《晶体结构理论基础》
§1晶体的点阵结构与晶体的缺陷
1.1晶体概述
固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序）
一、晶体结构的周期性和点阵
晶体结构的特征
周期性规律是晶体结构的最突出的特征。而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。
晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质：
（1）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。
（2）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。
（3）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的外形，从而也呈现出对称性。理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间的关系：F+V=E+2
（4）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。
上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。
2．晶体的缺陷：
(1) 点缺陷
(2) 线缺陷
(3) 面缺陷和体缺陷
1.2晶体的点阵结构理论
点阵的分类
从晶体中无数个重复单位抽象出来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。
点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。
每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。
结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。因此可简单地将晶体结构用下式表示：
晶体结构=点阵+结构基元
(1) 直线点阵
根据晶体结构的周期性，把沿晶棱方向周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列。称为直线点阵
连接直线点阵的任何两个邻近点的向量a称为素向量或周期，2a，3a，4a称为复向量。
Tm=ma(m=0,±1, ±2,…)
(2) 平面点阵
根据晶体结构的周期性，把某一晶面上周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一平面上的二维点列，称为平面点阵。Tmn=ma+nb(m,n=0,±1, ±2,…)
(3) 空间点阵
根据晶体结构的周期性，把晶体内部周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布三维方向上的点列，称为空间点阵：Tmnp=ma=nb+pc(m,n,p=0,±1, ±2,…)
点阵单位：
(1) 直线点阵单位：
直线点阵中，连接相邻两个点阵点的矢量a，是直线点阵的单位，矢量长度a=|a|,成为直线点阵参数。
(2 )平面点阵单位：
在平面点阵中选择一组平移向量a，b（方法很多），以平移向量为边画出的平行四边形叫做平面点阵的单位。单位只包括一个点阵点者，叫“素单位”，凡是包2各或多个点阵点的单位叫“复单位”。构成素单位的两边的向量叫素向量，按照所选则的素向量把全部平面点阵用直线连接起来所得到的图形称为“平面格子”。
正当格子：我们常选择对称形高，含点阵点少的单位即正当单位，符合上述条件的平面正当格子只有四种形状五种形式即正方边格子，矩形格子，矩形带心格子，六方格子和平行四边形格子。
(3) 空间点阵单位
空间点阵中，以一组向量a，b，c为边画出的平行六面体叫做空间点阵的单位，单位经平移后，把全部空间点阵点连接起来，就得到空间格子或晶格。空间点阵的单位也有复单位和素单位之分。空间点阵单位常有四种形式：简单点阵，底心点阵，体心点阵和面心点阵。同理按正当格子的要求，空间正当格子只有七种形状（对应七个晶系）十四种形式。
立方：a=b=c，a⊥b⊥c
简单P，体心I，面心F
六方：a=b≠c，a⊥b，b⊥c a∧b=120六方h
四方：a=b≠c，a⊥b⊥c
简单P，体心I
正交：a≠b≠c，a⊥b⊥c
简单P，体心I，面心F，底心c
三方：a=b=c，α=β=γ<120≠90
单斜：a≠b≠c，α=γ=90 ≠β
三斜：a≠b≠c，α≠γ≠β≠90
晶胞及晶胞的二个基本要素：
1．晶胞
对于实际晶体选择三个不相互平行的能满足周期性的单位向量abc，将晶体分成一个个完全相同的平行六面体，它代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。
晶胞也有素晶胞和复晶胞之分。
对应于正当单位晶胞也有正当晶胞。
2．两个基本要素
晶胞的大小形状用晶胞参数表示，另一个是晶胞中各个原子的坐标位置，用分数坐标表示。
点阵点、直线点阵和平面点阵的指标
1．点阵点指标uvw
空间点阵中某一点阵点的坐标,可作从原点至该点的矢量r,将r用单位矢量a,b,c表示,若：
r=ua+vb+wc，则该点阵点的指标为uvw。
2．直线点阵的指标或晶棱指标[uvw]
晶体点阵中的每一组直线点阵的方向,用记号[uvw]表示,其中u,v,w为3个互质的整数。直线点阵[uvw]的取向与矢量ua+vb+wc平行。
3．平面点阵指标或晶面指标( hkl)
设有一平面点阵和3个坐标轴x,y,z相交,在3个坐标轴上的截数分别为r,s,t(以a,b,c为单位的
截距数目)。规定用截数的倒数之比化成互质的整数之比=h:k:l,所以平面点阵的取向就用指标(hkl)表示,即平面点阵的指标为(hkl)。
