 45≥γ。 要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求)

(1)用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图,计算系统的幅值裕度和相角裕度。(2)前向通路中插入一相位滞后-超前校正,确定校正网络的传递函数。 (3)用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。 (4)用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。 (5)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程,列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。 时间安排: 指导教师签名:年月日 系主任(或责任教师)签名:年月日

目录 ................................................................................................................... I 摘要 ................................................................................................................. II 1设计题目和设计要求 .. (1) 1.1题目 (1) 1.2初始条件 (1) 1.3设计要求 (1) 1.4主要任务 (1) 2设计原理 (2) 2.1滞后-超前校正原理 (2) 3设计方案 (4) 3.1校正前系统分析 (4) 3.1.1确定未校正系统的K值 (4) 3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4) 3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7) 3.2方案选择 (7) 4设计分析与计算 (8) 4.1校正环节参数计算 (8) 的确定 (8) 4.1.1已校正系统截止频率ω c ω的确定 (8) 4.1.4校正环节滞后部分交接频率 a ω的确定 (8) 4.1.1校正环节超前部分交接频率 b 4.2校正环节的传递函数 (8) 4.3已校正系统传递函数 (9) 5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10) 5.1已校正系统的根轨迹 (10) 5.2已校正系统的伯德图 (11) 5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12) 6结果分析 (13) 7总结与体会 (14) 参考文献 (14) 本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误!未定义书签。

校正光学系统像差的原则及方法

校正光学系统像差的原则及方法 来源: 加入日期:2009-06-09 校正光学系统像差的原则和方法:(1)各光组以至各面的像差分布要合理。在考虑初始结构时,可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组,这种方程组可能有多组精确解,也可能是病态的,或无解。若是前者,应选一合理的解;若是后者,应取最小二乘解。总之,有多种解方程组的算法可资利用,在计算机上实现并不困难。然后,应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消,这样就不至于会有很大的高级像差。在此,各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理,要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。 (2)相对孔径h/r或入射角很大的面即曲率半径小的面,一定要使其弯向光阑,以使主光线的偏角或 ip角尽量小(即降低主光线的投射高),以减少轴外像差。反之,背向光阑的面只能有较小的相对孔径。 (3)像差不可能校正到完美无缺的理想程度,最后的像差应有合理的匹配。这主要是指:轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致,以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善;轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的差别,使整个视场内的像质比较均匀,至少应使0.7视场范围内的像质比较均匀。为确保0.7视场内有较好的质量,必

要时宁愿放弃全视场的像质(让他有更大像差)。因为在0.7视场以外已非成像的主要区域,当画幅为矩形时(如照相底片),此区域仅是像面一角,其像质的相对重要性可以较低些。 (4)挑选对像差变化灵敏、像差贡献较大的表面改变其半径。当系统中有多个这样的面时,应挑选其中既能改良所要改的那种像差,又能兼顾其他像差的面来进行修改。在像差校正的最后阶段尚需对某一、二种像差做微量修改时,作单面修改也是能奏效的。 (5)若要求单色像差有较大变化而保持色差不变,可对某个透镜或透镜组作整体弯曲。这种做法对消除色差和匹兹凡和以外的所有像差均属有效。 (6)利用折射球面的反常区。在一个光学系统中,负的发散面或负透镜常是为校正正透镜的像差而设置,它们只能是少数。因此,让正的会聚面处于反常区,使其在对光起会聚作用的同时,产生与发散面同号的像差就显的特别有利。设计者应善于利用这一性质。 (7)利用透镜或透镜组处于特殊位置时的像差性质。例如,处于光阑或与光阑位置接近的透镜或透镜组,主要用于改变球差和慧差(用整体弯曲的方法);远离光阑位置的透镜或透镜组,主要用来改变像散、畸变和倍率色差。在像面或像面附近的负场镜可以用来校正像面弯曲。

