万方数据
万方数据
?机械制造与研究?郭忠，等?基于ＡＰＤＬ的渐开线直齿圆柱齿轮参数化精确建模
Ｐ——节点；
胁——刀具圆角与过渡曲线接触点的公法线；
ｎ’——公法线胁与刀具加工节线间的夹角。现选取
ｏｘｙ坐标系，过渡曲线方程为：
茹＝ｒ×ｓｉｎ＠一（口ｌ／ｓｉｎａ’＋ｐ）×ｃ０６（ａ’一中）
Ｙ＝ｒ×ｃｏｓ驴一（ｎｌ／ｓｉｎａ’＋ｐ）ｘｓｉｎ（ａ’一９）
在参数方程中，中＝（ＣｔＩ／ｔａｎａ’＋ｂ１）／ｒ；吼５口一狮，
（对于标准齿轮传动，菇＝０）；若是齿轮的变位系数；０ｃ７是变
参数，在（ｎ一９０。）范围内变化。
２利用ＡＰＤＬ语言建立齿轮的参数
化模型
在齿轮的模型建立中，齿廓曲线生成的关键是精确地
建立渐开线及齿根过渡曲线的模型。模型的精确性直接
影响有限元分析结果的准确性。ＡＮＳＹＳ软件本身并睐直
接提供生成公式曲线的功能，但可以利用其自身的样条曲
线功能和ＡＰＤＬ参数化设计语言编程实现齿廓曲线生成。
从诸多文献和上述分析中可知利用ＡＮＳＹＳ进行齿轮的参数化建模，避免了齿轮模型的导入误差。利用ＡＮ－ＳＹＳ对齿轮进行参数化建模主要有以下３种方式：１）根据已知参数生成一个的轮齿端面（平面），再拉伸生成一个轮齿实体，然后经过旋转复制和布尔（Ｂｏｏｌｅ－蛐）运算操作生成一个齿轮实体。
２）根据已知参数生成一个的轮齿端面，然后经过旋转复制生成一个完整的齿轮（含齿廓、齿槽）面，再经过拉伸生成一个完整的齿轮实体。
３）根据齿轮的已知参数生成齿坯，以齿坯端面及其中心为基准定义新的坐标系，在新定义坐标系内生成齿槽轮廓切割实体，再根据齿槽的旋转复制齿槽轮廓切割实体，然后运用布尔减法操作生成所有齿槽。
现采用第２种方式，根据渐开线方程和过度曲线方程，利用ＡＰＤＬ语言先生成齿形的半边齿廓，然后镜像得到完整的齿廓，再经过旋转复制生成一个完整的齿轮面，最后经过拉伸生成一个完整的齿轮实体。
２．１程序界面设计
设计程序界面，有利于操作和人机交互。设计程序界面的主要过程如下：首先在ＡＮＳＹＳ程序的主目录下（Ｄ：＼ＰｒｏｇｒａｍＦｉｌｅｓ＼ＡｎｓｙｓＩｎｃ、ｖ１００＼ＡＮＳＹＳ、ａｐｄｌ）文件中的ｓｔａｒｌｌ００．ａＩｌｓ文件中添加如下代码：
