第三讲：消去法解题练习
（必做与选做）
1.米德买了4本练习本和3支铅笔，一共用了5元钱，阿派买了同样的4本练
习本和1支铅笔，一共用了3元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。
A. 0.5元 1元
B. 1元 0.5元
C. 1.2元 1元
D. 1元 1.2元
1.前后两句话进行比较，可以得出2支铅笔需要2元钱，那么一支铅笔是1元
钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本0.5元，所以选A。
2.芭啦啦综合教育学校买2张桌子和5把椅子，共付110元，育才小学买同样
的6张桌子和6把椅子，共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？
A. 40元 30元
B. 30元 20元
C. 30元 10元
D. 10元 30元
2. 2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为:
6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元
6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元
进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌
子的价钱是：（110-5×10）÷2=30（元）。所以选C。
3. 第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，第二次买同样的3千克
茶叶和6千克糖，一共用去426元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？
A. 6元 130元
B. 130元 6元
C. 120元 8元
D. 8元 120元
3.依题意有：3千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420元
3千克茶叶的价钱+6千克糖的价钱=426元
所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5×6）÷3=130（元）。
所以选B。
4. 3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？
A. 17千克 18千克
B. 15千克 20千克
C. 20千克 15千克
D. 18千克 17千克
4. 把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：
3袋大米的重量+5袋面粉的重量=135千克⑴
9袋大米的重量+4袋面粉的重量=240千克⑵
9袋大米的重量+15袋面粉的重量=405千克⑶
很容易看出405-240=165（千克）就是15-4=11袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是165÷11=15千克，进而求出每袋大米的重量是20千克。所以选C。
5.买3支自动铅笔，2支普通铅笔需要付4.98元。若买5支自动铅笔，2支普
通铅笔要付7.98元。求出每支自动铅笔与普通铅笔的单价。
A. 1.5元 0.24元
B. 0.24元 1.5元
C. 1.8元 0.5元
D. 0.5元 1.8元
5.把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较：
3支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=4.98元⑴
5支自动铅笔的价钱+2支普通铅笔的价钱=7.98元⑵
根据（1）和（2）可以得出 2支自动铅笔的价钱=3元。所以1支自动铅笔是 1.5元，那么普通铅笔的单价是0.24元。所以选A。
6.卡尔一天骑自行车5小时，步行3小时，共行了187千米；第二天骑车6小
时，步行2小时，共行了218千米。骑车和步行的速度各是每小时多少千米？
A. 10千米 40千米
B. 40千米 10千米
C. 4千米 35千米
D. 35千米 4千米
6.两个条件中骑车、步行的时间都不相同，必须想办法消去一个要求的数。把
两种时间分别扩大6倍和5倍（路程也相应的扩大），可以得出：（5×6）小时骑车的路程+（3×6）小时步行的路程=（187×6）千米⑴
（6×5）小时骑车的路程+（2×5）小时步行的路程=（218×5）千米⑵根据这两个算式可以得出8小时步行32千米，那么1小时步行4千米，也就可以得出1小时骑车35千米。所以选D。
7.某家具店6张桌子和6把椅子共卖了1200元，同样的6张桌子和4把椅子共
卖了1100元。桌子和椅子的单价各是多少元？
A. 60元 120元
B. 50元 150元
C. 150元 50元
D. 120元 60元
7.根据题目中的条件，我们可以列出两个等量关系式：
6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=1200元⑴
6张桌子的价钱+4把椅子的价钱=1100元⑵
所以2把椅子的价钱是100元，1把椅子的价钱是50元。那么1张桌子的价钱是150元。所以选C。
8. 2台录音机和5台电视机共需要7250元，4台录音机和9台电视机需要13250
元，1台录音机和1台电视机分别值多少元？
A. 1250元 500元
B. 500元 1250元
C. 800元 650元
D. 650元 800元
8.按照对应关系，不难发现录音机台数之间有倍数关系存在。只要把第一个条
件的录音机台数与电视机台数扩大2倍，总价将随着扩大2倍，这时就可得如下的对应关系：
（2×2）台录音机的价钱+（5×2）台电视机的价钱=（7250×2）元⑴ 4台录音机的价钱+9台电视机的价钱=13250元⑵电视机的单价是1250元，录音机的单价是500元。所以选B。
9.买1千克黄豆和1千克红豆要23元，买4千克黄豆和5千克红豆要用105
元，1千克黄豆多少元？
A. 20元
B. 15元
C. 12元
D. 10元
9.按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×4）千克黄豆的价钱+（1×4）千克红豆的价钱=（23×4）（元）⑴ 4千克黄豆价钱+5千克红豆价钱=105元⑵可以得出1千克红豆13元，那么1千克黄豆10元。所以选D。
10.买一个皮球和一个足球100元，买5个皮球和3个足球要360元。一个足球
要多少元？
A. 50元
B. 60元
D. 70元
10. 按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×5）个皮球的价钱+（1×5）个足球的价钱=（100×5）（元）⑴ 5个皮球的价钱+3个足球的价钱=360元⑵可以得出2个足球140元，那么1个足球70元。所以选D。
11.买7千克苹果和3千克梨共要44元，4千克苹果比3千克梨多花11元。1
