近几年，国家公务员考试竞争日趋激烈，2011年国家公务员考试共有103万考生竞争16205个职位，考录比更是达到了63.6∶1。激烈的竞争使国家公务员考试笔试进入面试的最低分数线节节攀升，同时笔试与面试各按50%比例计入最后录取的总成绩，这一切使得笔试高分成为考生复习的核心目标。
行政职业能力测验作为公共科目笔试的两大考试科目之一，如何备考才能取得高分呢？我们通常讲，120分钟作答135道题目，平均53秒钟作答一题，这首先要求速度，而高速来源于方法的优化，方法的优化来源于对行测五大块知识内容有高度的认识与理解，而对五大块知识有高度的理解必须要通过有深度的专项复习与训练才能实现。
本书旨在通过对行测数学运算、判断推理、言语理解与表达、资料分析、常识判断等五大专项知识的系统、深度的讲解，综合提升考生对五大块专项知识的理解与认识水平，系统优化解题方法，快速提升做题速度，全面夯实专项能力，帮助广大考生提高分数，通过考试！
本书每一章节都贯穿着能力导向、方法优化与快速解题的思想，以下为部分示例：
【例题1】若一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则正六边形面积是正三角形面积的几倍？
A。√2倍 B.1.5倍C。√2倍 D.2倍
中公快解：
解答此题的一般思路是通过边长测算正三角形和正六边形面积，然后再对正三角形与正六边形的面积进行比较得出答案，显然这个过程耗时过多，且容易出错。
从中公的方法优化与快解来看，解决面积问题的核心是切割、平移、旋转与重新组合，或者从数形结合的角度进行再构造。按照这种思想，我们其实可以做以下重新构造与切割。设正三角形的边长为2，正六边形的边长为1，则正三角形和正六边形的周长都为6，符合题干要求“正三角形和一个正六边形的周长相等”如下图：
由上图构造可以看出：正三角形可以分成4个边长为1的正三角形，正六边形可以分成6个边长为1的正三角形，显然，正六边形的面积是正三角形面积的1.5倍，答案为B。
中公快解：
此题的一般思路是通过正方形的边长测算△ABC的一边长及其对应的高，然后根据三角形面积公式得出答案，这种方法显然计算量太大，可行性不高。
从中公的方法优化与快解来看，快速解决面积问题需要深刻认识图形内部的特点，进行相应的平移与重组。所以我们做如下构造，连接CE，如下图：
【例题3】幼儿园里五个小朋友A、B、C、D、和E聚在一起玩一种叫“三人玩”的游戏，其规则如下：游戏的每一圈只能三个人玩；每个人都必须玩三圈；没有人可以连续两圈不玩；没有人可以连续玩三圈。现在，如果A、B和D玩第一圈，B、D和E玩第三圈，那么哪个小朋友不可能玩第四圈，而只能玩第五圈？
A.A
B.C
C.D
D.E
中公快解：
由于题干所给的条件很多，比较复杂，如果不能够掌握正确的方法，则不能快速解答。
从中公的方法优化和快解来看，这是一个典型的通过列表法解题的题目。以下为列表法的基本步骤：
第一步，构造表格。
按照圈数构造表格。
第三步，根据条件分析结论。
可以发现，第一圈和第三圈都有BD参加，根据“没有人可以连续玩三圈”可知，第二圈BD不能参加，再根据“游戏的每一圈只能三个人玩”可知，参加第二圈的是ACE，如下表：
由上表，第二圈和第三圈都有E参加，根据“没有人可以连续玩三圈”可知，E不能玩第四圈，只能玩第五圈。所以答案为D。
【例题4】当体育界、工业界和其他领域中的一些领导者将他们的成功归因于一种高度的意识时，一个社会还是应该更好地为那些即将成为领导者的年轻人灌输一种
的意识。
填入划横线部分最恰当的一项是( )。
A。竞争合作B。大局协作C。协作分工 D。危机团队
中公快解：
解答此题的一般思路是寻求“意识”的搭配关系，发现选项中的词都可以与“意识”搭配，无法确定答案。
从中公的方法优化与快解来看，利用“关键词法”可直接定位答案。此题的关键词是“还是”，如下图：
两个横线所填词为反义关系，只有A项符合。
从以上例题的解析过程中我们可以看出：常规思路最多只能做到“会解题”，且有大量难题不能解决，更难以实现“快解题”、“巧解题”。大量实践证明，只有对行测专项知识有深入研究，多种方法对比分析，才能得到这些最快速、最巧妙、最准确的解题方法。我们从多年研发成果中提取沉淀的精华，画出了行测解题的点睛之笔！
目前公务员考试行测科目的复习目标已经不能停留在弥补薄弱环节的层次，而要向“专项高分”的方向发展。即在行测各个专项依次寻求突破，追求高分，拉开和竞争对手之间的差距。这就是我们提出“专项高分”备考体系的根据。如何实现这个目标，相信考生会在本书中能找到满意答案。
“追求卓越，给人改变未来的力量”一直是中公教育的创业理念。殷切期待广大读者对丛书提出宝贵意见，促进我们更快成长，让丛书更好地帮助广大考生。感谢您对中公教育的长期支持，祝您公考路上早日成功！
第一章数量关系——数学运算
第一部分数学运算考情综述
■ 数学运算历年真题分析
由考试大纲可以看出，从2007年到2011年，国家公务员考试的数学运算部分在题型方面略有调整，主要题型更加偏重于文字型的数学运算题。尤其是2010年、2011年连续两年，题型和题量都有较大变化，考查重点逐渐从题型转移到技巧，可知命题者对数学运算部分的命题思路仍然在不断调整，趋于成熟。
从2007年开始，数学运算部分对解题方法的测查越来越全面，题目的难度也是不断提升。2010年，数学运算部分难度达到顶峰，测查重点明显转移到应试者的数学思维能力；2011年在前一年的基础上，难度稍有下降，但题目技巧性更强，需要应试者熟练掌握各种解题方法。根据这几年的思路变化，我们相信，2012年的数学运算将继续保持一个较高的难度，而对解题方法的测查将进一步加强。
