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2017年春中考数学总复习 单元测试(二)方程与不等式试题

2017年春中考数学总复习 单元测试(二)方程与不等式试题
2017年春中考数学总复习 单元测试(二)方程与不等式试题

单元测试(二) 方程与不等式

(时间:45分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题4分,共32分)

1.方程3x +2(1-x)=4的解是( C )

A .x =25

B .x =65

C .x =2

D .x =1 2.二元一次方程组?

????x -y =-3,2x +y =0的解是( A ) A.?????x =-1y =2 B.?????x =1y =-2 C.?????x =-1y =-2 D.?

????x =-2y =1 3.一元一次不等式2(x +2)≥6的解在数轴上表示为( A )

4.下列方程有两个相等的实数根的是( C )

A .x 2+x +1=0

B .4x 2+x +1=0

C .x 2+12x +36=0

D .x 2+x -2=0

5.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2-4x +3=0的根,则该三角形的周长可以是( B )

A .5

B .7

C .5或7

D .10

6.若关于x 的一元一次不等式组?

????x -2m <0,x +m >2有解,则m 的取值范围为( C ) A .m >-23 B .m ≤23 C .m >23 D .m ≤-23

7.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元,用2 700元购买A 型陶笛与用4 500元购买B 型陶笛的数量相同,设A 型陶笛的单价为x 元,依题意,下面所列方程正确的是( D )

A.

2 700x -20=4 500x B.2 700x =4 500x -20 C.2 700x +20=4 500x D.2 700x =4 500x +20

8.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m ,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1 600时.设扩大后的正方形绿地边长为x m ,下面所列方程正确的是( A )

A .x(x -60)=1 600

B .x(x +60)=1 600

C .60(x +60)=1 600

D .60(x -60)=1 600

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.满足不等式2(x +1)>1-x 的最小整数解是0.

10.若方程x 2-2x -1=0的两根分别为x 1,x 2,则x 1+x 2-x 1x 2的值为3.

11.分式方程2x =5x +3

的解是x =2. 12.一元二次方程2x 2-3x +k =0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是k <98

. 13.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均每年增长的百分数是100%.

14.如果实数x ,y 满足方程组?????x -y =-12,2x +2y =5,

那么x 2-y 2的值为-54. 三、解答题(共50分)

15.(6分)解方程组:?

????2x +y =3,①3x -5y =11.② 解:由①,得y =3-2x.③

把③代入②,得3x -5(3-2x)=11.解得x =2.

将x =2代入③,得y =-1.

∴原方程组的解为?

????x =2,y =-1.

16.(6分)解方程:1x -3=1-x 3-x

-2. 解:方程两边同乘(x -3),得

1=x -1-2(x -3).

解得x =4.

检验:当x =4时,x -3≠0,

∴x =4是原分式方程的解.

17.(8分)解不等式组????

?1+x >-2,

2x -13

≤1,并把解在数轴上表示出来. 解:由1+x >-2,得x >-3.

由2x -13≤1,得x≤2. ∴不等式组的解集为-3<x≤2.

解集在数轴上表示如下:

18.(8分)先化简,再求值:(x 2-2x +4x -1+2-x)÷x 2+4x +41-x ,其中x 满足x 2-4x +3=0.

2020年中考数学总复习:方程与不等式

2020年中考数学总复习:方程与不等式 一、单选题 1.(2019·辽宁省中考真题)不等式5131x x +≥-的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 2.(2019·辽宁省中考真题)若关于x 的一元二次方程2304kx x -- =有实数根,则实数k 的取值范围是( ) A .0k = B .1 3k ≥- C .13k ≥-且0k ≠ D .13 k >- 3.(2019·辽宁省中考真题)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同,两型号机器人的单价和为140万元.若设甲型机器人每台x 万元,根据题意,所列方程正确的是( ) A .360480140x x =- B . 360480140x x =- C .360480140x x += D .360480140x x -= 4.(2018·辽宁省中考真题)一元二次方程2x 2-x+1=0的根的情况是 ( ( A .两个不相等的实数根 B .两个相等的实数根 C .没有实数根 D .无法判断 5.(2019·辽宁省中考真题)某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x 公里,根据题意列出的方程正确的是( ) A .60(125%)6060x x ?+-= B .6060(125%)60x x ?+-= C .606060(125%)x x -=+ D .606060(125%)x x -=+ 6.(2016·辽宁省中考真题)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A .2x 2(6x(1(0 B .3x 2(x(5(0 C .x 2(x(0 D .x 2(4x(4(0 7.(2015·辽宁省中考真题)已知k 、b 是一元二次方程(21)(31)0x x +-=的两个根,且k >b ,则函数y kx b =+的图象不经过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8.(2019·辽宁省中考真题)不等式组2x 12x 40->??+≥? 的解集,在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D .

