2015届高三7月调研考试数学（文）试题
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则()U M C N ?等于（ ）
A. {5}
B. {0，3}
C. {0，2，3，5}
D. {0，1，3，4，5} 2．已知命题 :p x ?∈R ，2x ≥，那么命题p ?为（ ）
A ．2x x ?∈≤R ，
B ．2x x ?∈ C ．2x x ?∈≤-R ， D ．2x x ?∈<-R ， 3.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2 ，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2 x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 4．函数y ＝ x x －1 －lg x 的定义域为( ) A ．{x |x >1} B ．{x |x ≥1} C ．{x |x ≤0} D ．{x |x ≥1}∪{0} 5.“b a <<0”是“b a )4 1()41(>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不是充分条件也不是必要条件 6. 设9 .014=y ，5 .1348 .02)21(,8-==y y ，则（ ） A. 213y y y >> B. 312y y y >> C. 321y y y >> D. 231y y y >> 7.已知 ???>+-≤+=) 1(,3)1(,1)(x x x x x f ，那么)]21 ([f f 的值是（ ） A. 25 B.23 C.29 D.2 1- 8．函数y=a x-1 +1 (a>0且a ≠1)的图象一定经过点( ) A.（0，1） B. （1，0） C. （1，2） D. （1， 1） 10.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝? ?? ??13x ，若f (x 0)＝－9，则 x 0的值为( ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．1 11．若函数f (x )＝log a (2x ＋1)(a >0，且a ≠1)在区间? ?? ??－12，0内恒有f (x )>0，则f (x )的单调减区间是( ) A.? ????－∞，－12 B.? ?? ??－12，＋∞ C ．(－∞，0) D ．(0，＋∞) 12.如图1，点P 在边长为1的正方形上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿A —B —C —M 运动时，点P 经过的路程x 与△APM 的面积y 之间的函数y =f (x )的图象大致是图2中的（ ） 图1 图2 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。 13．已知集合A =},|{},3|2||{a x x B x x <=≤-且A B A =?，则实数a 的取值范围是 ． 14.若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞,2]，则该函数的解析式f (x )＝________. 15．若f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又有f (－3)＝0，则x ·f (x )<0的解集是________． 16．下列说法中，正确的是________． ①任取x>0，均有3x>2x. ②当a>0，且a≠1时，有a3>a2. ③y＝(3)－x是增函数．④y＝2|x|的最小值为1. ⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称． 三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18．(本小题满分12分)已知命题 ),0 (0 1 2 : ,6 4 :2 2> ≥ - + - ≤ -a a x x q x p 若 非 p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． 19．(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，当x∈(0,1) 时有f(x)＝2x 4x＋1 . (1)求f(x)在(－1,1)上的解析式； (2)判断f(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)． (1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围； (2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间． 21．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？ (2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22．(本小题满分12分)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. (1)求f(x)的解析式； (2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围． 2013-2014学年第二学期7月份调研考试 高三文科试题（答案） 当B ≠?时，根据题意作出如答图5,6所示的数轴，可得32,32, 3124a a a a a a ++???? +-??≥≥或＜＞， 解得a ＜－4或2＜a ≤3. 答图5 答图6 综上可得，实数a 的取值范围为{a |a ＜－4或a ＞2}. 18．解：{}:46,10,2,|10,2p x x x A x x x ?->><-=><-或或 {}2 2 :2101,1,|1,1q x x a x a x a B x x a x a -+-≥≥+≤-=≥+≤-，或记或 而,p q A ?? ∴B ，即12110,030a a a a -≥-?? +≤∴<≤??>? 19解析： (1)设x ∈(－1,0)，则－x ∈(0,1)， ∵f (－x )＝－f (x )，且x ∈(0,1)时，f (x )＝2 x 4x ＋1 ， ∴x ∈(－1,0)时， 有f (x )＝－f (－x )＝－2－x 4－x ＋1＝－2 x 4x ＋1 . 在f (－x )＝－f (x )中，令x ＝0， f (－0)＝－f (0)?f (0)＝0. 综上，当x ∈(－1,1)时，有： f (x )＝????? 2 x 4x ＋1 x 0，1 －2x 4x ＋1x 1， 0.x ∈{0} (2)f (x )在(0,1)上是减函数． 证明：设0 ∴f (x 2)－f (x 1)＝2x 24x 2＋1－2x 1 4x 1＋1 ＝2x 1－2x 22x 1＋x 2－14x 1＋14x 2＋1 <0， ∴f (x 2) 所以ax 2 ＋2x ＋3>0对任意x ∈R 恒成立， 显然a ＝0时不合题意， 从而必有? ?? ?? a >0， Δ<0，即? ?? ?? a >0， 4－12a <0，解得a >1 3 . 即a 的取值范围是? ?? ??13，＋∞. (2)∵f (1)＝1，∴log 4(a ＋5)＝1，因此a ＋5＝4，a ＝－1，这时f (x )＝log 4(－x 2 ＋2x ＋3)． 由－x 2 ＋2x ＋3>0得－1 令g (x )＝－x 2 ＋2x ＋3. 