海南省高中毕业班阶段性测试
数学（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2
{|320}A x x x =+-≤，2{|log (21)0}B x x =-≤，则A B =I （ ） A ．2|13x x ??-≤≤
???? B ．2|13x x ??≤≤????
C ．{|11}x x -≤≤
D ．1
2|
2
3x x ?
?<≤???
?
2.已知复数z 满足(34)34z i i +=-，z r
为z 的共轭复数，则z =（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3.如图，当输出4y =时，输入的x 可以是（ ）
A ．2018
B ．2017
C ．2016
D ．2014 4.已知x 为锐角，
cos 3sin a x
x
-=a 的取值范围为（ ）
A ．[2,2]-
B ．3)
C ．(1,2]
D ．(1,2)
5.把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为8的正方形托盘上，已知硬币平放在托盘上且没有掉下去，则该硬币完全落在托盘上（即没有任何部分在托盘以外）的概率为（ ） A ．
18B ．916C ．4
π
D ．1516 6.2
4
(1)(1)x x x ++-的展开式中，3x 的系数为（ ） A ．3-B ．2-C ．1 D ．4
7.已知正项数列{}n a 满足22
1120n n n n a a a a ++--=，设1
2
1
log n n a b a +=，则数列{}n b 的前n 项和为（ ）
A ．n
B ．
(1)
2
n n - C ．
(1)2n n +D ．(1)(2)
2
n n ++ 8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的最长棱的长度为（ ）
A ．2．3．8 D ．9
9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =，121n n a a n ++=+，则2017
2017
S =（ ） A ．1009B ．1008C ．2D ．1
10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，()(12)f x f x =-，当[0,6]x ∈时，6()log (1)f x x =+，若
()1([0,2020])f a a =∈，则a 的最大值是（ ）
A ．2018
B ．2010
C ．2020
D ．2011
11.已知抛物线2
2(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 作互相垂直的两直线AB ，CD 与抛物线分别相交于
A ，
B 以及
C ，
D ，若
111AF BF
+=，则四边形ACBD 的面积的最小值为（ ） A ．18B ．30C ．32 D ．36 12.已知1a >，方程102
x
e x a +-=与ln 20x x a +-=的根分别为1x ，2x ，则2212122x x x x ++的取值范围为（ ）
A ．(1,)+∞
B ．(0,)+∞
C ．1,2??+∞
???D ．1,12?? ???
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知(1,)a m =r ，1b =r ，7a b +=r r ，且向量a r ，b r 的夹角是60o
，则m =．
14.已知实数x ，y
满足12103x x y x y ≥??
-+≤??+≤?
，则3z x y =+的最大值是．
15.已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 且垂直于x 轴的直线与该双曲
线的左支交于A ，B 两点，2AF ，2BF 分别交y 轴于P ，Q 两点，若2PQF ?的周长为16，则1
b
a +的最大值为．
16.如图，在三棱锥P ABC -中，PC ⊥平面ABC ，AC CB ⊥，已知2AC =，26PB =，则当PA AB +最大时，三棱锥P ABC -的表面积为．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17.已知在ABC ?中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且
3cos sin cos b A a A C +sin cos 0c A A +=.
（1）求角A 的大小； （2）若3a =
，12
B π
=
，求ABC ?的面积.
18.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=o ，2AB AC ==，点M 为11A C 的中点，点N 为1AB 上一动点.
（1）是否存在一点N ，使得线段//MN 平面11BB C C ？若存在，指出点N 的位置，若不存在，请说明理由.
（2）若点N 为1AB 的中点且CM MN ⊥，求二面角M CN A --的正弦值.
19.某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：
的概率分别为
14，13；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为12，1
3
. （1）求甲、乙两人付费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望.
20.在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221(0)x y a b a b
+=>>的离心率为2，A ，F 分别为椭圆的上
顶点和右焦点，AOF ?的面积为1
2
，直线AF 与椭圆交于另一个点B ，线段AB 的中点为P . （1）求直线OP 的斜率；
（2）设平行于OP 的直线l 与椭圆交于不同的两点C ，D ，且与直线AF 交于点Q ，求证：存在常数λ，
使得QC QD QA QB λ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r .