近几年国家公务员考试中，数学运算部分考查的题型非常稳定，基本上考查范围锁定在上表中的计算问题、排列组合问题、几何问题、行程问题、和差倍比问题等十大题型，其余题型每年最多出现一两道。在测查题型稳定的情况下，命题人保持了对题型的不断创新，使得这些古典的题型新意迭出，测查应试者的能力要求也是越来越高。以常见的行程问题为例，2010年的考试考查了一道简单的流水问题，其中需要应试者对方程法有一定的了解，而在2011年中，考查的则是相对复杂的多次相遇问题，需要应试者对全程的情境有整体而细致的把握。
第二部分数学运算基础知识
第一节数学运算核心知识
数学运算核心知识包括数的整除特性、最大公约数与最小公倍数、奇偶性与质合性等。本节中的知识点比较琐碎，系统性不强，但对提高解题的速度和准确度很有帮助，需要考生多加记忆，牢固掌握。
■数的整除特性
两个整数a、b，如果a÷b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或者说b能整除a)，称a是b的倍数(或者说b是a的约数)。
● 数的整除判定
要判断一个数是否能被其他数整除，根据除数的不同，可通过查看被除数的末位数、数字和或数字差等方式来确定。
(1)在公务员考试中，被2、3、5、9整除的判定较为常见，需要熟练掌握并灵活应用。
(2)7、11这两个数有两种整除判定方式，对于7而言，被除数为两位数或者三位数，可用第一种方式判定，其余时候用第二种方式；对于11而言，一般使用第一种方式判定。
【例题2】一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？
A.8592
B.8612
C.8712
D.8532
解析：此题答案为C。由于这个四位数能被72整除，72能被8和9整除，根据整除性质①，这个四位数能被8和9整除。该四位数能被9整除，则各项数字加起来能被9整除，排除A、B两项；又能被8整除，则后三位能被8整除，排除D项，因此选择C。
● 完全平方数
如果一个数是另一个整数的平方，那么我们称这个数为完全平方数，也叫做平方数。常见的完全平方数有 0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。有些题可利用完全平方数快速定位答案。
【例题4】修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10，……，第n 天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了( )果树。
A.46棵
B.51棵
C.7
棵 D.81棵
解析：此题答案为D。从正面入手，通过“每个园丁修剪的棵数相等”这一条件，列出方程，可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质，可以更快地得到答案。
“第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成”，说明第n位园丁修剪了n棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有n×n=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。
■ 同余与剩余
● 余数
在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。
被除数(a)÷除数(b)=商(c)……余数(d)，其中a、c均为整数，b、d为自然数。
其中，余数总是小于除数，即0≤d＜b。
【例题1】(2010·联考) 在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？
A.237
B.258
C.279
D. 290
解析：此题答案为C。在除法算式里，被除数=除数×商+余数，设除数为x，则被除数是21x+6。由题意可知，21x+6+x+21+6=319，解得x=13，故被除数为13×21+6=279。
● 同余
【例题2】16×41×164除以7的余数为( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：此题答案为A。因为16÷7=2……2，41÷7=5……6，164÷7=23……3，所以16×41×164除以7的余数与2×6×3除以7的余数相同。
2×6×3÷7=36÷7，余数为1。
● 剩余问题
在公务员考试中，剩余问题主要有以下三种情况：
①一个数除以4余2、除以5余2、除以6余2，这个数可表示为？
②一个数除以4余3、除以5余2、除以6余1，这个数可表示为？
③一个数除以4余1、除以5余2、除以6余3，这个数可表示为？
对于上述三种问题，解题思路是先找出一个满足条件的数，再加上几个除数的最小公倍数的1、2、3、…、n倍，即为所求。
①中，余数相同，2显然满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+2；
②中，4+3=5+2=6+1=7，余数与除数之和相同，即和同。7满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+7；
③中，1-4=2-5=3-6=-3，余数与除数之差相同，即差同。-3满足条件，在此基础上加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n-3。
