课时作业(十八)
1．下列说法中错误的是( )
A ．平面直角坐标系内，每一条直线都有一个确定的倾斜角
B ．每一条直线的斜率都是一个确定的值
C ．没有斜率的直线是存在的
D ．同一直线的斜率与倾斜角不是一一对应的 答案 B
解析 当直线平行于y 轴或和y 轴重合时，无斜率．
2．(2017·吉林扶余期中)过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角是45°，则y 等于( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．5
答案 A
解析 由题可知斜率k ＝tan45°＝－3－y 2－4＝3＋y 2＝1，解得y ＝－1.
3．已知直线l 经过A(a ，b)，B(a ，c)，且b ≠c ，则l 的倾斜角为( ) A ．0° B ．90° C ．180° D ．不能确定 答案 B
4．直线l 的倾斜角为α，且45°≤α≤135°，则直线l 斜率的取值范围为( ) A ．[1，＋∞) B ．(－∞，－1]
C ．[－1，1]
D ．[1，＋∞)∪(－∞，－1] 答案 D
5．若直线l 经过第二、四象限，则直线l 的倾斜角的范围是( ) A ．[0°，90°) B ．[90°，180°) C ．(90°，180°) D ．[0°，180°) 答案 C
解析 本题易错选B ，直线经过第二、四象限，不与x 轴垂直，所以倾斜角不等于90°. 6．(2017·福州一中质检)在平面直角坐标系中，正三角形ABC 的BC 边所在直线的斜率是0，则AC ，AB 边所在直线的斜率之和为( ) A ．－2 3 B ．0 C. 3
D ．2 3
答案 B
解析 由BC 边所在直线的斜率是0，知直线BC 与x 轴平行，所以直线AC ，AB 的倾斜角互为补角，根据直线斜率的定义，知直线AC ，AB 的斜率之和为0.故选B. 7．直线l 过点(m ，n)(m ≠0)和原点，则l 的斜率为( ) A.m n B.n m C ．－n m
D ．不存在
答案 B
解析 k ＝y 2－y 1x 2－x 1＝n －0m －0＝n
m
.
8．直线l 过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l 的斜率k 的最大值是( ) A ．0 B ．1 C.12 D ．2 答案 D
解析 如图，k OA ＝2，k l ′＝0，只有当直线落在图中阴影部分才符合题意，故k ∈[0，2]，故直线l 的斜率k 的最大值为2.
9．已知直线l 1的斜率为k 1，倾斜角为α1，直线l 2的斜率为k 2，倾斜角为α2，则( ) A ．k 1>k 2?α1>α2 B ．k 1 10．填充下表，探究直线的倾斜角α与斜率k 之间的关系． 直线情况 平行于 x 轴 由左向 右上升 垂直于 x 轴 由右向 左上升 α的大小 k 的范围 k 的增减性 答案 直线情况 平行于 x 轴 由左向 右上升 垂直于 x 轴 由右向 左上升 α的大小 α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° k 的范围 k ＝0 k>0 不存在 k<0 k 的增减性 相等 递增 无 递增 11.答案 92 解析 由k AB ＝k AC 解方程可得． 12．若直线k 的斜率满足－3 3 3 ，则该直线的倾斜角α的取值范围是________． 答案 [0°，30°)∪(120°，180°) 13．若经过点P(1－a ，1)和Q(2a ，3)的直线的倾斜角为钝角，则实数a 的取值范围是________． 答案 (－∞，13 ) 解析 ∵直线的斜率k ＝3－1 2a －（1－a ）＝23a －1，且直线的倾斜角为钝角，∴2 3a －1<0，解得 a<1 3 . 14．设直线l 与x 轴的交点为P ，且倾斜角为α，若将其绕点P 按逆时针方向旋转45°，得到直线l 的倾斜角为α＋45°，求α的取值范围． 解析 ∵l 与x 轴交于点P ，且倾斜角为α， ∴0°<α<180°. 又∵逆时针旋转后得到倾斜角为α＋45°， ∴0°≤α＋45°<180°. 综上：? ????0°<α<180°，0°≤α＋45°<180°，解得0°<α<135°. 15．过P(－1，－3)的直线l 与y 轴的正半轴没有公共点，求直线l 的倾斜角的范围． 答案 [0，π3]∪[π 2 ，π) 16.如右图，已知直线l 过点P(－1，2)，且与以A(－2，－3)，B(3，0)为端点的线段相交．求直线l 的斜率的取值范围． 解析 设直线PA 与PB 的倾斜角分别是α和β，由已知可得直线PA ，PB 的斜率分别是k PA ＝5，k PB ＝－1 2 . 当直线l 由PA 变化到与y 轴平行的位置PC 时，它的倾斜角由α增至90°，斜率的取值范围为[5，＋∞)； 当直线l 由PC 变化到PB 的位置时，它的倾斜角由90°增至β，斜率的变化范围是(－∞，－12 ]． 故斜率的取值范围是(－∞，－1 2 ]∪[5，＋∞)． 1．三点A(1，0)，B(－45，3 5)，C(－1，0)，若直线AB 与BC 的倾斜角分别为α，β，则α －β＝( ) A ．90° B ．－90° C ．270° D ．180° 答案 A 2．已知直线过原点(0，0)，且不过第三象限，那么直线的倾斜角α的取值范围为( ) A ．[0，π 2] B ．[π 2，π] C ．[π 2，π)或α＝0 D ．[π2，3π4) 答案 C 3．如果直线l 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移2个单位长度后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 答案 B 解析 设A(a ，b)是直线l 上任意一点，则平移后得点A ′(a －2，b ＋2)，于是直线l 的斜率k ＝k AA ′＝b ＋2－b a －2－a ＝－1.故选B. 4．若直线l 的斜率为k ＝－tan α，并且α是三角形的一个内角，则直线l 的倾斜角为________． 答案 π－α 5．已知点M(5，3)和点N(－3，2)，若直线PM 和PN 的斜率分别为2和－7 4，则点P 的坐 标为________． 