第三章投资风险报酬率
一、单项选择题
4．（ C ）能正确评价投资风险程度的大小，但无法将风险与报酬结合起来进行分析。
A．风险报酬率B．风险报酬系数C．标准离差率D．标准离差
标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与报酬结合起来进行分析。若要结合起来考虑，我们需要计算风险报酬率。
ＲR =bＶＲR－风险报酬率b－风险报酬系数Ｖ－标准离差率6．如果一个投资项目被确认可行，那么，必须满足（ B ）
A．必要报酬率高于预期报酬率B．预期报酬率高于必要报酬率
C．预期报酬率等于必要报酬率D．风险报酬率高于预期报酬率7．协方差的正负显示了两个投资项目之间（ C ）。
A．取舍关系B．投资风险的大小
C．报酬率变动的方向D．风险分散的程度
协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向，为正表示两种资产的报酬率同方向变动；为负表示两种资产的报酬率反方向变动。
8．资本资产定价模型的核心思想是将（ D ）引入到对风险资产的定价中来。
A．无风险报酬率B．风险资产报酬率
C．投资组合D．市场组合
资本资产定价模型的核心思想是将市场组合引入到对风险资产的定价中来．其主要思想是：如果资本市场是均衡的，这意味着资本市场上的资本总供给等于总需求，且每一种资产都有一个均衡价格。在市场均衡的状态下，包括所有风险资产在内的资产组合就称为市场组合。资本市场线的公式就可以表示为：
投资组合的期望报酬率
市场组合的期望报酬率
市场组合的标准离差
9．（）表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致。
A．β< 1 B．β> 1 C．β= 1 D．β< 0
β= 1 时，表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致。
β> 1 时，其风险情况大于市场组合的风险。
β< 1 时，其风险情况小于市场组合的风险。
10．资本资产定价模型揭示了（A ）的基本关系。
A．收益和风险B．投资和风险C．计划和市场D．风险和补偿资本资产定价模型对风险和收益的关系进行了简单而又合乎逻辑的描述，自其出现至今一直收到资产组合管理者和投资公司的青睐。
二、多项选择题
1．某一事件是处于风险状态还是不确定性状态，在很大程度上取决于（ CD ）。
A．事件本身的性质B．人们的认识
C．决策者的能力D．拥有的信息量
2．对于有风险的投资项目，其实际报酬率可以用（ AC ）来衡量。
A．期望报酬率B．风险资产报酬率C．标准差D．方差
对于有风险的投资项目，其实际报酬率可以看成是一个又概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：期望报酬率和标准离差。
3．一个企业的投资决策要基于（ ABC ）。
A．期望报酬率B．计算标准离差C．计算标准离差率D．实际报酬率4．如果一个投资项目的报酬率呈上升的趋势，那么对其他投资项目的影响是（ ABC ）。
A．可能不变B．可能上升C．可能下降D．可能没有影响5．在统计学测度投资组合中，任意两个投资项目报酬率之间变动关系的指标是（BD ）。
A．方差B．协方差C．标准离差D．相关系数协方差和相关系数是投资组合风险分析中的两个核心概念，协方差就是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。协方差为正表示两种资产的报酬率呈同方向变动，为负则反方向变动。绝对值越大，表示两种资产的报酬率的关系越密切。绝对值越小，表示两种资产的报酬率的关系越疏远。
相关系数是将协方差除以两个投资方案报酬率的标准差之积。它介于-1——+1之间。其变动方向与协方差一样，其含义与协方差也一样。只是更好理解。
6．投资组合的总风险由投资组合报酬率的（ AC ）来衡量。
A．方差B．协方差C．相关系数D．标准离差7．投资组合的期望报酬率由（ CD ）组成。
A．预期报酬率B．平均报酬率C．无风险报酬率D．风险资产报酬率
根据资本资产的定价模型可以容易得到。
10．风险报酬包括（ ABC ）
A．通货膨胀补偿B．违约风险报酬C．流动性风险报酬D．期限风险报酬
三、判断题
1．概率的分布即为所有后果可能性的集合。（对）
2．风险和收益存在着一定的同向变动关系，风险越高，收益也就越高。（对）8．投资组合所包含的资产种类越多，组合的总风险就越低。（错）
投资组合所包含的资产种类越多，组合的总风险不一定越低，在分析投资组合的时侯，我们一定要考虑组合中各种资产报酬率之间的协方差（或相关系数）。从风险的角度考虑。我们倾向于选择报酬率的相关性较弱的投资组合。
9．系数被称为非系统风险的指数。（错）
系数是一个衡量某资产或资产组合的报酬率随着市场组合的报酬率变化而又规则地变化的程度，因此，该系数也被称为系统风险的指数。
10．并非风险资产承担的所有风险都要予以补偿，给予补偿的只是非系统风险。（错）非系统风险可以通过分散投资组合进行有效分散，在市场均衡的条件下。套利行为不存在。
因而非系统风险不需要进行风险补偿。系统风险则是无法通过分散投资来分散，因此需要进行补偿。
四、计算题
1．某投资组合由40%的股票A和60%的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表3-11所示：
试计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和标准离差。分步计算：
（1）计算期望报酬率：
股票A的期望报酬率：
股票B的期望报酬率：
分步计算：
（2）计算协方差：
分步计算：
（3）计算标准离差：
分步计算：
（2）计算股票A和股票B的相关系数：
协方差和相关系数是投资组合风险分析中的两个核心概念，协方差就是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。协方差为正表示两种资产的报酬率呈同方向变动，为负则反方向变动。绝对值越大，表示两种资产的报酬率的关系越密切。绝对值越小，表示两种资产的报酬率的关系越疏远。
相关系数是将协方差除以两个投资方案报酬率的标准差之积。它介于-1——+1之间。其变动方向与协方差一样，其含义与协方差也一样。只是更好理解。
股票A和股票报酬率反方向变动。
第四章公司资本预算
一、单项选择题：
3．对资本预算项目的成本和效益进行计量时，使用的是（ B ）
