12.2 第2课时 边角边(SAS)
一、选择题
1. 如图，AB =AC ，AD =AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A .∠1=∠2 B .∠B =∠C C .∠D =∠E D .∠BAE =∠CAD
2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ）
A ．A
B =A ′B ′，A
C =A ′C ′，∠C =∠C ′；B . AB =A ′B ′， ∠A =∠A ′，BC =B ′C ′ C . AC =A ′C ′， ∠A =∠A ′，BC =B ′C ；
D . AC =A ′C ′， ∠C =∠C ′，BC =B ′C 3. 如图，AD =BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，可以添加的条件是( ) A . AB ∥CD B . AD ∥BC C . ∠A =∠C D . ∠ABC =∠CDA
4.如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB =DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）
A ．BC =EC ，∠
B =∠E B ．B
C =EC ，AC =DC C ．BC =DC ，∠A =∠
D D ．AC =DC ，∠A =∠D
5.如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
6.在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠,b －a =a b '-',b +a =a b '+',则这两个三角形（ ）
A . 不一定全等
B .不全等
C . 全等，根据“ASA ”
D . 全等，根据“SAS ” 7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB =AC B ．∠BAC =90° C ．BD =AC D ．∠B =45°
第3题图
第4题图
第5题图
第8题图
8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB =MC ，若AD =4，AB =6，BC =8，则梯形ABCD 的周长为（ ）
A ．22
B ．24
C ．26
D ．28 二、填空题
9. 如图，已知BD =CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO =BO ，AC ＝BD ，∠DBA =30°，∠DAB =50°， 则∠CBO = 度.
11.如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF =CE ，
请添加一个适当的条件： ， 使得AC =DF .
12.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使 ABC △≌ADE △，可补充的条件是 （写出一个即可）．
13.如图，OA =OB ，OC =OD ，∠O =60°，∠C =25°，则∠BED =______度．
14. 如图，若AO =DO ，只需补充 就可以根据SAS 判定△AOB ≌△DOC . 15. 如图，已知△ABC ，BA =BC ，BD 平分∠ABC ，若∠C =40°，则∠ABE 为
度.
16.在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =2cm ，CD ⊥AB ，在AC 上取一点E ，使EC =BC ，过点
E 作E
F ⊥AC 交CD 的延长线于点F ，若EF =5cm ，则
A
B 0
AE= cm．
40 D
C B A
17. 已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A，则
BE与DE的位置关系是.
18. △ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.
三、解答题
19. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，
∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
20．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．
21．如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
22. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．
23.（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻
边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。
参考答案
一、选择题
1. A
2. D
3. B
4. C
5. C
6. D
7. A
8. B 二、填空题
9. ∠CDA ＝∠BDA 10. 20 11. AB =DE ． 12. AE =AC （答案不唯一）； 13. 70 14. BO =CO 15. 80 16. 6 17. 垂直 18. 2 < AD < 4 三、解答题
19. 证明：∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ，
又∵∠A ＝∠D ，
∴AB ＝DE ，∴△ABC ≌△DEF ， ∴∠ACB ＝∠DFE ，∴BC ∥EF ．
20. 证明：∵AB =DC
∴AC =DB
∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD ∴∠A =∠D =90° 在△EAC 与△FDB 中
??
?
??=∠=∠=DB AC D A FD
EA ∴△EAC ≌△FDB ∴∠ACE =∠DBF ． 21. 证明：∵∠DCA =∠ECB ，
∴∠DCA +∠ACE =∠BCE +∠ACE ， ∴∠DCE =∠ACB ， ∵在△DCE 和△ACB 中
，
∴△DCE ≌△ACB ， ∴DE =AB ．
22. 证明：∵点E 、F 分别是AB 、AC 的中点，
∴AE=AB，AF=AC，
∵AB=AC，
∴AE=AF，
在△AFB和△AEC中，
AB=AC，
∠A=∠A，
AE=AF，
∴△AFB≌△AEC．
23.解：AE＝EF.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC
又∵BH=BE
∴AH=CE
∵△BHE为等腰直角三角形.
