法拉第电解定律
Faraday's law of electrolysis
英国物理学家和化学家M.法拉第在总结大量实验结果的基础上，于1834
年所确定的关于电解的两条基本定律。
电解第一定律在电极上析出（或溶解）的物质的质量m 同通过电解液的总电量Q（即电流强度I与通电时间t的乘积）成正比，即
m＝KQ＝KIt,
其中比例系数K的值同所析出（或溶解）的物质有关,叫做该物质的电化学当量（简称电化当量）。电化当量等于通过1库仑电量时析出（或溶解）物质的质量。
电解第二定律当通过各电解液的总电量Q相同时，在电极上析出（或溶解）的物质的质量m同各物质的化学当量C（即原子量A与原子价Z之比值）成正比。电解第二定律也可表述为:物质的电化学当量K同其化学当量C成正比，即
式中比例系数α对所有的物质都有相同的数值，通常把它写成1/F，F 叫做法拉第常数，简称法拉第，其值为9.648455×104库仑／摩尔。
可以把电解第一定律和电解第二定律合用一个公式表示如下
若物质的质量m以克表示时的数值恰等于其化学当量，则称物质的量为1克
当量。按照法拉第电解定律,在电极上析出（或溶解）一克当量物质所需的电荷量为F。
当物质的量为一摩尔时，组成该物质的原子个数等于阿伏伽德罗常数N o，其值约为6.022×1023每摩尔。因此，按照法拉第定律，在电极上析出一摩尔物质所需的电量ZF,它等于N o个Z价离子所带电量的绝对值之和。每一Z价离子所带电量的绝对值等于基本电荷e（电子所带电量的绝对值,约为1.602×10-19库仑）的Z倍,由此可见
即基本电荷e等于法拉第常数F与阿伏伽德罗常数N o之比。
法拉第电解定律是电化学中的重要定律，在电化生产中经常用到它。历史上，法拉第电解定律曾启发物理学家形成电荷具有原子性的概念，这对于导致基本电荷e的发现以及建立物质的电结构理论具有重大意义。在R.A.密立根测定电子的电荷e以后,曾根据电解定律的结果计算阿伏伽德罗常数N o。
法拉第电解定律
Faraday’s law of electrolysis
阐明电和化学反应物质间相互作用定量关系的定律。1833年M.法拉第根据精密实验测量并提出此定律。内容为：①当电流通过电解质溶液时，在电极（即相界面）上发生化学变化物质B的物质的量与通入的电量成正比。②若几个电解池串联通入一定的电量后，各个电极上发生化学变化物质B的物质的量相同。特别需要指明，在电化学中B物质的量是以单位电荷离子
电子(e-)为基本单元。1摩尔质子的电荷（即1摩尔电子电荷的绝对值）称为法拉第常数(F)，其数值 F ＝9.648456×104库仑／摩尔（C／mol）。若电极反应为：
（1）
式中各物质的量基本单元分别、e和M。单位反应速度可理解为Z+摩尔的和Z+摩尔的e-反应生成1摩尔的M。通过溶液的电量(或参与电极反应的电量)Q 为：
Q＝Z+＋F（2）
式（2）中Z+ 为电极反应式中电子的计量数，公式为法拉第电解定律的数学表达式，它阐明了上述法拉第电解定律的两条文字叙述。只要电极反应中没有副反应或次级反应，法拉第电解定律不受温度、压力、浓度等条件的限制，是科学准确定律之一。
法拉第电解定律是法拉第在19世纪前半期通过大量电解实验得出的规律。定律内容为：
物质在电解过程中参与电极反应的质量m与通过电极的电量Q成正比。
不同物质电解的质量则正比于该物质的分子量（摩尔质量，符号M）。
表达式为：m=(M/n)(Q/F)（F=96485.3383±0.0083C/mol）
其中n为1 mol物质电解时参与电极反应的电子的摩尔数（M/n）称电化学当量（Eq）；F为法拉第常数，即电解1电化学当量物质所需电量。
法拉第电解定律适用于一切电极反应的氧化还原过程，是电化学反应中的基本定量定律。
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补充
法拉第电解定律
Faraday’s law of electrolysis
阐明电和化学反应物质间相互作用定量关系的定律。1833
年M.法拉第根据精密实验测量并提出此定律。内容为：①当电流通过电解质溶液时，在电极（即相界面）上发生化学变
化物质B的物质的量与通入的电量成正比。②若几个电解池串联通入一定的电量后，各个电极上发生化学变化物质B的物质的量相同。特别需要指明，在电化学中B物质的量是以单位电荷离子电子(e-)为基本单元。1摩
尔质子的电荷（即1摩尔电子电荷的绝对值）称为法拉第常数(F)，其数值 F ＝9.648456×104库仑／摩尔（C／mol）。若电极反应为：
（1）
式中各物质的量基本单元分别、e
和M。单位反应速度可理解为Z+摩尔的和Z+摩尔的e-反
应生成1摩尔的M。通过溶液的电量(或参与电极反应的电量) Q为：
Q＝Z+＋F（2）
式（2）中Z+ 为电极反应式中电子的计量数，公式为法拉第电解定律的数学表达式，它阐明了上述法拉第电解定律的两
条文字叙述。只要电极反应中没有副反应或次级反应，法拉
第电解定律不受温度、压力、浓度等条件的限制，是科学准
确定律之一。
法拉第电解定律 Faraday's law of electrolysis 英国物理学家和化学家M.法拉第在总结大量实验结果的基础上，于1834年所确定的关于电解的两条基本定律。 电解第一定律在电极上析出（或溶解）的物质的质量m 同通过电解液的总电量Q（即电流强度I与通电时间t的乘积）成正比，即 m＝KQ＝KIt, 其中比例系数K的值同所析出（或溶解）的物质有关,叫做该物质的电化学当量（简称电化当量）。电化当量等于通过1库仑电量时析出（或溶解）物质的质量。 电解第二定律当通过各电解液的总电量 Q相同时，在电极上析出（或溶解）的物质的质量 m同各物质的化学当量C（即原子量A与原子价Z之比值）成正比。电解第二定律也可表述为:物质的电化学当量K同其化学当量C成正比，即 式中比例系数α对所有的物质都有相同的数值，通常把它写成 1/F，F 叫做法拉第常数，简称法拉第，其值为9.648455×104库仑／摩尔。 可以把电解第一定律和电解第二定律合用一个公式表示如下 若物质的质量m以克表示时的数值恰等于其化学当量，则称物质的量为1克 当量。按照法拉第电解定律,在电极上析出（或溶解）一克当量物质所需的电荷量为F。 ，其当物质的量为一摩尔时，组成该物质的原子个数等于阿伏伽德罗常数N o 值约为6.022×1023每摩尔。因此，按照法拉第定律，在电极上析出一摩尔物质 个Z价离子所带电量的绝对值之和。每一Z价离子所带所需的电量ZF,它等于N o 电量的绝对值等于基本电荷e（电子所带电量的绝对值,约为1.602×10-19库仑）的Z倍,由此可见
