2017届惠州市高三年级第一次调研考试
数学（文科） 2016.7
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。只有一项是符合题目要求的。
1、已知{1,2,4,8,16}A =，2{|log ,}B y y x x A ==∈，则A B = （ ）
（A ）{1,2}
（B ）{2,4,8}
（C ）{1,2,4}
（D ）{1,2,4,8}
2、若复数z 满足(12)(1)i z i +=-，则||z =（ ）
（A ）25 （B ）35 （C
（D
3、若11
tan ,tan()32
ααβ=+=,则tan =β（ ）
（A ） 17 （B ） 16 （C ） 57 （D ） 56
4、函数,y x x px x R =+∈（ ）
（A ）是偶函数 （B ）是奇函数 （C ）不具有奇偶性 （D ）奇偶性与p 有关
5、若向量(1,2)a x =+ 和向量(1,1)b =- 平行，则a b +
＝（ ）
（A
（B
（C
（D
）2
6、等比数列{}n a 的各项为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log log a a a +++= （ ）
（A ）12 （B ）10 （C ）8 （D ）32log 5+
7、命题“任意[]21,2,0x x a ∈-≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
（A ）4a ≥ （B ）4a ≤ （C ）5a ≥ （D ）5a ≤
8、已知0
36020x y x y x y -≥??--≤??+-≥?
，则22x y
z +=的最小值是（ ）
（A ）1
（B ）16 （C ）8
（D ）4
9、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）
（A ）2 （B ）3- （C ）12- （D ）1
3
10、某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲
线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ） （A ）2
(19)cm π+ （B ）2(224)cm π+
（C ）2(104)cm π+
（D ）2(134)cm π+
11、已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形,2,2,AB SA SB SC ====
则三棱锥的外接球的球心到平面ABC 的距离是（ ）
（A （B ）1 （C （D 12、双曲线M ：22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的实轴的两个端点为A 、B ，点P 为双曲线M 上
除A 、B 外的一个动点，若动点Q 满足,QA PA QB PB ⊥⊥,则动点Q 的轨迹为（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ） 双曲线 （D ）抛物线
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、给出下列不等式：111123+
+>,11131.....2372++++>，111
1 (22315)
++++>， …………，则按此规律可猜想第n 个不等式为 .
14、设()f x 是定义在R 上的周期为3的函数，右图表示该函数
在区间(]2,1-上的图像，则(2015)(2016)f f += . 15、已知2x ≤，2y ≤，点P 的坐标为(,)x y ，当,x y R ∈时，
点P 满足22(2)(2)4x y -+-≤的概率为 .
16、设,m n R ∈，若直线:10l mx ny +-=与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且l 与
圆224x y += 相交所得弦的长为2，O 为坐标原点，则AOB ?面积的最小值为 .
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）已知函数()()sin 0,2f x x πω?ω??
?=+>< ??
?的部分图像如图所示.
（Ⅰ）求函数()f x 的解析式，并写出()f x 的单调减区间； （Ⅱ）已知ABC ?的内角分别是,,A B C ，A 为锐角，
且1
4,cos sin 2122
5A f B C π??-== ???，求的值.
18、（本小题满分12分）为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名
志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得 成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.
（Ⅰ）作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩
不低于90分的人数；
（Ⅱ）从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中
恰有一人成绩不低于90分的概率.
19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，
ABC ?为正三角形，16AA AB ==，D 为AC 的中点．
（Ⅰ）求证：平面1BC D ⊥平面11A ACC ； （Ⅱ）求三棱锥1C BC D -的体积．
20、（本题满分12分）已知椭圆)0(1:22
22>>=+b a b
y a x C 上的点到两个焦点的距离之和为32，
短轴长为2
1
，直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点。
（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）若直线l 与圆25
1
:22=
+y x O 相切，证明：MON ∠为定值．
A B
C D
M
N
E F
O
21、（本小题满分12分）已知函数()2
1ln 22
f x ax x =
--，R a ∈． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；
（Ⅱ）若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 垂直，并与AB 相交于点E ，点F 为弦CD 上异于 点E 的任意一点，连接BF 、AF 并延长交⊙O 于点,M N ． （Ⅰ）求证：,,,B E F N 四点共圆； （Ⅱ）求证：22AC BF BM AB +?=．
23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy 中，直线l 经过点(1,0)P -，其倾斜角为α，以原点O 为极点，以x 轴 非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C 的 极坐标方程为26cos 50ρρθ-+=．
（Ⅰ）若直线l 与曲线C 有公共点，求α的取值范围； （Ⅱ）设(,)M x y 为曲线C 上任意一点，求x y +的取值范围．
24、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数()|1|f x ax =-．
（Ⅰ）若()2f x ≤的解集为[6,2]-，求实数a 的值；
（Ⅱ）当2a =时，若存在x R ∈，使得不等式(21)(1)73f x f x m +--≤-成立，
求实数m 的取值范围.
