八年级数学周练试题
时间：90分钟 分数：120分 姓名
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A ． 30，40，50
B ． 7，12，13
C ． 5，9，12
D ． 3，4，6
2．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ）
A ． 6
B ． 4.5
C ． 2.4
D ． 8
3．已知一个Rt △的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方是（ ）
A ． 25
B ． 14
C ． 7
D ． 7或25
4．如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 的形状为（ ）
A ． 直角三角形
B ． 锐角三角形
C ． 钝角三角形
D ． 以上答案都不对
5．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）
A ． 5m
B ．12m
C ． 13m
D ．18m
6．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）
A ． 11cm
B ． 12cm
C ． 13cm
D ． 14cm
7．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（ ）m 2的红地毯．
A ． 21
B ． 75
C ． 93
D ． 96
8．如图，一个底面圆周长为24m ，高为5m 的圆柱体，一只蚂 蚁沿侧表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为（ ）
A ． 12m
B ．15m
C ．13m
D ． 9.13m
9．如图，所有三角形都是直角三角形， 所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=（ ）
A ． 25
B ． 31
C ． 32
D ． 40
（第4题图）
（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）
10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）
A ．600米
B . 800米
C . 1000米 D. 不能确定
11. 三角形的三边为a 、b 、c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A ．a :b :c =13∶5∶12
B ． a 2-b 2=c 2
C ．a 2=(b+c)(b-c)
D ．a :b :c=8∶16∶17
12.如右图,将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠,使点D 落在BC 边中点E 处,点A 落在点F 处,折痕为MN,则线段CN 的长是 ( )
A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.6 cm
二、填空题：（每小题3分，共30分）
1．求图中直角三角形中未知的长度：b= c= ．
2．等腰三角形的面积为48cm 2，底边上的高为6cm ，腰长为______.
3.在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b ＝3∶4，则S Rt△AB c ＝ ．
4.如果梯子底端离建筑物9m ，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高是 。
5.已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形的面积为 。
6.已知△ABC 三条边a,b,c 满足(a-6)2+(8-b)2+|c-10|=0,则△ABC 是________三角形.
7.如图所示，90B OAF ∠=∠=?，BO =3 cm ，AB =4 cm ，AF =12 cm ，图中半圆的面积是
8．如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽AD 平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，爬过木块到达C 处需要走的最短路程是 米．
9．如图，圆柱形容器中，高为120cm ，底面周长为100cm ，在容器内壁离容器底部40cm 的点B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm 与蚊子相对的点A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 cm ．（容器厚度忽略不计）
10．如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积分别是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________.
（第12题图） （第7题图）
（第8题图） （第9题图） （第10题图）
三、解答题：（共54分）
1.（7分）如图,在四边形草坪ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20m,BC=15m,CD=7m.求这块草坪ABCD的面积.
2.（7分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
3.（8分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
（1）求△ABC的面积；
（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．
4.（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？
5.（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A 的正前方60米处的C 点，过了5秒后，测得小汽车所在的B
点与车速检测仪A 之间的距离为100米．
（1）求BC 间的距离；
（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
6.（8分）如图，铁路上A 、B 两点相距25km , C 、D 为两村庄，若DA =10km ,CB =15km ，
DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建一个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处？
7.（8分）如图，∠ABC=90°，AB=6cm ，AD=24cm ，BC+CD=34cm
，C 是直线l 上一动点，请你探索当C 离B 多远时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形？
安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019七下·包河期中) 在下列各数：3.1415，，，，中，无理数的个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2016八上·海门期末) 下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（） A . 3，4，6 B . 5，12，13 C . 6，8，10 D . ，，2 3. （2分）在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4. （2分） (2016八上·蓬江期末) 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（） A . （﹣1，﹣3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （3，﹣1） 5. （2分） (2017九上·恩阳期中) 下列计算中，正确的是（） A . B . C .
D . 6. （2分）若5y+2与x﹣3成正比例，则y是x的（） A . 正比例函数 B . 一次函数 C . 没有函数关系 D . 以上答案都不正确 7. （2分） (2017八下·港南期中) 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（） A . 13 B . 12 C . 10 D . 5 8. （2分） (2018八上·青山期末) 对于命题“若a2＞b2 ，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（） A . a=3，b=2 B . a=-3，b=2 C . a=3，b=-1 D . a=-1，b=3 9. （2分）(2017·孝感模拟) 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（） A . 最高分 B . 中位数 C . 方差 D . 平均数 10. （2分） (2019八下·安岳期中) 百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为（） A .