21.已知函数
()x
e f x x
=，()ln 1g x x =+.
（1）求函数()f x 的单调区间； （2）证明：3
()()x f x g x >.
（二）选考题：共10分.请考生在22，23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：1232
x t y t ?=-??
??=+??（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴
为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4sin 3πρθ?
?
=+ ??
?
. （1）求曲线C 的直角坐标方程； （2）设点M 的极坐标为3,
2π??
???
，直线l 与曲线C 的交点为A ，B ，求MA MB +的值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()1f x x x m =-+-.
（1）当3m =时，求不等式()5f x ≥的解集；
（2）若不等式()21f x m ≥-对x R ∈恒成立，求实数m 的取值范围.
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数学（理科）·答案
一、选择题
1-5: DABCB 6-10: BCDAD 11、12：CA 二、填空题
13. 3± 14.
7 15. 4
3
16. 432156++ 三、解答题
17.（1）由3cos sin cos b A a A C +sin cos 0c A A +=及正弦定理得，
sin (sin cos cos sin )A A C A C +3sin cos B A =-，
即sin sin()A A C +3sin cos B A =-， 又sin()sin 0A C B +=>，所以tan 3A =-， 又(0,)A π∈，所以23
A π=. （2）由（1）知23A π=
，又12B π=，易求得4
C π=， 在ABC ?中，由正弦定理得
3
sin
sin 12
3
b π
π=
，所以622b -=. 所以ABC ?的面积为1
sin 2
S ab C =
16223332--=??
?=. 18.（1）存在点N ，且N 为1AB 的中点. 证明如下：
如图，连接1A B ，1BC ，点M ，N 分别为11A C ，1A B 的中点， 所以MN 为11A BC ?的一条中位线，//MN BC ，
MN ?平面11BB C C ，1BC ?平面11BB C C ，所以//MN 平面11BB C C .
（2）设1AA a =，则2
2
1CM a =+，22
414a MN +=+28
4
a +=，
222
20544
a a CN +=+=，
由CM MN ⊥，得222CM MN CN +=，解得2a =.
由题意以点A 为坐标原点，AB 为x 轴，AC 为y 轴，1AA 为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，可得
(0,0,0)A ，(0,2,0)C ，21,0,2N ??
? ???
，
(0,1,2)M ， 故21,0,AN ??= ? ???u u u r ，(0,2,0)AC =u u u r ，21,2,CN ??=- ? ???u u u r ，(0,1,2)CM =-u u u u
r ，. 设(,,)m x y z =u r
为平面ANC 的一个法向量，则
0,0,m AC m AN ??=???=??u r u u u r u r u u u r 得20,2
0,2
y x z =??
?+
=?? 令1x =-，得平面ANC 的一个法向量(1,0,2)m =-u r
， 同理可得平面MNC 的一个法向量为(3,2,2)n =r
，
故二面角M CN A --的余弦值为cos ,315
m n <>=
?5
15=-.
故二面角M CN A --的正弦值为2
5255
11515??--= ? ???
.
19.（1）由题意知甲乘坐超过10站且不超过20站的概率为111
1424
--=， 乙乘坐超过10站且不超过20站的概率为1111333
--=， 设“甲、乙两人付费相同”为事件A ， 则1111()4343P A =
?+?111233
+?=， 所以甲、乙两人付费相同的概率是
13
. （2）由题意可知X 的所有可能取值为：6，9，12，15，18.
111
(6)4312
P X ==?=，
11(9)43P X ==?111
436+?=，
111(12)432P X ==?+1111
3433?+?=，
111(12)432P X ==?+11
34?=，
111
(18)236
P X ==?=.
因此X 的分布列如下：
所以X 的数学期望()69126E X =?
+?121534+?+?1864
+?=. 20.（1）因为椭圆的离心率为2，所以2a =，即222a b =，2222c a b b =-=， 所以(0,)A c ，(,0)F c ，所以211
22
c =，所以1c =，所以椭圆的方程为2212x y +=. 直线AF 的方程为1y x =-+，联立2
21,
21,
x y y x ?+=???=-+?
