中考数学常考考点（三）
?（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；
?
1.下列事件中，必然事件是（）
A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分
C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高
2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A．3
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
1
5
3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一
个球，摸出的球是白球
．．的概率是．
4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）
A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生
7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）
A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件
8.下列调查适合普查的是【】
（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量
（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况
(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间
（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；
1.若△ABC ∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1∶4
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．１∶2
2.已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 ( ) (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
3.如图，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：( )
（1）DE=1，（2）△CDE ∽△CAB ，（3）△CDE 的面积与△CAB 的面积之比为1：4.其中正确的有： A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5. 如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，
DE ∥BC ，若:3:4AD AB =，6AE =，则AC 等于
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
6. 如图，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m 、与旗杆相距22m ，则旗杆的高为（ ） A ．12m
B ．10m
C ．8m
D ．7m
7. 如图，在ABC △中，5AB AC ==，6BC =，点M 为BC 的中点，
MN AC ⊥于点N ，则MN 等于（ ）
A ．6
5
B ．
95
C ．
125
D ．
165
8. 如图，在等边ABC △中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且60ADE ∠=°，32BD CE ==，，
则ABC △的边长为（ ）
A
B
C
M
N
A. 9
B. 12
C. 15
D. 18
9.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、
ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ）
A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形
B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形
C ．四边形AMON 与四边形ABC
D 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形
10.在ABC △和DEF △中，22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，，如果ABC △的周长是16，面积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（ ） A ．8，3 B ．8，6 C ．4，3 D ．４，6
11. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ．
12. 已知△ABC 与△DEF 相似且对应中线的比为2:3，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ．
13. 已知ABC △与DEF △相似且面积比为4∶25，则ABC △与DEF △的相似比为 ． 14. 在ABCD 中，E 在DC 上，若:1:2DE EC =，则:B F B E
= ．
15. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．
（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质； 1、已知?ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
D
B
C
A N
M O
D
C
A
B
F E
A、4
B、12
C、24
D、28
2、如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）
A、AC⊥BD
B、AB=CD
C、BO=OD
D、∠BAD=∠BCD
3、如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）
A、S△AFD=2S△EFB
B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形
D、∠AEB=∠ADC
4、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则
AD的长为（）
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、8cm
5、如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则?ABCD的周长为（）
A、6
B、9
C、12
D、15
6、如图所示，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE
平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（）
A、7cm
B、6cm
C、5cm
D、4cm
7、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）
A、∠D=60°
B、∠A=120°
C、∠C+∠D=180°
D、∠C+∠A=180°
8、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则
下列结论不一定成立的是（）
A、AF=EF
B、AB=EF
C、AE=AF
D、AF=BE
9、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则
∠1的度数为（）
A、120o
B、60o
C、45o
D、30o
10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）
A、55°
B、35°
C、25°
D、30°
11、在?ABCD中，∠A=120°，则∠1=_________ 度．
12、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，
若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是_________ cm．
13、如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于_________ ．
14、如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为_________ ．
15、若点O为?ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=11cm，则AC+BD= ____ cm．
16、如图，平行四边行ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加
一个条件：_________ ．（答案不唯一）
17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线
分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面
积为_________ ．
18、如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C=_________ 度．
19、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=
_________ 度．
20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE 交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为_________ ．
21、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线BF交
AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= _________ cm．
22、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；
②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组
23、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、AB=DC，AD=BC
B、AB∥DC，AD∥BC
C、AB∥DC，AD=BC
D、AB∥DC，AB=DC
24、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
