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五大基本排序算法

五大基本排序算法
五大基本排序算法

一.选择排序算法:

算法基本原理:一次选定数组中的每一个数,记下当前位置并假设它是从当前位置开始后面数中的最小数min=i,从这个数的下一个数开始扫描直到最后一个数,并记录下最小数的位置min,扫描结束后如果min不等于i,说明假设错误,否则交换min与i位置上数。

算法实现:

#include

//选择排序,如果第一个数字小于后面的则向后移动,依次类推

该排序时不稳定的,时间复杂度是N平方

void main()

{

int array[10] = {112,4,2,3,5,33,6,7,8,9};//定义一个数组

int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);//得到数组的长度

int k=0, s=0, i=0, j=0;//k保存临时结果,s,i,j为循环变量

//选择排序开始

for(i=0;i

{

for(j=i+1;j

{

if(array[i]>array[j])

{

k=array[i];

array[i]=array[j];

array[j]=k;

}

}

}

//选择排序结束,输出显示排序的结果

for(s=0; s

{

printf("%d \n",array[s]);

}

}

二.冒泡排序

算法基本原理:

对尚未排序的各元素从头到尾依次比较相邻的两个元素是否逆序(与欲排顺序相反),若逆序就交换这两元素,经过第一轮比较排序后便可把最大(或最小)的元素排好,然后再用同样的方法把剩下的元素逐个进行比较,就得到了你所要的顺序。

算法实现:

#include

//冒泡排序,开始的时候两个数进行比较,大的向后小的向前,第一次比较很容易的就把最大的一个数字放到了最后小的呢,继续向前,第二次当然也找到了第二个大的,放到倒数第二的位置,如此下去便可。这个是优化的冒泡排序方法,让k=j保存最后的那个数的下标,这样k后面的数都是排序好的了,这个排序是稳定的,时间复杂度是N平方

void main()

{

int array[10] = {1,2,11,22,33,4,23,234,4,6};

int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);

int k=0, s=0, i=0, j=0, m=0;

//冒泡排序开始

for(i = length-1;i>0;i=k)

{

for(j=0, k=0;j

{

if(array[j]>array[j+1])//把比较出来大的数据向后移动

{

m=array[j];

array[j]=array[j+1];

array[j+1]=m;

k=j;

}

}

}

//冒泡排序结束,输出显示排序的结果

for(s=0; s

{

printf("%d \n",array[s]);

}

}

三.快速排序

算法基本原理:

快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

算法实现:

#include

//快速排序开始,使用递归方法,取其中一个数(任意基本上都是以第一个为准),先从后面比较,如果这个数比后面的大交换之,如果不大继续比较直到大为止,如果大,则交换之,再到前面比较,如果前面的比这个数小交换之再和后面的比较,第一趟下来比它小的就在前面了,比它大的就在后面喽,然后再把该数组分成两部分使用递归,直到最后排序完成

void paixu(int array[], int low, int hight)

{

int i,j,t,m;

if(low

{

i = low;

j = hight;

t = array[low];

while(i

{

while(it)//开始和后面的比较,如果后面的比他大继续,如果后面的比它小交换之

{

j--;

}

if(i

{

m=array[i];

array[i]=array[j];

array[j]=m;

i++;//让前面的向后移动一个继续比较

}

while(i

{

i++;

}

if(i

{

m=array[j];

array[j]=array[i];

array[i]=m;

j--;

}

}

array[i]=t;//第一次比较结束,把i放到中间的位置,也即在i前面都比i小,在i后面都比i大

paixu(array, low, i-1);//前面部分实现递归

paixu(array, i+1, hight);//后面部分实现递归

}

}

void main()

{

int s=0;

int array[] = {10,22,3,21,45,67,2,11,110,453};

int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);

paixu(array,s,length-1);

for(s=0;s

{

printf("%d \n",array[s]);

}

}

四.插入排序

有一个已经有序的数据序列,要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数,但要求插入后此数据序列仍然有序,这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为⊙(㎡)。是稳定的排序方法。

插入算法(insertion sort)把要排序的数组分成两部分:第一部分包含了这个数组的所有元素,但将最后一个元素除外,而第二部分就只包含这一个元素。在第一部分排序后,再把这个最后元素插入到此刻已是有序的第一部分里的正确位置中。

包括:直接插入排序,折半插入排序,链表插入排序,Shell排序

算法基本原理:

假定这个数组的序是排好的,然后从头往后,如果有数比当前外层元素的值大,则将这个数的位置往后挪,直到当前外层元素的值大于或等于它前面的位置为止.这具算法在排完前k个数之后,可以保证a[1…k]是局部有序的,保证了插入过程的正确性.