千克苹果多少钱？
A. 4元
B. 5元
C. 6元
D. 7元
11. 按照题目给出的条件可以列出等式：
7千克苹果的价钱+3千克梨的价钱=44（元）⑴
4千克苹果的价钱-3千克梨的价钱=11（元）⑵可以得出11千克苹果55元，那么1千克苹果5元。所以选B。
12.买一只羊和一只鸭需要140元，买6只羊和5只鸭需要800元。一只鸭需要
A. 50元
B. 40元
C. 60元
D. 70元
12. 按照题目给出的条件可以列出等式：
（1×6）只羊的价钱+（1×6）只鸭的价钱=（140×6）（元）⑴ 6只羊的价钱+5只鸭的价钱=800（元）⑵可以得出1只鸭40元。所以选B。
13. 3只热水瓶与8只玻璃杯共需要65.1元，5只热水瓶与6只玻璃杯共需要
77.7元。1只热水瓶与1只玻璃杯各多少元？
A.10.5元 4.2元
B. 4.2元 10.5元
C. 10.8元 3.6元
D. 3.6元 10.8元
13.根据题中两种热水瓶与玻璃杯的只数都不相同，我们可以先消去一个未知量
从而求出1只玻璃杯的价钱，再求出1只热水瓶的价钱，用关系式表示如下：
（3×5）只热水瓶的价钱＋（8×5）只玻璃杯的价钱=（65.1×5）元⑴
（5×3）只热水瓶的价钱＋（6×3）只玻璃杯的价钱=（77.7×3）元⑵可以得出22只玻璃杯需要92.4元，那么一只玻璃杯的单价是4.2元，1只热水瓶的单价是10.5元。所以选A。
14. 2捆科技书和5捆漫画书共重11.6千克，3捆漫画书和2捆科技书共重8.4
千克。1捆科技书和1捆漫画书各种多少千克？
A. 1.7千克 1.4千克
B. 1.4千克 1.7千克
C. 1.6千克 1.8千克
D. 1.8千克 1.6千克
14.根据题目中两个条件的科技书的捆数是相同的，用减法消去一个相同数，就
可以先求出每捆漫画书的重量，再求出每捆科技书的重量。
2捆科技书的重量+5捆漫画书的重量=11.6千克⑴
2捆科技书的重量+3捆漫画书的重量=8.4千克⑵可以求出2捆漫画书重3.2千克，1捆漫画书重1.6千克，那么1本科技书重1.8千克。所以选D。
15.运一批砖，用2辆汽车和3辆拖拉机装运，32次可以运完；如果用5辆汽
车和2辆拖拉机装运，16次可以运完。现在用11辆汽车装运，几次可以运完？
A. 6次
B. 8次
C. 7次
D. 4次
15.根据题中的条件，可知2×32=64（辆）汽车和3×32=96（辆）拖拉机的运
装量，与5×16=80（辆）汽车和2×16=32（辆）拖拉机的运装量相等。用这个关系可求出一辆汽车一次运装相当于一辆拖拉机一次运装的倍数，即（96-32）÷（80-64）=4，1辆汽车相当于4辆拖拉机。然后求出这批砖让一辆汽车运所有的次数，就可以求出11辆汽车装运的次数。（5×16+2×16 ÷4）÷11=8（次）。所以选B。
消去法解题 1、小军买了3支铅笔和2块橡皮，一共用去9元，已知1块橡皮的价钱是1支铅笔的3倍。1支铅笔多少钱？ 2、王老师买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元钱。1支钢笔多少钱？1支圆珠笔多少钱？ 3、王老师买了3支钢笔和4支铅笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和2支铅笔，用去44元钱。1支钢笔多少钱？1支铅笔多少钱？ 4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？ 5、学校体育室去商店买2个足球和3个篮球需付154元，买3个足球和5个篮球需付245元。那么买1个足球和1个篮球各要付多少钱？
6、张军买5个足球和2个篮球，算好了价钱是230元；到了商店，他想起应该买2个足球和5个篮球，结果缺30元。求足球和篮球的单价是多少元？ 7、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进5杯牛奶连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 8、小华买了3把小刀和5块橡皮，共用去11元。小芳买了同样的6把小刀和4块橡皮，共用去16元。小刀和橡皮单价分别是多少元？ 9、食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 10、小名有3盒奶糖，小强有4盒水果糖共值30元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元？ 11、为美化校园，第一次买月季、茶花和兰花各2盆共花了24元；第二次买月季4盆、茶花3盆和兰花2盆共花了32元；第三次买月季5盆、茶花4盆和兰花2盆共花了38元。问每种花每盆各多少钱？
专题五：消去法解题 姓名 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。 1、学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，后来又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每 根跳绳和每个皮球各多少元？ 2、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各 多少元？
3、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买同样的5枝钢笔和4瓶墨水要付44.5元，每枝钢笔和每 瓶墨水各多少元？ 4、妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘 子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？ 5、3头牛和8只羊一天共吃青草42.5千克；8头牛和23只羊一共吃青草117.5千克，如果一头牛一天 吃草的千克数是一只羊的3倍，那么一只羊一天吃草多少千克？ 6、小明有5盒奶糖，小强有4盒水果糖，共值44元。如果小明和小强对换一盒，则各人手里糖的价 值相等。一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？ 7、一所中学食堂本周运来大米7袋面粉4袋共重1640千克，上周运来大米3袋面粉6袋共重1560千克， 问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？ 8、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每 天各吃青草多少千克？