25、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C
的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积
为（）
A、6
B、9
C、12
D、18
26、如图，AE∥B D，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：（1）AB=CD；（2）
BE=DF；（3）S ABDC=S BDFE；（4）S△ABE=S△DCF．其中正确的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
27、下列说法正确的有（）
①平行四边形的对角线相等；②平行四边形的对边相等；
③平行四边形的对角线互相垂直；④平行四边形的对角线互相平分；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
28、若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）
A、20cm
B、18cm
C、16cm
D、12cm
29、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）
A、20
B、14
C、28
D、24
30、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（）
A、2
B、2
C、4
D、4
31、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）
A、16
B、16
C、8
D、8
32、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、
B的坐标分别是（）
A、（4，0）（7，4）
B、（4，0）（8，4）
C、（5，0）（7，4）
D、（5，0）（8，4）
33、如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则
下列结论正确的个数有（）
①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD=2cm．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
34、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（）
A、1
B、2
C、D、
35、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）
A、6
B、18
C、24
D、30
36、如图，在?ABCD中，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的是（）
A、AB=BC
B、AC⊥B
C、BD平分∠ABC
D、AC=BD
37、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相垂直
B、对角线相等
C、对角线互相平分
D、对角互补
38、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图
中长度为8的线段有（）
A、2条
B、4条
C、5条
D、6条
39、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则
图中平行四边形的个数为_________ ．
40、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条
件是_________ ．
41、请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD 成为平行四边形：_________ ．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）
42、如图所示，BD是?ABCD的对角线，点E，F在BD上．
（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是_________ ；（填
上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）
（2）若要使?AECF为矩形，还需要再增加的一个条件是_________ ．
43、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________
cm2．
44、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O
作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
45、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD
的周长为24，则OH的长等于_________ ．
46、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，
则P点到AB的距离是_________ cm．
47、如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是_________ 度．
48、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P
是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_________ ．
49、如图，?ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使?ABCD成为菱形．你添加的条件是_________ （不再添加辅助线和字母）
50、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有_________ （只填写序号）．
51、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于_________ cm2．
52、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）
A、2条
B、4条
C、5条
D、6条
53、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A、对角线互相垂直
B、对角线相等
C、对角线互相平分
D、对角互补
54、如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若
AB=6，AD=16，则FD的长度为何？（）
A、4
B、5
C、6
D、8
55、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作
OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）
A、B、C、1 D、1.5
56、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF
的值为（）
A、B、2 C、D、1
57、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）
A、AB∥DC
B、AC=BD
C、AC⊥BD
D、AB=DC
58、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（）
A、10
B、12
C、14
D、16
59、下列说法不正确的是（）
A、一组邻边相等的矩形是正方形
B、对角线相等的菱形是正方形
C、对角线互相垂直的矩形是正方形
D、有一个角是直角的平行四边形是正方形
60、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC
等于（）
A、2
B、3
C、4
D、5
61、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结
论不一定正确的是（）
A、AC=BD
B、∠OBC=∠OCB
C、S△AOB=S△DOC
D、∠BCD=∠BDC
62、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD
的中点，若AC=8，则EF= _________ ．
63、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_________ ，可使它成为矩形．
64、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sinα= _________ ．
65、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是_________ ．
66、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为
_________ ．
67、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是_________ ．
68、等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为_________ cm．
（十四）找规律；
1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3
粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
A ．22n +
B ．44n +
C ．44n -
D ．4n
2.观察数表
根据表中数的排列规律，则字母A 所表示的数是____________．
3.图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
4.观察下列一组数：
21，43，65，8
7
，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k 个数是 ．
（十五）同底数的幂相乘、幂的乘方； 1. 下列运算正确的是( )
A ．236a a a =· Ｂ．23
5
()a a = Ｃ．2222a a a += Ｄ．33a a a ÷= 2. 下列各式运算正确的是（ ）
（A ）224325a a a += （B ）2
2
(3)9a a +=+ （C ）23
5
()a a = （D ）23326a a a ?=
……
第1个 第2个
第3个
1 第1
1 1 1 1 1 1 1
-1-1-6-6-2
-3-5-4-4
-3 6 10 15 15 5 A 20- 1
图
6
(1)
(2)
(3)
……
3. 下列运算中正确的是（ ）
Ａ．326a a a = Ｂ．347
()a a = Ｃ．632a a a ÷= Ｄ．5552a a a +=
4. 下列各式：①2
193-??-= ???
