1
成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于
一，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于
4
2019-2020年高三综合练习(一)理科数学
高三数学(理科)
学校 ______________ 班级 ________________ 姓名 _______________ 考号 ____________ 本试卷分第I 卷和第n 卷两部分，第I 卷 1至2页，第n
卷3至5页，共150分。考试 时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷 和答题卡一并交回。
第I 卷(选择题
共40分)
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一
项。
(1)已知全集U ={1,2,3,4},集合A ={1,2}，那么集合$A 为
(A ) {3} (B ) {3,4}
(C ) {1,2}
(D ) {2,3}
【答案】B
A 二{1,2}，所以 e u A={3,4}，选 B.
(2)已知ABCD 为平行四边形，若向量7B",忑二b ，则向量BC 为
(A ) a -b (C ) b - a 【答案】C (B) a + b (D)
-a - b [ *叮】因为BC = A^-AB ，所以BC=b-a ，选C. (3)已知圆的方程为
2 2
(x -1) (y-2) =4，那么该圆圆心到直线 f x = t + 3 (t 为参数)的
y 二t 1
距离为 (B)f
【答案】C 【「卅.1】圆心坐标为(1,2)，半径 r =2，直线方程为x - y - 2 = 0，所以圆心到直线的距
离为d 1_2_2 _ 3
、1 1 2 (4)某游戏规则如下：随机地往半径为
C.
1
1的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于
丄，则
2
【答案】A
【答案】C
[
堆门】由％1-2务=0得a . 1=2%，所以数列｛a n ｝为公比数列，公比 q=2，所以
a^a 1q nJ = 2 2nd =2n ，所以 b n = log 2 a n = log 22n = n ，为等差数列。所以数列
｛b n ｝
的
前10项和为
10（1
10）
=55，选C.
2
2 2
（6） 已知F 1（-c,0）， F 2（C ,0）分别是双曲线 G :笃…每=12 0,b 0）的两个焦点，双
a b
曲线G 和圆C 2: x 2
c 2的一个交点为P ，且2 PFF^ PFF 1，那么双曲线 G
的离心率为
（A ）丄
（B ）（ C ） 2 （ D ） '、3 1
2
【答案】D
【「*叮】因为圆的半径为C ,所以三角形 PF 1F 2为直角三角形，又2 PF 1F 2 M/PF 2F 1， 所以 /PF 1F 2
= § ，所以 | PF 2 = c, PR = . 3c 。又 PF^i - PF 2 = . 3c - c = 2a ，即 c 2 3 1，选 D.
a .3 -1
（7） 已知定义在 R 上的函数f （x ）的对称轴为x =-3，且当x_-3时，f （x ）=2x -3.若函
数f （x ）在区间（k -1,k ）（ k ? Z ）上有零点，贝U k 的值为 （A ） 2 或-7 （ B ）
2 或 -8
（C ）
1 或 -7 （D ） 1 或 -8
【答案】A
1 且小于一，则成绩为良好, 2
（A ）-
那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为
16
（B ）
；
(C)- 4 (D)-
16
*丁丨】到圆心的距离大于 -且小于-的圆环面积为
4
2
二 r ）2 -二（\2=3 二，所以所有
2 4 16
投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为
3
—兀
16 嗚，选
A.
（5）已知数列｛a .｝中，耳=2，am -2a n
b n =log 2a n ，那么数列｛0｝的前10项和
等于
(A ) 130
(B ) 120 (C ) 55
(D ) 50
【卅.1】当X _ _3时，由f （x ） =2x —3=0，解得x=log 23，因为1乞log 23乞2，即函 数的零点所在的区间为 （1,2），所以k = 2。又函数关于x - _3对称，所以另外一个零点在区 间（_8, _7），此时k = _7，所以选A.