惠州市2017届高三第一次调研考试 数 学（文科）参考答案：
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1.【解析】22222{log 1,log 2,log 4,log 8,log 16}{0,1,2,3,4}B ==.所以{1,2,4}A B = ，故选C.
2.【解析】113||1255
i i z z i ---=
=?=
+，故选C. 3.【解析】11
tan()tan 1
2
3tan tan[()]111tan()tan 7
123
αβαβαβααβα-
+-=+-===+++?，故选A.
4.【解析】函数的定义域为R 关于原点对称，()()()[]()x f px x x x p x x x f -=+-=-+--=-∴，故函数
()px x x x f +=是奇函数，故选B.
5. 【解析】依题意得，(1)210x -+-?=，得x ＝－3，又(2,2)(1,1)(1,1)a b +=-+-=- ,所以||a b +=
故选C.
6.【解析】564756189a a a a a a +=∴=，
()()5
3132310312103563log log log log log 5log 910
a a a a a a a a +++
====
.
7.【解析】原命题等价于“2a x ≥对于任意[]1,2x ∈恒成立”，得
4a ≥，故选C.
8.【解析】如图，作出可行域（阴影部分），画出初始直线02:0=+y x l ，平行
移动0
l ，可知经过点)1
,1(时，y x +2取得最小值3，228x y +=，故选
C.
9.【解析】11
1,3;2,;3,;4,2,23
k S k S k S k S ==-
==-====以4为
周期，
所以2016,2k S ==，故选A.
10. 【解析】几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的底面积为：122242
???=，
侧面积为：3326??=；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：1212
ππ???=，侧面积
为：33ππ?=；∴组合体的表面积是463410πππ+++=++故选C ．
11. 【解析】由题意S 在平面ABC 内的射影为AB 的中点H ，SH ∴⊥平面ABC ，SH ，1CH =，
x
在面SHC 内作SC 的垂直平分线MO ，则O 为S ABC -的外接球球心．2SC = ，1SM ∴=，30OSM ∠=?
，33
SO OH ∴=
=O 到平面ABC 的距离，故选A ． 12．
(,),(,)QA x a y PA m a n =---=---
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 1111111 (234212)
n n +++++++>- 14. 2. 15. π
16 16.3
13. 【解析】观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，…，通项为1
2
1n +-，不等式右边为首项为1，
公差为1
2
的等差数列，故猜想第n 个不等式为1111111.....234212n n +++++++>-
答案： 111111
1 (234212)
n n +++++++>-
14. 【解析】由于f (x )是定义在R 上的周期为3的函数，所以f (2 015)＋f (2 016)＝f (672×3-1)＋
f (672×3+0)＝f (-1)＋f (0)，而由图像可知f (-1)＝2，f (0)＝0，所以f (2 015)＋f (2 016)＝2＋0＝2. 15. 【解析】如图，点P 所在的区域为正方形ABCD 的内部(含边界)，满足
22(2)(2)4x y -+-≤的点的区域为以(2,2)为圆心，
2为半径的圆面(含边界),
∴所求
的概率211
244416P ππ?==
?.
16. 【解析】由直线与圆相交所得弦长为2，知圆心到直线的距离为3，即
=所以
123mn =
≥，所以16mn ≤，又11(,0),(0,)A B m n ，所以AOB ?的面积为
1
32mn
≥，最小值为3. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17. 解：（Ⅰ）由周期12πππ,2362T =
-=得2π
π,T ω
==所以.2=ω ………………2分 当π6x =时，1)(=x f ，可得πsin(2) 1.6??+=因为π,2?<所以π.6?=故π()sin(2).6
f x x =+
………4分
由图像可得)(x f 的单调递减区间为π2ππ,π,.63k k k ??