即基本电荷e等于法拉第常数F与阿伏伽德罗常数N 之比。 o 法拉第电解定律是电化学中的重要定律，在电化生产中经常用到它。历史上，法拉第电解定律曾启发物理学家形成电荷具有原子性的概念，这对于导致基本电荷e的发现以及建立物质的电结构理论具有重大意义。在R.A.密立根测定电子 。 的电荷e以后,曾根据电解定律的结果计算阿伏伽德罗常数N o 法拉第电解定律 Faraday’s law of electrolysis 阐明电和化学反应物质间相互作用定量关系的定律。1833年M.法拉第根据精密实验测量并提出此定律。内容为：①当电流通过电解质溶液时，在电极（即相界面）上发生化学变化物质B的物质的量与通入的电量成正比。②若几个电解池串联通入一定的电量后，各个电极上发生化学变化物质B的物质的量相同。特别需要指明，在电化学中 B物质的量是以单位电荷离子 电子 (e-)为基本单元。1摩尔质子的电荷（即1摩尔电子电荷的绝对值）称为法拉第常数(F)，其数值 F ＝9.648456×104库仑／摩尔（C／mol）。若电极反应为： （1） 式中各物质的量基本单元分别、e和M。单位反应速度可理解为Z+摩尔的和Z+摩尔的e-反应生成1摩尔的 M。通过溶液的电量(或参与电极反应的电量)Q 为： Q＝Z+＋F（2） 式（2）中 Z+ 为电极反应式中电子的计量数，公式为法拉第电解定律的数学表达式，它阐明了上述法拉第电解定律的两条文字叙述。只要电极反应中没有副反应或次级反应，法拉第电解定律不受温度、压力、浓度等条件的限制，是科学准确定律之一。 法拉第电解定律是法拉第在19世纪前半期通过大量电解实验得出的规律。定律内容为： 物质在电解过程中参与电极反应的质量m与通过电极的电量Q成正比。不同物质电解的质量则正比于该物质的分子量（摩尔质量，符号M）。 表达式为：m=(M/n)(Q/F)（F=96485.3383±0.0083C/mol） 其中n为1 mol物质电解时参与电极反应的电子的摩尔数（M/n）称电化学当量（Eq）；F为法拉第常数，即电解1电化学当量物质所需电量。
316-法拉第电磁感应定律 1 选择题 1. 英国物理学家法拉弟发现[ ] （A ）电流通过导体，导体会发热； （B ）通电导线周围存在磁场； （C ）电磁感应现象； （D ）通电导体在磁场里会受到力的作用。 答：（C ）。 2. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 和Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时 （A ）P 和Q 将互相靠近； （B ）P 和Q 均向左运动； （C ）P 和Q 将互相远离； （D ）P 和Q 均向右运动。 答：（A ）。 3. 如图所示，光滑固定导轨M 、N 水平放置，两根导体棒P 、Q 平行放在导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时[ ] （A ）磁铁的加速度大于g ； （B ）磁铁的加速度小于g ； （C ）磁铁的加速度开始时小于g ，后来大于g ； （D ）磁铁的加速度开始时大于g ，后来小于g 。 答：（B ）。 4. 关于感应电动势的正确说法是：[ ] （A ）导体回路中的感应电动势的大小与穿过回路的磁感应通量成正比； （B ）当导体回路所构成的平面与磁场垂直时，平移导体回路不会产生感应电动势； （C ）只要导体回路所在处的磁场发生变化，回路中一定产生感应电动势； （D ）将导体回路改为绝缘体环，通过环的磁通量发生变化时，环中有可能产生感应电动势。 答：（D ）。 5. 交流发电机是根据下列哪个原理制成的? [ ] （A ）电磁感应； （B ）通电线圈在磁场中受力转动； （C ）奥斯特实验； （D ）磁极之间的相互作用。 答：（A ）。 6. 关于产生感应电流的条件，下面说法正确的是[ ] （A ）任何导体在磁场中运动都产生感应电流； （B ）只要导体在磁场中做切割磁力线运动时，导体中都能产生感应电流； （C ）闭合电路的一部分导体，在磁场里做切割磁力线运动时，导体中就会产生感应电流； （D ）闭合电路的一部分导体，在磁场里沿磁力线方向运动时，导体中就会产生感应电流。 答：（C ）
《电解原理及其应用》的教学反思 罗丹 《电解原理及其应用》这部分知识，是我在5月份期中考试后的主要讲授的内容，这也是历年高考的重要知识之一，试题情景创新，也是学生在学习过程中较为薄弱的部分，在进行授课时我认为，所有的知识都必须在讲清并且掌握基础知识的基础上，才能灵活运用。 在授课时采取下列做法： 1、运用对比的方法使学生加深概念的理解。比如在讲电解原理的时候，由原电 池的原理引入，引出电解池与原电池的区别；在讲电极反应式书写的时候，在复习了离子的氧化性和还原性强弱的基础上，讲解放电顺序的判断，避免了学生的死记硬背。 2、把新课转化为复习课，引导学生自己思考。在学完了电解原理之后，将电解 原理应用以及学习氯碱工业的时候，我是采用，先复习旧知识，然后水到渠成地引入这部分知识，使他们自己学会，有了一种成就感。 3、每天的作业不用布置太多，但是，必须是自己独立完成，如果不会，问会后 再完成都可以，对于作业中的集中问题，在课堂上一起讲授，主要讲解分析方法和解题思路。 4、对于这部分的一些计算题，教会学生分析的关键是首先写出正确的电极反应 式和电子转移的数目，再根据题意解题。 5、在章节复习时引导学生总结规律，帮助学生形成条理，这部分内容有如下规律： ①两池（原电池、电解池）判定规律： ②三类原电池中电极反应规律（电极的判断）： ③电解规律（电子，离子的流向，放电顺序）：