算法描述:

一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:

1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序

2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描

3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置

4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 将新元素插入到该位置中

6. 重复步骤2

如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找排序。

算法实现:

#include

void main()

{

int array[] = {9,43,567,1,45,23,123,54,234,987};

int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);

int i,j,t,m;

//插入排序开始

for(i=1;i

{

t = array[i];

j=i;

while((j>0)&&(array[j-1]>t))//如果前面的数比它大交换之

{

m=array[j-1];

array[j-1]=array[j];

array[j]=m;

j--;//交换完毕继续比较

}

}

//插入排序结束

for(i=0;i

{

printf("%d \n",array[i]);

}

}

五.希尔排序

希尔排序是基于插入排序的一种算法,在此算法基础之上增加了一个新的特性,提高了效率。希尔排序的时间复杂度为O(N*(logN)2),没有快速排序算法快O(N*(logN)),因此中等大小规模表现良好,对规模非常大的数据排序不是最优选择。但是比O(N2)复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现,算法代码短而简单。此外,希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多,与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。专家门提倡,几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序,若在实际使用中证明它不够快,再改成快速排序这样更高级的排序算法. 本质上讲,希尔排序算法的一种改进,

减少了其复制的次数,速度要快很多。原因是,当N值很大时数据项每一趟排序需要的个数很少,但数据项的距离很长。当N值减小时每一趟需要和动的数据增多,此时已经接近于它们排序后的最终位置。正是这两种情况的结合才使希尔排序效率比插入排序高很多。

在直接插入排序算法中,每次插入一个数,使有序序列只增加1个节点,并且对插入下一个数没有提供任何帮助。如果比较相隔较远距离(称为增量)的数,使得数移动时能跨过多个元素,则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序,然后再用一个较小的增量对它进行,在每组中再进行排序。当增量减到1时,整个要排序的数被分成一组,排序完成。

下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现,初次取序列的一半为增量,

以后每次减半,直到增量为1。希尔排序是不稳定的。

算法实现:

#include

void main()

{

int array[] = {1,445,754,77,35,123,754,876,54,3};

int length = sizeof(array)/sizeof(array[0]);

int i,j,k,t,m;

for(i=length/2;i>0;i=i/2)//控制增量

{

for(j=i;j

{

t = array[j];

for(k=j-i;(k>=0 && t

{

m = array[k+i];

array[k+i]=array[k];

array[k]=m;

}

array[k+i]=t;

}

}

for(i=0;i

{

printf("%d \n",array[i]);

}

}

排序算法汇总(图解加程序代码)

排序算法汇总 第1节排序及其基本概念 一、基本概念 1.什么是排序 排序是数据处理中经常使用的一种重要运算。 设文件由n个记录{R1,R2,……,Rn}组成,n个记录对应的关键字集合为{K1,K2,……,Kn}。所谓排序就是将这n个记录按关键字大小递增或递减重新排列。b5E2RGbCAP 2.稳定性 当待排序记录的关键字均不相同时,排序结果是惟一的,否则排序结果不唯一。 如果文件中关键字相同的记录经过某种排序方法进行排序之后,仍能保持它们在排序之前的相对次序,则称这种排序方法是稳定的;否则,称这种排序方法是不稳定的。p1EanqFDPw 3.排序的方式 由于文件大小不同使排序过程中涉及的存储器不同,可将排序分成内部排序和外部排序两类。整个排序过程都在内存进行的排序,称为内部排序;反之,若排序过程中要进行数据的内、外存交换,则称之为外部排序。DXDiTa9E3d 内排序适用于记录个数不是很多的小文件,而外排序则适用于记录个数太多,不能一次性放人内存的大文件。 内排序是排序的基础,本讲主要介绍各种内部排序的方法。

按策略划分内部排序方法可以分为五类:插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序。 二、排序算法分析 1.排序算法的基本操作 几乎所有的排序都有两个基本的操作: <1)关键字大小的比较。 <2)改变记录的位置。具体处理方式依赖于记录的存储形式,对于顺序型记录,一般移动记录本身,而链式存储的记录则通过改变指向记录的指针实现重定位。RTCrpUDGiT 为了简化描述,在下面的讲解中,我们只考虑记录的关键字,则其存储结构也简化为数组或链表。并约定排序结果为递增。5PCzVD7HxA 2.排序算法性能评价 排序的算法很多,不同的算法有不同的优缺点,没有哪种算法在任何情况下都是最好的。评价一种排序算法好坏的标准主要有两条:jLBHrnAILg <1)执行时间和所需的辅助空间,即时间复杂度和空间复杂度; <2)算法本身的复杂程度,比如算法是否易读、是否易于实现。 第2节插入排序 插入排序的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的记录集中,使记录依然有序,直到所有待排序记录全部插入完成。xHAQX74J0X 一、直接插入排序 1.直接插入排序的思想

各种查找算法性能分析

项目名称:各种查找算法的性能测试 项目成员: 组编号: 完成时间: 目录 前言 (2) 正文 (2) 第一章简介 (2) 1.1顺序查找问题描述 (2) 1.2二分查找问题描述 (2) 第二章算法定义 (2) 2.1顺序查找算法定义 (2) 2.2二分查找算法定义 (3) 第三章测试结果(Testing Results) (5) 3.1 实验结果表 (5) 3.2 散点图记录 (5) 第四章分析和讨论 (6) 4.1顺序查找分析 (6) 4.2二分查找分析 (6) 附录:源代码(基于C语言的) (7) 声明 (13)

