当前位置:文档之家› 第五章 抽样估计

第五章 抽样估计

第五章 抽样估计
第五章 抽样估计

第五章 统计量及其抽样分布

一、填空

1、 智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本,样本均值

的标准差为2,样本容量为___________。

2、 样本均值与总体均值之间的差被称作___________。

3、 总体的均值为500,标准差为200,从该总体中抽取一个容量为30的样本,则样本均值的标准差为

___________。

4、 从均值为50,标准差为5的无限总体中抽取容量为30的样本,则抽样分布的超过51的概率为

___________。

5、 某校大学生中,外国留学生占10%。随机从该校学生中抽取100名学生,则样本中外国留学生比例的

标准差为___________。

6、设1?θ与2?θ都是未知参数θ的无偏估计,如果对任意的θ满足 时,就称1?θ比2

?θ有效。 7、若112,,,n X X X 是正态总体2(,)N μσ的容量为n 的简单随机样本,则其均值

1

1n

i i X X n ==∑服从______分布. 23、随机变量X 的方差为2,则根据切比雪夫不等式,估计()()

≤≥-2X E X P .

二、单项选择题

1、设n X X X ,...,,21是从某总体2~(,)X N μσ(σ未知)中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量( )。

A .∑==n i i X n X 11

B .∑=-=n i i X X n S 122)(1

C .21[()]n i i X

D X =-∑ D .2211()1n i i S X EX n ==--∑ 2、 下列不是次序统计量的是( )。

A .中位数

B .均值

C .;四分位数

D .极差

3抽样分布是指( )。

A .一个样本各观测值的分布

B .总体中各观测值的分布

C .样本统计量的分布

D .样本数量的分布

4、根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值为( )。

A .μ

B .X

C .2

σ D .n 2

σ 5、若总体2

X~N(,)μσ分布,根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为( )。 A .μ B .X C .2

σ D .n 2

σ

6、从均值为μ,方差为2σ(有限)的任意一个总体中抽取大小为n 的样本,则( )。

A .当n 充分大时,样本均值X 的分布近似遵从正态分布

B .只有当30

C .样本均值X 的分布与n 无关

D .无论n 多大,样本均值X 的分布都为非正态分布

7、从一个均值10=μ,标准差6.0=σ的总体中随机选取容量为36=n 的样本。假定该总体并不是很偏的,则样本均值X 小于9.9的近似概率为( )。

A .0.1587

B .0.1268

C .0.2735

D .0.6324

8、假设总体服从均匀分布,从此总体中抽取容量为36的样本,则样本均值的抽样分布( )。

A .服从非正态分布

B .近似正态分布

C .服从均匀分布

D .服从2χ分布

9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,当样本容量增大时,样本均值的标准差( )。

A .保持不变

B .增加

C .减小

D .无法确定

10、总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。

A .50,8

B .50,1

C .50,4

D .8,8

11、年中随机抽取100天,并计算这100天的平均营业额,则样本均值的抽样分布是( )。

A .正态分布,均值为250元,标准差为40元

B .正态分布,均值为2500元,标准差为40元

C .右偏,均值为2500元,标准差为400元

D .正态分布,均值为2500元,标准差为400元

12、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测,则样本均值( )。

A .抽样分布的标准差为4小时

B .抽样分布近似等同于总体分布

C .抽样分布的中位数为60小时

D .抽样分布近似等同于正态分布,均值为60小时

14、假设某学校学生的年龄分布是右偏的,均值为23岁,标准差为3岁。如果随机抽取100名学生,下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是( )。

A .抽样分布的标准差等于3

B .抽样分布近似服从正态分布

C .抽样分布的均值近似为23

D .抽样分布为非正态分布

15、从均值为200,标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的数学期望是( )。

A .150

B .200

C .100

D .250

16、从均值为200,标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本,样本均值的标准差是( )。

A .50

B .10

C .5

D .15

17、假设总体比例为0.55,从此总体中抽取容量为100的样本,则样本比例的标准差为( )。

A .0.01

B .0.05

C .0.06

D .0.55

18、假设总体比例为0.4,采取重复抽样的方法从此总体中抽取一个容量为100的简单随机样本,则样本比例的期望是( )。

A .0.3

B .0.4

C .0.5

D .0.45

19、样本方差的抽样分布服从( )。

A .正态分布

B .2χ分布

C .F 分布

D .未知

20、大样本的样本比例的抽样分布服从( )。

A .正态分布

B .t 分布

C .F 分布

D .2χ分布

21、大样本的样本比例之差的抽样分布服从( )。

A .正态分布

B .t 分布

C .F 分布

D .2χ分布

22、设12,X X 是从某总体~(,2)X N μ容量为2的样本,下列4个无偏估计量中( )较优。

A 、11213?44X X μ

=+ B 、21223?55

X X μ=+ C 、31211?22X X μ=+ D 、41212?33X X μ=+ 23、设),,,(21n X X X 为总体),(2σμN (μ已知)的一个样本,X 为样本均值,则在总体方差2

