2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（六）
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内
1．下列四个实数中，是无理数的是( )
A．0 B．﹣3 C．D．
2．下列计算正确的是( )
A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a6÷a2=a3C．=3 D．﹣（﹣2）0=1
3．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是( )
A．40°B．50°C．60°D．140°
4．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解为( )
A．x=2 B．x1=2，x2=1 C．x=﹣1 D．x1=2，x2=﹣1
5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为( )
A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3
6．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )
A．4 B．C．D．5
8．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x 之间的函数关系的大致图象是( )
A．B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：1﹣3×（﹣2）=__________．
10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为__________．
11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________°．
12．将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到抛物线的顶点坐标为__________．
13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是__________．
14．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O 的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是__________．
15．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
（1）若n=3，则=__________，=__________；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．
18．居民区内的“广场舞”引起社会关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
（1）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为__________；
（2）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少．
19．如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米）
20．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（__________，__________），B（__________，__________），D（__________，__________）．
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，?ADBC是矩形．
21．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？
22．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P；
（1）如AE=CF=2，
①试判断AF与BE的数量关系，并说明你的理由；
②试求AP?AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从A运动到点C时，请直接写出点P经过的路径长．
23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．
2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（六）
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内
1．下列四个实数中，是无理数的是( )
A．0 B．﹣3 C．D．
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式求解．
【解答】解：=2，为无理数．
故选D．
【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2．下列计算正确的是( )
A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．a6÷a2=a3C．=3 D．﹣（﹣2）0=1
【考点】同底数幂的除法；立方根；完全平方公式；零指数幂．
【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、完全平方公式、零指数幂等运算，然后选择正确选项．
【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；
B、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选项错误；
C、=3，原式计算正确，故本选项正确；
D、﹣（﹣2）0=﹣1，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法、完全平方公式、零指数幂等等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．
3．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是( )
A．40°B．50°C．60°D．140°
【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．
【专题】探究型．
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∵DB⊥BC，
∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．
故选B．