校正像差的常见方法

2009年10月30日星期五 08:56 像差校正的常用方法 应用初级像差理论求解初始结构参数的方法,最多只能满足初级像差的要求,并且随着系统中各组元光焦度的分配、玻璃的选取和对某些参数的选择的不同,满足初级像差的解会是很多的。而其中往往只有少数的解有实用意义。这就需要进行全面、系统的计算、分析、归纳,以求得较好的初始解。一个好的初始解,应该是像差分布合理、透镜弯曲恰当,特别是高级像差不能很大。 校正了初级像差的解并不是直接能够应用的解。特别是当系统比较复杂、相对孔径和视场都较大时,初始解和最后的结果之间,差别就会很大。这表明,从一个初始解到成为一个可实用的解,尚需进行大量的像差校正和平衡工作,尽管已有许多颇为实用的光学自动设计程序问世,在操作中仍然需要很多的人工干预,设计工作不可能完全由计算机完成。同时,好的计算机软件也必须由人来设计。因此我们仍需了解如下校正光学系统像差的原则和常用方法。 首先,各光组以至各面的像差分布要合理。在考虑初始结构时,可将要校正的像差列成用P、W表示的方程组,这种方程组可能有多组精确解,也可能是病态的,或无解。若是前者,应选一合理的解;若是后者,应取最小二乘解。总之,有多种解方程组的算法可资利用,在计算机上实现并不困难。然后,应尽量做到各个面上以较小的像差值相抵消,这样就不至于会有很大的高级像差。在此,各透镜组的光焦度分配、各个面的偏角负担要尽量合理,要力求避免由各个面的大像差来抵消很多面的异号像差。 其次,相对孔径h/r或入射角很大的面一定要使其弯向光阑,以使主光线的偏角或 ip角尽量小,以减少轴外像差。反之,背向光阑的面只能有较小的相对孔径。 第三,像差不可能校正到完美无缺的理想程度,最后的像差应有合理的匹配。这主要是指:轴上点像差与各个视场的轴外像差要尽可能一致,以便能在轴向离焦时使像质同时有所改善;轴上点或近轴点的像差与轴外点的像差不要有太大的

典型光学系统和像差理论三大部分

本课程包括几何光学、典型光学系统和像差理论三大部分,其后继课程是光学CAD课程设计。几何光学部分以高斯光学理论为核心内容,包括了光线光学的基本概念与成像理论、球面和平面光学系统及其成像原理、理想光学系统原理、光能和光束限制等基础内容;典型光学系统部分包括了眼睛、显微镜与照明系统、望远镜与转像系统、摄影光学系统和投影光学系统等成像原理、光束限制、放大倍率及其外形尺寸计算;像差理论详细叙述了光学系统的轴上点像差、轴外点像差和色差的形成原因、概念、现象、基本计算、典型结构的像差特征和校正像差的基本方法,为学生学习光学系统设计打下基础。 教学内容及学时分配: 第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时) 第一节发光点、光线和光束第二节光线传播的基本定律、全反射第三节费马原理第四节物、像的基本概念和完善成像条件 第二章球面与球面系统(3学时) 第一节概念与符号规则第二节轴上物点经单个折射球面成像第三节物平面以细光束经折射球面成像第四节反射球面第五节共轴球面系统 第三章平面与平面系统(5学时)第一节平面镜第二节双平面镜第三节平行平板第四节反射棱镜第五节折射棱镜第六节光的色散第七节光学材料 第四章理想光学系统(10学时)第一节理想光学系统及其原始定义第二节理想光学系统的基点与基面第三节物像位置和放大率、焦距和光焦度、节点第四节光学系统的图 解求像第五节光学系统的组合第六节望远镜系统第七节透镜第八 节光学系统的焦距与基点位置的计算、焦距的测定 第五章光学系统中的光束限制(5学时)第一节概述第二节光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳第三节光学系统的视场光阑、入射窗和出射窗、渐晕光阑第四节平面 上空间像的不清晰度、景深第五节远心光学系统 第六章光能及其计算(5学时)第一节辐射能通量、光通量第二节发光强度、光照度、光出射度和光亮度第三节光学系统光能损失的计算第四节通过光学系统的光通量、像 的照度 几何光学部分总复习(1学时) 第七章典型光学系统(11学时)第一节眼睛第二节放大镜第三节显微镜及照明系统第四节望远镜及转像系统第五节摄影光学系统第六节投影及放映光学系统 第八章像差概论(10学时)第一节轴上点像差第二节轴外点像差第三节色差第四节波像差 第九章像质评价(1学时)第一节中心点亮度第二节瑞利判断第三节分辨率第四节点列图第五节光学传递函数 第一章几何光学基本定律与成像概念(3学时) 1. 发光点、波面、光线、光束的概念