④电化学计算中，电子守恒规律： 今后的改进： 1、教学是需要双边活动，现在的学生只喜欢去听、去说、多少也会思考一些， 但是动手的时候比较少，因此，在课堂上就需要加强学生的练习了；另外，注意调动课堂气氛，使全体学生都参与到课堂学习中。 2、在讲解电极反应式的书写时也要注意循序渐进的方式。由简单的单反应式， 转向复杂的电极反应式的书写。 3、以后在复习这部分知识的时候，可以把涉及到的化学方程式书写的基本原理， 离子反应方程式的基本原则，及一些常见物质的溶解性等问题综合起来复习，这样更加系统。 4、对于练习题应该更加优选一下，针对性越强，练习的效果会越好，只有在今 后的一轮复习中用这个方法了。通过一题多变，抓住“池、极、液”的特点，突破难点，使学生的正向思维、逆向思维得到充分训练。让学生今后遇到实际问题，能够抓实质、善分析、重迁移。
英国物理学家和化学家M.法拉第在总结大量实验结果的基础上，于1834年所确定的关于电 在电极上析出（或溶解）的物质的质量m同通过电解液的总电量Q（即电流强度I与通电时间t的乘积）成正比，即 m＝K Q＝K It, 其中比例系数K的值同所析出（或溶解）的物质有关,叫做该物质的电化学当量（简称电化 当通过各电解液的总电量Q相同时，在电极上析出（或溶解）的物质的质量m同各物质的化学当量C（即原子量A与原子价Z之比值）成正比。电解第二定律也可表述为:物质的电化学当量K同其化学当量C成正比，即 式中比例系数α对所有的物质都有相同的数值，通常把它写成 1/F，F叫做法拉第常数，简称法拉第，其值为9.648455×104库仑／摩尔。 可以把电解第一定律和电解第二定律合用一个公式表示如下 若物质的质量m以克表示时的数值恰等于其化学当量 ，则称物质的量为1克当量。按照法拉第电解定律,在电极上析出（或溶解）一克当量物质所需的电荷量为F。 当物质的量为一摩尔时，组成该物质的原子个数等于阿伏伽德罗常数N o，其值约为6.022×1023每摩尔。因此，按照法拉第定律，在电极上析出一摩尔物质所需的电量Z F,它等于N o个Z价离子所带电量的绝对值之和。每一Z价离子所带电量的绝对值等于基本电荷e（电子所带电量的绝对值,约为1.602×10-19库仑）的Z倍,由此可见 即基本电荷e等于法拉第常数F与阿伏伽德罗常数N o之比。
法拉第电解定律是电化学中的重要定律，在电化生产中经常用到它。历史上，法拉第电解定律曾启发物理学家形成电荷具有原子性的概念，这对于导致基本电荷e的发现以及建立物质的电结构理论具有重大意义。在R.A.密立根测定电子的电荷e以后,曾根据电解定律的结果计算阿伏伽德罗常数N o。
高考总复习 电解原理和规律 【考纲要求】 1．了解电解池的工作原理，结合原电池工作原理，加深对化学能与电能相互转化的理解。 2．掌握离子的放电顺序，能写出电极反应式和电解池总反应方程式。 3．掌握电解产物的判断和计算。 【考点梳理】 考点一：电解原理 1．电解的定义：使电流通过电解质溶液（或熔融的电解质）而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫电解。 电解是最强有力的氧化还原手段，可将不能自发进行的氧化还原反应得以发生。 2．电解池的装置特点：有外接电源，将电能转化为化学能。 3．形成条件：（1）与电源两个电极相连；（2）电解质溶液（或熔融的电解质）；（3）形成闭合回路。 4．阴阳极的判断及反应： 考点二：原电池与电解池的比较 原电池 电解池 能量转化 化学能→电能 电能→化学能 反应特征 自发进行 非自发进行 装置举例 电极 电池的正、负极由电极材料决定 负极：较活泼的金属 正极：较不活泼的金属、金属氧化物、非金属导体 阴、阳极由所连电源决定 阴极：接直流电源负极 阳极：接直接电源正极 电极反应 负极：失去电子、发生氧化反应 正极：得到电子、发生还原反应 阳极：阴离子或金属单质失电子发生氧化反应 阴极：阳离子得电子发生还原反应 电子流向 负极e - ????→外电路 正极 考点三：电解规律 1．电极材料 （１）活性电极：既导电又能反应（针对阳极，指金属活动顺序表Ag 及Ag 以前的金属。） （２）惰性电极：只导电不溶解（惰性电极一般指金、铂、石墨电极，而银、铜等均是活性电极。） 2．离子放电顺序 （1）阳极：阴离子放电顺序 （活性金属）＞ S 2—＞I —＞Br —＞Cl —＞OH —＞含氧酸根＞F — 阴极←—|←—阳极 离子放电 e ― e ―
高考总复习电解原理和规律 【考纲要求】 1．了解电解池的工作原理，结合原电池工作原理，加深对化学能与电能相互转化的理解。 2．掌握离子的放电顺序，能写出电极反应式和电解池总反应方程式。 3．掌握电解产物的判断和计算。 【考点梳理】 考点一：电解原理 1．电解的定义：使电流通过电解质溶液（或熔融的电解质）而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫电解。 电解是最强有力的氧化还原手段，可将不能自发进行的氧化还原反应得以发生。 2．电解池的装置特点：有外接电源，将电能转化为化学能。 3．形成条件：（1）与电源两个电极相连；（2）电解质溶液（或熔融的电解质）；（3）形成闭合回路。 4．阴阳极的判断及反应： 考点二：原电池与电解池的比较 原电池电解池 能量转 化 化学能→电能电能→化学能
反应特征 自发进行 非自发进行 装置举例 电极 电池的正、负极由电极材料决定 负极：较活泼的金属 正极：较不活泼的金属、金属氧化物、非金属导体 阴、阳极由所连电源决定 阴极：接直流电源负极 阳极：接直接电源正极 电极反 应 负极：失去电子、发生氧化反应 正极：得到电子、发生还原反应 阳极：阴离子或金属单质失电子发 生氧化反应 阴极：阳离子得电子发生还原反应 电子流向 负极e - ????→外电路 正极 考点三：电解规律 1．电极材料 （１）活性电极：既导电又能反应（针对阳极，指金属活动顺序表Ag 及Ag 以前的金属。） （２）惰性电极：只导电不溶解（惰性电极一般指金、铂、石墨电极，而银、铜等均是活性电极。） 2．离子放电顺序 （1）阳极：阴离子放电顺序 阴极←—|←—阳极 离子放电 e ― e ―