则g (x )在(－1, 1)上单调递增，在(1,3)上单调递减， 又y ＝log 4x 在(0，＋∞)上单调递增， 所以f (x )的单调递增区间是(－1,1)， 单调递减区间是(1,3)． 21．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为50 000 3600 3－＝12， 所以这时租出了100－12＝88辆车． (2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为 f (x )＝??? ? ?50000 3100－－x (x －150)－ 50000 3－x ×50＝－501(x －4 050)2 ＋307 050． 所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元． 因此，f(x)＝x2－x＋1. (2)f(x)>2x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上的最小值大于0即可． ∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上单调递减， ∴g(x)min＝g(1)＝－m－1， 由－m－1>0，得m<－1. 因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)． 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己の姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定の位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体の体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球の表面积公式2 4S R π=,球の体积公式3 43 R V π=，其中R 为球の半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出の四个选项中，只有一项 是符合题目要求の． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线の两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =の图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f の值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+の定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|の最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同の直线，α、β是两个不同の平面，则下列命题中正确の是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 高三月考文科数学试卷 一、选择题 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=?B C A R （） A ．(3,0)-B ．(3,1]--C ．(3,1)--D ．(3,3)- 2．设i 为虚数单位，复数3(),()(1) a z a a i a R a =-+ ∈-为纯虚数，则a 的值为（） A ．-1 B ．1 C ．1± D ．0 3.若R d c b a ∈,,,，则” “c b d a +=+是“a ,b ,c ,d 依次成等差数列”的（） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4.函数]2 ,0[,1cos 4cos 32 π ∈+-=x x x y 的最小值为（） A ．31- B ．0 C ．3 1 D ．1 5.设x x x f sin cos )(-=把)(x f y =的图象按向量)0,(?=a (?>0)平移后，恰好得到函数y =f '(x )的图象，则?的值可以为() A.2π B.43π C.π D.2 3π 6.8sin 128cos 22-++=（） A ．4sin 2 B ．4sin 2- C ．4cos 2 D ．-4 cos 2 7．若函数322 ++=ax ax y 的值域为[)+∞,0，则a 的取值范围是() A ．()+∞,3 B ．[)+∞,3 C ．(][)+∞?∞-,30, D ．()[)+∞?∞-,30, 8.能够把椭圆C :)(x f 称为椭圆C 的“亲和函数” ） A ．23)(x x x f += B 5()15x f x n x -=+C ．x x x f cos sin )(+=D ．x x e e x f -+=)( 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该 几何体的体积为() A.233C. 4323 10.设123,,e e e →→→ 为单位向量，且31212 e e k e → → →=+，） （0>k ， 若以向量12,e e →→ 为两边的三角形的面积为 1 2 ，则k 的值为( ) A 2 B 35 D 7 11.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2 A －B 2cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝－3 5 ,a ＝42，b ＝5，则向量BA →在BC → 方向上的投影为（） A ．22 B ．22- C ．53 D ．5 3 - 12．设函数3()(33),(2)x x f x e x x ae x x =-+--≥-，若不等式()f x ≤0有解．则实数a 的最小值为（） A ．21e - B ．22e - C ．2 12e +D ．11e - 二、填空题 13.设D 为ABC ?所在平面内一点，,,3→ →→→→+==AC n AB m AD CD BC 则m n -= . 14.设），（20πα∈，若,54)6cos( =+πα则=+)122sin(π α . 15.函数x x y cos 3sin 4--=的最大值为 . 16.设函数)0(,2)22 ()(23>-++=x x x m x x f ，若对于任意的[1,2]t ∈,函数)(x f 在区间(,3)t 上总不是 单调函数,则m 的取值范围是为 . 三、解答题： 17.（10分）已知幂函数2 422 )1()(+--=m m x m x f 在),0(+∞上单调递增，函数.2)(k x g x -=(1)求m 的 值；(2)当]2,1[∈x 时，记)(),(x g x f 的值域分别为B A ,，若A B A =?，求实数k 的取值范围． 18.（12分）已知)cos ),2cos(2(x x π + =,))2 sin(2,(cos π +=x x , 2017-2018高一数学上学期期末考试试题及 答案 https://www.doczj.com/doc/9b11653046.html,work Information Technology Company.2020YEAR 2 2017－2018学年度第一学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β最新-高一数学上学期期末考试试题及答案
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