专题三 三角函数
1.（15北京理科）已知函数2()cos 222
x x x
f x ．
(Ⅰ) 求()f x 的最小正周期；
(Ⅱ) 求()f x 在区间[π0]-，上的最小值．
【答案】（1）2π，（2）12
-- 【解析】
试题分析：先用降幂公式和辅助角公式进行三角恒等变形，把函数化为
()sin()f x A x m ω?=++形式，再利用周期公式2T π
ω
=
求出周期，第二步由
于0,x π-≤≤则可求出3444
x πππ
-
≤+≤，借助正弦函数图象 找出在这个范
围内当4
2
x π
π
+
=-
，即34x π=-
时，()f x 取得最小值为：12
--. 试题解析：(Ⅰ)
2
1
1cos ()sin
cos
sin sin 2
2
2
2
2
x
x
x
x
f x x -=-
=?
-?
=
sin cos x x =
+-sin()4x π=+-
(1)()f x 的最小正周期为221
T π
π=
=； (2)30,444x x ππππ-≤≤∴-
≤+≤ ，当3,424
x x πππ
+=-=-时，
()f x 取得最小值为：12
--
考点： 1.三角函数式的恒等变形；2.三角函数图像与性质.
2.（15北京文科）已知函数()2
sin 2
x f x x =-．
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间20,
3π??
????
上的最小值．
【答案】（1）2π；（2）
考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值. 3.（15年广东文科）已知tan 2α=．
()1求tan 4πα??
+
??
?的值；
()2求2
sin 2sin sin cos cos 21
α
αααα+--的值．
【答案】（1）3-；（2）1．
考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角的三角函数值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函数的基本关系.
4.（15年安徽文科）已知函数2()(sin cos )cos2f x x x x =++ （1）求()f x 最小正周期； （2）求()f x 在区间[0,
]2
π
上的最大值和最小值.
【答案】（1）π ；（2）最大值为10
考点：1.三角函数的性质；2.三角函数的最值.
5.（15年福建理科）已知函数f()x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经如下变换得到：先将()g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移
2
p
个单位长度. (Ⅰ)求函数f()x 的解析式，并求其图像的对称轴方程；
(Ⅱ)已知关于x 的方程f()g()x x m +=在[0,2)p 内有两个不同的解,a b ． （1)求实数m 的取值范围；
（2)证明：2
2cos ) 1.5
m a b -=-(
【答案】(Ⅰ) f()2sin x x =，(k Z).2
x k p
p =+?；(Ⅱ)（1）(-；（2）详见解析． 【解析】
试题分析：(Ⅰ)纵向伸缩或平移： ()()g x kg x →或()()g x g x k →+；横向伸缩或平移：
()()g x g x ω→（纵坐标不变，横坐标变为原来的
1
ω
倍），()()g x g x a →+(0a >时，向
左平移a 个单位；0a <时，向右平移a 个单位)；(Ⅱ) （1)由(Ⅰ)得f()2sin x x =，则
f()g()2sin cos x x x x +=+，利用辅助角公式变形为f()g()x x +)x j +（其中
sin
j j =
=
），方程f()g()x x m +=在[0,2)p 内有两个不同的解,a b ，等价
于直线y m =和函数)y x j +有两个不同交点，数形结合求实数m 的取值范围；（2)结合图像可得+=2()2p a b j -和3+=2()2
p
a b j -，进而利用诱导公式结合已知条件求解．
试题解析：解法一：(1)将()cos g x x =的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y 2cos x =的图像，再将y 2cos x =的图像向右平移
2
p
个单位长度后得到y 2cos()2
x p
=-
的图像，故f()2sin x x =，从而函数f()2sin x x =图像的对称轴方程为(k Z).2
x k p
p =+?
(2)1) f()g()2sin cos )
x x x x x x +=+
)x j +（其中sin
j j =） 依题意，sin(
x j +在区间[0,2)p 内有两个不同的解,a b 当且仅当|1<，故m 的
取值范围是(.
2)因为,a b )=m x j +在区间[0,2)p 内有两个不同的解， 所以sin(
a j +，sin()=
b j +.
当1￡+=2(
),2();2p
a b j a b p b j --=-+
当-时, 3+=2(),32();2
p
a b j a b p b j --=-+
所以2
2
22cos )cos 2()2sin ()11 1.
5m a b b j b j -=-+=+-=-=-(
解法二：(1)同解法一. (2)1) 同解法一.
2) 因为,a b )=m x j +在区间[0,2)p 内有两个不同的解， 所以sin(
a j +，sin()=
b j +.
当1￡+=2(),+();2p
a b j a j p b j -=-+即
当-时, 3+=2(),+3();2
p
a b j a j p b j -=-+即 所以cos +)cos()a j b j =-+(
于是cos )cos[()()]cos()cos()sin()sin()a b a j b j a j b j a j b j -=+-+=+++++(
2
2
222cos ()sin()sin()[1] 1.
5m b j a j b j =-++++=--+=-
考点：1、三角函数图像变换和性质；2、辅助角公式和诱导公式． 6.（15年福建文科）若5
sin 13
α=-
，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512
-
【答案】D 【解析】
试题分析：由5sin 13α=-
，且α为第四象限角，则12cos 13
α==，则sin tan cos α
αα
= 5
12
=-
，故选D ． 考点：同角三角函数基本关系式．
7.（15年福建文科）已知函数()2cos 10cos 222
x x x f x =+． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期； （Ⅱ）将函数()f x 的图象向右平移
6
π
个单位长度，再向下平移a （0a >）个单位长度后
得到函数()g x 的图象，且函数()g x 的最大值为2． （ⅰ）求函数()g x 的解析式；
（ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得()00g x >． 【答案】（Ⅰ）2π；（Ⅱ）（ⅰ）()10sin 8g x x =-；（ⅱ）详见解析． 【解析】
试题分析：（Ⅰ）首先利用证明二倍角公式和余弦降幂公式将()f x 化为
()10s i n 5
6f x x π?