A．收益B．现金流量C．增量现金流量D．税后流量9．在对投资项目进行选择时，如果只有一个备选方案，那么应选净现值率（ D ）的方案A．小于等于1 B．大于等于1 C．小于零D．大于等于零二、判断题：
2．在资本预算中，现金流量状况比企业的收益状况更重要。（对）
3．资本预算的非贴现现金流量指标是考虑了货币时间价值的指标。（错）
三、计算分析题：
1．设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）
该企业的资金成本为12%。
计算：
（1）项目投资回收期（2）平均投资报酬率（3）净现值
（4）内部报酬率（5）现值指数
解析：
（1）两方案的投资回收期：
（2）平均投资报酬率：
（3）计算净现值：
（5）计算净现值指数：
2、某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 000
元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20 000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。
解析：
(1)购买设备：
设备残值价值＝120 000×5％＝6 000
年折旧额＝（元）
因计提折旧税负减少现值：
11400×40％×（P/A,10%,10）＝11400×40％×6.1446＝28019.38（元）
设备残值价值现值：
6000×（P/F,10%,10）=6 000×0.3855＝20323（元）
合计：89667.62（元）
（2）租赁设备：
租赁费支出：20000×（P/A,10%,10）=20000×6.1446＝122892（元）
因支付租赁费税负减少现值：
20 000×40％×（P/A,10%,10）＝20000×40％×6.1446＝49156.8（元）
合计：73735.2（元）
因租赁设备支出73735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。
第四章证券投资的收益和风险作业和练习 一作业：（不用完成书面作业） 掌握资产证券化的含义、流程、资产支持证券的收益来源、可能存在的风险及控制风险的方式，了解最近我国金融市场资产证券化的发展情况。 二练习题 （一）判断题： 1债券投资收益率是在一定时期内所得收入与债券面值之间的比率。 答案非 2对于附息债券，如果一个投资者以低于面值的价格购入该债券，那么该债券的直接收益率应该低于票面利率。 答案非 3债券的市场价格上升，则它的到期收益率将下降；如果市场价格下降，则到期收益率将上升。 答案是 4投资优先股股票的投资者可以在投资前预测到每年获得的股息数量。 答案是 5股利收益率是指投资者当年获得的所有类型的股息与股票市场价格之间的比率。 答案非 6资产组合的收益率是组合中各资产收益率的代数相加后的和。
答案非 7由于公司内部的因素造成的投资收益的可能变动，属于系统风险。 答案非 8利率风险对于所有类型的股票的影响都是一样的。 答案非 9由于行业内产品更新换代或产业结构调整而使行业发生衰退的情况属于非系统风险。 答案是 10为减少通货膨胀对证券收益率的影响，可以考虑发行浮动利率债券，对投资者进行保值贴补。 答案是 （二）单项选择题 1债券投资中的资本收益指的是_______ 。 A债券票面利率与债券本金的乘积 B 买入价与卖出价之间的差额，且买入价大于卖出价 C 买入价与卖出价之间的差额，且买入价小于卖出价 D债券持有到期获得的收益 答案C 2年利息收入与债券面额的比率是_______ 。 A直接收益率 B到期收益率
C票面收益率 D 到期收益率 答案C 3以下不属于股票收益来源的是________ 。 A 现金股息 B股票股息 C资本利得 D利息收入 答案D 4某投资者以10元一股的价格买入某公司的股票，持有一年分得现金股息为0.5元，则该投资者的股利收益率是______ 。 A 4% B 5% C 6% D 7% 答案B 5以下不属于系统风险的是______ 。 A 市场风险 B 利率风险 C违约风险 D 购买力风险 答案C
第三章投资风险报酬率 一、名词解释： 1．风险报酬： 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。 1．风险报酬率： 所谓的风险报酬率即为投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。 2．投资组合的报酬率： 投资组合的期望报酬率就是组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。 3．市场组合： 在市场均衡状态下，包括所有风险资产在内的资产组合就称为市场组合。 4．套利： 套利就是在两个不同的市场上以两种不同的价格同时买入和卖出证券。通过在一个市场上以较低的价格买进并同时在另一市场上以较高的价格卖出，套利者就能在没有风险的情况下获利。 二、单项选择题： 1．在财务管理中，风险报酬通常用（D ）计量。 A．时间价值 B．风险报酬率 C．绝对数 D．相对数 2．一般来讲，风险越高，相应所获得的风险报酬率（A ） A．越高 B．越低 C．越接近零 D．越不理想 3．甲公司是一家投资咨询公司，假设该公司组织10名证券分析师对乙公司的股票价格进行预测，其中4位分析师预测这只股票每股收益为0.70元，6位预测为0.60元。计算该股票的每股收益期望值（B ） A．0.65 B．0.64 C．0.66 D．0.63 4．（ C ）能正确评价投资风险程度的大小，但无法将风险与报酬结合起来进行分析。A．风险报酬率 B．风险报酬系数 C．标准离差率 D．标准离差 5．在财务管理实务中一般把（D ）作为无风险报酬率。 A．定期存款报酬率 B．投资报酬率 C．预期报酬率
D．短期国库券报酬率 6．如果一个投资项目被确认为可行，那么，必须满足（B ） A．必要报酬率高于预期报酬率 B．预期报酬率高于必要报酬率 C．预期报酬率等于必要报酬率 D．风险报酬率高于预期报酬率 7．协方差的正负显示了两个投资项目之间（C ） A．取舍关系 B．投资风险的大小 C．报酬率变动的方向 D．风险分散的程度 8．资本资产定价模型的核心思想是将（D ）引入到对风险资产的定价中来。 A．无风险报酬率 B．风险资产报酬率 C．投资组合 D．市场组合 9．（ C ）表示该股票的报酬率与市场平均报酬率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致。 A．β<1 B．β>1 C．β＝1 D．β<0 10．资本资产定价模型揭示了（A ）的基本关系。 A．收益和风险 B．投资和风险 C．计划和市场 D．风险和补偿 三、多项选择题： 1．某一事件是处于风险状态还是不确定性状态，在很大程度上取决于（CD ） A．事件本身的性质 B．人们的认识 C．决策者的能力 D．拥有的信息量 2．对于有风险的投资项目，其实际报酬率可以用（AB ）来衡量。 A．期望报酬率 B．标准离差 C．标准差 D．方差 3．一个企业的投资决策要基于（ABC ） A．期望报酬率 B．计算标准离差 C．计算标准离差率 D．计算标准差 4．如果一个投资项目的报酬率呈上升的趋势，那么对其他投资项目的影响是（ABC ）