电解原理和规律 【考纲要求】 1．了解电解池的工作原理，结合原电池工作原理，加深对化学能与电能相互转化的理解。 2．掌握离子的放电顺序，能写出电极反应式和电解池总反应方程式。 3．掌握电解产物的判断和计算。 【考点梳理】 考点一：电解原理 1．电解的定义：使电流通过电解质溶液（或熔融的电解质）而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫电解。 电解是最强有力的氧化还原手段，可将不能自发进行的氧化还原反应得以发生。 2．电解池的装置特点：有外接电源，将电能转化为化学能。 3．形成条件：（1）与电源两个电极相连；（2）电解质溶液（或熔融的电解质）；（3）形成闭合回路。 4．阴阳极的判断及反应： 考点二：原电池与电解池的比较 原电池 电解池 能量转化 化学能→电能 电能→化学能 反应特征 自发进行 非自发进行 装置举例 电极 电池的正、负极由电极材料决定 负极：较活泼的金属 正极：较不活泼的金属、金属氧化物、非金属导体 阴、阳极由所连电源决定 阴极：接直流电源负极 阳极：接直流电源正极 电极反应 负极：失去电子、发生氧化反应 正极：得到电子、发生还原反应 阳极：阴离子或金属单质失电子发生氧化反应 阴极：阳离子得电子发生还原反应 电子流向 负极e - ????→外电路 正极 考点三：电解规律 1．电极材料 （１）活性电极：既导电又能反应（针对阳极，指金属活动顺序表Ag 及Ag 以前的金属。） （２）惰性电极：只导电不溶解（惰性电极一般指金、铂、石墨电极，而银、铜等均是活性电极。） 2．离子放电顺序 （1）阳极：阴离子放电顺序 （活性金属）＞ S 2—＞I —＞Br —＞Cl —＞OH —＞含氧酸根＞F — 阴极←—|←—阳极 离子放电 e ― e ―
成功只在一瞬间—法拉第电磁感应定律倾向于概念 法拉第电磁感应定律是电磁学中的一条基本定律，跟变压器、电感元件及多种发电机的运作有密切关系。定律指出： 任何封闭电路中感应电动势的大小，等于穿过这一电路磁通量的变化率 此定律于1831年由迈克尔·法拉第发现，约瑟·亨利则是在1830年的独立研究中比法拉第早发现这一定律，但其并未发表此发现。故这个定律被命名为法拉第定律。 1820年H.C.奥斯特发现电流磁效应后，有许多物理学家便试图寻找它的逆效应，提出了磁能否产生电，磁能否对电作用的问题。 1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在测量地磁强度时，偶然发现金属对附近磁针的振荡有阻尼作用。1824年，阿喇戈根据这个现象做了铜盘实验，发现转动的铜盘会带动上方自由悬挂的磁针旋转，但磁针的旋转与铜盘不同步。稍滞后，电磁阻尼和电磁驱动是最早发现的电磁感应现象，但由于没有直接表现为感应电流，当时未能予以说明。 1825年，科拉顿做了这样一个实验，他将一个磁铁插入连有灵敏电流计的螺旋线圈，来观察在线圈中是否有电流产生。但是在实验时，科拉顿为了排除磁铁移动时对灵敏电流计的影响，他通过很长的导线把接在螺旋线圈上的灵敏电流计放到另一间房里他想，反正产生的电流应该是“稳定”的（当时科学界都认为利用磁场产生的电应该是“稳定”的），插入磁铁后，如果有电流，跑到另一间房里观察也来得及就这样，科拉顿开始了实验。 然而，无论他跑得多快，他看到的电流计指针都是指在“0”刻度的位置。科拉顿失败了。科拉顿的这个失败，是一个什么样的失败呢？后人有各种各样的议论。有人说这是一次“成功的失败”。因为科拉顿的实验装置设计得完全正确，如果磁铁磁性足够强，导线电阻不大，电流计十分灵敏，那么在科拉顿将磁铁插入螺旋线圈时，电流计的指针确实是摆动了的。也就是说，电磁感应的实验是成功了，只不过科拉顿没有看见，他跑得还是“太慢”，连电流计指针往回摆也没看见，有人说，这是一次“遗憾的失败”。因为科拉顿如果有个助手在另外那间房里，或者科拉顿就把电流计放在同一间房里看得见的地方，那么成功的桂冠肯定是属于科拉顿的。有人说，这是一次“真正的失败”。因为科拉顿没能转变思想，没有从“稳态”的猜想转变到“暂态”的考虑上来，所以他想不到请个助手帮一下忙、或者把电流计拿到同一间房里来。事实也正是如此，法拉第总结了别人和他自己以前失败的教训，他决定不再固守“稳态”的猜想，终于在1831年8月，观察到了电磁感应现象。科拉顿只能留下永远的遗憾 1831年8月，法拉第在软铁环两侧分别绕两个线圈，其一为闭合回路，在导线下端附近平行放置一磁针，另一与电池组相连，接开关，形成有电源的闭合回路。实验发现，合上开关，磁针偏转；切断开关，磁针反向偏转，这表明在无电池组的线圈中出现了感应电流。法拉第立即意识到，这是一种非恒定的暂态效应。紧接着他做了几十个实验，把产生感应电流的情形概括为5 类：变化的电流，变化的磁场，运动的恒定电流，运动的磁铁，在磁场中运动的导体，并把这些现象正式定名为电磁感应。进而，法拉第发现，在相同条件下不同金属导体回路中产生的感应电流与导体的导电能力成正比，他由此认识到，感应电流是由与导体性质无关的感应电动势产生的，即使没有回路没有感应电流，感应电动势依然存在。 后来，给出了确定感应电流方向的楞次定律以及描述电磁感应定量规律的法拉第电磁感应定律。并按产生原因的不同，把感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，前者起源于洛伦兹力，后者起源于变化磁场产生的有旋电场
法拉第电磁感应定律中“—”符号的理解 摘 要：讨论电磁学三个标量ε I φ在法拉第电磁感应定律中的正负号问题，并举例说明其应用。 关键词：法拉第电磁感应定律；磁通量；电动势；电流 Abstract ：This article deals with the question of positive sign and negative sign in the relational expressions of the three scalars ε I φof electromagnetic and explains its application with examples ．． Key words ：magnetic flux linkage ；induction electromotive force ；electric current 引言 在数学中规定:有理数的负值绝对值越大，则值越小;某一个数减去另一个数，负号表示运算负号减的意思;某一个数加上负数，则这里的负号表明数的性质。在物理学中负号除了具备数学中所代表的含义外，还有特定的物理意义。 负号在单一关系下的大多数表示相反的意思，负号还可以在复合关系中表示一定的特殊意义，下面就讲述负号还可以在复合关系特殊意义。 