【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
4．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解为( )
A．x=2 B．x1=2，x2=1 C．x=﹣1 D．x1=2，x2=﹣1
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．【解答】解：分解因式得：（x﹣2）（x+1）=0，
可得x﹣2=0或x+1=0，
解得：x1=2，x2=﹣1．
故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为( )
A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3
【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．
【解答】解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），
∴3=2m，
m=，
∴点A的坐标是（，3），
∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；
故选A．
【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．
6．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为( )
A．11 B．12 C．13 D．14
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．
【解答】解：根据主视图和左视图可得：
这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3=9个正方体，第二层有4个正方体，
则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4=13个；
故选C．
【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．
7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( )
A．4 B．C．D．5
【考点】菱形的性质．
【专题】几何图形问题．
【分析】连接BD，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC?AE=AC?BD可得答案．
【解答】解：连接BD，交AC于O点，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，
∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，
∴∠AOB=90°，
∵AC=6，
∴AO=3，
∴B0==4，
∴DB=8，
∴菱形ABCD的面积是×AC?DB=×6×8=24，
∴BC?AE=24，
AE=，
故选：C．
【点评】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．
8．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x 之间的函数关系的大致图象是( )
A．B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】当王老师在上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，那么此时这段函数图象应与x轴
平行，进而根据在半径OA和OB上所用时间及在上所用时间的大小可得正确选项．
【解答】解：王老师在上散步时，随着时间的变化，离出发点的距离是不变的，
∴应排除A，B，
∵的长度大于OA+OB的和，
∴王老师在所用的时间应大于在OA和OB上所用的时间的和，排除C．
故选D．
【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象；用排除法进行判断是常用的解题方法．
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：1﹣3×（﹣2）=7．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可得到结果．
【解答】解：原式=1+6=7，
故答案为：7
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1×10﹣5．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【专题】计算题．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 021=2.1×10﹣5．
故答案为：2.1×10﹣5．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是35°．
【考点】切线的性质；圆周角定理．
【专题】几何图形问题．
【分析】首先连接OC，由BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°，可求得∠BOC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．
【解答】解：连接OC，
∵BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，
∴OC⊥CD，OB⊥BD，
∴∠OCD=∠OBD=90°，
∵∠BDC=110°，
∴∠BOC=360°﹣∠OCD﹣∠BDC﹣∠OBD=70°，
∴∠A=∠BOC=35°．
故答案为：35．
【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
12．将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到抛物线的顶点坐标为（1，2）．
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】直接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论．
【解答】解：根据“上加下减，左加右减”的法则可知，将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是y=﹣2（x﹣1）2+2．
所以平移后抛物线的顶点坐标是（1，2）．
故答案是：（1，2）．
【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．
13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是4．
【考点】算术平均数；中位数；众数．