前言 查找问题就是在给定的集合(或者是多重集,它允许多个元素具有相同的值)中找寻一个给定的值,我们称之为查找键。 对于查找问题来说,没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快,但是需要较多的存储空间;有些算法速度非常快,但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题,但会发生其他的问题(动态查找表)。 在数据结构课程中,我们已经学过了几种查找算法,比较有代表性的有顺序查找(蛮力查找),二分查找(采用分治技术),哈希查找(理论上来讲是最好的查找方法)。 第一章:简介(Introduction) 1.1顺序查找问题描述: 顺序查找从表中最后一个记录开始,逐个进行记录的关键字和给定值的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查记录;反之,若直至第一个记录,其关键字和给定值比较都不等,则表明表中没有所查记录,查找不成功。 1.2二分查找问题描述: (1)分析掌握折半查找算法思想,在此基础上,设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。 (2)编写程序实现:在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况:一种是数据元素k包含在数组中;另一种是数据元素k不包含在数组中 (3)数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现,也可以设计一个排序函数实现。(4)根据两种方法的实际运行时间,进行两种方法时间效率的分析对比。 第二章:算法定义(Algorithm Specification) 2.1顺序查找 从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值(要查找的元素)的比较,若某个记录的关键字和给定值比较相等,则查找成功,找到所查找记录;反之,若直至第一个记录,其关键

各种排序算法比较

排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想: 每次将一个待排序的数据元素,插入到前面已经排好序的数列中的适当位置,使数列依然有序;直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程: 【示例】: [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想: 每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最后,直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程: 【示例】: 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76]

排序算法

一、冒泡排序 冒泡排序(BubbleSort)的基本概念是:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。 代码实现如下: 二、插入排序 插入排序的基本思想是每步将一个待排序的记录按其排序码值的大小,插到前面已经排好的文件中的适当位置,直到全部插入完为止。插入排序方法主要有直接插入排序和希尔排序。 直接插入排序具体算法描述如下: 1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序 2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描 3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置 4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 5. 将新元素插入到下一位置中 6. 重复步骤2 伪码描述如下: 代码实现如下:

三、归并排序 归并排序是将两个或两个以上的有序子表合并成一个新的有序表。初始时,把含有n个结点的待排序序列看作由n个长度都为1的有序子表组成,将它们依次两两归并得到长度为2的若干有序子表,再对它们两两合并。直到得到长度为n的有序表,排序结束。 归并操作的工作原理如下: 1、申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列 2、设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 3、比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置 4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾 5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 代码实现如下:

数据结构中的内部排序算法及性能分析

数据结构中的排序算法及性能分析 一、引言 排序(sorting )是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素(或记录)的任意序列,重新排列成一个按关键字有序的序列。为了查找方便通常希望计算机中的表是按关键字有序的。因为有序的顺序表可以使用查找效率较高的折半查找法。 在此首先明确排序算法的定义: 假设n 个记录的序列为 { 1R ,2R ,…n R } (1) 关键字的序列为: { 1k ,2k ,…,n k } 需要确定1,2,…,n 的一种排列:12,n p p p ,…,使(1)式的序列成为一个按关键字有序的序列: 12p p pn k k k ≤≤≤… 上述定义中的关键字Ki 可以是记录Ri (i=1,2,…,n )的主关键字,也可以是记录i R 的次关键字,甚至是若干数据项的组合。若在序列中有关键字相等的情况下,即存在i k =j k (1,1,i n j n i j ≤≤≤≤≠),且在排序前的序列中i R 领先于j R 。若在排序后的序列中Ri 仍领先于j R ,则称所用的排 序方法是稳定的;反之若可能使排序后的序列中j R 领先于i R ,则称所用的排序方法是不稳定的。 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法的时间与算法中语句执行次数成正比,那个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度,记为T(n)。 在刚才提到的时间频度中,n 称为问题的规模,当n 不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n 的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n 趋近于无穷大时,T (n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。

数据结构各种排序算法的时间性能

HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目:排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期

设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象) 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力,包括:数据要有一定的规模(如元素个数从100到10000);数据的初始特性类型要多,因而需要具有随机性;实验数据的组数要多,即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出,如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间,也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述,如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面: 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法;掌握测试实验方案的设计;理解并实现测试数据的产生方法;掌握实验数据的分析和结论提炼;实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围:本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较,由于需要比较的数目较大,不能手动输入,于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n,然后调用随机事件函数产生n个随机数,对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式:输出在各种数目的随机数下,各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能:该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数,然后对随机数进行各种排序,根据排序进行时间和次数的比较。 (4)测试数据:略 二、概要设计

常见经典排序算法(C语言)1希尔排序 二分插入法 直接插入法 带哨兵的直接排序法 冒泡排序 选择排序 快速排

常见经典排序算法(C语言) 1.希尔排序 2.二分插入法 3.直接插入法 4.带哨兵的直接排序法 5.冒泡排序 6.选择排序 7.快速排序 8.堆排序 一.希尔(Shell)排序法(又称宿小增量排序,是1959年由D.L.Shell提出来的) /* Shell 排序法*/ #include void sort(int v[],int n) { int gap,i,j,temp; for(gap=n/2;gap>0;gap /= 2) /* 设置排序的步长,步长gap每次减半,直到减到1 */ { for(i=gap;i= 0) && (v[j] > v[j+gap]);j -= gap ) /* 比较相距gap远的两个元素的大小,根据排序方向决定如何调换*/ { temp=v[j]; v[j]=v[j+gap]; v[j+gap]=temp; } }