个人投资者风险承受能力调查问卷 填写须知 1. 以下问题可在您选择合适的产品前，协助评估您的风险承受能力、理财方式及投资目标。下文将投资者的风险 承受能力大小由低到高依次划分为：保守型、谨慎型、稳健型、积极型、激进型。如果您放弃接受该问卷调查， 您的风险等级默认为“保守型”。 2. 您需认知、了解并同意，如您提供不准确及 /或不完整的资料，及/或不提供特定资料，则可能对您投资风险承 受能力的评估带来影响。 3. 风险提示：投资需承担各类风险（如市场风险、信用风险、流动性风险等） 本人已经认真阅读了上述调查问卷填写须知，并决定： 1. 接受问卷调查 2. 放弃问卷调查 投资者风险承受能力调查问卷 Q1:您的年龄？ ①25到40岁（ ③50到60岁（ Q2您计划投资多久？ ①3年以上 （） ②1至3年（ ③6个月至1年（） ④半年以下（ Q3:通过我行投资基金的规模，预计占您金融性总资产的比例为多少？ ①低于30%（） ③ 50% 至 75% （） Q4：以下哪项描述正确反映了您的投资经验？ ①丰富（5年以上），且希望自主理财（ ③一般（1至3年），有一些理财意识（ Q5您感觉目前负担的经济压力？ ①非常轻松，完全没有压力（ ） ③较大，但尚能承受 （） Q6:您在投资时最看重的是什么？ ①每年获得稳定收益，获得长期收益（ ③在通货膨胀时资产不贬值 Q7:如果短期内您的投资遭受一些损失， ① 习以为常，也许是跟进的好机会（ ③对情绪有一定影响，继续观望 ② 30%至 50%（ ④高于70%（ ②熟悉（3至5年） ④非常有限，不具备投资经验 （ 您的心理状态是? ） （） ，但希望专业人士协助（ （ 一般，基本没有压力 很大，还贷等负担较重 获得短期的高收益（ 保 住本金 （ 司空见惯，只当是积累经验，但不再追加投资（ 对情绪影响很大，想立即退出 Q8:以下哪项是您可接受的投资价值波动程度？ 投资成长并赚取最高回报潜力，能接受长期（ 寻求较高收益和成长性的最佳结合， 愿意接受 保守投资，但可以接受低于 2年的少许负面波动，以使回报显盘昔 不希望投资本金承担风险，投资回报与定期存款利息持平即可（ ① ② ③ ④ 3年以上）的负面波动，包括损失本金（ ） 2-3年的负面波动，以使回报显著高于定期存款利息 于定期存款利息（ ） ） 著冋 ，可能遭受资金损失。 ②40到50岁 ④60岁以上
《项目投资风险评定报告》是分析确定风险的过程，在国际投资领域中，为减少投资人的投资失误和风险，每一次投资活动都必须建立一套科学的，适应自己的投资活动特征的理论和方法。《项目投资风险评审报告》正是吸收了国际上投资项目分析评价的理论和方法，利用丰富的资料和数据，定性和定量相结合，对投资项目的风险进行全面的分析评价，采取相应的措施去减少、化解、规避风险的途径。 “高风险带来高收益”是投资行业尤其是风投领域奉行的一贯准则，最关键的是如何识别和预测风险，并将风险控制在自己可以接受的范围内。而可以接受的风险标准就是：是否是与预期收益相匹配，必要承受的风险。同时也只有精确的、可靠的、科学的风险预测分析结果，才能针对未来将可能出现的风险，提出防范的措施和解决的办法，避免可能带来的经济损失。 项目投资的风险是指在投资活动中投资者不希望的结果出现的潜在可能性，或者说投资失败的可能性。由于投资的对象大多是具有较高增长潜力的项目，从技术的研发、产品的试制与生产，到产品的销售要经历许多阶段，而投资风险存在于整个过程中，并来自于多个方面，所以风险投资的失败率极高。因此，对投资项目的风险进行客观的评估和分析，从而有效地规避风险，是风险投资能否成功的关键。 投资的风险主要包括技术风险、管理风险、市场风险、财务风险和环境风险等。由于风险投资过程是一种投资期限长、投资结果高度不确定的创新过程，投资主体很难获取关于整个投资过程的比较完整、准确的信息，即信息是不完全的。投资主体虽然对未来情况（如
对某些定性评价指标）有所了解，但对如概率、可能的风险损失、投资收益变动等定量指标很难做出估计。项目的风险具有广泛的复杂性和系统性，如何准确识别所有风险，如何衡量各个风险影响程度，如何将各个风险指标系统的整合起来得出项目风险整体评价？这只能借助专家的意见和知识，并用定量指标和科学的计算模型进行评价。《项目投资风险评定报告》正是这种方法体系的集中体现，并且已经为国内外风险投资公司广为接受和推崇。 《项目投资风险评定报告》在全面系统分析目标企业和项目的基础上，按照国际通行的投资风险评估方法，站在第三方角度客观公正地对企业、项目的投资风险进行分析。投资风险评定报告包含了投资决策所关心的全部内容，例如企业详细介绍、项目详细介绍、产品和服务模式、市场分析、融资需求、运作计划、竞争分析、财务分析等内容，并在此基础上，以第三方角度，客观公正地对投资风险进行评估。 附：项目投资风险评定（评审）报告的格式和内容 绪言 1项目单位概况 2项目投资风险评审及建议 此部分包括项目单位公司及项目的合法性评审、项目基本建设程序合法性评审、环境影响评价及审批的评审、项目生产经营合法性的评审、项目方财务状况的评审、项目方信用等级及其他评审。 3项目概况
作业2 试述证券投资风险和收益的关系 在证券投资中，收益和风险形影相随，收益以风险为代价，风险用收益来补偿。投资者投资的目的是为了得到收益，与此同时，又不可避免地面临着风险，证券投资的理论和实战技巧都围绕着如何处理这两者的关系而展开。 收益与风险的基本关系是：收益与风险相对应。也就是说，风险较大的证券，其要求的收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对较小。但是，绝不能因为风险与收益有着这样的基本关系，就盲目地认为风险越大，收益就一定越高。风险与收益相对应的原理只是揭示风险与收益的这种内在本质关系：风险与收益共生共存，承担风险是获取收益的前提；收益是风险的成本和报酬。风险和收益的上述本质联系可以表述为下面的公式：预期收益率=无风险利率+风险补偿 预期收益率是投资者承受各种风险应得的补偿。无风险收益率是指把资金投资于某一没有任何风险的投资对象而能得到的收益率，这是一种理想的投资收益，我们把这种收益率作为一种基本收益，再考虑各种可能出现的风险，使投资者得到应有的补偿。现实生活中不可能存在没有任何风险的理想证券，但可以找到某种收益变动小的证券来代替。美国一般将联邦政府发行的短期国库券视为无风险证券，把短期国库券利率视为无风险利率。短期国库券的利率很低，其利息可以视为投资者牺牲目前消费，让渡货币使用权的补偿。在短期国库券