消去y 得2340x x -=，所以43x =或0x =，
所以41,33B ??-
???，从而得线段AB 的中点21,33P ?? ???
. 所以直线OP 的斜率为1
132
203
-=-.
（2）由（1）知，直线AF 的方程为1y x =-+，直线OP 的斜率为
12，设直线l 的方程为1
(0)2
y x t t =+≠. 联立1,21,y x t y x ?
=+???=-+?得22,3
21.3t x t y -?
=???+?=??所以点的坐标为2221,33t t -+?? ???.
所以2222,33t t QA --??= ???u u u r ，2222,3
3t t QB ++??
=- ???u u u r .
所以2
8(1)9
QA QB t ?=-u u u r u u u r .
联立2
21,2
1,
2
x y y x t ?+=????=+??消去y 得22322202x tx t ++-=，
由已知得2
4(32)0t ?=->，又0t ≠
，得t ???∈ ? ? ????
U .
设11(,)C x y ，22(,)D x y ，则1112y x t =
+，221
2
y x t =+， 1243
t
x x +=-，212443t x x -=. 所以112221,33t t QC x y -+??=-- ???u u u r 112211,323t t x x --??=++ ???， 222211,323t t QD x x --??
=++ ??
?u u u r ，
故
12222233t t QC QD x x --?????=++ ????
???u u u r u u u r 1211112323t t x x --????+++ ???????12
12555
()46t x x x x -=++25(1)9t -+=25445544363t t t --?-?25(1)9t -+258(1)49t =?-.
所以54QC QD QA QB ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r .所以存在常数5
4
λ=，使得QC QD QA QB λ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r .
21.（1）由题易知2
(1)'()x
x e f x x
-=， 当(,0)(0,1)x ∈-∞U 时，'()0f x <，当(1,)x ∈+∞时，'()0f x >， 所以()f x 的单调递减区间为(,0)(0,1)-∞U ，单调递增区间为(1,)+∞.
（2）g()x 的定义域为(0,)+∞，要证3
()()x f x g x >，即证3ln 1x e x x x
+>. 由（1）可知()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，所以()(1)f x f e ≥=. 设3ln 1()x h x x +=
，0x >，因为4
23ln '()x
h x x --=， 当23
(0,)x e -∈时，'()0h x >，当23
(,)x e -∈+∞时，'()0h x <，
所以()h x 在23(0,)e -
上单调递增，在23(,)e -
+∞上单调递减，所以22
3
()()3
e h x h e -
≤=，
而23
e e >，所以3
()()x f x g x >.
22.（1）把4sin 3πρθ??
=+
??
?
展开得2sin ρθθ=+， 两边同乘ρ
得2
2sin cos ρρθθ=+①.
将222
x y ρ=+，cos x ρθ=，sin y ρθ=代入①即得曲线C
的直角坐标方程为22
20
x y y +--=②.
（2
）将1,23x t y ?=-????=+??
代入②式，得2
30t ++=，
易知点M 的直角坐标为(0,3).
设这个方程的两个实数根分别为1t ，2t ，则由参数t
的几何意义即得12MA MB t t +=+=23.（1）当3m =时，原不等式可化为135x x -+-≥. 若1x ≤，则135x x -+-≥，即425x -≥，解得1
2
x ≤-； 若13x <<，则原不等式等价于25≥，不成立； 若3x ≥，则135x x -+-≥，解得92
x ≥
. 综上所述，原不等式的解集为：19|22x x x ?
?≤-
≥???
?
或. （2）由不等式的性质可知()1f x x x m =-+-1m ≥-， 所以要使不等式()21f x m ≥-恒成立，则121m m -≥-， 所以112m m -≤-或121m m -≥-，解得23
m ≤， 所以实数m 的取值范围是2|3m m ??≤????
.