∴∠H=45°
∵CF平分∠DCE
∴∠FCE=∠H=45°
∵AE⊥EF, ∠ABE=90°
∴∠BAE+∠BEH=∠BEH+∠FEM=90°
即：∠BAE=∠FEM
∴∠HAE＝∠CEF
在△HAE和△CEF中，
∠H＝∠FCE，AH＝CE，∠HAE＝∠CEF ∴△HAE≌△CEF，
∴AE＝EF.
《第2课时角的度量》教学设计 教学目标 1．知识与技能：体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立1°角的表象。会用量角器量不同位置的角，在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。 2．过程与方法：在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过探索、实践，归纳量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法。 3．情感态度和价值观：积极参与量角的学习活动，在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验，感受数学的简洁严谨，激发学好数学的愿望。 教学重点 认识量角器，会用量角器正确量角。 教学难点 量角时能正确读出角的度数。 教学方法 讲授、小组合作 课时安排 1课时 教学过程 一、情景导入 1．师：在角王国里有许多成员。有一天，角成员们在草地上做游戏，玩着玩着，其中的两个成员吵起来了，它们都说自己比对方大。∠1说：“我的边长，所以我比你大。”∠2说：“边长有什么用，我的开口大，所以我比你大。” 2．提问：他们到底谁说得对呢？有什么办法可以知道呢？ 二、合作探究 1.认识量角器和角的计量单位。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。
出示教材第40页制作量角器的原理介绍，并出示量角器。 （1）仔细观察，量角器上有什么？说一说。 教师根据学生的汇报，运用课件逐一向学生介绍：中心、外刻度、内刻度、外刻度0°刻度线，内刻度0°刻度线和角的计量单位“度”以及度的符号。 （板书：1°） （2）分别在量角器上找一找外刻度的45°、85°、165°的刻度线和内刻度的30°、60°、150°的刻度线。 2.教学例1。 讨论：怎样用量角器量出前面看到的∠1的度数呢？ （1）教师根据学生的汇报，用课件演示测量角的步骤和方法： 第一步：点重合，量角器的中心与角的顶点重合。 第二步：线重合，量角器的0°刻度线与角的一边重合。 第三步：读准数，看角的另一边落到量角器的哪一个刻度线上，这个刻度所对的度数，就是这个角的度数。 （2）照样子量出教材第40页中∠1和∠2的度数。 学生动手量一量，看准刻度，记在旁边。怎样看刻度，你有什么好办法？ （与量角器0°刻度线重合的边向右，就认里圈的刻度数；相反就认外圈的刻度数） 3.教材第41页“做一做”第2题。 （1）观察下面两个角，哪个角的边画得长一些？ （2）猜想一下哪个角大一些。 （3）动手量一量，验证一下你的猜想，你发现了什么？ （4）在教材上把左边一个角的两条边延长,再量一量，看看角的大小有没有变化。 结论：角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小要看角的两条边张开的大小，张
编号：00012744523444276565859893850004 学校： 陆基市图缲镇建国小校* 教师：腾聊松* 班级：快乐玖班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一【教学提示】 可以让学生上台用三角尺上的角来量一量，比一比，注意提醒学生在操作时注意“点点重合，边边重合”。
比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示 ) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻【教学提示】 这里引导学生要特别关注“0°刻度线”和“1°角”的位置，为使用量角器量角的度数打下扎实的基础。
第2课时 “边角边” 教学目标 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点) 教学过程 一、情境导入 小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由． 想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件吧！ 二、合作探究 探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等 【类型一】 利用“SAS ”判定三角形全等 如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC .求证：△AEF ≌△BCD . 解析：由AE ∥BC ，根据平行线的性质，可得∠A ＝∠B ，由AD ＝BF 可得AF ＝BD ，又AE ＝BC ，根据SAS ，即可证得△AEF ≌△BCD . 证明：∵AE ∥BC ，∴∠A ＝∠B .∵AD ＝BF ，∴AF ＝BD .在△AEF 和△BCD 中，∵???? ?AE ＝BC ，∠A ＝∠B ，AF ＝BD ， ∴△AEF ≌△BCD (SAS)． 方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【类型二】 “边边角”不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B ＝DE ，∠B ＝∠E ，B C ＝EF B ．AB ＝DE ，∠A ＝∠ D ，AC ＝DF C ．BC ＝EF ，∠B ＝∠ E ，AC ＝D F D ．BC ＝EF ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 解析：要判断能不能使△ABC ≌△DEF ，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C 的