八年级2016—2017学年度第一学期 数 学 教 案 第十三章：轴对称 2016年10月-11月 教师：李治民 第11章三角形
教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3、会证明三角形内角和 等于1800 ，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识； 3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 重点难点 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800 的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点 11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 a b c (1) C B A
） 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，题 号 一 二 } 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 % 一、选择题（每小题3分，共30分） $ 1、一件工作，甲独做a 小时完成， 乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、11a b + B 、1ab C 、1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 \ C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完 题号 1 2 & 3 4 5 6 7 8 9 10 ￥ 答案 】
成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) \ 8、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是（ ） A y 1 人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 安徽省宿州市2021年八年级上学期数学期中试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018九上·新乡期末) 下列所给图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A . 正三角形 B . 角 C . 正方形 D . 正五边形 【考点】 2. （2分）(2017·武汉) 下列计算的结果是x5的为（） A . x10÷x2 B . x6﹣x C . x2?x3 D . （x2）3 【考点】 3. （2分）等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（） A . 40° B . 100° C . 80° D . 100°或40° 【考点】 4. （2分） (2019七下·西湖期末) 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 【考点】 5. （2分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（） A . 25° B . 30° C . 35° D . 40° 【考点】 6. （2分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若BC＝15 cm，则△DEB的周长为（） A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm 【考点】 7. （2分） (2020八上·赵县期中) 小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（） A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 15cm 【考点】 8. （2分） (2015八下·深圳期中) 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B . a（x+y）=ax+ay C . x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） 【考点】 9. （2分）(2019·哈尔滨) 下列运算一定正确的是（） A . 2a+2a=2a2 B . a2·a3=a6 C . (2a2)3=6a6 D . (a+b)(a-b)=a2-b2 【考点】 10. （2分） (2020八下·河源月考) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）． A . B . C . 二年级第二学期数学周周练(一) 班级姓名学号 一、计算 30+6×7= 72-8×9= 64-64÷8= 8×8-24= 48+48÷8= 6×7-7= 二、填数： 1、（）÷3=24÷6 48÷（）=30÷5 2、17÷（）=1......8 （）÷3=6 (2) 3、5×6+3×6=（）×6=（） 7×5-2×5=（）×5=（） * 9×8-9×3=（）×（）=（） 3×4+3×6=（）×（）=（） 4、（）里最大填几 6×（）<28 8×（）<42 （）×4<25 5×（）<37 9×（）<66 9×（）<40 5里填哪些数合适 6<25 里可以填 5<32 里可以填 三、判断题： 37÷7=5……2 （）72÷8=8……8 （） ） 19÷2=8……3 （）68÷9=7……4 （） 43÷8=3……8 （）49÷9=7 （） 四、应用题： 二年级一班共有同学30人，平均分成5组。 1、每组有几人 2、每组种九棵树苗，全班共要种多少棵树苗 3、每组发8本故事书还多3本，一共有故事书多少本 ( 4、每组发10本童话书还缺2本，一共有童话书多少本 5、全班同学去春游，每条船只能坐4人，租7条船够不够 五、动脑筋 ] 数一数，图中共有（）个三角形。 二年级第二学期数学周周练（二） 班级姓名学号 一、计算 5×4= 24+6= 48÷6= 28÷4= 40+8= 6×9= 42-7= 7+16= 8+47= 42-8= 16÷4= 58÷8= 4×8= 56-8= 32÷6= # 5+5÷5= 12-12÷4= 7÷1+6= 40-6×5= 二、用你喜欢的方法拆数： 17×5 13×8 9×12 = = = = = = = = = 三、（）里最大填几 （）×6〈43 （）×8〈31 （）×7〈61 7×（）〈64 9×（）〈80 6×（）〈40 （）×6〈50 （）×9〈30 8×（）〈50+9 ~ 四、应用题 1、汽车每小时行32公里，自行车每小时行8公里，汽车的速度是自行车的多少倍汽车每小时比自行车快多少公里 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 安徽省宿州市八年级上学期数学学科试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共9题；共9分) 1. （1分） (2019八上·湛江期中) 如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边L的取值范围是（） A . 2 A . PA=PB B . OA=OB C . OP=OB D . ON平分∠APB 6. （1分）对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y 与x之间的函数关系式是（） A . y=x B . y=1.8x+32 C . y=0.56+7.4x+32 D . y=2.1x+26 7. （1分） (2019八下·顺德月考) 若，则下列不等式成立的是（） A . B . C . D . 