方程与不等式组知识点总结

方程与不等式组知识点总结 方程与方程组 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程)为未知数,( ) 叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b 是常数项。 二、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式( ) 它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中( )叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如( )的一元二次方程。根据平方根的定义可知,( )是b的平方根,当( )时,( ) ,( ),当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式( ),把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有( )。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程( )( )的求根公式:( ) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 四、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程( )中,( ) 叫做一元二次方程( )的根的判别式,通常用“( )来表示,即( ) 五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程( )的两个实数根是( )( ),,那么( ),( )。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 六、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是:

方程与不等式专题测试试卷.docx

2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式) 一、选择题 1.点 A(m 4,1 2m) 在第三象限,那么 m 值是( )。 1 B. m 4 1 m 4 D. m 4 A. m C. 2 2 2.不等式组 x 3 )。 x 的解集是 x> a ,则 a 的取值范围是( a A. a ≥3 B . a =3 C. a >3 D. a <3 2x 1 3.方程 x 2-4 -1= x + 2 的解是( )。 A.- 1 B . 2 或- 1 C.- 2 或 3 D. 3 2-x x-1 4.方程 3 - 4 = 5 的解是( )。 A. 5 B . - 5 C. 7 D. - 7 5.一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2 =-3 B .x 1=1,x 2 =3 C .x 1=-1 , x 2=3 D .x 1=-1 ,x 2=-3 a 2b , 3 m 则 a b 的值为( 6.已知 a , b 满足方程组 )。 2a b m , 4 A. 1 B. m 1 C. 0 D. 1 7. 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0,则 m 的值为( )。 A.- 2 B .0 C. 2 D. 4 8.在一幅长 80cm ,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ,设金色纸边的宽为 xcm , 那么 x 满足的方程是( )。 A .x 2+130x-1400=0 B . x 2 +65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D . x 2 -65x-350=0 2x m +1 x +1 9.若解分式方程 x -1 -x 2+ x = x 产生增根,则 m 的值是( )。 A.- 1 或- 2 B .- 1 或 2 C. 1 或 2 D. 1 或- 2 二、填空题 10.不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ,则 m 的取值范围是 __________________。 11.已知关于 x 的方程 10x 2-(m+3)x+m - 7=0,若有一个根为 0,则 m=_________,这时方程的另一个根是 _________。 12.不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x < m -2,则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13.解方程: (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

最新初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点

最新初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1.a 的一半与b 的差是负数,用不等式表示为( ) A .102a b - < B .102a b -≤ C .()102 a b -< D .102a b -< 【答案】D 【解析】 【分析】 列代数式表示a 的一半与b 的差,是负数即小于0. 【详解】 解:根据题意得 102 a b -< 故选D . 【点睛】 本题考查了列不等式,首先要列出表示题中数量关系的代数式,再由不等关系列不等式. 2.如果不等式(2)25a x a ->-的解集是4x <,则不等式251a y ->的解集是( ). A .52 y < B .25y < C .52y > D .25 y > 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的性质得出20a -<,2542a a -=-,解得32 a =,则2a=3,再解不等式251a y ->即可. 【详解】 解:∵不等式(a-2)x >2a-5的解集是x <4, ∴20a -<, ∴2542 a a -=-, 解得32 a = , ∴2a=3, ∴不等式2a-5y >1整理为351y ->, 解得:25 y <.