?=++ ??
?，然后利用2T πω=求周期；（Ⅱ）由函数()f x 的解析式中给x 减6
π
，再将所得解析式整体减去a 得()g x 的解析式为()10sin 5g x x a =+-，当sin x 取1的时，()g x 取最大值105a +-，列方程求得13a =，从而()g x 的解析式可求；欲证明存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得()00g x >，可解不等式()00g x >，只需解集的长度大于1，此时解集中一定含有整数，由周期性可得，必存在无穷多个互不相同的正整数0x ．
试题解析：（I ）因为()2cos 10cos 222
x x x
f x =+
5cos 5x x =++
10sin 56x π?
?=++ ??
?．
所以函数()f x 的最小正周期2πT =． （II ）（i ）将()f x 的图象向右平移
6
π
个单位长度后得到10sin 5y x =+的图象，再向下平移a （0a >）个单位长度后得到()10sin 5g x x a =+-的图象． 又已知函数()g x 的最大值为2，所以1052a +-=，解得13a =． 所以()10sin 8g x x =-．
（ii ）要证明存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得()00g x >，就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得010sin 80x ->，即04sin 5
x >
．
由
452
<
知，存在003πα<<，使得04sin 5α=． 由正弦函数的性质可知，当()00,x απα∈-时，均有4
sin 5
x >． 因为sin y x =的周期为2π，
所以当()002,2x k k παππα∈++-（k ∈Z ）时，均有4sin 5
x >． 因为对任意的整数k ，()()00022213
k k π
ππαπαπα+--+=->
>，
所以对任意的正整数k ，都存在正整数()002,2k x k k παππα∈++-，使得4sin 5
k x >． 亦即存在无穷多个互不相同的正整数0x ，使得()00g x >． 考点：1、三角函数的图像与性质；2、三角不等式．
8.（15年新课标1理科）sin20°cos10°-cos160°sin10°=
（A ） （B （C ）12- （D ）12
【答案】D
【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1
2
，故选D.
9.(15年新课标1理科) 函数f(x)=
的部分图像如图所示，则f （x ）的
单调递减区间为 (A)（
）,k
(b)（
）,k
(C)（）,k (D)（）,k
【答案】B
10.（15年陕西理科）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数
3sin(
)6
y x k π
?=++，据此函数
可知，这段时间水深（单位：m ）的最大值为（ ）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
【答案】C 【解析】
试题分析：由图象知：min 2y =，因为min 3y k =-+，所以32k -+=，解得：5k =，所以这段时间水深的最大值是max 3358y k =+=+=，故选C ． 考点：三角函数的图象与性质．
11.（15年陕西文科）如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y ＝3sin (6
π
x ＋Φ)＋k ，据此函数可知，这段时间水深(单位：m )的最大值为____________.
【答案】8 【解析】
试题分析：由图像得，当sin()16
x π
+Φ=-时min 2y =，求得5k =，
当sin(
)16
x π
+Φ=时，max 3158y =?+=，故答案为8.
考点：三角函数的图像和性质.
12.（15年天津理科）已知函数()22sin sin 6f x x x π??
=--
??
?
，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期； (II)求()f x 在区间[,]34
p p
-
上的最大值和最小值.
【答案】(I)π; (II) max ()f x =
,min 1()2f x =-.
考点：1.两角和与差的正余弦公式；2.二倍角的正余弦公式；3.三角函数的图象与性质. 13.（15年天津文科）已知函数
()()sin cos 0,,
f x x x x ωωω=+>∈R 若函数()f x 在区
间(),ωω-内单调递增,且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称,则ω的值为 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：由()f x 在区间(),ωω-内单调递增,且()f x 的图像关于直线x ω=对称,可得
π
2ωω
≤
,且(
)222πsin cos sin 14f ωωωω?
?=+=
+= ??
?,
所以2ππ42ωω+
=?= 考点：三角函数的性质.
14.（15年湖南理科）
A.
512π B.3π C.4π D.6
π 【答案】D. 【解析】
试题分析：向右平移?个单位后，得到)22sin()(?-=x x g ，又∵2|)()(|21=-x g x f ，∴
不妨
ππ
k x 22
21+=
，ππ
?m x 22
222+-
=-，∴π?π
)(2
21m k x x -+-=
-，又∵
12
min
3
x x π
-=
，
∴
6
3
2
π
?π
?π
=
?=
-，故选D.
考点：三角函数的图象和性质.
10.（15年江苏）已知tan 2α=-，()1
tan 7
αβ+=，则tan β的值为_______. 【答案】3 【解析】
试题分析：1
2
tan()tan 7tan tan() 3.2
1tan()tan 17
αβαβαβααβα++-=+-===++- 考点：两角差正切公式
11.（15年江苏）在ABC ?中，已知 60,3,2===A AC AB . （1）求BC 的长； （2）求C 2sin 的值.