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
海淀区高三年级第二学期期末练习 英语 参考答案及评分标准2017.05 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 1. B 2. A 3. A 4. C 5. C 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B11. B 12. C 13. A 14. A 15. C 第三节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） ★每小题超过一个词不计分；★拼写错误不计分；★16、18、19题首字母不大写扣0.5分。 16. Medicine 17. 627-549 18. Theatre/Theater 19. Half 20. red 第二部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 21. C 22. A23. A24. C25. B26. B 27. A 28. D 29. D 30. C 31. B 32. B33. D 34. C 35. A 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） 36. C 37. D 38. B 39. D 40. A41. D42. A 43. B 44. C 45. C 46. B 47. C 48. A 49. D50. B 51. A52. C53. B54. D 55. A 第三部分：阅读理解（共两节，40分） 第一节（共15小题；每小题2分，共30分） 56. C 57. D 58. D 59. A60. D 61. B 62. A 63. B 64. D 65. A 66. C 67. A 68. C 69. C70. B 第二节（共5小题；每小题2分，共10分） 71. G 72. A73. B 74. C75. D 第四部分：书面表达（共两节，35分） One possible version: Dear Jim, How is it going? Thank you for your support on my upcoming attendance in the CCTV program The Reader.
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 2020届高三六月模拟考试 英语试卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man doing? A. Cooking dinner. B. Playing basketball. C. Watching a game. 2. Where does the conversation probably take place? A. At the barber's. B. At the tailor's. C. At the butcher's. 3. How will the man come back? A. By air. B. By train. C. By ship. 4. What is the man complaining about? A. The weather forecast. B. The bad weather. C. The useless umbrella. 5. What day is it today? A. Thursday. B. Wednesday. C. Tuesday. 第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项 高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( ) A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( ) 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 海淀区高三年级第二学期期末练习 2020. 6 本试卷共10页，120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分：知识运用(共两节，45分) 第一节语法填空(共10小题；每小题1.5分，共15分) 阅读下列短文，根据短文内容填空。在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。 A During my childhood, whenever the sun dropped and the blue sky came up, my father and I would climb the mountain near our house. Walking together, we had a lot of conversations through __1__ I learned many valuable lessons. He always stressed to me, “You should have objectives and capacity like the mountain.”This has 2 (large) influenced my life. 3__ the mountain-climbing, we couldn't have had enough time to spend together because my father was busy. B You have probably dreamed about __4 you would change the world, only to find that it seems impossible. However, you may have the power 5___ (make) the world better with baby steps. That’s the idea behind the BA Challenge, which is a public service campaign co-initiated by Alibaba and Sina Weibo. It asks people to do something positive and then record the changes before and after. Since its first 6__(appear) on Sina Weibo on Sept. 2nd, the BA Challenge has attracted millions of viewers and participants. 7__ these little things may be easily ignored in our daily lives, they are well received by many viewers. C There’ s nothing better than flying to a foreign destination to visit the attractions it 8___ (have) to offer. Millions of people are doing the same, and why not? The world has an amazing variety of must-see sights, from breathtaking natural scenery to impressive old cities. But the problem is that too many of us 9___ (visit) them at the same time, putting pressure on these delicate and ancient places. That's why a number of beauty spots and historic sites have been introducing charges or restrictions on the number of tourists. There are many reasons for this: to reduce overcrowding, to manage wear and tear on old buildings and to tidy up the mess 10 (leave) behind. 第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，共30分) 阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑。 湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 2020北京房山高三二模 英语 本试卷共10页，120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分，共15分） 阅读下列短文，根据短文内容填空。在未给提示词的空白处仅填写1个适当的词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。 