消去思路解题 在一些应用题中，会同时出现两个或两个以上并列的未知数，并给出相应的几个等量关系。这类习题适合列出一次方程组求解，但在小学阶段常用消去法解答此类应用题。 即根据题中数据特点，通过分析比较，去同存异，设法抵消掉其中的一个或两个未知数，只剩下的一个未知数。先求出剩下的这个未知数，再根据题中数量关系，求出其它的未知数。这种解决问题的策略方法就叫做消去法。消去法是一种很重要的数学思想方法，也是初中解答一次方程组的主要方法之一。适当渗透，有利于孩子的后续学习。 应用消去法解答较复杂的的应用题，需要运用到等式的基本性质： 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 根据这个性质可以将题目中所给的条件适当转化，设法使题中某一项在前后不同的等量关系中，具有相等的数量，从而可以抵消掉这一项。 解题策略：先梳理好题目给出的条件，列出相应的等量关系式，在每个等量关系式中按相同的顺序排列不同的未知项，便于分析、比较、转化条件、抵消未知项、求解。
7袋面粉和5袋大米共重325千克，同样5袋面粉和3袋大米共重215千克，求每袋大米和每袋面粉的质量各为多少千克？ 运一批砖如果用2辆汽车和3辆拖拉机要运32次；如果用5辆汽车和2辆拖拉机要运16次。现在11辆汽车运，几次运完？
丽丽用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。你能帮丽丽算出每件东西的价钱吗？ 小军计划买3千克苹果和5千克梨，算好了价钱是38元；他想买5千克苹果和3千克梨结果缺4元钱。求苹果和梨的单价。
小东第一天乘车5小时，步行3小时，共行187千米；在车速步行速度均不变的情况下，第二天乘车6小时，步行2小时，共行218千米。行140千米，如果乘车需要多少小时？如果步行需多少小时？
奥数用消去法解题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
五年级奥数用消去法解题 例题1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元 练习1、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元 练习2、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元 例题2、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元 练习1、袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只 练习2、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元 例题3、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元一支钢笔多少元 1、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元一本科技书多少元 2、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。求篮球和足球的单价。 例题4、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。1张课桌和1把椅子各多少元 1、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。每包科技书和每包故事书各多少本 2、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的4件上衣和5条裤子，共收入930元。每件上衣多少元每条裤子多少元
第三讲：消去法解题练习 （必做与选做） 1.米德买了4本练习本和3支铅笔，一共用了5元钱，阿派买了同样的4本练习本和1支铅笔，一共用了3元钱。求每本练习本和每支铅笔的单价。 A. 0.5元 1元 B. 1元 0.5元 C. 1.2元 1元 D. 1元 1.2元 1.前后两句话进行比较，可以得出2支铅笔需要2元钱，那么一支铅笔是1元 钱，再根据题目中所给出的条件，可以得出每本练习本0.5元，所以选A。 2.芭啦啦综合教育学校买2张桌子和5把椅子，共付110元，育才小学买同样的6张桌子和6把椅子，共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？ A. 40元 30元 B. 30元 20元 C. 30元 10元 D. 10元 30元 2. 2张桌子的价钱+5把椅子的价钱=110元，可以变为: 6张桌子的价钱+15把椅子的价钱=330元 6张桌子的价钱+6把椅子的价钱=240元
进行比较可以得出9把椅子的价钱=90元，所以一把椅子是10元，那么一张桌子的价钱是：（110-5×10）÷2=30（元）。所以选C。 3. 第一次买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，第二次买同样的3千克茶叶和6千克糖，一共用去426元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ A. 6元 130元 B. 130元 6元 C. 120元 8元 D. 8元 120元 3.依题意有：3千克茶叶的价钱+5千克糖的价钱=420元 3千克茶叶的价钱+6千克糖的价钱=426元 所以1千克的糖是6元钱，那么1千克的茶叶是（420-5×6）÷3=130（元）。所以选B。 4. 3袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？ A. 17千克 18千克 B. 15千克 20千克 C. 20千克 15千克 D. 18千克 17千克
消去法解题举例(一) 例1 学校第一次买了3个水瓶和20茶杯,共用去134元;第二次双买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元?- 分析与解答:- 3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱=134元(1)-3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱=118元(2)-(1)-(2)得:(20-16)个茶杯的价钱=(134-118)元- 1个茶杯的价钱: (134-118)÷(20-16)=16÷4=4(元)- 1个水瓶的价钱:(118-16×4)÷3=54÷3=18(元)- 检验:3×18+20×4=54+80=134元,正确- 答:(略)- 例2 3箱苹果和5箱梨共有86个;6箱苹果和4箱梨共
有112个.每箱苹果和每箱梨各有多少个?- 分析与解答:- 3箱苹果+5箱梨=86个 (1)- 6箱苹果+4箱梨=112个 (2)- 把(1)×2得:(3×2)箱苹果+(5×2)箱梨=86×2 (3)-(3)-(2)得:(5×2-4)箱梨=(86×2-112)个.- 每箱梨的个数:(86×2-112)÷(5×2-4)=60÷6=10(个)- 每箱苹果的个数:(86-5×10)÷3=36÷3=12(个)- 检验:312+510=86(个),正确.- 答:(略)- 例3 买一本故事书和一本科技书要用20元;买同样的