} } 二.二分插入法 /* 二分插入法*/ void HalfInsertSort(int a[], int len) { int i, j,temp; int low, high, mid; for (i=1; i temp) /* 如果中间元素比但前元素大,当前元素要插入到中间元素的左侧*/ { high = mid-1; } else /* 如果中间元素比当前元素小,但前元素要插入到中间元素的右侧*/ { low = mid+1; } } /* 找到当前元素的位置,在low和high之间*/ for (j=i-1; j>high; j--)/* 元素后移*/ { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; /* 插入*/ } }

几种排序算法的分析与比较--C语言

一、设计思想 插入排序:首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度。如果数组只有一个数字,那么我们直接认为它已经是排好序的,就不需要再进行调整,直接就得到了我们的结果。否则,我们从数组中的第二个元素开始遍历。然后,启动主索引,我们用curr当做我们遍历的主索引,每次主索引的开始,我们都使得要插入的位置(insertIndex)等于-1,即我们认为主索引之前的元素没有比主索引指向的元素值大的元素,那么自然主索引位置的元素不需要挪动位置。然后,开始副索引,副索引遍历所有主索引之前的排好的元素,当发现主索引之前的某个元素比主索引指向的元素的值大时,我们就将要插入的位置(insertIndex)记为第一个比主索引指向元素的位置,跳出副索引;否则,等待副索引自然完成。副索引遍历结束后,我们判断当前要插入的位置(insertIndex)是否等于-1,如果等于-1,说明主索引之前元素的值没有一个比主索引指向的元素的值大,那么主索引位置的元素不要挪动位置,回到主索引,主索引向后走一位,进行下一次主索引的遍历;否则,说明主索引之前insertIndex位置元素的值比主索引指向的元素的值大,那么,我们记录当前主索引指向的元素的值,然后将主索引之前从insertIndex位置开始的所有元素依次向后挪一位,这里注意,要从后向前一位一位挪,否则,会使得数组成为一串相同的数字。最后,将记录下的当前索引指向的元素的值放在要插入的位置(insertIndex)处,进行下一次主索引的遍历。继续上面的工作,最终我们就可以得到我们的排序结果。插入排序的特点在于,我们每次遍历,主索引之前的元素都是已经排好序的,我们找到比主索引指向元素的值大的第一个元素的位置,然后将主索引指向位置的元素插入到该位置,将该位置之后一直到主索引位置的元素依次向后挪动。这样的方法,使得挪动的次数相对较多,如果对于排序数据量较大,挪动成本较高的情况时,这种排序算法显然成本较高,时间复杂度相对较差,是初等通用排序算法中的一种。 选择排序:选择排序相对插入排序,是插入排序的一个优化,优化的前提是我们认为数据是比较大的,挪动数据的代价比数据比较的代价大很多,所以我们选择排序是追求少挪动,以比较次数换取挪动次数。首先,我们定义我们需要排序的数组,得到数组的长度,定义一个结果数组,用来存放排好序的数组,定义一个最小值,定义一个最小值的位置。然后,进入我们的遍历,每次进入遍历的时候我们都使得当前的最小值为9999,即认为每次最小值都是最大的数,用来进行和其他元素比较得到最小值,每次认为最小值的位置都是0,用来重新记录最小值的位置。然后,进入第二层循环,进行数值的比较,如果数组中的某个元素的值比最小值小,那么将当前的最小值设为元素的值,然后记录下来元素的位置,这样,当跳出循环体的时候,我们会得到要排序数组中的最小值,然后将最小值位置的数值设置为9999,即我们得到了最小值之后,就让数组中的这个数成为最大值,然后将结果数组result[]第主索引值位置上的元素赋值为最小值,进行下一次外层循环重复上面的工作。最终我们就得到了排好序的结果数组result[]。选择排序的优势在于,我们挪动元素的次数很少,只是每次对要排序的数组进行整体遍历,找到其中的最小的元素,然后将改元素的值放到一个新的结果数组中去,这样大大减少了挪动的次序,即我们要排序的数组有多少元素,我们就挪动多少次,而因为每次都要对数组的所有元素进行遍历,那么比较的次数就比较多,达到了n2次,所以,我们使用选择排序的前提是,认为挪动元素要比比较元素的成本高出很多的时候。他相对与插入排序,他的比较次数大于插入排序的次数,而挪动次数就很少,元素有多少个,挪动次数就是多少个。 希尔排序:首先,我们定义一个要排序的数组,然后定义一个步长的数组,该步长数组是由一组特定的数字组成的,步长数组具体得到过程我们不去考虑,是由科学家经过很长时间计算得到的,已经根据时间复杂度的要求,得到了最适合希尔排序的一组步长值以及计算