（8）已知向量OA ， WB ， O 是坐标原点，若 天B = kOA ，且TB 方向是沿O A 的方向绕 着A 点按
逆时针方向旋转二角得到的，则称OA 经过一次（v,k ）变换得到TB .现有向量
OA=（1,1）经过一次⑺，可变换后得到TA 1， TA f 经过一次（鮎k 2）变换后得到 AA 2，…，如此下去，后A 二经过一次（片，心）变换后得到 石A n .设A=A ! =（x,y ）,
1
1
盯，人j ，则八%等于
【答案】B
解析】根据题意，日1 =丄=1*1 =^^=丄，所以一次（01, k 1）变换就是将向
2
cosE cos1
—*
1 --------------------- ? —*
量「逆时针旋转1弧度，再将长度伸长为原来的 一倍，即「「由「，逆时针旋转1弧度而
cosl
L
得，且■■■■''=
'■
设向量逆时针旋转1弧度，所得的向量为
1= （x', y'）
度，
-*
-*
i
得到向量a = (cos1 - sin1, sin 1+cos1),再将◎的模长度伸长为原来的 ------ 倍, COS1
得至 U .、「= -- (cos1 - si n1, sin 1+cos1) = (1—二」一，二」--+1)
1 cosl cosl cosl.
(C )
2sin[2 -G )n 」]
1 1 sin 1sin
sin p
2 2n 2cos[2—(；)n 」]
1
sin 1si n sin
2 (B) (D )
1 n _1
2si n[2_(?)n 」]
1 1 cos1cos
COS
—JTT 2 2 2cos[2 —QU
1 1 cos1cos cos —
2 2
则有
cosl sinl
x' = cos1—s in1
—
，所以
，即向量 「逆时针旋转1弧
y' = si n1 +cos1
+1
x
因此当n=1时,
sin1
x = 1 - ，‘」+1)，即
cosi
cos1，由此可得y - x=Sm! sini ’
cosl y
1
cosi
_( 1 —三_：" cosi
2s in[2 时—— 1 1 sin1sin sin 卫 2 2 2sin[2 一([)2] 时
2—
1 1 如込2川cos 尹
2cos[2 一纣] 时 2 1 1 sin1sin 刁川 sin 尹 1 n _L 2cos[2 七)U 时 2
-------- 1 1 cos1cos cos-^ 2 2n
综上所述，可得只有 B 项符合题意 故选：B 对于 对于
对于 对于 C ,
n=1 n=1 n=1 n=1 二、填空题：本大题共 6小题, = 2，与计算结果不相等，故 A 不正确;
sin1
，与计算结果相等，故 B 正确;
cosi
2cos1
sini ，与计算结果不相等，故C 不正确;
2cos1
詬二2，与计算结果不相等，故D 不正确
第H 卷
(共110 分)
每小题5分，共30分。 (9) 复数z =(2 -i)i 的虚部是. 【答案】2 [
琳门】z =(2-i)i = 2i-i 2 =1 ? 2i ，所以复数的虚部为 2.
(10) (x 2 2)6的展开式中x 3的系数是—.
【答案】160
2
I
卅.1】展开式的通项公式为T k 严c k (x 2)6和)k =c k x 12'k 2k ，由12-3k=3，解
x
得k =3，所以T 4 =C ；x 3 23 =160x 3，所以x 3的系数是160。 (11)如图是甲、乙两名同学进入高中以来
5次体育测试成绩的茎叶图，则甲
【答案】84 2
5次测试成绩的
平均数是
，乙5次测试成绩的平均数与中位数之差是
甲
6 3 0
乙 9
0 2 8 1
【.「斗叮】甲的测试成绩的平均数是
80 丄(-4 3 4 7 10) =84，
5
乙的测试成绩的平
1
均数是 80 (-1 2 8 11) =84， 5
均数与中位数之差是 84 -82 = 2。
(12)如图，已知PA 与圆O 相切于A ，半径OC _ OP ，
乙的测试成绩的中位数为 82 ,所以乙5次测试成绩的平
AC 交PO 于B ,若
OC =1 , OP =2，则 PA = , PB =
【答案】、3 、、3
I 猝叮】连结OA ，则0A = 0C = 1，所以PA 二.. 0P 2匚0A 2
「22-12
OC _ OP , 所 以
OBC "ABP "PAB
PB 二 PA 「3.
(13)有甲、乙、丙在内的 6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则 这样
的排法共有 ________ 种.
