第一讲：四则运算【例题精讲】
1、计算：2015＋201.5＋20.15＋985＋98.5＋9.85的值。
2、201.5×2016.2016－201.6×2015.2015
..
3、(0.45＋0.2) ÷1.2×11。
4、计算：0.875×0.8＋0.75×0.4＋0.5×0.2。
5、定义A ＆B ＝A ×A ÷B,求3＆（2＆1）的值。
6、定义新运算○
＋，它的运算规则是：a ○＋b ＝a ×b ＋2a,求2.5○＋9.6。
7、规定：a △b ＝(b －0.2a)（a －0.2b ）,a □b ＝ab －a ＋b,求5△（4□3）的值。
8、在下面的每个方框中填入符号“＋”，“－”，“×”，“÷”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。
300□9□7□5□3
【课后训练】
1、计算：2.7＋7.2＋2.8＋8.2
2、计算：2880÷34－648÷34＋476÷34
3、计算：1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)
4、计算：0.2008＋2.008＋20.08＋200.8＋2008
5、计算：7.5×23＋3.1×25
6、计算：2×(18.5－3.15) ÷6.6÷(0.75-0.2)
7、计算：（12.34＋23.41＋34.12＋41.23）＋(1＋2＋3＋4)
8、计算：(1＋3＋5＋...＋99) - (2＋4＋6＋ (98)
9、计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9
10、计算：1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1
11、计算：(8.5×13.3×7.2) ÷(1.7×1.8×1.9)
12、计算：49.2492492÷1.23123123
13、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷口，其中口表示的数是。
14,已知A＝3×3×...×3 55 个 3
B＝4×4×...×4 44 个 4
C＝5×5×...×5 33 个 5
那么A，B，C从大到小的顺序是。
第二讲：数与数位
13.有一个两位数，在它的两个数字中间添加2个0，所得到的数是原来数的56倍，求原来的两位数。
14.有一个四位数.在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得2036.16，求这个四位数。
18.有6个数排成一列，从第2个数起每个数都是前一个数的2倍，且这个数的和是78.75,求第2个数。
【课后练习】
1、有一个四位的奇数，它的千位数字小于其余的各位数字，百位数字大于其余的各位数字，十位数字等于千位、个位数字之和的2倍，则此四位数是。
2、先将从1开始的自然数排成一列：1415...然后按一定规律分组：1,23,456,7891,01112,131415......在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是。
3、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数”，例如，26,201,533是希望数，8,36,208不是希望数。那么，把所有的希望数从小到大排列，第2010个希望数是。
4、从1到1000,数字0出现过次。
5、A、B两数的差是348.777，如果数A的小数点向左移动两位后与数B相等，那么数A是，数B是。
6、一个六位数，把它的末三位数和前三位数整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的7倍正好等于新六位数的6倍.则原来六位数是。
7、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，那么，原来的三位数是。
8、a.b.c.d是4个非零的一位自然数,用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d)的倍。
9、1＋1×2＋1×2×3＋1×2×3×4＋...＋1×2×3×4×...×2011的得数的十位数字是。
10、99......9×99......9＋199......9的得数末尾数有个连续的零。三个横线上均为2006个9.
11、用1，2,3,4这4个数字任意写出10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，这样，可以得到很多的四位数。那么，这些四位数中，至少有个是相同的。
12、、王、、四人各买了一体育彩票，只有一人中奖，中奖的最后三位恰是一个完
知的彩票最后三位数是1□7，王的彩票最后三位数是□65，的彩票最后三位数是4□1，的彩票最后三位数是□80，则中奖的的最后三位数是。
13、一个自然数abc减去它的各位数字之和，得到□74，其中□代表某一个数字，那么a＝，b＝。
14、A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A ＝，B ＝。
第三讲：平均数问题
【例题精讲】
35、有7个自然数，它们的平均数介于17.5和17.7之间，求这7个数的和。
36、有7个排成一列的数，它们的平均数是19，前3个数的平均数是15，后5个数的平均数是23，求第3个数。
37、三个数字1，2，3可以组成多个三位数（数字不能重复），求所组成所有三位数的平均数。
38、15个小于10的数的平均数是8.4，去掉最大的数后，平均数是83，求这15 个数中的最大数。
【课后练习】
1、糖果店将2千克酥糖、3千克水果糖、5千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，什锦糖每千克5.74元，那么奶糖每千克售价是元？
2、维同学在期末考试中，语文、数学、英语、艺术的分数各不相同，任取两个科目的分数求平均分，得到6个不同的平均分。如果数学和英语的平均分最高，其次是语文和数学的平均分，那么，这四个科目的分数从高到底排列，是，，，。
3、上午9: 45，一辆公共汽车从始发站出发，半个小时后，行驶了总路程的1/6，公共汽车在这一段路程的平均速度是15千米/时。中午12:00，公共汽车到达终点站。则公共汽车行驶全程的平均速度是千米/时。
4、一个特殊的仪器必须日夜有人值守，如果安排8人轮流值班，当值人员为3人，那么，平均每人每天工作小时。
5、有5个数，它们的平均数是2，如果将其中的一个数改为5，那么这5个数的平均数就变成3，改动的数原来是。
6、将1,2,3,4, ......，2008这2008个自然数平均分成8组，使得这8组平均数相等，那么每组的平均数是。
7、小强在计算出2007个数的平均数后，把所求的平均数混在了原来的2007个数中，若求得混在一起的 2008个数的平均数为20.08，则厚来的2007个数的平均数是。
8、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，且甲、乙的平均年龄是20岁，乙、丙的平均年龄是25岁，乙的年龄是岁
9、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得和为37，40，49, 58，64，那么这五个数中最大的数与最小的数的平均数是。
10、在一次数学竞赛中，五（1)班10名参赛学生的平均分是76分，前6名的平均分是80分，后6名的平均分是73分，那么第5名和第6名的平均分是分。
11、某校五年级学生向“希望工程”捐款，平均每人捐款50元，其中男、女学生的比例是5:4，若男生平均每人捐款48元，则女生平均每人捐款元。
第四讲：数论
【例题精讲】
9、a, b , c都是质数，若a + b ＝ 13，b + c ＝ 28,求a, b , c的乘积。
10、若两个自然数的乘积是75,且这两个自然数的差小于15，求这两个数和的个位数字。
12、有6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的3倍，求这6个奇数的和。
15、已知两个自然数的乘积是2016，这两个数的最小公倍数是168，求这两个数的最大公约数。
16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是4和80，求这两个数。
20、已知a，b，c是3个质数，若a×（b＋c）＝105，求a，b，c三个数中最大的一个数。
【课后练习】
1,有两组数，A组：1，3，5，7，9；B组：2,4，6，8，10；分别从A组和B组中任意选出一个数相加，能得到个不同的和。
2、p，q均为质数，且5p＋7q＝29，则p＋q＝。
3、1000以，只有3个约数的最大自然数是。
4、100以有10个因数的最小自然数是，它的所有因数的和是。
5、某年级学生平均分成2个班，3个班，4个班，......，9个班，10个班，都会多1人，那么该年级至少有人。
6、用1到9这9个自然数组成几个质数，如果每个数字用到并且只能用一次，那么最多能组成个质数；这些质数的和等于。
7、若两个自然数的最大公约数是7，最小公倍数是210，这两个自然数的和是77，则这两个自然数是和。
则有种不同的拿法。
9、若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是。
10、如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是。
11，有一个不等于0的自然数，它的1/2是一个立方数，它的1/3是一个平方数，则这个数最小是。