8. （1分）(2019·南浔模拟) 已知A，B两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向B地当甲行驶lh后，乙骑自行车以20km/h的速度从B地出发匀速驶向A地.甲到达B地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙。在此过程中，甲、乙两人之间的距离y（km）与甲行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示。下列说法；①甲最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点P的纵坐标为240；③线段QM所在直线的解析式为y=40x-160；④当x= 时，甲、乙两人之间相距60千米。其中说法正确的序号是（） 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）． 八年级下册数学试卷带答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.如图所示，在□ 中，，，的垂直平分线交于点，则△ 的周长是（） A.6 B.8 C.9 D.10 3.如图所示，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 4.如图为菱形与△ 重叠的情形，其中在上．若，，，则（） A.8 B.9 C.11 D.12 5. (2020江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法准确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 6. （2020湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（） A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 8．（2020贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是 AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长 为（） A.2 B. C. D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如图，在□ABCD中，已知∠ ，，，那么 _____ ， ______ . 10.如图，在□ 中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形. 11. （2020湖北襄阳中考）在鰽BCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则 ∠A的度数为_________. 12.如图，在△ 中，点分别是的中点，，则 ∠C的度数为________. 13.（2020上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________． 14.若凸边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数 是__________. 15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm. 2017-2018学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期 末数学试卷 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列实数中是无理数的是（） A．B．C．0.38 D． 2. 下列句子中不是命题的有（） A．玫瑰花是动物B．美丽的天空 C．相等的角是对顶角D．负数都小于零 3. 将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新三角形是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形 4. 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 5. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( ) A．70°B．60°C．55°D．50° 6. 下列运算正确的是（） A．B．2+=2C． ?=4 D．=2 7. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.4，根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 8. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9. 如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 10. 如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（） A．相等B．互补C．互余D．相等或互补 二、填空题 11. 的立方根是________． 12. 一个三角形的最大角不会小于_____度． 13. 小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了_______米. １ 松江区众兴小学二年级数学（下）第一周练习卷 班级 姓名 家长签名 一、直接写出得数 26－7= 10＋38= 23×0= 6×7-7= 38＋5= 63÷8= 25－10= 30+6×0= 67－19= 100－8= 30÷6= 64-64÷8= 5×9= 4×6= 8×7= 35+81÷9= 6×7= 38÷7= 36÷4= 7×3－14= 二、计算 1、16÷3= 2、6×8＋2×8=( )×( )=( ) 26÷4= 7×8＋8=( )×( )=( ) 36÷5= 15×7－7×5=( )×( )=( ) 46÷6= 6×5－6=( )×( )=( ) 3、（ ）÷5=42÷6 40÷（ ）=28÷7 72÷8=（ ）÷9 4、27÷（ ）=3......6 （ ）÷3=6......2 31÷( )=( ) (7) 5、（ ）里最大填几？ 6×（ ）<28 8×（ ）<42 （ ）×4<25 5×（ ）<37 9×（ ）<66 40 > 9×（ ） 6 6× 里可以填 ， 最大填 。 5×4×里可以填 ，最大填 。 7×最小可以填 。 三、用你喜欢的方法拆数计算 14×7 18×5 12×9 3×16 23×4 四、列式计算 1、两个因数都是8，积是多少？ 2、100减去36的差是多少？ 再加上8呢？ 五、应用题 1、妈妈买了一篮鸡蛋，吃了24个，还剩下8个，一共有多少个鸡蛋？ 2、小玲有书9本，小珍的书是小玲的3倍，小珍有多少本书？ 3、11月份有30天，这个月有几个星期，还余几天？ 4、老师买来足球12个，篮球20个，篮球比足球多几个？ 5、一盒巧克力有8块，小强有2盒巧克力，小强有几块巧克力？小成有15块巧克力，谁的巧克力多？多几块？ 6、二（1）班有40个小朋友，平均分成4组，每组配3副飞行棋，还缺2副，一共有多少副飞行棋？ 7、小红有6本书，，小明的书是小红的几倍？（先补上条件，再列式解答） ２ 一、选择题 1. 当分式 1 3 -x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1 =x D. 1≠x 2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3 x 的图像上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2 3．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若 5 2AB AD BC BE =+= ，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254 B ．