所以有：余同加余，和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。
【例题3】三位数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？
A.8
B.9
C.15
D.16
解析：此题答案为C。余同，取余数3，因为6、5、4的最小公倍数是60，则N=60n＋3，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n＋3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2＋1=15个。
【例题6】在100-2000之间，除以9余6、除以7余2、除以5余3的数有几个？
A.5
B.6
C.7
D.8
解析：此题答案为B。这个问题不属于和同、差同、余同中的任何一种，比较特殊，采用逐步试探的方法。满足除以9余6的最小数为6，则该数可表示为9n+6。当n=0时，9n+6=6不满足除以7余2；当n=1时，9n+6=15除以7余1；当n=2时，9n+6=24除以7余3，不满足；n=3 时，9n+6=33除以7余5；当n=4时，9n+6除以7余0；当n=5时，9n+6=51除以7余2，满足条件。
所以51满足除以9余6、除以7余2，又因为7、9的最小公倍数为63，这个数可表示为63n+51。再将n=0、1、2、……逐步试探，可知当n=4时，63n+51=303除以5余3，所以满足条件的最小数为303。
9、7、5的最小公倍数为315，形如315n+303的数均满足条件，由
315n+303≤2000，可得n≤5，所以一共有6个数满足条件。
第二节数学运算常用解题方法
在数学运算的解题过程中，有些解题方法能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化计算步骤，而如何恰当地运用这些解题方法成为数学运算部分的重难点。在国家公务员考试中，有几种方法经常用到，它们适用于大多数题型，在本节中我们将一一介绍这些方法，希望通过学习本节，能熟练掌握这些方法，并灵活运用。
■ 代入排除法
定义：代入排除法是指从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。国家公务员考试行测部分全部都是选择题，而代入排除法是应对选择题的有效方法。
适用范围：代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等等。
● 直接代入排除
直接代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止。
【例题2】 1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生的年份的四个数之和。”这个青年是哪年出生的？
A.1975
B.1976
C.1977
D.1978
解析：此题答案为B。本题是典型的多位数问题，可直接代入排除。
代入A项，青年1975年出生，则1999年24岁，1+9+7+5=22，不符合，排除；
代入B项，青年1976年出生，则1999年23岁，1+9+7+6=23，符合条件。
【例题3】两个数各加2的比为3∶2，两个数各减4的比为2∶1，问这两个数各是多少？
A.16，10
B.14，12
C.16，
8 D.18，10
解析：此题答案为A。简单的和差倍比问题，可直接代入排除。
代入A项，(16+2)∶(10+2)=3∶2，(16-4)∶(10-4)=2∶1，符合条件。
所以选择A。
● 选择性代入排除
选择性代入，是根据数的特性(奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等)先筛选，再代入排除的方法。
【例题5】(2009·国家) 已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？
A.75
B.87
C.174
D.67
解析：此题答案为B。利用倍数特性，甲的书有13%是专业书→甲的非专业书占甲的1-13%=87%=87/100为最简分数，不能再化简→甲的书是100的倍数，非专业书是87的倍数，排除A、D；
乙的书有12.5%=1/8是专业书”→乙的书是8的倍数。结合选项，若甲有174本非专业书，则甲有200本书，那么乙的书有60本，不是8的倍数，排除C，选择B。
中公快解
和差倍比问题，特别是遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，带入排除。
【例题6】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中最大的年龄是多少岁？
A.16
B.18
C.19
D.20
解析：此题答案为C。利用尾数特性，四个学生年龄的乘积为93024，尾数为4。因为5或0乘以任何数其个位数均为5或0，所以四人年龄的尾数都不可能为0或5。因此直接排除D。
最大年龄为16→第二大年龄为15，排除A；
最大年龄为18→最小年龄为15，排除B；综上，选择C。
■分合法
定义：分合法是指利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。所谓“分”，就是将一个问题拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题；所谓“合”，就是把若干问题合在一起，从整体上思考这些问题。简而言之，“分”就是局部考虑，是拆分；“合”是整体考虑，是整合。二者最终的目的都是为了提高处理问题的效率。