故选:B . 【点睛】 本题考查了含字母系数的不等式的解法,有一定难度,注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式,根据解集确定数轴的正确表示方法. 【详解】 解:不等式2x+1>-3, 移项,得2x >-1-3, 合并,得2x >-4, 化系数为1,得x >-2. 故选C . 【点睛】 本题考查解一元一次不等式,注意不等式的性质的应用. 4.若不等式24x <的解都能使关于x 的一次不等式2(1)x x a ++<成立,则a 的取值范围是( ) A .8a ≥ B .8a ≤ C .8a > D .8a < 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出不等式24x <的解集,再求出不等式2(1)x x a ++<的解集,即可得出关于a 的不等式并求解即可. 【详解】 解:由24x <可得:x <2;

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析

方程与不等式之无理方程经典测试题及答案解析 一、选择题 1.方程11x -=的根是x =______. 【答案】2. 【解析】 【分析】 方程两边乘方,得整式方程,求解,检验即可. 【详解】 ∵11x -= ∴x-1=1 ∴x=2, 经检验,x=2是原方程的根, 所以,原方程的根是x=2. 故答案为:2. 【点睛】 本题考查了解无理方程,注意别忘记检验哟! 2.如果关于x 的方程 的一个根为3,那么a= . 【答案】3 【解析】 【分析】 根据方程的解的意义,把x=3代入原方程,然后解关于a 的方程,解答后,一定要验根. 【详解】 ∵关于x 的方程2x a x +=的一个根为3, ∴x=3一定满足关于x 的方程2x a x +=, ∴63a +=, 方程的两边同时平方,得 6+a=9,解得a=3; 检验: 将a=3代入原方程得, 左边=2333?=, 右边=3, ∴左边=右边, ∴a=3符合题意, 故填:3. 3.方程的解为 .

【答案】3. 【解析】 首先把方程两边分别平方,然后解一元二次方程即可求出x 的值. 解:两边平方得:2x+3=x 2 ∴x 2﹣2x ﹣3=0, 解方程得:x 1=3,x 2=﹣1, 检验:当x 1=3时,方程的左边=右边,所以x 1=3为原方程的解, 当x 2=﹣1时,原方程的左边≠右边,所以x 2=﹣1不是原方程的解. 故答案为3. 4.方程(x 30-=的解是______. 【答案】x=2 【解析】 【分析】 求出x 0=,求出即可. 【详解】 解:(x 30-=Q , 2x 0∴-≥, x 2∴≤, x 30∴-≠, 0=Q , x 2=, 故答案为:x 2=. 【点睛】 0=是解此题的关键. 5.如果关于x x =有实数根2,那么k =________. 【答案】1- 【解析】 【分析】 把x=2代入方程中进行求解即可得. 【详解】 , 2-2k=4, 解得:k=-1, 经检验k=-1符合题意,所以k=-1,

2020年中考数学试题含答案 (69)

2020学年中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)|﹣5|的相反数是() A.﹣5 B.5 C.D.﹣ 2.(3分)在下列图案中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 3.(3分)下列各式中,运算正确的是() A.(a3)2=a5B.(a﹣b)2=a2﹣b2 C.a6÷a2=a4D.a2+a2=2a4 4.(3分)若式子有意义,则实数m的取值范围是() A.m>﹣2 B.m>﹣2且m≠1 C.m≥﹣2 D.m≥﹣2且m≠1 5.(3分)某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示: 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是() A.9,8 B.9,9 C.9.5,9 D.9.5,8 6.(3分)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1=() A.30°B.25°C.20°D.15° 7.(3分)计算:()﹣1+tan30°?sin60°=()

A.﹣ B.2 C.D. 8.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO.添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是() A.AB=AD B.AC=BD C.AC⊥BD D.∠ABO=∠CBO 9.(3分)已知反比例函数y=﹣,下列结论:①图象必经过(﹣2,4);②图象在二,四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>﹣1时,则y>8.其中错误的结论有()个 A.3 B.2 C.1 D.0 10.(3分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O 在格点上,则∠BED的正切值等于() A.B.C.2 D. 11.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论: ①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2. 其中正确的结论有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

初中数学方程与不等式知识点复习汇总

方程与不等式是初中数学学习的巨头,属于基础知识的进阶,难度相对于基础有所提高,并且是今后学习的重中之重,为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段,必须要学好,我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。 1、一元一次方程 了解一元一次方程及其相关概念,掌握等式的性质,了解解方程的基本目标,熟悉解一元 一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法. 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法,熟悉列一元一次方程解实际问题中的基 本步骤.' 2.二元一次方程组. 了解二元一次方程组及其相关概念,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关的等量关系;了解解二元一次方程组的基本目标,体会"消元"思想,掌握解二兀一次方 程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法;进一步认识利 用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能 力. 3.不等式与不等式组. 了解一元一次不等式及其相关概念,能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关 系;掌握不等式的T性,质-,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并 能在数轴上表示出解集;了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不 等式组,并会用数轴确定解集;会利用不等式解决简单的实际问题· 4.一元二次方程.