σ的下列估计量中,为无偏估计量的是( ). (A )22111()n i i X X n σ=∧

=-∑ (B )22211()1n i i X X n σ=∧=--∑ (C )22311()n i i X n σμ=∧

=-∑ (D )22411()1n i i X n σμ=∧=--∑

三、多项选择题

1.抽样估计的优良标准有

A 、无偏性

B 、数量性

C 、有偏性

D 、一致性

E 、有效性

3.影响抽样平均误差的因素有

A 、总体标志变异程度

B 、样本容量

C 、抽样方法

D 、抽样组织方式

E 、可靠程度

4.假设总体方差不变,当样本容量增加8倍,则抽样平均误差

A 、为原来的88

B 、为原来的1/3

C 、缩小1/3

D 、缩小2/3

E 、缩小8

8 5.抽样调查方式的优越性表现在以下几个方面

A 、全面性

B 、经济性

C 、时效性

D 、准确性

E 、灵活性

6.抽样调查的特点是

A 、遵循随机原则

B 、与典型调查的特点相同

C 、必然产生抽样误差

D 、通过综合汇总达到调查目的

E 、用部分单位指标值去推断总体指标值

7、影响抽样误差大小的因素有

A 、 样本各单位标志值的差异程度

B 、 总体各单位标志值的差异程度

C 、 样本单位数

D 、 抽样方法

E 、以上都是

8、来自下述总体的样本,其均值的抽样分布可以按正态分布进行推断的有

A 、正态总体,小样本

B 、正态总体,大样本

C 、非正态总体,小样本

D 、非正态总体,大样本

E 、A 、C 都正确

9、设12,,,n X X X 是总体X 的一个样本,10()E X μ=已知,21()D X σ=未知,则( )是2σ的

一个无偏估计。 A 、210()X μ- B 、

22102011()()22X X μμ-+- C 、2011()1n i i X n μ=--∑ D 、1201

1()1n i i X n μ-=--∑ E 、以上全是

三、简答题

1、 什么是统计量?为什么要引进统计量?统计量中为什么不含任何未知参数?

2、 什么是次序统计量?

3、 什么是充分统计量?

4、 什么是自由度?

5、 简述2χ分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系。

6、 简述中心极限定理的意义。

统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案.doc

第五章抽样与抽样估计复习题 一、填空题 1 、在实际工作中,人们通常把n≥ 30 的样本称为大样本,而把n<30 的样本称为小样本。 2 、在抽样估计中,常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。 3 、在研究目的一定的条件下,抽样总体是唯一确定的,而样本则有许多个。 4 、在抽样调查中,登记性误差和系统性误差都可以尽量避免,而抽样误差则是不可避免的,但可以计算并加以控制。 5 、在抽样估计中,抽样估计量是指用于估计总体参数的样本指标(统计量),评价估计量优劣的标准有无偏性、有效性和一致性。 二、选择题 单选题: 1 、在其它条件不变的情况下,要使抽样平均误差为原来的1/3 ,则样本单位数必须 ((2)) ( 1)增加到原来的 3 倍(2)增加到原来的9 倍 ( 3)增加到原来的 6 倍(4)也是原来的1/3 2、在总体内部情况复杂,且各单位之间差异程度大,单位数又多的情况下,宜采用 ((3)) ( 1)简单随机抽样(2)等距抽样(3)分层抽样(4)整群抽样 3、某厂产品质量检查,确定按5%的比率抽取,按连续生产时间顺序每20 小时抽 1 小时的全部产进行检验,这种方式是((4)) ( 1)简单随机抽样(2)等距抽样(3)分层抽样(4)整群抽样 4、其它条件一定,抽样推断的把握程度提高,抽样推断的准确性就会((2)) ( 1)提高(2)降低(3)不变(4)不一定降低 5、在城市电话网的100 次通话中,通话持续平均时间为 3 分钟,均方差为分钟,则概 率为时,通话平均持续时间的抽样极限误差为((2)) ( 1)(2)(3)(4) 6、假定11 亿人口大国和100 万人口小国的居民年龄变异程度相同,现在各自用重复 抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄,则平均年龄抽样平均误差((3))( 1)两者相等(2)前者比后者大(3)前者比后者小(4)不能确定大小 多选题: 1 、降低抽样误差,可以通过下列那些途径((2)(4)(5)) (1)降低总体方差(2)增加样本容量。 (3)减少样本容量(4)改重复抽样为不重复抽样 (5)改简单随机抽样为类型抽样 2 、抽样推断中的抽样误差((1)(5)) (1)是不可避免要产生的 (2)是可以通过改进调查方法来消除的 (3)只有调查后才能计算 (4)即不能减少,也不能消除 (5)其大小是可以控制的 3 、抽样极限误差((1)(2)( 4))

抽样推断计算题及答案

5、某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,资料如下: 要求: (1)计算样本平均数和抽样平均误差; (2)以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件。 (1)计算合格品率及其抽样平均误差; t=)对合格品的合格品数量进行区间估(2)以95.45%的概率保证程度(2 计; (3)如果极限差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下: 根据以上资料计算: (1)按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差; (2)按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差; t=)(3)根据重复抽样计算的抽样平均误差,以68.27%的概率保证程度(1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品,规定每包规格不低于150克,现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验,其结果如下:

要求: (1)以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是否达到规格要求; (2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围; 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试,为了解学生的考试情况,用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查,所得资料如下: 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件,其中废品4件,当概率为95.45% t=)时,可否认为这批产品的废品不超过6%? (2 14、某乡有5000农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户纯收入12000元,标准差2000元。 要求: t=)估计全乡平均每户年纯收入的区间; (1)以95%的概率( 1.96 (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000件,随机抽取100件作质量检验。测试结果,平均寿命为4500小时,标准差300小时。试在90%概率保证下,允许误差缩小一半,试问应抽取多少件产品进行测试? 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生,对某公共课的考试成绩进行检查,及格的有82人,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变,将允许误差缩小一半,应抽取多少名学生检查?