【答案】（12 【解析】
考点：余弦定理，二倍角公式
<3 2 10、若 X ［二,2 订 cosx = ，则x 等于 咼职咼考二角函数专题测试 选择题：(每小题5分，计75分) 1、已知角a 的终边通过点 P(-3,4),则sin a - cosa - tana = ( 23 17 1 17 A.- B. C.- D.- 15 15 15 15 2、sin 240 0的值是 1 1 3 A.- B.: 2 2 C . -_2" ° T 3、y-丄si n 2 x 的最小正周期是 2 兀 A.— B. n C.2 n D. 4 n 2 4、设 tana =2，且 sin :：:0,则 cosa 的值等于 () B. 1 5 1 A. C. D. 5 5 5 5 5、函数y=c ;OS 2(2X )是 A .周期为 -的奇函数 B.周期为- 的偶函数 2 2 C.周期为 n 的奇函数 D.周期为 n 的偶函 数 1 、3 1 .3 A.— B. C. 一一 D.- — 2 2 2 2 71 n , 6、 命题甲：sin x=1，命题乙：x=，则甲是乙的 2 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分，也非充要条件 7、下列函数在定义域是偶函数的是 A. y=cosx B. y=tanx C. lg x D .sinx JI &函数y = tan(3x ?—)的最小正周期为 2兀 A.3 n B. n C. ---- 3 9、函数y=cos3x- 3 sin3x 的最小正周期和最大值分别是 2 二 2 二 A. , 1 B. , 2 C.2n , 2 3 3 ( D.— 3 D.2 n , 1
《三角函数》大题总结 1.【2015高考新课标2，理17】ABC ?中，D 是BC 上的点，AD 平分BAC ∠， ABD ?面积是ADC ?面积的2倍． (Ⅰ) 求 sin sin B C ∠∠； (Ⅱ)若1AD =，DC = BD 和AC 的长． 2.【2015江苏高考，15】在ABC ?中，已知 60,3,2===A AC AB . （1）求BC 的长； （2）求C 2sin 的值. 3.【2015高考福建，理19】已知函数f()x 的图像是由函数()cos g x x =的图像经如下变换得到：先将()g x 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移2 p 个单位长度. (Ⅰ)求函数f()x 的解析式，并求其图像的对称轴方程； (Ⅱ)已知关于x 的方程f()g()x x m +=在[0,2)p 内有两个不同的解,a b ． （1)求实数m 的取值范围； （2)证明：22cos ) 1.5 m a b -=-( 4.【2015高考浙江，理16】在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4 A π =，22b a -=12 2c . （1）求tan C 的值； （2）若ABC ?的面积为7，求b 的值.
5.【2015高考山东，理16】设()2sin cos cos 4f x x x x π??=-+ ?? ? . （Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）在锐角ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若0,12A f a ?? == ??? , 求ABC ?面积的最大值. 6.【2015高考天津，理15】已知函数()22sin sin 6f x x x π??=-- ?? ? ，R x ∈ (I)求()f x 最小正周期； (II)求()f x 在区间[,]34 p p -上的最大值和最小值. 7.【2015高考安徽，理16】在ABC ?中，3,6,4 A A B A C π ===点D 在BC 边上，AD BD =，求AD 的长. 8.【2015高考重庆，理18】 已知函数()2sin sin 2 f x x x x π ??=- ? ? ? （1）求()f x 的最小正周期和最大值； （2）讨论()f x 在2, 6 3ππ?? ???? 上的单调性.
绝密★启用前 河南省2015年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，毎小题3分〉 阅读下面的文字，完成1～3题。 宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣。在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。 宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。借贷分为政府借贷和私人借贷。政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。 随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和
高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级姓名座号评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（） A． B．－ C． D．－ 3、已知的值为（） A．－2 B．2 C． D．－ 4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边（） A．在轴上 B．在直线上 C．在轴上 D．在直线或上 5、若,则等于 ( ) A． B． C． D． 6、要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单 位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位 7、如图，曲线对应的函数是（） A．y=|sin x| B．y=sin|x| C．y=－sin|x| D．y=－|sin x| 8、化简的结果是 ( ) A． B． C． D． 9、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数的图象（） A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称 11、函数是 （） A．上是增函数 B．上是减函数
C．上是减函数 D．上是减函数 12、函数的定义域是 （） A． B． C． D． 二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知的取值范围是 . 14、为奇函数， . 15、函数的最小值是． 16、已知则 . 三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值 18、（8分）已知,求的值. 19、（8分）绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体 W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm? 20、（10分）已知α是第三角限的角，化简 21、（10分）求函数在时的值域(其中为常数)
三角函数高考题及练习题(含答案)