认识一元二次方程及其有关概念,抓住"降次''这一基本策略,掌握配方法、公式法和因 式分解法等一元二次方程的基本解法,会列一元二次方程解决实际问题,体会一元二次方程 的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力· (一)方程和不等式的基本概念 1.方程.(1)等式和方程;(2)方程的解;(3)解方程 2.等式性质.性质1:等式两边都加上(或减去)同 等式; 性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是O) 3.不等式.(1)不等式;(2)不等式的解集;(3)解不等式· 4.不等式的基本性质,性质1:不等式的两边都加上(或减去)同 不等号的方向不变; 性质2:不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 (二)方程和不等式的解法.。 1.方程的解法.' (1)一元一次方程.任何一个一元一次方程,总可以通过变形化为:一=6(o≠o)的形式. 元一次方程有唯一解z=鲁("to). (2)一元二次方程.任何关于z的一元二次方程,都可以化成:一2+h+c=o(。≠o)的形 一元二次方程的解法有以下几种. ①直接开平方法:这种方法用于解不含 当詈≤o时,则x='√一詈;当詈>o时,则方程无实根·

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案

方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案 一、选择题 1.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为( ) A .144(1﹣x )2=100 B .100(1﹣x )2=144 C .144(1+x )2=100 D .100(1+x )2=144 【答案】D 【解析】 试题分析:2013年的产量=2011年的产量×(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可. 解:2012年的产量为100(1+x ), 2013年的产量为100(1+x )(1+x )=100(1+x )2, 即所列的方程为100(1+x )2=144, 故选D . 点评:考查列一元二次方程;得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键. 2.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元,下面所列方程中正确的是( ) A .168(1+a %)2=128 B .168(1-a %)2=128 C .168(1-2a %)=128 D .168(1-a 2%)=128 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解:第一次降价a%后的售价是168(1-a%)元, 第二次降价a%后的售价是168(1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2; 故选B. 3.将方程()2 2230x x x m n --=-=化为的形式,指出,m n 分别是( ) A .1和3 B .-1和3 C .1和4 D .-1和4 【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数. 【详解】 移项得x 2-2x=3, 配方得x 2-2x+1=4, 即(x-1)2=4, ∴m=1,n=4.

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .

中考数学专题练习方程与不等式

方程与不等式 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.已知关于的方程的解满足方程,则的值是( ) A. B. C. 2 D. 3 2.已知两数之和是10,比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列关于的方程中,有实数根的是( ) A. B. C. D. 4.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 5.关于的不等式的解集如图,那么的值是() A.-4 B.-2 C.0 D. 2 6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算() A.甲 B.乙 C.丙 D.一样 7. 在=-4,-1,0,3中,满足不等式组的值是() A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0 8. ,是关于的一元二次方程的两个实数根,是否存在实数使成立则正确的是结论是( ) A.时成立 B.时成立 C.或2时成立 D.不存在 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 已知关于的一元一次方程的解是=2,则的值为. 10.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价是元. 11. 已知是二元一次方程组的解,则的值为 . 12.已知关于的方程有一个根是,则的值为 . 13.若,是方程的两实数根,那么的值为 . 14.若关于的分式方程有增根,则的值是 . 15.已知直线经过点(1,﹣1),那么关于的不等式的解集是 .

16.小红在解方程组的过程中,错把看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为,又已知直线过点(3,1),则的正确值应该是. 三、解答题(本大题共8个小题,满分52分,需要有必要的推理与解题过程). 17.(本题4分)解方程 18.(本题4分)解方程组: 19.(本题6分,每小题3分)解方程: ⑴. ⑵. 20.(本题6分)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.