适用范围：分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。
● 分类讨论
分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。
分类讨论是数学中独有的一种思想，它与平时归纳总结的逻辑思维正好相反。利用分类讨论能将某些复杂的问题分解成若干个简单的问题，然后各个击破，使问题变得易于解决。
主要流程：
【例题2】(2011·国家) 甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？
A.51
B.53
C.63
D.67
解析：此题答案为A。甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半→甲、乙两个科室各有2名男职员、2名女职员，共有4名男职员、4名女职员。要求女职员的比重不得低于一半，即女职员不能低于2人，可以此为分类标准，有三种情况：2男2女、1男3女、0男4女。
①2男2女，相当于从4名男职员中选出2个，从4名女职员中选出2个，有C2C2种情况，这其中包含了完全从某一科室选人的2种情况，因此应有
C2C2-2=34种情况；
②1男3女，相当于从4名男职员中选出1名，从4名女职员中选出3名，有C2C2=16种情况；
③0男4女，即甲、乙两个科室的女职员均入选，只有1种情况；
因此一共有34+16+1=51种情况。
分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。我们在排列组合与概率问题中具体介绍。
●整体法
整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理。整体法有两种表现形式：
1.将某一部分看成一个整体，在问题中总是一起考虑，而不单独求解；
2.不关心局部关系，只关心问题的整体情况，直接根据整体情况来考虑关系。这种形式经常用于平均数问题。
【例题3】(2007·国家) 一名外国游客到北京旅游。他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在旅馆里。期间，不下雨的天数是12 天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了( )。
A.16天
B.20天
C.22
天 D.24天
解析：此题答案为A。这道题已知不下雨的天数，再求出下雨的天数，就可以求出他在北京呆的天数。这样做没有问题，但是如果直接将所有的天数看成整体，将能够更快得到答案。
游客每次外出游玩实际上是花了半天时间。由于不下雨的天数是12天，那么这位游客有12个半天在外面游玩，又由题目可以知道，他在旅馆呆了8+12=20个半天，因此，他在北京呆了12+20=32个半天，也就是16天。
【例题4】商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A.4.8
B.5
C.5.3 D .5.5
解析：此题答案为D。本题从局部考虑很难考虑，又由于平均成本=总成本÷总千克数，因此我们需要从整体上找到总成本和总千克数即可。
由于三种糖所花费用相等，为了所算千克数为整数，不妨设每种糖都买了66元，则总成本为66×3=198元。甲糖有66÷4.4=15千克，乙糖有66÷6=11千克，丙糖有66÷6.6=10千克，因此总千克数为15+11+10=36千克。则这种什锦糖的平均成本为198÷36=5.5元。
第三部分数学运算题型精讲
第一节数学运算常考题型
在国家公务员考试中，数学运算的常考题型主要有：计算问题、和差倍比问题、行程问题、工程问题、排列组合与概率问题、几何问题、利润问题、容斥问题、推理问题和对策分析类问题。
■ 行程问题
行程问题研究的是物体运动中速度、时间、路程三者之间的关系。
例：一辆汽车在5小时中匀速行驶了200千米，问它每小时行驶多少千米？
这是研究汽车运动的最基本行程问题。此题已知时间和路程，求速度。
基本行程问题通常都可以根据公式建立三个基本量之间的数量关系来求解。
解复杂行程问题的关键是弄清运动过程，一般包括以下几个要素：
运动的方向(相向，相背，同向)，出发的时间(同时，不同时)，出发的地点(同地，不同地)，运动的路线(封闭，不封闭)，运动的结果(相遇、追及、交错而过、相距多少)。
当运动过程较为复杂时，常以线段图辅助分析。
公务员行测考试中涉及最多的是相遇问题与追及问题。
● 平均速度问题
【例题1】在村村通公路的社会主义新农村建设中，有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米？
A.45
B.48
C.50
D.2 4
解析：此题答案为B。往返一次中，去时的上坡路为返回时的下坡路，下坡路为返回时的上坡路，所以往返一次的路程相当于从不同速度分别走了一个全程的上坡路和一个全程的下坡路。两段路程相等，可直接套用平均速度公式(3)，v=2v1v2/(v1+v2)=2*20*30/(20+30)=24千米/小时；又由平均速度=总路程÷总时间可知，2S=v×4=24×4，则S=48千米。
● 相遇、追及问题
相遇问题基本公式适用于“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”的情况，当出现“不同时出发”或“没有相遇(还相隔一段路)”时，应转化为“同时出发，经过相同时间相遇”，再应用公式。