无风险利率的基础上，我们可以发现以下几个规律： (一)同一种类型的债券，长期债券利率比短期债券高，这是对利率风险的补偿 (二)不同债券的利率不同，这是对信用风险的补偿 (三)在通货膨胀严重的情况下，债券的票面利率会提高或是会发行浮动利率债券这种情况是对购买力风险的补偿。 (四)股票的收益率一般高于债券，这是因为股票面临的经营风险、财务风险和经济周期波动风险比债券大得多，必须给投资者相应的补偿。 当然，风险与收益的关系并非如此简单。证券投资除以上几种主要风险以外，还有其他次要风险，引起风险的因素以及风险的大小程度也在不断变化之中；影响证券投资收益的因素也很多。所以这种收益率对风险的替代只能粗略地、近似地反映两者之间的关系，更进一步说，只有加上证券价格的变化才能更好地反映两者的动态替代关系。
《投资学》习题 第三章资产风险与收益分析（1） 计算题（必须有计算过程） 1．去年，你收到了9%的名义利率，而同期通货膨胀率是1．2%，那么你的购买力的实际增长率是多少？ 2．一年前，你在储蓄账户中存入了5000美元,年利率是3%。如果这一年的通货膨胀率是 1.5%,那么真实收益率大概是多少? 3．如果你以27美元购买了股票,一年以后获得了1.5美元分的分红并以28美元出售了该股票,那么你在持有期的收益率是多少? 4．利用下表回答以下问题,信息空间股票的持有期收益(HPR)的概率分布如下: （1）信息空间股票的预期持有期收益率是多少？ （2）信息空间股票的预期方差是多少？ （3）信息空间股票的预期标准差是多少？ （4）如果无风险利率是3%，那么该股票的风险溢价是多少？ 5．如果AMAT股票的风险溢价是29%，那么无风险利率是多少？ 6．你是新点子共同基金的经理。下表反映了基金在上一季度的表现。该季度从1月1日开始，基金的余额为1亿美元。 (1)计算该基金上半年算术平均收益率; (2)计算该基金上半年几何平均收益率;
(3)对于该基金预期收益的无偏估计是多少? (4)如果你在1月份投资1000美元在该基金上,那么在6月末,你的账户中能有多少钱? 7.假设你正在研究一项预期收益是12.4%,标准差是30.6%的投资。假设收益是正态分布的，计算以下敬意的上下边界。 （1）包含68.26%预期结果的区间。 (2)包含95.44%预期结果的区间。 (3)包含99.74%预期结果的区间。 8.你正在考虑是否投资于A公司，你估计的该公司股票收益率的概率分布如下表所示： A公司股票收益率的概率分布 基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。 9.你估计的证券A和B的投资收益率与联合概率分布如下表所示。 证券A和B的投资收益率与联合概率分布 基于你的估计，计算两种证券的协方差和相关系数。
第三章投资风险报酬率 风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是客观存在的，如何防范和化解风险，以达到风险与报酬的优化配置是非常重要的。本章着重介绍投资风险报酬率的评估。 假设有需要投资1000万元的项目A和B，项目A是没有风险的，投资A项目可获得报酬是100万元；项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50％，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？这涉及风险和报酬。 一、风险报酬率 风险是指人们事先能够肯定采取某种行为所有可能的后果，以及每种后果出现可能性的状况。 风险报酬是指投资者因承担风险而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。前述B项目投资者承担了50%风险的同时，他必然要求获得一定的风险补偿，这部分补偿就是获得200万元的风险报酬。通常情况下风险越高，相应所需获得的风险报酬率也就越高，在财务管理中，风险报酬通常采用相对数，即风险报酬率来加以计量。 风险报酬率是投资者因承担风险而获得的超过时间价值率的那部分额外 报酬率，即风险报酬与原投资额的比率。 风险报酬率是投资项目报酬率的一个重要组成部分，如果不考虑通货膨胀因素，投资报酬率就是时间价值率与风险报酬率之和。 二、单项投资风险报酬率的评估
单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。换句话说，某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量：（1）期望报酬率；（2）标准离差。 （一）期望报酬率 期望值是随机变量的均值。对于单项投资风险报酬率的评估来说，我们所要计算的期望值即为期望报酬率，根据以上公式，期望投资报酬率的计算公 式为：K＝∑ = n i i i P K 1 其中：K——期望投资报酬率； K i ——第i个可能结果下的报酬率； p i ——第i个可能结果出现的概率； n——可能结果的总数。 例：有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如表3－1所示，试计算两个项目的期望报酬率。 表3－1A项目和B项目投资报酬率的概率分布