【分析】利用中位数、众数的定义确定这5个数，然后根据平均数的计算公式进行计算即可．
【解答】解：根据题意可知，这5个数是7，7，3，2，1．
所以和为7+7+3+2+1=20．
所以平均数为4，
故答案为：4．
【点评】考查了算术平均数、中位数及众数的知识，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
14．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O 的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是π．
【考点】旋转的性质．
【专题】计算题．
【分析】由于图形是中心对称图形，则利用旋转把图中阴影部分可整合为扇形OBC，然后根据扇形的面积公式求解．【解答】解：∵小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，
∴图形是中心对称图形，大圆的半径为，
==π．
∴图中阴影部分的面积=S
扇形OBC
故答案为π．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
15．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为1．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】如图所示，过点O作OF⊥AC，垂足为F．连接OA=OC．先求得AO的长，由翻折的性质可知AG=，然后可求得∠ADE=60°，最后根据特殊锐角三角函数值可求得DG的长度，从而可求得DE的长．
【解答】解：如图所示，过点O作OF⊥AC，垂足为F．连接OA=OC．
∵点O为等边三角形的中心，
∴OA=OC．∠OAF=30°．
又∵OF⊥AC，
∴AF=CF=1.5
∴OA===．
由翻折的性质可知：AG==．
∵DE∥BC，
∴∠ADG=∠B=60°．
∴，即．
∴DG=．
∴DE=1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、特殊锐角三角函数值，由点A′与等边三角形的中线重合求得AF、OA的长是解题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答．
【解答】解：原式=÷
=?
=﹣，
解方程x2﹣4x+3=0得，
（x﹣1）（x﹣3）=0，
x1=1，x2=3．
当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．
【点评】本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方程的解法．在代入求值时，要使分式有意义．
17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
（1）若n=3，则=3，=9；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】（1）通过证明△CED∽△ACD，根据相似比即可求得CE：DE的长，同理可求得AE：DE的值．
（2）根据已知可求得△GED∽△AFE，根据相似比即可求得AF，FC的关系．
（3）要使AF=CF，必需n2=（n﹣1）：n．
【解答】解：（1）由题意得，∠DEC=∠DCA=90°，∠EDC=∠CDA，
∴△CED∽△ACD．
∴CE：DE=AC：CD．
∵AC=BC，
∴AC：CD=n=3．
∴CE：DE=3．
同理可得：AE：DE=9．
故答案为：3，9．
（2）如图，当n=2时，D为BC的中点，取BF的中点G，连接DG，
则DG=FC，DG∥FC．
∵CE⊥AD，∠ACB=90°，
∴∠ECD+∠EDC=∠CAD+∠ADC=90°．
∴∠ECD=∠CAD．
∵tan∠ECD=，tan∠CAD==，
∴==．
∵AC=BC，BC=2DC，
∴===．
∴=．
∵DG∥FA，
∴△GDE∽△FAE．
∴=．
∴DG=AF．
∵DG=FC，
∴AF=2FC．
（3）如图，∵BC=nDC，
∴DC：BC=1：n，
∴DC：AC=1：n，
∴DE：CE：AE=1：n：n2；
∴DG：AF=1：n2；
又∵DG：CF=DB：BC=（BC﹣CD）：BC=（n﹣1）：n
要使AF=CF，必需n2=n：（n﹣1），（n＞0）
∴当n=，F为AC的中点．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是根据相似三角形得出线段之间的比例关系，进而得出所求线段与n之间的关系．
18．居民区内的“广场舞”引起社会关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
（1）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°；
（2）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）用360°乘以C层次的人数所占的百分比，即可得“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（2）求出样本中A层次与B层次的百分比之和，乘以4000即可得到结果．
【解答】解：（1）360°×20%=72°．
答：“C”层次所在扇形的圆心角的度数为72°．
故答案为：72°．
（2）调查的总人数为90÷30%=300（人），
D所占的百分比：30÷300=10%
B所占的百分比：1﹣20%﹣30%﹣10%=40%，
4000×（30%+40%）=2800（人）．
答：估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有2800．
【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
19．如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】由题意可先过点D作DM⊥EF，垂足为M，在Rt△EMD中，可求出EM，进而EF=EM+MF，再在Rt△CEF 中，求出CE的长．
【解答】解：过点D作DM⊥EF，垂足为M，
由题意可知四边形ADMF为矩形，
∴DM=AF=6，MF=DA=1.5，
在Rt△EMD中，EM=DM?tan∠EDM=6tan37°，
∴EF=EM+MF，DM=AF=6tan37°，
∴EF=EM+MF=6tan37°+1.5．
∵AC=3，
∴CF=AF﹣AC=3，
在Rt△CEF中，CE=≈6.7．
答：拉线CE的长为6.7米．
【点评】此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
20．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（﹣2，），B（2，﹣），D（1，﹣1）．