4．平面间距d(hkl)
平面点阵族(hkl)中相邻2个平面的间距用d(hkl)表示。如立方晶系:d(hkl)=，平面间距既与晶胞参数有关,又与平面指标(hkl)有关。h,k,l的数值越小,晶面间距越大。
§2晶体结构的对称性
晶体的对称性有宏观对称性与微观对称性之分,前者指晶体的外形对称性,后者指晶体的微观结
构的对称性。
2.1晶体的宏观对称性
1．晶体的宏观对称元素
晶体的宏观对称元素与有限分子的对称性一样也是点对称,具有点群的性质。由于习惯的原因,在讨论晶体对称性时,所用对称元素和对称操作的符号与讨论分子对称性时不完全相同:
由于晶体的点阵结构,使晶体的宏观对称性受到了限制：在晶体的空间点阵结构中,任何对称轴,都必与一组直线点阵平行,除一重轴外任何对称轴还必与一组平面点阵垂直,对称面必与一组平
面点阵平行,而与一组直线点阵垂直；晶体中对称轴的轴次n并不是任意的,而是仅限于
n=1,2,3,4,6这一原理称为“晶体的对称性定律”。
由于点阵结构的制约,晶体中实际可能存在的独立的宏观对称元素仅有限的八种:
2.2晶体宏观对称性的分类
晶体中可以只有一个对称元素,也可以有两个以上的对称元素按一定组合方式组合起来而共同存在。对宏观对称元素进行组合时,必须遵从两个条件:晶体的多面体外形是一种有限的图形,因而各对称元素组合时必须通过一个公共点。晶体具有周期性的点阵结构,任何对称元素组合的结果,都不允许产生与点阵结构不相容的对称元素(如5,7,.....等)。
晶体的独立的宏观对称元素仅有八种,在某一晶体中可能有一种或几种对称元素的组合,按照组
合程序及其规律进行合理的组合,不遗漏也不重复,可得到的对称元素系共32种即32个点群。
根据晶胞类型的不同,可以把32个点群划分为七个晶系。七个晶系按对称的高低可分为三晶簇：高级晶簇:立方晶系；中级晶簇:六方,四方,三方；低级晶簇:正交,单斜,三斜。
2.3晶体的微观对称性
晶体的微观对称性就是晶体内部点阵结构的对称性。空间点阵是无限图形,故对称操作中有平移操作。而且其对称元素并不共同交于一点。每个微观对称类型所包含的对称操作所组成的集合,符合数学中群的定义,因而晶体的微观对称类型又称为空间群。
1．晶体的微观对称元素和对称操作
除了前述各种宏观对称元素能在晶体结构中出现外, 与空间对称操作对应的对称元素:
（1）点阵( t)和平移操作(T)
点阵是晶体微观结构中最基本,最普遍的对称元素,这一对称性质反映出了晶体结构的根本特征-周期性。与点阵相应的对称操作是平移(T)。
（2）螺旋轴ni和螺旋旋转操作
先绕轴旋转L(),而后再沿轴向平移T()(其中n=1,2,3,4,6,i=1,2,...,n),当然也可以先平移再旋转,从而得到ni螺旋轴
式中=1,2,3,4,5;i=1,2,3,...,n
（3）滑移面和滑移反映操作
是由反映与平移组成的符合对称操作。根据滑移方向的不同,可分为三类:
轴线滑移动面a:对应的操作是反映后,再沿a轴方向平移;
对角线滑移面n:对应的操作是反映后沿a轴方向平移,再沿b轴方向移动,即反映后又
平移(或);
菱形滑移面d:对应的操作是反映后又平移。
上述滑移操作也可以先平移再反映。
2．晶体的微观对称类型与230个空间群
在将晶体的微观对称元素进行组合时,不同的组合情况不要遗漏,也不要重复,可得到230种不同的微观对称元素系列,与这些微观对称元素系列对应的230个空间群也就是晶体可能具有的微观对称类型。
6.2.4对称性应用举例
1. 为什么14种空间点阵型式有正交底心，而无四方底心，也没有立方底心型式?
如果有四方底心格子存在，则从中可划出体积比原来更小的而对称类型相同的四方格子（见下图a）因此它没有底心格子。如有立方底心格子存在，则破坏了晶体的对称性，绕立方晶系特征对
称元素C3轴旋转，不能复原（见下图b），因此也无立方底心，而正交底心格子可以存在，因为正交点阵格子上下底面为矩形，如果从底心再划出更小的点阵格子，则其上下只是平行四边形，而不是矩形。显然对称性降低了，因此不能划出体积更小、对称性类型与原来相同的格子，所以正交晶系有底心格子。
2. 为什么有立方面心点阵型式而无四方面心点阵型式?
解：对于立方面心格子符合于立方晶系的对称性，从中不可能取出更小且对称性与原来相同的格子，只能取出较小的四方体心格子，显然对称性降低了，所以立方面心格子存在，而四方面心格子中可取出体积更小且对称类型相同的四方体心格子，故四方面心格子)不存在(见下图)。
§3 X射线晶体结构分析原理
3.1 X射线在晶体中的衍射
晶体衍射所用的X射线,通常是在真空度约为10-4Pa的X射线管类,由高压加速的一束高速运动的电子,冲击阳极金属靶面时产生。
测定晶体结构的任务主要是两个方面:(1)晶胞的形状和大小;(2)晶胞中原子的种类和分布。在X 射线衍射分析中,前者由测定衍射的方向来进行分析,后者则通过对各个衍射点或线的强度来确定。
3.2衍射方向与晶胞参数
空间点阵既可以看成是互不平行的三组组合,又可看成是互相平行且等间距的一系列平面点阵所组成的。根据对空间点阵的不同分析,可用不同的方法研究衍射方向和晶胞参数等的关系。1．劳埃(Laue)方程
若把空间点阵看成互不平行的三组直线点阵的组合,则可把衍射方向(hkl) 与三组直线点阵的点阵常数(a,b,c) 联系起来。
（1）直线点阵的衍射条件：
a(cosa-cosa0)=hl h=0,±1,±2,....
（2）平面点阵的衍射条件：
a(cosa-cosa0)=hl h=0,±1,±2,....
b(cosb-cosb0)=kl k=0,±1,±2,....
（3）三维空间点阵的衍射条件：
a(cosa-cosa0)=hl h=0,±1,±2,....
b(cosb-cosb0)=kl k=0,±1,±2,....
c(cosg-cosg0)=ll l=0,±1,±2,....