【答案】144
【厂 堆厂I 】把甲和乙看做一个元素，则有 A ?A 2，若丙排在两头，此时有 2A 4A 2，所以满足 条件的排法有 A j A 2 -2A 4A | -144。
(14)数列｛不｝的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一
行增加两项，若a n=a n (a=O),则位于第10行的第8列的项
务尙 a f a a
等于—,a 20l3在图中位于 —?(填第几行的第几列) ............................. 【答案】a 89
第45行的第77列
【G5U 解析】因为第n 行的最后一项为a n2，所以第9行的最后一项为a si ，所以第10行的第 8列的项为a si &=a 89 =a 89。因为2013 =442 ? 77,所以a 20i3在图中位于 第45行的第77列。 三、解答题：本大题共 6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 (15)(本小题共13分)
在厶ABC 中，三个内角 A ， B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bsi nA 二3acos B .
(i)求角B ;
(n)若b =2、.3，求ac 的最大值.
(16)(本小题共14分)
如图，已知ACDE 是直角梯形，且ED//AC ,平面ACD E 平面ABC ,
1
ED AB , P 是BC 的中点.
2
(i)求证：DP //平面EAB ;
(n)求平面 EBD 与平面ABC 所成锐二面角
大小的余弦值.
某班联欢会举行抽奖活动，现有六张分别标有 1 , 2, 3, 4 , 5, 6六个数字的形状相同的
卡片，其中标有偶数数字的卡片是有奖卡片，且奖品个数与卡片上所标数字相同，游戏规则 如下：每人
每次不放回抽取一张，抽取两次
(I)求所得奖品个数达到最大时的概率；
(n)记奖品个数为随机变量 X ，求X 的分布列及数学期望?
NBAC =NACD =90* AB = AC = AE =2 (17)(本小题共13分)
E
A
B.
(18)(本小题共14分)
已知函数f (x^ (x ax a)e^ ,( a 为常数，e 为自然对数的底).
(I)当 a = 0 时，求 f (2)；
(n)若f (x)在x = 0时取得极小值，试确定 a 的取值范围；
(川)在(n)的条件下，设由
f (x)的极大值构成的函数为 g(a)，将a 换元为x ，试判
断曲线y 二g(x)是否能与直线3x _2y ? m = 0 ( m 为确定的常数)相切，并说明理由.
(19)(本小题共13分)
直线l 与椭圆C 交于M , N 两点，且△ MNF 2的周长为8 .
(I)求椭圆C 的方程；
(n)过原点 O 的两条互相垂直的射线与椭圆 C 分别交于A , B 两点，证明：点 O 到直 线AB 的
距离为定值，并求出这个定值.
(20)(本小题共13分)
设A 是由n 个有序实数构成的一个数组，记作：A=(a,aJlLa,川耳).其中a , (i =1,2,川，n)称为
数组A 的“元” ,i 称为a ,的下标.如果数组S 中的每个“元”都是来自 数 组A 中不同下标的“元”，则称S 为A 的子数组.定义两个数 组 ^(a 1,a 2^l,a n ), B =(3心川1,0)的关系数为C(A,B)二
ab a ?b 2川 务①.
已知椭圆 2 2
x y C :-
C : 2 . 2
a b =1 (a b 0)的两个焦点分别为 1
F 1 , F 2，离心率为一，过F |的
2
1 1
(I)若A =(-2,2), B =(-1,1,2,3)，设S是B的含有两个“元”的子数组，求C(A, S) 的最大值;
(n)若 A =,B=(0, a,b,c)，且a2+b +2 =1, S为B 的含有三个“元”的子数组，求C(A,S)的最大值;
(川)若数组A =(印42电)中的“元”满足詁? a2 - a?2=1.设数组B m(m =1,2,3,||),n)含有四个“元”，且，b m4^ m，求A与B m的所有含有三
个“元”的子数组的关系数C(A, B m) (m =1,2,3,⑴,n)的最大值.
北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习(一)
数学参考答案 (理科)
、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
(1) B(2) C(3) C(4) A
(5) C(6) D(7) A(8) B
、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)
(9) 2(10) 160(11) 842
(12) .3 .3 (13) 144 (14) a89第45 行的第77 列
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分.