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，?ADBC是矩形．
【考点】反比例函数综合题；两点间的距离公式；一次函数的应用；平行四边形的判定与性质；矩形的判定．【专题】综合题．
【分析】（1）由C坐标，利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标，联立双曲线y=﹣与直线y=﹣x，求出A
与B坐标即可；
（2）由反比例函数为中心对称图形，利用中心对称性质得到OA=OB，OC=OD，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证；
（3）由A与B坐标，利用两点间的距离公式求出AB的长，联立双曲线y=﹣与直线y=﹣kx，表示出CD的长，根据对角线相等的平行四边形为矩形，得到AB=CD，即可求出此时k的值．
【解答】解：（1）∵C（﹣1，1），C，D为双曲线y=﹣与直线y=﹣kx的两个交点，且双曲线y=﹣为中心对称
图形，
∴D（1，﹣1），
联立得：，
消去y得：﹣x=﹣，即x2=4，
解得：x=2或x=﹣2，
当x=2时，y=﹣；当x=﹣2时，y=，
∴A（﹣2，），B（2，﹣）；
故答案为：﹣2，，2，﹣，1，﹣1；
（2）∵双曲线y=﹣为中心对称图形，且双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、
B、C、D四点，
∴OA=OB，OC=OD，
则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；
（3）若?ADBC是矩形，可得AB=CD，
联立得：，
消去y得：﹣=﹣kx，即x2=，
解得：x=或x=﹣，
当x=时，y=﹣；当x=﹣时，y=，
∴C（﹣，），D（，﹣），
∴CD==AB==，
整理得：（4k﹣1）（k﹣4）=0，
k1=，k2=4，
又∵k≠，∴k=4，
则当k=4时，?ADBC是矩形．
【点评】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与反比例函数的交点，平行四边形，矩形的判定，两点间的距离公式，以及中心图形性质，熟练掌握性质是解本题的关键．
21．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？
【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】应用题；数与式．
【分析】（1）本题是一道分段函数，当0≤x≤90时和x＞90时由待定系数法就可以分别求出其结论；
（2）由（1）的解析式求出今年前90天平均每天的生产数量，由函数图象可以求出去年的生产总量就可以得出结论；
（3）设改进技术后，至少还要a天完成不少于6000台的生产计划，根据前90天的生产量+改进技术后的生产量≥6000建立不等式求出其解即可．
【解答】解：（1）当0≤x≤90时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得
，
解得：．
则y=20x+900．
当x＞90时，由题意，得y=30x．
∴y=；
（2）由题意，得
∵x=0时，y=900，
∴去年的生产总量为900台．
今年平均每天的生产量为：（2700﹣900）÷90=20台，
厂家去年生产的天数为：900÷20=45天．
答：厂家去年生产的天数为45天；
（3）设改进技术后，还要a天完成不少于6000台的生产计划，由题意，得
2700+30a≥6000，
解得：a≥110．
答：改进技术后，至少还要110天完成不少于6000台的生产计划．
【点评】本题考查了分段函数的运用，待定系数法起一次函数的解析式的运用，列不等式解实际问题的运用，解答时求出一次函数的解析式及分析函数图象的意义是关键．
22．等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P；
（1）如AE=CF=2，
①试判断AF与BE的数量关系，并说明你的理由；
②试求AP?AF的值；
（2）若AF=BE，当点E从A运动到点C时，请直接写出点P经过的路径长．
【考点】相似形综合题．
【分析】（1）①证明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；
②利用勾股定理求得AF的长度，再根据平行线分线段成比例定理或者三角形相似定理求得的比值，即可以得到答案．
（2）当点F靠近点C的时候点P的路径是一段弧，由题目不难看出当E为AC的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，继而求得半径和对应的圆心角的度数，求得答案．点F靠近点B时，点P的路径就是过点B向AC做的垂线段的长度，然后综合上述两种情况可得到图3和图4两种情况．
【解答】（1）①证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠C=∠CAB=60°，
又∵AE=CF，
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（SAS）．
∴AF=BE．
②△ABE≌△CAF（SAS），
∴∠ABE=∠FAC．
∴∠APE=∠ABP+∠BAP=∠BAP+∠FAC=60°．
∴∠C=∠APE=60°，∠PAE=∠CAF，
∴△APE∽△ACF，
∴，即．
∴AP?AF=12．
（2）①如图1所示：当AE=CF时，点P的路径是一段弧．
由题目不难看出当E为AC的中点的时候，点P经过弧AB的中点，此时△ABP为等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，
又∵AB=6，
∴OA=2．
∴点P的路径是l===．
②如图2所示，当AE=BF时，过点C作CH⊥AB垂足为H．
点P的路径就是过点C向AB作的垂线段HC的长度．
∵等边三角形ABC的边长为6，CH⊥AB．
∴BH=3．
∴点P的路径CH===3．
③如图3所示：
．
∵OA=0B，CA=CB，
∴OC垂直平分AB．
又∵∠AOB=120°，
∴∠AOG=60°．
∴OD=ADtan30°=3×=．OA=2OD=2．
∴DG=OG﹣OD=2=．
∴GC=3=2．
所以点P经过的轨迹=+GC=+2．
④如图4所示：
由③可知：DG=，==．
所以点P经过的轨迹==+．
综上所述，点P经过的轨迹的长度为或3或+2或．
【点评】本题考查了等边三角形性质的综合应用以及相似三角形的判定及性质的应用，解答本题的关键是注意转化思想的运用．
23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）将A、B两点的坐标分别代入y=﹣x2+bx+c，运用待定系数法就可求出抛物线的解析式；
（2）可分两种情况（①以C为直角顶点，②以A为直角顶点）讨论，然后根据点P的纵、横坐标之间的关系建立等量关系，就可求出点P的坐标；
（3）连接OD，易得四边形OFDE是矩形，则OD=EF，根据垂线段最短可得当OD⊥AC时，OD（即EF）最短，然后只需求出点D的纵坐标，就可得到点P的纵坐标，就可求出点P的坐标．