3本故事书和4本科技书要用72元.一本故事书多少元?一本科技书多少元?- 分析与解答:- 1本故事书单价+1本科技书单价=20元 (1)- 3本故事书单价+4本科技书单价=72元 (2)- (1)×3得:- (1×3)本故事书单价+(1×3)本科技书单价=20×3元(3)- (2)-(3)得:- (4-1×3)本科技书单价=(72-20×3)元,从而可求:- 1本科技书单价:(72-20×3)÷(4-1×3)=12÷1=12(元);-
第4讲消去法解题 例题1 林超在商店里买了4个修正带和3支黑水笔，共付了18元。王冰买了同样的2个修正带和3支黑水笔，共付了12元。一个修正带和1支黑水笔各是多少钱？ 试一试1 学校第一次买了2只热水瓶和6只玻璃杯，共用去96元，第二次又买了同样的2只热水瓶和10只玻璃杯，共用去128元。一只热水瓶和一只玻璃杯各是多少元？ 例题2 食堂第一天买了5袋大米和5袋面粉，共重375千克，第二天买了同样的7袋大米和3袋面粉，共重425千克. 每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 试一试2 服装店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共600元，第二天卖出同样的2件上衣和5条裤子，共收入640元。每件上衣和每条裤子各是多少元？ 例题3 3筐苹果和5筐梨共重270千克，5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重290千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 试一试3 同学们去公园划船，4条大船和6条小船共坐68人，6条大船和4条小船共坐72人。1条大船和1条小船各能坐多少人？ 例题4 同学们去公园划船，4条大船和3条小船共坐29人，5条大船比3条小船多坐16人，1条大船和1条小船各能坐多少人？ 试一试4 9盆兰花和3盆茶花的价钱是66元，5盆兰花比3盆茶花的价钱贵18元。每盆兰花和每盆茶花各是多少元？
1.买5本黑面抄和4本政文本需要19元。买同样的8本黑面抄和4本政文本需要28元。 买1本黑面抄和1本政文本各需要多少钱？ 2给优秀学员买奖品，6支钢笔和10支圆珠笔共用100元，再买同样的3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元，买1支钢笔和1支圆珠笔各需要多少钱？ 3买8本科技书和10本故事书需要440元；买6本科技书和6本故事书需要300元，买,1本科技书和1本故事书各需多少钱？ 4. 2袋大米和3桶油的重量是160千克，3袋大米比3桶油重90千克，1袋大米和1桶油各重多少千克？ 5. 买4千克梨和2千克桃共付了16元，买同样的4千克梨和6千克桃共付了24元，每千克梨和每千克桃各是多少元？ 6. 甲旅行回来买了5盒糖和5盒糕点，共付了185元，乙旅行回来也买了同样的7盒糖和9盒糕点，共付了283元。一盒糖和一盒糕点的价钱各是多少？ 7. 买4条毛巾和5条床单共需360元，买同样的5条毛巾和4条床单共需297元. 1条毛巾和1条床单的价钱各是多少？ 8. 买2千克巧克力和3千克饼干的价钱是72元，买3千克巧克力的钱比买3千克饼干的钱多18元。1千克巧克力和1千克饼干的价钱各是多少元？
第一讲：消去法解题 【例题精讲】 例1、3个水瓶和20个茶杯共134元；同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 思路分析：通过两组条件的对比，可以发现水瓶的个数相同，之所以两次钱数相差134-118=16元，是因为两次买的茶杯个数相差20-16=4个，这样可求出一个水杯的价钱。 例2、小军第一次买3个篮球和5个足球共用去480元，第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。篮球和足球的单价各是多少元？ 思路分析：通过两组条件的对比，可以根据第二次买的篮球是第一次的2倍，设法使两次的篮球个数相同，通过两式相减，消去篮球的个数，然后再求出足球的单价。 例3、某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 思路分析：与上题不同，这两组对应数值中，既没有相同的数量关系，也无简单的倍数关系，因此解题的关键就是设法使两次运进的大米或面粉的袋数相同，然后求解。可以将第一次的大米和面粉的袋数及重量都扩大3倍，第二次的都扩大5倍，再进行解答。 例4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克，1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？ 思路分析：可以参照上题的方法解答，但由于条件特殊，我们可以解答的更为简便些。若将两组条件分别相加，可得到11头牛和11匹马共吃草139+125千克，进而知道1头牛1匹马共吃草24千克，那么5头牛、5匹马一天共吃草就是120千克，最后利用条件可以求出1匹马、1头牛每天的吃草量。 【模仿练习】 1、买3支钢笔和2瓶墨水要付29元，买同样的5支钢笔和2瓶墨水要付钱43元。1支钢笔和1瓶墨水各多少元？ 2、2捆科技书，5捆故事书共重26千克，3捆故事书和2捆科技书共重18千克。1捆科技书和1捆故事书各重多少千克？ 3、小明买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元；乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。每盒糖和每盒蛋糕各多少元？ 4、3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。每件上衣和每条裤子各多少元？
五年级奥数用消去法解题 例题1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元 练习1、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元 练习2、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元 例题2、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元 练习1、袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只 练习2、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元 例题3、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元一支钢笔多少元 1、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元一本科技书多少元 2、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。求篮球和足球的单价。 例题4、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。1张课桌和1把椅子各多少元 1、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。每包科技书和每包故事书各多少本 2、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的4件上衣和5条裤子，共收入930元。每件上衣多少元每条裤子多少元