基金投资者风险评估调查问卷基金投资者风险承受力评估调查问卷 情况调查：以下问题除特别指定外，均为单选 如果您现在有一笔闲散资金，您首先会考虑投资以下哪个品种？（ ） 储蓄；b、债券；c、基金；d、股票；e、期货； 您第一次了解基金途径是？（） a、基金公司理财讲座； b、电视电台相关节目； c、相关专业报纸杂志 d、网站相关频道； e、朋友推荐 您投资基金多长时间？（） a、刚刚开始； b、1年以内； c、1年以上至2年以内； d、2 年以上 您目前最多金融资产是？（） a、银行存款； b、债券（含国债）； c、基金； d、股票； e、其它 您目前基金投资金额占您所拥有金融资产比重是？（） a、0—10％； b、10％—30%； c、30％—50%； d、50%以上 您基金投资规模是？（） a、5万以下； b、5-10万； c、10-100万； d、100万以上； e、小额定期定投 您投资基金目是？（） a、希望长期持有,稳定增值,给自己养老； b、觉得最近股市行情好,自己不会炒股,委托专家理财；c 听基金公司宣传,有很高收益；d、周围朋友已获得很好收益,希望短期内快速增值，我要买房买车； 您认为投资基金有风险吗，投资基金会亏损吗？（） a、有风险，有亏损可能； b、基本没有风险,即使有风险,亏损不大；c专家理财,不会亏损； 您最想投资基金品种是？（按重要程度排序）（）
a、偏股型基金（不含指数基金）； b、指数基金； c、保本基金； d、平衡型基金； e、偏债型基金（不含保本基金）； f、货币市场基金； 您持有基金平均时间大概是？（） a、半年以内； b、半年到1年； c、1年以上； d、3年以上 e、视赢利而定，赢利太高时卖掉，再买新基金； f、视大盘而定 如果您现在购买基金，您预期年收益率为？（） a、30%以下； b、30－50%； c、50－100%； d、100%以上 您一般选择什么时机购买基金？( ) a、股指大跌时； b、新基金认购期； c、基金分红或拆分； d、基金定投； e、看好大市，不分时机 当您购买基金净值下跌时候，您会采取什么行动？（） a、视跌幅多少而定； b、坚持长线持有； c、赎回，不投资了； d、赎回，改为投资股票； e、继续持有，相信会止跌； f、在大势调整时增加投资； g、不好说，看情况 14．购买基金后，您通常会采取什么态度？（） a、放心交给专家打理，注重长期收益； b、偶尔查看一下自己账户盈亏,觉得差不多了就赎回； c、很紧张投资盈亏,每天都要查看基金净值或收益率； d、频繁申购、赎回或转换,以短期套利； 15．关于基金投资者教育活动，您是什么看法？（） a、对证券市场看好,没有什么风险,投资者教育是多余事情； b、股票市场有风险,应该有风险意识,投资者教育是有必要,要长期进行； c、没考虑 背景资料：下面将问您一些关于您个人或家庭问题，目是研究不同人群细分特征，这些资料仅供分析时参考，我们会绝对保密。 1、您年龄是？（）
市场上有n 种资产i s （i=1,2……n ）可以选择，现用数额为M 的相当大的资金作一个时期的投资。这n 种资产在这一时期内购买i s 的平均收益率为i r ，风险损失率为i q ，投资越分散，总的风险越小，总体风险可用投资的i s 中最大的一个风险来度量。 购买i s 时要付交易费，(费率 i p )，当购买额不超过给定值i u 时，交易费按 购买i u 计算。另外，假定同期银行存款利率是0r ，既无交易费又无风险。（0r =5%） 已知n=4 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定达到资金M ，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，使总体风险尽可能小。 1. 假设：投资数额M 相当大,为了便于计算，假设M=1； 2．投资越分散，总的风险越小； 3．总体风险用投资项目i s 中最大的一个风险来度量； 4．n 种资产S i 之间是相互独立的； 5．在投资的这一时期内, r i ,p i ,q i ，r 0为定值，不受意外因素影响； 6．净收益和总体风险只受 r i ,p i ,q i 影响，不受其他因素干扰。 解答 1、符号规定： S i ——第i 种投资项目，如股票，债券 r i ,p i ,q i ----分别为S i 的平均收益率,风险损失率，交易费率 u i ----S i 的交易定额 0r -------同期银行利率 x i -------投资项目S i 的资金 a -----投资风险度 Q ----总体收益 ΔQ ----总体收益的增量 2、模型的建立与分析 (1).总体风险用所投资的Si 中最大的一个风险来衡量,即max{ pixi|i=1，2,…n}
个人投资风险与收益的权衡经济 收益是指在一定时间对外投资所获得的报酬,风险是指未来收益的不确定性,而且这种不确定性是可以用概率来描述的。风险在经济生活特别是投资活动中无处不在,主要包括系统风险与非系统风险。系统风险与市场的整体运动相关联,通常表现为某个领域、某个金融市场或者某个行业部门的整体变化,它断裂层大,涉及面广,往往使整个一类资产产生价格波动。这类风险因其来源于宏观经济因素变化对市场整体的影响,亦称为宏观风险。系统风险强调的是对整个市场所有项目及资产的影响,而且这种风险通常难以回避和消除,因而又称为不可分散风险。它的来源主要包括市场风险、利率风险和通货膨胀风险。非系统风险只同某项具体的资产相关联,而与其他的资产和整个市场无关,因而也称为独特风险或特定公司风险。非系统风险强调的是对某项资产的个别影响,人们一般可以通过分散化投资策略回避或者消除这种风险,因而也称为可分散风险。它的来源主要包括违约风险、经营风险、财务风险、破产风险等。[1](p40—42) 个人投资风险主要指投资者个人因自身和环境条件等各种因素的不确定性,引起投资风险收益与非收益间发生偏离的可能性。影响个人投资组合的非系统风险主要来自:投资者分散组合投资预期收益,即单项资产的预期收益,占用资金的权重,取得预期收益的概率。如果没有很好的协调和控制,投资者必然会承担很多不必要的风险;投资者投资组合分散风险的条件,即当新增投资项目风险大于原有项目风险时,只有选择不相关甚至负相关项目时,才能达到降低风险的目的;投资组合的主要目的,即获得预期的报酬率,投资者不能为了降低风险,而使非相关程度过大,不