八年级上册数学第2课时“边角边”精选练习1一﹨选择题 1. 如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是（） A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ B. AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′ C. AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′C D. AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C 3. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC，不能添加的一组条件是（） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．BC=DC，∠A=∠D D．AC=DC，∠A=∠D 5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC﹨BD相交于点O，则图中 全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6.在△ABC和C B A' ' ' ?中，∠C＝C' ∠,b-a=a b' -',b+a=a b' +',则这两个三角形（） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，根据“ASA” D. 全等，根据“SAS” 第1题第3题图第4题图第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6， BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 二﹨填空题 9. 如图，已知BD=CD ，要根据“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件 是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 11.西如图，点B ﹨F ﹨C ﹨E 在同一条直线上，点A ﹨D 在直线BE 的两侧，AB ∥ DE ，BF =CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC =DF . 第9题图 第7题图 第8题图 第10题图第11题图
作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小 学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3 题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1° 的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法， 并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大 小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一 【教学提示】 可以让学生上 台用三角尺上的角 来量一量，比一比， 注意提醒学生在操 作时注意“点点重 合，边边重合”。
比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。 怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣， 同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度 量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角 的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观 察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度 线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上， 【教学提示】 这里引导学生 要特别关注“0°刻 度线”和“1° 角”的位置，为使 用量角器量角的度 数打下扎实的基
12 一、选择题 1. 如图，AB=AC ，AD=AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 2. 能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的条件是（ ） A ．AB=A ′ B ′，AC=A ′ C ′，∠C=∠C ′ B. AB=A ′B ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C ′ C. AC=A ′C ′， ∠A=∠A ′，BC=B ′C D. AC=A ′C ′， ∠C=∠C ′，BC=B ′C 3. 如图，AD=BC ，要得到△ABD 和△CDB 全等，能够添加的条件是( ) A. AB ∥CD B. AD ∥BC C. ∠A=∠C D. ∠ABC=∠CDA 4.如图，ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能 使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ） A ．BC=EC ，∠B=∠E B ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠ D D ．AC=DC ，∠A=∠D 5.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 6.在△ABC 和C B A '''?中，∠C ＝C '∠,b-a=a b '-',b+a=a b '+',则这两个三角形（ ） A. 不一定全等 B.不全等 C. 全等，按照“ASA ” D. 全等，按照“SAS ” 第1题 第3题图 第4题图 第5题图