++∈????Z ……………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，ππsin(2(
))12126A -+=, 即1
sin 2
A =,又A 为锐角,∴π
6A =
.…………8分
0πB << ，
. ……………9分 …………10分
. …………12分 18.解：（Ⅰ）抽取的15人的成绩茎叶图如图所示， …………3分 由样本得成绩在90以上频率为
2
15
，故志愿者测试成绩在90分以上（包含90分）的
人数约为
2
150015
?=200人. …………5分 （Ⅱ）设抽取的15人中，成绩在80分以上（包含80分）志愿者为A ,B ,C ,D ,E ,F ,其中E ，F 的成绩在90分以上（含90分）， …………6分
成绩在80分以上（包含80分）志愿者中随机选3名志愿者的不同选法有：{A ，B ，C }，{A ，B ，
D }，{A ，B ，
E }，{A ，B ，
F }，{A ，C ，D }，{A ，C ，E }，{A ，C ，F }，{A ，D ，F }，
{A ，D ，E }，{A ，E ，F }，{B ,C ,D },{B ,C ,E },{B ,C ,F }，{B ，D ，E }，{B ，D ，F }，{C ，D ，E }，{C ，D ，F }，{D ，E ，F }，{B ，E ，F },{C ，E ，F }共20种，………8分 其中选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的不同取法有：{A ，B ，E }，{A ，B ，F }，{A ，C ，
E }，{A ，C ，
F }，{A ，D ，F }，{A ，D ，E }，{B ,C ,E },{B ,C ,F }，{B ，D ，E }，{B ，D ，
F }，{C ，D ，E }，{C ，D ，F }共12种， …………10分 ∴选取的3人中恰有一人成绩在90分以上的概率为
1220=3
5
. …………12分 19．解：（Ⅰ）证明：因为1AA ⊥底面ABC ，所以1AA BD ⊥……………2分 因为底面ABC 正三角形，D 是AC 的中点,所以BD AC ⊥……………4分
因为A AC AA =?1，所以BD ⊥平面11ACC A ………………5分 因为平面BD ?平面1BC D ,所以平面1BC D ⊥平面11ACC A …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知ABC ?中，BD AC ⊥
，sin 60BD BC =?=
所以132
BCD S ?=
??= ………………………………9分
所以11163C BC D C C BD V V --=== ………………………12分
20.解：（Ⅰ）由题意得 4
1
,31,212,322==∴==b a b a 116922=+∴y x …………4分
（Ⅱ）当直线x l ⊥轴时，因为直线与圆相切，所以直线l 方程为5
1
±=x 。 …………5分
5
3
cos 1sin ,02=-=∴<
=10
3
3453235421+=
?+?=
A1
当51:=
x l 时，得M 、N 两点坐标分别为???
??-??? ??51,51,51,51，20π=∠∴=?∴MON ON OM ,………6分 当51:-=x l 时，同理2
π
=∠MON ； …………7分
当l 与x 轴不垂直时，
设()),(,,,:2211y x N y x M m kx y l +=，由5
1
12=+=k m d ,22125k m +=∴, …………8分
联立???=++=1
1692
2y x m kx y 得()
0116321692
22=-+++m kmx x k …………9分 ()2212
2216932,0)116)(169(432k km x x m k km +-=+>-+-=?，2
221169116k m x x +-=， …………10分
()
2212122121)(1m x x km x x k y y x x ++++=+=?∴=01691252
2
2=+--k k m 2
π
=
∠∴MON ………… 11分
综上，2
π
=
∠MON （定值） ………… 12分
21. 解：（Ⅰ）01
1)(2>-=
-='x x
ax x ax x f ， ……………1分 ① 当)0()(,0)(0∞+<'≤，在时，x f x f a 上单调递减； ………………2分 ② 当a
a
x x f a =
='>解得时，令,0)(0.………… 3分 0)()(0)()0(>'∞+∈<'∈x f a
a
x x f a a x 时，，；当时，，当.…………4分
内单调递增，内单调递减；在，在函数)()0()(∞+∴a
a
a a x f …………5分
综上：当)()(∞+≤，在
时，00x f a 上单调递减； 当a>0时，内单调递增，内单调递减；在，在函数)(
)0()(∞+∴a
a a
a
x f …………6分 （Ⅱ）当0时，a ≤由（Ⅰ）得()
在（0，+)f x ￥上单调递减，函数)(x f 不可能有两个零点；………7分 当a>0
时，由（Ⅰ）得，()(0)f x +∞函数在内单调递减，在内单调递增，
且当x 趋近于0和正无穷大时，)(x f 都趋近于正无穷大，………8分
故若要使函数)(x f 有两个零点，则)(x f 的极小值(
)0f a
<，………………10分 即
11
ln -2022
a +<，解得30e a <<,
综上所述，a 的取值范围是)0(3e ， …………………12分 22.解：（Ⅰ）证明:连接BN ，则AN BN ⊥，……………2分 又,CD AB ⊥则90BEF BNF ∠=∠= ，……………4分
即180BEF BNF ∠+∠= ，则,,,B E F N 四点共圆．……………5分 （Ⅱ）由直角三角形的射影定理可知2,AC AE AB =?……………6分
相似可知：
BF BE
BA BM
=，()BF BM BA BE BA BA EA ==-
, 2BF BM AB AB AE ?=-?……………8分
2222BF BM AB AC AC BF BM AB ∴?=-+?=,即……………10分
23.解：（Ⅰ）将C 的极坐标方程26cos 50ρρθ-+=化为直角坐标为22650x y x +-+=…1分
直线l 的参数方程为1cos (sin x t t y t α
α=-+??