磁通量，感应电动势，电流是电磁学中三个重要的标量。由于它们都具有方向性(确切地说，其方向应为其正负)，在计算某一标量时，应先根据具体情况选定某一方向为其正方向，当该标量的实际方向与所选定的正方向相同时为正值，反之为负值。这就使得对表示这三个标量中任意两个量间的关系式而言，如选两个标量的正方向具有不同的关系，将在该关系式中出现正负号。本文讨论这三个标量关系式中的正负号问题，并举例说明其应用。 1 法拉第电磁感应定律中“—” 我们知道在电磁学中法拉第定律的形式为 dt d φε-= 其中ε是线圈产生的电动势，φ是通过线圈的磁通量。现在我们来阐述一下这里负号的意义，如图所示，我们约定ε与正方向成右手螺旋关系，即如果规定如 图所示中向左为φ正方向的话，ε方向就为如图所示方向，反之， φ正 方向为向右的话，ε正方向就为如图所示方向相反，它两正方向满足右 手螺旋关系，这是第一种约定，下面来看二种约定关系——φ与 dt d φ的关系 当φ与正方向相同时，如果φ增加，ε＞0， dt d φ与φ正方向相同；如果φ减少，dt d φ ＜0，dt d φ与φ正方向相反。 当φ与正方向相反时，如果φ增加，dt d φ＜0，dt d φ与φ正方向相
对法拉第电磁感应定律的理解 1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A ．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B ．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零 C ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零 D ．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 答案 D 解析 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C 错，D 对． 公式E ＝n ΔΦΔt 的应用 2．如图1－3－7甲所示，线圈的匝数n ＝100匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内( ) 图1－3－7 A ．磁通量的变化量为0.25 Wb B ．磁通量的变化率为2.5×10－ 2Wb/s C ．a 、b 间电压为0 D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 答案 BD 解析 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设Φ2＝B 2S 为正，则线圈中磁通
量的变化量为ΔΦ＝B 2S －(－B 1S )，代入数据即ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4Wb ＝ 2.5×10－3Wb ，A 错；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－3 0.1Wb/s ＝2.5×10－2Wb/s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电 动势，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝2.5 V 且恒定，C 错；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大 小I ＝E r ＝2.510 A ＝0.25 A ，D 项正确． 3．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的关系图像如图1－3－8所示，则( ) 图1－3－8 A ．在t ＝0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大 B ．在t ＝1×10－ 2s 时刻，感应电动势最大 C ．在t ＝2×10－2s 时刻，感应电动势为零 D ．在0～2×10－2s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零 答案 BC 解析 由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt ，故t ＝0及t ＝2×10－2s 时刻，E ＝0，A 错，C 对；T ＝1×10－2s ，E 最大，B 对，0～2×10－2s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错． 公式E ＝Bl v 的应用 4．如图1－3－9所示，
翻译：奚衍斌 校对： 物理－8 . 02 麻省理工 2002. 04. 01 几乎所有大学物理教程的作者们对回路中的电感恰当使用法拉第定律有些迷惑。Giancoli 除外。John Belcher 教授（多次讲授过8.02）在附录中有很棒的更正。如下。我（Walter Lewin ）在Giancoli （Belcher 使用了不同教程却有相同的错误）和我在2002.03.15的8.02讲义的基础上稍做修改，或许对第一次读3月15日关于非保守场的附录有帮助。 自感－基尔霍夫定律－法拉第定律 简单回路加上时变磁场意味着电场沿着闭合回路积分不再是零。做为替代，对于任何开曲面，我们有 回路中变化的电流会产生随着时间变化的磁场，因此，感生出电场。那我们如何定量的解决简单回路中的这种效应呢？这里我们讨论在回路中引入时变磁场并得到结果的一般方法。那就是电感。 介绍时变磁场的同时，回路中两点间的电势差不再有很好的定义，因为沿着闭合路径的电场积分不再为零。 点a 和b 之间电势差不再独立于从a 点到b 点的路径。就是说，这个电场 不再是保守场，电势的概念在这里不适用了（E r 不再能写成标量势的负梯度）。然而我们仍 然能够写下决定回路状态的简洁的方程。 怎么做呢？考虑如上图所示回路由电池、电阻、t ＝0时刻闭合的开关S 以及单线圈电感器构成。接下来的电感就很清楚了。对于0>t 时刻，电流方向如图所示（照例从正电极流向负电极），那么0>t 时刻决定电流i 的行为的方程是什么呢？ 要研究这一点，需要在以该回路为边界的开曲面上应用法拉第定律，这里选取A d r 方向 垂直纸面向外、S d r 遵照右手定则取逆时针方向。首先，电场沿此回路的积分是什么？电池
