2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合{}1235711A =, ,,,,,{}315|B x x =<<,则A ∩B 中元素的个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 2.若)(1i 1i z +=-,则z = A .1–i B .1+i C .–i D .i 3.设一组样本数据x 1,x 2,…,x n 的方差为0.01,则数据10x 1,10x 2,…,10x n 的方差为 A .0.01 B .0.1 C .1 D .10 4.Logistic 模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )(t 的单位:天)的Logistic 模型:0.23(53) ()= 1e t I K t --+,其中K 为最大确诊病例数.当 I (*t )=0.95K 时,标志着已初步遏制疫情,则*t 约为(ln19≈3) A .60 B .63 C .66 D .69 5.已知πsin sin =3 θθ++()1,则πsin =6 θ+() A .1 2 B C .23 D
高考数学二模试卷(文科) 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知全集U=R,A={x|-1<x<1},B={y|y>0},则A∩(?R B)=() A. (-1,0) B. (-1,0] C. (0,1) D. [0,1) 2.已知i是虚数单位,复数z满足,则|z|=() A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法,已知f(x)=2019x2018+2018x2017+…+2x+1,程序框图设计的是f(x)的值,在M处应填的执行语句是() A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为,则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为() A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知以下 结论正确的是()
A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f(x)=2sin x的图象向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来 的2倍,得到g(x)的图象,下面四个结论正确的是() A. 函数g(x)在[π,2π]上的最大值为1 B. 将函数g(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g(x)图象的一个对称中心 D. 函数g(x)在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其 名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[f(x)] 的值域为() A. {0,1,2,3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C:y2=2x,过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点(A, B均不与坐标原点重合),则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为() A. 2 B. 3 C. D. 4
2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B={2, 3}, 则A∪B=()A.{﹣1, 0, 1, 2, 3}B.{1, 2, 3}C.[﹣1, 2] D.[﹣1, 3] 2.(5分)若复数z为纯虚数且(1+i)z=a﹣i(其中i是虚数单位, a∈R), 则|a+z|=()A.B.C.2D. 3.(5分)函数y=(x≠0)的图象大致是() A.B. C.D. 4.(5分)在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是()A.B.C.D. 5.(5分)4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有() A.24种B.36种C.48种D.60种 6.(5分)某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为()
第页(共22页) 2 A .π B .π C .π D .π 7.(5分)已知双曲线C :(a >0, b >0), 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2= a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若=, 则双曲线C 的渐近线方程为( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =± D .y = 8.(5分)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π= 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是( ) A . B . C . D . 9.(5分)已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为( ) A . B . C . D . 10.(5分)如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则
2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤,,则A B =I A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 2.若(1i)2i z +=,则z = A .1i -- B .1+i - C .1i - D .1+i 3.两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是 A .16 B .14 C .13 D .12 4.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 5.函数()2sin sin2f x x x =-在[0,2π]的零点个数为 A .2 B .3 C .4 D .5 6.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15,且a 5=3a 3+4a 1,则a 3= A . 16 B . 8 C .4 D . 2 7.已知曲线e ln x y a x x =+在点(1,a e )处的切线方程为y =2x +b ,则 A .a=e ,b =-1 B .a=e ,b =1 C .a=e -1,b =1 D .a=e -1,1b =- 8.如图,点N 为正方形ABCD 的中心,△ECD 为正三角形,平面ECD ⊥平面ABCD ,M 是线段ED 的中点,则
2020年河南省高考数学(理科)模拟试卷(2) 一.选择题(共12小题,满分60分,每小题5分) 1.(5分)设集合A ={x |x >0},B ={x |log 2(3x ﹣2)<2},则( ) A .A ∩B =(0,5 3 ] B .A ∩B =(0,13 ] C .A ∪B =(1 3,+∞) D .A ∪B =(0,+∞) 2.(5分)i 是虚数单位,x ,y 是实数,x +i =(2+i )(y +yi ),则x =( ) A .3 B .1 C .?1 2 D .1 3 3.(5分)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合,终边上有一点P (﹣3,4),则sin2α=( ) A .?24 25 B .?7 25 C . 1625 D .8 5 4.(5分)空气质量指数AQI 是反应空气质量状况的指数,AQI 越小,表明空气质量越好.如表: AQI 指数值 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 >300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某城市5月1日~5月20日AQI 指数变化的趋势,则下列说法正确的是( ) A .这20天中AQI 指数值的中位数略高于200 B .这20天中的重度污染及以上的天数占 110 C .该城市5月前半个月的空气质量越来越好 D .该城市5月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 5.(5分)已知抛物线C :y 2=4x 的焦点为F 和准线为l ,过点F 的直线交l 于点A ,与抛物线的一个交点为B ,且FA → =?2FB → ,则|AB |=( ) A .3 B .6 C .9 D .12
绝密★启封并使用完毕前 试题类型: 2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(3) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷 3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. (1)设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==,则A B e= (A ){48}, (B ){026}, , (C ){02610}, ,, (D ){0246810}, ,,,,
(2)若43i z =+,则 || z z = (A )1 (B )1- (C )43+i 55 (D ) 43 i 55- (3)已知向量BA → =(12,BC →=,1 2 ),则∠ABC = (A )30°(B )45° (C )60°(D )120° (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是
(A)各月的平均最低气温都在0℃以上 (B)七月的平均温差比一月的平均温差大 (C)三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均最高气温高于20℃的月份有5个 (5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 (A) 8 15(B) 1 8(C) 1 15(D) 1 30 (6)若tanθ=1 3,则cos2θ= (A) 4 5 - (B) 1 5 - (C) 1 5(D) 4 5
2018年省市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)已知集合,则P∩Q=()A.{0,1,2}B.{1,2}C.(0,2]D.(0,e)2.(5分)若复数,则复数z在复平面对应的点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(5分)命题“?x∈[1,2],x2﹣3x+2≤0”的否定是() A.?x∈[1,2],x2﹣3x+2>0B.?x?[1,2],x2﹣3x+2>0 C.D. 4.(5分)已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直,则双曲线C的离心率等于() A.B.C.D. 5.(5分)运行如图所示的程序框图,输出的S=() A.1009B.﹣1008C.1007D.﹣1009
6.(5分)已知的定义域为R,数列满足a n=f(n),且{a n}是递增数列,则a的取值围是() A.(1,+∞)B.C.(1,3)D.(3,+∞)7.(5分)已知平面向量,,满足||=||=||=1,若?=,则(+)?(2﹣)的最小值为() A.﹣2B.﹣C.﹣1D.0 8.(5分)《红海行动》是一部现代化海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事.撤侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位,且任务E、F必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共有() A.240种B.188种C.156种D.120种 9.(5分)已知函数,若要得到一个奇函数的图象,则可以将函数f(x)的图象() A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度 10.(5分)函数y=sinx(1+cos2x)在区间[﹣π,π]上的大致图象为()A.B. C.D. 11.(5分)如图,已知抛物线C1的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,且过点(2,4),圆,过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P,Q,M,N,则|PN|+4|QM|的最小值为() A.23B.42C.12D.52 12.(5分)已知M={α|f(α)=0},N={β|g(β)=0},若存在α∈M,β∈N,使得|α﹣β|<n,则称函数f(x)与g(x)互为“n度零点函数“,若f(x)=32﹣x ﹣1与g(x)=x2﹣ae x互为“1度零点函数“,则实数a的取值围为()A.(,]B.(,]C.[,)D.[,) 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)