【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点，
∴，
解得：，
则抛物线的解析式是y=﹣x2+3x+4；
（2）存在．
①当以C为直角顶点时，
过点C作CP1⊥AC，交抛物线于点P1，
过点P1作y轴的垂线，垂足是M，如图1．
∵∠ACP1=90°，
∴∠MCP1+∠ACO=90°．
∵∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠MCP1=∠OAC．
∵OA=OC=4，
∴∠MCP1=∠OAC=45°，
∴∠MCP1=∠MP1C，
∴MC=MP1，
设P（m，﹣m2+3m+4），
则m=﹣m2+3m+4﹣4，
解得：m1=0（舍去），m2=2．
∴m=2，
此时﹣m2+3m+4=6，
∴P1的坐标是（2，6）；
②当点A为直角顶点时，
过A作AP2⊥AC交抛物线于点P2，
过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点F，如图2，则P2N∥x轴，
∵∠CAO=45°，
∴∠OAP2 =45°，
∴∠FP2N=45°，AO=OF，
∴P2N=NF，
设P2（n，﹣n2+3n+4），
则﹣n+4=﹣（﹣n2+3n+4），
2008年河南省高级中等学校招生统一考试试卷 数 学 注意事项： 1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔答在试卷指定位置上。 一、 选择题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)下列每小题 都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。 A. 7 B. -7 C. 71 D.17 - 2.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ） A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 3.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A 、B 、C 、D 、E 五等分圆，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠等于（ ） A. ?360 B. ?180 C. ?150 D. ?120 4.初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ） A. 9,10,11 B.10,11,9 C.9,11,10 D.10,9,11 5.如果关于x 的一元二次方程2 2 (21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14- B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14- D.1 4 k ≥-且0k ≠
6.如图，已知□ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 二、填空题(本题满分27分,共有9道小题，每小题3分) 7.16的平方根是 8.如图，直线a,b 被直线c 所截，若a ∥b ，?=∠501，则=∠2 9.样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 10.如图所示，AB 为⊙0的直径，AC 为弦，OD ∥BC 交AC 于点D ，若AB=20cm,?=∠30A ,则AD= cm 11.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 12.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE,已知CDE ?的周长为24cm ，则矩形ABCD 的周长是 cm 13、在一幅长50cm ，宽30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程为 14、如图是二次函数2)1(2 ++=x a y 图像的一部分，该图在y 轴右侧与x 轴交点的坐标 是
洛阳市2015年中招模拟考试（三） 英语试卷 注意事项： 1．本试卷共10页，满分120分，考试时问100分钟。 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3．答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 题号一二三四五六七总分 分数 一、听力理解(2I)小题，每小题1分，共2l}分） 第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并将其标号填入题前括号内。每段对话读两遍。 ( ) l.When will they leave for Moscow'? A. Next Monday. B. Next Tuesday. C. Next Sunday. ( ) 2.Who is taking photos here? A.Tom. B. Jack. C. Helen. ( ) 3.What does Jim mean? A. He had dinner with the girl. B. He will have dinner with the girl. C. He won't have dinner with the girl. ( ) 4. How did the woman get back? A. By plane. B. By train. C. By car. ( ) 5. Where are they? A. In the school library. B. In the teacher's office. C. In the museum. 第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 ( ) 6. Which place w川 Tom go to Sichuan? A. A beautiful village. B. A school. C. A museum. ( ) 7. How long will Tom spend summer holiday in Chongqing? A. For two days. B. For over two days. C. For le ss than two days. 听下面一段独白，回答第8至第9两个小题。 ( ) 8. What is this passage mainly about? A. The student rules. B. The environment. C. The rest room. ( ) 9. How does the speaker like the school rules?