电解原理和规律 【考纲要求】 1．了解电解池的工作原理，结合原电池工作原理，加深对化学能与电能相互转化的理解。 2．掌握离子的放电顺序，能写出电极反应式和电解池总反应方程式。 3．掌握电解产物的判断和计算。 【考点梳理】 考点一：电解原理 1．电解的定义：使电流通过电解质溶液（或熔融的电解质）而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程叫电解。 电解是最强有力的氧化还原手段，可将不能自发进行的氧化还原反应得以发生。 2．电解池的装置特点：有外接电源，将电能转化为化学能。 3．形成条件：（1）与电源两个电极相连；（2）电解质溶液（或熔融的电解质）；（3）形成闭合回路。 4．阴阳极的判断及反应： 考点二：原电池与电解池的比较 原电池 电解池 能量转化 化学能→电能 电能→化学能 反应特征 自发进行 非自发进行 装置举例 电极 电池的正、负极由电极材料决定 负极：较活泼的金属 正极：较不活泼的金属、金属氧化物、非金属导体 阴、阳极由所连电源决定 阴极：接直流电源负极 阳极：接直流电源正极 电极反应 负极：失去电子、发生氧化反应 正极：得到电子、发生还原反应 阳极：阴离子或金属单质失电子发生氧化反应 阴极：阳离子得电子发生还原反应 电子流向 负极e - ????→外电路 正极 考点三：电解规律 1．电极材料 （１）活性电极：既导电又能反应（针对阳极，指金属活动顺序表Ag 及Ag 以前的金属。） （２）惰性电极：只导电不溶解（惰性电极一般指金、铂、石墨电极，而银、铜等均是活性电极。） 2．离子放电顺序 （1）阳极：阴离子放电顺序 （活性金属）＞ S 2—＞I —＞Br —＞Cl —＞OH —＞含氧酸根＞F — （实际上在水溶液中的电解，OH —后面的离子是不可能放电的，因为水提供OH —的会放电） 阴极←—|←—阳极 离子放电 e ― e ―
楞次定律与法拉第电磁感应定律详解 一．感应电流方向的判定 （一）右手定则 1．适用范围：导体因运动切割磁感线而产生感应电动势和感应电流 2．判定对象：只要是导体因运动切割磁感线而产生感应电流的情况中，磁场方向、导体切割磁感线方向、感应电流方向中任给两个，都可以判定出第三个方向。 3．与左手定则的区别：因果关系不同。因通电而受力（安培力）运动中，不管判定那个方向都用左手；因运动而产生感应电流中，不管判定那个方向都用右手。 （二）对楞次定律的理解 1．对“阻碍”的阐释 ①“谁阻碍”：起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。 ②“阻碍什么”：阻碍变化，阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”。既不阻碍原磁场，也不阻碍原磁通量。 ③“怎样阻碍”：当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减小。 ④“结果怎样”：变化趋势不变。当引起感应电流的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量增加的进程，原磁通依旧增加；当引起感应电流的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，其作用仅仅“减缓”了原磁通量减小的进程，原磁通依旧减小； 2．应用楞次定律判定感应电流方向的步骤 ①确定要研究的回路 ②查明回路中原磁场的方向和磁通量的变化情况 ③由楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向 ④最后由右手螺旋定则（安培定则）判断出感应电流的方向 3．楞次定律的“升华” ①原磁场增强，感应电流的磁场与原磁场反向；原磁场减弱，感应电流的磁场与原磁场同向。仅在由原磁场变化引起感应电流的电磁感应现象中，可概括为“增反减同”。 ②当仅仅由于闭合回路与磁场间的相对运动而产生感应电流时，感应电流的效果总阻碍二者的相对运动，可概括为“来拒去留”。 ③当仅仅由流过自身的电流的变化引起电磁感应时，原电流增加，感应电流与之反向；原电流减小时，感应电流与之同向。感应电流的效果可概括为“增反减同”。 在理解楞次定律的基础上利用这些规律去分析问题可以独辟蹊径，达到快速准确的效果。 4．右手定则与楞次定律判断感应电流的技巧区别 若感应电流是由于电磁感应现象中的动生电动势产生的，常用右手定则来判定。用右手定则较简单方便。若感应电流是由于电磁感应现象中的感生电动势产生的，只能用楞次定律去判断。 例1：如图1所示，在固定圆柱形磁铁的N极附近放置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈平面中心轴线xx′重合，下列说法正确的是（）
考点40电解原理及应用 1．复习重点 1．电解原理及其应用，放电顺序，电极反应式的书写及有关计算； 2．氯碱工业。 2．难点聚焦 一、理解掌握电解池的构成条件和工作原理 1、要判断电解产物是什么，必须理解溶液中离子放电顺序 阴极放电的总是溶液中的阳离子，与电极材料无关。放电顺序是 K +、Ca 2+、Na +、Mg 2+、Al 3+、Zn 2+、Fe 2+(H +)、Cu 2+、Hg 2+、Ag +、Au 3+ 放电由难到易 阳极：若是惰性电极作阳极，溶液中的阴离子放电，放电顺序是 S 2-、I -、Br -、Cl -、OH -、含氧酸根离子(NO 3-、SO 42-、CO 32-)、F - 失电子由易到难 若是非惰性电极作阳极，则是电极本身失电子。 要明确溶液中阴阳离子的放电顺序，有时还需兼顾到溶液的离子浓度。如果离子浓度相差十分悬殊的情况下，离子浓度大的有可能先放电。如理论上H +的放电能力大于Fe 2+、Zn 2+，但在电解浓度大的硫酸亚铁或硫酸锌溶液时，由于溶液[Fe 2+]或[Zn 2+]>>[H +]，则先在阴极上放电的是Fe 2+或Zn 2+，因此，阴极上的主要产物则为Fe 和Zn 。