第五章 抽样分布

第四章抽样与抽样分布 例1:从某年级1000位学生中抽取4位学生,计算身高(μ=169, =6.4),来估计全年级平均身高,假设抽取了成千上万个样本,得到如下结果: 例2:几年前台湾一项调查显示,台湾民众月收入近似成正态分布,均值为13100台币,标准差为8750元,求: 1)随机抽取一人,收入超过18430元的概率? 2)抽取一个10人样本,平均收入超过18430元的概率? 例3:假定某班级男生平均身高169cm,标准差为10.2cm,如果抽取一个n=100的随机样本,那么样本均值在μ±2之内的可能性是多少? 例4:一架电梯极限负重1000公斤,一般可容纳13人。假定电梯的所有乘客平均体重70公斤,标准差12公斤。那么一个13个人的随机样本总重量超过极限负重的概率是多少? 例5:某市育龄妇女生育意愿普查,65%的赞成“只生一个孩子”,35%不赞成或不表态。设生育态度X:赞成为1,否则为0。求:1)总体均值、总体方差、总体中赞成的比例;2)随机抽取10位育龄妇女,得到样本值为1、0、0、1、1、

1、0、1、1、1,求样本均值、样本中赞成比例。 解:1)计算见下表 2)样本均值=7/10=0.7,样本中赞成比例=7/10=0.7 例6:学校选人大代表,结果有60%的选民投了我院院长而当选。假定选举之前有人做了预测,抽取了一个n=30的随机样本进行民意测验,如果样本中只有半数一下的比例支持院长,于是得出院长失败的结果,显然这一预测是一个倒霉的预测。那么,抽取到以上倒霉样本的概率是多少呢?即错误预测的可能性是多少?如果将样本量增到100,再计算错误概率。 例7:某中学学生男女人数相同,现随机从中抽取15名学生,问男生人数大于10的概率是多少? 四、样本方差的抽样分布 设随机变量x 1,x 2,x 3…..x i 相互独立且服从同一正态分布,则将这些随机变量标准化,再计算它们的平方和,得到卡方值2χ,其服从于自由度为n-1的卡方分布: 2χ=2222312( )( )( ).....( )i x x x x μ μ μ μ σ σ σ σ ----++++= 2 2 1 1 () k i i x μσ=-∑ 分子分母同乘n-1,进一步整理得2 χ=2 2 (1)n s σ-~2χ(n-1) 练习题: 1、某专业学生的年龄分布是右偏的,均值为22,标准差为4.45,如果采用重复抽样的方法从该专业学生中抽取容量为100的样本,则样本均值的抽样分布为? 2、从均值为50,标准差为5的正态总体中抽取容量为25的样本,则样本均值超过51的概率为? 3、某企业声明企业人均收入为5500元,标准差为550元。如果随机抽取16位员工,则平均收入落在5400-5600元的概率是? 4、样本量为10的样本均值方差为12,则总体的方差为? 5、总体均值为3.1,标准差为0.8,从该总体中随机抽取容量为36的样本,样本

第五章 抽样估计学习指导

第五章 抽样估计学习指导 一、判断题×√ 1.抽样估计是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法,因此不可避免地会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的.( ) 2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本.( ) 3.在抽样估计中,作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的.唯一的.( ) 4.优良估计的无偏性是指:所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数.( ) 5.抽样成数的特点是,样本成数越大,则成数方差越大.( ) 6.在总体方差一定的条件下,样本单位数越多,则抽样平均误差越大.( ) n x σ μ= 7.抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度.( )

8.抽样误差即代表性误差和登记性误差,这两种误差都是不可避免的.( ) 9.在其他条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的精确度.( ) 10.在简单随机抽样中,如果重复抽样的抽样极限误差增加40%,其他条件不变,则样本单位数只需要原来的一半左右.( ) 11.抽样平均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差.( ) 12.样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比,与抽样极限误差范围的大小成正比.( ) 二.单项选择题 1.抽样调查的主要目的是( ). A.用样本指标来推算总体指标 B.对调查单位做深入研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法 2.抽样调查所必须遵循的基本原则是( ). A.准确性原则 B.随机性原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则

抽样推断计算题及答案

抽样推断计算题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

5、某工厂有1500个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本,调查其工资水平,资料如下: 要求: (1)计算样本平均数和抽样平均误差; (2)以%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法,在2000件产品中抽查200件,其中合格品190件。 (1)计算合格品率及其抽样平均误差; (2)以%的概率保证程度(2 t=)对合格品的合格品数量进行区间估计; (3)如果极限差为%,则其概率保证程度是多少 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下: 根据以上资料计算: (1)按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差; (2)按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差; (3)根据重复抽样计算的抽样平均误差,以%的概率保证程度 (1 t=)对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品,规定每包规格不低于150克,现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验,其结果如下: 要求: (1)以%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是否达到规格要求; (2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围; 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试,为了解学生的考试情况,用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查,所得资料如下: 试以%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件,其中废品4件,当概率为%(2 t=)时,可否认为这批产品的废品不超过6% 14、某乡有5000农户,按随机原则重复抽取100户调查,得平均每户纯收入12000元,标准差2000元。 要求: (1)以95%的概率( 1.96 t=)估计全乡平均每户年纯收入的区间; (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。