=?
为参数）……………2分
将直线的参数方程代入曲线C 的方程整理得28cos 120t t α-+=……………3分 直线与曲线有公共点，264cos 480α∴?=-≥,
得cos cos 22
αα≥
≤-
或 [0,),απα∈∴ 的取值范围为5[0,],66πππ??
????
.……………5分
（Ⅱ）曲线C 的方程2222650(3)4x y x x y +-+=-+=化为，
其参数方程为32cos (2sin x y θ
θθ=+??=?
为参数）……………7分
(,)M x y 为曲线C
上任意一点，32cos 2sin 34x y πθθθ?
?∴+=++=++ ??
?.……………9分
x y +
的取值范围是[3-+……………10分
24.解：（Ⅰ）显然0a ≠，……………1分
当0a >时，解集为13[,]a a -，13
6,2a a -=-=，无解；……………3分
当0a <时，解集为31[,]a a -，令13
2,6a a
-==-，12a =-，
A B
C D
M
N
E F O
综上所述，1
2
a =-.……………5分
（Ⅱ）当2a =时，令()(21)(1)4123h x f x f x x x =+--=+--…………7分 由此可知，()h x 在1
(,)4-∞-单调减，在13(,)42-和3(,)2+∞单调增，
则当14x =-时，()h x 取到最小值7
2
-， ……………8分
由题意知，7732m -≤-，则实数m 的取值范围是7,2?
?-∞ ??
?……………10分
124,41362,42324,2x x x x x x ?
--≤-??
?
=--<
?
?
+≥??
2020年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设i为虚数单位，则复数的虚部是（） A．3i B．﹣3i C．3 D．﹣3 2．记集合A={x|x﹣a＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，若0∈A∩B，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．[0，+∞）D．（0，+∞） 3．某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱 4．二项式（x﹣2）5展开式中x的系数为（） A．5 B．16 C．80 D．﹣80 5．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（） A．a n=（﹣1）n﹣1+1 B．a n= C．a n=2sin D．a n=cos（n﹣1）π+1 6．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（） A．10种B．60种C．125种D．243种 7．某研究性学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如表 使用智能手机不使用智能手机合计 学习成绩优秀 4 8 12 学习成绩不优秀16 2 18 合计20 10 30 附表： p（K2≥k0）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 经计算K2=10，则下列选项正确的是：（） A．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B．有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响 C．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响 D．有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响 8．函数y=sin（﹣x），x∈[﹣2π，2π]的单调递增区间是（） A．[﹣，]B．[﹣2π，﹣] C．[，2π]D．[﹣2π，﹣]和[，2π] 9．非负实数x、y满足ln（x+y﹣1）≤0，则关于x﹣y的最大值和最小值分别为（）A．2和1 B．2和﹣1 C．1和﹣1 D．2和﹣2
北京市西城区高三统一测试 数学（理科） 2019.4 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合()U A B =e （A ）{3,1}-- （B ）{3,1,3}-- （C ）{1,3} （D ）{1,1}- 2．若复数1i 2i z -= -，则在复平面内z 对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的k 值为 （A ）4 （B ）5 （C ）7 （D ）9 4．下列直线中，与曲线C ：12, ()24x t t y t =+?? =-+? 为参数没有公共点的是 （A ）20x y += （B ）240x y +-= （C ）20x y -= （D ）240x y --=
5. 设 ,,a b m 均为正数，则“b a >”是“a m a b m b +>+”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．如图，阴影表示的平面区域W 是由曲线0x y -=，222x y +=所围成的. 若点(,) P x y 在W 内（含边界），则43z x y =+的最大值和最小值分别为 （A ），7- （B ） ，-（C ）7 ，-（D ）7，7- 7. 团体购买公园门票，票价如下表： 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数之差为 （A ）20 （B ）30 （C ）35 （D ）40 8. 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线422 x y +=围成的平面区域的直径为 （A （B ）3 （C ）（D ）4
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
长沙市高考数学一模试卷（理科）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知集合M={（x，y）|f（x，y）=0}，若对任意P1（x1 ， y1）∈M，均不存在P2（x2 ， y2）∈M使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“好集合”，下列集合为“好集合”的是（） A . M={（x，y）|y﹣lnx=0} B . M={（x，y）|y﹣x2﹣1=0} C . M={（x，y）|（x﹣2）2+y2﹣2=0} D . M={（x，y）|x2﹣2y2﹣1=0} 2. （2分）若复数的实部与虚部相等，则实数等于（） A . 3 B . 1 C . D . 3. （2分） (2017高二下·南阳期末) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C 为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（） A . 1193 B . 1359
C . 2718 D . 3413 4. （2分） (2016高二下·红河开学考) 执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（） A . 5 B . 3 C . 2 D . 1 6. （2分）(2020·丹东模拟) 函数在的图象大致为（） A .