7.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△AC D 的条件是（ ） A ．AB=AC B ．∠BAC=90° C ．BD=AC D ．∠B=45° 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 二、填空题 9. 如图，已知BD=CD ，要按照“SAS ”判定△ABD ≌△ACD ，则还需添加的条件是 . 10. 如图，AC 与BD 相交于点O ，若AO=BO ，AC ＝BD ，∠DBA=30°，∠DAB=50°， 则∠CBO= 度. 第9题图 第7题图 第8题图 第10题图第11题图
第2课时角的度量 教材第40～41页的内容。 1．联系已有的学习经验，体会度量角的大小需要有统一的计量单位。 2．在操作探索中认识量角器和角的计量单位，会用量角器正确度量角的度数。初步建立1度和几度角的表象，发展初步的空间观念。 3．通过观察、尝试、操作、交流等活动，培养学生自主探索、动手实践的能力。 4．能积极地参与学习活动，在探索量角方法的过程中获得成功的体验，产生发现数学规律的兴趣。 重点：认识量角器，以及用量角器量角。 难点：会用量角器正确度量角的度数。 课件、量角器、直尺。 师：前面，我们已经学习了角，那么怎样比较两个角的大小呢？ 师：今天我们就共同来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 1．认识量角器。 课件出示量角器图片。 师：量角器将这个半圆形平均分成了多少份？ 引导学生得出量角器将这个半圆形平均分成了180份，每一份的大小就是1度。度是角的计量单位，1度还有个简洁的写法，记作1°。 学生观察1°的角，并体验1°的角。 2．尝试量角。(课件出示教材第40页主题图) 让学生自主探究：估一估角1的大小。尝试测量角1的度数。把量角的方法讲给同桌听。比一比，谁说得更完整。(先估，后量) 通过学生间的互相补充，逐步完善量角的方法。 练习：先估一估角2的度数，再来量一量。 学生说出自己读度数的方法，突出内圈刻度与外圈刻度的作用。
3．总结量角的步骤。 (1)把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合； (板书：点点重合) (2)零刻度线和角的一条边重合； (板书：线边重合) (3)角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数； (板书：读准度数) (4)与零刻度线重合的一条边指向哪个圈的0°，就读那个圈的刻度。 (板书：从0开始) 1．教材第41页“做一做”第1题。 让学生在量角器上分别找到相应的刻度，观察它们的大小，注意刻度是内圈刻度，还是外圈刻度。读出度数，然后小组检查。 2．教材第41页“做一做”第2题。 让学生动手量一量，并在小组中相互交流，学生会得出结论：角的大小与边的长度无关。 3．教材第41页“做一做”第3题。 组织学生在小组中合作完成，并分别记下各个角的度数。教师指名汇报各个角的度数，集体订正，要求测量不准确的学生重新测量一次。 通过今天的学习，你有了哪些新的收获？印象最深的是什么？ 质疑问难：通过今天的学习，你有哪些疑问吗？ 角的度量是在学生认识角的基础上进行学习的，也为后面利用量角器画角做准备。学生学习这个知识常见的问题有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。教学时，应从学生认识量角器入手：先让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，根据汇报结果进行归纳总结。教学测量角的大小时，先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。
课题：角的度量 学习目标： 1、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。学习重点：体会引入角的度量单位的必要性。 学习难点：会用量角器量角的度数 一、自主学习 1、认识量角器 （1）．认识角的计量单位。 思考：量角器是什么形状的?（是个半圆），从0开始到180为止。这个半圆被平均分成了多少份? 说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。也就是说，计量角的单位是“度”。写“度”可以用一个小圆圈“°”来表示，此为“1度”， （2）．认识量角器的结构。 ①把半圆分成180等份，每一份是1°，。 ②请同学们观察，量角器上小圆点叫做量角器的中心。再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0°-180°是按怎样排列的?内圈呢? (3)外圈的刻度线，从左边o°刻度线起? 组内找出10°、30°、90°、120°、180°，从左边起找出外圈50°的刻度线，找出90°的刻度线?找出外圈125°的刻度线?