精品文档 2014 年河南省中招考试数学试卷及答案解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 1 (C).- 1 (D).-3 3 3 答案：D 解析 ：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个 负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解： ∵﹣3＜- 1 ＜0＜ 1 ， 3 3 ∴最小的数是﹣ 3，故选 A ． 2. 据统计， 2013 年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表 示为 3.8755 × 10n ，则 n 等于 （ ） （A)10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B 解析 ：科学记数法的表示形式为 a ×10 n 的形式，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数，表示时关键 要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿 =3.8755 × 1011，故选 B. 3. 如图，直线 AB 、 CD 相交于 O ，射线 OM 平分∠ AOC,ON ⊥OM,若∠ AOM=350 ，则∠ CON 的度数 为 （ ） (A) .35 0 (B). 45 0 (C) .55 （D). 65 0 答案：C 解析 ：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． 故选 C. ∠ CON=90-35 =55 , 4. 下列各式计算正确的是 （ ） （ A ） a +2a =3a 2 （B ）（ -a 3) 2=a 6 (C ） a 3· a 2=a 6 （ D ）（a ＋ b ） 2=a 2 + b 2 答案：B 解析 ：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得； （ -a 3) 2=a 6 计算正确，故选 B 5. 下列说法中，正确的是 （ ） （ A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （ D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D 解析 ：根据统计学知识； （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件， （ A ）错误。 （B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件， （ B ）错误。 （C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查， （ D ）正确。
2017年河南省中考英语试卷 一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。 1. How is the weather now? A. Sunny. B. Cloudy. C. Rainy. 2. What are the two speakers talking about? A. A football match. B. A volleyball match. C. A basketball match. 3. Where will the two speakers go? A. To the zoo. B. To the park. C. To the beach. 4. What is the name of the girl? A. Sandy. B. Sally. C. Sherry. 5. Where are the two speakers going to meet tonight? A. At the cinema. B. At Lucy’s house. C. At Pete r’s house. 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。每段对话或独自读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。 6. Where is the man going? A. To London. B. To Cardiff. C. To Manchester. 7. When will the next train leave? A. At 16:30. B. At 17:00. C. At 19:30. 8. How much more shall the man pay for a new ticket? A.￡3. B.￡6. C.￡9. 听下面一段对话，回答第9、10两个小题。 9. What are the two speakers going to do tonight？ A. See an action movie. B. Watch a talk show. C. Enjoy a pop concert. 10. When will they meet? A. At 6:30. B. At 7:00. C. At 7:30. 听下面一段独白，回答第11、12两个小题。 11. Who cooks dinner for all the family on weekdays？ A. Mom. B. Emma. C. Tom. 12. Why is Tom’s mother happy with him？ A. Because he helps out at home. B. Because he enjoys doing sports.
2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3.00分）今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富,2013～2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%．关于这组数据,下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是（）
A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3.00分）现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面 上的图案是“”,它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）如图,已知?AOBC的顶点O（0,0）,A（﹣1,2）,点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F； ③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为（） A．（﹣1,2）B．（,2） C．（3﹣,2）D．（﹣2,2） 10．（3.00分）如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00分）计算：|﹣5|﹣=．
精品文档 2013年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）-|-2| （C ） 12 （D ）12 - 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） （A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =- 4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49， 50，则这8人体育成绩的中位数是（ ） （A ）47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 5．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个 数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6．不等式组2 21 x x ≤??+>?的最小整数解为（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 7．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线 EF 与⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 （ ） （A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数2 21y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是 （ ）
精品文档 （A ）x ＜1 （B ）x ＞1 （C ）x ＜-1 （D ）x ＞-1 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算34--=__________． 10．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________． 11．化简： 11 (1) x x x --=__________． 12．已知扇形的半径为4cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm ． 13．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀， 然后从中随机抽取两张，则这四张卡片上的数字之积为负数的概率是__________． 14．如图，抛物线的顶点为P （-2，2），与y 轴交于点 A （0，3），若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动到点P' （2，-2），点A 的对应点为A'，则抛物线上PA 段扫过 的区域（阴影部分）的面积为__________． 15．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处 ，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分为75分） 16．（8分）先化简，再求值：2 (2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中2x =-． 17．（9分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了
2020年河南省中招英语模拟试卷 一．听力理解20分（可以按笔试成绩的20%计入总分） 二．完形填空阅读短文，从每题A、B、C、D四个选项中，选出一个能填入文章中相应空白处的最佳答案。（15分） I used to feel hopeless and frustrated. Last year my mother became 21 ill and had an operation on her brain. I felt my whole world turn upside down and I had no 22 what I could do to help her to reduce her pain. My eyes were filled with tears 23 I was alone. Last month I 24 a watch, which was an 18-year-old birthday gift from my father. I could not fall asleep for a couple of nights because I felt 25 about the loss. There have been many bad things like these in my life. I could never know how to deal with such tough things 26 I read “If You Have a Lemon, Make Lemonade.” “When the wise man is handed a lemon, he says, ‘What 27 can I get from this How can I improve my situation How can I turn this lemon into lemonade’” The author wrote. I suddenly 28 that life is full of ups and downs, so I need to stay positive all the time. Now when I think of my past, I wish I could have done with things 29 . When my mother was fighting against her illness, I should have held her hands in mine, telling her things would get better 30 hiding and crying. Several weeks ago, I took part in a school singing competition. I didn’t 31 a prize. If I had not read this article, I would certainly have felt 32 again. But instead, I smiled after the competition. I was happy that 33 I had got some stage experience.