三、解答题(本大题共6小题，共80分)
(15)(共13 分)
解：(I)因为bsi nA = .. 3acosB ,
由正弦定理可得sin B sin A二3sin AcosB,
因为在△ ABC中，sin A = 0 ,
所以tan B = 3.
又0 :: B ：：二
所以B .
3
(n)由余弦定理b2二a2? c2 -2accosB ,
因为B , ^2.3,
3
所以12 = a2? c2「ac.
因为a2? c2 _ 2ac ,
所以ac <12.
当且仅当a二C =2^3时，ac取得最大值12.
(16)(共14 分)
证明(I)取AB的中点F ,连结PF , EF . 因为P是BC的
中点，
1 所以FP//AC , FP AC
2 '
1 1
因为ED //AC，且ED AB AC ,
2 2
所以ED// FP，且ED =FP , 所以四边形EFPD是平行
四边形.
所以DP// EF .
因为EF 平面EAB , DP ：二平面EAB ,
所以DP //平面EAB .
(n)因为? BAC = 90，平面EACD _ 平面ABC ,
所以以点A为原点，直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立如图所示的空间直角坐标
系A _xyz ，则z 轴在平面EACD 内.
由已知可得 A(0,0,0) , B(2,0,0) , E(0,1,、,3) , D(0,2,、、3) ? 所以 EB =(2, -1^ ,3),
ED =(0,1,0),
设平面EBD 的法向量为n = (x , y , z). 丄 n EB =0 , 由
n ED =0.
所以 2x -y i 、3z =0,
[y =0.
取 z =2 , 所以 n = (、30,2). 又因为平面 ABC 的一个法向量为
m 二(0,0,1).
n m
2眉 cos c n , m x ——=
n||m| 7
即平面EBD 与平面ABC 所成锐二面角大小的余弦值为 乙7 .
7
(17)(共 13 分)
(I)由题意可知所得奖品个数最大为 10,概率为：
(n) X 0
2
4
6
8
10
P
1 1
r 1
4
1
1 —
—
—
5 5 5 15 15 15 所以 EX =0
2
4 6
8
10
4 .
5 5
5
15
15
15
(18)(共 14 分)
解: (I)当 a =0 时，f (x) = x 2e ：
f (x) = 2xe* _x 2e* = xe=(2 _ x). 所以 f (2) =0 .
(n) f (x) =(2x a)e? -e 亠(x 2 ax a)二 e ^[-x 2
(2 _a)x]
二-e^ x[x -(2 -a)].
令 f (x) = 0，得 x=0 或 x=2-a .
所以
_A | P-A 62
丄
15
当 2 _a =0，即 a =2 时，
f (x)二-x 2e 公＜ 0恒成立，
此时f (x)在区间(」：，?：：)上单调递减，没有极小值； 当 2 —a 0，即 a ：：：2 时， 若 x ：：： 0 ,则 f (x) ：：： 0 . 若 0 ::: x ：：：2 _a ，则 f (x) .0 . 所以x = 0是函数f (x)的极小值点. 当 2 - a ：：： 0，即 a . 2 时， 若 x 0 ,则 f (x) ：：：0 .
若 2 — a ：：：x ：：：0，则 f (x) . 0 . 此时x = 0是函数f (x)的极大值点.
综上所述，使函数 f (x)在x = 0时取得极小值的a 的取值范围是a ：：：
2 .
(川)由(n)知当 a ::: 2，且 x .2 - a 时，f (x) ：：： 0 , 因此x = 2 -a 是f (x)的极大值点，极大值为 f (2 - a) = (4 -a)e a ^ .
所以 g(x)二(4 -x)e x ° (x ：： 2).
g (x) = -e x ^ e x '(4 -x)二(3 -x)e x ，.
令 h(x) =(3-x)e x ，(x ：：2).
则h(x)=(2-x)e x ， 0恒成立，即h(x)在区间(-"',2)上是增函数. 所以当 x :: 2 时，h(x) :: h(2)二(3 -2)e 2'二 1，即恒有 g (x) ::: 1 . (19)(共 13 分)
解： (1)由题意知，4a =8，所以a =2. 1
因为e = —
2
2 2 2
b a
…c *
2
3 所以 2
2 1 -e :
a a
4
所以b 2 =3 .