统计学习题第五章_抽样与抽样估计答案

一、填空题 1、在实际工作中,人们通常把 n≥30 的样本称为大样本,而把 n<30 的样本称为小样本。 2、在抽样估计中,常见的样本统计量有样本均值、样本比例、样本标准差或样本方差以及它们的函数。 3、在研究目的一定的条件下,抽样总体是唯一确定的,而样本则有许多个。 4、在抽样调查中,登记性误差和系统性误差都可以尽量避免,而抽样误差则是不可避免的,但可以计算并加以控制。 5、在抽样估计中,抽样估计量是指用于估计总体参数的样本指标(统计量),评价估计量优劣的标准有无偏性、有效性和一致性。 二、选择题 单选题: 1、在其它条件不变的情况下,要使抽样平均误差为原来的1/3,则样本单位数必须 ((2)) (1)增加到原来的3倍(2)增加到原来的9倍 (3)增加到原来的6倍(4)也是原来的1/3 2、在总体内部情况复杂,且各单位之间差异程度大,单位数又多的情况下,宜采用 ((3)) (1)简单随机抽样(2)等距抽样(3)分层抽样(4)整群抽样 3、某厂产品质量检查,确定按5%的比率抽取,按连续生产时间顺序每20小时抽1 小时的全部产进行检验,这种方式是((4)) (1)简单随机抽样(2)等距抽样(3)分层抽样(4)整群抽样 4、其它条件一定,抽样推断的把握程度提高,抽样推断的准确性就会((2)) (1)提高(2)降低(3)不变(4)不一定降低 5、在城市电话网的100次通话中,通话持续平均时间为3分钟,均方差为分钟,则概率为时,通话平均持续时间的抽样极限误差为((2)) (1)(2)(3)(4)

6、假定11亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同,现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄,则平均年龄抽样平均误差((3))(1)两者相等(2)前者比后者大(3)前者比后者小(4)不能确定大小 多选题: 1、降低抽样误差,可以通过下列那些途径((2)(4)(5)) (1)降低总体方差(2)增加样本容量。 (3)减少样本容量(4)改重复抽样为不重复抽样 (5)改简单随机抽样为类型抽样 2、抽样推断中的抽样误差((1)(5)) (1)是不可避免要产生的 (2)是可以通过改进调查方法来消除的 (3)只有调查后才能计算 (4)即不能减少,也不能消除 (5)其大小是可以控制的 3、抽样极限误差((1)(2)(4)) (1)是所有可能的样本指标与总体指标之间的误差范围 (2)也叫允许误差(3)与所做估计的概率保证程度成反比 (4)通常用来表示抽样结果的精确度 4、影响样本容量的因素有((1)(2)(3)(4)(5)) (1)总体方差 (2)所要求的概率保证程度 (3)抽样方法 (4)抽样的组织形式 (5)允许误差法范围的大小 5、不重复抽样的抽样平均误差((2)(4)) (1)总是大于重复抽样的抽样平均误差

抽样推断习题

1.某快餐店想要估计顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选了49名顾客组成了简单随机样本,计算 (1)假定总体标准差为15元,求样本均值的标准误差 (2)在95%的置信水平下,求估计误差。 (3)如果样本均值为120元,求总体均值的95%的置信区间。 2.利用下面的信息,构建总体均值的置信区间 (1)总体服从正态分布,且已知总体标准差为500,样本均值为8900,样本容量为15,置信水平为95% (2)总体不服从正态分布,且已知总体标准差为500,样本容量为35,样本均值为8900,置信水平为95% (3)总体不服从正态分布,总体标准差未知,样本容量为35,样本均值为8900,样本标准差为500,置信水平为90% (4)总体不服从正态分布,总体标准差未知,样本容量为35,样本均值为8900,样本标准差为500,置信水平为99% 3.某居民小区共有500户居民,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想要了解居民是否赞成,采用重复抽样方法随机抽取了50户,32户赞成,18户反对 (1)求总体赞成新措施的户数比例的置信区间,置信水平为95% (2)如果小区管理者预计赞成的比例为80%,要求估计误差为10%,应抽取多少户进行检查。 4.从两个总体中各抽取一个独立随机样本,样本容量分别为250,来自总体1的样本比例为p1=40%,来自总体2的样本比例为

P2=30% (1)构造π1-π2的90%的置信区间 (2)构造π1-π2的95%的置信区间 5.某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额,根据过去的经验,标准差大约为120,现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间,并要估计误差不超过20元,应抽取多少顾客作为样本。 6.一项包括了200个家庭的调查显示,每个家庭每天看电视的平均时间为 7.25小时,标准差为2.5小时,10年前每个家庭看电视的平均时间为6.70小时。去显著性水平为0.01,这个调查能否证明“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”。

第5章抽样与参数统计。分析

第五章抽样与参数估计 学习内容 一、抽样推断概述 二、抽样分布及其应用 三、常见的抽样分布 四、参数估计 五、区间估计的计算 学习目标 1. 了解抽样和抽样分布的基本概念。 2. 理解抽样分布与总体分布的关系。 3. 了解点估计的概念和估计量的优良标准。 4. 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计。 一、抽样推断概述 ①推断统计的内容 ②抽样推断的过程 统计推断的基本假定 a)总体看作是一个随机变量X,其概率分布为f(x)。 b)样本看作是n个独立的随机变量(X1, X2, …, X n),每个都具有与总体X相同的分布。 c)样本中每个个体必须取自同一总体, X1, X2, …, X n相互独立。