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三角函数高考题及练习题（含答案） 1. 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质；会用“五点法”作出正弦函数及余弦函数的图象；掌握函数y ＝Asin (ωx ＋φ)的图象及性质． 2. 高考试题中，三角函数题相对比较传统，位置靠前，通常是以简单题形式出现，因此在本讲复习中要注重三角知识的基础性，特别是要熟练掌握三角函数的定义、三角函数图象的识别及其简单的性质(周期、单调性、奇偶、最值、对称、图象平移及变换等)． 3. 三角函数是每年高考的必考内容，多数为基础题，难度属中档偏易．这几年的高考加强了对三角函数定义、图象和性质的考查．在这一讲复习中要重视解三角函数题的一些特殊方法，如函数法、待定系数法、数形结合法等． 1. 函数y ＝2sin 2? ???x －π 4－1是最小正周期为________的________(填“奇”或“偶”) 函数． 答案：π 奇 解析：y ＝－cos ? ???2x －π 2＝－sin2x. 2. 函数f(x)＝lgx －sinx 的零点个数为________． 答案：3 解析：在(0，＋∞)内作出函数y ＝lgx 、y ＝sinx 的图象，即可得到答案．
3. 函数y ＝2sin(3x ＋φ)，? ???|φ|<π 2的一条对称轴为x ＝π12，则φ＝________． 答案：π4 解析：由已知可得3×π12＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋π4，k ∈Z .因为|φ|<π 2 ，所 以φ＝π4 . 4. 若f(x)＝2sin ωx (0<ω<1)在区间? ???0，π 3上的最大值是2，则ω＝________． 答案：34 解析：由0≤x ≤π3，得0≤ωx ≤ωπ3<π3，则f(x)在? ???0，π 3上单调递增，且在这个区间 上的最大值是2，所以2sin ωπ3＝2，且0<ωπ3<π3，所以ωπ3＝π4，解得ω＝3 4 . 题型二 三角函数定义及应用问题 例1 设函数f(θ)＝3sin θ＋cos θ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点P(x ，y)，且0≤θ≤π. (1) 若点P 的坐标是??? ?12，3 2，求f(θ)的值； (2) 若点P(x ，y)为平面区域???? ?x ＋y ≥1， x ≤1， y ≤1 上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求 函数f(θ)的最小值和最大值． 解：(1) 根据三角函数定义得sin θ＝ 32，cos θ＝1 2 ，∴ f (θ)＝2.(本题也可以根据定义及角的范围得角θ＝π 3 ，从而求出 f(θ)＝2)． (2) 在直角坐标系中画出可行域知0≤θ≤π2，又f(θ)＝3sin θ＋cos θ＝2sin ? ???θ＋π 6， ∴ 当θ＝0，f (θ)min ＝1；当θ＝π 3 ，f (θ)max ＝2. (注： 注意条件，使用三角函数的定义， 一般情况下，研究三角函数的周期、最值、
2015年普通高等学校全国统一考试全国卷 语文 第I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，毎小题3分） 阅读下面的文字，完成13题 宋代的农业、手工业、商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了空前的繁荣，在此背景下，宋代的货巾流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。 宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。信用形式有借贷、质、押、典、赊买赊卖等多种形式。借贷分为政府借贷和私人借贷。政府借贷主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。私人借贷多为高利贷，它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。质、押是借贷的担保形式，由质库、解库等机构经营。质属于动产担保，它必须转移动产的占有；押属于不动产担保，通常将抵押物的契约交付债权人即可。债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。典作为不动产转移的一种形式是在宋代形成和发展起来的。其特点是典权人向出典人支付典价后，在典期内就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，出典人也不必向典权人支付利息。宋代的商业贸易非常发达，但存在着通货紧缩现象，故赊买赊卖行为也很普遍，几乎生产、流通、消费领域的所有物品都能进行赊买赊卖。从实际效果看，它解决了军需、加强了流通，更重要的一点，它对束缚生产流通扩大和发展的高利贷构成了冲击。 随着社会经济的发展，宋代商业贸易对货币的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性，以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用和官府的强制推行，宋 语文试题第1页（共10页） 代社会陆续出如现了诸茶引、盐引、交子、关子和会子等新型纸质信用工具。茶引、盐引要求相关人员先用粮草或现钱的付出作为取得的条件，然后凭此类纸质信用工具异地兑取现钱或政府专卖货物。这些信用工具的使用，除了可发挥信用功能外，也使得政府和商人在专卖货物领域能够共同获利，既有利于商人从政府专卖的货物中分得一份利益，又有利于政府实现增加收入、补给军需等目标。早期的交子、关子、会子要求相关人员先交纳现钱作为取得的条件，然后再根据需要持交子、关子、会子到指定的地区兑取现钱。这类信用工具携带方便且具有汇票性质，可以保障大宗交易、跨地区交易货款的顺利结算。它们的使用，弥补了货币的不足，节省了货币流通需求量。此后这种交子、关子、会子逐步发展为纸币。可见，宋代新型信用工具的大量使用，是社会经济发展史中最具标志性意义的新生事物，它缓解或解决了交换过程中的诸多不便与矛盾，从而在很大程度上促进了绖济发展。（摘编自王芳《宋代信用的特点与影响》）
2015·新课标Ⅰ卷第1页2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 理综物理部分 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分110分． 第Ⅰ卷(选择题共48分) 一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．) 14．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的() A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小 15.
如图，直线a 、b 和c 、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M 、N 、P 、Q 是它们的交点， 四点处的电势分别为φM 、φN 、φP 、φQ .一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( ) A ．直线a 位于某一等势面内，φM ＞φQ B ．直线c 位于某一等势面内，φM ＞φN C ．若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功 D ．若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功 16. 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同 的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( ) A ．U ＝66 V ，k ＝19 B ．U ＝22 V ，k ＝19 C ．U ＝66 V ，k ＝13 D ．U ＝22 V ，k ＝13 17.