2018年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 参考公式：二次函数图像 2(y ax bx c a =++≠ 的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内。 1、－2的相反数是【】 （A ）2(B)2--(C)12(D)1 2 -【解析】根据相反数的定义可知：－2的相反数为2 【答案】A 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】 【解析】轴对称是 指在平面内，如果一 个图形沿一条直线 折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 中心对称图形是指平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与自身重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。 结合定义可知，答案是D 【答案】D 题号一二三总分1~89~151617181920212223
3、方程(2)(3)0x x -+=的解是【】 （A ）2x =（B ）3x =-（C ）122,3x x =-=（D ）122,3 x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3 x x ==-【答案】D 4、在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】 （A ）47（B ）48（C ）48.5（D ）49 【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两 个数是48和49， 它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C 5、如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。 那么在原正方形 中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A ）1（B ）4（C ）5（D ）6 【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。 【答案】B 6、不等式组221 x x ≤??+>?的最小整数解为【】 （A ）－1 （B ）0（C ）1（D ）2【解析】不等式组的解集为12x -<≤，其中整数有0,1,2。最小的是0 【答案】B
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 答案：D 解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对 值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-1 3 ＜0＜ 1 3 ， ∴最小的数是﹣3，故选A． 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到亿元.若将亿用科学计数法表示为×10n，则n等于（） # （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值．亿=×1011，故选B. 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（） (A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650 答案：C 解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解． ∠CON=900-350=550, 故选C. 》 4.下列各式计算正确的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 答案：B 解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a3)2=a6计算正确，故选B 5.下列说法中，正确的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 > （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D 解析：根据统计学知识； （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。 （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。
河南省2020中考英语模拟试题(2) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间l∞分钟，满分120分。 2.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 3.考试结束，英语试卷和答题卡一并上交。 一、听力理解（20小题；每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。每段对话读两遍。 1. How will the boy get to the post office? A. By bike. B. By bus. C. On foot. 2. Where are the two speakers? A. In a book shop. B. In a clothes shop. C. In a shoe shop. 3. Who has gone to the library? A. Mike. B. Jenny. C. Amy. 4. What are the two speakers going to do? A. Watch a movie. B. Do some shopping. C. Have lunch together. 5. How old is Mona now? A. 9. B. 20. C. 29. 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选 项中选出最佳答案，并将其标号填涂在答题卡相应位置。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 6. Where did the car hit Jerry? A. At the school gate. B. On his way to school. C. On his way to the hospital. 7. How long did Jerry need to rest? A. 10 days. B. Half a month. C. Three weeks. 听下面一段独白，回答第8至第9两个小题。 8. What can teenagers volunteer to do on Tuesday? A. Cheer up the patients in hospital.