／ｐｓｅａｒｅｈ，Ｄ：＼ｍｙｄｏｃｕｍｅｎｔｓ＼ａｎｓｙｓ＼ｇｅａｒｓ！齿轮建模的宏文件的存放路径
?ＡＢＢＲ，Ｇｅａｒｓ，ｇｅａｒ
即在ＡＮＳＹＳ主菜单中添加了齿轮建模的菜单项Ｇｅａｒ。其次，编制齿轮建模的输入参数对话框和齿轮参数建模的代码保存为宏文件ｇｅａｒｓ．ｍａｃ。最后，打开ＡＮＳＹＳ程序，点击主菜单项中的Ｇｅａｒ按钮，这样就会出现齿轮建模的输入参数对话框。程序界面如图６。
２．２建立齿轮参数化模型的ＡＰＤＬ程序主要内容
！定义几何尺寸参数
ＭａｃｈｉｎｅＢｕｉｌｄｉｎｇ８Ａｕｔｏｍａ胁。．１ｕｎ２０１０，３９（３）：３３—３６
ｐｉ＝３．１４１５９２６
ａｎｇ＝ａ‘ｐｉ／１８０
ａｔ＝ａｎｇ
ｇａｆ＝ｐｉ／ｚ
的中心角
图６输入对话框
！压力角弧度制表示
！啮合角弧度制表示
！分度圆齿厚所对应
?ｄｕｎ，ｒａｄ
ｒａ＝（ｚ＋２?ｈａ）?ｍ／２１齿顶圆半径
ｒ＝ｍ｝ｚ／２１分度圆半径
ｒｂ＝ｍ?ｚ?ｃｏｓ（ａｎｇ）／２１基圆半径
ｒｆ：（ｚ一２｛ｈａ一２｝ｃ）｝ｍ／２１齿根圆半径
ｒｏｆ＝ＳＱＲＴ（（ｒｂ?ｔａｎ（ａｔ）一ｈａ?ｍ／ｓｉｎ（ａｔ））??２＋ｒｂ｝?２）！刀具生成渐开线起始点圆半径
ｉｆＩｖａ＝ｔａｎ（ａｎｇ）一ａｎｇ！压力角ａ的渐开线函数
Ｐ＝ｃ＿ｍ／（１—８ｉｎ（ａｎｇ））！滚刀圆角半径
ｈｃ＝（ｈａ＋ｃ）?ｍ—Ｐ！滚刀圆角圆心距实际加工节线的距离
ｂｅ２ｐｉ?ｍ／４＋ｈａｌｍ?ｔａｎ（ａｎｇ）＋Ｐ＋ＣＯｇ（ａｎｇ）！滚刀圆角圆心距齿槽中心线的距离
！利用参数创建齿廓曲线
／ｐｍｐ７
?ｄｉｍ，ｘ，ａｒｒａｙ，２２０
?ｄｉｍ，ｙ．ａｒｒａｙ，２２０
●ｄｉｍ。ｘｌ，ａｒｒａｙ。２００
ａｔｄｉｍ，ｙｌ，ａｒｒａｙ，２００
?ｄｕｎ，ｌａｄ
?ｄｏ，ｉ，Ｉ，２２０１生成渐开线ＢＣ段的关键点
ａｃ＝ａＣ００（ｒｂ／ｒｏｆ）
驵＝ａｅｏｇ（曲／ｍ）
ａｆ＝龃＋（∞一ａａ）?（ｉ一１）／２１９
ｉｎｖｄ＝ｔａｌｌ（ｄ）一ａｆ
ｔｇａｆ＝＃／２４－ｉｎｖａ—ｉｎｖａｆ
ｒｉ＝ｒｂ／ｃｏｓ（ａｆ）
Ｘ（ｉ）＝ｒｉ?ｓｉｎ（ｔｇａｆ）
ｙ（ｉ）＝ｒｉ｝Ｃ０８（ｔｇａｆ）
?３５?
万方数据
?机械制造与研究?