高三文科数学三角函数专题测试题 1．在△ABC 中，已知a b ＝sin A cos B ，则B 的大小为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．在△ABC 中，已知A ＝75°，B ＝45°，b ＝4，则c ＝( ) A . 6 B ．2 6 C ．4 3 D ．2 3．在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 C . 3 D . 32 在△ABC 中， AC sin B ＝BC sin A ，∴AC ＝BC ·sin B sin A ＝32× 22 3 2 ＝2 3. 4．在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B ＝60°，则a∶b∶c＝( ) A ．1∶3∶2 B ．1∶2∶4 C ．2∶3∶4 D ．1∶2∶2 5．在△ABC 中，若sin A>sin B ，则A 与B 的大小关系为( ) A ．A> B B ．A2015年高考试题(卷)小说阅读汇编
2015年高考试题小说阅读汇编 （2015·新课标卷Ⅱ） 阅读下面的文字，完成（1）～（4）题。（25分） 塾师老汪 老汪在开封上过七年学，也算有学问了。老汪瘦，留个分头，穿上长衫，像个读书人；但老汪嘴笨，又有些结巴，并不适合教书。也许他肚子里有东西，但像茶壶里煮饺子，倒不出来。头几年教私塾，每到一家，教不到三个月，就被人辞退了。 人问：“老汪，你有学问吗？” 老汪红着脸：“拿纸笔来，我给你做一篇述论。” 人：“有，咋说不出来呢？” 老汪叹息：“我跟你说不清楚，躁人之辞多，吉人之辞寡。” 但不管辞之多寡，学堂上，《论语》中“四海困穷，天禄永终”一句，哪有翻来覆去讲十天还讲不清楚的道理？自己讲不清楚，动不动还跟学生急：“啥叫朽木不可雕呢？圣人指的就是你们。” 四处流落七八年，老汪终于在镇上落下了脚。 老汪的私塾，设在东家老范的牛屋。老汪亲题了一块匾，“种桃书屋”，挂在牛屋的门楣上。老范自家设私整，允许别家孩子来随听，不用交束脩，自带干粮就行了。十里八乡，便有许多孩子来随听。由于老汪讲文讲不清楚，徒儿们十有八个与他作对，何况十有八个本也没想听学，只是借此躲开家中活计，图个安逸罢了。但老汪是个认真的人，便平添了许多烦恼，往往讲着讲着就不讲了，说：“我讲你们也不懂。” 如讲到“有朋自远方来，不亦乐乎”，徒儿们以为远道来了朋友，孔子高兴，而老汪说高兴个啥呀，恰恰是圣人伤了心。如果身边有朋友。心里的话都说完了，远道来个人，不是添堵吗？恰恰是身边没朋友，才把这个远道来的人当朋友呢；这个远道来的人，是不是朋友，还两说着呢；只不过借着这话儿，拐着弯骂人罢了。徒儿们都说孔子不是东西，老汪一个人伤心地流下了眼泪。
专题一冠词、名词和主谓一致 1.【2015·湖北】21.When he was running after his brother, the boy lost his ___ and had a bad fall. A. balance B .chance C .memory D .place 【答案】A 【考点定位】名词词义辨析 【名师点睛】本题侧重考查在特定的语境中辨析名词词义的能力。四个选项都可以跟前面的动词lose搭配。考生应抓住题干中关键信息“had a bad fall（重重地摔了一跤）”，不禁会产生疑问：怎么会摔了一跤呢？然后根据搭配l ose one’s balance“失去平衡”锁定正确答案。 2.【2015·湖北】22.He gave himself a new name to hide his ____ when he went to carry out the secret task. A. emotion B. talent C. identity D. treasure 【答案】C 【解析】 试题分析：句意：他执行一项秘密任务时，给自己起了一个新的名字来掩盖身份。A项“情绪”；B项“才能”；C项“身份”；D项“财富”。故选C项。 【考点定位】名词词义辨析 【名师点睛】考生解答本题的关键是抓住题干中的关键词“secret task（秘密任务）”和“ gave himself a new name（给自己取了个新名字）”，然后推知肯定是为了“hide his identity（掩藏身份）”，从而锁定正确答案。 3.【2015·安徽】30.There is no need to tell me your answer now. Give it some ______ and then let me know. A. thought B. support C. protection D. authority 【答案】A 【解析】
高考数学专题复习：三角函数与解三角形 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。) 1．(2011·宁夏银川一中检测)y ＝(sin x ＋cos x )2－1是( ) A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 [答案] D [解析] y ＝(sin x ＋cos x )2－1＝2sin x cos x ＝sin2x ，所以函数y ＝(sin x ＋cos x )2－1是最小正周期为π的奇函数． 2．(2011·宁夏银川月考、山东聊城一中期末)把函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|<π)的图象向左平移π 6个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解 析式为y ＝sin x ，则( ) A ．ω＝2，φ＝π 6 B ．ω＝2，φ＝－π3 C ．ω＝12，φ＝π 6 D ．ω＝12，φ＝π 12 [答案] B [分析] 函数y ＝sin(ωx ＋φ)经过上述变换得到函数y ＝sin x ，把函数y ＝sin x 的图象经过上述变换的逆变换即可得到函数y ＝sin(ωx ＋φ)的图象． [解析] 把y ＝sin x 图象上所有点的横坐标缩小到原来的1 2倍得到的函数解析式是y ＝ sin2x ，再把这个函数图象向右平移π 6个单位，得到的函数图象的解析式是y ＝sin2????x －π6＝sin ????2x －π3，与已知函数比较得ω＝2，φ＝－π 3 . [点评] 本题考查三角函数图象的变换，试题设计成逆向考查的方式更能考查出考生的分析解决问题的灵活性，本题也可以根据比较系数的方法求解，根据已知的变换方法，经过两次变换后函数y ＝sin(ωx ＋φ)被变换成y ＝sin ????ωx 2＋ωπ6＋φ比较系数也可以得到问题的答案． 3．(2011·辽宁沈阳二中阶段检测)若函数f (x )＝sin ωx ＋cos ωx (ω>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为( ) A.??? ?－π 8，0 B.???? π8，0
ABC ?的面积是30，内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，12cos 13 A =。 (Ⅰ)求A B A C ； (Ⅱ)若1c b -=，求a 的值。 设函数()sin cos 1 , 02f x x x x x π=-++<<，求函数()f x 的单调区间与极值。 已知函数2 ()2cos 2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3 f π 的值； （Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值 设函数()3sin 6f x x πω?? =+ ?? ? ，0ω＞，(),x ∈-∞+∞，且以 2 π 为最小正周期． （1）求()0f ；（2）求()f x 的解析式；（3）已知9 4125f απ??+= ?? ?，求sin α的值． 已知函数2 ()sin 22sin f x x x =- （I ）求函数()f x 的最小正周期。 (II) 求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合。
在ABC 中，a b c 、、分别为内角A B C 、、的对边，且 2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+++ （Ⅰ）求A 的大小； （Ⅱ）若sin sin 1B C +=，是判断ABC 的形状。 (17)（本小题满分12分） 已知函数2()sin()cos cos f x x x x πωωω=-+（0ω>）的最小正周期为π， （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）将函数()y f x =的图像上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图像，求函数()y g x =在区间0,16π?? ???? 上的最小值. 在?ABC 中， cos cos AC B AB C = 。 （Ⅰ）证明B=C ： （Ⅱ）若cos A =-13，求sin 4B 3π? ?+ ?? ?的值。 ABC 中，D 为边BC 上的一点，33BD =，5sin 13B = ，3 cos 5 ADC ∠=，求AD 。 设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，且222333b c a +-=.