追及问题基本公式适用于“同时出发，同向而行，经过相同时间追上”的情况。与相遇问题一样，如果出现不标准情况，都应转化为“同时出发、同向而行、经过相同时间追上”的标准情况求解。
【例题2】甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分钟相遇。已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了( )分钟出发。
A.30
B.40
C.50
D.
60
解析：此题答案为C。相遇问题。若甲车提前出发，则从乙车出发的时刻开始应用相遇问题公式：相遇时间=相遇路程÷速度和。
设A、B两地相距S千米，甲提前了t小时出发，两车提前30分钟即1/2
小时相遇，则有s/(60+40)－1/2=(s-60t)/(60+40)，解得t=5/6小时=50分钟。
中公快解由题意可知，甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为1/2(60+40)÷5/6小时=50分钟。
● 多次相遇问题
相遇问题的复杂形式是多次相遇问题，多次相遇问题按照运动路线不同分为直线多次相遇和环形多次相遇两类。
【例题4】甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
A.24
B.28
C.32
D.36
解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍，可知乙车共走了64×3=192千米，则AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距 144－48－64=32千米。
【例题5】甲、乙两人在400米环形跑道上练习赛跑，已知甲每分钟跑45米，乙每分钟跑35米。现两个人同时从A点出发，反向赛跑，问经过多少分钟，两个人第四次相遇？
A.8
B.12
C.16
D.20
解析：此题答案为D。环形多次相遇问题。
两个人第一次相遇时，共跑了1圈；第二次相遇时，共跑了2圈；……；第四次相遇时，共跑了4圈。因此，相遇时间为400×4÷(45+35)=20分钟。
■利润问题
利润问题是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。常见的利润问题如下：
某商品按售价120元一件卖出，获得利润20元。问商品的进价是多少元？
利润问题概念及相关公式
● 简单的利润问题
利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。
【例题1】(2010·国家) 一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为( )。
A.12%
B.13%
C.14%
D. 15%
解析：此题答案为C。为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×(1-5%)=95。
设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。
根据售价相同可知：100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。
● 打折问题
商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。
【例题3】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个或按定价每个减价35元出售12个，二者所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
A.180
B.200
C.210
D. 220
解析：方法一，按定价出售，每个可以获得45元的利润，则按定价每个减价35元出售12个的利润为12×(45-35)=120元，这相当于按定价的八五折出售8个的利润，则按定价的八五折出售1个的利润为120÷8=15元。故按定价的八五折出售每一个便宜了45-15=30元，那么定价为30÷(1-85%)=200元。
方法二，设这种商品的定价为x元，则成本为(x-45)元，依题意，有
[0.85x-(x-45)]×8=[(x-35)-(x-45)]×12，解得x=200元。
● 价格与销量反向变化问题
价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。
【例题4】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为( )。
A.110元
B.120元
C.130
元 D.150元
解析：此题答案为B。依题意，最大利润与售价相关，因此要先找到售价与利润的具体关系。可设售价增长了x元，即售价为(100+x)元，则销售量为(500-10x)个。
设总利润为y，则
y=(100+x-90)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10×(x2-40x+202)+5000+10×202= -10(x-20)2+9000，当x=20时，利润最大。此时售价为100+20=120元。
●多种方式促销问题
商场有时候会给出多种促销的方式，我们需要通过计算对比，确定哪一种促销方式能给我们带来最大的优惠。
【例题5】某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少钱？
A.360元
B.382.5元
C.401.