排序算法与性能分析

王吉玉《算法与数据结构》课程设计—排序算法性能分析 目录 摘要 (1) 前言 (2) 正文 (3) 1.采用类C语言定义相关的数据类型 (3) 2.各模块的伪码算法 (3) 3.函数的调用关系图 (7) 4.调试分析 (7) 5.测试结果 (8) 6.源程序(带注释) (11) 总结 (20) 参考文献 (21) 致谢 (22) 附件Ⅰ部分源程序代码 (23)

摘要 计算机的日益发展,其应用早已不局限于简单的数值运算,而涉及到问题的分析、数据结构框架的设计以及插入、删除、排序、查找等复杂的非数值处理和操作。算法与数据结构的学习就是为以后利用计算机资源高效地开发非数值处理的计算机程序打下坚实的理论、方法和技术基础。 算法与数据结构旨在分析研究计算机加工的数据对象的特性,以便选择适当的数据结构和存储结构,从而使建立在其上的解决问题的算法达到最优。 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成,即一个数据由哪些成分数据构成,以什么方式构成,呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系,而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 《算法与数据结构》主要介绍一些最常用的数据结构及基本算法设计,阐明各种数据结构内在的逻辑关系,讨论其在计算机中的存储表示,以及在其上进行各种运算时的实现算法,并对算法的效率进行简单的分析和讨论。数据结构是介于数学、计算机软件和计算机硬件之间的一门计算机专业的核心课程。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础,广泛的应用于信息学、系统工程等各种领域。 学习数据结构是为了将实际问题中所涉及的对象在计算机中表示出来并对它们进行处理。通过课程设计可以提高学生的思维能力,促进学生的综合应用能力和计算机编程技能,找出自己的不足,在以后的学习中更加努力! 本次的课程设计主要是对《算法与数据结构》的所有内部排序算法进行了一个汇总、集合,并通过算法设计实现对其性能的分析和评价。在设计过程中重温了C语言中的基本语法以及个别函数的用法,巩固了设计思维方向。 关键词:排序算法;性能分析;排序算法性能分析;C语言

几种排序算法的平均性能比较(实验报告)

实验课程:算法分析与设计 实验名称:几种排序算法的平均性能比较(验证型实验) 实验目标: (1)几种排序算法在平均情况下哪一个更快。 (2)加深对时间复杂度概念的理解。 实验任务: (1)实现几种排序算法(selectionsort, insertionsort,bottomupsort,quicksort, 堆排序)。对于快速分类,SPLIT中的划分元素采用三者A(low),A(high),A((low+high)/2)中其值居中者。 (2)随机产生20组数据(比如n=5000i,1≤i≤20)。数据均属于围(0,105)的整数。 对于同一组数据,运行以上几种排序算法,并记录各自的运行时间(以毫秒为单位)。(3)根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数,并得出结论。实验设备及环境: PC;C/C++等编程语言。 实验主要步骤: (1)明确实验目标和具体任务; (2)理解实验所涉及的几个分类算法; (3)编写程序实现上述分类算法; (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果; (5)根据实验数据及其结果得出结论; (6)实验后的心得体会。 问题分析(包括问题描述、建模、算法的基本思想及程序实现的技巧等): 选择排序:令A[1…n]为待排序数组,利用归纳法,假设我们知道如何对后n-1个元素排序, 即对啊[A…n]排序。对某个j,1<=j<=n,设A[j]是最小值。首先,如果就!=1,我们交换A[1] 和A[j]。然后由假设,已知如何对A[2..n]排序,因此可对在A[2…n]中的元素递归地排序。 可把递归改为迭代。算法程序实现如下: void SelectionSort(int *Array,int n,int &c) { int i,j,k; int aa; c=0; for(i=0;i

数据结构课程设计报告 各种排序算法性能比较

课程设计报告 课程设计题目:各种排序算法性能比较 学生姓名: 学号: 专业:信息管理与信息系统 班级: 指导教师: 2012年06 月23 日

目录 CONT E NT S 一、课程设计目的 (2) 二、课程设计题目概述 (2) 三、数据定义 (2) 四、各种排序的基本原理及时间复杂度分析 (3) 五、程序流程图 (6) 六、程序源代码 (6) 七、程序运行与测试 (15) 八、实验体会………………………………………………………… 九、参考文献…………………………………………………………

一、课程设计目的 课程设计为学生提供了一个既动手又动脑,独立实践的机会,将课本上的理论知识和实际有机的结合起来,锻炼学生的分析解决实际问题的能力。提高学生适应实际,实践编程的能力。 二、课程设计题目概述 排序的方法很多,但是就其全面性能而言,很难提出一种被认为是最好的方法,每一种方法都有各自的优缺点,适合在不同的环境下使用。如果排序中依据的不同原则对内部排序方法进行分类,则大致可分为直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序等六类排序算法。 本实验是对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序这几种内部排序算法进行比较,用不同的测试数据做测试比较。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。最后用图表数据汇总,以便对这些内部排序算法进行性能分析。 三、数据定义 输入数据: 由于大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动,算法的执行时间不仅依赖于问题的规模,还取决于输入实例中数据的状态。所以对于输入数据,我们采用由用户输入记录的个数(以关键字的数目分别为20,100,500为例),测试数据由随机数产生器生成。 输出数据: 产生的随机数分别用直接插入排序;直接选择排序;起泡排序;Shell排序;快速排序;堆排序这些排序方法进行排序,输出关键字的比较次数和移动次数。