能进行有效控制风险。[2](p71—75)既然投资组合不能无限地降低风险,那么投资者就需要有选择地购买若干种资产或存银行生息,使自身获得的净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。如何从一般的传统投资理论和模型研究中被忽略的交易费用中,推导出一个比较实用的投资目标函数呢?假设市场上有n种资产供投资者选择,某个体投资者有数额为M的一笔相对较大的资金可用做一个时期的投资。 投资者通过分析对这n种资产进行评估,估算出在这一时期内购买某资产的平均收益率和风险损失率。购买资产要付交易费,费率已知,并且当购买金额不超过给定值时,交易费按给定值计算(不买无须付费)。另外,假定同期银行存款利率是r0(r0=5%),且既无交易费又无风险。试确定一种投资组合方案,即用给定的资金,有选择的购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。 在处理此问题时,如何在投资因素中确定投资项目的投资金额是关键。收益、风险和投资者本身都是影响投资决策的因素,只有通过一种线性关系建立三者的联系,才能解决投资的收益和风险这个问题。同时,以投资者看待净收益和风险同等地位为分界点,讨论投资资产的变化。假使从投资开始到投资收益的一段时间,影响投资的经济因素保持不变,用资金投资单项资产时,风险率由其风险损失率来度量,否则,总体的风险率可用所投资的资产中最大的一个风险度量。单项资产的收益用其平均收益率ri 来衡量,若干项资产所组成的资产组合的收益用构成该资产的组合的平均收益率的权重平均来表示,投资的资金是相对较大的一笔资金。引入记号:M(投资者拥有的全部资金);si(供投资者选择的资产);ai(投资si项资产所用资金占总资产的比例);r0(银行存款利
第五章債券與股票之評價 1
2 第貳篇 評價基礎篇 Ch. 6 報酬率與風險 － 習題解答與提示 一、選擇題 [單選] ? 1 2 3 4 5 6 7 C D A E C D C 二、簡答題 1. ? 「必要報酬率 (Required Return)」及「實際報酬率 (Realized Return)」：「必要 報酬率」是指投資人在承擔風險下所預期的報酬率，財務上常利用「資本資產評價模式 (The CAPM)」來計算；「實際報酬率」則是真正的投資結果。 ? 「投機 (Speculation)」及「套利 (Arbitrage)」：「投機」是指利用市場商品價 格的波動賺取價差，投機者必須承擔風險。「套利」是指在不出資本、不承擔風險的情況下而獲利。 ? 報酬率的「標準差 (Standard Deviation)」及「貝他 (Beta)」：「標準差」代表 證券報酬率的歷史波動性，並未表達與市場的關連性；而「貝他」則是衡量證券報酬率與市場報酬率間的關連性。 2. 「資本資產評價模式 (CAPM)」與「證券市場線 (SML)」之意義與差異 「資本資產評價模式 (CAPM)」係評估投資人承擔風險下的期望報酬率，「證券市場線 (SML)」是表達「資本資產評價模式 (CAPM)」的結果： E (k j ) = k f + (E (k m ) - k f )．βj ， 應用「證券市場線 (SML)」時，遇到的第一個問題是我們無法觀察到大眾的期望報酬率，另外，所謂的市場報酬率 E (k m ) 在定義上是所有資產的報酬率，但實際上卻難以估計。因此，通常就直接利用實際值來代替期望值： k j = k f + (k m - k f )．βj 。
平安证券个人客户风险评估问卷 尊敬的客户： 为了更好的了解您的风险偏好与风险承受力，我们设计了以下问题，请您在做出任何投资决定前，认真填写此问卷。 一、个人及财务状况评估 1.您理财投资的年限？ A．10年以上——5分B．5－10年——4分C．2－5年——3分D．1－2年——2分E．1年以下——1分 2、您家庭的就业状况是： A：您与配偶（如有）均有稳定收入的工作——5分B：您与配偶（如有）其中一人有稳定收入的工作——3分C：您与配偶（如有）均没有稳定收入的工作或者已退休——1分 3.您曾或现阶段持有过哪些金融产品？ A：股票/期货/外汇交易、信托、基金/投资连接型保险、银行理财、银行储蓄/国债——5分B：信托、基金/投资连接型保险、银行理财、银行储蓄/国债——4分C：基金/投资连接型保险、银行理财产品、股票/期货/外汇交易——3分D：银行理财产品、基金/投资连接型保险——2分E：银行储蓄/国债——1分 4、一般情况下，在您的家庭年收入中，可用作投资？ A：50%以上——5分B：35%—50% ——4分C：25%—35% ——3分D：10%—25% ——2分E：0%—10% ——1分
二、风险偏好评估 5、假设您有100万元人民币建立投资组合，您会选择： A：低风险（如银行存款、国债、货币市场基金）占10%，中等风险（如银行理财产品、基金、投资连接险）占40%，高风险（信托、股票、期货及外汇交易等）占50% ——5分B：低风险占30%，中等风险占40%，高风险占30% ——3分C：低风险占60%，中等风险占30%，高风险占10% ——1分 6、假设您目前有100万元，有一个投资产品，有80%的可能盈利200％，同样也有80%的可能血本无归。您会投资多少？ A： 100万——5分B： 80－50万——4分C： 30－50万——3分D： 10－30万——2分E： 0－10万——1分 F ： 0 ——－1分 7.您的投资理财目标是： A．资产迅速成长——5分B．资产稳健成长——3分C．避免财产损失——1分 三、风险承受力评估 8、根据您以往投资的经验，当有30%的可用资金被分配到高风险的股票或是其他不确定收益的项目中时，您通常： A：不太在意、较少关注——5分B：比较在意、经常关注——3分C：非常在意、频繁关注——1分 9.假设您有一笔庞大的金额投资在有价证券中，并且在短期内该投资呈现三级跳的跌幅———比如说：一个月下跌了20％，您是否感到压力，压力多大？ A．没有任何压力，且增加投资金额——5分
《商业银行理财客户风险评估问卷基本模版》编写说明 本次编制的《商业银行理财客户风险评估问卷基本模版》遵照银监会的相关规定，结合各行实际情况，并综合考虑了客户使用的易读性与便利性等因素，涵盖了客户财务状况、投资经验、投资风格、投资目标和风险承受能力五大模块，对应10道问题；10道问题最高为100分，五个模块权重各占20%；分值越高表示客户可承受的风险越高，依照客户风险承受能力由低到高（对应得分由低到高），客户依次被划分为保守型、稳健型、平衡型、成长型和进取型五个类型，《商业银行理财客户风险评估问卷基本模版》依次列出了每一等级客户适合的产品类型。 根据各行实际，考虑操作可行性与客户便利性，建议评估有效期限为一年，即每年重新对客户进行一次风险评估。 一、客户财务状况 该模块主要测试客户的财务状况：包含客户年龄、家庭年收入、可用于投资的收入比例等内容。年龄位于31-50岁之间，家庭年收入较高、可用于投资的收入比例越高的客户，财务状况较为理想。 对应题目为：1、2、3 对应分值合计为：20 二、客户投资经验 本部分主要测试客户的投资经验：通过客户从事风险投资（股票、基金、外汇、金融衍生品等）的年限以及此前所投资产品的类