元 D.410元
解析：此题答案为B。将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中：
因此最少需要180+120+82.5=382.5元。
■ 推理问题
在公务员考试中，有这样一类不需要复杂计算、无需掌握固定解法与相关基础知识的题目，这类题目侧重考查应试者的基本逻辑推理能力，统称为推理问题。解答此类问题，主要可利用逻辑知识、整数性质、最值思想来进行推理。
● 利用逻辑知识推理
这种推理问题与逻辑判断中的分析推理问题类似，二者均考查考生对问题的推理过程，需要考生具有清晰的推理思想。区别之处在于，数学运算中的推理问题需要考生兼具简单的计算能力，能够通过计算寻找推理所需要的原始条件。
【例题1】(2011·国家) 小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是( )。
A。小赵和小
钱
B。小赵和小孙
C。小钱和小
孙
D。以上皆有可能
1.1基础数列类型 ①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列如16，24，36，54，81，…… ④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数
能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625
小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形：C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径
应用整除秒杀法之三大特征 华图教育总部唐颖 在公务员行测考试的数学运算模块中，整除秒杀法一直是为人所津津乐道的方法，笔者在这里总结了应用整除秒杀法所需要留意的三大特征，以帮助大家更准确更迅速地领会和使用这一高效率解法。 一、倍数特征 在题目里推出一个量等于另外两个量乘积时，即P=AB时，当P、A、B均为整数时，可推出P能被A、B整除。 【例1】（2008年陕西第57题）火树银花楼七层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问四层几个红灯？（）（2008年陕西第57题） A.24 B.28 C.36 D.37 【解析】我们抓住“层层红灯按倍增”一句加以仔细分析可知：第四层灯数为第一层的8倍，而灯数又是整数。故此题可以应用整除秒杀法，我们直接看各个选项是否为8的倍数，发现只有24符合，故选A。 【例2】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（）。（2008年江苏第21题） A. 330元 B. 910元 C. 560元 D. 980元 【解析】我们抓住乙工作的天数是6+2+5=13天，而其获得的收入又是“天数”乘以“每天收入”，所以乙的总收入是13的倍数，只有B选项符合这一点，故选B。 二、分式特征 当题目中出现一个量是另一个量的几分之几时，即A/B=a/b，当A、B、a、b为整数，且a、b不可约分时，可推出A能被a整除，B能被b整除。 【例3】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（）。
一、容斥原理 容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B 2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C 请看例题： 【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( ) A.22 B.18 C.28 D.26 【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。 【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96； A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。 二、作对或做错题问题 【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？ A.12 B.4 C.2 D.5 【解析】 方法一 假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道. 方法二 作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B
数学计算公式大全 长方形面积=长x宽 平行四边形面积=长x高 三角形面积=长x高\2 圆面积=圆周率（圆周率3.14）x半径平方 圆计算公式： 最简单的就是根据长方形的面积=长×宽推断出平行四边形的面积=底×高，因为两个一样的三角形可组成一个平行四边形，可得面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 [S=ah÷2]或者是：三角形任意两边之积×这两边的夹角的正弦值÷2 [S=ab×sin×1/2] 梯形面积计算公式： (上底+下底)*高在除以2 椭圆面积公式 S=∏(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长) 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
数学图形计算公式： 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h ÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差
公务员行测数学模块秒杀技巧 一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了.. 经验分享：在这里我想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。 一个箱子里面装有10个大小相同的球，其中4个红球，6个白球。无放回的每次抽取一个，则第二次取到红球的概率是（） A 4/15 B 2/15 C 2/5 D 1/3 解析：第一种情况是：“白+红”的概率为 6/10*4/9=4/15 第二种情况是：“红+红”的概率为 4/10*3/9=2/15 因为题目要求“第二次取到红球的概率”所以都包含了上面两种可能，所以答案为 4/15+2/15=2/5 这种方法也是大家常做的方法，培训班给的方法也是这样的。 如果是第三次，第四次，。。。第N次取得红球的概率是多少？可能很多人就不清楚怎么计算了。 箱子里有m个红球，n个白球。无放回的每次抽取一个，则第X次取到红球的概率是（） 其中x=1，2，3，。。。m+n. 其实，不管x等于多少这个题目的答案都是m/(m+n) 所以这里我们要记住一个结果，以后碰到这种题目，不管它是出第几次取到的概率是多少，你都可以按第一次取到某球的概率来算，结果是一样的。当然要符合
常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
1、长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 体（容）积单位换算 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 3、重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 4、人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 5、时间单位换算 1 世纪=100 年 1 年=1 2 月 大月（31 天）有:18 月 小月（30 天）的有:49 月 平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天