A Ma was born into a doctor’s family in 1933 and became a military doctor in 1947. She (apply) to become a paratrooper in 1961, but her first application failed because there were no female paratroopers at that time. But she learnt to parachute by training hard in secret. Finally, she became China’s first female paratrooper. She set a national record as the oldest enlisted woman to do a parachute jump the age of 51. She completed over 140 parachuting jumps over a period of 20 years. In 2018, Ma donated her entire life savings to her home town. This (donate) was to support local education and public welfare. B Shadow plays, the earliest of 4 started over 2000 years ago, have enjoyed a long history in China and consist of many styles. One famous branch displayed in museum is called Taian Shadow Play. It is believed that it originated in the Song Dynasty when an emperor came to Mount Tai to offer sacrifice. In the past, the authentic shadow figures 5 (make) of donkey skin. But nowadays，to save the 6 (life) of many donkeys, they have found some man-made materials, which are used for the figures in the hands-on area. C The oceans are a valuable source of natural resources. Some of them are new to us. Most notable of these is China’s discovery of an ice-like substance, as “fire ice”, under the South China Sea. In addition, China’s underwater vessels, such as the Jiaolong and ShenhaiYongshi, have been exploring waters at depths of thousands of metres. The Jiaolong even holds the record for the deepest dive by a manned submarine, at 7,062 metres, research conducted by these vessels is providing scientists with a better understanding of formed, as well as helping identify areas for deep-sea drilling, taking deep-sea exploration into a whole new era. 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） 山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 第I 卷 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第一部分：听力 (共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Why didn’t the woman make a cake? A. She was very busy. B. She was very angry with the man. C. She hurt her hands. 2. What is the man used to? A. He is used to wearing no hat. B. He is used to going out on a cold winter day. C. He is used to being done harm to. 3. Where will Mary probably go tonight? A. To Tom’s home. B. To her hometown. C. To the concert. 4. Who is probably Hank? A. He is the woman’s old boss. B. He is the woman’s old brother. C. He is the woman’s old classmate. 5. When is the man checking in? A. On Tuesday. B. On Thursday. C. On Friday. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7 题。 6. What does the woman want to do? A. To buy an MP4. B. To replace her MP4. C. To repair her MP4. 7. Who is the man? A. A repairman. B. A manager. C. A sales clerk. 听第7段材料，回答第8、9 题。 8. Why does the woman talk to the professor? A. She wants to take an advanced course. B. She wants to ask for some advice. 广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在 高三数学（理科）模拟试卷及答案3套 模拟试卷一 试卷满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡．．．．．． 上） 1． 2020i = ( ) A ．1 B ．1- C ． i D ．i - 2．设i 为虚数单位，复数()()12i i +-的实部为（ ） A.2 B.-2 C. 3 D.-3 3.若向量,)()3,(R x x a ∈=ρ ，则“4=x ”是“5=a ρ ”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ） A. B. C. x y 2 1log = D. 5.已知)cos(2)2 cos( απαπ +=-，且3 1 )tan(= +βα，则βtan 的值为（ ） .A 7- .B 7 .C 1 .D 1- 6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移 4 π 个单位长度后得到函数()sin 26g x x π? ?=+ ?? ?的图象，则函数()f x 的一个单调减区间为( ) A ．5,1212ππ?? - ???? B ．5,66ππ?? - ???? C ．5,36ππ?? - ???? D ．2,63ππ?? ? ??? 7. 如图，在平行四边形ABCD 中,11 ,,33 AE AB CF CD G ==为EF 的中点，则DG =u u u r （ ） A ．1122A B AD -u u u r u u u r B ．1122 AD AB -u u u r u u u r C. 1133AB AD -u u u r u u u r D ．1133 AD AB -u u u r u u u r 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为（ ） A ．3- B ． 13 C.1 2 - D ．2 9. 公元前5世纪下半叶开奥斯地方的希波克拉底解决了与化圆为方有关的化月牙形为方.如图，以O 为圆心的大圆直径为4,以AB 为直径的半圆面积等于AO 与BO 所夹四分之一大圆的面积,由此可知，月牙形区域的面积与△AOB 的面积相等.现在在两个圆所覆盖的区域内随机取一点，则该点来自于阴影部分的概率是（ ） A ． 384ππ++ B ．684ππ++ C. 342ππ++ D ．642 ππ++ 10．设椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，在x 轴上F 的右侧有一点A ，以FA 为直径 的圆与椭圆在x 轴上方部分交于M 、N 两点，则|||| || FM FN FA +等于（ ）高三数学模拟试题一理新人教A版
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