四川高考数学经典复习讲义:8.4平面与平面的位置关系

- 1 - 第八章 立体几何初步第4课时 平面与平面的位置关系

四川高考数学经典复习讲义:8.4平面与平面的位置关系

四川高考数学经典复习讲义:8.4平面与平面的位置关系

四川高考数学经典复习讲义:8.4平面与平面的位置关系

1. (必修2P50习题1改编)设a 、b 为不重合的两条直线,α、β为不重合的两个平面,给出下列命题:

① 若a ∥α且b ∥α,则a ∥b ;② 若a ⊥α且b ⊥α,则a ∥b ;③ 若a ∥α且a ∥β,则α∥β;④ 若a ⊥α且a ⊥β,则α∥β.

其中为真命题的是________.(填序号)

2. (必修2P49练习4改编)如果平面α⊥平面β,直线l ⊥平面β,则直线l 与平面α的位置关系是________.

3. (必修2P48习题12改编)已知直线a 和两个不同的平面α、β,且a ⊥α,a ∥β,则α、β的位置关系是________.

4. (必修2P51习题16改编)已知α、β、γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γÞ⊥γ”是真命题,如果把α、β、γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题的个数是________.

5. (必修2P49练习4改编)a 、b 、c 为三条不重合的直线,α、β、γ为三个不重合平面,现给出六个命题: ① ⎩⎪⎨⎪⎧a ∥c ,b ∥c Þa ∥b ;② ⎩⎪⎨⎪⎧a ∥γ,b ∥γÞa ∥b ;③ ⎩⎪⎨⎪⎧c ∥α,c ∥

βÞα∥β; ④ ⎩⎪⎨⎪⎧α∥γ,β∥γÞα

∥β;⑤ ⎩

⎪⎨⎪⎧α∥c ,a ∥c Þα∥a ;⑥ ⎩⎨⎧α∥γa ∥γÞa ∥α. 其中正确的命题是________.(填序号)

四川高考数学经典复习讲义:8.4平面与平面的位置关系

1. 两平面平行的定义:如果两个平面没有公共点,那么我们就说这两个平面互相平行.

2. 两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.

3. 两平面垂直的定义:如果两个平面所成的二面角是直二面角,我们就说这两个平面互相垂直.

4. 两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.

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