答案 (1，－5) 解析 设P 点坐标为(x ，y)，则?????y －3 x －5＝2，y －2x ＋3＝－7 4 ， 解得? ????x ＝1， y ＝－5，即P 点坐标为(1，－5)． 6．直线l 1的倾斜角α1＝30°，直线l 2⊥l 1，求直线l 2的斜率． 答案 k 2＝－ 3 解析 ∵l 1⊥l 2，∴α2＝30°＋90°＝120°. ∴k 2＝tan120°＝－ 3. 7．已知实数x ，y 满足y ＝－2x ＋8，且2≤x ≤3，求y x 的最大值和最小值． 解析 如图，由于点(x ，y)满足关系式y ＝－2x ＋8，且2≤x ≤3，可知点P(x ，y)在线段AB 上移动，并且A ，B 两点的坐标分别为A(2，4)，B(3，2)． 由于y x 的几何意义是直线OP 的斜率，且k OA ＝2，k OB ＝23，所以y x 的最大值为2，最小值为23 . 新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3 课时作业(一) 1．设有四个命题，其中，真命题的个数是() ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个B．1个 C．2个D．3个 答案 A 2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 答案 D 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱 C．球体D．以上都可能 答案 D 4．下列命题中错误的是() A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B 5．棱台不具有的性质是() A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 答案 C 6．下列说法中： ①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球； ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． 不正确的序号是________． 答案①②③④ 解析③应为球面而不是球． 7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)． ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 答案①③④⑤ 解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中， ①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′－BC′D，⑤四面体A′－BB′C. 2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B . .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ 2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) （考试时间：120分钟，满分150分） 一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______． 2、函数 y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中， 2 AB =u u u r ， 3 AC =u u u r ，0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ，则lim 2 n n S →∞ =， 则q =________． 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________． 8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种． 9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______． 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -， () 1f x -在定义域上 是奇函数，则正实数a =________． 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________． 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______．(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，若点P 是棱上一点，则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______． 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =， {}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______． (第13题） 2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分．考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生 的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示底面积，h 表示高。 函数求导公式： '''''' '''2()()()(0)u v u v uv u v uv u u v uv v v v ±=±=+-=≠ 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合M={－1，0，1}，N={y ︱y=cosx ，x ∈M}，则M ∩N 是 A ．