(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?表示出内圈0°的刻度线?45°80°?90° 组内学生找出140°、180°的刻度线。 (5)请同学们拿出自己的量角器。量角器上的中心在哪里? 从左边起，找0°、135°、180°刻度线。再从右边起，找10°135°180°刻度线。 2、组内探究量角的方法 3、p38页1 角的大小变化有什么规律？ （角的大小与边的长短没有关系，只与两条边张开的大小有关。两边张开得越大，角就越大，张开得越小，角就越小。） 二、合作探究、归纳展示量角的方法： （小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：量角的时候量角器的中心和角的顶点重合，量角器的一条0刻度线和角的一条边重合，看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。量角的方法归纳为“两重合，一看数” 三、过关检测： 1、认真阅读课本37.38页内容，完成下面填空 ⑴、角的计量单位是（），用符号（）表示。 ⑵、把一个圆平均分成（）份，每一份所对的角就是（）记作（）。 ⑶、量角的步骤是： ①两角器的中心与（）重合，0度刻度线与（）
a a c 丙?72? 50 乙 ? 50甲a ? 507250???58c b a C B A 第3课时 “角边角”、“角角边” 一、选择题 1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ） Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角 2． 在△ABC 和△DEF 中，已知C D ∠=∠，B E ∠=∠，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A ．A B ED = B ．AB FD = C ．AC F D = D ．A F ∠=∠ 3．如图，已知△ABC 的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中 和△ABC 全等的图形是（ ） A 、甲乙 B 、甲丙 C 、乙丙 D 、乙 4．对于下列各组条件，不能判定ABC A B C '''△≌△的一组是（ ） Ａ．A A '∠=∠，B B '∠=∠，AB A B ''= Ｂ．A A '∠=∠，AB A B ''=，AC A C ''= Ｃ．A A '∠=∠，AB A B ''=，BC B C ''=
Ｄ．AB A B ''=，AC A C ''=，BC B C ''= 5．在ABC △和A B C 111△中，已知1A A ∠=∠，11AB A B =，在下列说法中，错误的是（ ） Ａ．如果增加条件11AC A C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｂ．如果增加条件11BC B C =，那么111ABC A B C △≌△（SAS ） Ｃ．如果增加条件1B B ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（ASA ） Ｄ．如果增加条件1C C ∠=∠，那么111ABC A B C △≌△（AAS ） 二、填空题 6.如图，点B 、E 、F 、C 在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DC E ，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）． 7.如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长 三、解答题 8．如图，点D E ，分别在AB AC ，上，且AD AE =，BDC CEB ∠=∠． 求证：BD CE =． A D E B A B E F C D
作品编号：578912354698310.2567 学 校：禳灾禳灾市玄冥镇表幸小学* 教师：葛蝇给* 班级：七宿玖班* 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比，量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。【教学提示】 可以让学生上台用三角尺上的角来量一量，比一比，注意提醒学生在操作时注意“点点重合，边边重合”。
【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？ (课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中 心，两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。 让学生分别指一指。【教学提示】 这里引导学生要特别关注“0°刻度线”和“1°角”的位置，为使用量角器量角的度
第2章对称图形——圆 2.4第2课时特殊的圆周角 知识点1利用直径所对的圆周角是直角求角度 1．如图2－4－15，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠A＝40°，则∠B的度数为() A．80°B．60°C．50°D．40° 图2－4－15 图2－4－16 图2－4－17 图2－4－18 2．如图2－4－16，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD＝40°，则∠BAD的度数为() A．50°B．40°C．45°D．60° 3．如图2－4－17，AB是⊙O的直径，C，D，E是⊙O上的点，则∠1＋∠2＝________°. 4．[2017·株洲]如图2－4－18，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB＝AC，∠BAM ＝∠CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D，E.若∠BMD＝40°，则∠EOM＝________°. 5．如图2－4－19，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°.