此式称为劳厄方程。它决定了空间点阵的衍射方向。h,k,l叫做衍射指标。衍射指标h,k,l 与晶面指标(hkl)不同,后者是一组互质的整数,而前者是任意整数的组合。每一组h,k,l值代表一个衍射方向。衍射指标的整数性决定了各衍射方向是彼此分立的。
总之,劳厄方程把由衍射指标h,k,l表征的衍射方向和晶胞的参数a,b,c定量的联系起来。2．布拉格( Bragg) 方程
若将空间点阵看成由互相平行且距离相等的一系列平面点阵所组成,则可得布拉格方程。劳埃方程和布拉格方程有着内在的联系,可将劳埃方程转化为布拉格方程。
2dh*k*l*×sinq=nl
在该方程中,半衍射角q nh*nk*nl*=qhkl,又叫布拉格角;整数n即为衍射级数。
布拉格方程中的晶面间距dh*k*l*实际也是晶体中某一方向的直线点阵的周期,它与我们所需要的正当晶胞的晶胞参数有一定关系。因此,布拉格方程和劳埃方程一样,都是联系衍射方向和晶胞参数的重要方程。
3.3衍射强度与晶胞中原子的分布一一系统消光条件
1．电子散射X射线的强度
式中,e和m分别为电子的电荷和质量,c为光速,I0为入射X射线的强度。
2．原子散射X射线的强度
原子实际散射X射线的强度Ia 一般都比I’a小。可令
f被称为原子的散射因子,它对于某个给定的原子来说,并不是一个常数,而是一个与散射方向和X 射线的波长有关的函数。
3．晶体散射X射线的强度
此式表明晶胞在衍射方向(hkl)散射X射线的强度与成正比。Fhkl被称为结构因子,
则叫做结构振幅。若为素晶胞,则即相当于原子的散射因子f。故也可理解为晶胞的散射因子，与晶胞中各原子的散射因子fi有关。设晶胞中A1、A2、.....、Aq等q 个原子,原子Aj 的散射因子为fj,Aj对原点的分数坐标为xj,yj,zj,从电磁波理论可以导出:
式中aj=2p(hxj+kyj+lzj)
4．系统消光
晶体按劳埃方程或布拉格方程应有衍射中部分衍射,由于晶胞中非周期性排列的各原子散射X射线间的相互干涉而致系统地消光的现象。系统消光现象与晶体的点阵型式有关。
6.3.4单晶结构分析简介
1. 单晶结构分析：回转法
回旋法采用单晶和单色X射线,但使晶体绕某一轴转动,即保持三个入射角之一固定,另二角发生变化。若使晶体绕c轴转动,则按劳埃方程,一切\衍射方向必须满足下式:
c(cosrl-cosr0)=l
若入射线与晶体转动轴垂直,即g0=90°,则有：cosgl=l，满足此式的一切衍射应分布在以c
为轴的一系列圆锥面上;但还须满足劳埃方程组的另外两个方程。故实际的衍射图由分布在
l=0,±1,±2,.....的各层线上的分立衍射点所组成。用圆筒形底片摄得的衍射图展开后,即为回转图。其中l=0 的叫中央层线或地零层线,l=±1的叫第一层线,l=±2的叫第二层线,等等。设R 为感光胶片圆筒的半径,Hl为第l层线与中央线的距离,gl为衍射方向与c轴的夹角,则有:
代入衍射方程,即得:
即可求得在c方向的周期。同样,若使晶体绕a或b轴转动,即可求得周期a和b。
晶胞参数abc求得后,便可计算晶胞的体积V,进而还可求得晶胞中所含有的原子数或分子数。
2．多晶结构分析：粉末法
（1）粉末法的原理和粉末图：
为一对粉末线的距离，为半衍射角，R为粉末相机的感光底片半径。如将弧度
换算成角度：。
（2）立方晶系粉末线的指标化
由晶面间距计算公式：将布拉格方程代入得：
由此可知与成正比，按的大小顺序排列结合系统消光规
律得到立方晶系能出现衍射的衍射指标有下列规律，之比为：
立方P：1：2：3：4：5：6：8：9……（缺7，15，23）
立方I：1：2：3：4：5：6：7：8：9……
立方F：3：4：8：11：12：16：19：20……
再将实际测定的的值连比求出与上述规律对照，即可确定该晶体的点阵形式，从而可将粉末线进行指标化。
（3）粉末法物相分析
依据：不同的物相对应不同的粉末线。
镁铝水滑石的合成、组成分析及其晶体 结构表征、市场应用 一、实验目的 1.本实验采用共沉淀法制备镁铝水滑石； 2.利用EDTA络合滴定法测定镁铝水滑石样品中Mg2+和Al3+的含 量； 3.热分析法确定镁铝水滑石样品中的结构水含量； 4.并通过红外、X粉末衍射表征晶体结构。 二、实验原理 1、合成材料 水滑石是一种层柱状双金属氢氧化物，是一类近年来发展迅速的阴离子型粘土因为具有特殊的结构和物理化学性质，如带电性质阴离子可交换性吸附性能催化性能等，其在催化剂催化剂载体污水处理剂医药医药载体等众多领域具有广泛的应用典型的水滑石Mg6Al2(OH)16CO3 4H2O是一种天然存在的矿物，天然存在的水滑石大都是镁铝水滑石，且其层间阴离子主要局限为CO32-但天然镁铝水滑石在世界范围内很有限，因而人工合成镁铝水滑石的研究和应用引起了人们的高度重视和关注 层状双金属氢氧化物（Layered double hydroxides,简称LDHs）是一类阴离子型粘土，又称类水滑石组成通式为：[M(II)1-xM(III)x(OH)2]x+Ax/nn-mH2O，M（II）：二价金属离子，M(III)：
三价金属离子，An-：阴离子，x=M(III)／[M(II)+ M(III)]，0.2≤x≤0.33。 本实验采用共沉淀法制备镁铝水滑石；利用EDTA络合滴定法测定镁铝水滑石样品中Mg2+和Al3+的含量；热分析法确定镁铝水滑石样品中的结构水含量；并通过红外、X粉末衍射表征晶体结构。 2、共沉淀法 共沉淀法是制备水滑石的基本方法, 即以可溶性铝盐和镁盐与沉淀剂反应生成沉淀物，经过滤、洗涤、干燥后制得水滑石。根据投料方式不同可分为单滴法和双滴法。根据沉淀方式不同衍生出低过饱和沉淀法和高过饱和沉淀法。共沉淀法合成温度低，过程简单，制得的水滑石具有较高的均匀性、颗粒尺寸分布较窄且具有一定形貌。但由于反应各组分的沉淀速度和沉淀平衡浓度积不可避免地存在着差异，所以导致产品组成的局部不均匀性，而且沉淀物还需反复洗涤过滤, 才能除去混入的杂质离子。研究发现，共沉淀工艺条件与水滑石晶体的形貌、组成和粒径密切相关。老化温度过低, 晶体的形成
几种常见晶体结构分析文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶
第28卷第4期2006年7月 南 京 工 业 大 学 学 报 JOURNAL OF NANJ I N G UN I V ERSI TY OF TECHNOLOGY Vol .28No .4 July 2006 水合22苯甲酰基苯甲酸的合成及其晶体结构 刘 山1 ,曹展梅 1,2 ,王丹丹1,王克乐1,朱红军 1 (1.南京工业大学理学院,江苏南京210009;2.扬州教育学院生化系,江苏扬州225002) 摘 要:水合2苯甲酰基苯甲酸的晶体结构中一个不对称单元包含1分子2苯甲酰基苯甲酸和1分子水,分子式为C 14H 10O 3(H 2O )。具体测定结果如下:该晶体属于三斜晶系,P 21空间群,a =017751(2)n m,b =018377(2) n m,c =110037(2)n m,α=75157(3)°,β=83105(3)°,γ=86108(3)°,D c =11296g/c m 3 ,Z =2,F (000)=256,μ=01095mm -1 ,最终偏差因子分别为R =010545,wR =011460。X 射线衍射分析表明,分子之间通过相邻分子间形 成的O —H …O 氢键相连。水分子中的氧原子由于分子间的氢键作用,稳定性增加。关键词:2苯甲酰基苯甲酸;水合;合成;晶体结构3 中图分类号:O621 文献标识码:A 文章编号:1671-7643(2006)04-0057-04 22苯甲酰基苯甲酸是一类具有特殊结构单元 (延展性格子)的化合物的重要合成原料[1-4],同时 也是一些导电材料的重要合成原料[5-7] 。笔者将邻苯二甲酸酐与苯在无水氯化铝的作用下反应得到了 22苯甲酰基苯甲酸[8] ,并且得到了它的水合物的单晶(代码CCDC 273728)。然后用X 2射线衍射法对单晶结构进行了测定,测定结果为:其单晶结构是由1分子22苯甲酰基苯甲酸和1分子水构成,分子之间通过22苯甲酰基苯甲酸与水分子形成的分子间氢键(O —H …O )相连。水分子中的氧原子由于分 子间的氢键作用,稳定性增加。有文献报道[9] 该晶体属于三斜晶系,PT 空间群,而本实验中X 2射线衍射法测定结果表明该晶体属于三斜晶系,P 21空间群。 1 实验部分 1.1 仪器和药品 Ele mentar Vari o El Ⅲ型元素分析仪,Nonius CAD4型X 射线衍射仪; 邻苯二甲酸酐(AR ),K OH (AR ),A l Cl 3(AR ), 浓HCl (AR ),苯(AR )。 1.2 水合2苯甲酰基苯甲酸(Ⅰ)的合成及其单晶培养 在250mL 四口圆底烧瓶中加入邻苯二甲酸酐 910g 、无水A l Cl 3粉末15g 、苯150mL,在65～70℃ 范围加热搅拌3h 。然后将混合物倒入150mL 稀盐 酸溶液(浓盐酸与水体积比为1∶14)中。通过蒸汽蒸馏除去过量的苯,将粗产物溶于稀K OH 溶液中。过滤除去少量不溶杂质,再用盐酸使产物沉淀析出。最后过滤、干燥,收集白色沉淀,即为(Ⅰ)的粗产物。 将产物溶于水,静置3d 后,溶液中出现白色针状沉淀。将该沉淀溶于苯溶液中,置于室温下缓慢挥发,得到(Ⅰ)的单晶,合成路线见图1。水合2苯甲酰基苯甲酸C 14H 10O 3(H 2O )元素分析结果,计算值(质量分数):C,68185%;H,4195%;实验值(质量分数):C,68179%;H,4197%。 图1 化合物(Ⅰ)的合成路线 Fig .1 Synthesis r outine for compound (Ⅰ) 1.3 晶体结构测定 取约0140mm ×0130mm ×0120mm 大小的单晶放入毛细管中。使用Enraft Nonius CAD4型X 射 线衍射仪(Mo 靶,K α:λ=711073×10-3 n m )进行晶胞单元测定和数据收集。收集数据的条件为293 3收稿日期:2005-11-29 作者简介:刘 山(1980-),男,江苏江都人,硕士生,主要研究方向为精细有机合成; 朱红军(联系人),教授,E 2mail:zhuhj@njut .edu .cn
第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗
第一章材料的结构 2006-09-16 11:50 第一章材料的结构 重点与难点： 在晶体结构中，最常见的面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）、金刚石型结构及氯化钠型结构。内容提要： 在所有固溶体中，原子是由键结合在一起。这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质。例如，强键导致高熔点、高弹性系数、较短的原子间距及较低的热膨胀系数。由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷3类。 在结晶固体中，材料的许多性能都与其内部原子排列有关。因此，必须了解晶体的特征及其描述方法。根据参考轴间夹角和阵点的周期性，可将晶体分为7种晶系，14种晶胞。本章重点介绍了在晶体结构中，最常见的面心立方结构（fcc）、体心立方结构（bcc）、密排六方结构（hcp）、金刚石型结构及氯化钠型结构。务必熟悉晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系。在工程实际中得到广泛应用的是合金。合金是由金属和其它一种或多种元素通过化学键合而成的材料。它与纯金属不同，在一定的外界条件下，具有一定成分的合金其内部不同区域称为相。合金的组织就是由不同的相组成。在其它工程材料
中也有类似情形。尽管各种材料的组织有多种多样，但构成这些组织的相却仅有数种。本章的重点就是介绍这些相的结构类型、形成规律及性能特点，以便认识组织，进而控制和改进材料的性能。学习时应抓住典型例子，以便掌握重要相的结构中原子排列特点、异类原子间结合的基本规律。 按照结构特点，可以把固体中的相大致分为五类。 固溶体及金属化合物这两类相是金属材料中的主要组成相。它们是由金属元素与金属元素、金属元素与非金属元素间相互作用而形成。固溶体的特点是保持了溶剂组元的点阵类型不变。根据溶质原子的分布，固溶体可分为置换固溶体及间隙固溶体。一般来说，固溶体都有一定的成分范围。化合物则既不是溶剂的点阵，也不是溶质的点阵，而是构成了一个新的点阵。虽然化合物通常可以用一个化学式（如AxBy）表示，但有许多化合物，特别是金属与金属间形成的化合物往往或多或少由一定的成分范围。 材料的成分不同其性能也不同。对同一成分的材料也可通过改变内部结构和组织状态的方法，改变其性能，这促进了人们对材料内部结构的研究。组成材料的原子的结构决定了原子的结合方式，按结合方式可将固体材料分为金属、陶瓷和聚合物。根据其原子排列情况，又可将材料分为晶体与非品体两大类。本章首先介绍材料的晶体结构。基本要求： 1.认识材料的3大类别：金属、聚合物和陶瓷及其分类的基础。 2.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素。