{－1，0，1} B ．{0，1} C ．{0} D ．{1} （2）函数y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为 A 4π B 2 π C π D 2π （3）下列各组命题中，“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 A ．p ：函数1 y x =-在R 上是增函数；q ：函数2y x =在R 上连续； B ．p ：导数为零的点一定是极值点；q ：最大值点的导数一定为零； C ．p ：互斥事件一定是对立事件；q ：对立事件一定是互斥事件； D ．p ：复数(1)i i +与复数1i --对应点关于y 轴对称；q ：复数11i i -+是纯虚数. 1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x 2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2014高考调研理科数学课时作业讲解课时 作业66 课时作业(六十六) 1．抛物线y ＝2x 2的准线方程为 ( ) A ．y ＝－1 8 B ．y ＝－1 4 C ．y ＝－1 2 D ．y ＝－1 答案 A 解析 由y ＝2x 2 ，得x 2 ＝12y ，故抛物线y ＝2x 2 的准线方程为y ＝－18，选A. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点到准线的距离是 ( ) A.18 B.14 C.116 D ．1 答案 A 解析 由x 2 ＝14y 知，p ＝18，所以焦点到准线的距离为p ＝1 8. 3．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是 ( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝4 3y B ．y 2 ＝92x 或x 2 ＝43y C ．y 2＝92x 或x 2＝－4 3y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－4 3y 答案 A 解析 设抛物线的标准方程为y 2＝kx 或x 2＝my ，代入点P (－2,3)，解得k ＝－92，m ＝43，∴y 2＝－9 2x 或x 2＝ 4 3y ，选A. 4．焦点为(2,3)，准线是x ＋6＝0的抛物线方程为 ( ) A ．(y －3)2＝16(x －2) B ．(y －3)2＝8(x ＋2) C ．(y －3)2＝16(x ＋2) D ．(y －3)2＝8(x －2) 答案 C 解析 设(x ，y )为抛物线上一点，由抛物线定义(x －2)2＋(y －3)2＝|x ＋ 6|， 平方整理，得(y －3)2＝16(x ＋2)． 5．抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 答案 B 解析 ∵y 2＝ax ，∴p ＝|a |2，即焦点到准线的距离为|a | 2，故选B. 6．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A.172 B ．3 C. 5 D.92 答案 A 解析 记抛物线y 2 ＝2x 的焦点为F ，准线是直线l ，则点F 的坐标是(1 2， 0)，由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离，因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值，结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离，因此所求的最小值等于(12)2＋22＝17 2，选A. 7．(2013·皖南八校)已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 到准线的距 普通高中《新课程标准》新课标权威解读日前,教育部公布普通高中新课标,新得课程方案与课程标准主要有哪些变化？与新高考如何衔接？教育部相关负责人权威解读！ “新得普通高中课程方案不就是推倒重来,而就是在继承中前行,在改革中完善,修订后得课程方案力求反映先进得教育思想与理念,高度关注促进学生全面而有个性得发展。”1月16日,在教育部举行得《普通高中课程方案与语文等学科课程标准(2017年版)》有关情况发布会上,谈及为什么修订普通高中课程方案,教育部部长助理、教材局局长郑富芝这样表示。 修订普通高中课程方案一直受到社会各界高度关注,2003年印发得普通高中课程方案与课程标准实验稿,指导了十余年高中课程改革实践,在全面推进素质教育中发挥了重要作用,但就是面对社会经济、科技文化发生得巨大变化,对人才培养提出得更高要求,还有一些不相适应与亟待改进之处,需要进行修订完善。修订后得2017版普通高中课程方案与各学科课程标准,又有哪些新得变化,与新高考如何衔接,就是一线教师最为关注得问题。 1、高中不就是“高考加工厂”,为学生提供课程选择权 “与2003年颁布实施得普通高中课程方案相比,修订后得课程方案进一步明确了普通高中教育得定位,进一步优化了课程结构,强化了课程有效实施得制度建设。”教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任委员王湛介绍说。 为什么会涉及普通高中教育定位问题,王湛回忆起2012年媒体上关于普通高中定位得大讨论。“当时,有一种观点认为高中就就是大学升学得预备教育,这种瞧法对不对？这次修订方案之前,我们组织专家广泛听取各方面得意见,综合比较研究确定普通高中教育得定位就是什么。”王湛说。 普通高中就是否就就是“高考加工厂”？新修订得普通高中课程方案明确指出,普通高中教育就是在义务教育基础上进一步提高国民素质、面向大众得基础教育,不只就是为升大学做准备,还要为学生适应社会生活与职业发展做准备,为学生得终身发展奠定基础。普通高中培养目标就是进一步提升学生得综合素质,着力发展核心素养,使学生具有理想信念与社会责任感,具有科学文化素养与终身学习能力,具有创新精神与实践能力,具有自主发展能力与沟通合作能力。 