统计推断涉及的概念 参数与统计量 –参数:描述总体分布特征的量,如平均数μ,标准差σ。 –统计量:由样本观察值算出的量,如,S2,S。 –统计量是随机变量。 ③抽样分布及其形成过程 抽样分布(概念要点) 所有样本指标(如均值、比例、方差等)所形成的分布称为抽样分布。 抽样分布是一种理论概率的分布。 抽样分布的结果来自容量相同的所有可能样本。 单选题 样本平均数和总体平均数() – A、前者是一个确定值,后者是随机变量 – B、前者是随机变量,后者是一个确定值 – C、两者都是随机变量 – D、两者都是确定值 ④抽样推断的理论基础 (1)大数定律 a)大数定律在统计中是指一切关于大量随机现象之平均结果稳定性的定理。 –尽管单个随机现象的具体表现不可避免地引起随机偏差,然而在大量随机现象共同作用时,由于这些随机偏差互相抵消、补偿和拉平,致使总的平均结果趋 于稳定。 b)为整个推断统计提供了最基本的理论依据。 猜硬币赌局 赌局1:–掷10次硬币,赌正面朝上的频率为0.4到0.6次。 赌局2:–掷100次硬币,赌正面朝上的频率0.4到0.6次。 赌局3:–掷1000次硬币,赌正面朝上的频率0.4到0.6次。

第五章抽样推断习题答

第五章抽样推断习题 一、一、单项选择题: 1、抽样推断的主要目的是(③)。 ①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查的主要区别是(④)。 ①所研究的总体不同②调查对象不同 ③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同 3、样本是指(④)。 ①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位 ③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体 4、抽样误差是指(③)。 ①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 ②在调查中违反随机原则出现的系统误差 ③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差 5、抽样极限误差是(②)。 ①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 6、抽样平均误差就是(④)。 ①样本的标准差②总体的标准差 ③随机误差④样本指标的标准差 7、抽样估计的可靠性和精确度(②)。 ①是一致的②是矛盾的 ③成正比④无关系 8、在简单随机重复抽样下,欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一,则样本容量应(①)。 ①增加8倍②增加9倍 ③增加1.25倍④增加2.25倍 9、当有多个参数需要估计时,可以计算出多个样品容量n,为满足共同的要求,必要的样本容量一般应是(②)。 ①最小的n值②最大的n值 ③中间的n值④第一个计算出来的n值 10、抽样时需要遵循随机原则的原因是(③)。

①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布 ③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低 二、多项选择题: 1、抽样推断的优点(①②③④)。 ①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差 ④适用范围广⑤无调查误差 2、抽样推断适用于(①②③④⑤)。 ①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合 ③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查 ④用于对全面调查的结果进行核查和修正 ⑤不必要进行全面调查,但又需要知道总体的全面情况时 3、抽样推断中哪些误差是可以避免的(①②④)。 ①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差 ③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差 4、区间估计的要素是(①③④)。 ①点估计值②样本的分布③估计的可靠度 ④抽样极限误差⑤总体的分布形式 5、影响必要样本容量的因素主要有(①②③⑤)。 ①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样 ④样本的差异程度⑤估计的可靠度 三、填空题 1、抽样推断就是根据()的信息去研究总体的特征。 2、样本单位选取方法可分为()和()。 3、对于简单随机抽样,总体中的每个单位被抽中的概率为()。 4、区间估计时,既要考虑极限误差的大小,即估计的()问题,又要考虑估计的()问题。 四、简答题 1、什么是抽样推断?抽样推断有哪几方面的特点? 2、抽样推断与典型调查相比有何不同? 五、计算题 1、为检查某批电子元件的质量,随机抽取1%的产品,将测得结果整理成如下表的形式:

推断统计习题及参考答案

抽样与抽样估计习题 5.1单选题 1.不重复随机抽样的误差比重复随机抽样的误差( ) ①大②小③相等④有时大,有时小 2.在其他条件不变的情况下,抽样平均误差的大小与总体标准差的大小( ) ①成正比②无关③成反比④以上都不对 3.在其他条件不变的情况下,抽样平均误差的大小与样本容量方根的大小( ) ①无关②成正比③成反比④以上都不对 4.对重复随机抽样,若其他条件不变,样本容量增加3倍,则样本的平均抽样误差( ) ①减少30% ②增加50% ③减少50% ④增加50% 5.抽样成数P值愈接近1,则抽样成数平均误差值( ) ①愈大②愈小③愈接近于0.5 ④愈接近于1 6. 抽样结果的估计值与总体指标之间误差允许的限度称为:( ) ①极限误差②抽样误差③抽样平均误差④代表性误差 7. 在确定样本容量时,若总体成数方差未知,则P可取( ) ①0.2 ②0.3 ③0.4 ④0.5 8. 用重复随机抽样的平均抽样误差公式计算不重复随机抽样的平均抽样误差,将会( ) ①高估了误差②低估了误差③既没高估也没低估④以上都不对 9. 随着样本容量的增加,抽样指标与其估计的总体指标之差的绝对值小于任意小的正数的 可能性趋于100%,称为估计的( ) ①无偏性②一致性③有效性④充分性 10. 在95.45%的概率保证程度下,当抽样极限误差为0.06时,则抽样平均误差等于( ) ①0.02 ②0.03 ③0.12 ④0.18 5.2对批量为10000单位的产品随机抽取100单位为一样本,以推断其产品质量。 ⑴在计算抽样平均误差时,需要使用有限总体修正系数吗?为什么? ⑵如果总体标准差σ=8,试分别使用与不使用有限总体修正系数计算抽样平均误差。 5.3 对一批4000件的产品按不重复随机抽样方式进行抽样检查,抽取了该批产品的1/20作为样本,检验结果有8件废品。试问这批产品的废品率在1.3%~ 6.7%的可能性有多大? 5.4某市场调查公司在一次调查中,询问250人关于获得某知名企业产品的主要途径,其 中有140人认为他们是通过电视广告了解的。(1)试求总体中通过电视广告认识该厂家产品的人所占比率的95%置信区间;(2)若以95%把握程度,允许误差为0.01时,为估计总