小学奥数消去法解题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第4讲消去法解题例题1?林超在商店里买了4个修正带和3支黑水笔，共付了18元。王冰买了同样的2个修正带和3支黑水笔，共付了12元。一个修正带和1支黑水笔各是多少钱？ 试一试1学校第一次买了2只热水瓶和6只玻璃杯，共用去96元，第二次又买了同样的2只热水瓶和10只玻璃杯，共用去128元。一只热水瓶和一只玻璃杯各是多少元？ 例题2食堂第一天买了5袋大米和5袋面粉，共重375千克，第二天买了同样的7袋大米和3袋面粉，共重425千克.每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ 试一试2服装店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共600元，第二天卖出同样的2件上衣和5条裤子，共收入640元。每件上衣和每条裤子各是多少元？ 例题33筐苹果和5筐梨共重270千克，5筐同样的苹果和3筐同样的梨共重290千克。每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 试一试3同学们去公园划船，4条大船和6条小船共坐68人，6条大船和4条小船共坐72人。1条大船和1条小船各能坐多少人？ 例题4同学们去公园划船，4条大船和3条小船共坐29人，5条大船比3条小船多坐16人，1条大船和1条小船各能坐多少人？ 试一试4?9盆兰花和3盆茶花的价钱是66元，5盆兰花比3盆茶花的价钱贵18元。每盆兰花和每盆茶花各是多少元？
1.买5本黑面抄和4本政文本需要19元。买同样的8本黑面抄和4本政文本需要28 元。买1本黑面抄和1本政文本各需要多少钱？ 2给优秀学员买奖品，6支钢笔和10支圆珠笔共用100元，再买同样的3支钢笔和7支圆珠笔共用去58元，买1支钢笔和1支圆珠笔各需要多少钱？ 3买8本科技书和10本故事书需要440元；买6本科技书和6本故事书需要300元，买,1本科技书和1本故事书各需多少钱？ 4.2袋大米和3桶油的重量是160千克，3袋大米比3桶油重90千克，1袋大米和1桶油各重多少千克？ 5.买4千克梨和2千克桃共付了16元，买同样的4千克梨和6千克桃共付了24元，每千克梨和每千克桃各是多少元？ 6.甲旅行回来买了5盒糖和5盒糕点，共付了185元，乙旅行回来也买了同样的7盒糖和9盒糕点，共付了283元。一盒糖和一盒糕点的价钱各是多少？ 7.买4条毛巾和5条床单共需360元，买同样的5条毛巾和4条床单共需297元.1条毛巾和1条床单的价钱各是多少？ 8.买2千克巧克力和3千克饼干的价钱是72元，买3千克巧克力的钱比买3千克饼干的钱多18元。1千克巧克力和1千克饼干的价钱各是多少元？
消去法解题 例题13袋大米和5袋面粉共重135千克；9袋大米和4袋面粉共重240千克。求每袋大米重多少千克？每袋面粉重多少千克？ 点拨与解答吗把题中的两组条件用两个等式表示出来，并列在一起进行比较： 3袋大米+5袋面粉=135千克⑴ 6袋大米+4袋面粉+240千克⑵ 通过比较可以发现：9是3的3倍，只要把第一个等式中的每一项都扩大3倍，就可以得到下面的等式 9袋大米+15袋面粉=405千克⑶ 根据和，很容易看出405-240=165千克就是15-4=11袋面粉的重量，从而求出每袋面粉的重量是165÷11=15千克，进而求出每袋大米的重量。 （135×3-24）÷（53-4）=15 （135-15×5）÷3=20千克 例题2 5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，每件上衣和每条裤子各多少元？ 【解析】： 先根据题中的条件列出等量关系式： ⑴5件上衣的钱＋6条裤子的钱＝1670元 ⑵6件上衣的钱＋5条裤子的钱＝1740元 则1670元＋1740元，可以买（5＋6）11件上衣和（6＋5）11条裤子，则1件上衣加上1条裤子共需要钱： （1670＋1740）÷（5＋6）＝310（元） 根据⑴式条件，用1670元减去5件上衣和5条裤子的钱，即可求得一条裤子的单价为：1670－310×5＝120（元）。 所以，一件上衣的单价为：310－120＝190（元）。 例题3： 妈妈去商店买水果，第一次买回苹果、橘子、梨各2千克，共14元；第二次买回苹果4千克、橘子3千克、梨2千克，共用21.5元；第三次买回苹果5千克、橘子4千克、梨2千克，共用26元。求三种水果的单价各是多少？ 【解析】： 这一题中有3个并列的未知数，需要先后依次消去其中的两个未知数，只留下一个未知数先求出来，再求出另外两个未知数。 先根据题中的条件列出等量关系式： ⑴2千克苹果的钱＋2千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝14元； ⑵4千克苹果的钱＋3千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝21.5元； ⑶5千克苹果的钱＋4千克橘子的钱＋2千克梨的钱＝26元。 观察3个等式，其中梨子的重量都一样，是2千克。可以用不同的等量关系式左右两边对应相减，应先消去梨的钱数。 ⑵式－⑴式得： ⑷2千克苹果的钱＋1千克橘子的钱＝7.5元
授课课题：消去法解题（比比谁最瘦） 授课时间： 6 月 28 日第 4 周星期三第三节 授课班级：五年级 授课类型: 综合课 教学目标： 学会用消去法解决实际问题 培养学生分析问题，解决问题的能力。 3、获得综合所学知识解决实际问题的经验和方法。 教学难点： 用消去法解决实际问题 教学方法：讨论、启发、 教时安排: 2小时 参考资料：举一反三、奥数优化读本五年级 教学过程： 1、导入 本节课程的主人公人是三个明星，它们分别是光头强、大熊和二熊，它们遇到了一个很难解决的问题，那就是它们想知道谁最瘦？ 那么题目是这样的： 板书：光头强+大熊=72千克 大熊+二熊=68千克
光头强+二熊=76千克 师：这就是告诉我们的已知条件，但是这个都是两两的体重，想知道谁最重，我们应该知道哪些条件呢？ 生：应该知道光头强、大熊、二熊各多重? 师：同学们回答正确，可是怎么才能把他们三个人的体重都算出来呢？ 生：左边都是让两个两个人放在一起称了、必须把其中一个的知道？ 师：还有吗？ 生：为什么不把他们都放在一起称重呢？ 师：如果一起称的话，你就能知道他们各是多重了吗？ 生：这里都是两个人的和，如果知道三个人的和，减去两个人，不就是另外一个人了吗？ 师：说的非常好，那么我们进行对比，左边都表示两两的和，如果我把他们全部都加起来，你们会发现什么？ 生：光头强的体重有二，大熊、二熊都是有两个。 师；太好了。那就是说他们都有两个，我们可以~~~~~ 生：÷2 师：还有其他方法吗？ 生：可以将第一个式子减去第二个式子，再和第三个式子一起进行运算。师：很好，目前我们有两种方法对这个问题进行解决，那么我们来进行计算 方法一：