别和比例来判断客户的投资经验。客户从事风险投资的年限越长，投资产品的种类越广，风险投资品所占比例越高的，投资经验越丰富。 对应题目为：4.5 对应分值合计为：20 三、客户投资风格 本部分主要反映客户的的风险偏好：通过测试客户对产品可能出现亏损的容忍度、对投资收益的预期以及对不同收益方式的选择，反映出客户的风险偏好。 对应题目为：6.7 对应分值合计为：20 四、投资目标 本部分主要测评客户的投资目标：包括客户对产品流动性的要求以及预计投资周期等内容。 对应题目为：8、9 对应分值合计为：20 五、客户风险承受能力 本部分通过测评客户可接受的投资亏损上限来直接测评客户的风险承受能力。 对应题目为：10 对应分值合计为：20 此次编订的《商业银行理财客户风险评估问卷基本模版》是中
浅谈证券投资组合的风险与收益关系 伴随着资本市场的日益发展和有效资本市场的日趋形成，投资者的决策也将越来越理性化，风险投资决策的基本理论和方法也将在现实的经济生活中得到更好的应用。证券投资组合决策的任务是在寻求风险和收益平衡的基础上获取最高的投资报酬率，资本市场线是获取最大风险报酬的唯一有效机会线，资本资产定价模型是权衡市场风险与期望报酬率的重要工具。 投资的目的是为了获取收益，或者说是为了获取最大化的收益，而这里面同时也存在着一个不容忽视的事实：要获取较大的收益，就要冒较大的风险；而冒较小的风险，获取的只能是较小的收益。在现实经济生活中，随着资本市场的不断发展和完善，为投资者提供了越来越多的获利机会，进行证券投资是主要的投资方式之一。风险和收益是一对矛盾，这是自利行为原则和双方交易原则下投资者市场博弈的结果，任何投资者都必须充分树立风险意识，即怎样解决风险和收益之间的矛盾。其最终的决策结果应该是寻求风险和收益的平衡。 风险是指未来经济活动结果的不确定性，我们可以将风险总体上划分为两大类：非系统风险和系统风险。非系统风险只对某些行业或个别企业产生影响，系统风险亦称市场风险，它对整个市场所有企业都产生影响，如经济周期的波动、利率的调整、通货膨胀的发生等。针对这两种风险，投资者应该如何应对呢？基本的做法就是通过投资组合来分散非系统风险，通过提高风险报酬来弥补系统风险带来的损失从而达到期望的报酬率。笔者将从这两个方面来论述证券投资组合中风险与收益的权衡问题。 一、系统风险 我们假设投资者已经通过足够的投资组合将非系统风险分散掉了，面对市场风险，投资者会通过得到系统风险溢价来达到预期的报酬率。资本资产定价模型在不需要确定单个证券期望报酬率的情况下能够确定风险资产的有效投资组合，这无疑为持有多项风险资产投资的决策者提供了决策的方法，并使决策变得相对简单。在公式E（R）=Rf+€%[（Rm-Rf）中（Rm为市场投资组合的平均报酬率），在无风险利率Rf和市场投资组合的平均报酬率Rm确定的情况下，€%[作为衡量风险投资组合市场风险的指标成为决策的关键。€%[的确定对于投资者绝非易事，通常证券市场基于历史数据来估计€%[，在宏微观经济环境相对稳定的情况下，€%[在一定时期内应该是合理的。 资本资产定价模型对于投资者的决策究竟有多大的现实意义，对此理论界和实务界莫衷一是。因为模型的建立本身是基于一些假设的：（一）投资者可以按照竞争性市场价格买入或卖出所有证券，并且不考虑税收因素；（二）投资者可以按无风险利率借入和贷出资金；（三）在确定风险的情况下，投资者会按资本市场线投资选择报酬最高的投资组合；（四）对于证券的风险、相关系数和期望报酬率，投资者具有同质的预期。
中国工商银行个人客户风险评估表 〖填表说明〗：根据中国银行业监督管理委员会《商业银行个人理财业务管理暂行办法》和《商业银行个人理财业务风险管理指引》和中国证券监督管理委员会的相关规定，请您填写以下评估问卷，我行承诺对您的个人资料进行保密。为了确保评估结果的客观性，本表评估标准恕不公开。 客户姓名: 性别: 婚姻状况: 1、您的家庭年收入为？ 5万元以下 5—20万元 20—50万元 50—100万元 100万元以上 2、您的投资目的是？ 子女教育费，退休计划 个人目标（如置业、购车） 让财富保值增值 3、您期望的投资理财回报是？（附注：高回报附带高风险） 跟银行存款利率大体相同 比定期存款利率稍高 远超过定期存款利率 4、您的年龄是？ 18—30 31—40 41—50 51—60 高于61岁 5、未来五年，您预计自己每月可拿出多少资金用于投资理财？ 预计未来每月可投资金额会减少（比如：退休） 预计未来每月可投资金额跟现在大体相同 预计未来每月可投资金额比现在高 6、如果您要参与投资理财，您打算购买理财产品（含基金，下同）的资金占个人总资产的百分之几？ 25％以下 25％—50％ 51％—75％
75％以上 7、您希望您的投资目标在多长时间内实现？ 1年以下 1—2年 3—5年 5年以上 8、以下哪项最能说明您的投资经验？ 经验有限：除存款、国债，我几乎没有其他投资经验。 经验适度：我有一些投资经验，但希望得到专业人士的进一步帮助。 经验丰富：我是活跃且有经验的投资者，希望自行进行投资决策。 9、以下哪项是适合您的投资风格？ 无风险：不希望本金承担风险 保守：希望保守投资，回报高于定期存款 稳健：希望以平衡的投资方式，寻求资金的较高收益和成长性 进取：希望赚取高回报，能接受为期较长期间的负面波动，包括本金损失 10、当您购买的投资理财产品价值出现负收益时，您的反映是： 明显焦虑 稍有焦虑 可以接受 无所谓 11、您可承受的价值波动幅度？ 能够承受本金50％以上亏损 能够承受本金20—50％的亏损 能够承受本金10％以内的亏损 不能够承受本金损失 12、您是否已充分了解拟购买的投资理财产品的类型、风险、期限、收益计算方式以及提前终止的约定？ 是 否 13、对于不保本型理财产品，银行不承诺保证本金安全，您可能在产品到期收回本金并拿到较高收益，也可能无法获得任何收益且无法收回全部本金。对上述情况您是否了解并接受？ 是 否 14、投资于代客境外理财产品，从您签署认购协议起至产品到期，您可能会面临汇率风险，您的投资本金会因此面临损失的可能。对于上述风险，您是否已经清楚地了解并且能够接受？ 是