典型晶体晶胞结构1.原子晶体 (金刚石 ) 2.分子晶体
3.离子晶体 ＋ Na － Cl
4.金属晶体 堆积模型简单立方钾型镁型铜型典型代表Po Na K Fe Mg Zn Ti Cu Ag Au 配位数 6 8 12 12 晶胞 5.混合型晶体——石墨 1.元素是Cu 的一种氯化物晶体的晶胞结构如图 13 所示，该氯化物的化学 式，它可与浓盐酸发生非氧化还原反应，生成配合物H n WCl 3，反应的化 学方程式为。 2.（ 2011 山东高考）CaO 与NaCl 的晶胞同为面心立方结构，已知CaO 晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO 晶胞体积为cm3。 2.（ 2011 新课标全国）六方氮化硼BN 在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构与金刚石相似，硬度与金刚 石相当，晶苞边长为361.5pm ，立方氮化硼晶胞中含有______各氮原子、 ________各硼原子，立方氮化硼的密度是_______g ·cm-3（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏伽德罗常数为N A）。
解析：描述晶体结构的基本单元叫做晶胞，金刚石晶胞是立方体，其中8 个顶点有8 个碳原子， 6 个面各有 6 个碳 原子，立方体内部还有 4 个碳原子，如图所示。所以金刚石的一个晶胞中含有的碳原子数＝ 8×1/8+6 ×1/2+4=8 ，因此立方氮化硼晶胞中应该含有 4 个 N 和 4 个 B 原子。由于立方氮化硼的一个晶胞中含有 4 个 4 25g 是，立方体的体积是(361.5cm)3，因此立方氮化硼的密度是 N 和 4 个 B 原子，其质量是 1023 6.02 g·cm-3。 3.（ 4）元素金（ Au ）处于周期表中的第六周期，与Cu 同族， Au 原子最外层电子排布式为______；一种铜合金晶体具有立方最密堆积的结构，在晶胞中Cu 原子处于面心， Au 原子处于顶点位置，则该合金中Cu 原子与 Au 原子数量之比为 _______；该晶体中，原子之间的作用力是________； （ 5）上述晶体具有储氢功能，氢原子可进入到由Cu 原子与 Au 原子构成的四面体空隙中。若将Cu原子与Au原子等同看待，该晶体储氢后的晶胞结构为CaF2的结构相似，该晶体储氢后的化学式应为_____。 4.（ 2010 山东卷）铅、钡、氧形成的某化合物的晶胞结构是：Pb4+处于立方晶胞顶点，Ba2+处于晶胞中心， O2-处于晶胞棱边中心，该化合物化学式为，每个 Ba2+与个 O2-配位。 5.(4) CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但 CaC2晶体中含有的中哑 铃形 C 22 的存在，使晶胞沿一个方向拉长。CaC 2晶体中1个 Ca 2 周围距离最近的 C 22 数目 为。 6．（ 09 江苏卷 21 A ）③在 1 个 Cu2O 晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu 原子数目 为。
晶体结构及其性质 高考热点： 晶体类型的判断；各类晶体物理性质的比较；根据粒子排列空间推断化学式 [知识要点] 【问题讨论】如何比较CF4、CCl4、CBr4、CI4的熔沸点？ 三、氢键： 【问题讨论】H2O的熔沸点为什么反常？类似物质你还知道哪些？ 四、晶体空间结构：见P88 【问题讨论】 ⑴NaCl晶体中Na+周围Cl－的数目？CsCl晶体中Cs+周围Cl－的数目？ ⑵金刚石中每个碳原子与几个碳原子相连？最小碳环为几元环？键角多大？ 例1、能够用键能大小解释的是 A、氮气的化学性质比氧气稳定 B、常温常压下，溴呈液态，碘呈固态 C、稀有气体一般很难发生化学反应 D、硝酸易挥发，而硫酸难挥发 例2、氮化硅是一种新合成的结构材料，它是一种超硬、耐磨、耐高温的物质。下列各组物质熔化时，所克服的微粒间的作用力与氮化硅熔化所克服的微粒间的作用力都相同的是 A、硝石和金刚石 B、晶体硅和水晶 C、冰和干冰 D、萘和蒽 例3 (1)__ 有关随着增大,熔点依次降低. (2)硅的卤化物及硅、锗、锡、铅的氯化物熔点与有关,随着增大, 增强，熔点依次升高. (3)钠的卤化物的熔点比相应的硅的卤化物的熔点高得多,这与有关,因为一般比熔点高. 例4下列过程中,共价键被破坏的是( )
A. 碘晶体升华 B.溴蒸气被木炭吸附 C.酒精溶于水 D.HCl气体溶于水 【课堂精练】 1、(01上海)下列物质属于分子晶体的化合物是 A. 石英 B. 硫磺 C. 干冰 D. 食盐 2、(01上海)碱金属与卤素所形成的化合物大都具有的性质是 ①高沸点②能溶于水②水溶液能导电④低熔点⑤熔融状态不导电 A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①④⑤ D. ②③⑤ 3、CH3+是反应性很强的正离子，其结构式和电子式分别为_____________和___________，若已知CH3+的四个原子处于同一平面上，则C—H键间的夹角是__________。若(CH3)2CH+在NaOH的水溶液中反应将生成电中性的有机分子，其结构简式是：_____________________。若(CH3)3C+去掉H+后将生成电中性的有机分子，其结构简式是_____________。 4、下列各组物质中，按熔点由低到高排列正确的是 A、O2、I2、Hg B、CO2、KCl、SiO2 C、Na、K、Rb D、SiC、NaCl、SO2 5、碳化硅（SiC）的一种晶体具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替的。