求∠CEB的度数． 图2－4－19 知识点2利用直径所对的圆周角是直角求线段长 6．教材练习第1题变式如图2－4－20，把直角三角形的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，则该圆形玻璃镜的半径是() A.10 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm 图2－4－20 图2－4－21 7．如图2－4－21，AB是⊙O的直径，若BC＝5，AC＝12，则⊙O的直径AB为________． 8．[2017·台州]如图2－4－22，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不 与点B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值． 图2－4－22
爽爽文库汇编之 第2课时角的度量
课时安 排 1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一复习旧知，引入课题。（4分钟）1.回顾以前见过的角。课件出 示几个不同类型的角。 2.你能说出上面所画角的各 部分名称并比较它们的大小 吗？ 3.引入课题。 要想准确地比较角的大小，就 要有统一的计量单位和度量 工具。这节课我们就来进一步 研究角的度量。（板书课题） 1.认真观察 2.学生交流。 3.明确本节课的学 习任务。 1.填空。 角有（）条边，（） 个顶点。 答案：2 1 2.标出角各部分的名称。 3.把量角器介绍给其他的小 伙伴。 提示：鼓励学生积极大胆地介 绍，对于出现的错误及时订 正。 4.在量角器上找到30°、 45°、60°、90°、120°。 提示：鼓励学生积极行动，同 二自主学习，探究新知。（26分钟）1.（1）组织学生用三角尺比 较书本第40页两个角的大 小。 （2）讨论：任何角的大小都 可以用三角尺来比较吗？ 2.自学角的度量单位。 课件出示教材第40页关于角 1.（1）学生用三角 尺比较两个角的大 小，发现还是不能 准确地知道大（或 小）多少。 （2）学生讨论、交 流用三角尺比较角
的度量单位的知识，引导学生阅读。 3.量角器的认识。 （1）引导学生观察自己准备的量角器。 （2）组织全班交流。（根据学生的汇报，教师介绍中心点、0°刻度线、内圈刻度和外圈刻度） 4.探究量角的方法。 （1）组织学生讨论：如何用量角器度量角的度数？ （2）介绍用量角器量角的步骤，学生尝试量角。 第一：量角器的中心与角的顶点重合。 第二：0°刻度线与角的一条边重合。 第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，就是这个角的度数。的大小的局限性。 2.学生阅读课件内 容，交流对1度角 的认识，知道1度 角的大小和写法。 3.（1）观察量角器。 （2）同桌间说说观 察后的发现。小组 内汇报对中心点、 0°刻度线、内外圈 刻度的认识。 4.（1）学生思考， 大胆猜测量角的方 法并交流。 (2)学生边听介绍， 边用量角器尝试度 量自己画的角，记 录角的度数，同桌 交换测量，相互验 证。 桌间互相检查、订正。 5.量出时针和分针所成角的 度数。 答案：60°90°120° 6.找出生活中存在的角，并量 出它们的大小。 提示：鼓励学生大胆、积极发 言，并及时给予评价。
第2课时“边角边” 1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“边角边”．(重点) 2．能运用“边角边”判定方法解决有关问题．(重点) 3．“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找．(难点) 一、情境导入 小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由． 想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件吧！ 二、合作探究 探究点一：应用“边角边”判定两三角形全等 【类型一】利用“SAS”判定三角形全等 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且
AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD. 解析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE＝BC，根据SAS，即可证得△AEF≌△BCD. 证明：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF 和△BCD中，∵ ∴△AEF≌△BCD(SAS)． 方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 【类型二】“边边角”不能证明三角形全等 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C. 方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来
新人教版九年级数学圆周角第一.第二课时教案 第一课时 三维目标： （1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的水平； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 教学重点：圆周角的概念和圆周角定理 教学难点：圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想． 教学活动设计：（在教师指导下完成） （一）圆周角的概念 1、复习提问： （1）什么是圆心角？ 答：顶点在圆心的角叫圆心角. （2）圆心角的度数定理是什么？ 答：圆心角的度数等于它所对弧的度数.（如右图） 2、引题圆周角： 如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠AC B，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义） 定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 3、概念辨析： 1判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由． 学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交. （二）圆周角的定理 1、提出圆周角的度数问题 问题：圆周角的度数与什么相关系？ 经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周 角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系 时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一