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2013年河南省中招考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1．-2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）-|-2| （C ）12 （D ）1 2 - 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3．方程(x-2)(x+3)=0的解是（ ） （A ）x=2 （B ）x=-3 （C ）12x =-，23x = （D ）12x =，23x =- 4．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数是（ ） （A ）47 （B ）48 （C ）48.5 （D ）49 5．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面 上的数字是（ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6．不等式组2 21x x ≤??+>?的最小整数解为（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 7．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与⊙O 相切于点D ， 则下列结论中不一定正确的是（ ） （A ）AG=BG （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）∠ABC=∠ADC 8．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随着x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ＜1 （B ）x ＞1 （C ）x ＜-1 （D ）x ＞-1 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算34--=__________． 10．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED ∥BC ， 则CEF 的度数为=__________． 11．化简：11 (1) x x x --=__________．
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9、计算： 02 (2)(3) -+-= 10、如图，在△ABC，90 C ∠=，° 50 CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数(0,0) k y k x x =>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 14、如图，在Rt ABC中，90,6,8. C AC BC ? ∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3. C B BC ?? ∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B ∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 2 2 444 () 2 x x x x x x -+ ÷- - ，然后从55 x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
2020年河南中考原创模拟卷（二） 一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。 ( ) 1．What was the man doing this morning? A．He was answering the phone. B．He was watering flowers C．He was playing in the garden. ( ) 2.Where is the bus go? A．park B. airport C. We don’t know ( ) 3.What does the man want to do? A．Look for a job. B．See an advertisement. C．Read yesterday’s newspaper. ( ) 4. Does Susan wait for Jane today? A. Yes B. No C. We don’t know ( ) 5.The woman thinks the best things in life are _____. A. free B. a new apartment and a shiny new car C. the people in life 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 ( ) 6. Where does the man want to go? A. The South B. Guangzhou C. Xi’an ( ) 7. Can the man book 8:00 flight? A. Yes. B. No. C. We are not sure. 听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。 ( ) 8．What are the three Rs? A．Reduce, Recyle and Rebuild. B．Remember, Recyle and Reuse. C．Reduce, Recycle and Reuse. ( ) 9．What can we recycle and reuse? A．Paper. B．Plastics. C．Energy
2017年河南省中招数学试题与答案谷瑞林 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中比1大的数是（A） A. 2 B.0 C.-1 D.－3 2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（B） A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（D） 4.解分式方程 13 2 x11x -= -- ，去分母的（A） A.1-2（x-1）=-3 B. 1-2（x-1）=3 C . 1-2x-2=-3 D. 1-2x+2=3 5.八年级某同学6次数学测验的成绩分别是：80分，85分，95分，95分，95分，100分，该图同学这6次成绩的众数和中位数分别是（A） A.95分，95分 B. 95分，90分 C. 90分，95分 D. 95分，85分 6.一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情况是（B） A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，添 加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的只有（C） A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘2次，每次转盘停止后记 录指针所指区域的数字（当指针正好直在分界线上是，不计， 重转），则记录的两个数字都是正数的概率是（C） A.1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 第7题 2 1 O B A D 第8题 -1 2 10
2012 年河南省中考英语原创模拟试题 一、听力理解。 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A B C 三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。每段对话读两遍。 ( )1. Where does the girl want to do her homework? A. In her room B. At school C. At Ann 's home ( )2. How old is the boy now? A. 14 B 15 C. 16 ( )3. What does the gril want to do? A. To get her ears pierced. B. To buy her mother a pair of earrings. C. To have her hair cut. ( )4. How old is the girl? A. 15 B. 16 C. 17 ( )5. What isn't Bob allowed to do on weekends? A. To watch TV. B. To play sports. C. To play the piano 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的 A B C 三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第 6 至第8 三个小题。 ( )6. Where does Helen work? A. In a school B. In a shop C. In a factory ( )7. Does Helen think it necessary to wear uniforms at work? A. Yes, she does B. No, she doesn't C. We don't know. ( )8. What is the boy wearing now? A. Sports clothes B. His school uniforms C. A business suit 听下面一段对话，回答第9至第10 三个小题。 ( )9. What are they talking about? A. School uniforms B. School rules C. School problems ( )10. Are the students allowed to sing in the classroom? A. Yes, they are B. No, they aren't C. We don't know 听下面一段对话，回答第11至13三个小题。 ( )11. What isn't the speaker allowed to do on school nights? A. To make phone calls B. To go out or watch TV C. To watch TV or do the housework ( )12. When is the speaker allowed to go to bed on school nights? A. Before ten o'clock B. After his parents came back C. After finishing his homework