消去法解题（一） 知识导航： 在一些较复杂的问题中，存在两个或两个以上的未知量，如何根据它们之间的关系求出每个量，就是我们学过的消去法。先把题中的数量关系用两个或两个以上的等式表示出来，然后进行比较，通过直接加、减或先将等式分别扩大若干倍再加、减的方法使同一类未知量消去，让式中未知量的个数减少，从而先求出某个量，达到解决问题 的目的。 经典例题1、食堂第一周运来12袋大米和8袋面粉，共重800千克，第二周运来16袋大米和8袋面粉，共重1000千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 举一反三 1 1、水果店第一天运来6筐苹果和4筐橘子，共重400千克，第二天运来9筐苹果和4筐橘子，共重550千克。一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
2、买3千克茶叶与3千克饼干共需330元，买同样的3千克茶叶与6千克饼干共需360元。茶叶与饼干的单价各多少元？ 3、3包科技书和2包故事书共265本，6包科技书和2包故事书共430本，一包科技书和一包故事书各多少本？ 经典例题2、买8个玻璃杯与3个热水瓶需要61元，买4个玻璃杯与9个热水瓶需要143元，玻璃杯与热水瓶的单价各多少元？ 举一反三 2 1、买3本科技书和6本故事书共需165元，买6本科技书和3本故事书共需150元，科技书和故事书的单价各是多少元？
红薯共重216千克，一筐菠菜和一筐红薯各重多少千克？ 3、小李买2盆兰花和3盆茶花共用60元，小张买10盆兰花和5盆茶花共用200元。两种花每盆各多少元？ 经典例题3、王老师去买书，买4本故事书和8本漫画书共需136元，买同样的3本故事书和10本漫画书共需150元，故事书和漫画书的单价各是多少元？ 举一反三 3 1、买6支铅笔和8支水笔共需30元，买8支铅笔和5支水笔共需23元，铅笔和水笔的单价各是多少？
奥数用消去法解题 例题一 1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元？ 2、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元？ 3、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 例题二 1、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元？ 2、3袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只？
3、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元？ 例题三 1、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元？一支钢笔多少元？ 2、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元？一本科技书多少元？ 3、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。求篮球和足球的单价。 例题四 1、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。1张课桌和1把椅
子各多少元？ 2、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。每包科技书和每包故事书各多少本？ 3、商店第一天卖出3件上衣和3条裤子，共收入630元，第二天卖出同样的4件上衣和5条裤子，共收入930元。每件上衣多少元？每条裤子多少元？ 例题五 1、买6本练习本和4支笔共用54元，买同样的3本练习本和6支笔共用51元。一本练习册多少元？一支笔多少元？ 2、买3千克梨和2千克苹果一共付14元，买同样的9千克梨和3千克苹果一共付30元。1千克苹果多少元？1千克梨多少元？ 3、5头牛、6匹马每天吃草133千克，4头牛、3匹马每天吃草74千克，每头牛、每匹马每天各吃草多少千克？
消去法解题 有些应用题里含有两个或两个以上相互关联的未知数,在解答的时候,我们可以根据对应数量间的关系,通过算式变形,以及算式的相加或相减,想办法消去其中的一个或两个未知数,求出剩下的一个未知数,达到解决整个问题的目的,这种方法就是消去法。 用消去法解应用题的方法有： (1)如果同类事物的数量相同,可以直接用加、减法将数量相同的同类事物消去。 (2)如果同类事物的数量不相同,必须先分别用扩大到原来的几倍的方法。使其中一种同类事物的数量相同,然后消去它。 难题点拨① 王强的妈妈去水果店买水果。原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了4千克梨和3千克苹果,付给售货员156元钱。求苹果和梨的单价各是多少元。 1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二又买了同样的3个水瓶和16个茶杯。共月用去118元。水瓶和茶杯的单价各是多少元? 2.小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖,一共用去62元;李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克,一共用去了34元。水果糖和奶糖每千克各多少元? 3.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了3.9元,妹妹买了同样的2本练习本和2支铅笔,一共花了2.2元。求铅笔和练习本的单价各是多少
难题点拨② 王强的妈妈去水果店买水果。原计划用196元钱买4千克梨和5千克苹果,结果她只买了3千克梨和3千克苹果,付给售货员132元钱。求苹果和梨的单价各是多少元。 1.王大妈在菜市场买菠菜5千克、萝卜3千克共付74元,张师在菜市场买同样的菠菜3千克、萝卜5千克共付7元。问:菠菜萝卜每千克各多少元? 2.哥哥买了4本练习本和3支铅笔,一共花了 3.9元;妹妹买了同样的3本练习本和2支铅笔,一共花了2.8元。求铅笔和练习本的单价各是多少。 3.妈妈去商店买了2千克糖和1千克饼干,共付给售货员28元。后来,妈妈改变了主意,买了1千克糖和2千克饼干,只付给售货员26元钱。糖和饼干每千克各是多少元? 难题点拨③ 买甲种布8米,乙种布18米,共用去378元。已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等。求甲、乙两种布的单价各是多少元。
奥数用消去法解题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