②()021-= ③()222
a b a b +=+ ④()232639ab a b -=
⑤234x x x -=-，其中计算正确的是（ ）
A ．①②③ B.①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤ 5. 下列计算正确的是（ ）
A ．a ＋a ＝x 2
B ．a ·a 2
＝a 2
C ．(a 2) 3
＝a 5
D ．a 2
(a ＋1)＝a 3
＋1 6. 下列运算正确．．
的是（ ） A ．321ab ab -= B ．426x x x = C ．235
()x x = D ．x x x 232=÷ 7. 下列运算中正确的是（ ）
A ．325a a a =
B ．1025a a a ÷=
C ．2242a a a +=
D ．22
(3)9a a +=+ 8. 下列等式成立的是（ ）．
（A ）26a a =3（） （B ）223a a a -=-
（C ）632a a a ÷= （D ）2
(4)(4)4a a a +-=- 9.填空：23_____a a =
23()_____a = 3(2)____x -=62____a a ÷=33
___a a += 33____a a ÷= 2_____a a = 4____a a ÷=23()_____x -=32()_____
x -=
2020年中考数学总复习 初中数学必考知识点中考总复习总结归 纳（全套精华版） 第一章有理数 考点一、实数的概念及分类（3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数
实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 231 4-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6分） 1、方程
中考数学命题常考考点及易错点（一） 查字典数学网为您提供中考数学命题常考考点及易错 点(一)： 1、数与式 易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2：关于实数的运算，要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。 易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4：分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5：分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题易考。 易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7：计算第一题易考。五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 易错点8：科学记数法，精确度。这个知道就好! 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石
中考数学知识点总结 一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理
一、常用数学公式 公式分类公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 二、基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理
中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则） 第一章实数与代数式 第1讲实数的概念与应用 考点1：正负数的意义：正负数表示。 考点2：非负数a、2a a1）a（2a a0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。 考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。 (1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。 (2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。 (2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是，0的相反数是0。 （3）绝对值的概念：___________；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点___________。 （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a、b互为倒数，那么___________，0没有倒数。 考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。 第2讲实数的运算及大小比较 考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。 (1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为
相反数的两个数相加得 。③一个数同0相加，__________________。 (2)实数减法法则：减去一个数，等于加上 。 (3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个______________的数，都得0。 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数 (6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 （7）运算律 加法交换律：_____________ 。 加法结合律：____________。乘法交换律：_____________。 乘法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。 注意：（1）0次幂运算：0a （a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n a -=___________（a ≠0）；（3）()n a -与- a n 的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+（- a n ）=___________，当n 是奇数时，()n a -=___________。 考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。 考点3：探索数字与图形的规律。
中考数学必须掌握的28个考点及60个易错点 中考进入最后的倒计时了，老师整理了中考的28个考点以及60个易错点，同学们再自查一下哈，以免遗漏！ 1相似三角形(7个考点) 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求： (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 2锐角三角比(2个考点) 考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考点9：解直角三角形及其应用考核要求： (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 3二次函数(4个考点) 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求： (1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求： (1)掌握求函数解析式的方法; (2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。考点12：画二次函数的图像考核要求： (1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像 (2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想; (3)会画二次函数的大致图像。考点13：二次函数的图像及其基本性质考核要求： (1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系; (2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意： (1)解题时要数形结合; (2)二次函数的平移要化成顶点式。 4圆的相关概念(6个考点)
最新中考数学必考考点整理_2020中考数学复习 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。 考核要求： (1)理解相似形的概念; (2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用。 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算
考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 锐角三角比 2个考点 考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求： (1)理解解直角三角形的意义; (2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。 二次函数 4个考点 考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求： (1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念; (2)知道常值函数; (3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：