数与式方程与不等式学习知识点

【第一单元数与式】 第1课时实数 考点一实数的有关概念 1.数轴规定了_______、_______、_______的直线,叫做数轴._____和数轴上的点是一一对应的. 2.相反数(1)实数a的相反数为_______;(2)a与b互为相反数?_________;(3)相反数的几何意义:在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,且到原点的距离________. 3.倒数(1)实数a的倒数是____,其中a____0;(2)a和b互为倒数?_______. 4.绝对值在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值.即一个正数的绝对值等于它_____,0的绝对值是___,负数的绝对值是它的_______. 考点二实数的分类1.按实数的定义分类 即|a|= ? ? ?? a(a>0) 0(a=0)

实数??? ?????????? 有理数??????? 整数????? ?? ?? ?正整数零自然数 负整数分数???????? ??正分数负分数有限小数或无 限循环小数无理数????? ? ????正无理数负无理数无限不循环小数 考点三 平方根、算术平方根、立方根 1.若x 2=a(a ≥0),则x 叫做a 的_______,记作±a ;正数a 的_____________叫做算术平方 根,记作 a. 2.平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根,它们_________;(2)0的平方根是0;负数没有平方根. 3.如果x 3=a ,那么x 叫做a 的立方根,记作3a. 考点四 科学记数法、近似数、有效数字 1.科学记数法 把一个数N 表示成a ×10n (1≤|a|<10,n 是整数)的形式叫科学记数法.当

方程与不等式测试题

《方程与不等式》测试题 (时间60分钟,满分100分) 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.不等式组2030 x x ->- B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2x x <-??? ≤ C .32x x <-?? ?≥ D .3 2 x x >-???≤ 3.若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形 的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和 13 图1

8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是:( ) A . 1 2x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2x y =-??=-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.解下列方程(每题6分,共12分)

中考数学试题(及答案)

中考数学试题(及答案) 一、选择题 1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据 0.000000007用科学记数法表示为( ). A .7710?﹣ B .8 0.710?﹣ C .8710?﹣ D .9710?﹣ 2.下列四个实数中,比1-小的数是( ) A .2- B .0 C .1 D .2 3.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 4.若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2=0的一根为x =﹣1,则k 的值为( ) A .﹣1 B .0 C .1或﹣1 D .2或0 5.下列图形是轴对称图形的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 6.将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在一起(如图乙),则图乙中实物的俯视图 是( ). A . B . C . D . 7.分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 8.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( ) A .40° B .50° C .60° D .70° 9.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算( )

A .甲 B .乙 C .丙 D .一样 10.已知直线//m n ,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 (30ABC ∠=?),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若140∠=?,则2∠的度数为( ) A .10? B .20? C .30° D .40? 11.如图,在平行四边形ABCD 中,M 、N 是BD 上两点,BM DN =,连接AM 、 MC 、CN 、NA ,添加一个条件,使四边形AMCN 是矩形,这个条件是( ) A .12 OM AC = B .MB MO = C .B D AC ⊥ D .AMB CND ∠=∠ 12.cos45°的值等于( ) A .2 B .1 C . 3 D . 22 二、填空题 13.在学习解直角三角形以后,某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米,落在斜坡上的部分影长CD 为4米.测得斜CD 的坡度i =1: .太阳光线与斜坡的夹角∠ADC =80°,则旗杆AB 的高度 _____.(精确到0.1米)(参考数据:sin50°=0.8,tan50°=1.2, =1.732) 14.若a ,b 互为相反数,则22a b ab +=________. 15.若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k -1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 16.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E 是BC 边上的动点,连接AE ,过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ,则AF 的最小值为_______ 17.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.

(完整版)方程与不等式的知识点梳理

方程与不等式知识点梳理 1、方程与方程组 一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样 的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代 数式,所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。 二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程。 二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。 解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。 一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程 1)一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中 表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次 函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面 直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是 该方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,因为在 上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a 3)解一元二次方程的步骤: (1)配方法的步骤: 先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的 一半的平方,最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤: 把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中

2017年中考分类复习《方程与不等式》练习题含答案

2017年中考分类复习《方程与不等式》练习题(含答案) 一.选择题(共10小题) 1.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为() A.(x﹣3)2=14 B.(x﹣3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4 2.不等式组的解在数轴上表示为() A. B.C.D. 3.不等式组的解集是() A.x>4 B.x≤3 C.3≤x<4 D.无解 4.两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米,第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是() A.﹣=15 B.﹣= C.﹣=15 D.﹣= 5.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是()A.100元B.105元C.108元D.118元 6.某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正确的是() A.B.C.D.7.“六?一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A 型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y 套,依题意列方程组正确的是() A.B.C.D. 8.一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组()