252 C ．258 D ．25 4.函数k y x =的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ） A. 12 B. 1 2 - C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2 ，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ） A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ） A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ７.若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 或-3 ８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. b b a +倍 B. b a b +倍 C. a b a b -+倍 D. a b a b +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° ° ° ° 10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） o y x y x o y x o y x o A D E C B 安徽省宿州市八年级上学期数学期末试卷 A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS 新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧： （2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式. 人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 2019-2020学年安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 12分）下列实数中是无理数的是（．（） DπCA0.38 B．．．．﹣ 22分）下列句子中不是命题的有（（）． A B．美丽的天空．玫瑰花是动物 C D．负数都小于零．相等的角是对顶角 32分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（（）． A B C D．任意三角形．锐角三角形．直角三角形．钝角三角形 42ABC1，纵坐标不变，则所得图形（分）将△）的三个顶点的横坐标乘以﹣．（Ay轴对称．与原图形关于 Bx轴对称．与原图形关于 C．与原图形关于原点对称 Dx轴的负方向平移了一个单位．向 5ABCD2EBC1=40°2=30°3的度数是（若∠，．∠∥），（分）如图，点，在线段则∠上， A70°B60°C55°D50°．．．． 62分）下列运算正确的是（（．） =2C =4 DA =B 2?=2．++．．． 72“”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，（分）某校将举办一场中国汉字听写大赛．1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是初三（960.20.8．根据以上数据，下列说法正确的，乙的成绩的方差是分，甲的成绩的方差是是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 1 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 82y=kxb的图象大致如图所示，则下列结论．（+分）在平面直角坐标系中，已知 一次函数正确的是（） Ak0b0 Bk0b0 Ck0b0 Dk0b0＜．＞＞，＜＞＜，，．．．＞＜， 2=04y2xy92x的值为（﹣+．（分）如果（，那么+）﹣） 1DA3 B3 C1 ．．﹣．﹣． 102分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（（）． A B C D．相等或互补．相等．互补．互余 二、填空题（每小题3分，共30分）27 113．的立方根是分）﹣．（ 312度．分）一个三角形的最大角不会小于．（ 250150133米远的分）小明从家出发向正北方向走了米，接着向正东方向走到离家．（米．地方，小明向正东方向走了 314 ．的二元一次方程组分）写出一个解（． nn3n15 1n ＜＜分）设+，则的值为（为正整数，且．． 163“”“……”，那么．（的形式是分）把命题任意两个直角都相等改写成．如果 173yx成一次函数（如图与其每月的销售量．（分）如果某公司一销售人员的个人月收入4 元．，那么此销售人员的销售量在所示）千件时的月收入是 2 183．分）有一个数的平方等于它本身，这个数是．（ ．平方根等于本身的数是人教版八年级上册数学知识点汇总
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姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3，则它的周长为
（）
A.7
B.8
C.5
D . 7或8
2. （2 分） 若 m=2100 ， n=375 ， 则 m、n 的大小关系正确的是（ ）
A . m＞n
B . m＜n
C . 相等
D . 大小关系无法确定
3. （2 分） (2017 八上·哈尔滨月考) 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 4. （2 分） (2017 八下·定安期末) 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，?那么这个 四边形一定是（ ） A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 对角线互相垂直的四边形 5. （2 分） (2018 八上·泸西期中) 画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：
①以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 OA 于 M 点，交 OB 于 N 点；②分别以 M，N 为圆心，大于 MN 的长为 半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点 C；③过点 C 作射线 OC．射线 OC 就是∠AOB 的角平分线．请你说明这样作 角平分线的根据是（ ）
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6. （2 分） (2016 九上·鄂托克旗期末) 若分式
的值为零，则 x 的值为（ ）．
A.3
B . 3 或-3
C.0
D . -3
7. （2 分） (2019 八下·锦江期中) 如图，AB＝AC，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，则
下列四个结论中：①DE＝DF；②AD 上任意一点到 AB，AC 的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD 且 AD⊥BC，其中
正确有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2 分） (2020 八下·深圳期中) 如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ， 交 AB 于点 E ， 如
果
cm，
cm，那么△
的周长是（ ）
A . 6 cm
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