B . C . D . 7. （2分）设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（） A . （,1） B . （-，）（1，+） C . （-，） D . （-， -）（， +） 8. （2分）等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=6，a1=4，则S5等于（） A . -2 B . 0 C . 5 D . 10 9. （2分）给定两个命题p，q.若是q的必要而不充分条件，则p是的（）
北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学学科测试（理工类）答案 2018．3 三、解答题：（本题满分80分） 15． (本小题满分13分) 解：（Ⅰ）由2co s b a A =，得co s 0A >， 因为s in 5 A = ，所以c o s 5 A = . 因为2co s b a A =，所以4s in 2s in c o s 25 55 B A A ==?= ． 故ABC ?的面积1s in 22 S a c B = =． ………………….7分 （Ⅱ）因为4s in 5 B = ，且B 为锐角，所以3c o s 5 B =. 所以s in s in ()s in c o s c o s s in 25 C A B A B A B =+=+=．………….13分 16．(本小题满分14分) 证明：（Ⅰ）由已知2A B A E ==， 因为O 为B E 中点，所以A O B E '⊥． 因为平面A B E '⊥平面B C D E ，且平面A B E '平面B C D E B E =， A O '?平面A B E '，所以A O '⊥平面B C D E ． 又因为C D ?平面B C D E ，所以A O C D '⊥． ………….5分 （Ⅱ）设F 为线段B C 上靠近B 点的四等分点，G 为C D 中点．
由已知易得O F O G ⊥． 由（Ⅰ）可知，A O '⊥平面B C D E ， 所以A O O F '⊥，A O O G '⊥. 以O 为原点，,,O F O G O A '所在直线分别为,,x y z 轴 建立空间直角坐标系（如图）． 因为2A B '=，4B C =， 所以(00(110),(130),(130),(110)A B C D E ,，，，，，，，'---． 设平面A D E '的一个法向量为111(,,)x y z =m ， 因为(13 (020)A D D E ，， ，，'=--=-， 所以 0, 0, A D D E ? '?=???=??m m 即1 11130, 20. x y y ?-+- = ??-=?? 取11z =-，得 0,1)=-m ． 而A C '=(1,3,. 所以直线A C '与平面A D E ' 所成角的正弦值s in 3 θ= = ……….10分 （Ⅲ）在线段A C '上存在点P ，使得//O P 平面A D E '. 设000(,,)P x y z ，且 (0 1)A P A C λλ'=≤≤'，则A P A C λ''=，[0,1]λ∈． 因为(00 (130)A C ，，'，所以000(,,(,3,) x y z λλ -=， 所以000,3,x y z λλ ===， 所以(, 3,)P λλ ，(,3)O P λ λ=． 若 //O P 平面A D E '，则O P ⊥m .即0O P ?=m . 由（Ⅱ）可知，平面A D E ' 的一个法向量 0,1) =-m ， 0-= ，解得1[0,1]2 λ= ∈， 所以当12 A P A C '= '时，//O P 平面A D E '． ……….14分
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.-的相反数为（） A. -4 B. C. 4 D. 2.将如图所示的正方体展开图重新折叠成正方体后，和“应” 字相对的面上的汉字是（） A. 静 B. 沉 C. 冷 D. 着 3.在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们 在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（） A. 三条高的交点 B. 重心 C. 内心 D. 外心 4.“大潮起珠江-广东改革开放四十周年展览”自2018年11月8日开放以来，吸引 了来自市内外的大批市民和游客．开放第一天大约有8万人参观，第三天达到12万人参观．设参观人数平均每天的增长率为x，则可列方程为（） A. 8（1+x）2=12 B. 8（1+2x）=12 C. 8（1+x2）=12 D. 8（1+x）=12 5.下列命题正确的是（） A. 方程（x-2）2=1有两个相等的实数根 B. 反比例函数的图象经过点（-1，2） C. 平行四边形是中心对称图形 D. 二次函数y=x2-3x+4的最小值是4 6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的 中点，且OE=4，则菱形的周长为（） A. 32 B. 20 C. 16 D. 12 7.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE 翻折，点D刚好落在对角线 AC的中点D′处，则∠AED的度数为（） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8.如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB 的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°， 沿旗杆方向向前走了20米到D点，在D点测得旗杆 顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（） A. 10米 B. 10米 C. 米 D. 15米 9.如图，是反比例函数y=和y=-在x轴上方的图象，x轴的平行线AB分别与这两个 函数图象相交于点A．B，则△AOB的面积是（）
临沂高三教学质量检查考试 2010-3-17 1. 设{|13},{|24},x M x x N x =-<<=<则M N = （A ） {|2}x x < (B) {|12}x x -<< (C) {|13}x x -<< (D) {|3},x x < 2.若复数 3(,1a i i R i +∈-i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 （A ） －3 (B) 3 (C) －6 (D) 6 3.在等差数列{}n a 中，32a =，则{}n a 的前5项和为 （A ） 32 (B) 16 (C) 10 (D) 6 4.已知函数①3x y =；②ln y x =；③1 y x -=；④12 y x =。则下列函数图像（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序一致的是 （A ） ②①③④ (B)②③①④ (C) ④①③② (D) ④③①② 5.下列命题错误的是 （A ）命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (B)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (C) 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 (D)对于命题:p “,R ?∈使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈ 均有210x x ++≥” 6.已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 （A ） 3242π- (B) 1243π- (C) 24π- (D) 1 242 π- 1 1 X Y O 1 Y O 1 Y O X X 1 Y O X 1 1 1