五年级奥数用消去法解题 例题1、学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元。热水瓶和茶杯的单价各是多少元 练习1、买3箱苹果和5箱梨共用去270元，买同样的3箱苹果和2箱梨共用去180元。每箱苹果和每箱梨各多少元 练习2、买3千克茶叶和5千克果冻，一共用去420元。买同样的3千克茶叶和3千克果冻一共用去384元。每千克茶叶和每千克果冻各多少元例题2、8只玻璃杯和3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯和9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯和每只热水瓶各值多少元 练习1、袋苹果和5袋梨一共是86只，6袋苹果和4袋梨一共是112只。每袋苹果和每袋梨各有多少只 练习2、光明小学买2张桌子和5把椅子共付110元；育才小学买同样的6张桌子和6把椅子共付240元。每张桌子和每把椅子各多少元 例题3、买一支铅笔和一支钢笔共17元，买同样的3支铅笔和4支钢笔要用66元。一支铅笔多少元一支钢笔多少元 1、买一本故事书和一本科技书要用20元，买同样的5本故事书和6本科技书要用112元。一本故事书多少元一本科技书多少元 2、买一个篮球和一个足球共用118元，买3个篮球和5个足球共用480元。求篮球和足球的单价。 例题4、学校第一次买5张课桌和4把椅子共付185元，第二次买7张课桌和7把椅子共付280元。1张课桌和1把椅子各多少元 1、6包科技书和6包故事书共570本，4本科技书和5包故事书共430本。每包科技书和每包故事书各多少本
消去法解题 知识纵横: 知道有些应用题中，给出了两个或两个以上的未知数量间关系，要求出这些未知的数量，设法消去一个或一些未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目，变成比较简单的题目解答出来，叫消去问题，也叫消去法。 技能目标：掌握消去问题的基本方法，熟练运用几个部分量扩大（或缩小）相同的倍数，总量也随着扩大（或缩小）相同倍数的知识。 思维能力：分析能力、理解能力、比较判断能力、数学建模能力。 过程索引：解决消去问题，要先把题中的条件按对应关系一一排列出来，通过比较条件，分析对应的未知量的变化情况，设法将其中一个量消去，先求出另一个量，再求出消去的量，有时需要其中一个同类量转化为数学量相同的量便于比较。 思想方法：比较思想、对应思想、带入思想、转化思想。 探究1： 一千克白菜和一千克萝卜共6.8元，买同样的3千克白菜和3千克萝卜，一共用去多少元？ 列出已知条件：1千克白菜+1千克萝卜=6.8元 将等式扩大3倍得： 3×（1千克白菜+1千克萝卜）=3×6.8=20.4元。 答：3千克白菜和3千克萝卜，一共用去20.4元探究2： 小美在商店买了4本练习本和3支铅笔，共付了30元，小泉买同样的2本练习本和3支铅笔，共付24元，一本练习本和一支铅笔的价钱各是多少？ 列出已知条件：4本练习本+3支铅笔=30元 2本练习本+3支铅笔=24元 为什么价钱会有不同？ 比较两个等式：消去铅笔和练习本相同的数量。得： （4-2）本练习本=（30-24）元 则：1本练习本=6÷2=3元 1支铅笔=（24-3×2)÷3=6(元) 答：一本练习本3元，一支铅笔6元。
探究3： 龙博士买3张桌子和5把椅子，共用去480元，买同样的6张桌子和3把椅子，共用去519元，桌子和椅子单价各是多少元？ 列出已知条件：3张桌子+5把椅子=480元 6张桌子+3把椅子=519元 把第一个等式扩大2倍，可得到： 6张桌子+10把椅子=960元 比较两式，得（10-3）把椅子=960-519元 1把椅子=（960-519）÷（10-3）=63元 1张桌子=（519-63×3）÷6=55元 答：一把椅子63元，一张桌子55元。探究4： 3只大桶和5只小桶可装水80千克。如果增加4只小桶共可装备96千克，如果减少2只大桶，共可装水多少千克？ 列出已知条件：3只大桶+5只小桶=80千克 3只大桶+5只小桶+4只小桶=96千克 比较等式：消去3只大桶+5只小桶 得：4只小桶=96-80=16千克 1只小桶：16÷4=4千克 1只大桶：（80-5×4）÷3=20千克 减去两只大桶即为：80-2×20=40千克 答：可装水40千克。探究5： 小明去书店买5本故事书和7本连环画，共用了85元，买同样的3本故事书和5本连环画，共用了53元。每本故事书和连环画各多少元？ 列出已知条件：5本故事书+7本连环画=85元.......① 3本故事书+5本连环画=53元.......② 把两次买的故事书（或连环画）的本数转化为相同数量。 把第1个式子扩大3倍得：
消去法解应用题 知识要点 1.消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。 2.基本方法 解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。 （1）加减消去法 应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量 （2）带入消去法 应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。 3.解题关键 用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个，求出这个未知量后方能进一步求出另一个。 例题讲解 例1. 华光小学五（2）班课外小组第一次买了4瓶胶水和4个笔记本共付3.20元，第二次买了4瓶胶水和2个笔记本共付2.20元，那么一瓶胶水和一个笔记本的价格各是多少？ 例2. 买4张桌子和2把椅子要付520元，而3张桌子的价钱比2把椅子的价钱贵180元，求一把椅子和一张桌子的价钱各是多少元？
例3. 王丽到商店买了6个本子和4支铅笔共付了4.60元，刘洋买了同样的3个本子和一支铅笔，共付了1.90元，那么买一个本子和一支铅笔各应付多少钱？ 例4.音乐老师到琴行买了2支长笛和两把小号，共付57元，若买三支长笛和两把小号需付63元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？ 例五.有“酷儿”饮料20瓶，“露露”饮料10瓶，共重12.5千克，一瓶“酷儿”饮料的质量恰好等于2瓶“露露”饮料质量。请问“酷儿”饮料和“露露”饮料每瓶个重多少千克？ 例6.甲、乙两数和是70，乙、丙两数和是140，甲、丙两数和是90， 求甲、乙、丙三数个是多少？ 例7.买4套足球服和5个足球共花1020元，买一套足球服的钱可以买三个足球。问：1套足球服、1个足球各卖多少元？ 例8.杨丽娟花153元买了1身衣服、一个书包、和一个文具，衣服的价格比书包贵95，衣服和书包一共比文具盒贵137元，你知道衣服、书包、文具盒的价格各是多少？
用消去法解题 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