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷） 理科综合能力侧试 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列叙述错误 ．．的是 A.DNA与ATP中所含元素的种类相同 B.一个tRNA分子中只有一个反密码子 C.T2噬菌体的核酸由脱氧核糖核苷酸组成 D.控制细菌性状的基因位于拟核和线粒体中的DNA上 2. 下列关于植物生长素的叙述,错误 ．．的是 A.植物幼嫩叶片中的色氨酸可转变为生长素 B.成熟茎韧皮部中的生长素可以进行非极性运输 C.幼嫩细胞和成熟细胞对生长素的敏感程度相同 D.豌豆幼苗切段中乙烯的合成受生长素浓度的影响 3. 某同学给健康实验兔静脉滴注0.9%的NaCl溶液(生理盐水)20mL后，会出现的现象是 A.输入的溶液会从血浆进入组织液 B.细胞内液和细胞外液分别增加10mL C.细胞内液Na+的增加远大于细胞外液Na+的增加 D.输入的Na+中50%进入细胞内液,50%分布在细胞外液 4. 下列关于初生演替中草本阶段和灌木阶段的叙述，正确的是 A.草本阶段与灌木阶段群落的丰富度相同 B.草本阶段比灌木阶段的群落空间结构复杂 C.草本阶段比灌木阶段的群落自我调节能力强 D.草本阶段为灌木阶段的群落形成创造了适宜环境 5. 人或动物PrP基因编码一种蛋白(PrP c),该蛋白无致病性。 PrP c的空间结构改变后成为PrP Bc (朊粒)，就具有了致病性。PrP Bc可以诱导更多PrP c的转变为PrP Bc，实现朊粒的增——可以引起疯牛病.据此判——下列叙述正确的是
A.朊粒侵入机体后可整合到宿主的基因组中 B.朊粒的增殖方式与肺炎双球菌的增殖方式相同 C.蛋白质空间结构的改变可以使其功能发生变化 D. PrP c转变为PrP Bc的过程属于遗传信息的翻译过程 6. 抗维生素D佝偻病为X染色体显性遗传病，短指为常染色体显性遗传病，红绿色盲为X染色体 隐性遗传病，白化病为常染色体隐性遗传病。下列关于这四种遗传病特征的叙述，正确的是 A.短指的发病率男性高于女性 B.红绿色盲女性患者的父亲是该病的患者 C.抗维生素D佝偻病的发病率男性高于女性 D.白化病通常会在一个家系的几代人中连续出现 7．我国清代《本草纲目拾遗》中记叙无机药物335种，其中“强水”条目下写道：“性最烈，能蚀五金……其水甚强，五金八石皆能穿第，惟玻璃可盛。”这里的“强水”是指（）A．氨水 B．硝酸 C．醋 D．卤水 8．N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是（） A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10N A B．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2N A C．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2N A D．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2N A 9．乌洛托品在合成、医药、染料等工业中有广泛用途，其结构式如图所示。 将甲醛水溶液与氨水混合蒸发可制得乌洛托品。若原料完全反应生成乌洛 托品，则甲醛与氨的物质的量之比为（） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．2：1 10．下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（） 选项实验现象结论 A. 将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反 应后滴加KSCN溶液 有气体生成，溶液呈血 红色 稀硝酸将Fe氧化为3 Fe B. 将铜粉加1.0mol·L－1Fe2(SO4)3溶液 中 溶液变蓝、有黑色固体 出现 金属铁比铜活泼
《三角函数高考真题》专题 2019年（ ）月（ ）日 班级 姓名 1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°= A ．?2 B ．? C ．2 D ．3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知 a sin A ? b sin B =4 c sin C ，cos A =?14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 4．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】若x 1=4π，x 2=4 3π 是函数f (x )=sin x ω(ω>0)两个相邻的极值点，则ω= A ．2 B ． 3 2 C ．1 D ．12 5．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知a ∈（0， π 2 ），2sin2α=cos2α+1，则sin α= A ．15 B C D 6．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．【2019年高考天津卷文数】已知函数()sin()(0,0,||π)f x A x A ω?ω?=+>><是 奇函数，且()f x 的最小正周期为π，将()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到 原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为()g x .若π4g ?? = ??? 3π8f ??= ??? A ．?2 B ． C D ．2 8．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数3π ()s i n(2)3cos 2 f x x x =+ -的最小值为___________． 9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知 b sin A +a cos B =0，则B =___________. 10．【2019年高考浙江卷】在ABC △中，90ABC ∠=?，4AB =，3BC =，点D 在 线段AC 上，若45BDC ∠=?，则BD =___________，cos ABD ∠=___________． 11．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已 知sin sin 2 A C a b A +=． （1）求B ； （2）若△ABC 为锐角三角形，且c =1，求△ABC 面积的取值范围．
2015年普通高等学校招生全国统一卷 英语 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从试题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡9.18 C. ￡9.15 答案是C。 1.What time is it now? A. 9:10 B. 9:50 C. 10:00 2.What does the woman think of the weather? A. It’s nice B. It’s warm C. It’s cold 3.What will the man do? A. Attend a meeting B. Give a lecture C. Leave his office 4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard B. Worth taking C. Very easy 5. What does the woman want the man to do ? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. How long did Michael stay in China? A. Five days. B. One week. C.Two weels.