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 2018. 4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- (B) (1,4)- (C) (1,2) (D) (1,4) （3）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 (B) 6 (C) 8 (D) 10 （4）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为,M 且(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 (B) 2 (C) 1- (D) 2- （5）已知a ，b 为正实数，则“1a >，1b >”是“lg lg 0a b +>”的( ) (A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
（6）如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是 (A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32 （7）下列函数()f x 中，其图象上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A) 3()f x x = (B) ()f x =(C) ()e 1x f x =- (D) ()ln(1)f x x =+ （8）已知点M 在圆2 2 1:(1)(1)1C x y -+-=上，点N 在圆2 2 2:(1)(1)1C x y +++=上，则下列说法错误的是 （A ）OM ON ? 的取值范围为[3-- （B ）||OM ON + 的取值范围为 （C ）||OM ON - 的取值范围为2] （D ）若OM ON λ= ，则实数λ的取值范围为[33---+
2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案 1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作 A.+20元 B.-20元 C.+10元 D.-10元 2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是 (1) A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.以上答案都不对 3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为 A.1.4×103亿美元
B.1.4×104亿美元 C.1.4×108亿美元 D.1.4×1012亿美元 4.下列运算正确的是 A.2a+3a=5a B.(x-2)2=x2-4 C.(x-2)(x-3)=x2-6 D.a8÷a4=a2 5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户 家庭的月用水量,结果如下表: (1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是 A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9 6.下列说法正确的是 A.8的立方根是2 的自变量x的取值范围是x>1 B.函数y=1 x?1 C.同位角相等
D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 7.如图,函数y=2x 和y =2 x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2 x <2x 的解 集为 (1) A.x<0 B.x>1 C.0 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 2020北京朝阳高三一模 数 学 2020.4 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,3,5A =，{}|(1)(4)0B x x x =∈-- 广东省深圳市中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018七上·南召期中) 有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子① ② ③ ④ 其中正确的是（） A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 2. （2分）下列计算中，正确的是（） A . 2a2+3a2=5a4 B . （a﹣b）2=a2﹣b2 C . （a3）3=a6 D . （﹣2a2）3=﹣8a6 3. （2分）(2017·陕西) 如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019七下·北京期末) 已知1纳米米，某种植物花粉的直径为35000纳米，则该花粉的直径为（） A . 米 B . 米 C . 米 D . 米 5. （2分）(2018·聊城模拟) 如图，直线l1∥l2 ，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（） A . 31° B . 45° C . 30° D . 59° 6. （2分）(2020·南通) 一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（） A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5 7. （2分） (2019八下·高新期中) 如图，在△ABC中，AB边垂直平分线MD交BC于点D，AC边垂直平分线EN交BC于点E，连接AD，AE，若∠BAC＝110°，则∠DAE的度数为（） A . 70° B . 55° C . 45° D . 40° 8. （2分）(2017·丹阳模拟) 如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180°，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（） 科目：数学（理科） （试题卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。 姓名 准考证号 侧视 俯视绝密★启用前 2019年长沙市高考模拟试卷（一） 数 学（理科） 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分：150分 时量：120分钟 说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知z 是复数，i 是虚数单位，()1i z - 在复平面中对应的点为P ，若P 对应的复数是模等于2的负实数，那么=z A ．i --1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i - 2．已知不等式20x ax b ->+的解集为()1,2-，m 是二项式6 2()b ax x -的展开式的常数项，那么 7 7 2ma a b =+ A ．15- B ．5- C ．a 5- D ．5 3．以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比数列的前n 项 的和=n S A ．