2 2
所以椭圆C 的方程为—y 1 .
(II )由题意，当直线AB 的斜率不存在，此时可设 A(x 0,x 0) , B(x 0^x 0).
又A , B 两点在椭圆C 上，
2 2
12
0 X 0 2 12 所以一 一
=1，x 0
4 3
7
解：(I)依据题意，当 S =( -1,3)时，C(A,S)取得最大值为2.
(n)①当0是S 中的“元”时，由于 A 的三个“元”都相等及 B 中a,b,c 三个 称性，可以只
计算C(A,S) 3(a b)的最大值，其中a 2 b 2 c^ 1 .
3
由(a
b)2 =a 2 b 2 2ab ^2(a 2 b 2)空2(a 2 b 2 c 2) =2 ,
得-i.2 - a ■ b -2 .
所以点0到直线AB 的距离d 二
当直线AB 的斜率存在时，设直线 AB 的方程为y = kx ? m .
y = kx m,
.2 2
x_.y_，i
4 3
消去y 得
(3 4k 2)x 2 8kmx 4m 2 -12=0.
由已知.：0 .
设 A(x i ,yj , B (X 2, y 2).
所以x-i x 2 = 8km 3 4k 2
4m 2 -12 NX ?
3 4k 2
因为OA _ OB ,
所以 x 1x 2 - y ,y 2 =0.
所以 NX 2 (k^ m)(kx 2 m) = 0. 即(k 2 1)
为 x km(x 1 x 2) m^ 0. 所以(k 2
1) 2
4m -12
3 4k 2
8k 2m 2 3 4k 2
-m 2
整理得7m 2 =12(k 2 1)，满足丄.0.
的对
所以点O 到直线AB 的距离
(20)(共 13 分)
当且仅当C = 0，且a =b =—2-时，a b达到最大值?、2 ,
3 6
于是C(代S) (a b)= 3 3
②当0不是S中的“元”时，计算C(代S) 3(a b C)的最大值，
3
由于a2 b2C2 =1,
所以(a b C)2 = a2b2C2 2ab 2ac 2bc.
乞3(a2b2c2) =3 ,
当且仅当a =b =c时，等号成立.
即当a=b=c 3时，a b C取得最大值、、3，此时C( A, S) 3(a ■ b C) =1 .
3 3
综上所述，C(代S)的最大值为1.
由b mi , b m2 , b m3,b m4关系的对称性，只需考虑(b m2，也也)与(印盘厶)的关系数的情况.
(川)因为B m = (b m1, b m2 , "3 , *4)满足b m22 b m32 - b m4^ m .
当b mi =0时，有2
2 (bm4 )2
V m
a2?噎a2
兰m + m +_____________ m -2 2 2
-1.
b2 b2
b
m3 a2 . b m4
a/ a?2 a32.唸］bk 1 匪
2m
丄丄汀
2 2
b m3
a2 二b m4 … .
—,a3 时，
.m . m
a1b m2 ■ a2b m3 ■ a a b m4 的最大值为?- m .
当￡ =0 时，恥2*32*42m ,
得4^2 ■ a2b m3 ■ aa b m4 最大值小于■- m .
所以C(A,B m) 的最大值为m (m =1,2,3,川,n).