边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部． （在教师引导下完成） （1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相对 应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在 圆周角上时，圆周角是圆心角的一半. 提出必须用严格的数学方法去证明. 证明：(圆心在圆周角上) （2）其它情况，圆周角与相对应圆心角的关系： 当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而使用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相对应的圆心角的结论. 证明：作出过C的直径（略） 能够发现同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对等于它所对圆心角的一半. 说明：这体现了数学中的分类方法；在证明中，后两种都化成了第一种情况，这体现数学中的化归思想.（对A层学生渗透完全归纳法） 2、巩固练习： （1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？ （2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？ 说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个． （四）总结 知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容． 思想方法：一种方法和一种思想： 在证明中，使用了数学中的分类方法和“化归”思想．分类时应作到不重不漏；化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题． （五）作业：金3练 (六)教学反思： 圆周角第二课时 三维教学目标： （1）掌握圆周角定理的推论，并会熟练使用这些知识实行相关的计算和证明； （2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的水平及逻辑推理水平； （3）培养添加辅助线的水平和思维的广阔性． 教学重点：圆周角定理的推论的应用． 教学难点：推论的灵活应用以及辅助线的添加 教学活动设计：
爽爽文库汇编之 第2课时角的度量 ?教学内容 教科书P40~41相关内容及例1，完成教科书P41“做一做”，P44“练习七”第2 、3题。 ?教学目标 1.经历探究的过程，体会统一角的计量单位和度量工具的必要性，建立度数为1°的角 的表象。认识量角器，归纳出用量角器量角的一般步骤，掌握用量角器量角的方法，并在量 角的过程中感受角的大小与所画边的长短无关。 2.在自主探索的过程中，培养学生的观察、操作、类推及归纳概括等能力。 3.进一步体会数学的简洁严谨以及与生活的紧密联系。 ?教学重点 掌握用量角器量角的方法。 ?教学难点 会用量角器量不同方向的角，并正确读出度数。 ?教学准备 课件、量角器、三角尺。 ?教学过程 一、借助问题，统一认知 1.比较两个角的大小。 课件出示角的图片。 师：同学们，这是什么图形？它们谁大谁小呢？ 【学情预设】学生在二年级时对角有了一定的了解，知道角的大小与两边开口的大小有 关，能比较出它们的大小。 2.再次比较两个角的大小。 课件出示另外两个角的图片。 师：这两个角哪个大一些呢？大的角比小的角大多少呢？ 【学情预设】学生会觉得比较起来有困难。也有学生会想到用三角尺上的角来比一比， 量一量。 3.课件呈现。 课件出示借助三角尺进行测量两个角的过程。 【教学提示】 可以让学生上 台用三角尺上的角 来量一量，比一比， 注意提醒学生在操 作时注意“点点重 合，边边重合”。
【学情预设】学生能感受到∠3比∠4小一点，但是具体小多少还是不知道。 4.揭示课题。 师：看来，我们要比出这两个角哪个大，大多少，需要用统一的工具来进行测量。怎么 量呢？这节课我们就一起来学习角的度量。(板书课题：角的度量) 【设计意图】通过比较两组不同的角的大小引入新课，既激发了学生的学习兴趣，同时 也引发了学生的思考：我们该选择怎样的测量工具？如何测量？使学生感受统一度量标准的 必要性。 二、探索交流，解决问题 1.学习角的计量单位。 师：要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作单位，我们先来认识一下角的单 位。 课件出示角的单位的概念。 2.认识量角器。 师：人们根据这一原理发明了一种使用起来非常方便的工具——量角器。先仔细观察自 己的量角器，量角器上有什么？ 小组交流发现。 师：谁来说一说，你有什么发现？(课件配合演示) 【学情预设】学生会发现量角器是半圆形的，将半圆平均分成了180份，有一个中心， 两圈刻度，分别从0°到180°，每两个数字之间相差10，有0°刻度线，等等。 师小结：量角器上这些长长短短的小线是刻度线，它们聚集的这一点叫中心；刻度线中 还有这样一条线，它穿过中心，两端都指着0，我们把它叫0°刻度线。习惯上，我们把里 面这一圈0到180的数，叫做内圈刻度；外面一圈0到180的数，叫做外圈刻度。 让学生分别指一指。 师：量角器将这个半圆形平均分成了180份，每1份的大小就是1°的角。仔细观察,1° 角的顶点在什么位置?量角器上有多少个1°的角? 让学生分别从0°到180°读出内圈刻度和外圈刻度。 【设计意图】通过“看一看”“指一指”“读一读”等多种活动，调动起各种感官参与 学习，不仅可以激发学生自主探索的积极性，为用量角器量角打下基础，还可以培养学生的 观察和数学表达能力。 3.用量角器量角。 【教学提示】 这里引导学生 要特别关注“0°刻 度线”和“1° 角”的位置，为使 用量角器量角的度 数打下扎实的基 础。