()23 123--?n B ．n 23 3- C ．32321-+n D ．3 234n - 4．已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为 A ．6π和3 3 4π B ．6π +43和3 3 8π C ．6π+43和 34π D ．4(π+3)和34π A ．9900 B ．10100 C ．5050 D ．4950 6．与抛物线x y 82 =相切倾斜角为0135的直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是A 和B ，那么过A 、B 2020年北京各区高三一模数学分类----解析几何 一、选填问题： 1.（2020海淀一模）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>则b 的值为（ ）B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【详解】由题知2 1a = ，c e a ==，2222 22 +5c a b e a a ===，2b ∴=.故选：B. 【点睛】本题考查利用双曲线离心率求双曲线方程. 求双曲线方程的思路: (1)如果已知双曲线的中心在原点，且确定了焦点在x 轴上或y 轴上，则设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a b c ，，的方程组，解出22a b ，，从而写出双曲线的标准方程(求得的方程可能是一个，也有可能是两个，注意合理取舍，但不要漏解)． (2)当焦点位置不确定时，有两种方法来解决：一种是分类讨论，注意考虑要全面；另一种是设双曲线的一般方程为2 2 1(0)mx ny mn +=<求解． 2.（2020海淀一模）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆 M '时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为 3,2 π 则点M '到直线BA '的距离为（ ） A. 1 C. 2 D. 12 【答案】C 【分析】线段AB 的长度为3,2π即圆滚动了3 4 圈，此时A 到达A '，90BM A ''∠=?，则点M '到直线'BA 的距离可求. 【详解】线段AB 的长度为 3,2π设圆滚动了x 圈，则332,24x x ππ?=∴= 即圆滚动了34 圈， 此时A 到达A '，90BM A ''∠=o ，则点M '到直线BA '的距离为sin 45r ??=.故选：C ． 【点睛】本题考查圆的渐开线变式运用. 圆的渐开线性质:(1)渐开线的发生线滚过的距离等于其在基圆滚过的弧长.(2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切. 3.（2020海淀一模）已知点P (1，2)在抛物线C 2:2y px =上，则抛物线C 的准线方程为___. 【答案】1x =- 【分析】(1 2)P ，代入抛物线方程，求出2p =，可求准线方程. 【详解】(1 2)P ，在抛物线C 2:2y px =上，24,2p p ==，准线方程为12 p x =-=-， 故答案为：1x =-. 【点睛】本题考查抛物线的性质.涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性． 4.（2020西城一模）设()()2141A B -，，，，则以线段AB 为直径的圆的方程是（ ） A. 22(3)2x y -+= B. 22(3)8x y -+= C. 22(3)2x y ++= D. 22(3)8x y ++= 【答案】A 【分析】计算AB 的中点坐标为()3,0，圆半径为r = . 【详解】AB 的中点坐标为：()3,0，圆半径为2 2 AB r == =，圆方程为22 (3)2x y -+=. 故选：A . 【点睛】本题考查了圆的标准方程，意在考查学生的计算能力. 5.（2020西城一模）设双曲线2221(0)4x y b b -=>的一条渐近线方程为2 y x =，则该双曲线的离心率为 ____________. 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（文科） 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{0,},{12}A a B x x ==-<< | ，且A B ?，则a 可以是 (A) 1- （B ） 0 （C ） 1 （D ）2 （2）已知向量(1,2),(1,0)==-a b ，则+2=a b (A) (1,2)- （B ） (1,4)- （C ） (1,2) （D ） (1,4) （3）下列函数满足()()0f x f x -+=的是 (A) ()f x x = （B ）()ln f x x = （C ） 1 ()1 f x x = - （D ）()cos f x x x = （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A) 2 （B ）6 （C ） 8 （D ）10 （5）若抛物线2 2(0)y px p =>上任意一点到焦点的距离恒大于1，则p 的取值范围是 (A) 1p < （B ） 1p > （C ） 2p < （D ） 2p > （6）如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A) 1 （B ） 2 （C ） 1- （D ） 2- （7）已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，则“n n S na <对2n ≥恒成立”是“数列{}n a 为递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知直线l ：(4)y k x =+与圆2 2 (2)4x y ++=相交于A ，B 两点，M 是线段AB 中点，则M 到直线3460x y --=的距离的最大值为 (A) 2 （B ） 3 （C ） 4 （D ） 5 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）复数 2i 1i =+____. （10）已知点(2,0)是双曲线:C 22 21x y a -=的一个顶点，则C 的离心率为 . （11）在ABC ? 中，若2,6 c a A π ==∠= ，则sin C = ，cos2C = . （12）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是____. （ （13）已知函数1 ()cos f x x x = +，给出下列结论： ①()f x 在(0,)2 π上是减函数； ②()f x 在(0,π)上的最小值为 2π ； ③()f x 在(0,2)π上至少有两个零点． 其中正确结论的序号为____.(写出所有正确结论的序号) （14）将标号为1，2，……，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a ；把每行标号最大的卡片选出，将这些卡片中标号最小的数设为b . 甲同学认为a 有可能比b 大，乙同学认为a 和b 有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是___________． 主视图俯视图 左视图 湖南省长沙市数学高三理数一模试卷 C. D. 5. （2 分） 如图，已知抛物线是的焦点 F 恰好是双曲线 ﹣ =1 的右焦点，且两条曲线的交点的连线过 F， 则该双曲线的离心率为（ ） C. D. 北京市朝阳区高三年级第一次综合练习 数学试卷（理工类） 2016．3 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项． 