A.B.C.D. 二.填空题(共6小题) 9.已知k>0,且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根,那么k 的值等于. 10.对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88?”为一次操作.如果操作只进行一次就停止,则x的取值范围是__________. 11.已知点M(1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围是.12.不等式组的解集是. 三.解答题(共9小题) 13.解方程组 14.解分式方程:+=1. 15.某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. (1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元? (2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案? 16.某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元. (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

【典型题】中考数学试题含答案

【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的( ) A .平均数 B .中位数 C .众数 D .方差 2.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x 表示时间,y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是( ) A .体育场离林茂家2.5km B .体育场离文具店1km C .林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D .林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3.如图,在矩形ABCD 中,AD=2AB ,∠BAD 的平分线交BC 于点E ,DH ⊥AE 于点H ,连接BH 并延长交CD 于点F ,连接DE 交BF 于点O ,下列结论:①∠AED=∠CED ;②OE=OD ;③BH=HF ;④BC ﹣CF=2HE ;⑤AB=HF ,其中正确的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 4.如图,在ABC V 中,90ACB ∠=?,分别以点A 和点C 为圆心,以大于 1 2 AC 的长为半径作弧,两弧相交于点M 和点N ,作直线MN 交AB 于点D ,交AC 于点E ,连接 CD .若34B ∠=?,则BDC ∠的度数是( )

A.68?B.112?C.124?D.146? 5.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为() A.①②B.②③C.①②③D.①③ 6.菱形不具备的性质是() A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 7.点 P(m + 3,m + 1)在x轴上,则P点坐标为() A.(0,﹣2)B.(0,﹣4)C.(4,0)D.(2,0) 8.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是() A.B. C. D. 9.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上, OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ,那么点B′的坐标是() A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,-3) 10.如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若7,

中考数学方程与不等式(组)复习专题训练精选试题及答案

一次方程及方程组专题训练 一、填空题:(每题 3 分,共 36 分) 1、方程 2x -3=1 的解是____。 2、已知 2x -y =1,用含 x 的代数式表示 y =____。 3、“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x ,则可列方程______。 4、方程 2x +y =5 的所有正整数解为______。 5、若 x =1 y =2 是方程 3ax -2y =2 的解,则 a =____。 6、当 x =____时,代数式 3x +2 与 6-5x 的值相等。 7、试写出一个解为 x =-1 8、方程组 x +y =3 2x -3y =-4 的解是______。 9、3 名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要____场比赛,则 5 名同学一共需要____比赛。 10、如图,是一个正方形算法图,□里缺的数是____,并总结出规律:________________。 11长为 12cm ,那么小矩形的周长为____cm 。 12、一轮船从重庆到上海要 5 昼夜,而从上海到重庆要 7 昼夜,那么一个竹排从重庆顺流漂到上海要___昼夜。 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分) 1、下列方程中,属于一元一次方程的是( ) A 、x =y +1 B 、1x =1 C 、x 2 =x -1 D 、x =1 2、已知 3-x +2y =0,则 2x -4y -3 的值为( ) A 、-3 B 、3 C 、1 D 、0 3、用“加减法”将方程组 2x -3y =9 2x +4y =-1 中的 x 消去后得到的方程是( ) A 、y =8 B 、7y =10 C 、-7y =8 D 、-7y =10 4、某商品因换季准备打折出售,若按定价的七五折出售将赔 25 元,若按定价的九折出售将赚20 元,则这种商品的定价为( ) A 、280 元 B 、300 元 C 、320 元 D 、200 元 5、小辉只带了 2 元和 5 元两种面额的人民币,他买了一件物品只需付 27 元,如果不麻烦售货员找零钱,他有几种不同的付款方法( ) A 、一种 B 、两种 C 、三种 D 、四种 6、为了防沙治沙,政府决定投入资金,鼓励农民植树种草,经测算,植树 1 亩需资金 200 元,种草 1 亩需资金 100 元,某组农民计划在一年内完成 2400 亩绿化任务,在实施中由于实际情况所限,植树完成 了计划的 90%,但种草超额完成了计划的 20%,恰好完成了计划的绿化任务,那么计划植树、种草各多少亩?若设该组农民计划植树 x 亩,种草 y 亩,

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