平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 1 世纪=100 年；* 1 年=365 天平年；* 一年=366 天闰年 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天 四、六、九、十一是小月小月小月有30 天 平年2月有28天闰年2月有29天 1天= 24小时* 1 小时=60分* 一分=60秒 6、几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=(长+宽) × 2C=(a+b) ×2 2、正方形的周长=边长× 4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a 5、三角形的面积=底×高÷ 2S=ah ÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2S（= a＋b）h÷2 8、直径=半径× 2d=2r半径=直径÷ 2r=d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径× 2c= πd=2 πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 7、小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数
公务员考试行测数学公式大全
常见数学公式汇总 一、基础 代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2μab+b2) 4. 立方和差公式：a3+b3=(a±b)(a2+μab+b2) 5. a m·a n＝a m＋n a m÷a n＝a m－n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n 二、等差数 列 （1）s n ＝ 2 ) ( 1n a a n+ ?＝na 1 + 2 1n(n-1)d； （2）a n＝a 1 ＋（n－1）d； （3）项数n ＝ d a a n1 -＋1； （4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：a m+a n=a k+a i ； （6）前n个奇数：1，3，5，7，9，…（2n—1）之和为n2 （其中：n为项数，a 1为首项，a n 为末项，d为 公差，s n 为等差数列前n项的和）三、等比数
列 （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝ q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式 （1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1 = a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2 =a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x (2132) 1 ≥++++
小学数学计算公式大全！（1—六年级的公式） 第一部分：概念 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
行测数学方法及蒙题技巧篇 行测高手秒题，绝对是建立在对题目强大的理解和把握基础上的，看过很多关于这些方面的书籍，看的时候思路都懂，但实际到了考试，还是很难一时间反应得过来。对于这些所谓的秒题方法，可以把它练到形成条件反射，但绝对不能傻傻地把它变成自己的一种思维惯势，尤其是现在题目难度渐渐加大，而且呈现多变化的情况下，很容易就掉入出题人的陷阱。所以我这里也不多说那些，还是说一点自己以前做题的心得吧，太细的也不多说了，论坛上分门归类各种专项练习的大把，不是现在这种剩下两天的紧急情况下该去钻的东西。还是分题型来吧： 数推：5道题无非就是那几种一直在变来变去，做差、3项推理、幂次、长数列/分数列，表格或者什么变种的，如果这几种用上了还是不能在短时间内看出来，那就果断蒙吧，但蒙咱们也要有技巧地蒙，而绝对不是瞎蒙。一般来说，如果选项里面出现负数、小数，什么3奇1偶、3偶1奇的，特殊选项就要引起重视了，再结合整体的奇偶性和大体趋势进行判断，当然既然是蒙，就没办法保证100%的准确率，总会有偏差，如果都能100%蒙对，那就是买对彩票，而不是蒙了。 举个比较简单的例子： 2，7，23，47，119，（）
A.125 B.167 C.168 D.170 像这种题就是根本不用想的，后面全奇，选项选偶数的概率几乎为0，在时间匆忙又不知道该怎么做的情况下，选择B.167无悬念。因为排掉两个偶数，125只比119大6，跟前面对比起来显然不可能。 其实这只是基本技巧，对于这5题，我一直的想法都是尽量保3争4冲5... 数算：还是重点讲这个大家都比较害怕的类型，包罗万象的各种应用题，现在真要完全说下来估计打到明天都打不完，所以我也只说一些适用于多数题目的方法。 首先是代入整除那种，很多人应该都懂，但像我开头所说的，懂是个好事，但有时如果不多注意就很容易掉陷阱里。 比如在论坛上看过那道很经典的题目： 甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?( ) 我看到下面很多人都是这样回答：哥秒了，选能被3，4，5
公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的
行测数学公式汇总 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (3) 三、等比数列 (3) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (4) 六、工程问题 (5) 七、几何边端问题 (5) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (6) 十、年龄问题 (6) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (7) 十三、钟表问题 (8) 十四、容斥原理 (8) 十五、牛吃草问题 (8)
十六、弃九推断 (9) 十七、乘方尾数 (9) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (9) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (10) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (11) 二十四、星期日期问题 (11) 二十五、循环周期问题 (11) 二十六、典型数列前N项和 (11) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2 ab+b2) 4. 立方和差公式：a3+b3=(a b)(a2+ ab+b2) 5. a m·a n＝a m＋n a m÷a n＝a m－n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n