2021届中考数学必考知识点专项训练：二次根式【含答案】 一、选择题 1.要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（） A. x≥0 B. C. D. 2.下列各式中最简二次根式为（） A. B. C. D. 3.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（） A. 0 B. 3 C. 6 D. 24 4.函数y= 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 5.下列运算中正确的是（） A. ﹣= B. 2 +3 =6 C. ÷ = D. （+1）（﹣1）=3 6.下面哪个数的倒数是（） A. B. -5 C. D. 5 7.下列二次根式中，能与合并的是（） A. B. C. D. 8.若等腰三角形的两边长分别为2 和3 ，则这个三角形的周长是( ) A. 4 ＋3 B. 2 ＋6 C. 4 ＋3 或2 ＋6 D. 4 ＋6 9.下列计算正确的是（）. A. B. C. D. 10.下列运算正确的是（） A. ﹣= B. =2 C. ﹣= D. =2﹣
11.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 12.设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（） A. 3 B. C. 2 D. 二、填空题 13.计算﹣3 =________． 14.当x取________时，2﹣的值最大，最大值是________． 15.计算：﹣（﹣）=________． 16.是整数，则最小的正整数a的值是________。 17.当取最小值时，a的值是________. 18.（+ ）﹣（﹣）=________． 19.已知，，则代数式x2﹣3xy+y2的值为________ ． 20.把分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）． 21.某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为米，则该长方形土地的周长为________． 三、解答题 22.计算： （1）； （2）. 23.计算：
中考数学复习资料 第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分) 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类： (1)开方开不尽的数，如32,7等； (2）有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π ＋8等; (３)有特定结构的数,如0．1010010０01…等; （4)某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （３分） 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—ｂ，反之亦成立。 ２、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|ａ｜≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a ≥０；若|a|=-a ，则ａ≤0。正数大于零，负数小于零,正数大于一切负数,两个负数，绝对值大的反而小。 ３、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab ＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 (3—10分） １、平方根 如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟)。 一个数有两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0) 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： －a (a <0) a ≥０ ３、立方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做ａ 的立方根(或ａ 的三次方根)。 一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点 分类汇编与解析 一．选择题（共16小题） 1．用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k +1 3．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．下图中能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 4．（牡丹江）一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y（立方米）随时间t（小时）变化的图象是（） A．B．C．D． 5．（余姚市）一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（） A．（﹣1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（1，1） 6．一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（）
A．7种B．8种C．9种D．10种 7．如图，已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD； ③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE，则以上结论正确的是（） A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④ 8．（咸宁）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（） A．②④B．①④C．②③D．①③ 9．（莱芜）如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（） A．6个B．7个C．8个D．9个 10．（济宁）（课改）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（） A．3B．4C．5D．6 11．用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如下所示．则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）
2020年中考数学重点考点梳理 初一上册 有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识。 (1)有理数：是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。 【考察内容】复数以及混合运算(期中、期末必考计算)数轴、相反数、绝对值和倒数(选择、填空)。 (2)整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。 【考察内容】 ①整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 ②完全平方公式，平方差公式的几何意义 ③利用提公因式法和公式法分解因式。 (3)一元一次方程：是初一学习重点内容，主要学习内容有(归纳、总结、延伸)应用题思维、步骤、文字题，根据已知条件求未知。中考分值约为1-3分，题型主要以选择和填空题为主，极少出现简答题，难易度为易。 【考察内容】 ①方程及方程解的概念 ②根据题意列一元一次方程 ③解一元一次方程。题型：追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式。
(4)几何：角和线段，为下册学三角形打基础 初一下册 相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述。 (1)相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空，选择题形式出现。分值为3-4分，难易度为易。 【考察内容】 ①平行线的性质(公理) ②平行线的判别方法 ③构造平行线，利用平行线的性质解决问题。 (2)平面直角坐标系：中考试题中分值约为3-4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 【考察内容】 ①考察平面直角坐标系内点的坐标特征 ②函数自变量的取值范围和球函数的值 ③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。 (3)二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易度为中。 【考察内容】 ①方程组的解法，解方程组 ②根据题意列二元一次方程组解经济问题。 (4)不等式和不等式组：中考试题中分值约为3-8分，选择，填空，
中考数学常考考点（三） ?（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式； ? 1.下列事件中，必然事件是（） A．中秋节晚上能看到月亮B．今天考试小明能得满分 C．早晨的太阳从东方升起D．明天气温会升高 2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A．3 5 B． 2 5 C． 4 5 D． 1 5 3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一 个球，摸出的球是白球 ．．的概率是． 4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【】 A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（） A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（） A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件 8.下列调查适合普查的是【】 （A）调查2019年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况