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
北京市朝阳区2010～2011学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（理科） 2011.1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上。考试结束时，将试题卷和答题卡一并交回。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符 合题目要求的一项. 1．设全集U R =，{ |(2) 0 }A x x x ，{ |ln(1) }B x y x ，则U ()A B C 是 （A ）2, 1-（） （B ）[1, 2) （C ）(2, 1]- （D ）1, 2（） 2．要得到函数sin 24 y x π =- （） 的图象，只要将函数sin 2y x =的图象 （A ）向左平移4π 单位 （B ）向右平移 4π 单位 （C ）向右平移8 π 单位 （D ）向左平移8 π 单位 3．设， ， 是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题 ①若，，则γα⊥； ②若l 上两点到α的距离相等，则α//l ； ③若l ，// l ，则 ； ④若 //，l ，且//l ，则// l . 其中正确的命题是 （A ）①② （B ）②③ （C ）②④ (D)③④ 4．下列函数中，在(1, 1)内有零点且单调递增的是 （A ）12 log y x （B ）2 1x y （C ）2 1 2 y x (D) 3y x
届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 长春市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）已知全集，集合，则（） A . B . C . {x|x<-1或x<3} D . {x|或｝ 2. （2分）(2017·凉山模拟) 复数z满足1+i= （其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则? 的值为（） A . ﹣ B . C . D . 4. （2分）(2017·九江模拟) 设椭圆的左右交点分别为F1 ， F2 ，点P在椭圆上，且满足? =9，则| |?| |的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 15 5. （2分）(2017·佛山模拟) 如图所示的程序框图，输出的值为（） A . B . C . D . 6. （2分）在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于（） A . 15 B . 12 C . 9 D . 6 7. （2分） (2017·河西模拟) 已知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，则该双曲线的离心率为（） A . B . C . 2 D . 8. （2分）(2018·孝义模拟) 在四面体中，，，底面， 的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（） A . B . C . D . 9. （2分）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜ a 的解集不是空集， a 的取值范围是（） A . 0＜ a ＜1 B . a ＞1 C . 0＜ a ≤1 D . a ≥1 10. （2分） (2017高二下·广州期中) 若函数在区间（1，+∞）上单调递增，且在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是（） A . （，3） B . （，） 2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科(理科) 2014、1 一． 填空题:(本题满分56分,每小题4分) 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 2.函数sin 2cos 2y x x =得最小正周期就是_______________. 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 4.已知3sin x =,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 得方向向量就是2l 得法向量,则实数=a . 6. 如果11111()123 12 n f n n n =+ +++++++(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有 项. 7.若函数()f x 得图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +得反函数得图象必经过点_______. 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,则此2人就是同一血型得概率为__________________.(结论用数值表示) 9.双曲线2 2 1mx y +=得虚轴长就是实轴长得2倍,则m =____________. 10.在平面直角坐标系中,动点P 与点()2,0M -、()2,0N 满足||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点 (),P x y 得轨迹方程为__________________. 11.某人5次上班途中所花得时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知这组数据得平均数为 10,方差为2,则x y -得值为___________________. 12.如图所示,已知点G 就是ABC ?得重心,过G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +得值为_________________. 13.一 个五位 数 ,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称 这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 得长度均为)(c d c d >-、已知实数,().a b a b >则满足 x b x a x 的11 1≥-+-构成得区间得长度之与为_______. 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<得倾斜角就是 --------------------------------( ) (Ａ)arctan a b π- (Ｂ)arctan b a π- (Ｃ)arctan()a b - (Ｄ)arctan()b a - 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图 A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12 北京市西城区2019年第一学期期末试卷 高三数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个 几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1 开始 4 x >输出y 结束 否 是 输入x y=12 ○ 1 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[x ]表示不大于x 的最大整数，则图中○ 1处应填（ ） （A ）1 2[]42y x =-+ （B ）1 2[]52y x =-+ （C ）1 2[]42y x =++ （D ）1 2[]52 y x =++ 8. 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =.如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ?成立，那么λ的取值范围是（ ） （A ）(0,7) （B ）(4,7) （C ）(0,4) （D ）(5,16)- 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） E F D P C A B 高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ． 