与此相对应得就是,考虑到高中学生多样化得学习需求及升学考试要求,新修订得 新课标下小学数学教 学理念 新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度 全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决 第一章测试卷 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．下列说法不正确的是() A．圆柱的侧面展开图是一个矩形 B．圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形 C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面 答案 C 2．如图所示的直观图的原平面图形是() A．任意三角形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形 答案 B 3．一个正方体的体对角线长为l，那么这个正方体的全面积为() A．22l2B．2l2 C．23l2D．32l2 答案 B 解析设正方体棱长为a，则l＝3a，∴a＝ 3 3l. S＝6a2＝2l2.故选B. 4．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是() 答案 D 5.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是() A．1B．6 C．快D．乐 答案 B 解析如图所示，将题图折成正方体，可得2的下面是6. 6．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的体积为( ) A.π2 B ．π C.3 2 π D.3π 答案 C 解析 方法一：如图①，AD ＝ 62，AO ＝23AD ＝6 3 ，SO ＝SA 2－AO 2＝2 3 3. ∴R 2＝(23 3－R)2＋(63)2，∴R ＝32.球的体积为43πR 3＝43π×(32)3＝3 2 π. 方法二：构造棱长为1的正方体如图②，则C 1A 1BD 为棱长为2的正四面体，正方体的外接球也为正四面体的外接球．此时球的直径为3，因此球的体积为 3 2 π. 7．一个圆锥的侧面展开图的圆心角为90°，它的表面积为a ，则它的底面积为( ) A.a 5 B.a 3 C.a 2 D.a 4 答案 A 解析 设圆锥的母线长为l ，底面圆半径为r ，则2πr ＝l·π 2，故l ＝4r ，由题意知πrl ＋πr 2＝a ， 所以πr 2＝a 5 . 8．如果有底的圆柱底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为( ) A ．3∶2 B ．3∶1 C ．2∶1 D ．1∶1 答案 A 解析 设球的半径为r ，则S 柱∶S 球＝[2πr 2＋2πr ·(2r)]∶4πr 2＝3∶2.故选A. 课时作业(二十三) 1．(2013·东城区期末)已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于 ( ) A ．0.92 B ．0.85 C ．0.88 D ．0.95 答案 A 2．设f (sin x )＝cos2x ，那么f (3 2)等于 ( ) A ．－12 B ．－3 2 C.12 D.32 答案 A 3．若 cos2αsin (α－π4) ＝－2 2，则sin α＋cos α的值为 ( ) A ．－7 2 B ．－12 C.12 D.72 答案 C 解析 cos2α sin (α－π4)＝sin (π 2－2α) sin (α－π4) ＝ 2sin (π4－α)cos (π4－α) sin (α－π 4) ＝－2cos(π 4－α) ＝－2(22sin α＋22cos α)＝－2(sin α＋cos α)＝－2 2. 所以sin α＋cos α＝1 2. 4．(2013·湖北八校)已知f (x )＝2tan x － 2sin 2x 2－1 sin x 2cos x 2 ， 则f (π 12)的值为 ( ) A ．4 3 B.833 C ．4 D ．8 答案 D 解析 ∵f (x )＝2(tan x ＋cos x sin x )＝2×(sin x cos x ＋cos x sin x ) ＝2×1cos x ·sin x ＝ 4 sin2x ， ∴f (π12)＝4 sin π6＝8. 5．若3sin α＋cos α＝0，则1 cos 2 α＋sin2α 的值为 ( ) A.103 B.53 C.23 D ．－2 答案 A 解析 由3sin α＋cos α＝0，得cos α＝－3sin α. 则1 cos 2α＋sin2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α＋2sin αcos α ＝9sin 2α＋sin 2α9sin 2α－6sin 2α＝103 ，故选A. 6．(2012·山东)若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝37 8，则sin θ＝ ( ) A.35 B.45 C.74 D.34 答案 D 解析 ∵θ∈[π4，π2]，2θ∈[π 2，π]，故cos2θ<0. ∴cos2θ＝－1－sin 22θ＝－ 1－(378)2＝－18. 湖北省高三调考 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.若复数1,z i z =+为z 的共轭复数，则z z ?= A. 0 B. 2 C. 2 D.2i 2.设集合(){}(){},|1,,|1A x y y x B x y x y = =+=+=，则A B I 中的元素个数为 A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12464,30a a a a =++=，则6S = A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.