在下列三种晶体①金刚石②晶体硅③碳化硅中，它们的熔点从高到低的顺序是 A、①③② B、②③① C、③①② D、②①③ 4、下列各组物质的晶体中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是 A、SO2和SiO2 B、CO2和H2O C、NaCl和HCl D、CCl4和KCl 5、关于晶体的下列说法正确的是 A、在晶体中只要有阴离子就一定有阳离子 B、在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子 C、原子晶体的熔点一定比金属晶体的高 D、分子晶体的熔点一定比金属晶体的低 6、在金刚石的晶体结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有碳原子，每个碳原子上的任意两个C-C键的夹角都是（填角度） 9、有八种晶体：A.水晶B.冰醋酸C.氧化镁D.白磷E.晶体氩F.氯化铵G.铝H.金刚石 （1）属于原子晶体的化合物是，直接由原子构成的晶体是，直接由原子构成的分子晶体是。 （2）在一定条件下能导电而不发生化学变化的是，受热熔化后化学键不发生变化的是，需克服共价键的是。 10、碳正离子[例如：CH3+、CH5+、（CH3）3C+等]是有机反应中的重要中间体，碳正离子CH5+可以通过CH4在超强酸中再获得一个H+而得到，而CH5+失去H2可得到CH3+ （1）CH3+是反应性很强的正离子，是缺电子的，其电子式为。 （2）CH3+中四个原子是共平面的，三个键角相等，键角应为（填角度）。 （3）（CH3）2CH+在NaCl的水溶液中反应将得到电中性的有机分子，其结构简式为。 （4）（CH3）3C+去掉H+后将生成电中性的有机分子，其结构简式为。 六、重要经验规律及特殊规律 1、物质中有阴离子必有阳离子，但有阳离子不一定有阴离子（如合金及金属）。 2、共价化合物中一定无离子键，离子化合物中不一定无共价键。 3、离子、原子晶体中一定无分子存在，亦无范德华力，只有分子晶体中存在范德华力，唯一无共价键的是稀有气体晶体。 4、非金属元素间一般不能形成离子化合物，但铵盐却是离子化合物。 5、构成分子的稳定性与范德华力无关，由共价键强弱决定。分子的熔沸点才与范德华力有关，且随着分子间作用力增强而增高。 6、原子晶体的熔沸点不一定比金属高，金属的熔沸点也不一定比分子晶体高。 7、由同种非金属元素的原子间形成的化学键为非极性键，由不同种非金属元素的原子间形成的化学键为
第一章金属和合金的固态结构 1.解释下列名词: 晶格，晶胞，晶格常数，致密度，配位数；单晶体，多晶体，同素异构(晶)转变，组织，结构；点缺陷，线缺陷，面缺陷，亚晶粒，亚晶界，刃型位错，共格相界，孪晶，合金，组元，相，固溶体，固溶强化，金属化合物。 2. 常见的金属晶体结构有哪几种? α－Fe、γ－Fe、Al、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn各属何种晶体结构? 3. 铁的原子半径为，试计算体心立方和面心立方铁的点阵参数 4. 已知Cu的原子直径为0.256nm，求Cu的晶格常数，并计算1mm3Cu 中的原子数。 5试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变化。在转 变温度下, 体心立方铁的点阵参数是，而面心立方铁的点阵参 数是。 6.画出b.c.c，f.c.c中(100)，(110)，(111)及[100]，[110]，[111]原子排列，h.c.p中(0001)原子排列。 7.写出所有属于{hkl}晶面族的晶面，其中h、k、l不相等且不等于0。8．体心立方晶格中的{110}晶面，包括几个原子排列相同而空间位向不同的晶面?试绘图表示。 9. 在立方晶体结构中，一平面通过y=1/2、z=3并平行于x轴，它的晶面指数是多少?试绘图表示。 10．在立方晶体结构中，AB晶向如图所示，求AB的晶向指数。11．画出下列晶面和晶向[123]，[211]，[312]，(123) (304)，(123) 12.晶体中有哪几种缺陷？它们对性能有何影响？
13.如何确定位错的柏氏矢量？用柏氏矢量和位错线的关系定义刃型位错、螺型位错和混合位错。 14.小角度晶界有哪几种？它们的结构如何？ 15.什么叫内吸附？为什么会产生内吸附？ 16.间隙固溶体、间隙相和间隙化合物在结构和性能上有何异同点？ 17.影响固溶度的主要因素是什么？各对固溶度有何影响？ 18.当一种金属溶入某种溶质形成固溶体后，其结构方面有哪些变化？性能上有哪些变化？ 19下列金属化合物各属于什么类型？指出其结构特点及主要控制因素： MnS，Fe3C，Mg2Si，SiC，Cu31Zn8，Fe4N，WC，Cr23C6 第二章金属的结晶 1、名词解释 过冷度，临界晶核，临界晶核半径，能量起伏，形核功，形核率，变质处理，成长率 2、金属结晶的基本过程是什么？ 3、何谓均匀形核？何谓非均匀形核？试比较二者有何异同？ 4、何谓正温度梯度？何谓负温度梯度？简述纯金属枝晶的形成条件和长大过程？ 5、为什么金属结晶的时候一定要有临界过冷度？冷却速度与过冷度的关系是什么？ 6、晶体长大的机制有哪些？ 7、晶粒大小对金属的性能有何影响？根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。 8、试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点。 9、试说明在铸锭中获得等轴晶组织可以采取的措施。 10、回答液态金属凝固时均匀形核的有关问题： （1）写出临界晶核半径γk的表达式； （2）画出γk与过冷度?T的关系曲线示意图； （3）写出形核功?G k与临界晶核界面能的关系式； 第三章二元合金的结晶 1、名词解释 晶内偏析（枝晶偏析）、离异共晶、伪共晶、共晶反应、共析转变、包晶反应，溶质的平衡分配系数 2、什么是成分过冷？发生成分过冷的临界条件是什么?分析成分过冷的影响因素? 3.在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状成
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞 1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。例如氧、硫固体。基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。 其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a， 亦称晶格常数。其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。（见图1-7） 图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元 2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K， Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b） (1-2) 其体积为；配位数=8；（见图1-8）