但在水溶液中，Al 3+、Mg 2+、Na +等是不会在阴极上放电的。 2、电解时溶液pH 值的变化规律 电解质溶液在电解过程中，有时溶液pH 值会发生变化。判断电解质溶液的pH 值变化，有时可以从电解产物上去看。①若电解时阴极上产生H 2，阳极上无O 2产生，电解后溶液pH 值增大；②若阴极上无H 2，阳极上产生O 2，则电解后溶液pH 值减小；③若阴极上有H 2，阳极上有O 2，且222O H V V =，则有三种情况：a 如果原溶液为中性溶液，则电解后pH 值不变；b 如果原溶液是酸溶液，则pH 值变小；c 如果原溶液为碱溶液，则pH 值变大；④若阴极上无H 2，阳极上无O 2产生，电解后溶液的pH 可能也会发生变化。如电解CuCl 2溶液（CuCl 2溶液由于Cu 2+水解显酸性），一旦CuCl 2全部电解完，pH 值会变大，成中性溶液。 3、进行有关电化学计算，如计算电极析出产物的质量或质量比，溶液pH 值或推断金属原子量等时，一定要紧紧抓住阴阳极或正负极等电极反应中得失电子数相等这一规律。 三、理解金属腐蚀的本质及不同情况，了解用电化学原理在实际生活生产中的应 电解原理的应用 （1）制取物质：例如用电解饱和食盐水溶液可制取氢气、氯气和烧碱。 （2）电镀：应用电解原理，在某些金属或非金属表面镀上一薄层其它金属或合金的过程。电镀时，镀件作阴极，镀层金属作阳极，选择含有镀层金属阳离子的盐溶液为电解质溶液。电镀过程中该金属阳离子浓度不变。
电解原理及应用 教学重点：电解原理 一、电解原理 1．电解： 使电流通过电解质溶液而在阴、阳两极引起氧化还原反应的过程。 2．电解池的组成： ⑴阳极——与电源正极相连 阴极——与电源负极相连 ⑵形成条件: ①直流电源 ②两个电极 ③电解质溶液(或熔化的电解质) ④形成闭合回路 3．电解反应类型 ⑴惰性电极：（电极不参加反应） ①只有电解质参加的反应 例：电解CuCl2溶液 阴极反应：Cu2++2e-=Cu 阳极反应：2Cl--2e-=Cl2↑ 总反应：CuCl2Cu+Cl2↑ 在电场作用下，CuCl2溶液中阳离子（Cu2+，H+）向阴极移动，阴离子（Cl-，OH-）向阳极移动。Cu2+得电子能力大于H+，Cl-失电子能力大于OH-。 ②只有水参加的反应： 例：电解H2SO4溶液
阳极：4OH--4e-=2H2O+O2↑ 阴极：2H++2e-=H2↑ 总反应：2H2O 2H2↑+O2↑ 电解H2SO4溶液，相当于电解水，不断电解过程中H+浓度增大，H2SO4浓度增大，溶液pH值减小。 ③水和电解质均参加反应。 例：电解NaCl溶液 阳极：2Cl--2e-=Cl2↑ 阴极：2H++2e-=H2↑ 总反应：2NaCl+2H2O H2↑+Cl2↑+2NaOH 电解过程中H+得电子，破坏水的电离平衡，H 2O H++OH-，水的电离平衡向右移动，溶液pH值增大。 ⑵电极参加反应[金属做阳极（除Pt外）]： 例：金属作阳极时，金属失电子，而不是阴离子失电子。在阳极，Cu失电子能力大于SO42-、OH-，因此电极Cu首先失电子：
阳极反应：Cu-2e-=Cu2+ 阴极反应：2H+-2e-=H2↑ 总反应：Cu+2H + Cu2++H2↑ 从总反应看出不活泼的Cu将较活泼H置换出来，不符合金属活动顺序表，因此化学反应 能不能发生没有严格界限，不能自发进行的反应，提供能量（如电解）也能进行。 二、电解反应规律： 1．当惰性材料做电极时，阴、阳离子放电顺序为： 盐的类型实例参加电解物质溶液pH 使溶液复原应加入物质 1、A-C盐Na2SO4KNO3 H2O 不变 H2O A的碱KOH NaOH 增大 C的酸H2SO4HNO3减小 2、B-D盐CuCl2HgCl2 电解质 不定CuCl2、HgCl2 D的酸HCl HBr 增大HCl、HBr 3、A-D盐NaCl KBr H2O+电解质 增大HCl、HBr 4、B-C盐CuSO4AgNO3减小CuO、Ag2O 说明： ①阴阳离子在两极上放电顺序复杂，与离子性质、溶液浓度、电流强度、电极材料等都有关， 不应将放电顺序绝对化，以上仅是一般规律。 ②电解过程中析出的物质的量（或析出物质的质量）：在电解若干串联电解池中的溶液时， 各阴极或阳极所通过的电量相等，析出物质的量取决于电路中通过的电量。
电磁感应——楞次+法拉第定律比较 学生姓名：年级：老师： 上课日期：时间：课次： 一、楞次定律的理解及应用 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．楞次定律中“阻碍”的含义 谁阻碍谁→感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 ↓阻碍什么→阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 ↓如何阻碍→当磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当磁通量 减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同” ↓阻碍效果→阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行 3．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向． (2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流． 【思维深化】 1、在应用楞次定律判断感应电流方向时，可借助楞次定律中“阻碍”含义的不同，提高解题的灵活性，请思考“阻碍”有哪几种不同的理解？ 答案楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”； (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”． 2．【从阻碍磁通量变化的角度】如图，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁(N极朝上，S 极朝下)由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向(从上向下看)，下列说法正确的是( ) A．总是顺时针B．总是逆时针 C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针