统计学第五章课后题及答案解析

第五章 练习题 一、单项选择题 1.抽样推断的目的在于() A.对样本进行全面调查B.了解样本的基本情况 C.了解总体的基本情况D.推断总体指标2.在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于() A.样本单位数B.总体方差 C.抽样比例D.样本单位数和总体方差 3.根据重复抽样的资料,一年级优秀生比重为10%,二年级为20%,若抽样人数相等时,优秀生比重的抽样误差() A.一年级较大B.二年级较大 C.误差相同D.无法判断 4.用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将()A.高估误差B.低估误差 C.恰好相等D.高估或低估 5.在其他条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2 ,则样本容量() A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍 C.缩小到原来的1/4D .缩小到原来的1/2 6.当总体单位不很多且差异较小时宜采用() A.整群抽样B.纯随机抽样 C.分层抽样D.等距抽样 7.在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是() A.层间方差B.层内方差 C.总方差D.允许误差二、多项选择题 1.抽样推断的特点有() A .建立在随机抽样原则基础 上 B.深入研究复杂的专门问 题 C .用样本指标来推断总体指 标 D.抽样误差可以事先计算 E .抽样误差可以事先控制 2.影响抽样误差的因素有() A .样本容量的大小B.是有限总体还是无限总 体 C .总体单位的标志变动度D.抽样方法 E .抽样组织方式 3.抽样方法根据取样的方式不同分为() A .重复抽样 B .等距抽样 C .整群抽样 D .分层抽样 E .不重复抽样 4.抽样推断的优良标准是() A .无偏性 B .同质性 C .一致性 D .随机性 E .有效性 5.影响必要样本容量的主要因素有() A . 总体方差的大小B.抽样方法

统计学第八章__抽样推断习题

第八章抽样推断 一、单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于()。 A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况C. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是()。 A. 随意原则 B. 可比性原则 C. 准确性原则 D. 随机原则 3.下列属于抽样调查的事项是( ) A. 为了测定车间的工时损失,对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查 B. 为了解某大学生食堂卫生状况,对该校的一个食堂进行了调查 C.对某城市居民1%的家庭调查,以便研究该城市居民的消费水平 D.对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查,以便研究该工厂的能源利用效果 4. 无偏性是指()。 A.抽样指标等于总体指标 B. 样本平均数的平均数等于总体平均数 C. 样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数

5. 一致性是指当样本的单位数充分大时,抽样指标()。 A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 C. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比,有()。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 C. 两者相等 D. 两者不等 7. 能够事先加以计算和控制的误差是()。 A. 抽样误差 B. 登记误差 C. 代表性误差 D. 系统性误差 8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查,抽查的工人人数一样,两工厂工人工资方差相同,但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差()。 A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 C. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 9.抽样平均误差是指抽样平均数的( ) A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数 10.在同样情况下,不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比, 是()。

第 5 章 抽样调查及参数估计(练习题)

第五章 抽样调查及参数估计 5.1 抽样与抽样分布 5.2 参数估计的基本方法 5.3 总体均值的区间估计 5.4 总体比例的区间估计 5.5 样本容量的确定 一、简答题 1.什么是抽样推断?用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计? 2.什么是抽样误差,影响抽样误差的主要因素有哪些? 3.简述概率抽样的五种方式 二、填空题 1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上,利用样本资料计算样本指标,并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。 2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种,即 重复 抽样和 不重复 抽样。 3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。 5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。 6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本,在重复抽样和不重复抽样条件下,可能的样本个数分别是______________和_____________。 7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式,也是其他复杂抽样设计的基础。 8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。 三、选择题 1.抽样调查需要遵守的基本原则是( B )。 A .准确性原则 B .随机性原则 C .代表性原则 D .可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是( A )。 A .用样本指标推断总体指标 B .用总体指标推断样本指标 C .弥补普查资料的不足 D .节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( B )。 A .实际误差 B .实际误差的平均数 C .可能的误差范围 D .实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验,要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验,这种抽查方式是( D ) 。 A .简单随机抽样 B .类型抽样 C .等距抽样 D .整群抽样 5.在其他情况一定的情况下,样本单位数与抽样误差之间的关系是( B )。 A .样本单位数越多,抽样误差越大 B .样本单位数越多,抽样误差越小 C .样本单位数与抽样误差无关 D .抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位,如果要使抽样平均误差降低50%,那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =-

(完整版)抽样推断计算题及答案

5、某工厂有 1500 个工人,用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本,调查其工资水平,资料如下: 要求: (1) 计算样本平均数和抽样平均误差; (2) 以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190 件。 (1) 计算合格品率及其抽样平均误差; (2) 以 95.45%的概率保证程度( t = 2 )对合格品的合格品数量进行区间 估计; (3) 如果极限差为 2.31%,则其概率保证程度是多少? 7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品,现在用简单随机抽样方法,从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下: 根据以上资料计算: (1) 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差; (2) 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差; (3) 根据重复抽样计算的抽样平均误差,以 68.27%的概率保证程度 ( t = 1)对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品,规定每包规格不低于 150 克,现在用重复抽样的方法抽取其中的 100 包进行检验,其结果如下:

要求: (1)以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是否达到规格要求; (2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围; 9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试,为了解学生的考试情况,用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查,所得资料如下: 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件,其中废品4 件,当概率为95.45%(t = 2 )时,可否认为这批产品的废品不超过6%? 14、某乡有5000 农户,按随机原则重复抽取100 户调查,得平均每户纯收入12000 元,标准差2000 元。 要求: (1)以95%的概率(t =1.96 )估计全乡平均每户年纯收入的区间; (2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000 件,随机抽取100 件作质量检验。测试结果,平均寿命为4500 小时,标准差300 小时。试在90%概率保证下,允许误差缩小一半,试问应抽取多少件产品进行测试? 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100 名学生,对某公共课的考试成绩进行检查,及格的有82 人,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变,将允许误差缩小一半,应抽取多

统计学 抽样估计习题

第六章抽样估计题 一、单项选择题 1、抽样推断的基本内容是: A.参数估计 B.假设检验 C.参数估计和假设检验两方面 D.数据的收集 2、抽样平均误差的实质是 A. 总体标准差 B. 抽样总体的标准差 C. 抽样总体方差 D. 样本平均数(成数〉的标准差 3、不重复抽样平均误差: A. 总是大于重复抽样平均误差 B. 总是小于重复抽样平均误差 C. 总是等于重复抽样平均误差 D. 上情况都可能发生 4、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半,抽样平差 A. 缩小为原来的81.6% B. 缩小为原来的50% C. 缩小为原来的25% D.扩大为原来的四倍 5、样本的形成是: A.随机的 B.随意的 C. 非随机的 D.确定的 6、抽样误差之所以产生是由于: A. 破坏了随机抽样的原则。 B. 抽样总体的结构不足以代表总体的结构。 C. 破坏了抽样的系统。 D.调查人员的素质。 7、抽样误差指的是: A. 代表性随机误差 B. 非抽样误差 C. 代表性误差 D. 随机性误差 8、抽样误差大小 A. 可以事先计算,但不能控制 B. 不可事先计算,但能控制 C. 能够控制和消灭 D.能够控制,但不能消灭 9、随机抽出100个工人,占全体工人1%,工龄不到一年的比重为10%。在概率为0.9545时,计算工龄不到一年的工人比重的极限抽样误差。 A.0.6% B. 6% C. 0.9% D. 3% 10、根据抽样调查25个工厂(抽取2%)资料,采购阶段流动资金平均周转时间为52天,方差100,在概率为0.954时,计算流动资金平均周转时间的极限抽样误差。 A.0.8 B.3.96 C.4 D.226 11、根据某城市抽样调查225户,计算出户均储蓄额30000元,抽样平均误差800元,试问概率为90%,户均储蓄余额极限误差是多少? A.53.3 B.1.65 C.720 D.1320 12、根据某市公共电话网100次通话情形抽样调查,知道每次通话平均持续时间为4分钟,均方差为2分钟。在概率为0.9545时,计算每次通话平均持续时间的极限抽样误差。 A.0.2 B.0.4 C.0.28 D.0.1428 13、为研究劳动生产率,某工厂对19%工人进行调查,抽样324人。这些工人加工某零件平均时间消耗35分钟,均方差为7.2分钟,试以0.9545置信度估计平均时间消耗的极限抽样误差。 A.0.8 B.0.36 C.0.076 D.0.72 14、为研究工人生产定额完成情况,对某工厂抽样调查36%的计件工人。抽样的144人中,有80%的工人超额完成生产定额。试计算概率为0.9973时超额完成生产定额工人比重的极限抽样误差。 A.10% B.8% C.12% D.3.2% 15、为估计某地区10000名适龄儿童的入学率,用不重复抽样从该:地区抽取400名儿童,有320

(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)

第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1.抽选样本单位时要遵守 随机 原则,使样本单位被抽中的机会 均等 。 2.常用的总体指标有 均值 、 成数(比例) 、 方差 。 3.在抽样估计中,样本指标又称为 统计 量,总体指标又称为 参数 。 4.全及总体标志变异程度越大,抽样误差就 越大 ;全及总体标志变异程度越小,抽样误差 越小 。 5.抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。 6.整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。 7.常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。 8.简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是:重复抽样条件下:() n u p ππ-=1; 不重复抽样条件下:()?? ? ??---=11N n N n u p ππ。 9.误差范围△,概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10.对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设(备择假设) 。 二、单项选择题 1.所谓大样本是指样本单位数在()及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2.抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3.抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4.成数方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5.对入库的一批产品抽检100件,其中有90件合格,最高可以( )概率保证合格率高于80%。 A 95.45% B 99.73% C 68.27% D 90% 6.假设检验是检验( )的假设值是否成立 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 7.在假设检验中的临界区域是( ) A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域 8.假设检验和区间估计之间的关系,下列说法正确的是( ) A 虽然概念不同,但实质相同 B 两者完全没有关系 C 互相对应关系 D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22 2?=σt n