历年中考数学易错题整理（含参考答案） 2020年3月 1． 如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正 DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且 1 2 EF AB =； ②BAF CAF ∠=∠； ③12 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 s t 80 O v t 80 O v t 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F C E 第20题图 D C （第1题）
O G F B D A C E 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点 F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEF G 是菱形；⑤BE =2OG.其中正确结论的序号是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝贝：我 注意到当 0x =时，0y m =>． 晶晶：我发现图象的对 称轴为12 x =． 欢欢：我判断出12x a x <<． 迎迎：我认为关键要判断1a -的符号． 妮妮：m 可以取一个特殊的值． s t O A s t O B s t O C s t O D 函数2 y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2
第一讲 数与式 第1课时 实数的有关概念 考点一、实数的概念及分类 （3分） 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数（π）、开方开不尽的数 负无理数 凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论； 5、倒数 若ab =1? a 、b 互为倒数；若ab =-1? a 、b 互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。11a a -= 考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 6、平方根 ①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ± ”。 ②算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥0 7、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号的负号可以移到根号外面。 考点四、近似数 （3—6分）
整式 易错清单 1. (a m)n与a m·a n的区别. 【例1】(2014·湖南娄底)下列运算正确的是(). A. x2·x3=x6 B. (x3)3=x9 C. x2+x2=x4 D. x6÷x3=x2 【解析】x2·x3=x5,故A错误; (x3)3=x9,故B正确; x2+x2=2x2,故C错误; x6÷x3=x3,故D错误. 【答案】 B 【误区纠错】易把同底数幂的乘法和幂的乘方相混淆,如x2·x3=x5和(x3)3=x9,即(a m)n和a m·a n混淆. 2.因式分解的步骤. 【例2】(2014·山东日照)分解因式:x3-9x= . 【解析】先提取公因式,再利用平方差公式,x3-9x=x(x2-9)=x(x+3)(x-3). 【答案】x(x+3)(x-3) 【误区纠错】易错原因:一是提不出公因式和不能正确运用公式;二是因式分解不彻底;三是因式分解与整式乘法相混淆. 3.整式运算中常见的错误. 【例3】(2014·北京)已知,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值. 【解析】本题先利用完全平方公式展开,再将x-y视为一个整体未知数代入求值. 【答案】原式=x2+2x+1-2x+y2-2xy=(x-y)2+1, 当时,原式=3+1=4. 【误区纠错】本题最常见的错误:(1)去括号时符号出错;(2)完全平方公式不熟悉. 名师点拨 1.能用字母表示实际意义,正确解释代数式的含义. 2.会利用概念判断整式、单项式、多项式. 3.会说出单项式系数、次数、多项式项数以及按幂排列问题. 4.能掌握同类项的概念,能进行同类项合并,能区分去括号与添加括号法则的差异. 5.能区分幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘的差异.
初中数学中考必考的21个知识点 以下是为大家整理的初中数学中考必考的21个知识点的相关范文，本文关键词为初中,数学,中考,必考,21个,知识点,，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在中考初中中查看更多范文。 初中数学中考必考的21个知识点 一、数轴 1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。 2.数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数） 3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。 二、相反数
1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。 3.多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。 4.规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个 -1- 数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。 三、绝对值 1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。 ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。 ③有理数的绝对值都是非负数。 2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零。即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）四、有理数大小比较 1.有理数的大小比较：
2020年中考数学知识点大全 第一章实数 考点一、实数得概念及分类(3分) 1、实数得分类 正有理数 有理数零有限小数与无限循环小数 实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类: (1)开方开不尽得数,如等; (2)有特定意义得数,如圆周率π,或化简后含有π得数,如+8等; (3)有特定结构得数,如0、1010010001…等; (4)某些三角函数,如sin60o等 考点二、实数得倒数、相反数与绝对值(3分) 1、相反数 实数与它得相反数就是一对数(只有符号不同得两个数叫做互为相反数,零得相反数就是零),从数轴上瞧,互为相反数得两个数所对应得点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。 2、绝对值 一个数得绝对值就就是表示这个数得点与原点得距离,|a|≥0。零得绝对值就是它本身,也可瞧成它得相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大得反而小。 3、倒数 如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身得数就是1与-1,零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根与立方根(3—10分) 1、平方根 如果一个数得平方等于a,那么这个数就叫做a得平方根(或二次方跟)。 一个数有两个平方根,她们互为相反数;零得平方根就是零;负数没有平方根。 正数a得平方根记做“”。 2、算术平方根 正数a得正得平方根叫做a得算术平方根,记作“”。 正数与零得算术平方根都只有一个,零得算术平方根就是零。 (0) ;注意得双重非负性: -(<0) 0 3、立方根 如果一个数得立方等于a,那么这个数就叫做a 得立方根(或a 得三次方根)。 一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根;零得立方根就是零。 注意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法与近似数(3—6分) 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不就是零得数字起到右边精确得数位止得所有数字,都叫做这个数得有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做得形式,其中,n就是整数,这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小得比较(3分) 1、数轴 规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定得三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合得思想,理解实数与数轴得点就是一一对应得,并能灵活运用。
中考数学命题易错点汇总 三角形 易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的〝任何两边〞。求最短距离的方法。 易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的〝不相邻〞。 易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。根据边边角不能得到两个三角形全等。 易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。 易错点6：等腰〔等边〕三角形的定义以及等腰〔等边〕三角形的判定与性质，运用等腰〔等边〕三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，
高频命题点 一、选择题、填空题常考点 1、相反数、绝对值、倒数 ①相反数：a 的相反数为a -（解题时找其数字一样，符号不一样的） ②绝对值：(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-