1． i 为虚数单位，复数 2i 1i += A ．1i - B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i + 2． 已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}2 0N x x x =-<，则下列结论 正确的是 A ．M N N = B ．( )U M N =? C ．M N U = D ．()U M N ? 3． >e e a b >”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4． 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．42 B ．19 C ．8 D ．3 5．在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c 若 222()tan a c b B +-=，则角B 的值为 A ． 3π B ． 6π C ． 23 3 ππ或 D ． 566 ππ或 6．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误．．的是 A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1 B. 结余最高的月份是7月 至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同 D. 前6个月的平均收入为40万元 （注：结余=收入-支出） 7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 A ．1 3 B ．12 C ．1 D ． 3 2 2019年广东省深圳市中考数学一模试卷 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分） 1．﹣4的倒数是（） A．﹣4B．4C．D． 2．如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a3+a2＝3a5B．（3a）2＝6a2 C．（a+b）2＝a2+b2D．2a2?a3＝2a5 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（） A．1.6×103吨B．1.6×104吨C．1.6×105吨D．1.6×106吨 6．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，则∠E的度数为（） A．40°B．30°C．20°D．10° 7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（） A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定 8．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位： 元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（） A．50元，20元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元 9．如图，观察二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0． 其中正确的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④ 10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2， 11．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（） A．4B．6C．8D．10 12．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论： ①BE＝GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH 2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得23 1 4=-= a a d ， ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=． ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ，由题意得82 5 3 ==b b q ，解得2=q ． ……………………3分 因为22 1== q b b ，所以n n n n q b b 222111=?=?=--． ……………………………………6分 （Ⅱ）2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分 （分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x 20 50004.0= ? ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?，005.05010025=?，002.05010010=?，001.050 1005 =?2019高三数学一模试题 文(含解析)
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2020年北京各区高三一模数学分类---解析几何
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湖南省长沙市数学高三理数一模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 设集合 A＝{1,2}，则满足 A∪B＝{1,2,3}的集合 B 的个数是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.8
2. （2 分） (2017·鹰潭模拟) 已知（ 的（ ）
+i）?z=﹣i（i 是虚数单位），那么复数 z 对应的点位于复平面内
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2 分） (2020 高二下·天津期末) 若命题
，
，则命题 Р 的否定为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4. （2 分） 求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为（ ）
A.
B.
第 1 页 共 13 页
A . +1 B.2 C. D . -1 6. （2 分） (2018 高二上·凌源期末) 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）
A. B.
第 2 页 共 13 页
7. （2 分） 实数 x，y 满足 A.2 B.4 C.6 D.8
， 则 z=|x﹣y|的最大值是（ ）
8. （2 分） 已知 是等差数列， 则 取得最小值时的 的值为（ ）
A.6 B.8 C . 6或7 D . 7或8
，记数列 的第 项到第
项的和为 ，
9. （2 分） 设
，则
的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
第 3 页 共 13 页北京市朝阳区高三一模数学(理科)带答案
2017年广东省深圳市中考数学一模试卷(解析版)
2017年高三数学一模(文科)答案
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