统计学第五章:抽样推断

第五章:抽样推断 二、单项选择题 1、对总体的数量特征进行抽样估计的前提是抽样必须遵循( B )。 A.大量性 B.随机性 C.可靠性 D.准确性 2、一般认为大样本的样本单位数至少要大于(A )。 A.30 B.50 C.100 D.200 3、抽样平均误差是指( D )。 A.抽中样本的样本指标与总体指标的实际误差 B.抽中样本的样本指标与总体指标的误差范围 C.所有可能样本的抽样误差的算术平均数 D.所有可能样本的样本指标的标准差 4、在其它条件相同的情况下,重复抽样的抽样误差(A)不重复抽样的抽样误差。 A.大于 B.小于 C.总是等于 D.通常小于或等于 5、在其它条件不变的情况下,要使抽样误差减少1/3 ,样本单位数必须增加(D )。 A. 1/3 B. 1.25倍 C. 3倍 D. 9倍 6、从产品生产线上每隔10分钟抽取一件产品进行质量检验。推断全天产品的合格率时,其抽样平均误差常常是按(C )的误差公式近似计算的。 A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.等距抽样 D.类型抽样 7、通常使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是(B )。 A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.分层抽样 D.等距抽样 9、抽样平均误差和极限误差的关系是(D) A抽样平均误差大于极限误差B抽样平均误差等于极限误差 C抽样平均误差小于极限误差 D抽样平均误差大于、等于、小于极限误差都可能 10、抽样平均误差的实质是(D) A、总体标准差 B、样本标准差 C、抽样误差的标准差 D、全部可能样本平均数的标准差 三、多项选择题 1、抽样调查与其它非全面调查相区别的主要特点有(ACD )。 A、按随机原则抽取样本单位 B、调查资料时效性强 C、可以计算抽样误差 D、以概率论和数理统计学为理论基础 2、影响抽样平均误差大小的因素有(ABCD )。 A、总体各单位标志值的差异程度 B、抽样数目 C、样本各单位标志值的差异程度 D、抽样组织方式 E、抽样推断的把握程度 3、影响必要的抽样数目的因素有(BCDE )。 A、总体各单位标志值的差异程度 B、样本各单位标志值的差异程度 C、抽样方法和抽样组织方式 D、抽样推断的把握程度 E、允许误差 4、计算抽样平均误差时,由于总体方差是未知的,通常有下列代替方法(ACE )。 A、大样本条件下,用样本方差代替 B、小样本条件下,用样本方差代替 C、用以前同类调查的总体方差代替 D、有多个参考数值时,应取其平均数代替

第五章 样本与抽样分布

1 第五章 样本与抽样分布 1、 设容量10=n 的样本的观察值为)6,9,5,7,8,9,5,6,7,8(,求样本均值及样本方差的观察值. 解: 7)678(10 1 11=+++==∑= n i i x n x ∑=-=n i i x x n s 1 22 )(1 2])76()77()78[(10 1 222=-++-+-= 2、 设n X X X ,,,21 是来自)10(-分布,1)0((p P -==ξ ))1(p P ==ξ的简单随机样本,p 为未知参数,则 ),,,(21n X X X 的概率分布是什么?并求X E ,X D . 解:ξ服从)10(-分布p P -==1)0(ξ,p P ==)1(ξ. 由于n X X X ,,,21 相互独立且与ξ同分布,故其分布为 ),,,(2211n n x X x X x X P === )()()(2211n n x X P x X P x X P ==== ∑-∑===-n i i n i i x n x p p 1 1) 1( )10(或=i x p p n EX n X n E X E n i n i i n i i ====∑∑∑===1 1111)1( ] )([1 1 )1(2221 2 1i i n i i n i i EX EX n n DX n X n D X D -===∑∑== )1(1 ][12p p n p p n -=-=. 3、 已知样本1621,,,X X X 取自正态分布总体)1,0(N ,X 为 样本均值,已知01.0}{=≥λX P ,则λ等于多少? 解:),,,(1621X X X 取自正态分布总体)1,0(N ,于是 )16 1 , 0(~N X . )4 10 410( 1){1}{-<--=<-=≥λλλX P X P X P )44 1( 1λ<-=X P =01.0)4(1=Φ-=λ

第7章 《抽样推断》练习题

第7章《抽样推断》练习题

《第7章抽样推断》练习题 一、单项选择题 1、对某市居民生活状况作了一次抽样调查, 据样本资料计算, 平均每居民实际月生活费用76元, 抽样平均误差3元, 调查队推断市居民实际月生活费用在70—82之间, 这一推断的可靠程度为: A、68.27% B、95% C、95.45% D、99.73% 2、在一定的抽样平均误差条件下, A、扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 B、扩大极限误差范围,会降低推断的可靠程度 C、缩小极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差范围,不改变推断的可靠程度 3、按设计标准,某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准,应该采用 A、左侧检验 B、右侧检验 C、双侧检验 D、左侧检验

或右侧检验 4、一所较大规模的大学教务部决定调整课程时 间安排,以便提供足够的时间使大家可以为上课 做好准备。到目前为止,教务部认为课间安排 20分钟的时间足够了。表述零假设H0和备择假 设H1 A、H0:μ=20 H1:μ≠20 B、 H0:μ≥20 H1:μ<20 C、H0:μ≤20 H1:μ>20 5、当我们根据样本资料对零假设作出接受或拒 绝的决定时,可能出现的情况有:①当零假设为 真时接受它;②当零假设为假时接受它;③当零 假设为真时拒绝它;④当零假设为假时拒绝它. A、① B、② C、①②③ D、①②③④ 6、根据某城市抽样调查225户,计算出户均储 蓄额30000元,抽样平均误差800元,试问概率 为90%,户均储蓄余额极限误差是多少? A、53.3 B、1.65 C、720 D、1320 7、在其他条件不变的情况下,要使抽样误差减

相关主题
相关文档 最新文档