二次函数的概念教学设计
常德芷兰实验学校陈佳雪
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
二次函数是在学生学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习的一个新的函数，学习二次函数将为一元二次方程的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想，为后来学习二次函数的图象做铺垫，更是高中学习阶段不可缺少的一类重要函数，在学业水平测试中占有较大比例，更是压轴题的热门.
2、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生观察能力，记忆能力和想象能力迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，上课气氛比较沉闷，不爱发表自己的见解，所以本节课我将利用生活中的视频，图片和时事问题引发学生的兴趣，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。
从认知状况来说，学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数，对函数概念已经有了认识，但对于得出二次函数的概念（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以我将结合生活中的图片和实例予以引导。
二、教学目标分析
1、知识目标：掌握二次函数的概念，理解二次函数的一般式，初步运用二次函数解决简单应用题，了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
2、能力目标：通过视频图片的引入，培养学生的观察力，抽象概括能力及创造想象能力
3、情感目标：通过观察、讨论、合作交流等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的信心．
4、教学重点难点：新概念教学指出，正确的理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用知识解决问题的金钥匙，所以本节课的重点是对二次函数概念的理解。难点是由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围。
三、课堂结构设计
1、设计理念：形的引入，揭示为什么学二次函数，再数的解析，得出什么是二次函数，最后达到数形结合的统一、
2、为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了六个教学环节：（1）联系生活，引出概念
（2）合作交流，提炼概念
（3）全面剖析，理解概念
（4）例题讲练，运用概念
（5）拓展延伸，升华概念
（6）归纳小结，整理概念
（五）拓展延伸，升华概念
1、已知函数
m
m
x
m
y-
+
=2
)1
(，
(1) m取什么值时,此函数是正比例函
数？
(2) m取什么值时,此函数是反比例函
数？
(3) m取什么值时,此函数是二次函
数？
2、为了迎接芷兰实验学校每年一次的班级
排球赛，如图初三某学生现站在0处练习
发球，将球从0点正上方2m的A处发出，
把球看成点，其运行高度y（m）与运行的
水平距离x(m)满足表达式（插入视频）
y=a(x-6) 2+h.已知球网与0点的距离为
9m,高度为2.43m,球场的边界距0点的水平
距离为18m
（1）当h=2.6时，求y关于x的函数表达
式（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球
会不会出界？试说明理由。
解：（1）点A(0，2)代入解析式得
2=a(0-6) 2+2.6得：a=-1/60
所以y=-1/60(x-6) 2+2.6
（2）当x=9时，y=-1/60(9-6) 2+2.6
=2.45>2.43,可以过网
当y=0时，0=-1/60(x-6) 2+2.6
x≈18.5或x≈-6.5（舍）
∵18.5>18 ∴会出界
学生上黑板解
答，答完由班上学
生点评，让学生在
点评中发现问题
并改正所犯的同
类错误
第2个问题有难
度，可能需要老师
适当的引导，学生
才能发现坐标，再
结合待定系数法
列出方程，求出a
第一个习题，主要
让学生区分三种
函数类型，通过对
比，熟记二次函数
的概念，形神升华
第二个习题以身
边的问题为题，提
高兴趣，让学生了
解数学来源于生
活服务生活的道
理，更是体现了数
形结合的统一，再
一次升华概念。
数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。
在这一个过程中，我突出了三个特色
特色一：以二次函数的概念这把金钥匙为主角jue，让学生经历发现钥匙，找到钥匙并运用钥匙的过程，完全掌控了这把金钥匙。
特色二：始终以形到数到数形结合为主线，目的明确，思路清晰，让学生充分感受到数形结合的魅力。
特色三：以生活中的视频图片引入，再回归到解决身边的问题，让学生了解了数学来源于生活又服务于生活的道理，学以致用，增强信心！
以上就是我对二次函数概念教学上的一些想法，请大家提出宝贵的意见，谢谢。
毕达哥拉斯曾经说过，在数学的天地里，不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么