选择排序的算法实现

课题:选择排序的算法实现 授课教师:钱晓峰 单位:浙江金华第一中学 一、教学目标 1.知识目标: (1)进一步理解和掌握选择排序算法思想。 (2)初步掌握选择排序算法的程序实现。 2.能力目标:能使用选择排序算法设计程序解决简单的问题。 3.情感目标:培养学生的竞争意识。 二、教学重点、难点 1. 教学难点:选择排序算法的VB程序实现。 2. 教学重点:对于选择排序算法的理解、程序的实现。 三、教学方法与教学手段 本节课使用教学辅助网站开展游戏竞技和其他教学活动,引导学生通过探究和分析游戏中的玩法,得出“选择排序”的基本思路,进而使用VB来实现该算法。让学生在玩游戏的过程中学到知识,然后再以这些知识为基础,组织学生进行又一个新的游戏。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。

四、教学过程

五、教学设计说明 在各种游戏活动、娱乐活动中,人们都会不知不觉地使用各种基础算法的思想来解决问题。通过这类课堂活动,可以帮助学生更加容易地理解和接受这些算法。“从生活中来、到生活中去、寓教于乐”便是这堂课的主导思想。

本节课以教学辅助网站为依托,以游戏活动“牛人争霸赛”为主线,将教学内容融入到游戏活动中,让学生从中领悟知识、学到知识,然后又把学到的知识应用到新的游戏活动中。 本节课所使用的教学辅助站点记录了每一个学生的学习任务的完成情况,通过这个站点,我们可以实时地了解每一个学生学习任务的完成情况,也解决了《算法与程序设计》课程如何进行课堂评价的问题。 本节课的重点和难点是对选择排序算法思想的理解和选择排序算法的程序实现。如何解决这两个难点是一开始就需要考虑的问题,本节课通过玩游戏的方式,让学生不知不觉地进入一种排序思维状态,然后引导学生分析玩游戏的步骤,这样就可以很顺畅地让学生体验到选择排序的算法思想。然后,进一步分析这种方法第I步的操作,让学生根据理解完成第二关的“流程图游戏”,这又很自然地引导学生朝算法实现的方向前进了一步,接着让学生分析游戏中完成的流程图,得出选择排序的程序。为了巩固学生的学习效果,最后以游戏的方式让学生巩固知识、强化理解。 六、个人简介 钱晓峰,男,中共党员,出生于1981年12月,浙江湖州人。2004年6月毕业于浙江师范大学计算机科学与技术专业,同年应聘到浙江金华第一中学任教信息技术课。在开展日常教学工作的同时,开设的校本课程《网站设计与网页制作》、《常用信息加密与解密》,深受学生好评;与此同时,还根据学校实际情况开发了《金华一中网络选课系统》、《金华信息学奥赛专题网》等网络应用程序;教学教研方面,也多次在省、市、学校的各项比赛中获奖。

c语言排序算法总结(主要是代码实现)

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。 #include void bubbleSort(int arr[], int count) { int i = count, j; int temp; while(i > 0) { for(j = 0; j < i - 1; j++) { if(arr[j] > arr[j + 1]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + 1]; arr[j + 1] = temp; } } i--; } } int main(int arc, char* const argv[]) { int arr[] = {5, 4, 1, 3, 6}; bubbleSort(arr, 5); int i; for(i = 0; i < 5; i++) printf("%4d", arr[i]); } 选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。 #include int main() { int a[]={2,3,4,5,1,7,0,9}; int len=sizeof(a)/sizeof(a[0]); select_sort(a,len); for(int i=0;i a[ j]) min = j; //交换 if( min != i) { t = a[ min]; a[ min] = a[ i]; a[ i] = t; } } } 插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于 未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应

内部排序算法实现与性能分析课程设计.

目录 1、问题描述: (2) 1.1题目内容: (2) 1.2基本要求: (2) 1.3测试数据: (2) 2、需求分析: (2) 2.1程序的基本功能: (2) 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: (2) 2.3各个模块的功能要求: (2) 3、概要设计: (3) 3.1所需的ADT,每个程序中使用的存储结构设计说明 (3) 3.2主程序流程以及模块调用关系 (3) 3.3每个模块的算法设计说明(流程图) (4) 3.3.1气泡排序: (4) 3.3.2直插排序 (5) 3.3.3选择排序 (6) 3.3.4希尔排序 (7) 3.3.5快速排序 (8) 4、详细设计: (9) 4.1函数调用关系图 (9) 5、各个算法实现的源程序: (9) 5.1、冒泡排序及其主要算法 (9) 5.2、直接插入排序及其主要算法 (10) 5.3、选择排序及其主要算法 (10) 5.4、希尔排序及其主要算法 (11) 6、调试分析: (12) 7、使用说明: (13) 8、测试结果: (14) 9、主要参考文献 (14)