作品编号：578912354698310.2567 学校：否法结市环节镇应对小学* 教师：避微略* 班级：蜻蜓壹班* 第2课时边角边 【知识与技能】 掌握证明三角形全等的“边角边”定理. 【过程与方法】 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察\,分析图形的能力及动手能力. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 【情感态度】 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 【教学重点】 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 【教学难点】 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 一、情境导入，初步认识 问题1 教材探究3:已知任意△ABC,画△A′B′C′,使AB=A′B′,A′C′=AC,∠A′=∠A. 【教学说明】要求学生规范地用作图工具画图,纠正学生的错误做法,并让学生剪出画好的△ABC,△A′B′C′,把它们放在一起,观察出现的结果,引导学生间交流结论.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 问题2 请各学习小组间交流,并总结出规律. 二、思考探究，获取新知 根据学生交流情况,教师作出如下归纳总结. 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.
2.其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边. 例1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么? 【教学说明】让学生思考后,书写推理过程,教师引导分析. 要想证AB=DE,只需要证△ABC≌△DEC.而证这两个三角形全等,已有条件 ,还需条件 . 证明:在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE. 【归纳结论】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来得到答案. 例2 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE. 【教学说明】由学生依题意寻找条件,涉及三角形边的条件有AB=AC,AD=AE,但∠BAC=∠DAE只是对应边夹角的一部分,怎么办?以此引导学生思考,理清解题思路. 证明：∵∠BAC=∠DAE(已知), ∴∠BAC+CAD=∠DAE+CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD与△ACE中, AB=AC(已知), ∠BAD=∠CAE(已证),
第2课时边角边 【知识与技能】 掌握证明三角形全等的“边角边”定理. 【过程与方法】 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察\,分析图形的能力及动手能力. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 【情感态度】 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 【教学重点】 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 【教学难点】 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 一、情境导入，初步认识 问题1 教材探究3:已知任意△ABC,画△A′B′C′,使AB=A′B′,A′C′=AC,∠A′=∠A. 【教学说明】要求学生规范地用作图工具画图,纠正学生的错误做法,并让学生剪出画好的△ABC,△A′B′C′,把它们放在一起,观察出现的结果,引导学生间交流结论.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 问题2 请各学习小组间交流,并总结出规律. 二、思考探究，获取新知 根据学生交流情况,教师作出如下归纳总结. 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”. 2.其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边.
例1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么? 【教学说明】让学生思考后,书写推理过程,教师引导分析. 要想证AB=DE,只需要证△ABC≌△DEC.而证这两个三角形全等,已有条件 ,还需条件 . 证明:在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE. 【归纳结论】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来得到答案. 例2 如图,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE. 【教学说明】由学生依题意寻找条件,涉及三角形边的条件有AB=AC,AD=AE,但∠BAC=∠DAE只是对应边夹角的一部分,怎么办?以此引导学生思考,理清解题思路. 证明：∵∠BAC=∠DAE(已知), ∴∠BAC+CAD=∠DAE+CAD, 即∠BAD=∠CAE. 在△ABD与△ACE中, AB=AC(已知), ∠BAD=∠CAE(已证), AD=AE(已知),