2015年全国高考新课标1卷语文试卷 甲必考题 一、现代文阅读（9分.毎小题3分〉 阅读下面的文字，完成任务-3题 宋代的农业，手工业，商业在唐代的基础上又有了新的发展，特别是商品经济出现了窗前的繁荣，在此背景下，宋代的货币流通和信用进入迅速发展时期，开创了古代金融的新篇章。 宋代在信用形式和信用工具方面都呈现出新的特点。信用形式有借贷，质，押，典、赊买赊卖等多种形式。借贷分为政府借贷和私人借贷。政府贷借主要表现为赈贷的形式，在紧急情况下通过贷给百姓粮食或种子的方式，帮助他们度过困境。私人借贷多为高利贷。它可以解决社会分化和“钱荒”带来的平民百姓资金严重不足的问题，满足特殊支付和燃眉之急的需要。质、押是借贷担保的形式，由质库、解库、普惠库、长生库等机构经营。质属动产担保，它的设立必须转移动产的占有；押属不动产担保，通常将抵押物的旧契交付抵押权人即可。债务人违约时，债权人可用变卖价款优先受偿。典当作为不动产转移的一种形式，也是在宋代形成和发展起来的。其特点是典权人向出典人支付典价后，就占有了出典人典产的使用权和收益支配权，典权存续期间典权人不向出典人支付租金，出典人也不向典权人支付利息。宋代，商业贸易非常发达，但通货偏于紧缩，故赊买赊卖行为也很普及，几乎消费领域、流通领域和生产领域的所有物品都能进行赊买赊卖。而且赊买赊卖所涉及人员的关系也异常复杂，触及官家和私人各层面。从其实际效果看，解决了军需、赈济了贫民、加强了流通、满足了财政，更重要的一点，它向束缚生产流通扩大和发展的高利贷发起了冲击。 随着社会经济的发展，宋代商业贸易的发展对货币发展的要求越来越高，但是社会中货币供给和流通状况不尽理想，表现为货币流通区域的割据性、货币供给数量的有限性、货币币材的复杂性以及大量流通的铜铁钱细碎和不便携带的特性，其结果是抑制了经济发展。为了解决这类问题，在高度发达的造纸和印刷技术保障下，通过民间自发力量的作用或官府的强制推行，宋代社会陆续涌现出诸如茶引、盐引、香药引、矾引、便钱、交子、钱引、见钱公据、关子和会子等大量新型纸质信用工具。茶引、盐引、矾引、
2018届高考数学二轮复习： 三角函数 单元测试卷（A ） 时间：120分钟 分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( ) A ．－32 B ． 32 C ．－1 2 ＋ 3 D ．1 2 ＋ 3 2．已知点P ? ?? ?? sin 34π，cos 34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值 为( ) A ．π 4 B ．3π4 C ．5π4 D ．7π4 3．已知tan α＝3 4，α∈? ?? ??π，32π，则cos α的值是( ) A ．±4 5 B ．45 C ．－45 D ．35
4．已知sin(2π－α)＝45，α∈(3π 2，2π)，则sin α＋cos αsin α－cos α等于( ) A ．1 B ．－1 C ．－7 D ．7 5．已知函数f (x )＝sin(2x ＋φ)的图象关于直线x ＝π 8对称，则φ可能取值 是( ) A ．π2 B ．－π4 C ．π4 D ．3π4 6．若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( ) A ．? ????π2，3π4∪? ????π，5π4 B ．? ????π4，π2∪? ???? π，5π4 C ．? ????π2，3π4∪? ?? ??5π4，3π2 D ．? ????π2，3π4∪? ?? ??3π4，π 7．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象不可能是( )
8．为了得到函数y ＝sin ? ?? ?? 2x －π6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象 ( ) A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 9．电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数I ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，0<φ<π2)的图象如右图所示，则当t ＝1100 秒时，电流强度是( ) A ．－5 A B ．5 A C ．5 3 A D ．10 A 10．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则( ) A ．ω＝2，θ＝π2 B ．ω＝12，θ＝π 2 C ．ω＝12，θ＝π 4 D ．ω＝2，θ＝π 4