1、问题描述: 1.1题目内容: 内部排序算法实现与性能分析 1.2基本要求: (1)数据结构定义 (2)利用随机函数产生30000个随机整数,利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、希尔等排序方法进行排序,并统计每一种排序上机所花费的时间,对各种排序算法做分析比较. 1.3测试数据: 由函数随机产生的数据,由于是随机产生的,所以在此不一一写出。 2、需求分析: 2.1程序的基本功能: 输入30000个随机整数,对这些数进行多种方法进行排序,并对这些排序做比较,在屏幕上输出每种排序方法所比较的次数,交换的次数,和时间复杂度。 2.2输入值、输出值以及输入输出形式: 由于程序中所需的数据都是有函数随机生成的整形数,不需要用户自己输入,用户只需要对演示程序中的一些提示做一些必要的选择以便于程序的执行。 程序输出的是对六种排序做的一些比较,即输出六种排序各排序过程中所比较的数据的个数,交换的数据的次数,和排序完成所用的时间。六种排序依次在计算机终端上显示,便于用户观察。 2.3各个模块的功能要求: 一、随机函数:产生随机数 二、选择排序函数:对随机数进行选择排序 三、起泡排序函数:对随机数进行气泡排序 四、直接插入函数:对随机数进行直接插入排序 五、希尔排序函数:对随机数进行希尔排序 六、快速排序函数:对随机数进行快速排序 七、主函数

各种排序算法性能比较

毕业论文 各种排序算法性能比较 系 专业姓名 班级学号 指导教师职称 设计时间

目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 研究的背景及意义 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文主要内容 (4) 第二章排序基本算法 (5) 2.1 直接插入排序 (5) 2.1.1基本原理 (5) 2.1.2排序过程 (5) 2.1.3时间复杂度分析 (5) 2.2 直接选择排序 (6) 2.2.1基本原理 (6) 2.2.2 排序过程 (6) 2.2.3 时间复杂度分析 (6) 2.3冒泡排序 (7) 2.3.1基本原理 (7) 2.3.2排序过程 (7) 2.3.3 时间复杂度分析 (8) 2.4 Shell排序 (8) 2.4.1基本原理 (8) 2.4.2排序过程 (9) 2.4.3时间复杂度分析 (9) 2.5堆排序 (9) 2.5.1基本原理 (9) 2.5.2排序过程 (10) 2.5.3时间复杂度分析 (13) 2.6快速排序 (13) 2.6.1基本原理 (13) 2.6.2排序过程 (14) 2.6.3时间复杂度分析 (15) 第三章系统设计 (16) 3.1数据定义 (16) 3.2 程序流程图 (16) 3.3 数据结构设计 (17) 3.4 系统的模块划分及模块功能实现 (17) 3.4.1系统模块划分 (17) 3.4.2各排序模块功能实现 (18) 第四章运行与测试 (29) 第五章总结 (31) 致谢 (32) 参考文献 (33)

江苏信息职业技术学院毕业论文 摘要 排序算法是数据结构这门课程核心内容之一。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础,广泛应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中进行处理。本毕业论文对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序以及堆排序算法进行比较。 我们设置待排序表的元素为整数,用不同的测试数据做测试比较,长度取固定的三种,对象由随机数生成,无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。 经过比较可以看到,当规模不断增加时,各种算法之间的差别是很大的。这六种算法中,快速排序比较和移动的次数是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多,属于同一个数量级。直接选择排序虽然交换次数很少,但比较次数较多。 关键字:直接插入排序;直接选择排序;起泡排序;Shell排序;快速排序;堆排序;

选择法排序的教学设计

VB 程序设计之十大算法-------“选择排序”教学设计 姓名:XXX 邮箱:XXX

本节课取自《Visual Basic 语言程序设计基础》,因本书中涉及到排序类的题型不多,而且知识点比较单一,例题没有很好的与控件结合起来,因此在课堂中将引入形式各样的题型,让学生通过读题、分步解题来掌握知识点,得出一类题型的解题规律,提高课堂教学的有效性。 【学情分析】 本课教学对象是中职二年级计算机应用技术专业班级,班级由33名同学组成。他们大部分突显出拿到编程题无从下手的窘况,缺乏分析问题的能力,由于英语底子薄,在编写代码方面有时即使知道该如何书写,但也总因为单词写错而影响整题得分。 【考纲分析】 对于这一算法,在考纲中只有这样一句话:“掌握选择排序法的编程方法”。但是对于这个知识点是高职高考中操作设计大分题,因此必须让学生引起高度的重视。例如在2016年的高职高考中,最后一题设计题16分就是关于排序题。【教学目标】 知识与技能 1.通过简单排序题,得出读题的方法和解题“三步走”模块化的概念。 2.能够将长代码进行分块化编写,从而解决复杂题型。 过程与方法 1.读题时学会抓住其中的关键字,知道解题思路 2.边讲边练的教学法,帮助学生自主学习 情感与态度 1.以简单易懂题入手,激发学生学习的热情,树立信心 2.培养学生处理复杂问题的耐心 【教学重点】 1.清楚选择排序的固定代码 2.对编程类题型形成“输入、处理、输出”三步走的概念 3.养成高职高考解题的规范性。 【教学难点】 1.能够学会捕捉题中的关键字 2.能够书写选择排序与控件相结合的代码 【教学方法】 分析法、举例法