投资风险评估报告怎么写 以市社会稳定风险评估办公室为龙头、部门联动为依托,建立市级社会稳定风险评估机制.对市级决策措施,由市社会稳定风险评估办公室牵头,组织社会稳定风险评估评审组,视情邀请有关专家,从市委政策研究室、综治办、信访局、劳动和社会保障局等18个部门抽调相关人员,组成评审组,参加评估.围绕牵涉群众切身利益的全市性重大决策、重大政策、重大项目、重大改革措施出台,着力把握研究政策、会议听证、集中评估、研究确定、督查落实五个环节,及时组织社会稳定风险评估.评估方案分类经市委常委扩大会议和市长办公会议集体讨论后实施. 以镇街社会稳定风险评估办公室为依托,建立镇级社会稳定风险评估机制.蓬莱市各镇街成立了社会稳定风险评估办公室,在镇街维稳办和包片、包村机关干部的协助配合下,抓好政策研究和社会稳定风险评估.重点是开展政策研究,确保按政策办事；开展民意调查,深入走访群众；开展舆情研判,统筹利益协调；开展风险评估,拟定评估方案；开展集体研究,实现科学民主决策. 以民主说事室为依托、“民主议政日”活动为载体,建立村级稳定风险评估机制.出台了村级事务“民主议政”管理办法,确定每月5日,集中开展村级“民主议政日”活动,由村“两委”成员正式通知党员、村民代表和有诉求事项的群众参加,镇街党(工)委、政府(办事处)包村干部列席记录、指导、督查,公开村务财务,对村内重大决策、矛盾纠纷和与群众利益有关的事项进行民主讨论表决.这一举措理顺了群众情绪,密切了干群关系,维护了群众利益,促进了农村稳定. 通过建立三级社会稳定风险评估机制,蓬莱市先后有9个有环境污染问题的招商引资项目被拒之门外,30多个项目、工程在征求群众意见、解决群众诉求后顺利实施,有5个拆迁工程在补偿款拨付群众后顺利实施拆迁,120多个农村较大事项经民主议事予以变更
投资的收益和风险的优化模型 摘要 对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。 本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型 目标函数： 约束条件： 通过“最大化策略”，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入风险偏好系数，将两目标加权，化原模型为单目标非线性模型模型三 目标函数： 约束条件： 然后分别使用Matlab对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。针对模型一，我们通过曲线拟合的方法得出风险水平和收益之间的函数关系：，并通过讨论函数导数和曲率求出一个对于风险中性偏好者的最优投资组合。 对风险中性偏好者，模型一、二、三的求解结果完全一致。 对问题一，结果为：
对问题二，结果为： 而对于其他类别的风险偏好者，模型三对 题一的求解结果详见表3。 我们使用计算机随机模拟的方法进行检验，利用随机投点法描出有效投资组合前沿，前沿由直线段组成，通过分析所有取值点的实际经济意义，得出了与我们建立模型求出的解相近的结果。 关键词：组合投资，多目标优化模型，风险偏好系数，曲线拟合，随机模 拟检验
投资的收益和风险的优化模型 一、问题重述 投资，是现代人从事最多的经济活动。一般的投资项目较之银行的储蓄有较高的汇报率，但是相应也有风险。理性的投资者在追求高利润的同时，往往充分考虑投资的风险。组合投资，即“不把鸡蛋放在一个篮子里”的投资策略，可以有效规避风险。 在进行多种资产投资时，人们常常想知道一笔资金该向哪一种资产投资，投资比例是多少，才能使我们的收益达到最大，并且不用承担太大的风险。为了能够做到这一点，我们在投资之前必须对各种资产进行分析、估价，并且始终坚持多样化的原则以减小风限。 公司财务人员经过对资产评估后，得到了一些基本的数据。即，在这一时期内购买的平均收益率为，购买的风险损失率为，以及购买要付的交易费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。（） 本题需要我们设计一种投资组合方案，使收益尽可能大，而风险尽可能小。并给出对应的盈亏数据，以及一般情况的讨论。 二、问题分析 这是一个优化问题，要决策的是向每种资产的投资额，即所谓投资组合，要达到的目标有二，净收益最大和整体风险最小。一般来说这两个目标是矛盾的，收益大，风险必然也大；反之亦然．所以不可能给出这两个目标同时达到最优的所谓的完美决策，我们追求的只能是满足投资者本身要求
投资得收益与风险问题 市场上有种资产(如股票、债券、…)()供投资者选择,某公司有数额为得一 笔相当大得资金可用作一个时期得投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买得平均收益率为,并预测出购买得风险损失率为。考虑到投资越分散,总得风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资得中最大得一个风险来度量。 购买要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。另外,假定同期银行存款利率就是, 且既无交易费又无风险。( ) 已知 时得相关数据如下: 试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定得资金,有选择地购买若干种资产或存银行生 息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。 模型分析 本题需要我们设计一种投资组合方案,使收益尽可能大,而风险尽可能小。并给出对应得盈亏数据,以及一般情况得讨论。 这就是一个优化问题,要决策得就是每种资产得投资额,要达到目标包括两方面得要求:净收益最大与总风险最低,即本题就是一个双优化得问题,一般情况下,这两个目标就是矛盾得,因为净收益越大则风险也会随着增加,反之也就是一样得,所以,我们很难或者不可能提出同时满足这两个目标得决策方案,我们只能做到得就是:在收益一定得情况下,使得风险最小得决策,或者在风险一定得情况下,使得净收益最大,或者在收益与风险按确定好得偏好比例得情况下设计出最好得决策方案,这样得话,我们得到得不再就是一个方案,而就是一个方案得组合,简称组合方案。 设购买S i (i=0,1……、n;S 0表示存入银行,)得金额为x i ;所支付得交易费为c i (x i ),则: 对S i 投资得净收益为:)()(i i i i i i x c x r x R -= (i ＝0,1,…,n ) 对S i 投资得风险为: i i i i x q x Q =)( (i ＝0,1,…,n ),q 0=0 对S i 投资所需资金(即购买金额 x i 与所需得手续费 c i (x i ) 之与)就是 )()(i i i i i x c x x f += (i ＝0,1,…,n ) 投资方案用 x =(x 0,x 1,…,x n )表示,那么, 净收益总额为: 总风险为: )(x Q =)(min 0i i n i x Q ≤≤ 所需资金为: 所以,总收益最大,总风险最小得双目标优化模型表示为: 但就是像这样得双目标模型用一般得方法很难求解出来得,所以经过分析把次模型转化为三种较简单得单目标模型。