图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元 图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b) 3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag， Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。晶胞基矢， 并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）： (1-3)
其体积=；配位数=12。，（见图1-10） 图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b) 4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。 表1-1 NaCl结构晶体的常数 5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。 表1-2 CsCl结构晶体的常数
氯化钠晶体 （1）NaCl晶胞中每个Na+等距离且最近的Cl-（即Na+配位数）为6个 NaCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Na+（即Cl-配位数）为6个 （2）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Na+4_个； 占有的Cl-4个。 （3）在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有12个； 与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为正八面体 CsCl晶体（注意：右侧小立方体为CsCl晶胞；左侧为8个晶胞） （1）CsCl晶胞中每个Cs+等距离且最近的Cl-（即Cs+配位数） 为8个 CsCl晶胞中每个Cl-等距离且最近的Cs+（即Cl-配位数） 为8个，这几个Cs+在空间构成的几何构型为正方体。 （2）在每个Cs+周围与它最近的且距离相等的Cs+有6个 这几个Cs+在空间构成的几何构型为正八面体。 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Cs+ 1个；占有的Cl- 1个。 CaF2晶体 （1））Ca2+立方最密堆积，F-填充在全部四面体空隙中。 （2）CaF2晶胞中每个Ca2+等距离且最近的F-（即Ca2+配位数）为8个CaF2晶胞中每个F-等距离且最近的Ca2+（即F-配位数）为4个 （3）一个晶胞内由均摊法计算出一个晶胞内占有的Ca2+4个； 占有的F-8个。 ZnS晶体： （1）1个ZnS晶胞中，有4个S2－，有4个Zn2＋。 （2）Zn2＋的配位数为4个，S2－的配位数为 4个。
Si O 金刚石 金刚石晶胞 金刚石晶胞分位置注释 （1）金刚石晶体 a 、每个金刚石晶胞中含有8个碳原子，最小的碳环为6元环，并且不在同一平面（实际为椅 式结构），碳原子为sp 3杂化，每个C 以共价键跟相邻的_4_个C 结合，形成正四面体。键角109°28’ b 、每个碳原子被12个六元环共用，每个共价键被6个六元环共用 c 、12g 金刚石中有2mol 共价键，碳原子与共价键之比为 1:2 （2）Si 晶体 由于Si 与碳同主族，晶体Si 的结构同金刚石的结构。将金刚石晶胞中的C 原子全部换成Si 原子，健长稍长些便可得到晶体硅的晶胞。 （3）某些非金属化合物【SiO 2、SiC （金刚砂）、BN （氮化硼）、Si 3N 4等】 例如SiC 将金刚石晶胞中的一个C 原子周围与之连接的4个C 原子全部换成Si 原子， 键长稍长些便可得到SiC 的晶胞。（其中晶胞的8个顶点和6个面心为Si 原子，4个互不相邻的立方体体心的为C 原子，反之亦可） a 、每个SiC 晶胞中含有 4 个硅原子，含有 4 个碳原子 b 、1mol SiC 晶体中有4 mol Si —C 共价键 （4）SiO 2 晶体：在晶体硅的晶胞中，在每2个Si 之间插入1个O 原子， 便可得到SiO 2晶胞。 a 、每个硅原子都采取sp 3杂化，与它周围的4个氧原子所形成的空间 结构为__正四面体_型，S iO 2晶体中最小的环为 12 元环 b 、每个Si 原子被 12 个十二元环共用，每个O 原子被 6 个 十二元环共用 c 、每个SiO 2晶胞中含有 8 个Si 原子，含有 16 个O 原子 d 、1mol Si O 2晶体中有 4 mol 共价键 （5）晶体硼 已知晶体硼的基本结构单元是由B 原子构成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有一个B 原子。通过观察图形及推算，可知此结构单元是由__12_个B 原子构成，其中B —B 键间的夹角是__60°__。假设将晶体硼结构单元中每个顶角均削去，余下部分的结构与C 60相同，则C 60由_12_个正五边形和_20个正六边形构成。
第一章晶体结构 晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。 单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。 基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。 晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。 原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。 布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。 密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。 晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，