消去法解题 1、小军买了3支铅笔和2块橡皮，一共用去9元，已知1块橡皮的价钱是1支铅笔的3倍。1支铅笔多少钱？ 2、王老师买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元钱。1支钢笔多少钱？1支圆珠笔多少钱？ 3、王老师买了3支钢笔和4支铅笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和2支铅笔，用去44元钱。1支钢笔多少钱？1支铅笔多少钱？ 4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？ 5、学校体育室去商店买2个足球和3个篮球需付154元，买3个足球和5个篮球需付245元。那么买1个足球和1个篮球各要付多少钱？
6、张军买5个足球和2个篮球，算好了价钱是230元；到了商店，他想起应该买2个足球和5个篮球，结果缺30元。求足球和篮球的单价是多少元？ 7、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进5杯牛奶连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 8、小华买了3把小刀和5块橡皮，共用去11元。小芳买了同样的6把小刀和4块橡皮，共用去16元。小刀和橡皮单价分别是多少元？ 9、食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 10、小名有3盒奶糖，小强有4盒水果糖共值30元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元？ 11、为美化校园，第一次买月季、茶花和兰花各2盆共花了24元；第二次买月季4盆、茶花3盆和兰花2盆共花了32元；第三次买月季5盆、茶花4盆和兰花2盆共花了38元。问每种花每盆各多少钱？
三年级奥数--第四讲-消去法解题
第四讲消去法解题 2007-07-31 14:02:22| 分类：五年级奥数|字号订阅 有这样一个问题，小朋友你能不能很快回答出来？ 张老师给李明5元钱，让他去买10支铅笔，5本练习本。李明听错了，买回来4支铅笔，5本练习本，并找给老师2.4元。求铅笔和练习本的单价。 在这一类的问题中，常常会同时出现两个或两个以上的未知的数量，并给出不同情形下数量间的关系。解决这一类问题，通常采用“消去法”——即通过分析比较，去同求异，设法消去一个未知数量，从而将问题简化。 【例题解析】 例1 小华买了3把小刀和4块擦皮，共用去1元。小芳买了同样的6把小刀和4块擦皮，共用去1.6元。小刀和擦皮单价分别是多少元？ 分析题目给出了两种不同的买法，列举如下： 3把小刀＋4块擦皮＝1元 6把小刀＋4块擦皮＝1.6元 对比发现：两种买法中，擦皮的块数是一样的，而小刀的个数不一样。多买3把小刀，就要多用去1.6-1＝0.6元，所以1把小刀的价钱是：0.6÷3＝0.2元，从而可计算出1块擦皮的价钱应是：(1-0.2×3)÷4＝0.1元。 解：(1.6-1)÷(6-3)＝0.2(元)……小刀单价 (1-0.2×3)÷4＝0.4÷4＝0.1(元)……擦皮单价 答：每把小刀0.2元，每把擦皮0.1元。 【边学边练】 已知：3A＋7B＝101，9A＋7B＝149。那么10A-5B＝（）。 例2 食堂第一次运进大米5袋，面粉9袋，共重850千克。第二次运进大米7袋，面粉3袋，共重710千克。大米和面粉每袋各重多少千克？
分析对比两种情况，大米和面粉的袋数都不相同，该怎样消去其中一个数量呢？ 可以先转化条件：既然7袋大米＋3袋面粉＝710千克，那么再继续运进7袋大米和3袋面粉，又运进710千克。 即：14袋大米＋6袋面粉＝1420千克； 同理：21袋大米＋9袋面粉＝2130千克； 对比：5袋大米＋9袋面粉＝850千克； 可得：1袋大米＝（2130-850）÷（21-5）＝1280÷16＝80千克。 所以：1袋面粉＝(710-7×80)÷3＝50千克。 解：(710×3-850)÷（3×7-5） ＝1280÷16 =80（千克）……每袋大米重 (710-7×80)÷3 ＝150÷3 =50（千克）……每袋面粉重 【相关链接】 在等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。这是等式的一个重要性质，我们可以根据这个性质来转化题目中所给的条件，设法使题中某一个数量前后两次保持一样，从而达到消去这个数量的目的。这种转化条件的解题方法是解题时常用的一种技巧。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，通过转化条件，往往能为我们解决问题提供一个新的途径。 想一想：若使得大米的袋数相同，该如何转化已知条件？ 【边学边练】 已知：3A＋7B＝57，2A＋3B＝28。那么A＋B＝（）。
用消去法解题 Ting Bao was revised on January 6, 20021
消去法解题 1、小军买了3支铅笔和2块橡皮，一共用去9元，已知1块橡皮的价钱是1支铅笔的3倍。1支铅笔多少钱？ 2、王老师买了3支钢笔和4支圆珠笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和4支圆珠笔，用去48元钱。1支钢笔多少钱1支圆珠笔多少钱 3、王老师买了3支钢笔和4支铅笔，用去32元钱；李老师买了5支钢笔和2支铅笔，用去44元钱。1支钢笔多少钱1支铅笔多少钱 4、5头牛、6匹马每天吃草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？ 5、学校体育室去商店买2个足球和3个篮球需付154元，买3个足球和5个篮球需付245元。那么买1个足球和1个篮球各要付多少钱？ 6、张军买5个足球和2个篮球，算好了价钱是230元；到了商店，他想起应该买2个足球和5个篮球，结果缺30元。求足球和篮球的单价是多少元 7、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进5杯牛奶连瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 8、小华买了3把小刀和5块橡皮，共用去11元。小芳买了同样的6把小刀和4块橡皮，共用去16元。小刀和橡皮单价分别是多少元 9、食堂第一次运进大米5袋、面粉7袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋、面粉5袋，共重850千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 10、小名有3盒奶糖，小强有4盒水果糖共值30元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。一盒奶糖和一盒水果糖个值多少元 11、为美化校园，第一次买月季、茶花和兰花各2盆共花了24元；第二次买月季4盆、茶花3盆和兰花2盆共花了32元；第三次买月季5盆、茶花4盆和兰花2盆共花了38元。问每种花每盆各多少钱？