已知点()()1,0,1,0A B -为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右顶点，点M 在双曲线上， ABM ?为等腰三角形，且顶角为120o ，则该双曲线的标准方程为 A. 22 14y x -= B. 2212y x -= C.22 1x y -= D.2212 y x -= 5.6 21x x ? ?- ?? ?的展开式，6x 的系数为 A. 15 B. 6 C. -6 D. -15 6.已知随机变量η满足()()15,15E D ηη-=-=，则下列说法正确的是 A. ()()5,5E D ηη=-= B. ()()4,4E D ηη=-=- C. ()()5,5E D ηη=-=- D. ()()4,5E D ηη=-= 7.设,,a b c r r r 均为非零向量，已知命题:p a c =r r 是 a c b c ?=?r r r r 的必要不充分条件，命题:1q x >是 1x >成立的充分不必要条件，则下列命题是真命 题的是 A. p q ∧ B. p q ∨ C. ()()p q ?∧? D.()p q ∨? 8.已知函数()()cos 0,,2x x f x a R a e ω?πω?+?? = ><∈ ???? 在区间[]3,3-上的图象如图所示，则a ω 可取 A. 4π B. 2π C.π D. 2 π 9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为5y =，则满足条件的实数x 的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 22 3 D. 213+ 11.已知实数,x y 满足()2 221x y +-=2 2 3x y +的取值范围是 A. 3,2?? B. []1,2 C. (]0,2 D. 3? ??? 新课程标准下对数学教学过程的理解 什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。 其实数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。 一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体 “教学”一词,最简单的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底,“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。 新课程标准还认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。。 新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。 二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流 新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。 由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。 新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁-罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗 高考调研数学答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】 2016高考调研数学答案 【篇一：2016年3月海南省海口高考调研理科数学试 题】 =txt>一．选择题：每题5分，共60分 1．已知全集ur，集合ax|76x0，bx|ylgx2，则cuab（） a．2, b．, c．2, d．2, 2．已知复数z12i，z2a2i（i为虚数单位，ar），若z1z2r，则a （） a．1 b．1 c．4 d．4 22 3．命题p：若ab，则acbc；命题q：x00，使得x01lnx00，下列命题为真命题的是（） ? 76767676 a．pq b．pq c．pq d．pq 4．设sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则a． s8 （） s4 117 b． c．2 d．17 216 x2y2 1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（） 5．当双曲线2 m862m 211 c． d． 3321?2 6．已知函数fxsinx0的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0，所得图象 22 a．1 b． 关于原点对称，则实数a的最小值为（） a． 3 b． c． d． 4428 1?6 7．若x2ax的展开式中x的系数为30，则a（） x? 10 a． 11 b． c．1 d．2 32 8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）a． b． c．41 d．42 xy30 ? 9．若x，y满足kxy30，且zyx的最小值为12，则k的值为（） y0 a． 1111 b． c． d． 2424 ? 10．已知菱形abcd的边长为6，abd30，点e，f分别在边bc，dc 上，bc2be，cdcf．若 9，则的值为（） a．2 b．3 c．4 d．5 y2x2 11．在平面直角坐标系xoy中，点p为椭圆c：221ab0的下顶点，m，n在椭圆上，若四边 ab 形opmn为平行四边形，为直线on的倾斜角，若 ,，则椭圆c的离心率的取值范围为（） 64 a．0, ? 636226 0,,, b． c． d． 332323新课标下小学数学教学理念
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