2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点 到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中 项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若 （），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右 焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++ 高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷 时量 120分钟总分 150分 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知复数i z -= 11 ，则z z -对应的点所在的象限为 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知33 cos 25 π???-= ???，且2π?<，则tan ?为 A ．43-B ．43C ．34-D ．3 4 3．下列命题中，真命题是 A ．0R x ?∈，0 0x e ≤B ．R x ?∈，22x x > C ．0a b +=的充要条件是 1a b =-D ．1a >，1b >是1ab >的充分条件 4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N(－1,1)的密度曲线）的点的个数的估计值为 A ．1193 B ．1359 C ．2718 D ．3413 5.若圆C:222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作 的切线长的最小值是 A ．2B ．3C ．4D ．6 北京市西城区2015 — 2016学年度上学期期末试卷 高三数学（理科） 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷l 至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并回交． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =?，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）(,1]-∞- （B ）(,1]-∞ （C ）[1,)-+∞ （D ）[1,)+∞ 2. 下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） （A ）21y x =+ （B ）e e x x y -=- （C ）lg ||y x = （D ）2y x = 3. 设命题p ：“若1 sin 2 α=，则π6 α=”，命题q ：“若a b >，则 11 a b <”，则（ ） （A ）“p q ∧”为真命题 （B ）“p q ∨”为假命题 （C ）“q ?”为假命题 （D ）以上都不对 4. 在数列{}n a 中，“对任意的*n ∈N ，2 12n n n a a a ++=”是“数列 {}n a 为等比数列”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） （A ）1623+ （B ）1625+ （C ）2023+ （D ）2025+ 6. 设x ，y 满足约束条件1,3,,x y y m y x +-?? ??? ≤≤≥ 若3z x y =+的最大值与 最小值的差为7，则实数m =（ ） （A ）3 2 （B ）32- （C ）14 （D ）14- 7. 某市乘坐出租车的收费办法如下： 不超过4千米的里程收费12元; 超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）； 当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元. 侧(左)视图 正(主)视图 俯视图 2 2 1 1 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 高三理科数学期末试卷 及答案 Revised by Petrel at 2021 澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三理科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 5．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12 B ．23 C ．1 D ．25 6．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0 普陀区2019学年第一学期高三数学质量调研 考生注意: 1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．若抛物线2y mx =的焦点坐标为1(,0)2 ，则实数m 的值为 . 2. 132lim 31 n n n n +→∞+=+ . 3. 不等式 1 1x >的解集为 . 4. 已知i 为虚数单位，若复数1 i 1i z m = ++是实数，则实数m 的值为 . 5. 设函数()log (4)a f x x =+（0a >且1a ≠），若其反函数的零点为2，则a =_______. 6. 631 (1)(1)x x + -展开式中含2x 项的系数为__________（结果用数值表示）. 7. 各项都不为零的等差数列{}n a （*N n ∈）满足2 2810230a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 88a b =，则4911b b b = _ . 8. 设椭圆Γ：()22 211x y a a +=>，直线l 过Γ的左顶点A 交y 轴于点P ，交Γ于点Q ，若AOP ?是 等腰三角形（O 为坐标原点），且2PQ QA =，则Γ的长轴长等于_________. 9. 记,,,,,a b c d e f 为1,2,3,4,5,6的任意一个排列，则()()()a b c d e f +++为偶数的排列的个数共有________. 10. 已知函数()()()22+815f x x x ax bx c =+++(),,a b c R ∈是偶函数，若方程2 1ax bx c ++=在 区间[]1,2上有解，则实数a 的取值范围是___________. 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 页脚内容 1 绝密★启用前 试卷类型：A 2016年高考模拟试卷04 理科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 i 215 -（i 为虚数单位）的虚部是（ ） A. 2i B. 2i - C. 2- D. 2 2. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．()2x f x = B ．()sin f x x x = C ．1 ()f x x = D ． ()||f x x x =- 3. 已知()= -παcos 1 2 ， 0πα-<<，则tan α=（ ） 页脚内容 2 A. 3 B. 33 C. 3- D. －33 4.设双曲线2 214 y x -=上的点P 到点(0,5)的距离为6，则P 点到(0,5)-的距离是（ ） A ．2或 10 B.10 C.2 D.4或8 5. 下列有关命题说法正确的是（ ） A. 命题p ：“sin +cos = 2x x x ?∈R ，”，则p 是真命题 B ．21560x x x =---=“”是“” 的必要不充分条件 C ．命题2,10x x x ?∈++长春市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷
高三数学一模试卷
高考理科数学模拟试卷(含答案)
高三文科数学模拟试题含答案
2019西城区高三理科数学期末试题及答案
2018年高三数学模拟卷及答案
2020年高考数学模拟试题带答案
高考模拟复习试卷试题模拟卷3月高三模拟考试理科数学试题卷
2016年1月西城区高三期末理科数学试题及答案..
高三数学模拟试题及答案word版本
高三理科数学期末试卷及答案
2020年高三数学一模试卷-普陀区含答案
高考理科数学模拟试题
2018年高三理科数学模拟试卷04
相关主题
文本预览