XRD,以及晶体结构的相关基础知识(ZZ) Theory 2009-10-25 17:55:42 阅读355 评论0 字号：大中小 做XRD有什么用途啊，能看出其纯度?还是能看出其中含有某种官能团？ X射线照射到物质上将产生散射。晶态物质对X射线产生的相干散射表现为衍射现象，即入射光束出射时光束没有被发散但方向被改变了而其波长保持不变的现象，这是晶态物质特有的现象。 绝大多数固态物质都是晶态或微晶态或准晶态物质，都能产生X射线衍射。晶体微观结构的特征是具有周期性的长程的有序结构。晶体的X射线衍射图是晶体微观结构立体场景的一种物理变换，包含了晶体结构的全部信息。用少量固体粉末或小块样品便可得到其X射线衍射图。 XRD（X射线衍射）是目前研究晶体结构(如原子或离子及其基团的种类和位置分布，晶胞形状和大 小等)最有力的方法。 XRD 特别适用于晶态物质的物相分析。晶态物质组成元素或基团如不相同或其结构有差异，它们的衍射谱图在衍射峰数目、角度位置、相对强度次序以至衍射峰的形状上就显现出差异。因此，通过样品的X射线衍射图与已知的晶态物质的X射线衍射谱图的对比分析便可以完成样品物相组成和结构的定性鉴定；通过对样品衍射强度数据的分析计算，可以完成样品物相组成的定量分析； XRD还可以测定材料中晶粒的大小或其排布取向（材料的织构）...等等，应用面十分普遍、广泛。 目前XRD主要适用于无机物，对于有机物应用较少。 关于XRD的应用，在[技术资料]栏目下有介绍更详细的文章，不妨再深入看看。 如何由XRD图谱确定所做的样品是准晶结构？XRD图谱中非晶、准晶和晶体的结构怎么严格区分？ 三者并无严格明晰的分界。 在衍射仪获得的XRD图谱上，如果样品是较好的"晶态"物质，图谱的特征是有若干或许多个一般是彼此独立的很窄的"尖峰"（其半高度处的2θ宽度在0.1°~0.2°左右，这一宽度可以视为由实验条件决定的晶体衍射峰的"最小宽度"）。如果这些"峰"明显地变宽，则可以判定样品中的晶体的颗粒尺寸将小于300nm，可以称之为"微晶"。晶体的X射线衍射理论中有一个Scherrer公式，可以根据谱线变宽的量估算晶粒在 该衍射方向上的厚度。 非晶质衍射图的特征是：在整个扫描角度范围内（从2θ 1°~2°开始到几十度）只观察到被散射的X 射线强度的平缓的变化，其间可能有一到几个最大值；开始处因为接近直射光束强度较大，随着角度的增加强度迅速下降，到高角度强度慢慢地趋向仪器的本底值。从Scherrer公式的观点看，这个现象可以视为由于晶粒极限地细小下去而导致晶体的衍射峰极大地宽化、相互重叠而模糊化的结果。晶粒细碎化的极限就是只剩下原子或离子这些粒子间的"近程有序"了，这就是我们所设想的"非晶质"微观结构的场景。非晶质衍射图上的一个最大值相对应的是该非晶质中一种常发生的粒子间距离。
第二章晶体的基本概念 z第一节晶体的基本性质 z第二节空间点阵 z第三节整数定律及晶面指数 z第四节晶体投影
晶体研究的早期成就 1690年惠更斯提出：晶体中质点的有序排列导致晶体具有某种多面体外形。 1812年浩羽(R.J.Hauy)提出：晶体是由具有多面体外形的“分子” 成的。 １６６９年，丹麦人斯登诺（Steno,N.1638-1686），１７８３年法国矿物学家爱斯尔（DeI Isle,R.1736-1790）分别在观测各种矿物晶体时发现了晶体的第一个定律──晶面夹角守恒定律。
晶体的对称原理 在１８０５－１８０９年间，德国学者魏斯（Weiss,C.S.1780-1856开始研究晶体外形的对称性 １８３０年德国人赫塞尔（Hessel,J.F.Ch.1796-1872），１８６７年俄国人加多林分别独立地推导出，晶体外形对称元素的一切可能组合方式（也就是晶体宏观对称类型）共有３２种（称为３２种点群） １９世纪４０年代，德国人弗兰根海姆（Frankenheim,M.L.1801-1869）和法国人布拉维（Bravais,A.1811-1863）发展前人的工作，奠定了晶体结构空间点阵理论（即空间格子理论）的基础。弗兰根海姆首次提出晶体内部结构应以点为单位，这些点在三度空间周期性的重复排列。他于１８４２年推出了１５种可能的空间点阵 形式。 布拉维明确地提出了空间格子理论。认为晶体内物质微粒的质心分布在空间格子的平行六面体单位的顶角、面心或体心上，从而它们在三度空间作周期性的重复排列。他于１８４８年指出，弗兰根海姆的１５种空间点阵形式中有两种实质上是相同的，确定了空间点阵的１４种形式
第二章作业2－1 常见的金属晶体结构有哪几种？它们的原子排列和晶格常数有什么特点？V、Mg、Zn 各属何种结构？答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性？答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好？试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因？答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）？答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（0.4～0.5)×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（0.4～0.5)×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃所以W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想？为什么？（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法1、2 都可以，用方法3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因？答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因？答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同？答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共