一元一次方程全章专题训练 （1） 姓名：
（一）方程、一元一次方程
1.下列选项中，是方程的是（ ） A.x-1≠0 B.3x-2 C.2+3=5 D.3x=6
2.关于x 的方程(m －1)x 2+(m －2)x+4=0是一元一次方程，则m
3.下列式子：⑴3x-1;⑵x=1;⑶x=2x;⑷x+y=3;⑸2x 2
+3x+1=0;⑹x+x
1
=1.其中一元一次方程有 个。 （二）方程的解 1.如果x=－2是方程
()()x a x a x -=++22
1
13的解，求代数式56a 2－a 的值。
2.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了，被污染的方程是3x －,怎么办
呢？小明想了想，便翻开看了答案，方程的解是x=－3，他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，请你补出这个常数。 3.关于x 的方程4
)
2(35)3(m 10--
=+-x m x x 与方程8－2x =3x －2的解相同，求m 的值。 （三）解方程
1.下列变形的依据是等式的性质的是（ ）
A.由2x-1=3, 得2x=4
B.由x 2=x, 得x=1
C.由x 2=9, 得x=3
D.由2x-1=3x, 得5x=1 2.下列叙述正确的是（ ） A.若ac=bc , 则a=b B .若c
b
=c a ，则a=b C .若a 2=b 2, 则a=b D.若－31x =6, 则x=－2
3.方程6
7
3422--=--
x x 去分母得 4.方程2（x ﹣15）= 3﹣5(x ﹣7)去括号得
5.解方程：
⑴2
135)2(37+-=+--x x x ⑵1231214334+=??????-??? ??-x x
（四）列一元一次方程解应用题 1. 列方程解应用题的一般思路：
实际问题审
题（理解题意、弄清已知量和未知量）找未知
数（分直接设和间接设）列方程解方程检验并作答
2. 应用题常见题型及数量关系归纳
3.大显身手：列方程解决下列问题（边左边想这个问题是哪种类型的，应该注意解决）
1.当x 等于什么值时，代数式2x 3-与
53
x 24-+互为相反数。 2.造纸厂去年12月份生产纸2050吨,比前年12月份产量的2倍还多150 吨.求这个工厂前年12月份生产纸多少吨? 3.七年级三个班共植树２００棵，其中二班植树棵树比一班植树的棵树的 ２倍还多５棵，三班植树的棵树比一班，二班植树的和多４棵．求三个班各植树多少棵？ 4.将棱长为20cm 的正方体铁块锻造成一个长为100cm ，宽为5cm 的长方体铁块，求长方体铁块的高度。 5.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 6.有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均生产螺栓12个或螺母18个，应如何 分配生产螺栓
和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 7.甲仓库存粮840千克，乙仓库存粮640千克，当两仓库运出同样多后，剩下的甲仓库存粮是乙仓库存粮的3倍，两仓库各运出多少千克？ 8.在一只底面边长为3厘米，高为8厘米的长方体容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为8厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？ 9.一个长方形的周长长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，求长方形的长。 10.将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2 ，问量筒中水面升高了多少cm ？ 11.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净
。
13.甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。
14.一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?
15.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
17.一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机每小时飞行552千米，在一次往返飞行中，顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行6小时，求这次飞行时风的速度。
18.汽车上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，汽车从A地到B地时，下坡路比上坡路的2倍少14千米，按原路返回时，所需要的时间比去时多12分钟，求汽车从A到B时，行驶的上坡路和下坡路各是多少千米？
19．一艘轮船从甲地开往乙地，顺水而行，每小时行28千米，到乙地后又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速为每小时4千米，甲乙两地相距多少千米？
20．甲乙两人相距33千米，分别以5千米/小时，6千米/小时的速度同时同向而行，甲所带的狗以7.5千米/小时的速度奔向乙，狗遇到乙后即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙，遇到乙后又奔向甲...直到甲乙相遇，求狗所走的路程。
21.甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人都匀速行驶，一只两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A,B两地间的距离。
22.七年级同学去参观博物馆，从学校出发以5千米/小时的速度前进，小刚因事晚从学校出发了18分钟，他急忙骑车以14千米/小时的速度追击队伍，问他在离开学校多远的地方追上了队伍？
23.．在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：(1)重合；(2)成平角；(3)成直角。
24.一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求出火车的长度.
25.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑
350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？经过多长时间第二次相遇呢？
26.运动场跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？经过多长时间第二次相遇呢？
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