实验4 控制系统校正

实验4 控制系统的校正 1、主要内容 控制系统的校正及设计上机实验 2、目的与要求 熟悉应用 MATLAB 软件设计系统的基本方法 熟悉应用 SISO Design Tool 进行系统设计的基本方法 通过学习自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 3、重点与难点: 自行设计完成一个二阶系统串联校正设计任务 自行设计完成一个二阶系统并联校正设计任务 一、实验目的 1、掌握串联校正环节对系统稳定性的影响; 2、了解使用 SISO 系统设计工具(SISO Design Tool )进行系统设计。 二、设计任务 串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联,如图 1 所示。 图 中 ,()c G s 表 示 校 正 部 分 的 传 递 函 数 , 0()G s 表 示 系 统 原 来 前 向 通 道 的 传 递 函 数 。 当 1()(1)1c aTs G s a Ts +=>+时,为串联超前校正;当1()(1)1c aTs G s a Ts +=<+时,为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数,SISO 系统设计工具(SISO Design Tool )是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具,用户可以快速完成以下工作:利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。 (1)打开 SISO 系统设计工具 在 MA TLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令,可以打开一个空的 SISO Design Tool ,也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 为一个 DC 电机的设计环境。 (2)将模型载入 SISO 设计工具 通过 file/import 命令,可以将所要研究的模型载入 SISO 设计工具中。点击该菜单项后,将弹出 Import System Data 对话框,如图 3 所示。 (3)当前的补偿器(Current Compensator ) 图 2 中当前的补偿器(Current Compensator )一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益,一旦在跟轨迹图和 Bode 图中添加零极点或移动曲线,该栏将自动显示补偿器结构。

控制系统的校正

基于MATLAB 控制系统的校正设计 1实验目的 ① 掌握串联校正环节对系统稳定性的影响。 ② 了解使用SISO 系统设计工具(SISO Design Tool )进行系统设计。 2 设计任务 串联校正是指校正元件与系统的原来部分串联,如图1所示。 图1串联校正图 图中,()c G s 表示校正部分的传递函数,()o G s 表示系统原来前向通道的传递函数。()()111c aTs G s a Ts +=>+,为串联超前校正;当()()111o aTs G s a Ts +=<+,为串联迟后校正。 我们可以使用 SISO 系统设计串联校正环节的参数,SISO 系统设计工具(SISO Design Tool )是用于单输入单输出反馈控制系统补偿器设计的图形设计环境。通过该工具,用户可以快速完成以下工作:利用根轨迹方法计算系统的闭环特性、针对开环系统 Bode 图的系统设计、添加补偿器的零极点、设计超前/滞后网络和滤波器、分析闭环系统响应、调整系统幅值或相位裕度等。 (1)打开 SISO 系统设计工具 在 MATLAB 命令窗口中输入 sisotool 命令, 可以打开一个空的 SISO Design Tool , 也可以在 sisotool 命令的输入参数中指定 SISO Design Tool 启动时缺省打开的模型。注意先在 MATLAB 的当前工作空间中定义好该模型。如图 2 所示。

图2 SISO系统的图形设计环境 (2)将模型载入 SISO设计工具 通过file/import命令,可以将所要研究的模型载入SISO设计工具中。点击该菜单项后,将弹出Import System Data对话框,如图3所示。 图3 Import System Data对话框 (3)当前的补偿器(Current Compensator) 图2中当前的补偿器(Current Compensator)一栏显示的是目前设计的系统补偿器的结构。缺省的补偿器增益是一个没有任何动态属性的单位增益,一旦在跟轨迹图和Bode图中添加零极点或移动曲线,该栏将自动显示补偿器结构。(4)反馈结构 SISO Design Tool 在缺省条件下将补偿器放在系统的前向通道中,用户可以通过“+/-”按钮选择正负反馈,通过“FS”按钮在如下图4几种结构之间进行切换。

第章控制系统的设计与校正参考复习资料

习题六 1. 在题图6.1(a )(b)中,实线分别为两个最小相位系统的开环对数幅频特性曲线,图中虚线部分表示采用串联校正后系统的开环对数幅频特性曲线改变后的部分,试问: 1)串联校正有哪几种形式: 2)试指出图(a )、(b)分别采取了什么串联校正方法? 3)图(a )、(b)所采取的校正方法分别改善了系统的什么性能? L (ωL (ω 题图6.1 习题1图 答案:1)、相位超前校正、相位滞后校正、相位-超前校正 2)、图(a)串联相位滞后校正,图(b)串联相位超前校正。 3)、相位滞后校正提高了低频段的增益,可减少系统的误差。相位超前校正改善了系统的稳定性,使剪切频率变大,提高系统的快速性。 2. 单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线)(0ωL 如题图6.2所示,采用串联校正,校正装置 的传递函数)1100 )(13.0() 110)(13()(++++=s s s s s G c 题图6.2 习题2图 (1)写出校正前系统的传递函数)(0s G ; (2)在图中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线)(ωL ; (3)求校正后系统的截止频率c ω和γ。 解:(1))1100 )(110(100 )0++=s s s s G (2)20)1100 )(13.0() 13(100))()(+++==s s s s s G s G s G c ,)(ωL 曲线见答案图。