法拉第电磁感应定律内容是什么公式是什么 在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什 幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。以至于对于一些意志薄弱、学习方 法不对的同学就很难再坚持下来。过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的 学习信心。收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做 一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。 这里有几个问题，是一些同学们的学习疑问，在此做一个答复，有同样困 惑的同学可以看看。【问：法拉第电磁感应定律内容是什幺？公式是什幺？】答：法拉第电磁感应定律内容：闭合线圈内磁通量的变化率等于电动势的大 小（电动势方向可用楞次定律判定）。法拉第电磁感应定律公式：e=△Φ/△t； 还有一个电动势的求法：e=blv，它是上述定义式的特殊推导，应用这个公式时，闭合线圈内磁通量变化的是导体棒的切割运动，是法拉第电磁感应定律 的推论。【问：怎幺计算摩擦力生热？】答：我们一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，等于该过程系统由于摩擦而减小的机械能，根据能量守恒，也就是系统增加的内能。公式fd=q（其中d为这两个物体间相对移动的路程）【问：北极和赤道比，哪里重力加速度大？】答：首先明确一点，物体所受 的万有引力是重力与向心力之和。北极附近的重力加速度g更大些。有两个 因素决定。首先，地球是一个椭球体，北极距离地心更近，所以说万有引力 更大，对应的g也就更大。其次，北极不需要向心力，而赤道上的物体围绕 地轴旋转，线速度很大，万有引力中要有相当一部分提供自传的向心力，g 就偏小。【问：远距离输电中输电线上电压与电流之间的关系？】答：电压满足升压器端电压等于降压器端电压加上损耗电压。输电线因为是串联的回路，电流处处相等。因为要降低输电线能耗，因此采取高压低流的配电方案。【问：
法拉第定律 法拉第定律法拉第定律是描述电极上通过的电量与电极反应物重量之间的关系的，又称为电解定律。法拉第定律又叫电解定律，是电镀过程遵循的基本定律。法拉第(Michael Faraday l791-1867)是英国著名的自学成才的科学家，他发现的电解定律至今仍然指导着电沉积技术，是电化学中最基本的定律，从事电镀专业的工作者，都应该熟知这一著名的定律。它又分为两个子定律，即法拉第第一定律和法拉第第二定律。(1)法拉第第一定律法拉第的研究表明，在电解过程中，阴极上还原物质析出的量与所通过的电流强度和通电时间成正比。当我们讨论的是金属的电沉积时，用公式可以表示为： M=KQ=KIt 式中M一析出金属的质量； K—比例常数； Q—通过的电量；
I—电流强度； t—通电时间。 法拉第第一定律描述的是电能转化为化学能的定性的 关系，进一步的研究表明，这种转化有着严格的定量关系，这就是法拉第第二定律所要表述的内容。 (2)法拉第第二定律电解过程中，通过的电量相同，所析出或溶解出的不同物质的物质的量相同。也可以表述为：电解1mol的物质，所需用的电量都是1个“法拉第”(F)，等于96500 C或者26．8A?h。 1F=26.8A?h=96500C 结合第一定律也可以说用相同的电量通过不同的电解 质溶液时，在电极上析出(或溶解)的物质与它们的物质的量成正比。由于现在标准用语中推荐使用摩尔数，也可以用摩尔数来描述这些定理。所谓摩尔是表示物质的量的单位，每摩尔物质含有阿伏伽德罗常数个微粒。摩尔简称摩，符号mol。由于每mol的任何物质所含的原子的数量是一个常数，即6.023 ×10的23次方，这个数被叫作阿伏伽德罗常数。
法拉第电磁感应定律 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 法拉第电磁感应定律 【基础知识】 1. 法拉第电磁感应定律 在电磁感应现象中，不管电路是否闭合，只要穿过这个电路所围面积的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生，电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率 成正比，即，在国际单位制中可以证明其中的k=1，所以有。对于n匝线圈有。 公式中，若恒定，则感应电动势E恒定，若变化，则感应电动势也是变化的。 通常Δt为一段时间，计算的是Δt时间内的平均感应电动势。Δt→0时，的极限值等于感应电动势的瞬时值。 2. 法拉第电磁感应定律的运用有两种典型情形：第一，回路面积不变，穿过回路的磁场 变化，如本例，此时；第二，穿过回路的磁场恒定，回路面积变化，此时。 （1）根据法拉第电磁感应定律可以证明：垂直于磁场方向的导体棒，当它以垂直于磁场方向的速度运动时，产生的感应电动势大小为E=BLv。式中B为磁场的磁感应强度，L 为导体棒长度，v为导体棒运动的速度。 如果导体棒运动的速度方向和磁场方向不垂直，如图所示。此时，我们可以将导体棒的速度v分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，显然对感应电动势没有贡献。所以，导体棒中感应电动势为。 产生感应电动势那部分导体相当于电源，在电源内部，电流从负极流向正极，不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。 将均匀电阻丝做成的边长为l的正方形线圈abcd从匀强磁场中向右匀速拉出的过程，仅ab边上有感应电动势E=Blv，ab边相当于电源，另3边相当于外电路。ab边两端的电压为3Blv/4，另3边每边两端的电压均为Blv/4。