排序算法题目及其代码

排序算法题目及其代码 1、明明的随机数(Noip2006) 【问题描述】 明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查,为了实验的客观性,他先用计算机生成了N个1到1000之间的随机整数(N≤100),对于其中重复的数字,只保留一个,把其余相同的数去掉,不同的数对应着不同的学生的学号。然后再把这些数从小到大排序,按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成“去重”与“排序”的工作。 【输入文件】 输入文件random.in 有2行, 第1行为1个正整数,表示所生成的随机数的个数:N 第2行有N个用空格隔开的正整数,为所产生的随机数。 【输出文件】 输出文件random.out 也是2行,第1行为1个正整数M,表示不相同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数,为从小到大排好序的不相同的随机数。 【输入样例】 10 20 40 32 67 40 20 89 300 400 15 【输出样例】 8 15 20 32 40 67 89 300 400 【参考程序】 var n,s:byte; i,min,max,x:word; b:array[1..1000]of boolean; begin assign(input,'random.in');reset(input); assign(output,'random.out');rewrite(output); readln(n); fillchar(b,sizeof(b),false); min:=1000;max:=0;s:=0; for i:=1 to n do begin read(x); b[x]:=true; if xmax then max:=x; end; close(input); for i:=min to max do if b[i] then inc(s); writeln(s); for i:=min to max do if b[i] then write(i,' ');

南邮数据结构上机实验四内排序算法的实现以及性能比较

实验报告 (2015 / 2016学年第二学期) 课程名称数据结构A 实验名称内排序算法的实现以及性能比较 实验时间2016 年 5 月26 日 指导单位计算机科学与技术系 指导教师骆健 学生姓名耿宙班级学号B14111615 学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统

—— 实习题名:内排序算法的实现及性能比较 班级 B141116 姓名耿宙学号 B14111615 日期2016.05.26 一、问题描述 验证教材的各种内排序算法,分析各种排序算法的时间复杂度;改进教材中的快速排序算法,使得当子集合小于10个元素师改用直接插入排序;使用随即数发生器产生大数据集合,运行上述各排序算法,使用系统时钟测量各算法所需的实际时间,并进行比较。系统时钟包含在头文件“time.h”中。 二、概要设计 文件Sort.cpp中包括了简单选择排序SelectSort(),直接插入排序InsertSort(),冒泡排序BubbleSort(),两路合并排序Merge(),快速排序QuickSort()以及改进的快速排序GQuickSort()六个内排序算法函数。主主函数main的代码如下图所示: 三、详细设计 1.类和类的层次设计 在此次程序的设计中没有进行类的定义。程序的主要设计是使用各种内排序算法对随机 生成的数列进行排列,并进行性能的比较,除此之外还对快速排序进行了改进。下图为主函 数main的流程图:

——

main() 2.核心算法 1)简单选择排序: 简单选择排序的基本思想是:第1趟,在待排序记录r[1]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[1]交换;第2趟,在待排序记录r[2]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[2]交换;以此类推,第i趟在待排序记录r[i]~r[n]中选出最小的记录,将它与r[i]交换,使有序序列不断增长直到

排序算法性能比较报告

排序算法性能之比较 ----19090107 李萍 ?课程题目: 编程实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法。要求随机产生待排数据存入磁盘文件,然后读入数据文件,实施排序后将数据写入另一个文件。 ?开发平台: ?算法描述: ◆希尔排序: 希尔排序(Shell Sort)是对直接插入排序的一种改进,其基本思想为:先将整个待排序列划分成若干子序列,在子序列内分别进行直接插入排序,然后重复上述的分组和排序;只是分组方法不同;最后对整个序列进行直接插入排序。 ◆快速排序: 快速排序几乎是最快的排序算法,被称为20世纪十大算法之一。其基本思想为:从待排序记录序列中选取一个记录(通常选取第一个记录为枢轴),其关键字值设为k,将关键字值小于k的记录移到前面,而将关键字值大于k的记录移到后面,结果将待排序记录序列分成两个子表,最后将关键字值为k的记录插入到分界线处。这是一次“划分”。对划分后的子表继续按上述原则进行划分,直到所有子表的表长不超过1为止,此时待排序记录序列就变成了一个有序序列。 ◆堆排序: 堆排序是选择排序的一种改进。堆是具有下列性质的完全二叉树:每个结点的值都小于或等于其左、右孩子结点的值(小顶堆);或者每个结点都大于或等于其左、右孩子的值(大顶堆)。堆排序基本思想为(采用大顶堆):首先待排序的记录序列构造成一个堆,此时选出堆中所有记录的最大者,即堆顶记录,然后将它从堆中移走(通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换),并将剩余的记录再调整成堆,这样又找出了次大的记录,依此类推,直到堆中只有一个记录为止。 ◆归并排序: 归并就是将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。归并排序的主要思想是:将若干有序序列逐步归并,最终归并为一个有序序列。

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