(3)10=c ω,?=?--?-+?=6.63100 10arctan 23.010arctan 90310arctan 180γ 题2解图 3. 已知最小相位系统的开环对数幅频特性)(0ωL 和串联校正装置的对数幅频特性)(ωc L 如题图6.3所示。 (1)写出原系统的开环传递函数)(0s G ,并求其相角裕度; (2)写出校正装置的传递函数)(s G c ; (3)画出校正后系统的开环对数幅频特性曲线)(ωL ,并求其相角裕度。 1 题图6.3 习题3图 解:(1))105.0)(1.0(100 )(0+= s s s s G ?-=4.33γ (2)1 1001 125.3)(++=s s s G c (3)) 1100)(105.0)(11.0() 1125.3(100)()()(0++++==s s s s s s G s G s G c 125.3=c ω ?=9.57γ

系统的校正方法

·196 · 第6章 线性系统的校正方法 重点与难点 一、基本概念 1. 理想的频率特性 系统开环频率特性与系统时域指标之间有一定的关系。对于二阶系统而言,相位裕量γ、截止频率c ω与时域指标(超调量σ%、调节时间s t )有确定性关系。对高阶系统而言,γ,c ω都可以粗略估计高阶系统的响应特性。相位裕量越大,系统阶跃响应的超调量σ%和调节时间s t 就越小;c ω也近似与s t 成反比关系。因此,理想的频率特性应该有较大的相位裕量;希望响应快的系统就应该有大一点的c ω。 闭环系统(单位反馈)的频率特性有如下关系: ?? ? ??>>=<<≤= )( |)(20lg ) ( )1( )1|(| ||)(通常称为高频段通常称为低频段当有积分环节时c c j |G a a a A ωωωωωω (6.1) 式中)(ωj G 为开环频率特性。因此,若希望系统有较强的抗高频干扰能力,c ω应该小,而且|)(|lg 20ωj G 要衰减快。 如果频率特性用渐近线方法描述,理想的频率特性应该在c ω处以-20dB/dec 斜率穿越0dB 线,才能获得较大的相位裕量。 综合上所述,理想的频率特性应有积分环节且开环增益大,以满足稳态误差的要求;在截止频率c ω的频域(通常称为中频段),应以-20dB/dec 的斜率穿越0dB 线,并占有足够宽的频带,以保证系统具备较大的相位裕量;在c ωω>>的高频段,频率特性应该尽快衰减,以消减噪声影响。 2. 系统的校正 当系统频率特性不满足理想的频率特性指标(通常的指标体系为:闭环谐振峰值 r M 、谐振频率r ω、带宽频率b ω或开环频率特性的相位裕量γ、截止频率c ω、开环增 益K 、幅值裕量g H 等)时,需要引入校正网络,使新系统的频率特性满足要求。设计 校正网络参数通常用频率校正方法。 当希望系统的闭环极点达到要求时,需要加入某一校正网络以改变闭环极点。通常采用根轨迹校正方法。 3. 校正方式

完整word版,几种常用的串联校正装置及校正方法

几种常用的串联校正装置及校正方法 一、相位超前校正装置 1.电路 2.传递函数 3.频率特性 二、校正原理 用频率法对系统进行超前校正的基本原理,是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量,以达到改善系统瞬态响应的目的。为此,要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率(剪切频率)处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性,因此,应采用带放大器的无源网络电路,或采用运算放大器组成的有源网络。 一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点: ①低频段的增益充分大,满足稳态精度的要求; ②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带,这一要求是为了系统具有满意的动态性能; ③高频段要求幅值迅速衰减,以较少噪声的影响。 三、校正方法 方法多种,常采用试探法。 总体来说,试探法步骤可归纳为: 1.根据稳态误差的要求,确定开环增益K。

2.根据所确定的开环增益K,画出未校正系统的博特图,量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求,转第3步。 3.由给定的相位裕度值,计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率,计算超前网络参数a和T;若有截止频率的要求,则依该频率计算超前网络参数a和T。 5.验证已校正系统的相位裕度;若不满足要求,再回转第3步。 例某单位反馈系统的开环传递函数如下 设计一个超前校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数Kv=20s-1,相位裕度为γ≥50°。 解:根据对静态速度误差系数的要求,确定系统的开环增益K。 绘制未校正系统的伯特图,如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为γ=17° 根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角 由P133页,式(6-5) 超前校正装置在w m处的幅值为 在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB 对应的频率, 这一频率就作为是校正后系统的截止频率。 计算超前校正网络的转折频率,由P133,式(6-4) 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减,必须使附加放大器的放大倍数为4.2。校正后,系统开环传递函数为 未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性:

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