郭忠，等?基于ＡＰＤＬ的渐开线直齿圆柱齿轮参数化精确建模
?ｅｎｄｄｏ
?ｄｏ，ｉ，ｌ，２２０
ｋ，ｉ，ｘ（ｉ），Ｙ（ｉ）
?ｅｎｄｄｏ
?ｄｏ，ｉ，１，２００
１生成过渡曲线ＣＤ
段的关键点
ａｌ＝ａｎｇ＋（ｐｉ／２一ａＩＩｇ）?（ｉ一１）／１９９ｂｊ＝（ｈｅ／ｔａｎ（ａ１）＋ｂｃ）／ｒ
ｘ１（ｉ）＝ｒ?ｓｉｎ（ｂｊ）一（ｈｅ／ｓｉｎ（ａ１）＋Ｐ）｝ＣＯＳ（ａｌ—ｂｊ）ｙｌ（ｉ）＝ｒ?ｃｏｓ（ｂｊ）一（ｈｅ／ｓｉｎ（ａ１）＋ｐ）?ｓｉｎ（ａｌ—ｈｉ）
?ｅｎｄｄｏ?ｄｏ，ｉ，１，１９９
ｋ，２２０＋ｉ。ｘｌ（ｉ＋１），ｙ１（ｉ＋１）
?ｅｎｄｄｏ。ｄｏ，ｉ，１，４１８
１依据编号依次创建
图８啮合齿轮实体模型
关键点之间的样条曲线
ｂｓｐｌｉｎ，ｉ，ｉ＋１
４
结论
３齿轮的实体模型
本文通过对齿轮渐开线及其过渡曲线的分析，建立了
运行程序，输入参数ｍ＝５，；＝２０，ｔｖ＝２０。，ｈ。＝１，ｃ＝齿轮的齿廓模型，并在ＡＮＳＹＳ环境下建立了齿轮的参数０．２５，ｂ＝２０，则得到整个齿轮的有限模型（图７）。利用同化实体模型，解决了以下问题：１）对过渡曲线的分析建立样方法可以编写代码程序，根据输入的中心距可以自动生了精确齿廓模型；２）在ＡＮＳＹＳ环境中利用其高级语言成一对啮合齿轮实体模型（图８）。
ＡＰＤＬ对直齿圆柱齿轮进行建模避免了模型导人所产生的误差；３）参数化建模提高了建模效率，也为后续分析提供了方便。参考文献：
［１］李雪军．齿轮ＣＡＤ技术研究［Ｊ］．机械设计与研究，２０００
（１）：１７．
［２］李钊刚．齿廓啮合长度计算［Ｊ］．机械设计，２００６（８）．
［３］齿轮手册编委会．齿轮手册［Ｍ］．２版．北京：机械工业出版
社，２０００：２－５，２－１５，２－２９．
图７单个齿轮实体模型
收稿日期：２００９—１０一２６
（上接第１２页）
循环有效子样数７片，新叶片的断裂循环有效子样数７片。用秩回归法和极大似然法计算出卢和田两个参数，使用累积失效函数Ｆ（ｔ），分别计算了新旧的断裂循环寿命Ⅳｏ．。。旧叶片用秩回归法和极大似然法计算的断裂寿命分别为１３３３７８和１４１２２７个循环；新叶片用秩回归法和极大似然法计算的断裂寿命分别为２４２５６６和１７９４１３个循环。通过比较分析，新叶片比旧叶片的断裂寿命高
８１．８６％和２７．０４％。
在寿命数据统计处理时采用了用两种计算方法，获得了两种断裂寿命的比较值，供有关部门在确定其使用安全寿命时参考。
?３６?
参考文献：
［１］高镇同．疲劳应用统计学［Ｍ］．北京：国防工业出版社。１９８４．［２］赵从宝．实用材料试验数据处理［Ｍ］．北京：经济管理出版
社．１９９２．
［３］邓增杰，周敬恩．工程材料的断裂与疲劳［Ｍ］．北京：机械工
业出版社。１９９５．
收稿日期：２００９—１１—１３
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万方数据
基于APDL的渐开线直齿圆柱齿轮参数化精确建模
作者：郭忠， 张艳冬， GUO Zhong， ZHANG Yan-dong
作者单位：辽宁工业大学,机械工程与自动化学院,辽宁,锦州,121001
刊名：
机械制造与自动化
英文刊名：JIANGSU MACHINE BUILDING & AUTOMATION
年，卷(期)：2010,40(3)
参考文献(3条)
1.《齿轮手册》编委会齿轮手册 2000
2.李钊刚齿廓啮合长度计算 2006(08)
3.李雪军齿轮CAD技术研究 2000(01)
本文链接：https://www.doczj.com/doc/9510448623.html,/Periodical_jxzzyzdh201003011.aspx