3 22.设/XABC的内角A B, C所对的边长分别为q, b, c , ^acosB-bcosA =-c . 5 (I )求tan A cot B 的值； (U)求tan(A-B)的最大值. 3解析：(1)在左ABC中，由正弦定理及acosB-bcosA = -c 5 3 3 3 3 可得sin 人cos B-sinB cos A = -siiiC = - sin(A + B) = $ sin 人cos B + - cos A sin B 即siii A cos B = 4 cos A siii B ,则tail A cot 8 = 4： (II)由taiiAcotB = 4得tanA = 4tanB>0 一_ x tan A - tan B 3 tan B 3 “ 3 tan( A 一B) = -------------- = ---------- -- = ----------------- W - 1+tail A tail B l + 4taii_B cot B + 4 tan B 4 当且仅当4tanB = cotB,tmiB = i,taiiA = 2时，等号成立， 2 1 3 故当tail A = 2, tan ^ =—时，tan( A - B)的最大值为—. 5 4 23. ----------------------------------在△ABC 中，cosB = ， cos C =—. 13 5 (I )求sin A的值； 33 (U)设ZVIBC的面积S AABC = —,求BC的长. 解： 512 (I )由cosB = 一一，得sinB = —, 13 13 4 3 由cos C =-,得sin C =-. 55 一33 所以sin A = sin(B + C) = sin B cos C + cos B sill C = —. (5) ................................................................................................................................... 分 33 1 33 (U)由S.ARC = 一得一xABxACxsinA = —, 2 2 2 33 由(I)知sinA =—, 65 故ABxAC = 65, (8) ................................................................................................................................... 分 又AC =竺主=史仙, sinC 13 20 13 故—AB2 =65, AB = — . 13 2 所以此=性叫11 siiiC (I)求刃的值;10分 24.己知函数/(x) = sin2a)x+j3 sin cox sin 尔+习2)(刃＞0)的最小正周期为兀.
20 1 5年河北省普通高等学校对口招生考试 语文 一、单项选择I(每小题2分，共24分) l 下列词语中加点的字．读音完全相同的一组是 A提．防堤．岸蹄．筋啼．笑皆非 B伺．候敕．造饬．令不吝赐．教 C怯．懦惬．意契．约锲．而不舍 D孜．然辎．重孳．生龇．牙咧嘴 2下列各组词语中，有错别字的一组是 A锻炼竣工张惶失措无耻谰言 B膨胀轻慢痴心妄想漠不关心 C浮躁拱璧不卑不亢耳濡目染 D赝品融洽名列前茅矫枉过正 3依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是 ①每年“两会”召开期间，各地代表、委员首都北京。 ②如果没有丰富的生活积累和深厚的艺术功底，没有较高的语言文字修养，是很难写出高的作品来的。 ③刘翔退役了，他的运动生涯既收获了鲜花和掌声，也经受了体育迷的诋毁和谩骂，但无论如何，他飞人般的速度和铁人般的毅力还是让人不能的。 A聚集品位质疑 B云集品味置疑 C云集品位置疑 D聚集品味质疑 4．下列各句加点的成语，使用恰当的一项是 A．重新出现在大众跟前的四款经典小汽车，改弦更张 ．．．．，经过设计者的改造，再一次畅销起来。 B．这些人对个人利益斤斤计较．对广大群众疾苦却漫不经心 ．．．．。 C．主编认为他的文章观点模糊．条理混乱，文字晦涩，是一篇不刊之论 ．．．．，所以没有采用。 D．大家对你的剧本提了不少修改意见．我想再补充几点，供你参考．权 当是画蛇添足 ．．．．吧。 5．下列各句中标点符号使用正确的一项是 A．每当我好心鼓励20多岁的年轻人善用“弱连接”——那些我们见过面，偶尔联系，但是还不太熟的人——的力量时，经常是碰了一鼻子灰。B．1995年，卢鹤绂与弟子王世明撰写的《对马赫原理的一个直接验证》在美国《伽利略电动力学》上发表，该杂志的主编评价这篇论文：“开辟了挑战爱因斯坦的新方向”。 C．就设备的购买而论，总得到市场去考察一番，看一看设备的品质、性价比，然后和厂商商谈价格，落实运输、安装、调试、培训、维修……等问题，没有十天半月的时间恐怕弄不下来。 D．学部是中国科学院和中国工程院各学科的咨询机构，由若干院士(旧称学部委员。)组成，院士由院内外著名科学家担任。 6、下列句子没有语病的一项是 A．以“城市，让生活更美好”为主题的上海世博会，让肤色不同、语言各异的人们在这样一个巨大的平台上共同寻找答案。 B．天气变化的脚步总是牵动着经济。据统计，天气在全世界4／5的经济活动中扮演着决定性的角色。除了农业外，航空、航海、商业零售、建筑等行业，无一对天气颇为敏感。 C．刘老先生热心支持家乡的教育、慈善等公益事业。他这次返乡，主动提出要与部分福利院参加高考的孤儿合影留念。 D．成千上万的亚运会志愿者都在忙碌着，他们在共同努力，完成举办一次令亚洲乃至全世界都瞩目的文明亚运的理想。 7．填入下面横线处的句子，与上下文衔接最恰当的一项是 在全世界，。京剧以其独特的艺术魅力和深厚的民族情愫，成为联系大陆同胞和台、港、澳同胞，联系海内外炎黄子孙的重要艺术纽带。京剧，最富民族性，同时也最富世界性，在我国对外文化交流中