二、等差数列 （1）s n ＝ 2)(1n a a n +?＝na 1+2 1 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 四、不等式 （1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0）
小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
行测数学运算秒杀技巧:方程法 在数学运算的解题过程中，绝大部分题目都可以用方程法求解，虽然计算量比较大，但因其为正向思维，思路简单，故不需要复杂的分析过程。下面，中公教育专家就方程法进行精炼讲解。 一、定义 方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值来解应用题的方法。 二、适用范围 方程法应用范围较为广泛，省考数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。 三、分类 1.N元一次方程(组) 主要流程为： 【例题1】商店经销某商品，第二次进货的单价是第一次进货单价的九折，而售价不变，利润率比第一次销售该商品时的利润率增加了15个百分点，则该商店第一次经销该商品时所定的利润率是( )。 A.35% B.20% C.30% D.12% 【例题2】张老汉驾驶拖拉机从家开往农场，要行4600米，开始以每小时20千米速度行驶，途中拖拉机出现故障，维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场，修好拖拉机后必须以每小时45千米的速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家( )米远处出现故障的。 A.600 B.800 C.1000 D.1200 【例题3】某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每
天学徒工完成2件，熟练工完成6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的( )倍。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 2.不定方程 不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。若出现三元或三元以上则可用整体代入消元去求所需要的量。 解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性等多种数学知识确定解的范围。其流程如下： 【例题4】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【例题5】农民小李到农贸市场卖水果，苹果、梨、橘子、桃四种水果各一箱。苹果、梨、橘子三箱水果，平均每箱51个;梨、橘子、桃三箱水果，平均每箱47个;苹果、桃两箱水平，平均每箱43个。则苹果共有( )个。
部分行测数学运算快速解题的技巧汇总 数学运算简便快捷公式 数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。我自己总结了一些公式。 仅供参考理解，不提倡盲目死记。 1 最近看了天字一号关于盐溶液配比的题目受益匪浅，窃取一个公式嘿嘿。 有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克 解析：带入公式m=xy/x+y m=9600/200=48 2 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知100〈S〈1000,请问这样的数有几个? 解析：公式，这类被N除余数是N-1的问题，这个数即为[(这几个N的公倍数)-1]，所以s=360n-1，注意，这里n!不=0。 3 闰年的判定关键：闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是闰年，1600年是闰年 如2003年7月1日是周二，那么2005年7月1日是周几? 解析：每过一年星期数加一，但是闰年加二。所以答案是周五。 4 圆分割平面公式 最多分成平面数：N^2-N+2 5 类似于每两个队伍之间都要比赛的问题 如有几个球队参加比赛，每两个队伍之间都要进行一场比赛。最后总共比赛了36场。求几个队? 解析：带入公式m(m-1)/2=36 求得m=9 此外N个人彼此握手，则总握手数为? 的问题也可以用公式解答。 6 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号? 解析：不管牌书有多少张，都可以这样算：小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。 公式2*n<300 另：总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌，即编号是1的。 7 装卸工问题 一个车队有三辆车，担负五家工厂的运输任务，这五家工厂需要7，9，4，10，6名装卸工，共计36名，如果安排一部分装卸工跟车，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，共需至少()名装卸工才能保证各厂装卸要求? 解析利用”装卸工“问题核心公式。如果有m两车和n(n大于等于m)个工厂，所需最少装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的m个工厂所需的装卸工人数之和。 上题结论就是7+9+10=26 8一本书有400页,,问数字1 在这本书里出现了多少次?
常用数学公式汇总 a ＋ b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m ·a n ＝a m ＋ n a m ÷a n ＝a m － n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝2)1n ＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数 n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n 1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；
（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 推广： n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值 时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1 —a m +1)×a b 三项分母裂项公式： ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +— )2)((1a m a m ++]×a b 2 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 正方形＝2 a 长方形＝ b a ?
行测数学规律答题技巧 20天，行测83分，申论81分 （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因
为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，
一、数学计算公式大全： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数